비철금속 가격 예측을 위한 딥러닝 모델 복잡도 비교 평가

Summary

금속 가격 예측을 위한 13가지 아키텍처에 대한 체계적 재평가 결과, 단순 게이티드 반복 단위가 더 복잡한 하이브리드 모델보다 우수한 성능을 보입니다. 구리를 학습시키고 알루미늄과 아연으로 테스트한 모델은 일관되게 높은 예측 정확도를 보여주며, 원자재 가격 예측에서 절약 접근법의 사용을 뒷받침합니다.

Abstract

이 연구는 아키텍처 복잡성 증가가 딥러닝 기반 금융 모델에서 예측 정확도를 향상시키는지 조사합니다. 2015년 1월부터 2025년 9월까지 구리(Cu), 알루미늄(Al), 아연(Zn)의 상하이 금속 시장 일일 현물 가격 데이터를 사용하여, z-점수 정규화와 슬라이딩 윈도우 시퀀스 구성(윈도우 길이 = 30, 예측 시야 = 1)을 포함한 표준화된 전처리 파이프라인이 적용되었습니다. 총 18개 모델이 체계적으로 평가되었으며, 여기에는 게이트 재귀 단위(GRU), 장기 단기 기억(LSTM) 네트워크, 합성곱 신경망-양방향 LSTM-주의 혼합형(CNN–BiLSTM–Attention), 전통적인 계량경제학 모델(자기회귀 통합 이동평균 및 일반화 자기 회귀 조건부 이질성 모델), 머신러닝 모델(랜덤 포레스트 및 극단 기울기 부스트링), 그리고 트랜스포머 기반 모델이 포함됩니다. 모든 딥러닝 모델은 Cu 데이터만을 기반으로 학습되었으며, 일반화 가능성을 평가하기 위해 독립적인 Al과 Zn 데이터셋에서 평가되었습니다. 결과에 따르면 표준 GRU 모델은 Cu 테스트 세트에서 가장 낮은 오류율(평균 절대 오차 [MAE] = 1032.85; 평균제곱근 오차 = 1344.30)과 가장 높은 설명 능력(결정 계수 [R²] = 0.907)을 달성하며, Al(MAE = 167.51, R² = 0.918)과 Zn(MAE = 254.23, R² )에서도 강한 성능을 보입니다 = 0.952). 소작 분석은 주의 메커니즘, 양방향 층, 합성곱 모듈과 같은 아키텍처 요소를 추가하면 예측 정확도가 떨어진다는 것을 보여줍니다. 디볼드-마리아노 검정을 사용한 통계적 검정은 대부분의 성과 차이가 유의미함을 나타냅니다(p < 0.05). 이 결과들은 불필요한 모델 복잡성의 한계를 강조하며, 상품 가격 예측을 위한 더 단순하고 견고한 접근법 사용을 지지합니다.

Introduction

구리(Cu), 알루미늄(Al), 아연(Zn)을 포함하는 글로벌 비철금속 시장은 세계 경제의 핵심 축입니다. 이 금속들은 건설, 제조, 운송, 그리고 빠르게 확장되는 친환경 에너지 인프라에 기본적인 역할을 합니다 ^1,2. 따라서 이들의 가격 역학은 거시경제 요인, 지정학적 긴장, 공급망 혼란, 투기적 금융 활동, 에너지 시장과의 연계가 복잡하게 작용하는 높은 변동성으로 특징지어집니다 ^3,4. 정확한 예측은 단순한 학문적 문제가 아니라 정부(전략적 자원 보안), 광산 기업(생산 계획), 산업 소비자(조달), 금융 기관(위험 관리 및 거래)에게 시급한 실질적 필요입니다^5,6.

예측 정확성에 대한 추구는 방법론적 진화를 촉진했습니다. 전통적인 계량경제학적 접근법인 자기회귀 통합 이동평균(ARIMA)과 일반화된 자기회귀 조건부 이질성 모델(GARCH)은 선형 의존성과 변동성 군집을 포착하는 데 오랫동안 적용되어 왔습니다. ^7,8. 하지만 비선형, 비정상, 고주^{파 잡음} 9. 지지 벡터 기계와 무작위 숲과 같은 머신러닝(ML) 기법은 엄격한 분포 가정 없이 복잡한 비선형 관계를 모델링함으로써 도약적인 진전을 제공했다^10,11. 하지만 장기 시간적 의존성을 포착하는 능력은 여전히 제한적입니다. 진정한 패러다임 전환은 딥러닝(DL)¹², 특히 반복 신경망(RNN)에서 찾아왔습니다. 장기 단기 기억(LSTM) 네트워크¹³과 그 간소화된 변형인 게이트 재정상 단위(GRU)^14,15는 사라지는 구배 문제를 효과적으로 완화하며, 금속 가격 예측 16,17,18,19를 포함한 금융 시계열 예측의 사실상 표준이 되었습니다. 수많은 연구에서 이러한 DL 기법을 비철금속 시장에 적용하여, 고전 벤치마크^{20, 21, 22}, ^{23, 24, 25, 26, 27}보다 정확도가 향상됨을 입증했습니다.

