광학 레버 방법으로 클라드니 모드 셰이프 측정

요약

광학 레버의 원리에 의해 탄성 플레이트에 Chladni 모드 모양을 측정하는 간단한 방법이 제안됩니다.

초록

탄성 판의 Chladni 패턴을 정량적으로 결정하는 것은 물리 과학 및 엔지니어링 응용 분야 모두에 큰 관심사입니다. 본 백서에서는 광학 레버 방법을 기반으로 진동 플레이트의 모드 형상을 측정하는 방법이 제안된다. 3개의 원형 아크릴 플레이트는 서로 다른 센터 고조파 여기하에서 측정에 사용되었습니다. 전통적인 방법과는 달리 일반 레이저 펜과 접지 유리로 만든 라이트 스크린만이 이 새로운 접근 방식에 사용됩니다. 접근 방식은 다음과 같습니다 : 레이저 펜은 진동 플레이트에 빔을 수직으로 투사한 다음 빔이 반사 된 반점으로 만들어진 라인 세그먼트가 형성되는 거리의 라이트 스크린에 반사됩니다. 시력 지속성의 원리로 인해 광반을 밝은 직선으로 읽을 수 있습니다. 모드 형상의 경사, 광점의 길이 및 진동 플레이트의 거리와 라이트 스크린 사이의 관계는 대수 작업으로 얻을 수 있다. 그런 다음 모드 셰이프는 적절한 경계 조건과 경사 분포를 통합하여 결정할 수 있습니다. Chladni 플레이트의 풀 필드 모드 모양은 또한 간단한 방법으로 더 결정될 수 있습니다.

서론

Chladni 모드 모양은 과학 및 엔지니어링 응용 분야 모두에 큰 관심을 가지고 있습니다. Chladni 패턴은 물리적 파의 반응이며, 다양한 방법으로 파도 패턴을 설명 할 수 있습니다. 노달 라인을 윤곽을 내림으로써 탄성 플레이트에 다양한 진동 모드를 표시하는 것으로 잘 알려진 방법입니다. 작은 입자는 항상 Chladni 패턴을 보여주기 위해 사용되며, 플레이트의 상대 진동 진폭이 0인 노드에서 멈출 수 있으며 노드의 위치는 공진 모드와 따라 다양한 Chladni 패턴을 형성합니다.

많은 연구자들은 다양한 Chladni 패턴에주의를 기울였지만 모드 모양의 노달 선만 표시하고, 모드 모양 (즉, 진동 진폭)은 노달 라인 사이의 그림이 표시되지 않습니다. 월러는 원^1,제2,이소세슬 오른쪽 각진 삼각형^3,직사각형^4,타원형⁵ 플레이트 및 다른 클라드니 패턴의 무료 진동을 조사하여 그 안에 도시된다. Tuan 외. 실험 및 이론적 접근법을 통해 다른 Chladni 패턴을 재구성하고, 불동성 헬름홀츠 방정식은 이론 모델링

프로토콜

1. 실험적인 설정 및 절차

참고: 도 2에 도시된 실험 시스템을 설정합니다.

1. 진동 시스템의 준비
   1. 직경 150mm, 200mm 및 250mm의 직경이 있는 1.0mm 두께의 미러 원형 아크릴 플레이트 3개를 준비합니다. 각 플레이트의 중앙에 직경 3mm의 구멍을 뚫습니다. 임의 반경을 따라 5mm마다 여러 개의 검은색 점을 표시합니다.
   2. 각 플레이트를 진동기의 액추에이트 바에 중간 점에 볼트를 부착합니다. 파형 생성기를 사용하여 비동기파로 진동기를 구동하고 기본 설정은 공명 실험에 충분합니다.
      참고: 진동기의 내분 방향은 나중에 화면을 이동의 편의를 위해 수평입니다.
   3. 공명 주파수 의 취득
      1. 레이저 펜을 배치하여 레이저 빔을 진동 플레이트에 수직으로 투사하여 빔이 멀리 있는 라이트 스크린에 반사됩니다. 레이저 펜과 플레이트 및 라이트 스크린 사이의 거리는 각각 120mm와 500mm입니다.
         참고: 라이트 스크린과 진동 플레이트 사이의 거리가 멀수록 현상이 더 분명해집니다. 또한 현재 방법을 사용하여 축선 또는 비축모드 모양을 측정할 수 있습니다. 단순성과 편의성을 고려하여, 본 원고는 세 개의 원형 ....

