자기 유도 회전 레일리 - 테일러 불안정성

요약

우리는 구배 자기장을 적용하여 고체회전으로 스핀업한 후 Rayleigh-Taylor 불안정성으로 유도될 수 있는 2층 밀도 층화 액체를 준비하기 위한 프로토콜을 제시합니다.

초록

레일리 - 테일러 불안정성을 조사하는 기술은 고전 중력의 유효 방향을 반대로하고, 조밀 한 유체쪽으로 라이터 유체를 가속 압축 가스 ¹ 로켓 ² 선형 전동기 ^{(3)를 사용하는} 것을 포함한다. 다른 저자 ^{예를 들어, 4, 5, 6은} 흐름을 개시하기 위해 제거되어 배리어와 중력 불안정 층화를 분리 하였다. 그러나, 회전하는 계층화하는 경우의 초기 포물선 인터페이스 실험적 상당한 기술적 인 어려움을 부과한다. 우리는 레일리 - 테일러 불안정시 회전의 영향을 조사하기 위해 유동 고체 본체의 회전에 성층화 업 스핀 그래야만 시작할 수 싶다. 우리는 여기에서 채용 한 방식은의 자기장을 사용하는 것이다초전도 자석 흐름을 개시하기 위해 두 액체의 유효 중량을 조작한다. 우리는 표준 부양 기술을 사용하여 중력 안정 두 겹의 계층화를 만듭니다. 상층은 하층보다 조밀하고 따라서 시스템은 레일리 - 테일러 안정하다. 양 층은 고체 바디 회전 될 때까지이 층화이어서해서 회전시키고 포물선 인터페이스가 관찰된다. | χ |이 실험은 낮은 자화율과 유체를 사용 ~ ^10-6 - 자성 액체에 비해 ^10-5. 자기장의 지배적 효과는 유효 중량 변화 각 층에 몸체 하중을인가한다. 상층 약하게되는 하층 약하게 반자성 동안 상자성. 자기장이인가 될 때 상부 층이 자석을 향해 끌린다하면서 하층 자석로부터 반발된다. 레일리 테일러 불안정성이 높은 경사 자장의인가에 의해 달성된다. 우리는 또한 그 INC 관찰각 층 내의 유체의 동점도 reasing, 불안정성의 길이 규모를 증가시킨다.

서론

2 층으로 이루어진 밀도 성층 유체 시스템은 안정하거나 불안정한 구성으로 중력장에 배치 될 수있다. 인터페이스에 섭동이 중력에 의해 복원 안정하고, 파는 인터페이스에서 지원 될 수있다 : 밀도 무거운 층은 밀도가 낮은 광 층의 기초한다면 시스템은 안정적이다. 무거운 층은 광 오버레이 층이면, 시스템은 불안정하고 인터페이스 성장 섭동. 이 기본적인 유체 불안정성은 레일리 - 테일러 불안정 ^{7, 8이다.} 정확히 같은 불안정성은 무거운 층을 향해 가속 비 회전 시스템에서 관찰 할 수있다. 작은 규모의 박막 현상 ^{(9)로부터의} 관측 천체 물리학 스케일 기능, 예를 들어, 게 성운에 : 때문에 그것은 또한 규모에서 크게 차이가 매우 많은 흐름에서 관찰되는 불안정성의 기본 성격펄서 바람에 의해 만들어진 손가락 같은 구조가 관찰 EF "> (10)는, 조밀 한 초신성 잔해를 통해 가속된다. 그것은 초기 불안정한 밀도 차이가되면 레일리 - 테일러 불안정성 제어 또는 영향을받을 수있는 방법에 관한 공개 질문 계면에 설치했다. 하나의 가능성은, 시스템의 부피 회전을 고려한다. 실험의 목적은 시스템의 회전의 영향을 조사하고,이 안정화까지의 경로가 될 수 있는지 여부.

