역치 예측 및 확률적 위험 평가를 위한 망막 손상 모델링

요약

레이저에 의한 인간의 눈에 발생하는 열 손상에 대한 모델링 접근법을 제시합니다. 특정 방사선 시나리오에서 피해를 계산할 수 있는 수단을 제공함으로써 레이저 기반 위험 요소 평가를 향상시키는 것을 목표로 합니다.

초록

의학, 방위, 기술 분야에서 레이저 응용이 증가함에 따라, 인간의 눈이 레이저 광원에 의도적이거나 우연히 노출되는 것이 큰 우려가 되고 있습니다. 망막 손상 임계치의 모델 기반 예측은 특히 실험 데이터에 포함되지 않은 레이저 매개변수에 대해 보다 시나리오에 특화된 레이저 안전성 평가를 가능하게 할 수 있습니다. 이상적으로는, 이러한 모델이 파장, 펄스 지속 시간, 스팟 형태 등 여러 요소를 바탕으로 손상 가능성이 50%인 유효선량(ED50) 값을 계산할 수 있게 해주길 바랍니다. 이를 위해서는 주요 매개변수와 지배적 피해 메커니즘 간의 의존성을 반영하기 위해 모든 피해 체계에 대한 상세한 이해와 모델링이 필요합니다.

이 연구는 이 접근법의 현황을 논의합니다(여기서는 열 영역 또는 단순히 "열 손상 영역"에 대해 검증됨); 성공을 가로막을 수 있는 중요한 요소들을 강조하고, 잠재적 이점도 제시합니다. 이 목표는 안구 안전 기준에서 레이저 노출 한계의 정확도 향상부터 망막 레이저 수술의 선량 최적화, 야외 환경에서의 레이저 사용 확률적 위험 평가에 이르기까지 다양합니다.

서론

이 연구는 인간의 눈에 생리학적으로 상세한 열 손상 모델의 개발 및 검증을 설명합니다. 열손상 영역 내에서 모델은 아레니우스 손상 공식을 사용하여 망막 온도 변화와 손상 임계값을 예측합니다(광열 손상 섹션의 설명 참조). 대표적인 적용은 안구 온도와 손상 예측이 중요한 모든 상황을 포함합니다. 여기에는 스캔된 망막 방사선 검사의 손상 임계값 평가, 펄스 트레인 가산성이 손상 임계값에 미치는 영향 이해, 계산된 임계값과 레이저 안전 기준의 안전 한계 비교가 포함됩니다. 열 영역 밖에서는 현재 검토 중인 모델링 접근법을 제시하고, 프레임워크를 추가 피해 메커니즘으로 확장하기 위한 로드맵이 제공됩니다.

여기서 제시된 연구는 레이저 조사로 인한 망막 손상의 모델링과 예측에 관한 것입니다. 이론적으로는 인간 망막과 유사한 동물 망막 실험을 통해 임계선량을 항상 결정할 수 있지만, 실험을 하지 않고도 손상을 예측해야 할 필요가 강하다. 레이저 매개변수 변동 공간(파장, 펄스 지속 시간, 반복률)은 광대하여 새로운 매개변수 세트마다 엄청난 수의 동물 실험이 필요함을 의미합니다. 또한, 장시간 방사선 조사를 위해서는 망막 혈류도 고려해야 하며, 이는 생체 내 실험이 필요합니다. 따라서 레이저와 눈의 상호작용을 모델링하는 것이 현실적인 유일한 방법인 것 같습니다.

손상 메커니즘에 대한 상세한 이해와 따라서 손상 임계값(ED50 대체 수단으로 사용될 수 있음)의 필요성은 안과 안전 표준(IEC 60825 또는 ANSI Z136.1)의 상황과도 연관되어 있습니다. 이 표준은 파장, 펄스 지속 시간, 반복 패턴, 스팟 크기 등 모든 범위를 다뤄야 하므로, 불확실성을 고려하기 위해 단순화된 가정, 보간, 보수적 안전 계수를 반드시 포함해야 합니다. 주로 비인간 영장류 연구에서 도출된 제한된 수의 ED50 값만 존재하므로, 포괄적인 MPE(최대 허용 노출) 한계를 설정하기 위해 보간이 필요합니다. 이 접근법은 광범위하고 실용적인 적용성을 제공하지만, 손상 과정에 대한 상세한 기계적 이해와 모델링에 기반한 프레임워크는 레이저 안전 표준에 대한 상세한 지식 없이도 물리적 투명성, 시나리오별 정확성, 적용 측면에서 명확한 이점을 제공합니다.

예를 들어, 펄스 레이저와 주사 레이저는 펄스 광원으로 평가되지만, 망막 주사는 추가적인 시간적·공간적 효과를 도입합니다. 안전성 한계 도출에서 스캔의 적절한 처리는 지난 10년간 커뮤니티 내에서 지속적으로 논의되어 왔습니다. 기술 발전을 반영하기 위한 정기적인 업데이트가 있더라도, 새로운 매개변수 세트로 모든 복잡한 신형 레이저 시스템 구성을 단순화와 보수적 안전 계수 없이 다루는 것은 현실적으로 불가능합니다. 따라서 해석의 여지가 남아 있어 안전성 평가에 불일치나 오류가 발생할 수 있습니다.

물리 기반 모델링 접근법은 보간과 보수적 여백에 대한 의존도를 크게 줄이고, 표준의 적용 범위를 복잡한 시나리오에 확장할 수 있습니다. 이러한 모델의 개발 및 검증은 기저 손상 메커니즘에 대한 더 깊은 이해와 직접적으로 연결되어 있기 때문에, 그 결과 통찰은 기존 ED50 데이터로부터 MPE 값을 보다 투명하고 물리적으로 도출하는 데도 기여할 수 있습니다.

장기적으로는 통합된 플러그 앤 플레이 모델링 프레임워크를 통해 안구 안전 평가를 간소화할 수 있습니다. 이러한 도구는 관련 시스템 매개변수를 제공하거나, 제품 개발 중에 일반적으로 제공되는 광학 설계 파일(예: Zemax 모델)과 직접 제공될 수 있어, 일관되고 시나리오에 맞는^{안전성 평가를} 가능하게 합니다.

또 다른 응용 분야는 드론을 상대하기 위한 고에너지 레이저(HEL) 분야가 있습니다. 여기서 어려움은 주로 금속 표적에서 발생하는 레이저 반사에 있는데, 이는 빠르고 무작위로 변할 수 있어 군인과 민간인에게 위험을 초래합니다 ^2,3. 이러한 무작위 비결정적 상황은 적절한 평가 메커니즘을 필요로 하며, 보통 확률적 접근법이 사용됩니다. 이 접근법은 특정 조사 상황(강도, 노출 시간, 파장)의 발생에 대한 진술을 생성하며, 이는 손상 가능성으로 전환되어야 합니다. 여기서 논의된 피해 모델링은 확률적 시나리오를 피해 가능성으로 변환함으로써 그 격차를 좁힐 수 있습니다.

