변화율: 문제 풀이

수온이 브룩 송어의 성장 속도에 영향을 미쳤다는 점을 고려해 보세요. 일정한 기간 동안 다양한 수온에서 증가한 무게의 양이 표에 표시되어 있습니다. 온도 변화에 대한 성장 속도의 반응은 미분을 사용하여 추정됩니다.

첫 번째 데이터 포인트에서는 첫 번째와 두 번째 점 사이에 그려진 전방 세컨트선의 기울기를 사용하여 미분을 근사합니다.

두 번째 지점에서는 앞뒤 점들을 연결하는 일선선의 기울기를 계산하여 중심 차분을 사용하여 도함수를 더 정확하게 추정합니다.

세 번째 지점에서는 다시 중앙 차이를 사용해 그 앞뒤 점들을 연결하는 분선선의 기울기를 계산합니다.

마찬가지로, 네 번째 지점에서는 인접한 데이터 점 사이의 일변선의 기울기를 사용하여 미분을 계산합니다.

마지막으로 마지막 지점에서는 마지막 두 데이터 점 사이에 그려진 후방향 일선선의 기울기를 사용하여 미분을 근사합니다.

이 파생 추정치는 표로 정리됩니다. 해당 플롯은 성장률이 꾸준히 감소하고 있음을 보여주며, 온도와 체중 증가 사이에 음의 상관관계가 있음을 보여줍니다.