우리는 중력의 방향에 평행 한 축에 대한 정상 회전 될 두 층 중력 불안정 층화 구성된 유체 시스템을 고려한다. 불안정한 두 겹의 밀도 성층화에 대한 교란은 해체 할 수있는 수직 구조를 경향이 인터페이스에서, 전복, 즉 소용돌이의 경압 세대로 이어집니다. 그러나, 회전하는 유체는 일관된 수직 성으로 자체를 구성하는 것으로 알려져있다회전축과 정렬 ructures는 테일러 열 ^'11 소위. 따라서, 연구중인이 시스템은 회전의 안정화 효과 간의 경쟁을 거쳐 수직 구조로 흐름을 구성하고 뒤집어 두 층을 방지하고, 조밀 한 유체의 불안정화 효과는 계면에서 전도 운동을 생성 라이터 유체를 덮는된다 . 증가 된 회전 속도와보다 안정된 구조로 스스로 재정렬하기 위해 서로 대향 감 방사상 이동하는 유체 층의 능력이 점점 테일러 Proudman 정리 ^{(12, 13)에} 의해 억제되어 반경 방향 이동을 감소 및 불안정성이 개발로 실현 관찰 된 구조는 규모가 작다. 무화과. 한 프로그램이 불안정 개발로 형성하는 와류의 회전의 효과를 정 성적. 에서좌측 화상은 회전이없고, 흐름은 전형적인 비 회전 레일리 - 테일러 불안정 근사값이다. 오른쪽 이미지의 모든 실험 파라미터는 시스템이 탱크의 중심과 정렬 된 수직축을 중심으로 회전되는 것을 제외하고는 좌측 이미지와 동일하다. 회전의 효과가 형성되는 와류의 크기를 감소시키는 것을 알 수있다. 이것은, 차례로, 비 회전 상대보다 느리게 전개 불안정성을 초래한다.

유체의 응력 텐서 수정 자기 변형 효과는 중력과 동일한 방식으로 작용하는 것으로 간주 될 수있다. 우리는 따라서 중력 안정 계층화를 만들고 솔리드 바디 회전로를 회전 할 수 있습니다. 그래디언트 자계를 부과함으로써 생성 된 자성체의 힘은 중력의 필드를 수정하는 효과를 모방. 이 인터페이스 불안정되도록 유체 시스템 beha 렌더링VES 회전 하에서 고전 레일리 - 테일러 불안정 같이 좋은 근사이다. 이러한 접근법은 이전에 회전 ^14,15없이 두 차원에서 시도되고있다. 유도 자기장 B와인가 구배 자계 본체 력 일정한 자기 볼륨 자화율 χ의 유체에 적용이 F = 대학원 (χ의 B ² / μ _0)에 의해 주어진다 B = | B | ₀ = 4π × ^10-7 μ는 NA ^-2- 자유 공간의 투자율이다. 따라서 우리는 강도 g의 중력장의 밀도 ρ의 유체의 단위 부피당 유효 중량 ρ의 g 주어진다 각 유체 층의 유효 중량을 조작 자석을 고려할 수 - χ (∂의 B ² / ∂ Z ) / (2 μ _0).

프로토콜

주 : 실험 장치도에 개략적으로 도시되어있다. 2. 장치의 주요 부분은 회전 플랫폼 (300 mm mm × 300)은 방 구리 실린더 초전도 자석 (1.8 T)의 강한 자기장에 자중 하강 (55mm 직경) 상에 장착 이루어져 온도 수직 구멍. 플랫폼은 열쇠 구멍 오리피스 미끄럼 베어링 회전 축외 모터를 통해 회전하도록한다. 구리 실린더 동시에 회전하고, 상기 유지 핀이 제거되면 하강 키 모양의 구동축에 부착되어있다.

비표준 장비 1. 준비

1. 부양 보트
   1. 이 측면을 건드리지 않고 실험 탱크 내에서 편안하게 맞도록 배의 크기를 확인합니다.
      참고 : 부양 보트 (. 그림 3 참조)는 폴리스티렌 벽과 스폰지베이스로 구성되어 있습니다.
   2. 세인트 층으로 스폰지를 보호룽 티슈 페이퍼.
      주 : 티슈 페이퍼의 목적은 가능한 한 보트에 붓고 유체에서만큼 수직 모멘텀을 발산한다.