손상 메커니즘의 원리를 상세히 이해하고 이를 소프트웨어 모델에서 모방하는 것은 실험을 수행하는 대신 손상 임계값을 결정하는 직관적인 방법입니다. 펄스 지속 시간에 따라 망막 손상은 다양한 레이저-조직 상호작용 기전을 통해 발생합니다(그림 1)4,5,6,7:

그림 1: 손상 메커니즘 개요. 손상 메커니즘의 유형은 노출 시간과 복사도에 따라 달라집니다. 이는 짧은 펄스 지속 시간에서 매우 높은 광복사도부터 장시간 낮은 복사로 인한 광화학 손상까지 다양합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

광기계적 파괴 (^10-12–^10-6 초, 10¹⁰–10¹⁶ W/cm²):
광파괴: 초초초에서 나노초 펄스 지속 시간과 매우 높은 광범위에서 비선형 흡수가 광학 붕괴를 시작합니다. 자유 전자와 이온으로 이루어진 밀도 높은 플라즈마가 형성되어 폭발적으로 팽창하며 강한 충격파를 발생시킵니다. 광파괴라고 불리는 이 과정은 최소한의 부피 가열로 조직을 기계적으로 찢어내며, 약하게 흡수되는 부위(^4,8,9,10)에도 뚜렷한 병변을 만듭니다.

플라즈마 유도 소작: 매우 높은 광도에서 ns–μs 범위에서 플라즈마가 다시 우세합니다. 여기서 조직 제거는 충격파뿐만 아니라 혈장 팽창과 폭발적 소작에 의해 촉진됩니다. 이 기전은 플라즈마 유도 소작술(plasma induced ablation)으로 알려져 있으며, 상당한 물질 배출을 발생시킵니다 ^4,11.

광소화술 (≈ 10^⁻9–10⁻⁶ 초; ≈ 10⁷–^{10 10} W/cm²):
나노초 이상과 마이크로초 이하의 펄스 지속 시간에서는 광소작술이 이루어집니다. 이 과정에서 분자 결합은 방사선에 의해 직접 끊어집니다. 예를 들어, 이 방법은 각막을 재형성하여 눈의 굴절 이상을 교정하는 데 사용됩니다(이른바 라식 방법입니다). 일반적으로 광분해 절차는 플라즈마 형성이 아직 일어나지 않은 출력 범위(^4,11)에서 적용됩니다.

열기계적 손상 (≈ ^10-9 – ^10-6 초; ≈ 10⁶ – 10⁸ W/cm²):
색소가 있는 안구 조직에서는 ns–μs 범위의 멜라노좀이 강한 흡수를 하면 급격한 과열 현상이 발생할 수 있습니다. 멜라노좀 표면이 ≈ 150 °C에 도달하면 미세 기포가^12,13 °C를 핵생성합니다. 이들의 팽창과 붕괴는 망막 색소 상피(RPE)를 손상시키는 기계적 응력파를 생성합니다. 이 열기계적 메커니즘은 광 절제와 열 손상 사이의 간극을 메우는 역할을 합니다: 플라즈마 구동이 아니라, 국소 가열과 결합된 기계적 과도 현상을 포함합니다. 임계값은 멜라노좀 크기, 형태, 방향, 국소 조명에 따라 달라집니다 ^4,11.

광열 손상 (≈ 1 μs– 60초; ≈ 10–10⁶ W/cm²):
마이크로초에서 몇 초까지 조직 가열이 지배적입니다. 에너지 침착은 온도를 상승시키며, 먼저 단백질 변성으로 이어지고, 노출이 많아질수록 응고성 괴사와 탄화가 일어납니다. 문헌 경계는 다르다: Niemz⁴는 1 μs – 60초 인용, Zuclich¹⁴ 10 μs–60 s. 복사 노출에 대한 대략적인 상호성(~1–1000 J/cm²)은 유지되며, 매우 짧은 펄스(제한된 열 확산)와 매우 긴 펄스(관류에 의한 냉각 ^{강화)에서는} 편차가 발생합니다^4,6,15.

본 연구에서 열손상의 모델링은 아레니우스 적분을 기반으로 하며, 이는 다음과 같이 정의됩니다:

(1)

τ는 노출 시간, E_a는 활성화 에너지, R은 범용 가스 상수, T는 노출 시 온도, A는 지수 전계수 계수로, 본 연구에서 적용된 매개변수는 A = 1.3 ×^{10 99} s^⁻¹, E = 628 kJ/mol¹⁵이다. Ω = 1 조건은 조직 손상의 시작을 나타냅니다. 기본 모델에 대한 포괄적인 논의는 이전 논문을 참고^하세요.

광화학 손상 (≈ 10초 – 10⁴ 초; ≈ 10⁻³ – 10² W/cm²):
낮은 방사도에서의 장시간 노출에서는 광안소 표백이나 활성 산소종(ROS) 매개 경로와 같은 누적 광화학 반응이 지배적입니다. 노출 지속 시간은 10초⁶ 초(또는 1초⁴초 이상)에 발생합니다. 따라서 열적 손상과 광화학적 손상이 동시에 발생할 수 있는 중간 범위가 존재합니다¹⁶. 만성 저강도 청색광 위험이 대표적인 예입니다.

프로토콜

1절에서는 다양한 소프트웨어 옵션으로 수행할 수 있는 모델 구축에 필요한 일반적인 단계를 설명합니다. 2절에서는 Altair Hypermesh(유한 요소 모델링 및 해석 [FEA] 소프트웨어)와 Ansys Fluent(유체 시뮬레이션 소프트웨어)가 사용되는 구체적이고 모범적인 사례에 대한 지침을 제공합니다. 추가로, 보충 파일 1 (보충 파일 1 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33 ^,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45)가 제공되며, 이 방법은 모델링 접근법을 설명하고 비단계적으로 이론적 배경을 제공합니다(그림 1 - Figure 5, 표 1 - 표 3).

