본 프로토콜은 다목적 최적화 모델과 개선된 버터플라이 최적화 알고리즘(Butterfly Optimization Algorithm)을 사용하여, 다양한 운용 조건에서 통신 용량과 표적 탐지 성능의 균형을 맞추기 위한 통합 센싱 및 통신 시스템의 전력 할당 최적화 시뮬레이션 기반 방법을 설명합니다.
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연구 논문
통신 용량과 표적 탐지의 균형을 맞춘 통합 센싱 및 통신 시스템을 위한 시뮬레이션 기반 전력 할당
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2026년 9월 11일
이 논문에서
요약
초록
통합 센싱 및 통신(ISAC) 시스템은 제한된 스펙트럼과 전력 자원 하에서 작동하는 동안 통신 품질과 센싱 성능의 균형을 맞추기 위해 효율적인 전력 할당이 필요합니다. 기존의 동일 전력 할당 방식은 통신과 센싱의 서로 다른 목적을 충분히 고려하지 않기 때문에, 통신 채널 용량과 표적 탐지 확률(PDP) 사이의 효과적인 트레이드오프를 달성하지 못하는 경우가 많습니다. 본 연구에서는 정규화된 다목적 최적화 프레임워크를 사용하여 직교 주파수 분할 다중화(OFDM) 기반 ISAC 시스템을 위한 시뮬레이션 기반 전력 할당 전략을 제안합니다. 전역 탐색 능력, 수렴 속도 및 해의 다양성을 향상시키기 위해 동적 전환 확률과 동적 분산 가우시안 변이 전략을 결합한 개선된 나비 최적화 알고리즘(BOA)을 적용하였습니다. 제안된 접근 방식을 평가하기 위해 다양한 통신 가중치 계수, 안테나 구성, 부반송파 수 및 신호 대 잡음비 조건 하에서 수치 시뮬레이션을 수행하였습니다. 최적화된 전략은 여러 시뮬레이션 시나리오 전반에 걸쳐 통신 채널 용량과 PDP 사이의 균형 잡힌 절충안을 제공하는 동시에 개선된 수렴 동작을 달성하였습니다. 이러한 결과는 제안된 최적화 프레임워크가 OFDM 기반 ISAC 시스템의 시뮬레이션 기반 자원 할당을 효과적으로 지원할 수 있으며, 다양한 작동 조건에서 통신-센싱 트레이드오프를 평가하기 위한 재현 가능한 방법론을 제공함을 입증합니다.
서론
무선 통신 서비스의 급격한 확장과 고성능 레이더 센싱에 대한 수요 증가로 인해, 한정된 스펙트럼 자원과 증가하는 서비스 요구 사항 사이의 충돌이 점점 더 두드러지고 있습니다. 한편, 전자 장치의 소형화와 통합 기술의 발전은 통합 센싱 및 통신(Integrated Sensing and Communication, ISAC) 시스템을 더욱 진전시켰습니다. 결과적으로, ISAC은 전자 정보 시스템의 주요 연구 방향으로 부상했습니다1,2,3. ISAC은 스펙트럼과 하드웨어 자원을 공유함으로써 무선 통신 데이터와 레이더 센싱 신호의 동시 전송을 가능하게 하며, 이를 통해 기존 단독형 시스템의 스펙트럼 효율성 한계를 극복하고 복잡한 시나리오에서의 자원 활용도를 향상시킵니다4. 직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)는 스펙트럼 활용도를 높이고 다중 경로 간섭에 대해 강력한 강건성을 제공하여 널리 채택된 다중 반송파 변조 기술입니다. 이러한 장점 덕분에 OFDM은 ISAC 시스템을 위한 선호되는 파형이 되었습니다. 그 결과 OFDM-ISAC 구조는 통신 및 센싱 기능의 협력적 구현을 위한 신뢰할 수 있는 파형 기반을 제공합니다5,6. 이에 따라 이 주제에 대한 상당한 연구가 집중되어 왔습니다.
통신 효율성과 센싱 성능을 향상시키기 위해, Wen 등7은 자유 공간 광 OFDM 기반 ISAC 시스템을 위한 전력 할당 방법(PAM)을 제안하였다. 이들의 결과는 해당 방법의 효과를 입증하였으며, 통신 성능과 센싱 성능 사이의 트레이드오프 관계를 강조하였다. Wang 등8은 통신 심볼 오류율과 공동 지연 및 도플러 추정을 위한 Cramér–Rao 하한을 최소화하기 위해 OFDM-ISAC 시스템을 위한 딥러닝 기반 전력 할당 최적화 방법을 개발하여 통신 성능의 향상을 입증하였다. 통신과 센싱 성능의 균형을 맞추기 위해, AlKhansa 등9은 OFDM-ISAC 시스템의 도착 시간 추정을 위한 동적 PAM을 설계하였으며, 수치적 결과는 다중 센싱 제약 조건을 통합하는 것의 중요성을 확인시켜 주었다. He 등10은 다중 캐리어 OFDM-ISAC 시스템을 위한 max–min 최적화 문제를 정식화하고, 결과로 나타나는 비볼록 문제를 해결하기 위해 순차적 볼록 근사를 기반으로 한 반복적 최적화 알고리즘을 개발함으로써 통신 성능을 개선하였다. Liao 등11은 선형 프리코더와 사전 정의된 어레이 빔포머의 가중치 조합을 기반으로 한 계산 효율적인 ISAC 송신 빔포머를 제안하여, 우수한 계산 효율성과 전반적인 성능을 입증하였다.