실험 2. 준비

1. 액체 층의 제조
   1. 증류수는 실험실 온도 (22 ± 2 °의 C)까지 올 수 있습니다. 약 650 mL를 각각의 실험 실현이 필요합니다.
      참고 : 혼합물이 평형을 허용 인해 공기를 exsolving에 실험에 거품의 형성을 방지 할 수 있습니다.
   2. 각각 고밀도 하부층 광 상층 액을 위해 준비하는 데 사용되는 두 개의 콘테이너 A와 B에 동일한 볼륨에 증류수를 분리한다.
   3. 밀도가 낮은 층의 전 현장 준비. 컨테이너 A의 내용 :
      1. 리터당의 NaCl (약 25g의 물 리터 당 0.43 몰의 NaCl의 농도를 달성하기 위해 추가의 NaCl물)가 필요합니다;
      2. 하위 계층 컨테이너에 0.33 g 빨간색과 파란색 물 추적 염료를 추가 (예 : 콜 - 파머 00295-16를 & -18);
      3. 0.1 g의 L 추가 ^-1 플루 오레 신 나트륨을.
         주 : 하층 이제 될 외관 불투명 약 1012.9 ± 1.2 kg의 m에 ^-3의 밀도를 가질 것이다.
   4. 빛 상층의 전 현장 준비. 컨테이너 B의 내용 :
      1. 물 리터 당 MnCl ₂ (물 리터 당 MnCl _2의 약 12 g)을 0.06 몰의 농도를 달성하기 위해 MnCl ₂ 소금을 추가합니다.
         주 : 상층 외관 투명 약 998.2 ± 0.5 kg의 m에 ^-3의 밀도를 가질 것이다.
   5. 목적하는 점도가 달성 될 때까지 유체 층의 점도를 변화시키는, 각 층에 동일한 양의 글리세롤 C ₃ H ₈ O _3를 추가한다. 일반적인 viscositie범위 1.00 × 10 ^-3에서의 거짓말 - 21.00 × ^10-3 아빠들. 각 층의 점도가 동일하다.
      주 : 필요한 때까지 혼합물을 안전하게 분리 용기에 저장 될 수있다.
   6. 밀도 성층의 전 현장 준비.
      1. 원통형 내조에 콘테이너 A의 내용물을 300 mL를 넣고 (도. (2) 참조).
      2. 컨테이너 B 유체의 부상 보트의 스펀지를 담가.
         참고 : (2.1.6.2) 절차가 시간에 민감한 후 모든 자석과 조명, 녹음 및 기계적 메커니즘 준비가 될 때까지, 그래서 더 단계를 수행하지 않습니다.
      3. 이 신중하게 내부 원통형 탱크에 농축 유체 층의 상단에있는 부유 보트를 배치 떨어지는 중지 할 때, 용기 B 밖으로 부양 보트를 들어 올리고.
      4. 유속 부유 보트 콘테이너 B에서 발광 층 유체를 추가하기 시작3 mL / 분. 부유 보트 두 층 사이의 경계면으로부터 멀리 리프트 점차이 유량을 증가시킨다. 상기 인터페이스는 상기 유체 흐름의 증가 된 힘에 의해 방해하지만,이 과정은 더 이상 20 분 소요 없다고 빨리 충분하지 않다는 것을 충분히 느린 유속을 유지한다. 상위 계층은 유체의 320 mL로 포함 할 때까지 충전하십시오.
         주 : 하층은 대략 33mm의 깊이로 될 것이며, 상부 층은 약 39mm의 깊이 일 것이다.
      5. 조심스럽게 각 층의 층 깊이가 동일하도록 상층에 루 뚜껑을 낮출. 유체 및 공기가 공기가 아래에 갇혀되지 않도록 보장 블리드 구멍을 통과 할 수 있습니다. 루 사이트 뚜껑의 상단에 레이어 (약. 6mm)을 취소 빛 층의 액체를 관찰한다.
         주 : 절차가 완료되면 그 사이에 날카로운 계면과 동일한 깊이의 액체의 2 층이있을 것이다. 계면에서의 확산층의 두께는 2㎛ 미만 것이 단계에서 m.
   7. 6mm 내부 탱크의 플라스틱 유리 뚜껑 위의 높이로 맑은 증류수로 외부 탱크를 채우십시오. 관찰 사각형의 내부 원통형 탱크로부터 얻어진 어떠한 곡률 - 유도 시차 없을 것이다시.
      주 : 각 층의 액체가 연속적으로이 시점에서 인터페이스를 통해 확산되기 때문에, 다음 단계로 곧바로 진행.
2. 층화의 스핀 업
   1. 플랫폼에서 실험 탱크를 배치합니다.
   2. 마그넷 트랙 위치에 유지 핀의 열쇠 구멍 오리피스를 통해 구동 샤프트의 보어의 구리 실린더 배열을 배치. 탱크가 멀리 (60cm) 액체의 자력이 위치에서 무시할 수 있도록 자석에서 확인하십시오.
      참고 : 층화를 포함하는 실험 탱크를 운반는 몇 가지 어려움을 선물한다; 긴, 낮은 진폭, 슬로 싱 파도가 일 함께 산책에 의해 설정즉 탱크의 상층 부유 할 때 달성되는 계면의 품질에 대한 영향을 무시할 갖는 거리 감쇠된다.
   3. 회전 업 유체를 원하는 회전 속도, 0.002 방사선의 ^-2에서 회전 속도를 증가, 모터의 전원을 켭니다. 60 분 - ^(16)의 회전 속도를 들어 스핀 - 업 시간의 순서로 20 분이었다.
      참고 : 사용되는 가장 빠른 회전 속도는 13.2 방사선의 ^-1이었다.