1. 모델링 접근법의 구현 – 일반적인 절차적 단계

1. 위에서 설명한 기하학에 따라 3D 모델을 만듭니다.
   1. 이 작업 내에서, 보충 파일 1에 설명된 매개변수에 따라 3D 기계식 컴퓨터 지원 설계 소프트웨어(버전 16)에서 기하학을 생성하세요.
2. 보조 파일 1에 따라 눈의 모든 부위의 속성과 확장에 따라 부피 메시를 생성하세요.
   1. FEA 해석 소프트웨어(버전 11)와 컴퓨터 지원 엔지니어링(CAE) 분석 소프트웨어(버전 11)를 사용하여 메싱 및 후처리를 수행합니다. 이 모델은 761,766개의 사면체 요소로 구성되어 있습니다. 메시 셀의 크기는 37 μm에서 491 μm 사이입니다.
      참고: 더 거친 메싱은 계산 오류나 편차를 초래할 수 있습니다. 더 많은 셀 수는 항상 가능하지만, 계산 시간이 늘어납니다. 이 메쉬는 크기에 무관하게 적용되었는데, 요소 크기를 더 정제하면 계산 차이가 거의 없어졌다.
   2. 합리적인 계산 시간을 유지하려면 이 메시를 사용하고, 특정 영역에 더 정밀한 해상도가 필요한 경우에만 채택하세요. 따라서, 프로토콜 후반부에서 설명하는 대로 RPE 계층 내 흡수를 가능하게 최소 5 μm 크기의 망막 재메시를 수행합니다.
      참고: 그림 2 는 망막을 보이게 하는 유리체가 숨겨진 메쉬의 예시 이미지를 보여줍니다.
3. 경계 조건을 통합하세요.
   1. 공막에서는 전도 전용 경계 계수 h_scl = 20 W/m²K와 각막값 _{h'corn, 1} = 14.21 W/m²K를 사용한다. 이 값들을 사용하여 각각 공막과 각막을 나타내는 표면의 경계 조건을 정의합니다.
4. 혈류를 도입하세요.
   참고: 이 필드는 모든 메쉬 셀에서 흐름 방향과 크기를 제공하며, 에너지 방정식에 이류를 추가합니다.
   1. 아래에 명시된 건설 단계를 따라 하세요:
      1. 생리학적 입구/출구를 명시하라—홍채의 주요 동맥원에서 전쪽으로 유입되고, 짧은 섬모동맥에서 후방으로 유입되며, 소용돌이를 통한 정맥 배액.
      2. 결과된 흐름장을 계산합니다.
      3. 모든 로컬 속도를 페이먼⁴⁵에 따라 균일한 5mm로 재조정하며, 방향은 유지하며, 유체 시뮬레이션 소프트웨어 사용자 정의 함수(UDF)를 통해 구현합니다. 결과는 맥락막 전체에 일정한 크기의 방향적으로 올바른 속도장이 형성된다.
5. 온도 분포를 계산하세요.
   1. 레이저 빔의 시간 의존 위치와 형태를 정의하는 것으로 온도 계산을 시작하세요. 망막(또는 눈 내부)에서 이러한 시간에 따라 변하는 위치를 얻으려면, 열역학 모델과 병행하여 눈의 레이트레이싱 소프트웨어 모델을 사용합니다.
      참고: 평가 중인 레이저 시스템의 레이트레이싱 소프트웨어 모델링을 기반으로 이 접근법은 레이저 스팟 위치와 형태의 시간적 변화를 제공합니다. 이 점은 접근성을 위해 이 저작에서 자세히 설명되지 않지만, 앞서 ^1,18에서 설명되어 있다.
   2. 계산된 스팟 위치와 형태를 시간이 지남에 따라 해당 메시 셀의 해당 섹션에 매핑하고, 각 구역에 각각의 레이저 파워를 할당합니다.
   3. 이 데이터를 UDF를 통해 유체 시뮬레이션 소프트웨어로 가져오며, UDF는 이를 주기적으로 처리합니다. UDF는 관련 메쉬 셀을 식별하고, 해당 조사 시간에 맞는 레이저 파워에 따라 에너지 원천 항을 입력합니다. 연속파(cw) 및 펄스 복사, 그리고 정적 또는 시간에 따른 빔 이동을 모두 고려해 보십시오.
   4. 각 위치에 대해 주어진 레이저 파장에서의 흡수 계수를 이용해 흡수 에너지를 계산하고, 이를 병렬로 가열하는 영향을 받는 메쉬 셀에 할당합니다.
      참고: 예를 들어, 532 nm 파장에서의 조사 시 5^{μm 7} 두께의 RPE에서 51% 흡수가 일어납니다(그림 3에 나타난 것처럼). 브루흐 막 내에서는 흡수가 일어나지 않습니다 ^7,46. 남은 레이저 에너지는 맥락막 내에서 감소하며, 맥락막은 두께 100 μm로 추정되며, 흡수계수는⁷의 _Ch = 270 ^cm-1 α 램버트-비어 법칙에 따라 감소합니다. UDF는 각 메시 셀의 두께에 걸친 흡수된 에너지를 계산하고 이 값을 셀에 할당합니다. 각막에서 망막으로의 전달에는 20%의 값^{이 적용됩니다}. 7. 레이저 파장 변화는 흡수 계수와 각막에서 망막으로의 투과 방식을 단순히 조정하면 쉽게 조절할 수 있습니다.
   5. 또한, 한 시간 단계의 지속 시간을 정의하는데, 왜냐하면 스팟 셰이프 데이터(레이트레이싱 모델에서 나오거나 레이트레이싱 모델 없이도 알려진 경우 UDF에서 직접 정의됨)는 시간적 척도 없이 방사선 시퀀스만 설명하기 때문입니다.
   6. 계산을 가속화하기 위해, 방사선이 없는 모든 구간을 한데 묶고 그에 상응하는 더 큰 시간 단계를 할당하세요. 이 구간에서는 세세한 시간 해상도가 필요하지 않습니다.
      참고: 이 설정들이 적용된 후 해법기는 눈의 시간적 열 반응을 계산할 수 있습니다. 본 모델은 열 전도와 혈류만 고려하면 되기 때문에, 해법기는 해당 미분 방정식을 푸는 데 제한됩니다. 모범적인 사용자 정의 기능에 대해서는 보조 파일 2 를 참조하십시오.
6. 손해배상액을 계산하세요.
   1. 열 반응을 기반으로 손상 임계값을 산출하려면 C++ 기반 도구를 사용해 Fluent 결과 파일에서 계산된 온도 값을 추출하세요(자세한 내용과 코드 목록은 ^1,18 참조).
   2. 아레니우스 적분 접근법에 따라 이 온도들로부터 개별 메시 셀의 아레니우스 값을 계산하고, 이를 후처리 소프트웨어와 호환되는 형식으로 저장합니다. 이로 인해 분석 중 온도 값과 손상 확률을 편리하게 전환할 수 있습니다.
   3. 마지막으로, 각 메시 셀에 대해 이진 피해 결과(예/아니오)를 얻습니다. 아레니우스 적분⁴에 대해 임계값 1로 예/아니오 분류를 결정합니다. 고정된 방사선 시간에 대해 서로 다른 입력 전력을 테스트하여 이 손상 임계값을 반복적으로 파악하세요.
7. 솔버 타임스텝 크기를 설정하세요.
   1. 유체 시뮬레이션 소프트웨어(버전 14.5)를 유한 부피 방법을 사용하여 해석기로 사용하세요. 스텝 크기는 안정적인 시뮬레이션 조건을 만들기 위해 메쉬 셀의 크기에 대한 비율을 설명하는 쿠란트-프리드리히스-루이 조건을 만족해야 합니다.
   2. 또한, 결과가 스텝 크기에 불변할 때까지 단계별로 줄이세요. 예를 들어, 1 ms 및 100 ms 사이의 최대 10초 시간 간격 계산에서는 온도 변화가 <1%로 나타났습니다.

그림 2: 메쉬를 절단한 단면(유리체 마스크 처리됨). 그림은 공막(흰색), 맥락막(빨간색), 망막(노란색), 수정체(흰색), 홍채(녹색), 방수구(파란색)를 보여줍니다¹⁸. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 3: 안저부에서의 흡수 특성. RPE 내에서는 532 nm 레이저 복사의 51%가 흡수되며; 브루흐 막에서는 흡수가 일어나지 않으며, 맥락막은 Lambert-Beer behavior¹⁸에 따라 모델링됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

