방법 논문

고정밀 간섭에 대한 높은 순서 Laguerre-가우스 광학 빔의 생성

22.9K 조회수

⸱

DOI:

10.3791/50564

⸱

2013년 8월 12일

 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 
1School of Physics and Astronomy, University of Birmingham

이 논문에서

요약

중력파를 기반으로 한 새로운 유형의 천문학을 만들기 위해 대형 레이저 간섭계가 건설되고 있습니다. 다른 많은 고정밀 실험과 마찬가지로 민감도는 구성 요소의 원자 진동과 같은 기본적인 소음 한계에 접근하고 있습니다. 우리는 새로운 레이저 빔 모양을 사용하여 이러한 한계를 극복하기 위한 기술을 개척하고 있습니다.

초록

고 반사 거울의 열 잡음은 표준 양자 제한에 도달하거나 자신의 양자 바닥 상태로 기계 시스템을 냉각하는 것을 목표로 고정밀 간섭 실험의 여러 유형에 대한 주요 장애물이다. 이 예를 들어 중력파 신호 감도 미래의 중력파 관측소의 경우는 자신의 거울 질량의 원자 진동, 가장 민감한 주파수 대역에서 제한 될 것으로 예상된다이다. 이 제한을 극복하기 위해 추진되고 하나의 유망한 접근 방법은 종래 사용되는 기본 모드 대신 고차원 Laguerre-가우스 (LG) 광 빔을 적용하는 것입니다. 때문에 그들보다 더 균일 한 광 강도 분포에이 빔은 다시 미러 위치의 불확실성이 레이저 빛에 의해 감지 감소 거울 표면의 열 구동 변동에보다 효과적으로 평균.

우리는 생성하는 유망한 방법을 보여회절 광학 소자의 도움으로 기본적인 가우시안 빔을 형성하여 고차원 LG 빔. 우리는 근본적인 레이저 빔을 안정화 알려진 기존의 감지 및 제어 기술로, 고차원 LG 모드는 정제 할 수 있으며, 비교적 높은 수준에서 단지뿐만 아니라 안정 것을 보여줍니다. 진단 도구의 집합은 우리가 생성 LG 빔의 속성을 제어하고 조정할 수 있습니다. 이것은 우리가 지금까지보고 된 가장 높은 순도와 LG 빔을 생성 할 수있었습니다. 표준 간섭 기술과 표준 구면 광학의 사용과 높은 순서 LG 모드 시연 호환성이 그들을 고정밀 간섭의 미래 세대 응용 프로그램에 대한 이상적인 후보합니다.

서론

지난 수십 년 동안 고정밀 간섭 실험은 양자 효과에 결정적인 역할을 시작하는 최고의 감도 정권을 향해 밀고 있었다. 기계적 오실레이터 1, 미러 2, 얽혀 시험 질량의 3 세대, 양자 비 철거 간섭 4, 엄격한 공동 5와 레이저의 주파수 안정화 및 중력파 검출 6 광학 트랩의 레이저 냉각 등이 진행 중이거나 향후 실험에서 , 7, 8, 연구자들은 기본적인 기술 노이즈 소스를 제한하는 군중을 직면하고있다. 가장 심각한 문제 중 하나는 미러 기판과 거울 반사 코팅 7, 8, 9를 구성하는 원자의 열 자극에 의해 발생되는 간섭 설정의 공동 거울의 열 잡음이다. 또한 브라운 운동 불리는이 효과는의 단계에서 불확실성의 원인이됩니다빛은 모든 시험 질량에서 반사 간섭계의 출력에 근본적인 소음 제한과 같은 것 때문에 매니페스트. 예를 들어, 고급 LIGO, 고급 VIRGO, 그리고 아인슈타인 망원경과 같은 고급 중력파 안테나,의 예상 디자인 감도는 관측 주파수 대역 10의 가장 민감한 지역, 11, 12의 노이즈의이 유형에 의해 제한됩니다.

사회의 실험 물리학 자들은 이러한 잡음 기여를 최소화하고 자신의 악기의 감도를 개선하기 위해 지속적인 노력에 최선을 다하고 있습니다. 거울 브라운 노이즈의 특별한 경우 완화를위한 하나의 방법은 표면의 임의의 움직임을 통해보다 효율적으로 큰 빔 평균 때문에, 시험 물질 표면에 현재 사용되는 표준 기본 HG 00 빔의 큰 빔 스폿의 크기를 고용하는 것입니다 13, 14. 미러 열 잡음의 전력 스펙트럼 밀도는로 확장하기 위해 표시되었습니다미러 기판과 거울 표면 9 역 광장 가우시안 빔의 크기의 역수. 빔 스팟이 큰 만들어진 그러나, 가벼운 힘의 더 큰 부분은 반사 표면의 가장자리에 손실됩니다. 하나는 일반적으로 사용되는 HG 00 빔 (예 : 그림 1 참조)보다 더 균일 한 반경 강도 분포와 빔을 사용하는 경우, 브라운 열 잡음 레벨은 손실의 유형을 증가하지 않고 감소 될 수있다. 고정밀 간섭계의 새 버전에 대해 제안 된 모든 더 균일 한 빔 타입 사이에, 예를 들어 메사 빔 또는 원뿔 형태 13, 14, 가장 유망한 높은 순서 LG는 현재 사용중인 구형 자신의 잠재적 인 호환성으로 인해 광선입니다 거울 표면 15. 예를 들어, 나선형 시스템의 바이너리 중성자 별의 검출 율 - 첫 GW에 가장 유망한 천체 물리학 소스로 간주됩니다 검색이온 - 현재 건설 10, 11에 따라 2 세대 간섭계의 설계 변경의 최소 금액의 비용을 2 개 이상 16 약 요인에 의해 강화 될 수있다. 간섭계에서 광학 열 수차의 크기를 줄이기 위해 표시되었습니다 열 잡음 혜택뿐만 아니라, 고차원 LG 빔의 폭 넓은 강도 분포는 (예를 들어 그림 2는 다음과 같이 참조). 이 열 보상 시스템을 설계 민감도에게 19에 도달하기 위해 향후 실험에 의존되는 범위를 줄일 수 있습니다.

