Research Article

포스트 양자 암호화를 위한 효율적인 양자 알고리즘

DOI:

10.3791/68934

⸱

November 14th, 2025

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1Department of Electronics, Acharya Prafulla Chandra College, Kolkata, India, 2MAKAUT, West Bengal, India, 3Department of Computer Science, Acharya Prafulla Chandra College, Kolkata, India, 4Narula Institute of Technology, West Bengal, India, 5Department of Computer Sciences, College of Computer and Information Sciences, Princess Nourah bint Abdulrahman University, Riyadh, Saudi Arabia, 6Department of Physics, College of Sciences, University of Bisha, Bisha, Saudi Arabia, 7Department of Computer Science and Artificial Intelligence, College of Computing and Information Technology, University of Bisha, Bisha, Saudi Arabia

In This Article

Summary

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

이 프로토콜은 양자 푸리에 변환과 함께 양자 산술을 활용하여 큰 비대칭 키를 사용하여 효율적인 양자 암호화를 위해 명시적 양자 회로를 사용한 "코드 기반 암호화"의 구현을 설명합니다.

Abstract

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

양자 컴퓨터의 실현은 여러 면에서 사회와 글로벌 안보에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 양자 암호학(양자 컴퓨터 감각을 활용하여 기존 컴퓨터로는 접근할 수 없는 수학적 문제를 해결하는 기계)에 대한 상당한 양의 연구가 이루어졌습니다. 번성하는 6세대 '양자 컴퓨팅'은 현재 확립된 보호 및 디지털 경제의 대부분을 깨고 위협할 수 있지만 암호화 대안을 제공할 수 있습니다. 따라서 우리는 다양한 프로세스를 보다 효과적으로 최적화하여 효율성을 개선하고 더 나은 약물 및 재료 설계를 위한 더 빠른 양자 역학 시뮬레이션을 가능하게 할 수 있습니다. 이 연구는 대수 양자 곱셈과 양자 난수 생성기(QRNG)를 연결하여 포스트 퀀텀 암호화 알고리즘을 구현하는 데 중점을 둡니다. QFT(Quantum Fourier Transformation)를 사용하는 코드 기반 암호화 접근 방식은 명시적 양자 회로에서 거대한 비대칭 키를 사용하여 안전한 양자 통신 시스템을 구축합니다. 이 연구 작업에서는 양자 산술의 도움으로 양자 승수를 사용하여 '일반 텍스트'(고전 데이터)를 QRNG로 암호화했습니다. 결과적으로 QRNG 데이터가 포함된 결과 양자 데이터는 양자 채널을 통해 수신기 측으로 전송되며, 여기서 양자 분배기는 이를 해독합니다. 또한, 각 의도한 구성 요소의 IBM Qiskit 시뮬레이션 결과와 이전 작업 및 알고리즘과의 비교 분석은 대규모 큐비트 양자 장치를 고려할 때 제안된 양자 증명 알고리즘의 견고성과 신뢰성이 더 높다는 것을 시사합니다. 이 작업은 이 영역의 추가 개발을 위한 귀중한 방향을 제공하고 포스트 양자 암호화에서 양자 컴퓨팅의 향후 적용을 위한 길을 열어줍니다.

Introduction

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

양자 계산은 기존 비트와 근본적으로 다른 양자 비트(큐비트)를 기반으로 합니다. 클래식 비트는 상태 0 또는 1에서만 존재할 수 있지만 큐비트는 0, 1 또는 두 상태의 선형 중첩을 동시에 나타낼 수 있습니다. 이 속성을 통해 양자 시스템은 방대한 수의 값을 순차적으로 저장하지 않고 병렬로 저장하고 처리할 수 있습니다. 측정 시 큐비트는 일정한 상태로 붕괴되어 계산 결과를 제공합니다. 양자 처리의 고유한 병렬 처리는 양자 컴퓨터가 고전 시스템보다 몇 배나 능가할 수 있다는 추정치와 함께 상당한 속도 향상을 제공합니다. 이러한 발전은 기존 암호화 기술의 보안에 심각한 문제를 야기하므로 양자 계산1이 있는 상태에서 안전하게 유지되는 암호화 방법의 개발이 필요합니다.