결과

축핵 클라드니 패턴을 자극할 수 있는 흥분 주파수는 주파수 스위핑 테스트를 통해 결정됩니다. 직경 150mm, 200mm 및 250mm의 직경을 가진 3개의 원형 아크릴 플레이트가 테스트되었으며, 그 결과 첫 번째 축음공진 주파수는 각각 346Hz, 214Hz 및 150Hz이며 3플레이트에 대해 150Hz입니다. 직경이 클수록 플레이트가 더 유연하며 해당 공명 주파수가 작아질 것으로 결론지어집니다. 직경이 다른 아크릴 플레이트의 클라드니 패턴은 도 3^11에부여됩니다.

해당 공진 주파수하에서, 상이한 플레이트의 광 스크린에 있는 광점의 길이를 측정하고 기록할 수 있다. 모드 형상 경사의 회귀 값은 Eq.(1)로 얻을 수 있으며, 플레이트 A, B 및 C의 방사형 방향을 따라 분포하는 분포는 표 1^11에주어지며, 서로 다른 거리 <.......

토론

상기 광학 레버 방법은 이 종이에 채택되어 플레이트의 모드 형상을 결정하며, Chladni 패턴은 진동 플레이트의 노달 선만 표시할 수 있기 때문이다. 플레이트의 모드 모양을 결정하기 위해 라이트 스크린과 스팟 길이의 경사와 거리 사이의 관계를 사전에 얻어야 한다. 그런 다음 명확한 통합 계산을 통해 Chladni 패턴의 모드 모양을 정량적으로 결정할 수 있습니다.

일반적으로, 본 접근법의 전체 과정은 다음 단계를 포함한다: (1) 플레이트의 공명 주파수를 얻기 위해 강제 진동 테스트를 수행한다. (2) 공진 주파수 근처에서 강제 진동 테스트를 실시하고, Chladni 패턴의 노드의 좌표를 기록한다. 이러한 데이터는 실험 테스트에서 얻은 절대 모드 모양을 보정하는 데 사용됩니다. (3) 레이저 스팟은 플레이트의 상이한 방사형 위치로 수직으로 투사되며, 라이트 스크린의 광점 길이가 측정된다. 이 테스트는 Eq.(2)를 사용하여 모드 형상 경사의 선형 회귀 값을 얻기 위해 진동 플레.......

재료

이 논문에 사용된 재료 목록

이름	회사	카탈로그 번호	댓글
아크릴 판	Dongguan Jinzhu 렌즈 제품 공장		직경 150mm, 200mm 및 250mm의 직경 3 개의 1.0mm 두께 미러 원형 아크릴 판. 그들은 쉽게 변형됩니다.
레이저 펜	Deli Group	2802	레드 레이저는 시청자에게 더 친숙합니다. 레이저 빔은 미세할수록 좋습니다.
라이트 스크린	북부 강화 유리 사용자 정의 Taobao Store		빛 유리의 효과를 얻기 위해 유리에 여러 겹의 젖빛 스티커를 놓을 수 있습니다.
통치자	델리 그룹	DL8015	길이는 1m이고 분할 값은 1mm입니다.
신호 발생기	Dayang Science Education Taobao Store	TFG6920A	대학 실험실에서 흔히 볼 수 있습니다.
바이브레이터	Dayang Science Education Taobao Store		최대 진폭은 1.5cm입니다. 전력은 보드가 진동할 때 눈에 띄는 현상을 일으킬 만큼 충분히 큽니다. 그렇지 않으면 전원을 추가하십시오 amp리퍼.

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