우리는 연구하고 성공적으로 순결과 성공적으로 감도 16, 18, ​​19, 20, 21, 22의 최상의 GW 간섭계를 작동하는 데 필요한 안정성 수준에서 LG 빔을 생성의 가능성을 증명하고있다. 제안 된 방법은 물리학 및 광학 SUC의 다양한 분야에서 개발 된 기술과 전문 지식을 결합하여높은 안정성의 생성과 같은 H, 저잡음 단일 모드 레이저는 23 광선, 광선의 공간 프로파일 (18)의 조작, 22, 24, 25, 26, 그리고 사용 공간 광 변조기 및 회절 광학 요소의 사용 감지, 제어 및 레이저 빛의 더 정화 및 안정화를 목표로 공진 광학 공동 27 안정화를위한 고급 기술. 이 방법은 성공적으로 대규모 프로토 타입 간섭계 20 시험을 위해, 그리고 W 21 80 높은 레이저 파워에서 LG 모드를 생성하기위한 수출, 실험실 실험에서 입증되었습니다. 이 문서에서 우리는 더 높은 순서 LG 빔을 생성하는 방법의 세부 사항을 제시하고 그 결과 빔의 특성화 및 검증 방법을 설명합니다. 또한, 4 단계에서 비의 완벽한 거울 19와 충치의 수치 조사하는 방법이 설명되어 있습니다.

프로토콜

서문 :이 프로토콜 섹션에서 우리는 포함하는 그림 3과 같이 순수하고, 낮은 잡음, 전력 안정화 기본 모드 가우시안 빔이 표준 설정에 의해, 예를 들면 제공한다고 가정 상업의 Nd : YAG 레이저를 생성하는 것은 연속 레이저 광원으로 빛의 후면 반사를 방지하기 위해 패러데이 절연체 (FI); 1,064 nm의 파장에서 파 적외선 빛을 전기 광학 변조기 (EOM)는 빛의 위상을 변조. 원치 않는 빔 형상에 대한 필터링 공간 공진 공동을 제공하지만 결과 빔은 레이저 주파수와 조명 전원이 활성 컨트롤 루프 27에 의해 안정화 삼각형 광학 캐비티로 주입된다.

설치는 위의 설명과 그림 3은 정밀도 저잡음 레이저 안정을 요구하는 과학 기기에 사용되는 기존의 실험적인 배열이다측정 1-8. 아래의 프로토콜 절에서는이 기본 모드 가우시안 빔이 효율적으로 순도, 소음, 안정성의 측면에서, 만약 동일하지 대등 한 성능과 높은 순서 Laguerre-가우스 형 광 빔으로 변환 할 수있는 방법에 대해 설명합니다. 이것은 누구의 설계, 건설 및 운영 아래 섹션에 설명되어 그림 4에서와 같이 장치에 의해 구현됩니다. 본 연구에서 제시된이 예제에서 생성 모드는 LG 33이됩니다. 그러나이 기술은 설명 프로토콜이 원하는 높은 순서 LG 모드에 적용되는 일반적인 타당성을 가지고 있다고 강조 가치가있다.

1. 설계 및 프로토 타이핑 높은 순서 LG 빔에 기본 모드 레이저 빔의 최적 변환을위한 광 모드 변환기

높은 순서 LG 빔에 기본 모드 빔을 변환하는 위상 변조 프로파일에 대한 요구 사항은 위상 CRO를 복제하는 것입니다입사 빔 (26)의 파면 위에 비례 위상 변화를 통해 각인되는 원하는 LG 모드의 SS-절을 참조하십시오. 이 방법 모드 컨버터 작업의 두 가지 유형 : 공간 빛 변조기 (SLM) - 픽셀 인쇄물 단계로 제어 할 수 입사광에 이동 컴퓨터 제어 액정 디스플레이 - 그리고 회절 위상 플레이트 - 원하는 에칭 유리 기판 위상 변화는 유리 요소의 의도적 다양한 두께 전송에서 생산됩니다. 위상 판을 안정적이고 효율적 부족하지만 유연성있는 동안 SLMS는 유연하면서도 부족의 안정성과 효율성을합니다. 그러므로 우리는 초기 연구 및 프로토 타입 및 장기 작업 단계 플레이트의 사용을위한 SLM의 사용을 권장합니다.

최적의 변환이 형성되는 빔의 매개 변수 (허리 크기와 위치)의 정확한 선택에 의존한다. 따라서 모드 컨버터에 그것을 주입하기 전에 초기 기본 모드가 될오전 특징 및 해당 매개 변수가 최적의 변환을 제공하는 사람에 맞게 재 형성해야합니다 -이 작업은 '모드 일치'라고합니다.

