본 논문에서는 스파이럴 권취형 열교환기 내 비공비 탄화수소 혼합물의 응축 열전달 및 유동 특성을 수치적으로 시뮬레이션하기 위한 프로토콜을 제시합니다. 이 방법은 운전 및 롤링 조건을 평가하여 열전달 계수와 압력 강하를 예측합니다.
이 논문에서
요약
초록
천연가스 액화 공정의 핵심 구성 요소인 나선형 권선 열교환기는 LNG 생산에서 결정적인 역할을 합니다. 본 연구에서는 비공비점 탄화수소 혼합물이 나선형 튜브 내부에서 응축될 때의 유동 및 열전달 특성을 종합적으로 이해하고자 하였습니다. 본 연구의 고정밀 수치 조사는 전문 모델링 도구를 이용한 형상 생성, 전용 메싱 소프트웨어를 통한 격자 생성, 상용 솔버를 이용한 수치 계산(실시간 수렴도 모니터링 포함) 및 정량적 후처리를 포함하는 명확한 워크플로우를 따라 수행되었습니다. 이러한 통합적 접근 방식은 결과 수치 모델의 높은 충실도를 보장합니다. 기존 실험 데이터(Neeraas의 실험 데이터)와의 최대 편차는 열전달 계수의 경우 15% 미만, 마찰 압력 강하 구배의 경우 10% 미만으로 유지되었습니다. 시뮬레이션 결과, 롤링 주기와 진폭을 변경함에 따라 열전달 과정에서 유사한 진동 경향이 나타났으며, 이는 촉진 효과와 저하 효과를 모두 보여주었습니다. 구체적으로, 롤링 주기는 열전달 성능을 ±20% 변화시켰으며, 롤링 진폭은 ±10%의 영향을 미쳤습니다.
서론
천연가스는 비교적 깨끗한 화석 연료로서, 연소 시 석탄이나 석유보다 이산화탄소 및 기타 오염 물질의 배출량이 현저히 적습니다. 재생 에너지 시스템으로의 전 세계적인 전환 과정에서, 천연가스는 에너지 공급의 안정성과 신뢰성을 유지할 수 있는 능력 덕분에 종종 "가교 연료(bridge fuel)"로 간주됩니다1. 액화 과정을 통해 기체 상태의 천연가스는 극저온 액체(LNG)로 냉각되며, 이때 부피가 약 600배로 감소하여 운송과 저장이 매우 용이해집니다2. 나선형 권취식 열교환기(SWHE)는 천연가스 액화 공정의 핵심 구성 요소입니다. 이 유형의 열교환기는 원통형 쉘 내부에 고정된 일련의 나선형 튜브로 구성되며, 중앙 맨드릴을 중심으로 층별로 서로 반대 방향으로 감겨 있고, 층 사이에 스페이서를 두어 열교환에 충분한 간격을 확보합니다. 이러한 나선형 구조 덕분에 SWHE는 작은 설치 면적 내에서 넓은 열전달 표면적을 제공합니다3. 이러한 컴팩트한 설계는 대규모 시설, 특히 공간 제약이 엄격한 해상 부유식 생산 플랫폼에 통합하기에 매우 적합합니다. LNG 생산에 흔히 사용되는 혼합 냉매 액화 공정에서는 비공비성 탄화수소가 튜브 내부로 상향 흐름하고, 쉘 측의 냉각 유체는 튜브 다발 사이의 틈을 통해 하향 흐름하며 향류 방식으로 작동합니다. 이러한 조건에서 튜브 측의 핵심 공정은 나선형 튜브 내 비공비성 탄화수소의 응축이며, 이는 복잡한 기-액 이상 흐름을 수반합니다4,5.
튜브 내부 응축의 유동 및 열전달 특성을 정확하게 예측하기 위해 광범위한 연구가 수행되어 왔습니다. 단일 성분 알칸의 경우, Fries 등6은 수평 튜브 내 프로판의 응축 열전달 특성을 측정하였으며, 튜브 직경과 포화 압력이 감소함에 따라 압력 강하가 증가한다는 것을 발견했습니다. 또한 이들은 중력으로 인해 튜브 하단의 열전달 계수가 상단보다 낮아진다는 점에 주목했습니다. Zhuang 등7,8은 수평 튜브 내 메탄 및 에탄의 응축을 연구하여, 유량과 증기 건도(vapor quality)가 증가함에 따라 열전달 계수와 마찰 압력 강하가 증가함을 보여주었습니다. 이전 연구9에서는 마이크로채널 내 프로판의 응축 과정을 분석하여, 열전달 및 압력 강하 경향이 일반적인 채널에서의 경향과 유사함을 확인했습니다. 혼합 냉매의 경우, Smit 등10은 수평 튜브 내 R22/R142b 혼합물의 응축을 조사하였으며, 낮은 질량 유속에서 R142b의 질량 분율을 높이면 열전달 계수가 크게 감소한다는 것을 발견했습니다. Berrada 등11은 R134a/R23 혼합물을 연구하였으며, 서로 다른 성분비 하에서 온도 글라이드(temperature glide)가 열전달에 미치는 영향이 거의 없음을 발견했습니다. Neeraas는 나선형 튜브 내 에탄/프로판 혼합물에 대한 실험을 수행하였으며, 혼합 효과가 응축 열전달 계수 계산에 상당한 영향을 미친다는 점에 주목했습니다12. 수치 시뮬레이션에서 Li 등13은 에탄/프로판 응축 과정을 시뮬레이션하여, 포화 압력이 증가함에 따라 열전달 계수와 마찰 압력 강하가 감소함을 보여주었습니다. Qiu 등14은 나선형 튜브 내 프로판 응축을 시뮬레이션할 때 증기-액체 동반(vapor-liquid entrainment) 효과를 도입하였으며, 연구 결과 이 효과를 고려했을 때 시뮬레이션 결과와 실험 데이터 간의 오차가 25% 미만으로 감소함을 보여주었습니다.