이러한 진보에도 불구하고, 대부분의 OFDM-ISAC 시스템은 여전히 동일 전력 할당 방식에 의존하고 있으며, 이는 통신과 센싱 기능이 동시에 작동할 때 전체 시스템 성능을 제한합니다. 통신 채널 용량을 최대화하는 전력 할당 전략은 표적 탐지 성능을 저하시킬 수 있으며, 반대로 표적 탐지 확률(PDP)만을 위해 최적화된 전략은 통신 품질을 희생하면서 센싱에 과도한 전력을 할당할 수 있습니다. 또한, 통신 채널 용량과 PDP는 서로 다른 물리적 차원을 가지므로, 기존의 가중 합 최적화 방식으로는 이들의 상대적 기여도를 적절히 균형 잡을 수 없어 OFDM-ISAC 시스템의 전반적인 성능이 제한됩니다. 본 연구에서는 이러한 차원 차이에도 불구하고 통신 채널 용량과 PDP를 공동으로 최적화하기 위한 OFDM-ISAC 시스템의 송신 전력 할당을 조사합니다. 제안된 OFDM-ISAC-P 모델은 두 목적 함수를 정규화하고 조정 가능한 가중치 계수를 적용하여 최적화 비교 가능성을 향상시킵니다. 고정된 매개변수, 느린 수렴 속도, 국소 최적해에 빠지기 쉬운 기존 Butterfly Optimization Algorithm(BOA)의 한계를 극복하기 위해, 탐색 적응성을 높이는 Dynamic Switching Probability(DSP) 및 Dynamic Variance Gaussian Mutation(DVGM) 전략을 도입하였습니다. 본 연구는 정규화된 다목적 최적화와 개선된 BOA를 결합함으로써, 기존의 동일 전력 할당 및 표준 BOA보다 더 안정적인 파레토 평형(Pareto-equilibrium) 전력 할당을 생성할 수 있다는 가설을 세웠습니다. 본 연구의 주요 기여는 정규화된 다목적 전력 할당 모델의 개발, 개선된 BOA 기반 최적화 프레임워크의 구축, 그리고 다중 안테나, 다중 캐리어 및 지능형 교통 시나리오를 이용한 시뮬레이션 기반 검증을 포함합니다.
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프로토콜
본 연구는 OFDM-ISAC 시스템을 위한 수학적 모델링, 알고리즘 개발 및 수치 시뮬레이션만을 포함하였습니다. 인간 참여자, 동물, 생물학적 표본 또는 개인 식별 데이터는 포함되지 않았습니다. 따라서 기관생명윤리위원회(IRB) 또는 기관동물실험윤리위원회(IACUC) 승인을 포함한 기관 윤리 승인은 필요하지 않았습니다.
직교 주파수 분할 다중화 기반 통합 센싱 및 통신 시스템을 위한 전력 할당 모델 설계
ISAC 시스템에서 기존의 동일 PAM은 통신과 센싱이 동시에 이루어질 때 각각의 서로 다른 성능 요구 사항을 고려하지 않고 모든 채널과 안테나에 전송 전력을 균등하게 분배하는 경우가 많습니다. 이는 효율성이 낮은 전송 링크에 과도한 전력을 할당하고 통신 및 센싱 서비스의 이기종 요구 사항을 충족하지 못하게 하여, 결과적으로 전반적인 전력 이용 효율을 저하시킬 수 있습니다12,13,14. 따라서 본 연구에서는 통신 채널 용량과 PDP를 공동으로 최적화함으로써 시스템의 이중 기능적 목표를 고려합니다. OFDM 기반 ISAC 시스템을 위한 전력 할당 전략을 개발하기 위해 OFDM-ISAC-P 모델이라 명명된 다목적 최적화 프레임워크를 구축하였습니다. OFDM은 송신단과 수신단으로 구성된 효율적인 다중 반송파 변조 기술입니다. OFDM 프로세스는 그림 1에 예시되어 있습니다.