그러나 이후 연구들은 주로 다른 인공지능(AI) 분야의 혁신에 의해 점점 더 복잡해지는 아키텍처 복잡성을 추구하고 있습니다. 이 추세는 세 가지 시너지 효과 흐름으로 분류할 수 있습니다. 첫째, 1차원 합성곱신경망(CNN)과의 하이브리드화를 통해 시간 모델링 전에 국소 다규모 특징을 추출하는 방법(예: CNN–LSTM 또는 CNN–GRU)28,29,30. 둘째, 양방향 처리(양방향 LSTM [BiLSTM] 및 양방향 GRU [BiGRU])는 서열을 앞뒤로 처리하여 더 풍부한 맥락 정보를 포착합니다^31,32. 셋째, 주의 메커니즘의 도입으로, 모델이 역사적 시간 단계^{33, 34}의 중요성을 동적으로 저울질할 수 있게 합니다. 논리적 절정은 CNN–BiLSTM–Attention 또는 CNN–BiGRU–Attention^35,36과 같은 다중 성분 '슈퍼 하이브리드'입니다. 이 연구의 많은 부분을 뒷받침하는 만연하고 종종 암묵적인 가정은 아키텍처 복잡성이 예측 정확도 향상과 동의어라는 것으로, 이는 AI 기반 금융 문헌³⁷에서 '복잡성 군비 경쟁'으로 이어진다.

이 가정은 비판적으로 검토할 가치가 있다. 모델 복잡도의 증가는 상당한 비용을 동반합니다: 학습 가능한 매개변수의 급격한 확장, 특히 유한하고 잡음이 많은 금융 데이터셋에서 과적합 위험 증가, 계산 자원 증가, 더 긴 훈련 시간, 그리고 해석 가능성 감소^38,39. 새로운 비판들은 노이즈가 많은 중간 규모 데이터셋에 지나치게 복잡한 모델을 적용할 때 수익 체감이나 성능 저하를 보고하기 시작했습니다^40,41. 주의 메커니즘은 명확한 의미 구조가 있는 자연어 처리와 같은 영역에서는 강력하지만, 혼돈 가격 시열에서 의미 있는 가중치 체계를 배우는 데 어려움을 겪을 수 있으며, 가짜 상관관계를 학습하거나 수렴하지 못할 수^{있습니다.} 이러한 우려에도 불구하고, 다중 금속 가격 예측에서 복잡성과 성과 절충에 대한 체계적이고 정면으로 경험적 평가는 문헌에서 현저히 부재되어 왔습니다.

최근 연구들은 다양한 딥러닝 기법을 활용한 원자재 가격 예측을 발전시켰습니다. 암호화폐 가격 예측을 위한 거래 그래프 분석에 모티프 기반 그래프 표현 학습 접근법이 제안^{되었습니다.} 그래프 신경망 기반 시간 딥러닝 모델이 금융 자산 가격 예측을 위해 개발^{되었습니다.} 시계열 딥러닝 모델은 금융 시장의 쌍 거래에 적용되었습니다⁴⁵. 하이퍼그래프 신경망은 주식 간 고차 관계를 포착하여 주식^{이동을 예측}하는 데 사용되었습니다. 이 연구들은 모델 선택에 대한 관심이 커지고 있음을 강조하지만, 동일한 실험 조건에서 단순 아키텍처와 복잡한 하이브리드 전체 스펙트럼을 체계적으로 비교하지는 않는다는 점이 이 연구가 다루는 공백이다.

또한 최근 Transformer 기반 시계열 모델들(예: Informer, Autoformer, Temporal Fusion Transformer, PatchTST)도 인정합니다. 이 모델들은 장기 예측에서 가능성을 보여주었으나, 일반적으로 방대한 데이터가 필요합니다. 예비 실험에서, 동일한 데이터셋(2,602일간 관측, 윈도우 = 30)으로 훈련된 표준 트랜스포머(인코더 전용)는 세 금속 모두에서 음의 R² 값을 기록하는 등 성능이 좋지 않았습니다. 이 결과는 트랜스포머가 데이터 집약적이며 데이터 제한 상품 시장 시나리오에 적합하지 않을 수 있다는 견해와 일치합니다. 현실적이고 중간 주파수 예측 환경에 집중하고 있기 때문에, 고급 트랜스포머 변형은 주요 벤치마크에서 제외하되, 더 큰 데이터셋에서 테스트하는 것이 앞으로도 중요한 방향임을 언급합니다.

이 연구는 더 단순한 딥러닝 아키텍처가 Cu, Al, Zn의 일일 가격 예측에서 더 복잡한 아키텍처보다 더 뛰어난 성능을 낼 수 있다는 가설을 엄격히 검증함으로써 확인된 격차를 직접 해결합니다. 우리는 기초 GRU와 LSTM부터 CNN–BiGRU–Attention, CNN–BiLSTM–Attention과 같은 고급 하이브리드 아키텍처에 이르기까지 13개의 최첨단 모델을 포함하는 포괄적인 벤치마킹 프레임워크를 설계하고 구현합니다. 우리의 분석은 2015년 1월부터 2025년 9월까지 상하이 금속시장(SMM)의 방대한 데이터셋을 기반으로 합니다. 중요한 점은, 모든 모델이 오직 Cu 가격 데이터만을 기반으로 학습된 반면, Al과 Zn 데이터셋은 일반화 가능성을 검증하기 위한 독립적인 샘플 외 검증에만 엄격히 할당되어 있다는 것입니다. 또한 구조화된 소작술 실험을 수행하여 주의 메커니즘, 양방향 층, 합성곱 모듈을 기본 반복 모델에 추가했을 때의 개별 및 복합적 영향을 분리하고 정량화하여 복잡성 각 구성 요소의 가치를 직접 검증합니다.