  1. 그림 3에 설명 된 기본 모드 설정에서 빔을 선택합니다.
  2. 광 경로를 따라 빔 반경을 측정하는 실시간 이미지 분석 소프트웨어가 장착 된 빔 프로파일을 사용합니다. 반지름의 충분한 세트가 (일반적으로 적어도 10 데이터 포인트는 좋은 품질의 결과를 필요) 획득되면, 측정 된 반경에 맞게 및 빔 허리의 크기와 위치를 추출합니다.
  3. 변환 시점에서 빔에 필요한 반경을 설정합니다. 위상 변환 영역의 전체 범위를 사용하기 위해 몇 mm의 순서에 대형 빔 크기를 사용합니다.
  4. 원하는 사람에 들어오는 광선 매개 변수 (허리의 크기와 위치를) 다시 형성 할 것이다 광학 경로를 따라 렌즈와 그 위치의 집합을 선택합니다. 정렬 목적으로이 모드 컨버터를 배치하는 것이 편리합니다t 들어오는 광선의 허리.
  5. 모드 전환에 대해 원하는 빔 매개 변수를 얻을 때까지 렌즈 위치의 연속적인 조정을 통해 단계 1.2 및 1.4를 반복합니다.
  6. 수신 빔 경로를 따라 SLM 모드 컨버터를 놓고 SLM에 빔을 주사. 반사 형 SLM을 위해 우리는 순서 5도 이하의, 작은 입사각을 사용하는 것이 좋습니다. 큰 사건 각은 LG 모드 원통형 대칭을 깨고, 생성 된 빔 난시을 일으키는 원인이 될 것입니다.
  7. SLM 액정 디스플레이 상 프로파일을 적용 - 단계 원하는 고차 LG 빔의 단면을 변환 할 수 있습니다. 현재 미래 GW 감지기 16 응용 프로그램에 대한 조사되는 LG 33 모드의 위상 변조 프로파일은 그림 5의 예에서 볼 수 있습니다.
  8. 인젝터의 크기에 따라 적절한 단계 패턴 크기 (위상 패턴에 해당하는 빔의 크기)를 선택테드 빔. 표 1은 최대 수치 시뮬레이션에게 28를 사용하여 파생 된 순서 9, LG 모드에 대한 최적의 빔 크기 비율의 목록이 포함되어 있습니다. 또는 SLM에 적용되는 위상 패턴의 크기를 변화하고 결과 빔의 이미지를 분석하여 실험적으로 이미지 크기 비율로 최적의 빔을 찾을 수 있습니다.
  9. 멀리 SLM에서 하나 이상의 레일리 범위의 거리에서 CCD 카메라를 사용하여 SLM에서 반사 된 빔을 관찰합니다. 조심스럽게 CCD의 빔 이미지의 대칭을 최적화하기 위해 SLM을 맞 춥니 다.

위상 변조 장치와 상호 작용을하는 동안 주입 된 빛의 일부는 인해 위상 변조 레벨의 양자화 변조 남아있다. 이 변환되지 않은 빛은 원하는 위상 변조 효과를 망치고, 변환 빔의 동일한 축을 따라 전파합니다. 이 문제를 방지하려면 한 LG 모드 전환 단계 이미지를 뭐래 격자 프로파일을 오버레이 할 수 있습니다. 변조 L기판과 상호 작용하지 않습니다 변조 빛, 그대로 진행됩니다 반면 LG 모드 위상 프로필을 들고 광명은 뭐래 격자에 의해 편향 될 것입니다. 이 빔의 두 가지 유형 사이의 공간적 분리가 발생합니다.

  1. 이전 SLM에서 생성 된 위상 프로필에 타오르는 구조를 겹칩니다. 방위각 인덱스 L> 0 인 LG 모드의 위상 패턴은 그림 6의 예에서와 같이 '포크 격자'특성을 가지고 있습니다.
  2. 첫 번째 순서로 회절 각도 빔의 발산 각도보다 크면 그런 타오르는 각도를 최적화 할 수 있습니다. 높은 회절 주문 사이의 적절한 분리가 (외부 반지 자체의 직경이 같은 크기 연속 보의 외부 반지 사이의 분리 사용) 찾을 때까지 진행합니다.
  3. 최적의 변환 패턴이 달성되면, 단계 격판 덮개의 제조를 진행합니다. 이들은 상업적 운영 시간에만 이용하실 수 있습니다Lable를하고는 사용자 정의의 다양한 요구를 충족하기 위해 제조 할 수있다. 위상 판에 에칭 최적의 위상 변환 패턴을 정의하는 SLM과 최적화 과정 중에 얻어진 결과를 사용합니다. 선택적 단계 : 가벼운 힘의 레이저 소스와 분산을 향해 다시 빛의 산란을 최소화하기 위해 위상 판의 표면 중 적어도 하나에 무반사 코팅을 적용합니다.

2. 위상 플레이트, 모드 변환 및 순도 향상의 운영

  1. 단계 격판 덮개를 가진 공간 빛 변조기를 교체합니다. SLM에 관해서는, 변환 할 수있는 주입 기본 모드 빔의 허리를 배치하는 것이 편리합니다.
  2. 조심스럽게 위상 플레이트 빔에 수직이며, 빔의 위상 구조에 대해 중심되도록 초기 빔의 위상 판을 맞 춥니 다.
  3. 높은 차이를 분리 할 때까지 단계 플레이트를 통해 전송 빔 전파raction 주문이 발생합니다. 빔은 빔 카드를 쉽게 시각화 할 수 있습니다.
  4. 충분히 '좋은'분리가 (같은 단계 1.12에서 설명)을 달성 할 때, 주요 회절 주문을 중심으로 조리개와 높은 회절 주문 빔을 흐리게.

논의 단계 플레이트 디자인의 무능력 진폭 위상뿐 아니라 그들이 원하는 모드로 들어오는 기본 빔을 모두 변환하지 않습니다 것을 의미를 조절합니다. 결과는 그림 7과 같이 작은 강도의 다른 고차 모드의 배경 위에 지배적 원하는 LG 빔을 합성 빔입니다. 공간적으로 원치 않는 LG 모드를 필터링 모드 순도를 향상시키기 위해, 변환 빔은 광학 공명 캐비티에 주입 할 수 있습니다. 이러한 캐비티 '모드 선택'은 빛의 파장에 비해 공동의 길이에 따라 특정 광학 모드를 전송할 수로 작동 할 수 있습니다.