고전 암호화는 전통적으로 보안 코드를 만드는 기술로 간주되어 왔으며, 기밀성을 보장하는 핵심 프로세스에는 비밀 키를 사용하여 일반 텍스트를 인코딩하고 디코딩하는 작업이 포함됩니다. 역사적으로 암호화 기술은 주로 군사 통신과 안전한 외교 교환에 사용되었습니다. 통신 기술의 확장과 합법적인 사용자 간의 안전한 정보 공유에 대한 수요가 증가함에 따라 암호화는 학계 및 산업 부문 모두에서 연구의 중심 초점이 되었습니다2.

일반적으로 암호화 프로세스는 (1) 암호화 키 또는 암호, (2) 키 교환 메커니즘, (3) 암호화 알고리즘의 세 가지 주요 구성 요소를 정의합니다. 암호화의 강점은 암호화된 데이터가 가로채더라도 올바른 키나 알고리즘에 액세스하지 않으면 이해할 수 없다는 사실에 있습니다3.

고전적인 암호화 기술 중에서 1977년에 도입된 RSA(Rivest-Shamir-Adleman)는 가장 널리 배포된 공개 키 암호화 시스템 중 하나입니다. 발명 당시에는 426비트 RSA 키를 깨는 데 수조 년이 걸릴 것으로 추정되었습니다. 그러나 1994년까지 이러한 키는 주로 계산 능력의 발전으로 인해 손상되었습니다. 처리 능력이 향상됨에 따라 암호화 관행은 더 긴 키 길이로 전환되었으며 2048비트 및 4096비트 RSA 키는 이제 최신 표준으로 사용됩니다3.

사물 인터넷(IOT) 및 클라우드 서비스 시대에는 데이터 보안과 개인 정보 보호가 가장 중요한 측면입니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 IoT 장치 간의 통신을 보호하고 데이터 개인 정보를 보호하는 데 중요한 역할을 하는 효율적인 암호화 알고리즘 3,4,5가 제안됩니다. 어셈블리 코드로 구현된 ARM Cortex-M4에서 Ed25519 매개변수를 사용하여 키젠, 서명 및 검증 작업을 수행하는 Edwards 곡선 디지털 서명입니다. 전력 분석 공격과 같은 사이드 채널 분석은 비밀 키를 복구하는 데 활용됩니다. 구현이 모든 Ed25519 프리미티브를 포함한다는 것이 입증되었지만 공격 범위는 제한되어 있으며 이 알고리즘에 의해 다양한 공격이 어떻게 무효화되는지 보여줍니다.

최근 몇 년 동안 랜섬웨어의 형태나 기타 해킹 기술을 통해 전 세계적으로 수많은 사이버 공격이 발생했습니다. 이는 수억 달러, 경우에 따라 수십억 달러에 달하는 손실을 초래하여 Facebook, Adobe, Sony, Home Depot, JPMorgan, Yahoo, Marriott 및 Target과 같은 주요 기업에 영향을 미칩니다.

양자 컴퓨팅의 출현은 패러다임의 변화를 나타내며 기존 암호화 시스템의 새로운 취약점을 노출시킵니다. 동시에, 이러한 발전은 공개 키 암호화5의 혁신을주도하여 포스트 양자 암호화 프리미티브6,7와 양자 기반 위협을 견디도록 특별히 설계된 프로토콜6을 탄생시켰습니다.

양자 암호의 개념은 1970년대 초 Stephen Wiesner에 의해 처음 도입되었으며 그의 기본 아이디어는 나중에 1984년 Charles Bennett과 Gilles Brassard에 의해 확장되고 공식화되었습니다 2. 포스트 퀀텀 암호화는 과거에 (1) 양자 키 배포(QKD), (2) 포스트 퀀텀 암호화에 대한 이론적 연구, (3) 포스트 퀀텀 암호화를 위한 양자 회로 구현이라는 두 가지 접근 방식을 통해 탐구되었습니다.

양자 키 배포(QKD)
QKD는 양자역학의 원리를 활용하여 안전한 통신을 보장합니다. 이를 통해 두 당사자는 자신에게만 알려진 공유된 임의 비밀 키를 생성할 수 있으며, 이 키를 이후에 기밀 메시지를 암호화하고 해독하는 데 사용할 수 있습니다. 기존 암호화 시스템이 할 수 없는 보안을 보장합니다. 양자 키 배포에 대한 광범위한 연구가 수행되었으며, 1984년 C.H. Bennett과 G. Brassard2 가 제안한 알고리즘을 시작으로 BB923, SARG044, KMB09, S0955, S1366 등이 이어졌습니다.