이 연구의 기여는 세 가지입니다. 첫째, 딥러닝 기반 금속 가격 예측을 위한 포괄적인 실증적 벤치마크를 제공하며, 명확하고 근거 기반의 모델 성능 계층 구조를 제시합니다. 둘째, 건축 복잡성에 대한 의심받지 않는 추구에 도전하고 과적합과 비효율성의 중대한 위험을 강조하는 실질적이고 비판적 개입을 제공합니다. 셋째, 연구자, 분석가, 업계 실무자들에게 실용적인 지침을 제공하며, 절약의 원칙을 옹호합니다: GRU와 같은 단순하고 잘 조정된 모델이 특정 재무 예측 작업에 충분할 뿐만 아니라 더 우수할 수 있으며, 정확성, 속도, 견고성, 투명성의 균형을 제공합니다. 이 논문의 나머지 부분은 다음과 같이 구성되어 있습니다. 프로토콜 섹션은 데이터, 전처리, 모델 아키텍처, 훈련 프로토콜, 평가 지표를 포함한 연구 방법론을 상세히 설명합니다. 결과 섹션은 1차 벤치마킹, 소작 연구, 일반화 가능성 검정을 포함한 실증적 결과를 제시합니다. 토론 섹션에서는 이론적·실용적 함의, 한계, 향후 방향에 대해 논의합니다.

Protocol

이 연구는 인간 참가자나 척추동물 대상을 포함하지 않았습니다. 사용되는 모든 데이터는 SMM에서 공개된 상품 가격 시열로, 윤리적 승인이 필요하지 않습니다. 따라서 이 연구에는 윤리적 승인을 요구하거나 요구하지 않았습니다.

이 절에서는 핵심 가설을 실증적으로 검증하기 위해 도입된 포괄적이고 엄격한 연구 설계를 설명합니다. 이 문서는 13개의 평가된 딥러닝 모델의 수학적 공식화와 아키텍처적 세부사항, 정확한 훈련 프로토콜, 그리고 형식적인 평가 지표를 상세히 설명합니다. 전체 방법론적 워크플로우는 그림 1에 시각적으로 요약되어 있습니다.

그림 1: 연구 방법론의 개략적 개요. 이 다이어그램은 데이터 분할, Cu 가격 시리즈 전적 모델 학습, Cu 테스트 세트 평가, 독립적인 Al과 Zn 시리즈에 대한 샘플 외 검증을 포함한 완전한 실험 파이프라인을 보여줍니다. 점선 피드백 루프는 개별 아키텍처 구성 요소의 기여도를 분석하기 위해 수행된 구조화된 소작 실험을 나타냅니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

도표는 전체 실험 파이프라인을 보여줍니다. 이 과정은 모델 개발을 위해 Cu 가격 시리즈를 독점적으로 사용하는 것으로 시작됩니다. 이 시리즈는 훈련(80%), 검증(10%), 테스트(10%)로 연대순으로 나뉩니다. 13개의 서로 다른 딥러닝 아키텍처가 Cu 학습 데이터만을 기반으로 훈련 및 하이퍼파라미터 최적화되며, 조기 종료 여부는 검증 세트를 통해 모니터링됩니다. 주요 기준은 보유된 Cu 테스트 세트에서 이 모델들을 평가하는 것입니다. 무엇보다도, 일반화 가능성을 평가하기 위해 동일한 훈련된 모델을 수정 없이 적용하여 완전히 독립적인 Al과 Zn 가격 시열을 예측하며, 이는 엄격한 표본 외 검정을 나타냅니다. 마지막으로, 구조화된 소작 실험(대시 피드백 루프)을 수행하여 개별 아키텍처 구성 요소(예: 주의, 양방향 처리, 합성곱 층)의 성능 기여도를 분해하고 분석합니다.

모델 아키텍처와 수학적 공식화
우리는 13개의 DL 모델을 설계하고 구현했으며, 단순한 반복 네트워크에서 복잡한 다중 구성 요소 하이브리드로 체계적으로 아키텍처 복잡성을 점차 증가시켰습니다. 모든 모델은 동일한 핵심 목표를 공유합니다: 역사적 가격 창 X_t = [P_t-L, P_t-L+1,...,P_t-1]에서 길이 L = 30의 이후 가격 y_t = P_t까지의 매핑 을 학습하는 것입니다.

모델 계열은 다음과 같이 정의됩니다:

기본 반복 모델
GRU: 정보 흐름을 변조하기 위해 업데이트(z)와 리셋(_rt) 게이트를 사용하는 간소화된 반복 네트워크입니다. 숨겨진 상태 h_t 는 다음과 같이 계산된다:

(1)

(2)

(3)

    (4)

여기서 X는 시그모이드 활성화 , 는 하다마르 곱, x_t 는 시간 t 에서의 입력입니다. 최종 숨겨진 상태 h_L은 선형 출력 계층을 통과합니다. 방정식 1–4 는 Cho 등¹⁴에서 차용한 것이다.

