함수의 원시함수

공이 곡선 경로를 따라 움직일 때, 그 속도는 위치 함수의 미분으로 표현된다. 이 미분은 시간에 따른 위치 변화의 순간 속도를 나타냅니다.

속도 함수가 알려져 있고 위치 함수가 필요하다면 연산을 반전해야 합니다. 이 반도함수는 반미분을 통해 달성됩니다.

함수의 반미분은 원래 함수를 재현하는 새로운 함수를 말합니다.

반미분은 독특한 것이 아닙니다. 예를 들어, x 제곱의 미분은 2 x이고, x 제곱에 5, x 제곱 -5, x 제곱-7의 미분도 두 x가 됩니다. 이 표현들은 상수 항 하나만이 다릅니다.

상수의 미분이 0이기 때문에 미분 과정에서 상수 정보가 손실됩니다. 동일한 미분을 공유하는 모든 가능한 함수를 표현하기 위해, 일반 반미분함수는 특정 반미분에 임의의 상수 C를 더한 것으로 표현한다.

이 상수는 적분 상수로 알려져 있으며, 상수 이동만으로 차이가 나는 함수들의 전체 클래스를 보여준다. 같은 개념을 적용하면 공의 위치 함수를 찾을 수 있습니다.