2. 예시 – 구체적인 단계

1. 위에서 설명한 기하학에 따라 3D 모델을 만듭니다.
   참고: 3D 모델은 보충 표 1에 나열된 모든 요소에 대해 객체를 생성하여 구축됩니다. 예를 들어, 이 단계들은 공막으로 이어집니다.
   1. 새 부품 파일(.ipt)을 만드세요.
   2. XY 평면에서 2D 스케치를 시작하세요.
   3. 수평 건설선(회전 축이 될 것입니다)을 그립니다.
   4. 외부 표면에 반경 12mm의 호를 그리세요.
   5. 중앙(후쪽 극)에는 바깥 호에서 0.99mm 안쪽으로 점이 생깁니다.
   6. 이 지점에서 내면 곡선을 스케치하세요.
   7. 림버스에서는 내측과 외부 표면 간 거리를 0.75 mm로 설정합니다.
   8. 가장자리에서 내측과 외부 곡선을 연결하여 닫힌 프로파일을 만듭니다.
   9. 3D 모델을 > 회전 모드를 선택하세요.
   10. Surface를 선택하고 확인하세요.
2. 볼륨 메시를 만드세요.
   참고: 메시는 3D 오브젝트를 기반으로 만들어집니다. 다음은 메싱의 예시입니다:
   1. 3D 기계식 컴퓨터 지원 설계 소프트웨어에서 생성된 3D 모델을 가져오세요.
   2. 메시 작업할 수 있는 물체의 표면, 예를 들어 공막을 클릭하세요.
   3. 먼저 표면을 메쉬하세요 – 이 인터페이스에서 메쉬를 클릭하면 표면이 나타납니다. 인터페이스에서 서핑을 선택하고 자동 적응형 메싱을 선택하세요.
   4. 3D 메쉬(객체를 정의하는 것)는 표면 메시를 기반으로 합니다. 생성하려면 표면을 선택하고 왼쪽 상단 메뉴에서 '메쉬' > '솔리드 맵 메쉬 만들기'> 클릭합니다.
   5. 이제 인터페이스가 나타납니다. 메쉬를 클릭하세요.
3. 경계 조건을 통합하세요.
   참고: 경계 조건은 공막과 각막에 대해 정의해야 하는데, 이 표면들은 주변 세계와 접촉하기 때문입니다. 다음은 공막에 대한 예시입니다:
   1. BCs의 상단 >메뉴에서 Analysi로 가서 > 제약 조건(또는 부하)을 생성>
   2. 엔티티 타입 표면을 선택하고 메뉴에서 공막을 선택하세요.
   3. 같은 패널에서 값 입력 필드를 찾아 값을 크기필드에 직접 입력합니다.
   4. 경계 조건을 할당하려면 생성 을 클릭하세요.
4. 혈류를 도입하세요.
   1. 전방 유입(홍채의 주요 동맥 원), 후방 유입(짧은 섬모 동맥), 유출(소용정맥)의 표면을 정의합니다.
   2. 이 표면들에 경계 조건을 할당하세요.
   3. 분석 > BCs를 클릭> > 하중을 생성하세요.
   4. 입 구 표면 을 선택> 속도 방향 벡터 (대략적인 생리적 방향)를 할당합니다.
   5. 출구 표면을 선택> 압력 출구(또는 해석기 설정에 따라 제로 제약)를 할당합니다.
   6. 모델을 유체 시뮬레이션 소프트웨어로 내보내세요 – 여기서 유동 벡터 길이가 조정됩니다.
   7. 유체 시뮬레이션 소프트웨어 내 부록에 있는 ScaleVelocity UDF를 사용하여 벡터 길이를 조정하세요(UDF는 유체 시뮬레이션 소프트웨어에 로드되는 표준 형식입니다).
5. 온도 분포를 계산하세요 (Set Solver).
   참고: 유체 시뮬레이션 소프트웨어를 사용해 다음과 같이 온도를 계산하고, CAE 분석 소프트웨어에서 읽을 수 있는 파일 형식으로 저장하세요.
   1. 파일 > 클릭하여 메쉬 읽기> > 메시 선택 > 메시 > 체크.
   2. 일반 > 해석기: 압력 기반 > 시간: 과도 해석기를 클릭하세요.
   3. Models > 에너지를 클릭> > 활성화하세요.
   4. 재료를 클릭해 > 'ρ, p, kρ > 셀 존 조건을 정의> 모든 지역에 재료를 할당합니다.
   5. 경계 조건을 클릭> 열적 BC( 각막, 공막, 환경)를 정의합니다.
   6. 솔루션 초기화 > 초기화 버튼을 클릭하세요.
   7. 실행 계산 을 클릭> 시간 단계 크기 + 시간 단계 수 + 단계당 반복 횟수를 설정하세요.
   8. 계산 실행> 계산을 클릭하세요.
   9. 파일 > '솔루션 데이터 내보내기'> 클릭하세요... > 파일 형식: Ensight Gold > 온도를 선택> 존을 선택> 쓰기.
6. 피해액을 계산하세요.
   1. 온도가 포함된 FEA 분석 소프트웨어 파일과 같은 폴더에서 AddingArrhenius.exe(보충 파일 3 및 보충 파일 4)를 실행하세요. 이 문서에는 FEA 분석 소프트웨어 파일에 저장된 온도를 바탕으로 아레니우스 적분을 간단히 계산한 내용이 포함되어 있습니다.

결과

이 섹션에서는 제시된 모델의 검증과 검증을 먼저 보여줍니다. 이후 세 가지 모범적인 적용법을 시연합니다.

검증 및 검증
이 절에서는 제시된 모델이 먼저 확립된 열생리학적 눈 모델^{19, 27, 28, 30, 32}와 비교하여 예측된 온도 분포의 일관성을 보장한다(정상 상태 상황). 두 번째 단계에서는 시뮬레이션된 온도장과 아레니우스 손상 예측을 레이저 조사(과도 온도 분포) 하에서 얻은 실험 데이터와 비교하여 모델을 검증합니다.

혈류 구현의 검증은 더 어렵습니다. 장시간 조사 하에 대한 정량적인 생체 내 인간 망막 온도 데이터가 제공되지 않기 때문입니다. 짧은 조사 시간(수백 밀리초)의 경우, 망막 수술에서 얻은 온도 데이터를 검증에 활용할 수 있습니다. 이 측정값들은 예측된 온도 상승과 잘 일치함을 보여준다. 앞서 언급했듯이, 혈류의 영향은 몇 초 후에야 중요해집니다.

이 장기 방사선 상태에서는 동물 데이터만 제공됩니다. 토끼의 망막 온도 측정과 비교하면 질적으로 일치하는 반면, 양적 차이도 관찰됩니다. 이러한 편차는 종별 혈류 차이로 인해 발생할 것으로 예상된다.

따라서 혈류의 벡터 구현이 생리학적으로 더 현실적인 표현을 제공하며 평균 속도 5 mm/s가 합리적인 초기 추정치이지만, 인간 또는 비인간 영장류(NHP) 데이터가 확보될 경우 추가 검증이 권장됩니다.

모델 검증 – 기존 모델과의 비교 (혈류 없이) (정상 상태)
모델 검증을 위해 수행된 정상 상태 분석은 10 ms 시간대를 사용했습니다. 모델 전체에 따른 온도 분포는 다른 모델들과 일치함을 알 수 있습니다. 다른 모델들은 혈류가 없으며; 따라서 이 검증을 위해 여기서 설명된 모델의 혈류는 비활성화되었습니다. 다음 단계에서는 혈류를 활성화하여 생체 내 측정값과 성공적으로 비교했습니다(결과 비교 섹션 참조).

보충 그림 3: 다른 모델과의 온도 분포 비교¹⁷. 제시된 모델에 따르면 인간 눈의 광축 내 온도는 기존 모델과 잘 일치합니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

모델 검증 – 물속 망막 (유리체를 모방)
적외선 측정은 수중에서는 불가능하기 때문에, 광섬유 온도 센서(GaAs 프로브)를 공막, 맥락막, RPE가 포함된 돼지 눈 샘플에 삽입했습니다. 센서는 공막과 맥락막 사이에 위치하고 홀더를 사용해 고정했습니다(그림 4). GaAs 프로브를 이용한 측정 방법은 광섬유를 사용해 신호를 전송함으로써 매우 낮은 열 결합을 보장하여 측정 방법에 미치는 영향을 최소화하기 위해 선택되었습니다.