다양한 작동 유체와 채널 구성에 대한 광범위한 연구에도 불구하고, 문헌에서 일반적으로 연구되는 순수 또는 이성분 유체와 산업용 LNG 생산에 사용되는 다성분 혼합물 사이에는 여전히 상당한 격차가 존재합니다. 특히, 복잡한 유동 채널 내에서 3성분 이상의 비공비 탄화수소 혼합물을 대상으로 하는 수치적 연구는 매우 제한적인 실정입니다15. 또한, 해상 LNG 플랫폼이라는 특수한 적용 분야와 관련하여, 해양 환경으로 인한 장비의 움직임이 응축 유동 및 열전달 거동을 어떻게 변화시키는지에 대한 종합적인 이해가 여전히 부족합니다. 이러한 연구 공백을 메우기 위해, 본 연구에서는 전산유체역학(CFD) 시뮬레이션을 기존 실험 데이터와 결합하여 상세한 3차원 2상 응축 유동 모델을 개발하였습니다. 고전적인 실험 데이터를 기반으로 시뮬레이션된 열전달 계수와 마찰 압력 강하를 비교 및 분석하였습니다. 본 논문에서는 이 모델을 바탕으로, 특히 롤링 조건 하의 나선형 튜브 내 대표적인 가스전 조성의 응축 과정을 시뮬레이션하여, 복합적인 움직임이 다성분 응축 열전달에 미치는 근본적인 메커니즘을 조사하는 데 중점을 두었습니다. 본 연구는 해상 천연가스 액화 공정에서 효율적인 열교환기의 설계 및 최적화를 위한 신뢰할 수 있는 이론적 근거와 공학적 지침을 제공합니다.
프로토콜
본 연구는 헬리컬 튜브 내부 응축 과정 중의 국소 열전달 및 압력 강하 특성에 초점을 맞추고 있으므로, 흐름이 완전히 발달한 이후에는 축소된 영역을 적용하여 국소 유동 및 열적 거동을 정확하게 표현할 수 있습니다. 실험 데이터와의 검증을 위해 Neeraas가 제안한 물리적 모델을 기반으로 3개 섹션의 헬리컬 튜브 모델을 구축하였습니다.12튜브 직경 14 mm, 헬릭스 각도(helix angle)가 10°및 코일 직경은 2 m입니다. 모델은 완전 발달 구간(0.6 m), 테스트 구간(0.2 m), 압력 안정화 구간(0.2 m)의 세 영역으로 구성됩니다. 완전 발달 구간은 관심 영역에 진입하기 전 유동이 충분히 발달하도록 보장합니다. 테스트 구간은 실험 데이터와의 비교 및 국부 유동과 열전달 특성의 상세 분석을 위해 사용됩니다. 압력 안정화 구간은 출구 압력의 안정성을 유지하고 역류를 방지하여, 테스트 구간에서 얻은 결과에 간섭이 발생하는 것을 피하도록 설계되었습니다. 구체적인 모델링 소프트웨어는 다음에서 제공되었습니다. 재료 목록.
1. 물리적 모델 및 메쉬
- 모델링 소프트웨어를 엽니다. 하단 상태 표시줄에서 다음을 선택하십시오. 스케치 모드, 그리고 다음을 클릭하십시오. Z-X 평면 스케치 환경으로 진입하려면.
- 상단 도구 모음에서 다음을 선택하십시오. 원 도구. 원점에 지름 14의 원을 그린 다음, 누르십시오. 입력클릭하십시오. 3D 모드로 돌아가기 상단 도구 모음에서. 그러면 스케치 원이 곡면으로 변환됩니다.
- 생성된 원형 표면을 선택하십시오. 클릭하십시오. 이동 상단 툴바에서 도구(단축키: M)를 선택하십시오. 표면에 트라이어드 조작기(3축 핸들)가 나타납니다. 조작기 중앙의 노란색 구체를 회전 및 이동의 기준점이 될 전역 원점(0, 0, 0)으로 드래그하십시오.