  1. 미주리 디자인드 청소기 구멍. 미러 중 하나 (일반적으로 입력 미러) 평평하고 다른 미러 (출력) 오목되는 그림 4와 같이 구현의 단순성 들어, 두 개의 거울 선형 공동 구성을 사용합니다. 이 광 안정성과 구현의 단순성을 제공합니다. 잘 작동하는 특정 설계는 출력 거울의 곡률 반경은 21cm 29 1m와 거울 반사 표면 사이의 거리입니다 하나입니다. 이 경우, 최적의 입력 빔 반경은 평면 거울의 반사 표면에있는 허리 365 μm의,에 관한 것입니다.
  2. 공동의 기교를 결정하는 캐비티 거울 반사율을 선택합니다. 퇴화 모드 (4 단계 참조) 커플 링으로 인해 큰 왜곡을 도입하지 않고 원치 않는 모드 명령의 좋은 억제를 위해 수백의 낮은 기교를 사용합니다. 그것은 공동의 처리량을 극대화하기 위해 같은 반사와 거울을 사용하는 것이 가장 좋은 방법입니다.
  3. 리를 사용하여두 개의 구멍에 대한 지원 GID 스페이서는 기계적인 진동에서 면제를 강화하기 위해 미러링합니다. 접착제 스페이서 거울, 두 개의 거울 중 하나 세로 길이 제어 및 안정화를 위해 공동 길이의 미세한 조정이 가능하도록 스페이서 사이에 압전 링 요소를 끼우다.
  4. 모드 청소기 구멍 고유 - 모드에 대한 위상 플레이트에 의해 생성 된 빔 모드 일치합니다. LG 빔의 빔 프로파일이 기본 모드 빔에 사용 된 것과 동일한 도구를 사용하여 수행 할 수 없습니다, 따라서 빔 경로를 따라 다른 위치에 배치 CCD 카메라와 빔의 강도 분포를 기록하고 맞춤 피팅을 사용하여 촬영 한 이미지를 분석 지배적 원하는 LG 모드를 확인하고 지정된 위치 30에서 빔 반경을 추정 할 수 스크립트. 이 빔 강도 프로파일 피팅 절차의 예는 그림 8에 나와 있습니다.
  5. 빔 직경의 충분한 세트가있을되면EN은 (일반적으로 적어도 10 데이터 포인트는 좋은 품질의 결과를 위해 필요) 측정, 측정 된 반경에 맞게 및 빔 허리의 직경과 위치를 추정. 좋은 빔 프로파일은 그림 9에 표시된 것과 같이 표시됩니다. 1.2 1.4 선택 렌즈를 같이하고 최적의 빔 크기와 위치를 찾을 때까지 2.7, 2.8, 2.9에서 설명한 절차를 반복합니다. 모드 매칭이 달성되면, 입력 (평면)의 반 사면이 거울이 제대로 주입 빔의 허리에 위치하는지 확인되고, 모드 청소기 구멍에 생성 된 빔을 주사.
  6. 압전 미러를 이동하여 구멍의 길이를 스캔하는 동안, 캐비티에 주입 빔의 정렬을 최적화하며, 전송 빔을 모니터링 할 수 있습니다.
  7. 위상 판에 의해 생성 된 LG 빔의 모드 내용을 조사 할 공동의 길이 (또한 공동 검사라고도 함)의 함수로 모드 청소기 구멍에 의해 전송 빛의 측정을 사용하고 이브ntually 위상 판 자체의 변환 효율을 평가합니다.
  8. CCD 이미지 검사를 통해 관련 기생 모드를 식별합니다. 포토 다이오드 신호에서의 진폭을 통해 이러한 모드의 힘을 평가하고 전반적인 빔의 정확한 형태의 컨텐츠를 계산합니다. 측정 결과와 정확한 형태의 콘텐츠는 재현과 수치 시뮬레이션 21에 비교 될 수있다. 이 분석의 좋은 예는 그림 10에 나와 있으며, 모드 콘텐츠 결과는 표 2에 제시되어있다.

일단 '모드 청소'와 합성 LG 빔의 순도 향상이 최종적으로 구현 될 수 있으며, 모드 청소기 구멍에 빔의 최적의 정렬을 달성하고 있으며, 주사 빔의 모드 콘텐츠는 분석하고있다. 파운드 - Drever - 홀 잠금 방식 (27)는 원하는 공진 모드로 공동 길이를 안정화하는 데 사용할 수 있습니다. 모드 청소기 CA에 의해 전달되는 빛VITY는 공동의 길이를 제어하는​​ 제어 루프에 필요한 에러 신호를 제공 할 수있는 포토 다이오드에 의해 읽을 수 있습니다.

  1. 생성 된 빔을 진단하고 그 순도를 규정하는 CCD 카메라로 캐비티에 의해 전송 결과 빔 프로파일의 주요 공명과 기록 이미지에 구멍의 길이를 잠급니다.

3. 생성 된 LG 빔의 진단 및 특성

이 실험에서는 두 가지 주요 속성은 고정밀 간섭 측정에서의 성공적인 구현을위한 '좋은'빔의 품질을 정의 빔 파워와 빔 순도를. 같은 주파수 또는 전원 안정성과 같은 다른 관련 속성은 위에서 설명한대로, 기본 모드 빔에 구현 된 동일한 제어 기술을 사용하는 보존 할 수 있습니다.

  1. 레이저 파워 미터를 통해 LG 빔 전력을 측정한다. 빔 클리핑주의 : LG 빔 큰 EXTEN가시온은 기존의 가우시안 빔에 비해, 그것은 대부분의 상용 장비의 민감한 부분의 치수를 초과 할 수 있습니다. 최고 권력은 분명히하는 것이 좋습니다.
  2. 이론적 빔 프로파일과 비교하여 생성 된 LG 빔의 순도를 평가합니다. 이 작업을 수행하려면, CCD 카메라 프로파일에 의해 빔 강도의 사진을 찍고 그 빔 반경을 추정과 측정을 비교하는 이론 빔 진폭 프로파일을 도출 할 수 있습니다. 제곱 내부 제품을 통해 순도를 평가 figure-protocol-1 이론 및 측정 진폭 분포 사이. 높은 순도를 권장합니다.

장점의 두 가지 중요한 수치는 전체 모드 전환 과정의 품질을 평가하는 데 유용합니다 : 위상 판과 전체 설정의 변환 효율.

  1. CONVERS을 평가하기 위해상 판의 이온 효율성, 단계 2.11 및 2.12에 설명 캐비티 스캔 절차를 따르십시오.
  2. 주입 된 기본 모드 가우시안 빔의 전원 대 발생 원하는 LG 빔의 힘의 비율로 전체 설정의 변환 효율을 평가합니다. 높은 변환 효율성은 분명히 바람직하다.