포스트 양자 암호에 대한 이론적 연구
Kumar Sekhar Roy와 Hemanta Kumar Kalita는 이 주제에 대해 광범위한 설문 조사를 실시했습니다. 다양한 포스트 양자 암호화 관련 연구는 주로 "격자 기반 암호화"8, "다변량 암호화"9, "해시 기반 암호화"10 및 "코드 기반 암호화"11에 대해 수행되었으며, 이들이 이론적으로 고전적인 RSA 및 타원 곡선 암호화 시스템(ECC)과 같은 동등한 알고리즘을 대체하는 방법을 보여주고 있습니다. 이러한 각 영역에서 발명된 여러 알고리즘이 있습니다.

Lily Chen et al.12는 포스트 양자 암호화에 대해 보고하여 대규모 양자 컴퓨터의 도입으로 인해 고전 암호화가 어떻게 막대한 영향을 받을 것인지 보여줍니다. 이는 비대칭 키 기반 암호화가 더 이상 안전하지 않다는 것을 보여줍니다. 그러나 대칭 키 기반 암호화는 큰 키 크기를 사용하여 양자 컴퓨터 시대에도 살아남을 것입니다. 또한 2017년 Lidia Ruiz-Perez와 Juan Carlos Garcia-Escartin이 출판한 "양자 푸리에 변환을 사용한 양자 산술"13은 속도를 높이기 위해 양자 컴퓨팅에서 산술 연산을 구현하는 새로운 길을 열어줍니다. 이러한 작업은 양자 컴퓨터에서 대수 곱셈14,15를 사용하여 대칭 키 기반 암호화를 구현하도록 동기를 부여합니다.

양자 암호화의 맥락에서 포스트 양자 암호화 기술은 이론적으로 기본 원칙과 암호화, 디지털 서명, 키 교환 및 동형 암호화와 같은 기존 및 새로운 보안 문제에 대한 적용 가능성 측면에서 강력한 보안 보장을 제공할 수 있습니다 16,17,18,19,20,21,22. 그러나 이러한 이론적 구성을 양자 컴퓨팅 플랫폼에서 실제로 적용하려면 세심한 회로 설계와 장단점에 대한 신중한 고려가 필요합니다. 이는 양자 하드웨어 아키텍처의 이질성을 설명하고 빠르게 발전하는 암호화 표준에 맞춰 배포에 필요한 유연성을 유지하는 데 필요합니다. 23,24 수행된 실현이나 구현은 거의 없습니다.

이 기사에서는 코드 기반 암호화의 한 형태를 나타내는 대수 곱셈 개념을 사용하여 대칭 키 기반 암호화의 고전적인 모델을 양자 컴퓨터에서 재구상하고 실현하는 구현을 제시합니다. 양자 컴퓨터의 대칭 키 암호화 모델은 기존의 포스트 양자 방법보다 더 효율적이고 확장 가능한 것으로 제시됩니다23,24. 격자 및 다변량 기반 체계에는 많은 계산과 큰 키가 필요합니다. 해시 기반 방법은 반복적으로 사용하기에는 비효율적이며 QKD는 하드웨어 요구 사항으로 인해 확장성 문제에 직면합니다. 반면, 제안된 모델은 복잡한 다항식 연산을 피하고, IoT 및 클라우드 애플리케이션을 지원하며, 표준 양자 플랫폼 이외의 특수 하드웨어 없이 작동합니다.

비밀 키는 암호화 및 암호 해독에 사용되는 QRNG 생성기에 의해 생성됩니다. 비밀 키는 양자 상태이기 때문에 다양한 공격과 포스트 양자 암호화 공격으로부터 보호되므로 양자 상태는 측정된 후 붕괴됩니다.