이 장치는 그림 5에 도식적으로 나타난 두 개의 광 경로로 구성되었습니다. 한편으로는 레이저가 빔 스플리터와 반사 방지 코팅된 입구 창을 통과해 조직을 방사선으로 照射했다; 반면, 조직에서 후방산란된 빛은 빔 스플리터와 20mm 렌즈를 통해 카메라로 전달되었습니다. 이 카메라는 주로 측정 중 스팟 위치를 모니터링하는 데 사용되었으며, 레이저 스폿이 조직 내 위치와 GaAs 팁에 대해 실시간으로 확인할 수 있도록 했습니다. 조직에서 산란된 빛의 가시성을 높이기 위해 편광 필터가 광학 표면에서 반사되는 것을 억제했습니다. 최적의 영상을 위해 조직은 앞부분이 RPE를 강하게 흡수하기 때문에 뒤쪽에서 추가로 조명을 받았습니다; 동시에 이 전송 방식을 통해 센서의 위치를 식별할 수 있었습니다. 조명은 발광 다이오드에 의해 제공되었습니다.

측정 시 초기 위치는 레이저 스팟이 센서 팁 중앙에 정확히 위치하도록 설정했습니다. 이 시작 지점에서 조직은 레이저 스팟에서 측면으로 이동했고, 센서 팁도 함께 움직였습니다. 그 결과, 스팟 중심에서 서로 다른 거리에서의 온도 반응을 기록할 수 있었습니다. 이후 다양한 거리에서의 이러한 측정값이 해당 시뮬레이션과 비교되었습니다. 따라서 조직 홀더는 수직축을 따라 이동한 반면, 레이저, 빔 스플리터, 영상 광학 장치는 고정된 상태로 유지되었습니다. 조직은 가열 코일로 유지되는 22°C 일정한 물탱크에 담갔습니다. 기준 프로브가 이 값을 제어하고 동시에 방사선 가포 전 조직 내 센서 측정값을 비교하는 지점 역할을 했습니다.

그림 4: 측정 설정. 조직 샘플은 GaAs 측정 팁¹⁸을 포함해 홀더 안에 장착됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 5: 수중 측정을 위한 실험 장치. GaAs 측정 팁 은 조직에 고정된 헬더에 삽입되었습니다. 조립체는 22°C의 탈이온수에 담그고 레이저로 조사되었습니다. 측정 팁에 대한 레이저 스팟 위치를 모니터링하기 위해, 빔 스플리터를 통해 레이저 빔 경로¹⁸에 설치된 빔 스플리터를 통해 카메라에 복사했습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

시간에 따른 방사선 망막 – 모델 vs. 생체 내 측정(활성 혈류)
이 섹션은 810nm에서 최대 10초까지 장기 망막 조사 결과를 토끼 생체 내 측정값과 비교하여 제시합니다. 이러한 시뮬레이션이 처음 수행되고 오랜 기간 동안 인간 측정이 이루어지지 않기 때문에, 결과를 Herrmann 등이 보고한 토끼 데이터와 비교^합니다. 그림 6은 10ms 시간 단계로 62 mW의 전력과 2 mm 스팟 직경의 시뮬레이션을 보여줍니다(추가 결과는 이전 논문 ^1,17에서 확인할 수 있습니다). 전체적인 추세는 비슷하지만 절대 기온 수준은 다릅니다. 이 차이는 인간의 눈에서 더 높은 혈류와 토끼와 인간의 눈의 해부학적 차이, 그리고 토끼 눈의 더 높은 흡수 때문이라고 여겨집니다⁴⁶. 중요하게도, 활성 혈류와 비활성 혈류의 곡선이 분기되는 지점이 현재 모델과 잘 일치합니다. 더불어, 죽은 토끼의 망막 온도(혈류 없음)와 살아있는 토끼(정상 혈류) 간의 상대적 차이는 시뮬레이션에서 예측된 상대적 차이와 일치합니다.

또한, 인간을 대상으로 한 생체 내 실험도 더 짧은 기간에 적용되어 모델을 비교하는 데 사용되었습니다. 그림 6 은 오른쪽 면에 Brinkmann 등이 측정한 레이저 532 nm, 200 mW, 300 μm 스팟 직경의 망막 온도 프로파일을 ^{보여줍니다.} 이 측정값들은 툴체인을 사용해 계산된 온도와 비교됩니다. 실험 데이터는 상당한 변동을 보이지만, 모델은 온도 상승을 꽤 정확하게 예측하는 것으로 보입니다. 여기서 토끼 눈 측정값과 비교하는 것은 인간이나 MS 범위를 제외한 NHPs에 대해 조사 하에 망막 온도를 측정하는 생체 내 실험이 없기 때문입니다.

그림 6: 비교 모델과 측정값(생체 내 비교). 왼쪽: 인간의 눈('모델')의 계산된 온도 상승과 토끼 눈의 측정 온도 상승 - 62 mW / 스팟 직경 = 2 mm. 오른쪽: 온도 예측과 측정값의 비교(스팟 직경 = 300 μm). 이 도형은 Heussner 등(¹⁷)의 허가를 받아 재현한 것입니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

왼쪽 이미지에 설명된 방사선 시나리오에서는 10μs의 스텝 크기를 적용했으며, 오른쪽 이미지의 장시간 방사에는 10ms의 시간 간격이 선택되었습니다(1ms와 100ms를 대신 사용하면 10초 후 온도 변화가 1% 미만으로 줄어들었습니다).

토끼 및 외부 생체 모델에서 인간 망막 손상 임계값을 추론하는 것은 분명히 불확실성을 초래합니다. 맥락막 혈류는 종마다 다르며, 체외 조직은 관류가 전혀 없기 때문에 두 요인 모두 열 부하 소모에 영향을 미치고 장기간 노출 시 손상을 과대평가하거나 과소평가할 수 있습니다. 흡수 계수는 RPE/맥락막의 멜라닌에 따라 달라집니다. 따라서 이러한 검증 방식에는 일정한 한계가 있습니다. 하지만 열 피해 분야에서는 이러한 차이가 덜 중요해집니다. 예를 들어 토끼에서 인간으로 혈류를 전달할 수는 없지만(아래 비교는 정성적 행동만 고려), 층 두께와 세부 크기는 서로 다른 조직층의 열적 특성이 유사하기 때문에 큰 영향을 미치지 않습니다.

시간에 따른 방사선 망막 – 모델 대 측정 측정 외부 망막 (혈류 비활성화)
그림 7은 수중에서 얻은 측정값과 맥락막-공막 경계면에서 계산된 온도 분포를 비교합니다. 50 mW 결과가 나타났으며, 측정과 시뮬레이션 간의 일치가 전력과 독립적인지 확인하기 위해 100 mW와 200 mW 결과도 사용되었습니다. 자세한 내용은 이전 출판물^18,36을 참조하십시오. 각 출력 수준에 대해 레이저 스팟 중심에서 0 mm, 1 mm, 2 mm 떨어진 광섬유 센서 위치에 대해 시간 온도 프로파일을 비교했습니다. 60초의 관측 기간은 열 손상의 시간 척도와 일치합니다. 60초 계산의 시간 스텝 크기는 100ms였으며, 짧은 시간 스텝 크기의 테스트 런에서는 1% 범위 차이가 나타났습니다. 일반적으로 메쉬 크기와 스텝 크기는 모델의 구체적인 요구에 맞게 조정할 수 있습니다. 더 짧은 계산 시간이 필요하고 눈 기하학이나 계산된 온도의 정확도가 떨어질 수 있다면, 메쉬 셀 크기 및/또는 시간 간격을 늘리는 것이 권장될 수 있습니다.