4. 대형 간섭계로 사출 시뮬레이션 조사

이 프로토콜의 하나의 응용 프로그램은 중력파 검출기에서의 사용을 위해 LG 빔을 조사하는 것입니다. 이 긴베이스 라인 고정밀 간섭계 수 있습니다. 기준선은 비교적 큰 거울과 빔 크기를 필요로합니다. 고차 모드를 사용하여 특히 이것은, 그러나, 불완전한 광학 효과를 향상시킵니다. 이 섹션에서는 실제 탐지기의 고차 LG 모드의 동작을 조사하기 위해 시뮬레이션 기반의 접근 방식을 설명합니다.

  1. interferomet에서 빛 필드를 모델링 시뮬레이션 도구를 선택어 고차 LG 모드를 테스트하기 위해합니다. 시뮬레이션 소프트웨어는 빔의 모드 콘텐츠를 설정에서 결함의 영향을 (부정합, 모드 불일치, 거울 그림 오류 등) 모델링 할 수 있어야한다. 예를 들어 28 기교 시뮬레이션 도구입니다.
  2. 선택한 시뮬레이션 도구를 사용하여 실제 검출기의 모델을 설정합니다. 고급 LIGO의 경우에는이 페 브리 - 페로 팔 구멍을 가진 이중 재활용 켈슨 간섭계이다. 이러한 초기 시뮬레이션의 목적은 완벽한 광학 가정 모델의 신뢰성을 확인하는 것입니다.
  3. 완벽한 기본 모드 빔을 가진 모델을 테스트합니다. 모델의 신뢰성을 검증하기 위해이 같은 실제 검출기에서 수행 실험 절차, 목록의 재생을 허용한다 : 오류 신호와 같은 팔 충치, 충치 검사에서 순환 전력 예상 수치에 대한 검사 및 간섭계와 그 서브 시스템의 각도 및 길이 조절감지 및 제어 방식을 통해 초. 또한 시뮬레이션은 중력파 신호 간섭계의 응답을 포함해야합니다. 예상대로 시뮬레이션을 수행되면, 모델은 고차 LG 모드에 맞게 할 수 있습니다.
  4. 완벽한 LG33 보로 모델을 테스트 LG 모드의 사용 간섭계 디자인을 적용. 이 거울의 곡률 반경을 변경하여 얻을 수있는 공동의 거울에 빔 크기를 줄일 필요합니다. 모델이 LG 모드에 맞게되면 4.3에 실시 시험은 새로운 입력 빔을 반복해야합니다. 완벽한 광학의 경우에 대한 결과는 HG 00 (예 : 19를 참조)를 사용하는 것과 매우 유사합니다.

고차 빔의 사용은 지배를 위해 싸우는 여러 가지 빔 형상이 있기 때문에 광학 캐비티에 '퇴보'를 소개합니다. 가우스 모드 공진 광학 캐비티 순서대로 모든 모드의 공진이다.HG00 모드 순서 0의 전용 모드이며, 다른 모든 모드가 억제되도록. 예를 들어, LG 33 모드를 위해 9 10 모드 중 하나이며, 그 중 모든 간섭계에서 향상 될 것입니다. 항상 실제 간섭계에 존재하는 거울 표면의 왜곡은 다른 사람에 입사 모드가 몇 가지 있었다. 이 새로운 모드는 입사 빔으로 그들은 매우 왜곡 된 순환 빔의 결과로, 팔 구멍에서 강화 된 순서의 경우. 이 결국 기기의 감도를 저하 할 수 있습니다.

  1. 현실적인 간섭계 모델을 설정 : 구멍 거울의 표면 인물에 대한 실제 데이터를 통합 할 수 있습니다. 이 데이터는 같은 기하학적 높이 또는 반사로 거울 표면의 속성의 '지도'의 형태를 취한다, 그림 11에서 고급 LIGO 거울에 대한 예제를 참조하십시오. 이러한 효과를 포함하면 고차 모드의 성능은 특히에서 조사해야검출기의 출력 및 오류 신호의 여러 제로 횡단의 가능성에 대비 결함의 관점. 이 지역에서는 고차 모드는 HG 00보다 더 수행 할 것으로 예상된다.
  2. 서브 시스템을 시뮬레이션 : 더 나은 모델에 존재 퇴화 효과를 이해하기 위해서는, 타락가 시작되는 서브 시스템을 시뮬레이션, 예를 고급 LIGO의 페 브리 - 페로 팔 충치합니다​​. 이러한 서브 시스템의 시뮬레이션은 모드 내용의 측면에서 분석 할 수있는 순환 필드의 모든 주파수 분할 및 탐지를 식별하기 위해 공동 검사 및 오류 신호를 산출해야한다.
  3. 미러 요구 사항 : 단계 4.6의 결과가 높은 순서 LG의 구현이 불가능 빔 만들 것 다른 모드에서 주파수 분할 또는 전원의 허용 가능한 수준을 보여 경우에 거울 표면의 평탄도에 대한 엄격한 요구 사항을 파생시킵니다. 이 들어,에 의한 직접적인 간 순서를 결합 분석수치 달성하거나 분석 대략 19를 사용하여 할 수있는 표면. 입력 빔과 같은 순서의 모드 사이의 결합의 많은 양의를 일으키는 특정 거울 모양을 확인하려면이 메서드를 사용합니다. 시뮬레이션과 결과를 비교하여, 특정 순환 빔 순도, 이러한 형태의 미러 요구 사항을 예측. 마지막으로 콘트라스트 결함 및 주파수 분할의 개선을 보여주는 새로운 사양을 수정 거울지도로 본격적인 간섭계 모델을 시뮬레이션 할 수 있습니다.