이 기사에서는 양자 컴퓨터에서 대칭 키 암호화 모델의 실제 실현을 제시합니다. 격자, 다변량, 해시 또는 QKD 기반 방법과 달리 제안된 접근 방식은 키 생성을 위해 대수 곱셈 및 QRNG를 활용하여 포스트 퀀텀 공격에 대한 효율성과 탄력성을 모두 제공합니다. 확장성 고려 사항, 하드웨어 리소스 제한 및 기존 및 새로운 양자 플랫폼에 배포하는 것과 관련된 구현 절충안도 논의됩니다.

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Protocol

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이 기사에서는 양자 산술 연산과 양자 고속 푸리에 변환13을 활용하여 암호문을 대칭 키로 나누어 메시지를 해독하는 알고리즘을 사용합니다. 이 연구의 주요 목적은 임의 키를 생성하고, 대규모 곱셈 알고리즘을 사용하고, IBMQ 환경 v1.7.4에서 많은 수의 나눗셈을 수행하여 대칭 키 기반 암호화의 양자 구현을 입증하는 것입니다. 그림 1 은 대칭 키 기반 암호화를 구현하기 위한 엔드 투 엔드 프로세스를 보여줍니다. 대칭 키와 암호문은 양자 채널 을 통해 소스 장치(암호화가 발생하는 곳)에서 대상 장치(암호 해독이 발생하는 곳)로 전송된다고 가정합니다. 사용된 장비 및 소프트웨어는 재료 표에 나열되어 있습니다.

1. QuRNG 생성 (양자 난수 생성기)

큰 대칭 키를 생성하기 위한 양자 회로. 이 회로는 'hadamard', 'CRZ 및 'swap' 게이트를 사용하여 큰 난수, 즉 대칭 키를 생성합니다. 일반 텍스트 길이가 'x'인 것을 고려하면 이 회로는 길이가 '2x'인 대칭 키를 생성합니다. 난수 생성기의 QRNG 회로는 그림 2에 나와 있습니다.

2. 곱셈 단계

그림 3과 같이 일반 텍스트를 암호화하여 암호 텍스트를 생성하기 위해 일반 텍스트를 큰 대칭 키와 곱하기 위한 양자 회로. 양자 승수는 n비트 입력 일반 텍스트 P 및 n 입력 QRNG Q에 대해 구현됩니다.

  1. 첫 번째 반복 회로
    첫 번째 반복에서 P의 0번째 입력은 n 입력 CQFFT(제어된 양자 푸리에 변환) 게이트의 제어 입력으로 사용됩니다. R은 n 대상 출력입니다. CQFFT 후 CCZ(Controlled controlledZ) 게이트 Q는 CQFFT의 대상 입력입니다. CCZ 게이트는 P와 Q의 곱셈을 만들었습니다. P의 다음 0번째 입력은 n 입력 CQIFFT(제어 양자 역푸리에 변환) 게이트의 제어 입력으로 사용됩니다. R은 n 목표 출력이 P와 Q의 결과 곱셈을 제공하고, R = P*Q입니다.
  2. n번째 반복 회로
    첫 번째 반복에서 P의 n번째 입력은 n-입력 CQFFT(제어된 양자 푸리에 변환) 게이트의 제어 입력으로 사용됩니다. R은 n 대상 출력입니다. CQFFT 이후 CCZ(Controlled controlledZ) 게이트 Q는 CQFFT의 대상 입력입니다. CCZ 게이트는 P와 Q의 곱셈을 만들었습니다. P의 다음 n번째 입력은 n개의 입력 CQIFFT(제어된 양자 역푸리에 변환) 게이트의 제어 입력으로 사용됩니다. R은 n 목표 출력이 P와 Q의 결과 곱셈을 제공하고, R = P*Q입니다.

3. 셔플러

대칭 키를 섞기 위한 양자 회로. 양자 '스왑' 게이트를 사용하여 메시지의 대칭 사후 암호화를 섞고 양자 채널 을 통해 대상 장치로 보내기 전에 사용합니다. 양자 '스왑' 게이트는 내부적으로 세 개의 'CNOT' 게이트를 사용합니다. 셔플러 회로는 그림 4에 나와 있습니다.

4. 개성

양자 회로는 원래의 대칭 키를 얻기 위해 대칭 키를 재편성합니다. 양자 '스왑' 게이트를 사용하여 양자 채널을 통해 대칭 키를 대상 장치로 대칭 수신 후 대칭 사후 재편성합니다. 양자 '스왑' 게이트는 내부적으로 세 개의 'CNOT' 게이트를 사용합니다. Reshuffler는 그림 5에 나와 있습니다.