LSTM: 입력(i_t), 포지(f_t), 출력(o_t) 게이트를 이용해 셀 상태(C_t)를 유지하며, 장기 기억에 대한 보다 명확한 제어를 제공합니다.

양방향 모델 (BiGRU 및 BiLSTM)
이 모델들은 순방향과 역방향으로 시퀀스를 처리하는 두 개의 별도 반복 계층을 포함합니다. 각 시간 단계에서 마지막으로 숨겨진 표현은 연결 (concatenation )이며, 고정된 입력 창 내에서 과거와 미래의 맥락 정보를 이론적으로 포착합니다.

주의 증강 모델 (GRU–주의 및 LSTM–주의)
최종 반복 층이 생성하는 숨겨진 상태 시퀀스 H = [h_{1,h 2},...,h_L]에 가산적 주의 메커니즘이 적용됩니다. 맥락 벡터는 가중 합으로 정의됩니다:

(5)

(6)

(7)

여기서 _{α i}는 i번째 역사적 시간 단계에 할당된 주의 가중치를 나타냅니다. 관련 역사의 적응형 요약을 담은 맥락 벡터 c가 최종 예측 계층에 전달됩니다. 방정식 5–7은 Bello 등⁴⁷에서 차용한 것입니다.

CNN–하이브리드 모델 (CNN–GRU 및 CNN–LSTM)
정류 선형 단위(ReLU) 활성화를 가진 1차원 CNN 층이 재발층 앞에 붙습니다.

복합 하이브리드 모델
이 아키텍처들은 여러 구성 요소를 결합합니다(예: CNN–BiGRU–Attention, CNN–BiLSTM–Attention). 이들은 복잡성 측면에서 최첨단 기술을 대표하며, 국소 패턴 추출(CNN), 양방향 맥락 모델링, 적응형 시간 가중치(주의)를 하나의 프레임워크로 통합하는 것을 목표로 합니다.

모든 모델은 일관된 숨겨진 상태 차원(반복 계층은 128 단위, CNN 계층은 64 필터)으로 구성되었으며, 단일 선형 출력 계층으로 최종 확정되었습니다. 이 통제된 설계는 성능 차이가 모델 용량 튜닝의 불일치보다는 아키텍처 선택에 기인하도록 보장합니다. 따라서 이 스펙트럼에서 훈련 가능한 매개변수의 수가 크게 증가했습니다.

훈련 프로토콜, 하이퍼파라미터 및 절제 연구 설계
표 1은 공정한 비교를 보장하고 과적합을 완화하기 위해 13개 모델 모두에 적용된 통합되고 엄격한 실험 구성을 요약합니다. 모든 모델은 지정된 Cu 훈련 세트만을 사용해 처음부터 학습되었습니다. 아담 옵티마이저는 평균 제곱 오차(MSE) 손실을 최소화하는 데 사용되었습니다. Cu 검증 세트에서 모니터링되는 조기 정지 기법이 일관되게 적용되었습니다. 이로 인해 보이지 않는 Cu 데이터에 대한 최적 일반화 지점에서 훈련이 종료되어, 모델이 훈련 잡음에 과적합되는 것을 방지할 수 있었습니다.

매개변수 카테고리	사양 / 가치	설명
핵심 작업 및 데이터
예측 목표	다음 날 가격	표준 한 발 앞선 예측입니다.
입력 윈도우 길이 (L)	60거래일	충분한 역사적 맥락과 모델 복잡성 및 훈련 안정성의 균형을 맞추는 것.
모델 개발
트레이닝 세트 (Cu 전용)	첫 80% (~2081 관측)	역전파를 통해 모델 매개변수를 학습하는 데 사용됩니다.
검증 집합 (Cu 전용)	다음 10% (~260 관측)	하이퍼파라미터 튜닝과 조기 정지에 사용; 과적합을 방지하는 데 매우 중요합니다.
테스트 세트 (Cu 전용)	최종 10% (~260 관찰)	표본 내 성과(Cu) 성과에 대한 최종 보류 평가.
모델 아키텍처
RNN 히든 유닛	128	적절한 대표 역량을 제공한다; 모든 RNN 기반 모델에서 일정하게 유지되었습니다.
CNN 필터	64	하이브리드 모델에서 CNN 계층의 특징 지도 수.
훈련 절차
옵티마이저	아담	안정적이고 효율적인 수렴을 위한 적응형 학습률 최적화 도구입니다.
초기 학습률	1 × 10⁻³	아담의 표준 시작 요금입니다.
손실 함수	평균 제곱 오차(MSE)	회귀 표준
배치 크기	32	효율적인 미니 배치 교육.
최대 시대	80	훈련 반복 횟수 상한선입니다.
초기 멈추는 인내심	10시대	검증 손실이 20년 연속 에포크에 개선되지 않으면 훈련이 중단됩니다; 최고의 시대의 모델 가중치가 복원됩니다.
평가 및 검증
주요 지표	MAE, RMSE, R²	오차 크기와 분산에 대한 상호 보완적인 관점을 제공한다.
일반화 가능성 검사	전체 Al 및 Zn 시리즈 예보 (각각 2602건 관측)	모델은 Cu 훈련 후 얼려 있습니다. 이것은 완전히 다른 상품에 대한 순수하고 엄격한 샘플 외 검사입니다.
소작 설계	GRU → BiGRU → BiGRU–Attention → CNN–BiGRU–Attention	양방향성, 주의력, CNN 구성 요소를 추가했을 때 발생하는 영향을 체계적으로 분리합니다.