결과

본문에서 설명하고 그림으로 보여준 모든 실험 결과는 빔 변환 프로토콜의 성공적인 실행을 보여주는 대표적인 사례입니다. 가장 대표적인 결과는 생성된 빔의 순도이며, 성공적인 빔 변환은 95% 이상의 빔 순도로 이어져야 합니다. 성공적인 빔 변환의 좋은 예는 21에서 얻어 그림 12에 나타낸 82.8 Watts, 순도 96%의 LG33 빔의 강도 프로파일 측정 결과입니다.

마찬가지로, 프로토콜 섹션에서 논의된 바와 같이, 위상판(phase plate) 및 전체 실험 장치의 모드 변환 효율은 위상판과 모드 클리너 공동(mode cleaner cavity)를 포함한 실험 장치의 성공적인 설계를 보여주는 좋은 지표가 됩니다. 일반적으로 50%에서 60% 이상의 값은 모드 변환 효율로서 좋은 수치로 간주됩니다. 이 유형의 설정으로 지금까지 보고된 가장 높은 변환 효율은 약 70%입니다 21.

프로토콜 4절에서 설명한 시뮬레이션 조사를 통해 실제 거울을 사용했을 때의 빔 순도 수치, 권장 거울 사양, 그리고 이러한 사양을 적용했을 때 얻어지는 빔 순도 결과가 도출되어야 합니다. 실제 거울 맵을 사용하여 예상할 수 있는 결과의 예가 19에 제시되어 있으며, 여기서 HG00의 순도가 >99%인 것과 비교하여 원래의 LG33 순도는 89%로 나타납니다. 거울 표면의 비점수차를 크게 줄인 특정 거울 요구 사항을 적용하면 LG33 모드에서 >99%의 순도를 달성할 수 있습니다.

광학 공진 모드 도식; 수평/수직 모드 지수, 물리학 연구 분석.
그림 1. 6차까지의 Hermite-Gauss (HG) 모드 강도 패턴. 가시성을 위해 강도 패턴은 동일한 피크 강도를 갖도록 정규화되었다.

Vortex 빔 강도 패턴; 방위각 및 반경 모드 지수의 도식, 광학 볼텍스 분석.
그림 2. 9차까지의 나선형 LG 모드 강도 패턴. 가시성을 위해 각 강도 패턴은 동일한 피크 강도를 갖도록 정규화되었다.

광학적 여기 및 방출 분석을 위한 EOM, Faraday isolator가 포함된 레이저 설정 도식.
그림 3. HG00 빔 생성 및 안정화를 위한 일반적인 설정의 개략도.

빔 변조 및 분석을 위한 위상판, 서보 및 CCD가 포함된 광학 설정 도식.
그림 4. 본 논문에서 다룬 실험 설정의 개략도. HG00 빔은 먼저 망원경을 통해 원하는 웨이스트 크기로 모드 매칭된 후 위상판에 입사됩니다. 주 회절 빔은 조리개를 통해 고차 회절 차수와 분리된 후 모드 클리너(Mode Cleaner) 공동으로 보내집니다. 공동 길이를 제어하기 위한 오차 신호를 추출하는 데 포토다이오드가 사용됩니다. 빔 강도는 CCD 카메라로 분석합니다.

위상판 위치를 나타내는 위상 변조 다이어그램; x-y축, 상대적 위상 변조 척도.
그림 5. HG00 모드를 LG33 모드로 변환하기 위한 위상 변조 프로파일.

위상 변조 패턴, 간섭 다이어그램, 위상판 분석, 광학 시스템 구성.
그림 6. LG33 모드 생성을 위한 블레이즈드 위상 변조 프로파일의 예시.

간섭 패턴 비교: 측정값 대 이론값; 파동 광학; 회절 연구.
그림 7. 위상판에 의해 생성된 합성 빔의 강도 분포(왼쪽)와 동일한 파라미터를 가진 순수 LG33 빔의 이론적 강도 분포 간의 비교.

회절 패턴 분석; 데이터, 피팅 및 잔차 표시; 가시광선 스펙트럼 분석 결과.
그림 8. 위상판을 통해 투과된 실제 LG33 빔에 적용된 빔 강도 프로파일 피팅의 예시로, 원본 데이터(왼쪽), 피팅 결과(중앙) 및 피팅 잔차(오른쪽)를 비교하여 나타낸 것. 여기를 클릭하여 확대된 그림 보기.

Laguerre-Gaussian 빔 분석; 위치 대비 빔 반경 그래프; 데이터 피팅 비교; 광학 연구.
그림 9. 비교를 위해 가우시안 피팅을 함께 표시한 LG33 빔의 프로파일.

측정 데이터, LG33 피팅, 수치 모델이 포함된 공동 스캔 그래프; PD 판독값 대 FSR 비교.
그림 10. 위상판에 의해 생성된 빔을 입사시켰을 때, 공동 길이에 따른 선형 공동의 투과 광출력. 0 및 1 FSR에서의 공진 피크는 목표로 하는 LG33 모드에 해당한다. 비교를 위해 이 지배적 모드에 대한 피팅 결과가 표시되어 있다(파란색 선). 빨간색 곡선은 표 2에 기술된 모드 함량을 기반으로 한 수치 모델의 결과이다. 삽입도에는 공동에 의해 필터링되어야 할 불필요한 빔들의 사진이 나와 있다.

3D 지형 높이 맵, 색상 코딩 데이터, 나노구조 분석, 다이어그램으로 시각화됨.
그림 11. Advanced LIGO 광학 거울 중 하나의 거울 표면 맵 예시 19.

빔 프로파일 분석; LG33 피팅; 강도 분포; 광학 도식; 잔차 그래프.
그림 12. 선형 공진기를 통해 전송된 82.8 W LG33 빔의 강도 프로파일(왼쪽)과 피팅 잔차(오른쪽)의 비교.

pl0123456789
01.02.81.72.02.22.52.63.13.03.2
11.72.72.22.42.62.82.92.8  
22.22.42.52.72.93.0    
32.52.72.83.0      
42.93.0        

표 1. 차수 9까지의 LG 모드에 대한 입력 HG00 빔 크기와 LGpl 위상 이미지 빔 크기 사이의 최적 비율.