그림 7B 는 60초 후 최종 온도의 측정과 시뮬레이션을 거리의 함수로 비교한 모습을 보여줍니다. 이는 계산된 온도의 공간적 분포가 실험 데이터와도 일치함을 보여줍니다.

그림 7: 비교 모델과 측정값(외부 생체 측정). 왼쪽: GaAs 팁으로 측정한 물 내 온도 측정: 고체 곡선은 레이저 스팟과 GaAs 팁 사이 0mm, 1mm, 2mm 거리에서의 측정 결과를 보여줍니다. 점선 곡선은 맥락막에 혈액이 (상부 곡선)과 없는 (하부 곡선) 혈액이 있는 시뮬레이션을 나타낸다. 레이저 출력: 50 mW, 스팟 크기: 1.9 mm (n = 14). 오른쪽: 수(실선 선) 측정값의 측면 온도 프로파일과 맥락막 내 (상단 곡선) 및 없는(하단 곡선) 혈액 시뮬레이션(점선)과 비교. 평균은 주황색으로 표시되고, 오차 막대는 표준편차를 나타냅니다. 레이저 출력: 50 mW, 스팟 크기: 1.9 mm (n = 14). 이 도형은 Heussner 등(¹⁷)의 허가를 받아 재현한 것입니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

열 손상 임계값 예측
단순 레이저 조사의 시간에 따른 온도는 그림 8에 나타난다:

그림 8: 망막 온도의 시간적 변화. 5 ms(왼쪽), 7.5 ms(가운데), 10 ms (오른쪽) 후 망막의 온도 분포(그리드 크기 = 5 μm). 이 도형은 Heussner 등(¹⁷)의 허가를 받아 재현한 것입니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

이로부터 이어지는 아레니우스 값은 그림 9에 나타난다:

그림 9: 망막 손상 아레니우스 값의 시간 변화 현상은 5ms(왼쪽), 7.5ms(중간), 10ms(오른쪽) 후 망막 내 분포(격자 크기 = 5 μm). 이 도형은 Heussner 등(¹⁷)의 허가를 받아 재현한 것입니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

표 1은 측정값과 비교한 예측된 피해 임계값을 보여줍니다. 참조 측정¹⁵ 는 손상을 20μm 크기의 보이는 병변으로 정의했으며, 이를 기준으로 채택했습니다. 따라서 지정된 조사 시간에서 20 μm 직경의 아레니우스 값에 도달하는 데 필요한 전력이 계산되었습니다. 검증을 위해 주변 온도를 25°C에서 23°C로¹⁵ 로 조정하고, 탑햇 레이저 프로파일을 가정했습니다. 결과 임계값은 실험 데이터와 잘 일치합니다.

빔 직경 [μm]	조사 시간 [ms]	측정된 피해 임계값 [μJ]12		계산된 피해 임계값 [μJ]
120	1	85		86
	10	241		241
	100	1362		1294
288	1	456		497
	10	1212		1139
	100	4062		3697

표 1: 계산된 피해 임계값과 측정된 피해 임계값 비교¹⁷.

열 손상 임계값 예측 – 동적 조사(망막 스캔)
스캐닝 레이저가 인간의 눈에 들어올 때, 망막 방사선 패턴은 시간에 따라 스캐닝 거울과 눈 사이의 거리뿐만 아니라 눈의 조절 상태(^48,49)에 따라 달라집니다. 추가적인 광학 눈 모델(Zemax)을 기반으로 한 이러한 의존성에 대한 자세한 분석은 이전 논문에서 확인할 수^{있습니다.} 여기서는 모범적인 망막 방사선 시나리오를 통해 원리를 설명합니다. 그림 10(왼쪽)의 예시에서 빨간 점이 레이저 스폿의 중심(파란 원)을 표시합니다. 스캔은 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 순차적으로 진행되며, 스텝 크기는 10 μs입니다. 이 역시 사용자 정의 함수가 관련 메시 셀에 에너지 침착을 시간에 따라 기록하고, 아레니우스 접근법을 사용해 모든 셀에 대해 시간에 따른 온도를 평가함으로써 구현되었습니다. 이 예시에서는 각 망막 부위가 1W 복사 전력으로 10 μs 동안 노출된다는 의미입니다. 망막 최대 온도 지점에서의 해당 열 반응과 유도된 아레니우스 적분은 그림 10(오른쪽)에 나타났다. 이러한 조건에서 Arrhenius 평가는 1W 스캔 레이저에 약 150ms(총 스캔 시간) 노출 후 망막 손상이 시작됨을 나타냅니다.

그림 10: 모범적인 피해 평가. 왼쪽: 망막에 대한 예시적인 방사선 조사 시나리오. 오른쪽: 각각의 온도와 시간에 따른 아레니우스 값¹⁸. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

펄스 가산성 평가와 손상 임계값에 미치는 영향
제시된 열 손상 모델링 접근법은 다양한 펄스 패턴이 망막 손상 유도에 미치는 영향을 조사하는 데도 적용되었습니다. 특히, 이 모델은 반복적이거나 변조된 레이저 방출과 관련된 눈 안전 평가에 중요한 펄스 가산성 효과에 대한 상세한 분석을 가능하게 합니다.

열손상 메커니즘에 의해 제어되는 펄스 지속 시간에 대한 시뮬레이션은 "부분 에너지" 또는 "부분 N" 개념을 뒷받침합니다. 이 프레임워크에서는 실질적인 펄스 수는 더 이상 개별 물리적 펄스 개수를 세는 것만으로 결정되지 않습니다. 대신, 펄스는 방출 시퀀스 내 상대적 에너지 기여와 조직의 열적 이완 시간과의 시간적 겹침에 따라 가중치를 부여합니다. 따라서 손상 임계값은 펄스 횟수뿐만 아니라 펄스 에너지 분포, 반복률, 연속 펄스 간 열 축적 효과에도 의존합니다.

이 해석은 열 영역에서 펄스 가산성을 보다 물리적으로 일관되게 설명할 수 있게 합니다. 순수한 기하학적 펄스 카운팅 규칙을 적용하는 대신, 이 모델은 누적 온도 상승과 그에 따른 아레니우스 적분을 직접 평가합니다. 따라서 '부분 N' 개념은 현재 펄스 추가 정의를 조직 내 근본적인 열 축적 과정과 연결하여 일반화합니다.

이 접근법은 펄스 지속 시간, 펄스 간 간격, 변조 깊이, 총 복사 노출량의 변동이 유효 손상 임계값에 어떤 영향을 미치는지 체계적으로 조사할 수 있게 합니다. 펄스 가산성은 레이저 안전 표준에 중요한 영향을 미치는 복잡한 주제이므로, 더 자세한 논의를 위해 이전 출판물^{15, 50, 51}을 참고하시기 바랍니다.