표 1: 주요 실험 매개변수 및 구성. 데이터 분할, 모델 아키텍처 매개변수, 훈련 설정 및 평가 지표를 포함한 모든 모델에 적용된 실험 설정 요약.

각 건축 요소의 기여도를 해체하기 위해 구조화된 소작 연구가 설계되었다. 가장 성능 좋은 기준선(GRU)에서 점진적인 '복잡도 사슬'이 구축되었습니다. 그림 2 는 이 복잡도 사슬을 시각적으로 설명하며, 구성 요소의 단계적 추가를 보여줍니다. 이 단계적 접근법은 예측 성능 변화를 양방향성, 주의 메커니즘, 그리고 최종적으로 합성 신경망 계층의 점진적 추가로 직접적으로 귀속시킬 수 있게 합니다. 이 체인의 각 노드에서의 성과 지표는 금속 가격 예측이라는 특정 과제에서 각 복잡성 구성 요소의 가치 또는 손실에 대한 명확한 실증적 증거를 제공합니다.

그림 2: 소작 연구에 사용된 복잡도 사슬. 이 다이어그램은 GRU에서 BiGRU, BiGRU–Attention, CNN–BiGRU–Attention으로 아키텍처 컴포넌트를 단계적으로 추가하는 과정을 보여줍니다. 이 순서는 각 구성 요소가 예측 성과에 미치는 영향을 평가하는 데 사용되는 모델 복잡도의 체계적 증가를 나타냅니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

성과 평가 지표
모델 성능은 세 가지 표준 회귀 지표를 사용하여 엄격히 정량화되어 예측 정확도와 설명력에 대한 상호 보완적인 통찰을 제공했습니다.

평균 절대 오차 (MAE)
평균 오차 크기를 측정하여 견고하고 쉽게 해석할 수 있는 편차 척도를 제공합니다.

(8)

평균 제곱근 오차(RMSE)
제곱 연산으로 인한 더 큰 오차를 강조하여 이상치와 큰 오차에 더 민감하게 만듭니다.

(9)

결정 계수 (R²)
모델은 모델에서 예측 가능한 목표 변수의 분산 비율을 나타냅니다.

(10)

여기서 는 진값의 평균이다. R² 값이 1에 가까울수록 데이터 내 분산 대부분을 설명하는 모델임을 나타냅니다. 식 8–10 은 표준 회귀 지표⁴⁸입니다. 평가는 표본 내 벤치마크 성과 표본 외 일반화 가능성을 별도로 평가하기 위해 두 단계의 순차적 단계로 수행되었습니다. (1) 1단계(1차 벤치마크): 13개 모델 전원은 Cu 데이터에서 훈련 및 조기 정지 후 보유된 Cu 테스트 세트에서 평가되었습니다. (2) 2단계(일반화 테스트): 동일한 모델들을 매개변수가 동결된 상태로 Al과 Zn의 완전하고 독립적인 가격 시퀀스에 대한 예측을 생성하기 위해 배포되었습니다. 재훈련이나 적응은 수행되지 않았습니다.

재현성: 상세한 실험 설정
2015년 1월 5일부터 2025년 9월 12일까지의 일일 현물 가격(1등급 구리, 알, 아 https://www.smm.cn/)은 SMM 공개 플랫폼()에서 수집되었습니다. 원시 및 처리된 데이터는 공개 저장소(DOI: 10.5281/zenodo.19976985)에서 제공됩니다. 데이터 파일에는 날짜, Cu, Al, Zn 열이 포함되어 있습니다. 날짜는 datetime 형식으로 변환되고 오름차순으로 정렬됩니다. 누락된 값은 순방향 채우기 후 후방 채우기로 처리됩니다. 특징은 훈련 세트에만 적용된 z-점수 척도기(평균 μ_j, 표준편차 σ_j , ) 를 사용하여 표준화됩니다; 동일한 방식으로 재적합 없이 검증 및 테스트 세트에 적용됩니다. 목표 변수(Cu, Al, 또는 Zn)는 각각 별도의 학습 집합 통계량을 사용하여 스케일링됩니다.