그림 1통합 센싱 및 통신(ISAC) 시스템에 사용되는 직교 주파수 분할 다중화(OFDM) 파형의 신호 처리 워크플로. 워크플로에는 데이터 인코딩, 인터리빙, 심볼 매핑, 직렬-병렬 변환, 역고속 푸리에 변환(IFFT), 순환 전치(CP) 삽입, 무선 주파수(RF) 전송, 무선 채널 전파, RF 수신, CP 제거, 고속 푸리에 변환(FFT), 채널 등화, 디매핑, 디인터리빙, 디코딩 및 데이터 복구가 포함됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 1에서 OFDM 신호는 높은 스펙트럼 이용률과 다중 경로 간섭에 대한 강력한 내성 덕분에 통신 및 감지를 위한 공유 파형으로 사용되며, 이를 통해 두 기능 모두에 대해 통합된 파형 전송이 가능해집니다15,16,17. 윈도우 함수의 스펙트럼 쉐이핑 효과를 무시할 때, 전송되는 OFDM 파형은 반송파 주파수, 부반송파 수, 전력 할당을 위한 부반송파 복소 가중치, 통신 신호 인코딩 및 부반송파 간격을 사용하여 구성됩니다. 시스템 대역폭은 부반송파 간격과 부반송파 수에 의해 결정됩니다18. 통신 신호 생성 과정은 다음과 같이 규정됩니다. 먼저 전송 신뢰성을 높이기 위해 저밀도 패리티 검사(LDPC) 코딩 방식을 사용하여 이진 정보 비트를 인코딩하고, 이후 직교 위상 변조(QPSK) 변조를 사용하여 복소수 값의 심볼로 매핑합니다. 변조된 심볼은 최적화된 전력 할당 전략에 따라 OFDM 부반송파에 할당됩니다. 역 고속 푸리에 변환(IFFT) 처리와 순환 전치(CP) 삽입을 거쳐 시간 영역 OFDM 통신 파형이 생성되며, 이는 감지 신호와 함께 전송됩니다. 모든 시뮬레이션 전반에 걸쳐 동일한 변조 및 코딩 설정이 유지됩니다. 본 연구에 사용된 ISAC 시스템 구성은 그림 2에 나와 있습니다.
그림 2직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 기반 통합 센싱 및 통신(Integrated Sensing and Communication, ISAC) 시스템의 시스템 구성. 해당 도식은 시뮬레이션된 전파 환경 내의 송신(Tx) 어레이, 수신(Rx) 어레이, 직접 가시선(LoS) 통신 경로, 타겟-에코 센싱 경로, 지면 반사 경로, 하늘 반사 경로 및 대표적인 장애물들을 보여줍니다. 이 그림의 확대 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
해당 시스템은 송신 안테나 배열과 수신 안테나 배열로 구성됩니다. 신호 전송은 두 가지 주요 경로를 통해 이루어집니다. 첫 번째는 송신 배열에서 수신 배열로 신호가 직접 전송되는 시선(Line-of-Sight, LoS) 경로입니다. 두 번째는 반사 경로로, 신호의 일부는 지면에서 반사되어 수신 배열에 도달하며, 다른 일부는 하늘 반사 경로를 통해 전파된 후 수신 배열에 도달합니다19,20,21. 본 시스템은 통신 및 센싱 수신기가 서로 다른 안테나 구성을 채택할 수 있는 LoS 우세 다중 안테나 OFDM-ISAC 시스템입니다. 그림 2에서는 직접 LoS 경로와 반사 관련 경로를 포함한 가능한 전파 성분을 보여주지만, 수학적 모델과 시뮬레이션에서는 지배적인 LoS 통신 링크와 타겟 에코 센싱 링크만을 고려합니다. 지면 및 하늘 반사는 독립적으로 최적화된 비시선(non-LoS, NLoS) 채널이 아니라 배경 전파 효과로 처리됩니다. 채널 응답 행렬은 LoS 우세 가정하에 정의되며, 다중 경로 효과는 페이딩, 도플러 시프트 및 노이즈 항을 통해 표현됩니다. 이 채널 응답 행렬을 송신 신호 및 채널 노이즈 모델과 결합하여, 수신된 통신 신호를 식 1로 나타냅니다.
여기서 nc,m은 가우시안 백색 잡음을 나타내고, Sm은 전송된 신호를 의미하며, Hc,m은 통신 채널 응답 행렬을 나타냅니다.
ISAC 시스템의 센싱 기능에서 신호 전송 경로는 두 단계로 구성됩니다. 첫 번째 단계는 송신기로부터 타겟으로의 전송이며, 두 번째 단계는 반사된 신호가 센싱 채널을 통해 타겟에서 수신기로 다시 전파되는 에코 경로입니다2,23,24. m번째 부반송파의 경우, 센싱 채널 응답 행렬은 신호 전파 특성을 나타내며 다음과 같은 식 2로 표현됩니다:
여기에서 bs는 감지 에코 경로 페이딩 계수를 나타내고, fs,m은 반사 도플러 주파수 편이를 나타내며, τs는 반사 경로의 전파 지연을 나타냅니다. 감지 채널 응답 행렬을 기반으로, 수신된 감지 신호는 식 3과 같이 표현됩니다:
여기서 ns,m은 감지 채널의 가우시안 백색 잡음을 나타냅니다.
무선 통신 시스템에서 효율적인 스펙트럼 계획과 자원 할당은 전반적인 시스템 성능을 향상시키는 데 필수적입니다25. 이에 따라, 본 연구에서는 통신 채널 용량을 주요 설계 기준으로 사용합니다. 식 4에 나타낸 바와 같이, 제안된 자원 할당 전략에 따라 OFDM 부반송파 전체에 총 송신 전력을 할당하여 채널 용량을 최대화하는 최적화 모델을 수립합니다.