레이저 안전 임계값과 계산된 피해 임계값 비교
제시된 모델은 IEC 60825-1에 따른 클래스 1 제한⁵² 와 함께 손상 임계값을 도출하고 비교하는 데 사용되었습니다. 계산된 임계값은 표준에 포함된 암시적 안전 여유와 일치하는 것으로 나타났습니다.

모델링 접근법의 주요 장점은 예측된 피해 임계값(안전 계수와 결합)을 직접 기반으로 한다는 점입니다. 반면, 레이저 안전 표준은 실험 데이터와 파장 및 시간 영역 전반에 걸친 보간에서 도출된 일반화된 노출 한계에 의존합니다(표 2). 이는 광범위한 시스템에 대한 보수적 적용성을 보장하지만, 특정 장치의 특정 광학 및 시간적 특성을 항상 반영하지 않을 수 있으며 지나치게 보수적일 가능성이 있습니다.

따라서 모델링 기반 평가는 표준 기반 분류를 보완할 수 있는 물리 기반 대안을 제공합니다. 또한, 레이저 안전 표준의 공식 적용은 복잡할 수 있으며, 특히 스캔, 펄스 또는 변조 방출이 관련된 시스템에서 상세한 전문 지식이 요구되는 경우가 많습니다. 광학 설계 워크플로우에 통합된 자동화된 모델링 프레임워크는 초기 단계 안전성 평가를 촉진하고 레이저 시스템의 체계적 최적화를 가능하게 할 수 있습니다.

	레이저 안전 기준		제안된 모델
스팟 직경(망막)	C6	허용된 배출	피해 임계값	환원 계수	허용된 배출
50 μm	1.96	2.0 mW	5.89 mW	3	1.96 mW
100 μm	3.92	4.0 mW	10.24 mW	3	3.41 mW
250 μm	9.8	9.8 mW	28.86 mW	3	9.62 mW

표 2: IEC 60825-1의 클래스 1 제한과 비교한 계산된 피해 임계값. 이 표는 Heussner 등의 허가를 받아 재현한 ^{것입니다.}

보조 그림 1: 사용된 기하학. 이 모델과 그 확장, 조직 매개변수는 실제 생물학적 매개변수에서 도출되었으며, 인간의 눈의 3차원 모델을 만드는 청사진입니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보조 그림 2: 눈 모델에 사용되는 경계 조건. 왼쪽에는 원형 정의 가 있는 최첨단 경계 조건이 표시되며, 오른쪽 은 올바른 눈꺼풀 확장부를 따라 정의되어 있습니다. 이 도표는 Heussner 등의 허가를 받아 재현한 ^것이다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보조 그림 4: 생리적 혈류 도도. 혈류는 동맥 동맥 이리디스 메이저(circulus arteriousus iridis major)와 섬모 후궁(arteriae arteriae posteriores longae)을 통해 들어와 정맥 소용돌이를 통해 나옵니다. 이 도형은 Heussner 등(¹⁷)의 허가를 받아 재현한 것입니다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보조 그림 5: 혈류 구현. 실제 혈류를 바탕으로 혈류는 제시된 입구와 출구로 모델링되었으며, 보 충표 3에 나타났습니다. 이 도표는 Heussner 등의 허가를 받아 재현한 ^것이다. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보조 표 1: 이 작업에서 사용된 기하학적 값들. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보충 표 2: 본 연구에서 사용된 조직 매개변수. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보충 표 3: 벡터 혈류의 유입 및 유출 정의. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보조 파일 1: 모델링 접근법의 도출. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보조 파일 2: 모범적인 사용자 정의 함수. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보조 파일 3: AddingArrhenius.exe. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

보조 파일 4: AddingArrhenius.cpp. 이 파일을 다운로드하려면 여기를 클릭해 주세요.

토론

프로토콜 내에는 모델 생성과 관련된 중요한 단계가 없습니다. 중요한 것은 메쉬 크기와 유형을 선택하는 것과 시간 단계 크기를 결합하는 것입니다. 망막에 다른 스캔 패턴을 사용하는 것과 관련하여 모델링 기법의 수정이 필요합니다. 모델 자체는 수정되지 않습니다. 이 기술은 해당 섹션에서 설명한 피해 체계에 한정되어 있습니다. 이 중요성은 동물 실험 없이도 피해를 예측할 수 있다는 점에 있습니다. 가장 중요한 미래 응용 중 하나는 HEL이 포함된 시나리오에서 망막 손상에 대한 확률 분석입니다.

모델이 특정 손상 체계(현재는 열손상에 대해 검증된 것처럼)에 대해 검증되면, 실험을 통해 ED50 값을 제공하는 것처럼 손상 임계값을 예측하는 데 사용될 수 있습니다. 이 값은 눈 안전 기준을 사용하지 않고 눈 안전 계산을 도출하는 데 사용할 수 있습니다. 이를 위해 ED50 값은 IEC 60825 표준에서 이미 가정된 특정 안전 계수와 결합되어야 합니다. 차이점은 ED50 값이 이제 모든 매개변수 집합에 대해 구체적으로 알려지기 때문에, 안전계수가 모든 경우에 대해 일정할 수 있고 ED50 값 자체에 대한 불확실성을 반영할 필요가 없다는 점입니다; 이는 ED50을 안전 계수로 스케일링했을 때 발생할 수 있는 손상 가능성만 반영하면 됩니다. 이 안전 계수의 구체적인 정의는 레이저 안전 커뮤니티 내에서 논의되어야 합니다.

다른 경우에는 시나리오의 예측 불가능성으로 인해 기준이 적용되지 않을 때, 확률적 명중 모델과 제시된 피해 모델을 결합하는 것이 최선의 해결책으로 보입니다. 좋은 예는 야외 응용을 위한 고에너지 레이저 평가입니다.

운영자와 관련 없는 제3자가 의도치 않은 위험 노출로부터 보호하기 위해 법적으로 요구된 산업 안전 및 보건 규정을 준수하는 것은 당연하지만, 야외 환경에서 이러한 조치를 시행하는 것은 상당히 어려울 수 있습니다. 이로 인해 특히 방위 분야의 고에너지 레이저(HEL)와 관련해 실험적 가능성을 제한하는 제약이 부과됩니다. 이러한 유형의 레이저는 일반적으로 1 μm 파장에서 100 kW의 출력 전력을 가질 수 있으며, 우수한 빔 품질과 낮은 발산을 가지므로, 인간의 직접 조사뿐만 아니라 빔 경로에 있는 어떤 물체에 의한 산란과 반사로 인한 비결정적 상황도 고려해야 합니다. 위험은 그림 11에 표시된 것처럼 세 가지 기원이 있을 수 있습니다. 직접적인 빔, 대기 산란, 그리고 목표물에서 반사되는 것들. 그림에 설명되지 않은 또 다른 시나리오는 해상 시나리오⁵³에서 발생할 수 있는 레이저 반사입니다.