입출력 시퀀스는 입력 길이 L = 30 거래일, 예측 지평선 h = 1(다음 날 예측)인 슬라이딩 윈도우를 사용하여 구성됩니다. 목표 지수(0 = Cu, 1 = Al, 2 = Zn)의 경우, 각 샘플은 X_i = V[ t - L : t, : ] (형태 30 × 3) 및 y_i = V[ t + h , k] (스칼라)로 정의됩니다. 시간 순서를 유지하기 위해 셔플링은 적용되지 않습니다. 데이터셋은 무작위성 없이 시간 순서대로 나뉘어 있습니다: 학습 지표는 0–2080(2,081건, 80%), 검증 인덱스 2081–2340(260건, 10%), 테스트 인덱스 2341–2601(261건, 10%)로 구성됩니다. 해당 날짜 경계는 2015년 1월 5일부터 2023년 7월 31일까지(훈련), 2023년 8월 1일부터 2023년 10월 19일(검증), 2023년 10월 20일부터 2025년 9월 12일까지(시험)입니다; 저장소 내 파일은 정확한 정보를 제공합니다.

무작위 시드는 다음과 같이 고정됩니다: 주요 실험 시드 = 42, Python, NumPy, TensorFlow 시드는 모두 42로 설정되어 있습니다. 가중치 초기화는 입력 커널에 대해 Glorot 균일, 반복 커널에 대해 직교 커널, 바이어스에 대해 0을 사용합니다. 소프트웨어 환경은 Python 3.10.19, TensorFlow 2.20.0/Keras, NumPy 1.26.4, pandas 2.3.3, scikit-learn 1.7.2, Matplotlib 3.10.6으로 구성되어 있습니다. 실험은 인텔 코어 i7(2.20 GHz)과 32GB RAM이 탑재된 윈도우 11 PC에서 진행되었으며; GPU는 사용하지 않았습니다.

아담 최적화기는 learning_rate = 1×^10-3, β₁ = 0.9, β₂ = 0.999, weight_decay = 0 때 사용됩니다. 손실 함수는 MSE입니다. ReduceLROnPlateau 스케줄러는 검증 손실을 0.5 인내심 5, 최소 학습률 1 × ^10-5로 모니터링합니다. 조기 정지는 monitor=val_loss, Patience = 10, restore_best_weights = True, min_delta = 0으로 적용됩니다. 각 학습 에포크는 학습 배치에 대한 순방향 패스, MSE 손실 계산, 역전파, 그리고 아담 매개변수 업데이트로 구성됩니다. 각 에포크마다 검증 손실이 계산됩니다; 이 값에 따라 조기 정지와 학습률 감소가 촉발됩니다. 검증 손실이 가장 낮은 모델을 복원하여 테스트합니다. 배치 크기는 32이며, 샘플은 셔플 없이 시간 순서대로 공급됩니다(셔플 = 거짓).

CNN 하이브리드 모델의 경우, 64개의 필터가 있는 하나의 Conv1D 계층, kernel_size = 3, stride = 1, 패딩 = '동일', 정류 선형 단위(ReLU) 활성화가 사용되며, 이어서 MaxPooling1D(pool_size = 2)와 Dropout(0.15)이 사용됩니다. 주의 보강 모델에서는 순환 신경망이 형형 B × T × C 완전한 숨겨진 서열 H를 반환합니다.  1단위의 조밀한 층은 점수를 생성하며, 소프트맥스는 시간이 지남에 따라 이 점수를 주의 가중치 로 변환하며, 맥락 벡터는 c = _∑t α_{t ht}로 정의됩니다. 그 다음에는 64 단위의 조밀한 층과 ReLU 활성화, Dropout(0.15), 그리고 출력 조밀층이 이어집니다. 양방향 모델은 순방향과 후방 숨겨진 상태(각각 64 단위)를 연결하여 128개의 차원을 만듭니다; 주의가 사용될 때, return_sequences = 참은 전체 시퀀스(B × T × 128)를 보존합니다. 

평가는 비재귀적 직선 예측을 사용합니다. 모든 예측은 MAE, RMSE, R² 를 계산하기 전에 원래 가격 척도로 역변환됩니다. 알과 아연에 대한 일반화 가능성 테스트에서는 Cu에 장착된 입력 스케일러를 수정 없이 재사용하며, 각 타겟 금속은 자체 훈련 타겟에 타겟 스케일러를 장착합니다. 아브레이트 연구에서는 모든 비아키텍처적 매개변수(데이터, 분할, 스케일링, 무작위 시드, 에포크 수, 배치 크기, 옵티마이저, 학습률, 손실 함수, 조기 정지, 스케줄러, 드롭아웃)가 체인 전반에 걸쳐 동일하게 유지됩니다; 오직 건축 구조만 바뀝니다. 완전한 소스 코드와 복제 지침은 Zenodo(10.5281/zenodo.19976985)에서 공개되어 있습니다. 모든 도표는 Matplotlib 3.10.6과 제공된 스크립트를 사용해 생성되었으며; 출력은 PDF, SVG, 고해상도 PNG(600 dpi)로 저장됩니다. 모든 모델은 최대 80 에포크로 훈련되었습니다. 인내심 = 10(검증 손실 시 모니터링)으로 조기 정지가 모든 모델에 대해 에포크 한계에 도달하기 전에 트리거되었습니다. 예를 들어, GRU 모델은 37번(최적 27번, 최고 검증 손실 0.0040)에서 멈췄고, 가장 복잡한 하이브리드 CNN–BiLSTM–Attention은 23번(최적 13번, 최고 검증 손실 0.0072)에서 중단되었습니다. 13개 모델 모두에 대한 멈춘 에포크, 최적 에포크, 최고 검증 손실의 전체 목록은 Zenodo 저장소에서 제공되어, 본문에 표를 과부하하지 않고 완전한 투명성과 재현성을 보장합니다. 이론적 논의(립쉬츠 경계, 표본 복잡도, 라데마허 복잡도, 편향-분산 분해, 주의 엔트로피, 상호 정보)는 경험적 결과에 대한 개념적 설명이며 학습 목표나 모델 구현을 변경하지 않습니다. 마지막으로 안정성을 평가하기 위해 주요 실험은 다섯 개의 무작위 시드(1, 7, 21, 42, 2024)로 반복되었으며; 이 실행 간 RMSE의 평균 및 표준편차는 결과 섹션에 보고되며, GRU는 낮은 분산으로 경쟁력 있는 평균 RMSE를 유지하여 무작위 초기화 전반에 걸쳐 안정적인 성능을 지원했습니다.