통신 최적화 문제는 다음과 같이 공식화됩니다(식 4):
~의 영향을 받는
여기서 σc2는 통신 가우시안 채널의 노이즈 분산을 나타내고, P는 총 통신 전송 전력을, Pc는 최적 통신 전력 할당 벡터를 나타내며, am은 m번째 부반송파에 할당된 가중치를, Nc는 부반송파의 수를 나타냅니다.
WA를 사용하여 얻은 최적해는 식 5와 같이 표현됩니다:
여기에, 
~에 할당된 최적 전력을 나타냅니다. m-번째 통신 서브채널, gm 의 채널 대 잡음 이득비를 나타냅니다 m-번째 통신 부채널 및 μ제시된 텍스트가 없습니다. 번역할 소스 텍스트를 제공해 주시기 바랍니다. WA의 수위를 나타냅니다.
그림 3에 예시된 WA에 따르면, 더 작은 역 채널 이득에 해당하는 더 높은 채널 이득을 가진 부채널이 선택된 워터 레벨 하에서 더 많은 전송 전력을 할당받습니다. 이를 통해 시스템은 전체 전력 제약 조건을 충족하면서 유리한 채널 조건을 활용하여 전반적인 통신 용량을 향상시킬 수 있습니다. 결과적으로 채널 조건이 더 좋은 부채널은 더 많은 전력을 할당받는 반면, 조건이 더 나쁜 부채널은 더 적은 전력을 할당받게 됩니다. 이러한 적응형 전력 할당 전략을 통해 WA는 채널 자원을 효율적으로 이용하여 통신 성능을 개선합니다.
그림 3통신 전력 할당에 사용되는 워터필링 알고리즘(Water-Filling Algorithm, WA)의 원리. 가로축은 OFDM 부채널을 나타내며, 세로축은 역 채널 이득 및 할당된 전송 전력을 나타냅니다. 워터 레벨은 총 전송 전력 제한 하에 각 부채널에 할당되는 전송 전력을 결정합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
감지 목적을 위해서는 오경보 확률이 고정되어 있을 때 적절한 전력 할당 전략이 필수적입니다. 최적화된 전력 할당 전략은 표적 탐지 정확도를 높임으로써 감지 성능을 향상시킵니다. 감지 과정은 표적 존재 가설(H1)과 표적 부재 가설(H0) 하에서 가설 검정을 필요로 합니다. 이러한 가설 하에서, k번째 펄스 동안 각 부반송파에 대해 수신된 신호는 식 6과 같이 표현됩니다:
여기서 y는 감지 관측 벡터를, A는 대각 행렬 diag(a0, a1, …, aNc−1)를, D(v)는 표적 도플러 주파수 편이를 포함하는 대각 행렬을, β는 표적 반사 계수 벡터를, 그리고 ns는 감지 채널의 가우시안 백색 잡음을 나타냅니다.
H0 및 H1 하에서의 확률 밀도 함수를 평가합니다. 지정된 오경보 확률에 대해, 이 두 가설을 기반으로 PDP를 계산합니다. 가능도비 검출 이론에 따라, PDP를 최대화하기 위한 일반화된 최대 가능도비 검출기를 이후로 도출합니다.
일반화 최대 가능도 비 검출기는 식 7과 같이 표현됩니다:
여기서 lG와 LG는 각각 일반화 가능도비 검출 통계량과 가능도비 함수를 나타내며, yH는 y의 에르미트 전치(Hermitian transpose)를, γ0는 검출 임계값을 나타냅니다. 검출 과정에서 이 임계값은 표적 존재 가설(H1)과 표적 부재 가설(H0) 중 어느 것을 채택할지 결정하는 데 사용됩니다. 감지 검출 임계값과 표적 검출 확률 사이의 관계는 그림 4에 도식화되어 있습니다.
그림 4감지 검출 임계값과 표적 검출 확률 간의 관계. 표적 부재 가설과 표적 존재 가설 하에서의 확률 밀도 함수가 가설 검정에 사용된 검출 임계값과 함께 표시되어 있습니다. 음영 처리된 영역은 오경보 확률 및 표적 검출 확률과 관련된 결정 영역에 해당합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 4에 나타낸 바와 같이, PDP는 비중심 복합 카이제곱 분포와 직접적인 관련이 있습니다. 고정된 오경보 확률(즉, 허용 가능한 최대 오검출 확률) 하에서, 비중심 매개변수는 PDP와 양의 상관관계를 갖습니다. 결과적으로 비중심 매개변수를 증가시키면 표적 신호를 정확하게 검출할 확률이 향상됩니다. 이러한 관계를 바탕으로 전체 센싱 전송 전력을 전력 제약 조건으로 설정하고, 비중심 매개변수를 최대화하는 것을 최적화 목표로 선택합니다. 이에 따른 제약 최적화 문제는 최적의 센싱 전력 할당 전략을 도출하는 데 사용되며, 식 8과 같이 표현됩니다.