실험 3. 실행

1. 자석은 1.2 T의 자기장 세기를 표시하고, 불안정성 필드 경사를 개시하는 높이에서 그 (대학원 B ^2)인지 확인 B는 자기 유도이고 / 2 = -14.3 T ^{2m -1} .
2. 비디오 카메라는 구동 샤프트가 가장 낮은 위치에있을 때 두 실험의 측면도 초점이 나 평면도 미러 (PL)를 통해 초점이되도록 배치되어 있는지 확인실험 이상으로 제압.
3. 확인 주변 조명은 카메라에 의해 캡쳐 된 이미지 중 어느 것도 포화되지 않도록 올바른 레벨에서이지만, 전체 응답 (0-255 범위의 그레이 스케일 강도)를 사용된다.
4. 비디오 녹화 (240 FPS)를 시작합니다. 녹음 기능을 작동하는 동안 카메라를 이동 방지하기 위해 원격 제어를 사용합니다.
5. 회전하면서 자기장에, 탱크가 하강 할 수 있도록, 유지 핀을 제거한다.

4. 재설정 실험

1. 실험 장비를 재설정
   1. 녹화를 중지하려면 리모컨을 사용합니다.
   2. 디스크에 동영상 파일을 저장합니다.
   3. 그것은 정지에 감속 있도록 손으로 모터에 전압을 낮 춥니 다. 유출을 방지하기 위하여 점차적으로이 작업을 수행합니다.
   4. 자석에서 실험 장치를 제거합니다.
   5. 적절하게 혼합 된 액체 층 폐기 (망간 염화물 수화물 MSDS 참조).
   6. (그것을 물 탱크를 씻어소금의 모든 흔적이 씻겨 때까지) 증류 할 필요가 없습니다. 액체와의 직접적인 피부 접촉을 피하십시오.
   7. 잔류 물 후속 실험을 오염시킬 수 있지 않은지 확인하기 위해 티슈로 조심스럽게 탱크를 건조.

5. 이미지 처리

1. 각 영화 프레임에서 개별 이미지를 추출하고 .png 형식 손실에 저장합니다. 예를 플랫폼 또는 구리 실린더, 각 프레임의 원치 않는 부분을 마스크.
2. 이산 고속 푸리에 변환을 이용하여 불안정성 개시 후 2의 각 영상 프레임의 2 차원 자기 상관 함수 ^(16)를 계산한다. 최소 평균을 녹음하고, 실험의 회전 속도 및 유체 층의 점도 관측 파장의 최대 값.

결과

무화과. 도 4는 두 유체 사이의 계면에서의 레일리 - 테일러 불안정의 개발을 도시 네 개의 다른 회전 속도를 들어 Ω = 1.89 라드 ^S-1 (윗줄), Ω = 3.32 라드의 ^-1, Ω = 4.68 라드 S ^{- 1,} 및 Ω = 8.74 방사선의 ^-1 (아랫 줄). 인터페이스는 = 3.0의 (오른쪽 열)을 t = t에서 시간을 0.5 초 단위와 공의 (왼쪽 열) 발전 표시됩니다. 오른쪽 열에 따라서 위에서 아래 행으로 각각 0.90, 1.59, 2.23 및 4.17 완전한 회전을 나타냅니다.

이른 시간 (t ~ 0.5-1.0들)에서 인터페이스에 교란이 지배적 길이 스케일을 전시하는 볼 수 있습니다. 연상 뱀 같은 대류 ...

토론

프로토콜 내에서 두 가지 중요한 단계가 있습니다. 첫번째 2.1.6.4이다. 광 층이 후 너무 빨리 조밀 한 층에 떠 경우 두 개의 혼합 유체 층의 돌이킬 수없는 혼합이 발생한다. 피할 수 있고, 두 층 사이의 날카로운 (<2mm) 인터페이스를 달성하는 것이 필수적이다. 두 번째 중요한 단계는 3.1.5입니다. 실험이-에 의해 스탠드 완전히 위치와의 시각화 및 이미지 캡처 장치 솔리드 바디 회전에 또는없이 - 최대 회전되지 않고 자석으로 해제되면 다음 절차 (2.1.6)를 반복합니다.

액체 층의 조성은, 자기장 강도와 모터 성능은 이전의 모든 층화 (2.1.6)을 만들기 위해 처음으로 확인할 수있다. 대부분의 실제적인 어려움 때문에 주어진 실험을 시작하기 전에 해결할 수 있습니다. 그러나 우리는 자석 필드에 하강 속도가 작고 바람직하지 않은 변화를 발견했다. 일반적으로 빠른 Rotating 실험 천천히 회전 실험보다 자기장에 서서히 약간 하강. 우리가 그리스 주입이 하강...

재료

이 논문에 사용된 재료 목록

이름	회사	카탈로그 번호	댓글
블루 워터 트레이싱 염료	Cole-Parmer	00295-18
레드 워터 트레이싱 염료	Cole-Parmer	00295-16
염화나트륨			>99% 순도
염화망간 테트라하이드레이트			MSDS
플루오레세인 나트륨 염 참조
Magnet	Cryogenic Ltd. 런던