모드LG33LG63LG43LG53LG32LG62
검정력75%8%4%4%4%1%

표 2. 그림 10에 표시된 공동 스캔으로 설명된 모드 함량 분석.

토론

고정밀 측정에 사용되는 대부분의 레이저의 출력 빔은 기본 가우스 모드로 잘 설명된 모양을 갖도록 설계되었습니다. 이 특정 빔 형상은 낮은 회절과 구형 파면을 결합합니다. 낮은 회절은 레이저 광의 주요 장점 중 하나이지만, 구형 파면은 구형 표면을 가진 표준 광학 부품에 의해 레이저 빔의 저손실 변환을 허용하기 때문에 똑같이 중요합니다. 다양한 빔 모양도 생성할 수 있으며 최근에는 Laguerre-Gauss 빔이 고정밀 간섭계에 대한 잠재적인 응용으로 인해 관심을 받고 있습니다.

이 논문에서 우리는 고출력, 초안정 레이저 빔에 대해 순도 95%의 고차 Laguerre-Gauss 모드를 생성하는 실험 절차를 시연했습니다. 이를 달성하기 위해 우리는 광학 연구의 다양한 측면의 표준 기술, 즉 회절 위상 플레이트와 레이저 사전 안정화를 결합하여 클리너 캐비티를 모드화했습니다. 우리의 실험은 사용자 정의 고차 모드에서 고출력 빔을 생성하는 간단하고 모듈식이며 매우 안정적인 방법을 제공합니다. 상업용 초안정 레이저가 광원으로 사용됩니다. 출력은 회절 위상 판에 주입되며, 이는 빛의 최대 75% 를 원하는 Laguerre-Gauss 모드로 변환 할 수 있습니다. 그런 다음 이 빛은 작은 광학 캐비티에 주입되고 전자 피드백 루프 (electronic feedback loop) 를 사용하여 레이저의 레이저 주파수를 캐비티 길이로 안정화합니다. 캐비티에 의해 전송되는 빔은 원하는 모드에서 95%이며 설정 원점의 기본 모드 빔과 마찬가지로 오디오 주파수에서 매우 우수한 주파수 안정성을 갖습니다. 모든 부품은 현대 광학 실험의 표준 구성 요소를 나타냅니다. 우리는 최대 80W 순수 Laguerre-Gauss 33 모드의 레이저 출력에 대해 이 기술을 성공적으로 시연했습니다.

위상판을 다른 모드 변환 요소(예: 다른 회절 요소 또는 난시 모드 변환기)로 교체하여 유사한 결과를 얻을 수 있습니다. 또는 예를 들어 진폭 마스크를 사용하여 원하는 Laguerre-Gauss 모드에 맞게 조정된 광학 공진기로 레이저를 설정할 수 있습니다. 마지막으로, 기준 광학 캐비티에 대한 레이저 주파수 안정화는 원자 기준을 사용하는 유사한 방식으로 교환될 수 있습니다. 전자 피드백 시스템의 필요성이 아마도 주요 단점일 수 있지만 이는 정밀 간섭계에 사용되는 모든 광원에서 불가피합니다.

그러나 우리는 이 백서에서 시연한 방법이 필요한 레이저 주파수, 출력 또는 모양의 모든 범위로 확장할 수 있는 간단하고 모듈식 방식을 제공하여 강력하고 다양한 방법을 제시한다고 믿습니다. 각 부품, 레이저 소스, 회절 소자 및 광학 캐비티를 개별적으로 변경하거나 최적화할 수 있으므로 기존 레이저 주입 시스템도 Laguerre-Gauss 모드를 사용하도록 업그레이드할 수 있습니다.

공개 사항

저자는 공개할 것이 없습니다.

감사의 글

이 작업은 과학기술시설위원회(STFC)의 지원을 받았습니다.

재료

Tools
이 논문에 사용된 재료 목록
이름회사카탈로그 번호댓글
이 논문에서 논의된 실험 장치에는 다음과 같은 유형의 기기가 필요합니다.
Instrument
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser수량: 1
패러데이 아이솔레이터수량: 1
전기 광학 변조기 (EOM)< 강> 수량 : < / 강> 1
CCD 카메라 빔 프로파일러< 강> 수량 : < / 강> 렌즈 1
개< 강> 수량 : < / 강력 > 장치 설계에 따라
스티어링 미러< 강력 > 수량 : < / 강력 >장치 설계에 따라
조리개< 강> 수량 : < / 강> 1
고 반사율 거울 (정상 입사< 강>수량 : < / 강> 2
압전 링< 강>수량 : < / 강> 1
캐비티 스페이서< 강>수량 : < / 강> 1
포토 다이오드 및 관련 제어 전자 장치< 강> 수량 : < / 강> 1 개 이상, 장치 설계에 따라
공간 광 변조기< 강> 수량 : < / 강> 1
Holoeye LCR-2500
위의 모든 기기는 상업적으로 이용 가능하며 특정 사양이 필요하지 않습니다. 우리는 가장 적합한 도구의 선택을 실험자에게 맡깁니다." s discretion.
프로토콜 재현에 관심이 있는 실험자의 이익을 위해 실험에 사용된 다음 도구를 권장합니다.<
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW레이저 소스:
SIMTOOLs데이터 분석용 소프트웨어, 다음에서 사용 가능 www.gwoptics.org/simtools/
FINESSE광학 시뮬레이션용 소프트웨어, www.gwoptics.org/finesse/
마지막으로, 본 실험에 사용된 위상판은 저자가 제공한 맞춤형 설계를 기반으로 Jenoptik GmbH에서 제조한 것입니다.
다름 다름) td colspan="4">