여기서 α는 전력 제약 조건 하에서 얻은 최적의 센싱 전송 가중치 벡터이자 센싱 부반송파 전송 가중치 벡터를 나타내고, B(v, β)는 센싱 정보 벡터를, P는 총 센싱 전송 전력을 나타냅니다.
최적화 결과, 최적의 센싱 전력 할당 전략은 여러 하위 채널에 전력을 분산시키지 않는 것으로 나타났습니다. 그 대신, 가용한 모든 센싱 전송 전력을 채널 평가를 통해 가장 높은 센싱 성능을 제공하는 것으로 확인된 하위 채널에 할당함으로써, 단일 채널 표적 탐지 성능을 극대화합니다.
OFDM-ISAC 시스템에서 전력 할당은 핵심 최적화 과제이며, 최적 전략은 통신과 센싱 모두의 설계 요구 사항을 충족해야 합니다. 구체적으로, 최적화 과정에서는 비트 오차율 및 채널 용량을 포함한 통신 성능 지표와 PDP 및 파라미터 추정 정확도를 포함한 센싱 성능 지표를 동시에 고려합니다. 조정된 자원 할당을 통해 전체 시스템 성능이 향상됩니다. 그러나 기존의 가중 합산 최적화를 사용하여 최적의 통신 및 센싱 전력 할당 전략을 직접 결합하는 방식에는 중요한 한계가 있습니다. 두 성능 지표의 서로 다른 물리적 차원과 상대적 기여도가 적절히 고려되지 않기 때문에, 그 결과로 도출된 최적화가 통합 통신-센싱 시스템의 요구 사항을 정확하게 반영하지 못할 수 있습니다26,27.
따라서 본 연구에서는 정규화된 가중치 기반의 통합 설계 프레임워크를 제안합니다. 먼저, 차원 불일치의 영향을 제거하기 위해 통신 및 센싱 성능 지표를 정규화합니다. 그 다음, 보다 균형 잡힌 전력 할당을 달성하기 위해 응용 시나리오에 따라 가중치 계수를 조정합니다. 정규화된 OFDM-ISAC-P 모델의 수학적 공식은 식 9에 제시되어 있습니다:
여기서 w는 통신 가중치 계수를 나타내고, Fc는 통신 최적화 문제에서 얻은 최적 목적 함수 값을 나타내며, pm은 m번째 OFDM 부반송파에 할당된 전력을 나타낸다. gm은 m번째 통신 부반송파의 등가 채널 대 잡음 이득을 나타내고, P는 총 송신 전력을 나타내며, Fs는 센싱 최적화 문제에서 얻은 최적 목적 함수 값을 나타내고, bm은 센싱 벡터 B(v, β)의 m번째 요소를 나타낸다.
통신 가중치 계수 w와 그 보완적 센싱 가중치 계수(1 − w)는 서로 다른 응용 시나리오에서 통신 채널 용량과 PDP의 상대적 중요도를 반영하는 조정 가능한 설계 파라미터 역할을 합니다28,29. 본 연구에서 w는 시간에 따라 변하는 제어 변수가 아니라 시나리오 수준의 설정 파라미터로 취급됩니다. 이에 따라 w는 각 시뮬레이션 시나리오에 대해 고정됩니다 (예: 통신과 센싱 성능의 균형을 위해 w = 0.5, 통신 우선 동작을 위해 w = 0.8). 이후 개선된 BOA를 사용하여 이에 상응하는 전력 할당을 최적화합니다. 따라서 "동적 가중치 계수"라는 용어는 알고리즘 실행 중 실시간 자동 적응을 구현하는 것이 아니라, 서로 다른 동작 시나리오에 대해 서로 다른 가중치 계수를 선택하는 것을 의미합니다.
개선된 나비 최적화 알고리즘을 이용한 직교 주파수 분할 다중 접속 기반 통합 센싱 및 통신 시스템의 전력 최적화 모델 해법
OFDM-ISAC-P 모델을 구축한 후, 최적화 문제를 해결하기 위해 개선된 BOA를 사용합니다. BOA는 구조가 단순하여 구현이 쉽고 강력한 전역 탐색 능력을 갖추고 있습니다. 이는 나비의 먹이 찾기 행동을 모방하며, 검색 공간을 효율적으로 탐색하기 위해 Lévy flight 메커니즘을 채택합니다. 이 알고리즘은 필요한 매개변수 설정이 상대적으로 적어 광범위한 최적화 문제에 적합합니다. 그러나 기존의 BOA는 지역 최적점에 조기에 수렴할 수 있고, 매개변수 설정에 민감하며, 고차원 최적화 문제를 해결할 때 많은 반복 횟수가 필요한 경우가 많습니다30. 따라서 본 연구에서는 돌연변이 전략과 최적화 절차를 강화하였습니다.