이 시나리오들의 모든 매개변수가 결정론적으로 예측될 수는 없습니다. 예를 들어, 대기 난류는 본질적으로 확률적 현상으로, 빔 형태와 목표물 상에서의 위치에 영향을 미칩니다. 표적 자체와 레이저와 표적의 상호작용도 결코 완전히 결정론적이지 않으며, 특히 금속 표적이^{녹을 때}는 더욱 그렇습니다. 따라서 반사된 레이저 출력, 방향, 발산, 형태는 빠르게 변할 수 있습니다. 여러 연구팀이 이 복잡한 방사선 시나리오 2,54,55,56,57에 대해 실험적 조사를 수행하며, 분석에 대해 서로 다른 접근법을 사용하고 있습니다. 그러나 이러한 실험 결과를 레이저 안전성 평가 도구로 전환할 적절한 방법에 대해서는 아직 합의가 이루어지지 않았습니다. 이러한 시나리오에서 레이저 안전성 평가를 수행하는 데 사용되는 입력 매개변수는 확률적이어야 하며, 확률 분포 함수를 사용해 설명할 수 있습니다. 이후 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 가능한 모든 가능한 안구 위험 거리(OHD)를 계산할 수 있습니다. 최악의 경우 입력 매개변수 집합, 즉 가장 높은 NOHD를 만드는 집합이 시험 중 레이저 위험 영역을 정의한다고 가정할 수 있습니다.

하지만 고도에서 움직이는 목표물이 있는 동적 시나리오에서는 가장 큰 OHD를 가진 반사 빔이 항상 가장 높은 위험을 보이는 것은 아닙니다. 위험은 일반적으로 노출 확률과 노출 시 피해 정도의 조합으로 정의됩니다. 큰 OHD는 일반적으로 반사 빔의 경우 높은 출력과 낮은 발산을 가진 빔과 관련이 있으며, 이는 지상에서 큰 강도를 가진 직경의 빔을 의미합니다. 하지만 사람이 빔 직경이 작은 반사에 노출될 확률은 큰 직경의 빔보다 낮을 수 있습니다. 더불어, 작은 빔의 경우 노출 시간이 더 짧을 수 있습니다. 따라서 OHD가 더 높더라도 전체 위험도는 낮아질 수 있습니다. 빔에 노출된 경우, 본 논문에서 제시한 검증된 눈의 열 모델은 노출된 사람의 손상 범위를 평가하고 위험을 평가하는 데 매우 중요한 부분입니다. 또한, 교전 중 반드시 대상을 직접 바라보지 않기 때문에, 반사된 레이저 조사가 각도를 이루며 중심와에서 멀리 떨어진 곳으로 촬영될 수 있습니다. 열 모델에서는 망막 손상의 크기와 위치에 따라 심한 손상과 경미한 손상을 구분할 수 있습니다. 이러한 고려사항은 기존 무기 체계에 이미 존재하는 것과 유사하게 무관측 제3자의 레이저 교전 위험 평가를 크게 개선할 것입니다.

그림 11: 고출력 레이저 적용 시 잠재적 위험 구역. 고출력 레이저의 사용은 직접적인 빔 방사선, 표적에서의 (부분) 반사, 대기 산란으로 인해 잠재적으로 위험한 상황을 만듭니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

미래에 모든 안구 손상을 포괄하는 모델을 목표로 하기 때문에, 이 접근법은 다른 손상 체계에도 확장되어야 합니다. 열기계적 손상 모델링을 위한 첫 단계가 여기서 설명됩니다.

열기계적 손상 모델링을 위해서는 멜라노좀의 표면 온도를 관련 수치로 사용하는 것을 권장합니다. 150 °C의 핵생성 온도가 기포 형성의 임계값으로 사용될 수 있으며, 앞서^12,13 기포 핵생성이 망막 손상과 일치한다는 작업 가설에 근거하여, 멜라노좀 표면 온도가 150 °C이면 열기계적 손상의 시작을 나타내는 것으로 간주됩니다(그림 12).

그림 12: 멜라노좀의 예시적 망. 이 메쉬는 멜라노좀을 모델링하는 한 가지 옵션(왼쪽)과 조사 하에서의 예시적인 온도 분포를 보여줍니다. 이 도표는 Heussner 등⁵²편의 허가를 받아 재현되었다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

이 접근법에서는 균일한 레이저 에너지 분포(탑햇 프로파일)가 멜라노좀 크기보다 큰 것으로 가정하여 입자의 완전한 방사선을 보장합니다. 멜라노좀 크기는 2.5 μm x 1 μm로 설정되었고, 흡수 계수는⁵⁸ 에서 13.000 cm⁻¹로 설정되었습니다. 멜라노좀 전반에 걸쳐 램버트-비어 흡수가 이루어진다는 가정 하에 있습니다. 1 ns에서 10 μs까지 펄스 지속 시간에 따른 표면 온도를 계산하면 결과 섹션에 제시된 손상 임계값을 얻을 수 있습니다.

1 ns에서 10 μs 사이의 펄스 지속 시간에 대해 멜라노좀의 표면 온도를 계산하면 그림 13에 표시된 손상 임계값을 산출합니다. 사용 가능한 실험 데이터와의 비교 결과, 대부분의 데이터 세트^{12, 59, 60, 61}에서 좋은 일치가 나타났다. 그러나 정확한 모델링을 위해서는 피해 임계값의 더 정밀한 정의가 필요하며, 이는 새로운 실험 데이터 수집을 필요로 합니다. 관찰된 병변이 열기계적 메커니즘에 의해 발생하는지 순수하게 열 메커니즘에 의한 것인지 판단하는 것이 여전히 중요하며, 이러한 경로는 적절한 측정으로 검증되어야 하는 서로 다른 모델링 접근법이 필요하기 때문입니다. 한 가지 가능한 전략은 열기계적 손상 과정에서 동반될 가능성이 높은 충격파 탐지입니다.

그림 13: 150 °C 기준을 사용한 열기계적 손상의 계산 및 실험적 임계값. 멜라노좀 모델링 결과를 문헌의 손상 임계값과 비교하여 좋은 일치를 보였다. 이 도표는 Heussner 등⁵²편의 허가를 받아 재현되었다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

요약하자면, 열기계적 손상 모델링을 위한 다음 단계는 150 °C 접근법이 일반적으로 손상을 모델링하기에 충분한지 평가하는 것입니다. 견고한 실험 데이터와의 비교를 통한 추가 분석이 필요합니다. 이 분석은 손상 메커니즘에 대한 더 깊은 이해가 필요하다는 접근법을 확인하거나 결론지을 수 있으며, 이는 이러한 측면을 포괄하는 모델의 필요성으로 이어질 것입니다. 또 다른 관련 측면은 레이저 흡수로 인한 충격파 생성과 그 압력을 세포막의 압력 안정성과 비교하는 것입니다.

재료

이 논문에 사용된 재료 목록

이름	회사	카탈로그 번호	댓글
Altair Hypermesh 11.0	Altair Engineering Inc.	버전 11	메시 생성 및 표시; 유한 요소 모델링 및 분석 [FEA] 소프트웨어
Ansys Fluent 14.5	Ansys Inc.	버전 14.5	열역학적 솔버; 유체 시뮬레이션 소프트웨어
Autodesk Inventor	Autodesk	버전 16	3D 기계 컴퓨터 지원 설계 소프트웨어
Hyperview	Altair Engineering Inc.	버전 11	컴퓨터 지원 엔지니어링 (CAE) 분석 소프트웨어
Optic Studio 13 (Zemax)	Zemax Development Corporation, 오늘은 Ansys Inc.	버전 13	레이 트레이싱 소프트웨어
Optocon FOTEMP2	Optocon	https://comem.com/en/optocon/	분광계; 안 조직의 온도 측정
Optocon TS2	Optocon	https://comem.com/en/optocon/	측정 프로브; 안 조직의 온도 측정