Results

q이 섹션은 3섹션에서 제시한 엄격한 방법론을 따라 13개의 DL 모델과 추가 기초 모델에 대한 포괄적인 실증적 평가를 제시합니다. 분석은 네 부분으로 구성되어 있습니다: (1) 데이터셋의 기술적 개요, (2) 피팅 및 훈련 역학의 시각적 진단을 포함한 보유 Cu 테스트 세트에서의 모델 성능 1차 벤치마킹, (3) 아키텍처 복잡성의 영향을 해체하기 위한 상세한 소작 연구, (4) 독립적인 Al과 Zn 가격 시열에 대한 모델 일반화 가능성의 핵심 테스트.

전체 데이터셋에는 2,602건의 일일 관측 기록(2015-01-05부터 2025-09-12까지)이 포함되어 있습니다. 연대기적 분포는 다음과 같습니다: 훈련 = 처음 2,081건(지수 0–2080, ≈80%), 검증 = 다음 260건(지수 2081–2340, 10%), 시험 = 마지막 261개 관측값(지수 2341–2601, 10%). 각 분할의 정확한 날짜 경계는 Ze...

Discussion

결과 섹션에 제시된 실증 결과는 우리의 중심 연구 질문에 명확하고 일관된 답을 제공합니다: 현실적이고 데이터 제한된 체계(2,602건의 관측, 단변량 입력, 한 단계 앞서 지평선) 하에서 일일 비철금속가격 예측에서 가장 단순한 딥러닝 아키텍처인 GRU가 광범위한 복잡한 모델들보다 일관되고 유의미하게 우수한 성능을 보입니다. 여기에는 하이브리드 CNN, 양방향 RNN, 주의 증강 네트워크, 다중 구성 '슈퍼 하이브리드'(예: CNN–BiLSTM–Attention), 전통적인 계량경제학 기준선(ARIMA 및 GARCH), 머신러닝 기법(Random Forest와 XGBoost), 표준 Transformer^{16, 29, 37}이 포함됩니다. DM 검정은 대부분의 비교에서 통계적 유...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
데이터셋	일일 구리(Cu) 현물 가격 시리즈 및 ndash; 세 가지 목표 금속 중 하나; 다변량 입력 특징의 일부이기도 합니다.	상하이 금속시장(SMM), 공개 가능	SMM 가격 데이터; 열 = Cu; 가격 유형 = 현물; 빈도 = 일일; 단위 = 위안/톤; 날짜 범위 = 2015-01-05부터 2025-09-12까지; RRID: 해당 없음
데이터셋	일일 알루미늄(Al) 현물 가격 시리즈 및 ndash; 세 가지 목표 금속 중 하나; 다변량 입력 특징의 일부이기도 합니다.	상하이 금속시장(SMM), 공개 가능	SMM 가격 데이터; 열 = Al; 가격 유형 = 현물; 빈도 = 일일; 단위 = 위안/톤; 날짜 범위 = 2015-01-05부터 2025-09-12까지; RRID: 해당 없음
데이터셋	일간 아연(Zn) 현물 가격 시리즈 및 ndash; 세 가지 목표 금속 중 하나; 다변량 입력 특징의 일부이기도 합니다.	상하이 금속시장(SMM), 공개 가능	SMM 가격 데이터; 열 = Zn; 가격 유형 = 현물; 빈도 = 일일; 단위 = 위안/톤; 날짜 범위 = 2015-01-05부터 2025-09-12까지; RRID: 해당 없음
데이터셋	다변량 금속 가격 데이터셋 전처리; 결손 처리 및 슬라이딩 윈도우 구조 후 Cu, Al, Zn 시리즈를 연대순으로 정렬하고 정리했습니다(L = 30, h = 1).	저자가 SMM 데이터를 기반으로 생성됨	Zenodo 저장소에 저장됨 (DOI: 10.5281/zenodo.19976985); 파일: Data.csv; RRID: 해당 없음
소프트웨어	Python 프로그래밍 언어 & ndash; 데이터 처리, 모델 구현, 평가, 도표/표 생성을 위한 주요 언어입니다.	파이썬 소프트웨어 재단 / 아나콘다	파이썬 3.10.19; 아나콘다 분포; 리드: SCR_008394
소프트웨어	텐서플로우/케라스 & ndash; GRU, LSTM, BiGRU, BiLSTM, CNN 하이브리드, attention, 트랜스포머 모델을 구현하기 위한 딥러닝 프레임워크.	텐서플로우 / 케라스	텐서플로우 2.20.0; 리드: SCR_016345
소프트웨어	넘버피 & ndash; 수치 배열 처리 및 행렬 연산.	오픈 소스 커뮤니티	NumPy 1.26.4; 리드: SCR_008633