초기 최적화 단계에서 전역 탐색을 개선하기 위해 DSP 전략이 도입되었습니다. 초기 반복 과정에서는 상대적으로 낮은 전환 확률을 통해 탐색 공간의 탐색을 강화합니다. 반복 횟수가 증가함에 따라 전환 확률이 점진적으로 조정되어 국소 개발을 강화하고 수렴도를 높입니다. DSP는 식 10에 정의되어 있습니다:
여기서 α는 DSP의 초기 값을, t는 현재 반복 횟수를, 그리고 β는 제어 계수를 나타냅니다. 이러한 적응형 전략은 최적화 초기 단계에서 개체군 다양성을 높여 탐색 공간을 확장하고, 지역 최적값으로 조기에 수렴할 가능성을 줄여줍니다. 최적화가 진행됨에 따라 탐색은 전역 탐색에서 지역 개발로 점진적으로 전환됩니다.
최적화 성능을 더욱 향상시키기 위해 DVGM이 알고리즘에 통합되었습니다. 초기 반복 단계에서는 검색 범위를 확장하고 전역 탐색을 개선하기 위해 상대적으로 큰 변이 분산이 적용됩니다. 최적화가 진행됨에 따라 변이 분산은 점진적으로 감소하여 지역 탐색 정확도를 높이고 수렴을 촉진합니다. 최대 분산 σmax와 최소 분산 σmin은 식 1에 정의되어 있습니다:
개선된 전역 및 지역 탐색 전략은 식 12에 요약되어 있습니다:
여기서 normrnd(0, σ(t))는 평균이 0이고 분산이 σ(t)인 가우시안 무작위 수를 나타내며, fi는 나비의 탐색 행동을 제어하는 향기 매개변수를 나타냅니다. DSP 및 DVGM 전략을 통합함으로써 그림 5에 도식화된 것과 같이 개선된 BOA를 얻을 수 있습니다.
그림 5개선된 나비 최적화 알고리즘(Butterfly Optimization Algorithm, BOA)의 워크플로우. 최적화 절차에는 초기화, 개체군 생성, 적합도 평가, 동적 전환 확률(DSP), 전역 및 지역 탐색, 동적 분산 가우시안 변이(DVGM), 해 업데이트, 수렴도 평가 및 최적해 출력이 포함됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 5는 BOA에 통합된 두 가지 개선 전략인 DSP와 DVGM을 보여줍니다. DSP 전략은 전역 탐색과 지역 탐색 사이의 전환 빈도를 적응적으로 조정합니다. 최적화 초기 단계에서 알고리즘은 개체군 다양성을 높이고 유망한 해 영역을 식별할 확률을 개선하기 위해 전역 탐색을 강조합니다. 최적화가 진행됨에 따라, 수렴을 가속화하기 위해 탐색은 점차 지역 개발 중심으로 전환됩니다. DVGM 전략은 현재의 최적 개체를 섭동시켜 지역 탐색 능력을 향상시키고, 해의 다양성을 높이며, 지역 최적점에 조기에 수렴할 가능성을 줄여줍니다.
개선된 BOA를 OFDM-ISAC-P 모델 해결에 적용할 때, 먼저 최적화 변수를 인코딩하고 초기 개체군을 생성하며, 각 개체에 후보 전력 할당 전략을 할당합니다. 전체 최적화 워크플로우는 그림 6에 도식화되어 있습니다.
그림 6직교 주파수 분할 다중 접속 기반 통합 센싱 및 통신(OFDM-ISAC) 전력 할당 모델 해결을 위한 개선된 나비 최적화 알고리즘(BOA)의 워크플로. 해당 절차는 파라미터 초기화, 후보 전력 할당 벡터의 인코딩, 개체군 생성, 적합도 평가, 반복적인 솔루션 업데이트, 수렴도 평가 및 최적 전력 할당 전략의 출력 과정을 포함합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 6에서 보여주는 바와 같이, 최적화는 반복 최적화를 수행하기 위해 DSP 전략을 적용하는 것으로 시작됩니다. 초기 반복 과정에서는 OFDM-ISAC 시스템을 위한 다양한 전력 할당 조합을 조사하기 위해 전역 탐색(global exploration)이 강조됩니다. 이후 반복 과정에서는 총 전송 전력 제약 조건을 충족하면서 고품질의 후보 솔루션을 정밀화하기 위해 탐색 범위가 점차 국소 활용(local exploitation)으로 전환됩니다. 이어서 현재의 최적 솔루션에 DVGM 전략을 적용하여 국소 최적점(local optima)에서 벗어나 솔루션의 다양성을 유지합니다. 최적화 전 과정에서 통신 및 센싱 목적 함수를 사용하여 각 후보 솔루션의 적합도를 평가하며, 더 높은 품질의 개체들이 다음 반복 단계로 유지됩니다. 최적화는 미리 정의된 종료 기준이 충족될 때까지 계속됩니다. 최종 최적 솔루션은 통신 성능과 타겟 탐지 성능 사이에서 최적의 균형을 제공하는 전력 할당 전략을 나타냅니다.