5. 구분

암호문을 재편성된 대칭 키로 나누어 암호문을 해독하는 분할용 양자 회로는 그림 6에 나와 있습니다.

6. 암호화 및 암호 해독

곱셈14,15 및 분할16회로는 암호화 및 암호 해독 구현을 위해 양자 고속 푸리에 변환(FFT), 역 FFT, 제어 FFT 및 제어 역 FFT13에 사용됩니다. 그림 7에는 'Hadamard' 게이트와 'CRz' 게이트를 활용하여 양자 FFT를 구현하는 FFT(Fast Fourier Transformation)의 양자 게이트 구현이 나와 있습니다.

여기서 cRz (k) = figure-protocol-1

그림 8에는 양자 게이트 구현 QIFFT(Inverse Fast Fourier Transformation)가 나와 있습니다. QIFFT는 'hadamard' 게이트와 'cRz' 게이트를 사용하여 구현되며 양자 역 FFT가 구현됩니다. 제어된 CQFFT(Quantum Fast Fourier Transformation) 구현은 그림 9에 설명되어 있습니다. 제어 역 고속 푸리에 변환(CIFFT)의 양자 게이트 구현은 그림 10에 나와 있습니다. 모든 단계는 IBMQ 환경 v1.7.4에 의해 실행됩니다.

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Results

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위에서 언급한 회로(그림 1)의 모든 구성요소는 IBM Qiskit과 함께 Python 코드(보충 파일 1-3)를 사용하여 구현되었으며 로컬 및 IBMQ 시뮬레이터에서 실행되었습니다. 그러나 기존 양자 장치에 무료로 사용할 수 있는 큐비트가 없기 때문에 양자 장치에서 실행할 수 없습니다. 모든 주요 구성요소에 대한 로컬 및 IBMQ 시뮬레이터의 히스토그램 출력은 아래에 설명되어 있습니다.

큐RNG
회로는 시뮬레이터에서 여러 번 실행되었으며 예상되는 무작위 출력이 관찰되었습니다. 아래 다이어그램은 QuRNZ 회로의 큐비트에 대한 각 실행 반복에서 출력이 어떻게 달라지는지 보여줍니다. 그림 11

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Discussion

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

제안된 양자 암호화 프로토콜의 성공은 양자 난수 생성(QRNG), 양자 고속 푸리에 변환(QFFT 및 QIFFT)을 사용한 양자 산술 연산, 양자 키 셔플링 및 재편성의 세 가지 중요한 단계에 달려 있습니다. QRNG 단계는 진정한 무작위 대칭 키를 생성하여 보안의 기반을 구축합니다3. 제어된 QFFT 및 역 QFFT 게이트를 사용하여 실행되는 산술 연산은 정확한 암호화 및 암호 해독을 보장하는 반면, 셔플링 회로는 양자 채널을 통해 전송하는 동안 키 무결성을 보존합니다13,19.

BB84 및 E91 1,2와 같은 기존의 양자 키 배포(QKD) 프로토콜과 비교하여 제안된...

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Disclosures

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

저자는 이해 상충이 없습니다.

Acknowledgements

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

이 작업은 사우디아라비아 리야드에 있는 누라 빈트 압둘라만 공주 대학의 누라 빈트 압둘라만 공주 대학 연구원 지원 프로젝트(PNURSP2025R755)의 지원을 받았습니다. 저자들은 패스트 트랙 연구 지원 프로그램을 통해 이 작업을 지원해 준 비샤 대학의 대학원 및 과학 연구 학장에게 감사를 표합니다.

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Materials

List of materials used in this article
NameCompanyCatalog NumberComments
GPU A100엔비디아80G GPU
ibm_brisbaneIBMhttps://quantum.ibm.com/IBM 퀀텀 이글 계열의 초전도 양자 컴퓨터입니다.
파이썬3.10파이썬 소프트웨어 재단https://www.python.org/downloads/release/python-3100/
키스킷IBMhttps://www.ibm.com/quantum/qiskit확장된 양자 회로, 연산자, 원시 요소 수준에서 양자 컴퓨터를 다루기 위한 오픈소스 SDK입니다.

References

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