참고문헌

  1. Cohadon, P. F., Heidmann, A., Pinard, M. Cooling of a Mirror by Radiation Pressure. Physical Review Letters. 83, 3174-3177 (1999).
  2. Corbitt, T., et al. An All-Optical Trap for a Gram-Scale Mirror. Physical Review Letters. 98, 150802(2007).
  3. Müller-Ebhardt, H., Rehbein, H., Schnabel, R., Danzmann, K., Chen, Y. Entanglement of Macroscopic Test Masses and the Standard Quantum Limit in Laser Interferometry. Physical Review Letters. 100, 013601(2008).
  4. Kimble, H. J., Levin, Y., Matsko, A. B., Thorne, K. S., Vyatchanin, S. P. Conversion of conventional gravitational-wave interferometers into quantum nondemolition interferometers by modifying their input and output optics. Physical Review D. 65, 022002(2001).
  5. Numata, K., Kemery, A., Camp, J. Thermal-Noise Limit in the Frequency Stabilization of Lasers with Rigid Cavities. Physical Review Letters. 93, 250602(2004).
  6. Aufmuth,, Danzmann, K. Gravitational wave detectors. New Journal of Physics. 7, 202(2005).
  7. Harry, G. M., et al. Thermal noise in interferometric gravitational wave detectors due to dielectric optical coatings. Classical and Quantum Gravity. 19, 897-917 (2002).
  8. Crooks, D. R. M., et al. Excess mechanical loss associated with dielectric mirror coatings on test masses in interferometric gravitational wave detectors. Classical and Quantum Gravity. 19, 883-896 (2002).
  9. Yu, L. Internal thermal noise in the LIGO test masses: A direct approach. Physical Review D. 57, 659-663 (1998).
  10. Harry, G. M. the LIGO Collaboration. Advanced LIGO: the next generation of gravitational wave detectors. Classical and Quantum Gravity. 27, 084006(2010).
  11. Accadia, T., Acernese, F., Antonucci, F., Astone, P., Ballardin, G., Barone, F., et al. Status of the VIRGO project. Classical and Quantum Gravity. 28, 114002(2011).
  12. Sathyaprakash, B., Abernathy, M., Acernese, F., Ajith, P., Allen, B., Amaro-Seoane, P., et al. Scientific objectives of Einstein Telescope. Classical and Quantum Gravity. 29 (12), 124013(2012).
  13. Bondarescu, M., Thorne, K. S. New family of light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers. Physical Review D. 74, 082003(2006).
  14. Bondarescu, M., Kogan, O., Chen, Y. Optimal light beams and mirror shapes for future LIGO interferometers. Physical Review D. 78, 082002(2008).
  15. Tournefier Mours, E., Vinet, J. Y. Thermal noise reduction in interferometric gravitational wave antennas: using high order TEM modes. Classical and Quantum Gravity. 23, 5777(2006).
  16. Chelkowski, S., Hild, S., Freise, A. Prospects of higher-order Laguerre-Gauss modes in future gravitational wave detectors. Physical Review D. 79, 122002(2009).
  17. Vinet, J. Y. Reducing thermal effects in mirrors of advanced gravitational wave interferometric detectors. Classical and Quantum Gravity. 24, 3897(2007).
  18. Fulda, P., Kokeyama, K., Chelkowski, S., Freise, A. Experimental demonstration of higher-order Laguerre-Gauss mode interferometry. Physical Review D. 82, 012002(2010).
  19. Bond, C., Fulda, P., Carbone, L., Kokeyama, K., Freise, A. Higher order Laguerre-Gauss mode degeneracy in realistic, high finesse cavities. Physical Review D. 84, 102002(2011).
  20. Sorazu, B., et al. Experimental test of higher-order Laguerre-Gauss modes in the 10 m Glasgow prototype interferometer. Class. Quantum Grav. 30, 035004(2013).
  21. Carbone, L., Bogan, C., Fulda, P., Freise, A., Willke, W. Generation of High-Purity Higher-Order Laguerre-Gauss Beams at High Laser Power. Physical Review Letters. 110, 251101(2013).
  22. Fulda, P., et al. Phaseplate design for Laguerre-Gauss mode conversion. , In Preparation (2013).
  23. Willke, B. Stabilized lasers for advanced gravitational wave detectors. Laser & Photonics Rev. , 1-15 (2010).
  24. Granata, M., Buy, C., Ward, R., Barsuglia, M. Higher-Order Laguerre-Gauss Mode Generation and Interferometry for Gravitational Wave Detectors. Physical Review Letters. 105, 231102(2010).
  25. Matsumoto, N., Ando, T., Inoue, T., Ohtake, Y., Fukuchi, N., Hara, T. Generation of high-quality higher-order Laguerre Gaussian beams using liquid-crystal-on-silicon spatial light modulators. J. Opt. Soc. Am. 25, 1642-1651 (2008).
  26. Kennedy, S. A., Szabo, M. J., Teslow, H., Porterfield, J. Z., Abraham, E. R. I. Creation of Laguerre-Gaussian laser modes using diffractive optics. Physical Review A. 66, 043801(2002).
  27. Black, E. D. An introduction to Pound-Drever-Hall laser frequency stabilization. American Journal of Physics. 69, 79-87 (2001).
  28. Freise, A., Heinzel, G., Lueck, H., Schilling, R., Willke, B., Danzmann, K. Frequency-domain interferometer simulation with higher-order spatial. Class.Quant.Grav. 21, (2004).
  29. Uehara, N. Mode cleaner for the Initial LIGO 10 Watt Laser. LIGO internal report. 12, (1997).
  30. Simtools, a collection of Matlab tools for optical simulations [Internet]. , Available from: http://www.gwoptics.org/simtools/ (2013).

재인쇄 및 허가

태그

고차 라게르-가우스 빔광학 빔 셰이핑회절 광학 소자공간 광 변조기모드 클리너 공동빔 순도 분석간섭계 응용레이저 빔 안정화위상판 변환빔 프로파일링 기술
고정밀 간섭에 대한 높은 순서 Laguerre-가우스 광학 빔의 생성
문의하기
도서관에 추천하기

개인정보 처리방침

이용 약관

정책

저작권 © 2026 MyJoVE Corporation. 모든 권리 보유.