재현성 설정
재현성을 높이기 위해 시뮬레이션 파라미터, 초기화 설정, 제약 조건 및 종료 기준을 상세히 명시하였다. 모든 실험은 Ubuntu 2.04 LTS 환경에서 Python 3.10, PyTorch 2.1, NumPy 1.26, CVXPY 1.4 및 MATLAB R2023b를 사용하여 구현되었다(재료 표 참조). 본 연구에 사용된 시뮬레이션 파라미터와 계산 환경은 표 1에 요약되어 있으며, 상세한 OFDM-ISAC 시뮬레이션 파라미터 설정은 부록 표 1에 제공된다. 시뮬레이션에서는 −174 dBm/Hz의 잡음 전력 스펙트럼 밀도, 64개의 부반송파, 16개의 OFDM 심볼, 4 GHz의 반송파 주파수, 15 kHz의 부반송파 간격, 8개의 송신 안테나 및 최대 10,0회의 반복 횟수를 사용하였다. 전력 할당 비율은 0.01의 해상도로 0–1 범위 내에서 초기화되었으며, 총 송신 전력 제약 조건을 충족하도록 정규화되었다. 통신 가중치, 센싱 가중치 및 다층 사전 정확도는 각각 0.2, 0.3, 0.5로 설정하였다. 최적화 제약 조건에는 비음수 사용자 전력 할당, 제한된 총 송신 전력, 제한된 대역폭 및 10⁻3 수준의 오경보 확률이 포함되었다. 최적화는 최대 반복 횟수에 도달하거나, 연속된 두 반복 간의 목적 함수 상대 변화량이 10⁻4 미만으로 떨어질 때 종료되었다. 모든 무작위 초기화 및 채널 섭동 실험은 고정된 랜덤 시드를 사용하였으며, 독립적으로 30회 반복 수행되었다.
| 매개변수 | 값 | 설명 |
| 반송 주파수 | 4 GHz | OFDM 반송파 주파수. |
| 통신 인코딩/변조 방식 | 저밀도 패리티 검사(LDPC) 채널 코딩을 적용한 직교 위상 변조(QPSK) | 전송된 OFDM 파형을 재현하는 데 사용되는 통신 신호 생성 방법. |
| 통신 가중치 | 0.2 | 커뮤니케이션 목표에 할당된 가중치. |
| 오경보 확률 | 10⁻³ | 감지 최적화 제약 조건으로 사용되는 오경보 확률. |
| 하드웨어 플랫폼 | Intel Core i7-1370 CPU, NVIDIA RTX 4070 GPU, 32 GB RAM | 시뮬레이션에 사용된 계산 플랫폼. |
| ISAC 시뮬레이션 벤치마크 데이터셋 | 해당 사항 없음. 모든 벤치마크 데이터는 수치 시뮬레이션을 통해 생성되었습니다. | 성능 평가에 사용된 벤치마크 데이터셋. |
| 최대 반복 횟수 | 10,000 | 최대 최적화 반복 횟수. |
| 다층 사전 정확도 | 0.5 | 최적화 과정에서 사용된 사전 정보 파라미터. |
| 잡음 전력 스펙트럼 밀도 | −174 dBm/Hz | 통신 채널 잡음 전력 스펙트럼 밀도 |
| OFDM 심볼 수 | 16 | 프레임당 OFDM 심볼 수. |
| OFDM 부반송파 수 | 64 | OFDM 부반송파 수. |
| 운영체제 | Ubuntu 2.04 LTS | 컴퓨팅 환경 |
| 최적화 소프트웨어 | CVXPY 1.4 | 볼록 최적화 패키지. |
| 전력 할당 해상도 | 0.01 | 초기화된 전력 할당 비율의 해상도. |
| 프로그래밍 언어 | Python 3.10 | 시뮬레이션 구현에 사용된 프로그래밍 언어. |
| 랜덤 시드 | 고정됨 | 모든 시뮬레이션에 고정된 랜덤 시드가 사용되었습니다. |
| 반복 수행 | 30 | 통계 분석을 위해 수행된 독립적인 시뮬레이션 실행 횟수. |
| 과학 계산 라이브러리 | NumPy 1.26 | 수치 계산에 사용되는 수치 컴퓨팅 라이브러리. |
| 중량 감지 | 0.3 | 감지 목적에 할당된 가중치. |
| 시뮬레이션 플랫폼 | MATLAB R2023b | 수치 시뮬레이션 및 시각화에 사용된 플랫폼. |
| 중단 기준 | 최대 반복 횟수 또는 상대적 목적 함수 변화량 < 10⁻⁴ | 최적화 종료 기준. |
| 부반송파 간격 | 15 kHz | OFDM 부반송파 간격. |
| 텐서 계산 라이브러리 | PyTorch 2.1 | 행렬 및 텐서 연산에 사용되는 텐서 계산 프레임워크. |
| 총 송신 안테나 수 | 8 | 송신 안테나 수. |
표 1: 직교 주파수 분할 다중화(OFDM) 기반 통합 센싱 및 통신(ISAC) 시뮬레이션에 사용된 시뮬레이션 파라미터 및 계산 환경. 본 표는 연구 전반에 걸쳐 사용된 파형 파라미터, 최적화 파라미터, 시뮬레이션 설정, 계산 환경, 소프트웨어, 데이터셋 및 기타 시뮬레이션 조건을 요약하여 보여줍니다.