소프트웨어	판다스 앤 엔대쉬; 데이터 로딩, 표 처리 및 CSV/Excel 출력 처리.	오픈 소스 커뮤니티	판다스 2.3.3; 리드: SCR_018214
소프트웨어	scikit-learn 및 ndash; 평가 지표, 전처리, 머신러닝 유틸리티.	오픈 소스 커뮤니티	scikit-learn 1.7.2; 리드: SCR_002577
소프트웨어	StandardScaler(z-점수 정규화) & ndash; 학습 집합 통계를 사용하여 특징 표준화를 적용합니다.	시킷-학습	scikit-learn 1.7.2에 포함; 리드: SCR_002577
소프트웨어	랜덤 포레스트 & ndash; 머신러닝 기준선 구현(RandomForestRegressor).	오픈 소스 커뮤니티	scikit-learn 1.7.2; 리드: SCR_002577
소프트웨어	Statsmodels와 NDASH; ARIMA 기본 구현.	오픈 소스 커뮤니티	statsmodels 0.14.6; 리드: SCR_016074
소프트웨어	아치 & ndash; GARCH 기본 구현.	오픈 소스 커뮤니티	arch 8.0.0; RRID: 사용 불가
소프트웨어	XGBoost & ndash; XGBoost 회귀 기본 구현.	오픈 소스 커뮤니티	XGBoost 3.1.2; 리드: SCR_025884
소프트웨어	변압기 모델 & ndash; 비교를 위한 기본 딥러닝 아키텍처입니다.	텐서플로우 / 케라스	TensorFlow 2.20.0을 사용하여 구현됨; 리드: SCR_016345
소프트웨어	케라스 콜백 (ReduceLROnPlateau) 및 ndash; 학습 속도 스케줄러가 훈련 중에 사용되었습니다.	텐서플로우 / 케라스	TensorFlow 2.20.0에 포함; 리드: SCR_016345
소프트웨어	Matplotlib & ndash; 피규어 생성 및 PDF/SVG/PNG로 내보내기.	오픈 소스 커뮤니티	Matplotlib 3.10.6; 리드: SCR_008595
소프트웨어	OpenPyXL 및 NDASH; Excel 워크북 생성 및 내보내기 지원.	오픈 소스 커뮤니티	OpenPyXL 3.1.5; RRID: 사용 불가
코드	GRU.py & ndash; 13개 딥러닝 모델 전부 완전 구현, 트랜스포머 비교, ARIMA/GARCH/XGBoost/랜덤 포레스트 기준선, Diebold– 마리아노 테스트와 도형 생성.	저자 집필	Zenodo(DOI: 10.5281/zenodo.19976985)에서 이용 가능; RRID: 해당 없음
코드	README_reproducibility.md & ndash; 복제 지침과 단계별 프로토콜.	저자 집필	Zenodo(DOI: 10.5281/zenodo.19976985)에서 이용 가능; RRID: 해당 없음
코드	requirements.txt & ndash; 소프트웨어 의존성과 정확한 버전 사양.	저자 집필	Zenodo(DOI: 10.5281/zenodo.19976985)에서 이용 가능; RRID: 해당 없음
하드웨어	컴퓨팅 워크스테이션 및 ndash; 모든 모델 학습, 검증, 테스트, 그리고 도표/표 생성을 담당합니다.	ASUSTeK 컴퓨터 주식회사 (로그, 스트릭스 G634JZ_G634JZ)	Windows 11 홈 10.0.26200 빌드 26200; x64 기반 PC; RRID: 해당 없음
하드웨어	CPU 및 ndash; 학습과 추론을 위한 중앙 처리 장치.	인텔	인텔64 패밀리 6 모델 183 스테핑 1, ~2.20 GHz; RRID: 해당 없음
하드웨어	RAM & ndash; 모든 계산 작업을 위한 물리적 메모리.	ASUSTeK 워크스테이션	32,387 MB (~32 GB); RRID: 해당 없음
하드웨어	GPU 가속 및 ndash; 그래픽 처리 장치 사용 현황.	텐서플로우 장치 쿼리	tf.config.list_physical_devices('GPU')는 []로 반환합니다; CUDA/cuDNN 사용되지 않음; RRID: 해당 없음
시약/모델	랜덤 시드(주요 실험) & ndash; 확률 원소의 재현성을 위한 고정 시드.	파이썬 랜덤 / NumPy / 텐서플로우	시드 = 42; RRID: 해당 없음
시약/모델	무작위 시드(강건성 테스트) 및 ndash; 다중 실행 안정성 검증을 위한 추가 시드.	파이썬 랜덤 / NumPy / 텐서플로우	시드 = {1, 7, 21, 42, 2024}; RRID: 해당 없음