별도로 명시되지 않는 한, “X% 증가”로 보고된 백분율 개선도는 식 13을 사용하여 상대적 백분율 증가분으로 계산되었습니다:
PDP와 같은 확률 또는 비율 기반 성능 지표의 경우, 절대적인 변화는 퍼센트 포인트(pp) 증가로 명시하여 보고합니다. 예를 들어, 46%에서 63%로의 증가는 +17 pp로 보고하며, +37.0%는 46%를 기준으로 계산한 해당 상대적 백분율 증가를 나타냅니다.
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결과
개선된 나비 최적화 알고리즘의 성능 테스트
OFDM-ISAC PAM의 효과를 평가하기 전에, 개선된 BOA를 평가하였습니다. 비교 알고리즘으로는 기존의 BOA, 고래 최적화 알고리즘(Whale Optimization Algorithm, WOA) 및 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization, PSO)를 선정하였습니다. 벤치마크 평가는 평균값과 표준편차를 성능 지표로 사용하였으며, 두 개의 단봉형(unimodal) 벤치마크 함수( 및 )와 두 개의 다봉형(multimodal) 벤치마크 함수( 및 )를 활용하였습니다. 최적화 알고리즘에 사용된 벤치마크 설정은 다음과 같습니다. 문제 차원은 로 고정하였고, 최대 반복 횟수는 50회, 개체군 크기는 30으로 설정하였습니다. 평균값과 표준편차를 산출하기 위해 각 알고리즘을 30회 독립적으로 실행하였습니다. 여기서 는 -번째 결정 변수를 나타내며, 모든 벤치마크 함수의 이론적 전역 ...
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토론
제안된 OFDM-ISAC-P 모델은 공유 전송 전력 제약 조건 하에서 통신 채널 용량과 PDP 사이의 균형을 맞추어야 하는 필요성을 다룹니다. 기존의 OFDM 기반 ISAC 연구에서는 공동 부반송파 및 전력 할당, 공유 파형 설계, 동적 전력 할당, 그리고 통신-감지 간의 트레이드오프를 조사하였습니다1,2,7,8,9,10,11,28,29,30<...
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공개 사항
이해관계 상충:
저자들은 이해관계 상충이 없음을 밝힙니다.
감사의 글
저자들은 중국 랴오닝성 교육부 자연과학 연구 프로젝트(Grant No. JYTMS20230009), 중국 다롄 기술 연구 및 개발 프로젝트(Grant No. 2024JB11GX001), 그리고 다롄 이공대학교 학과 팀 육성 프로젝트(Grant No. KYXK2025001)의 재정적 지원에 깊은 감사를 표합니다.
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재료
| 이름 | 회사 | 카탈로그 번호 | 댓글 |
|---|---|---|---|
| CVXPY | CVXPY 개발자 | 버전 1.4 | 전력 할당 모델의 검증을 지원하는 데 사용된 볼록 최적화 패키지. |
| 개선된 BOA 최적화 프로그램 | 저자 | 해당 없음 | 동적 전환 확률 및 동적 분산 가우시안 변이를 사용하여 OFDM-ISAC-P 전력 할당 모델을 해결하는 데 사용되는 개선된 버터플라이 최적화 알고리즘(Improved Butterfly Optimization Algorithm, IBOA)의 맞춤형 구현. |
| ISAC 시뮬레이션 벤치마크 데이터셋 | 저자 | 해당 사항 없음 | 저자가 생성한 시뮬레이션 벤치마크이며, 서로 다른 신호 대 잡음비, 안테나 구성 및 부반송파 수 하에서 제안된 전력 할당 방법을 평가하는 데 사용되었습니다. |
| MATLAB | The MathWorks, Inc. | R2023b | 수치 시뮬레이션 및 결과 시각화에 사용된 플랫폼. |
| NumPy | NumPy 개발자 | 버전 1.26 | 배열 연산, 무작위 초기화 및 통계 분석에 사용되는 수치 계산 라이브러리. |
| OFDM-ISAC 시뮬레이션 프로그램 | 저자 | 해당 사항 없음 | OFDM-ISAC 채널 모델 구축, 통신 채널 용량 계산 및 표적 탐지 확률 평가에 사용된 맞춤형 시뮬레이션 코드. |
| PyTorch | PyTorch 재단 | 버전 2.1 | 수치 모델링 및 행렬 연산을 위해 사용되는 텐서 계산 프레임워크. |
| Python 프로그래밍 환경 | Python Software Foundation | Python 3.10 | 알고리즘 구현 및 수치 계산에 사용된 프로그래밍 언어. |
| Ubuntu 운영 체제 | Canonical Ltd. | Ubuntu 22.04 LTS | OFDM-ISAC 전력 할당 시뮬레이션을 구현하는 데 사용된 운영 체제. |
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