- 빨간색 화살표를 X축 방향으로 드래그하고 1000 mm를 입력한 후 누르십시오. 입력회전: 다음을 클릭하십시오. 회전 링 X축 방향(파란색 또는 초록색 호)으로 입력하십시오. 10°, 그리고 누르십시오 입력.
- 클릭하십시오 풀 툴 상단 도구 모음에서 (단축키: P)를 누르고 원형 표면을 선택하십시오. 왼쪽 패널에서 다음을 선택하십시오. 회전시키다 옵션. 그런 다음 전역 좌표계의 Z축을 회전축으로 선택하십시오. 다음을 활성화하십시오. 나선 왼쪽 패널의 옵션. 생성하십시오. 제1권입력창 또는 왼쪽 패널에 높이 값을 입력하십시오. 138.87 mm 그리고 ~의 각도로 45.16°, 그런 다음 누르십시오 입력첫 번째 유체 영역이 생성됩니다.
- 생성하다 제2권볼륨 1의 새로운 끝면을 선택하십시오. 다시 Z축을 회전축으로 사용하여 나선형 풂(helical pull) 작업을 반복하십시오. 높이 69.44와 각도 다음을 입력하십시오. 22.58°.
- 생성하십시오 제3권의 새로운 단면을 선택하십시오. 제2권동일한 방법을 사용하여 Volume 2와 동일한 파라미터로 Volume 3를 생성하십시오.
- 클릭하십시오 작업대 상단 메뉴 바의 탭입니다. 클릭하십시오. 공유 버튼. 소프트웨어가 세 개의 볼륨 중 서로 교차하는 두 면을 자동으로 강조 표시합니다. 클릭하십시오. 완료 오른쪽에 있는 (체크 표시) 버튼.
- 클릭하십시오 그룹 왼쪽 패널의 탭을 클릭하십시오. 첫 번째 볼륨의 초기 원형 면을 선택한 다음 클릭하십시오. 이름 지정 선택 생성 그리고 이를 ~로 정의합니다. 입구 (in).
- 세 번째 볼륨의 마지막 원형 면을 선택하고, Ctrl + G를 눌러 그룹을 생성한 후 이를 유출구(out)로 정의하십시오.
- 세 체적의 바깥쪽 원통형 표면을 선택하고 이를 벽 경계인 wall1, wall2, wall3로 정의하십시오.
- 왼쪽의 구조 트리에서 Ctrl 키를 누른 상태로 세 개의 솔리드를 선택하십시오. Ctrl + G를 눌러 그룹을 생성하고 이름을 fluid로 변경하십시오.
- 생성된 기하 구조를 다음과 연결하십시오. 메쉬 모듈을 더블 클릭하여 메싱 소프트웨어를 엽니다. 왼쪽 트리에서 클릭하십시오. 메쉬왼쪽 하단의 세부 정보 패널에서 확장하십시오. 크기 측정 그리고 다음을 설정하십시오. 요소 크기 3까지.
- 우클릭 망 (Mesh) 트리에서 삽입, 크기 조절을 선택하십시오. 기하 구조로 유입면(in)을 선택하고 클릭하십시오. 적용하십시오설정하십시오. 요소 크기 0.6까지.
- 마우스 오른쪽 버튼 클릭 그물망삽입, 팽창. 기하학세 개의 유체 도메인을 모두 선택하고 클릭하십시오. 적용하다. 경계벽으로 정의된 외부 벽면을 선택한 다음, 클릭하십시오. 적용하다옵션을 다음으로 변경하십시오. 첫 번째 층 두께. 첫 번째 레이어 높이0.01mm. 최대 층수: 15. 성장률: 1.25.
- 우클릭 그물망, 삽입, 방법. 세 개의 유체 영역을 선택하고 클릭하십시오. 적용방법 드롭다운 메뉴에서 다음을 선택하십시오. 스윕이 아래에 선택, 선택 매뉴얼 소스입구 표면(in)을 소스 면으로 선택하고 클릭하십시오. 적용하십시오.
- 마우스 오른쪽 버튼 클릭 망 (Mesh) 트리에서 선택하십시오 메쉬 생성본 연구에서는 메쉬 품질을 엄격하게 제어하였습니다. 최소 직교 품질 생성된 메쉬의 정확도가 0.90 이상입니다.
2. 시뮬레이션 소프트웨어 작동
- 솔빙 소프트웨어를 엽니다. 다음으로 이동하십시오. 파일 탭 및 아래에 읽기선택하십시오 그물망그 다음, 다음으로 이동하십시오. 스케일 메쉬 및 설정 메시는 mm 단위로 생성되었습니다..
- ~에서 솔버 설정, 선택하십시오 압력 기반 솔버선택하십시오 절대적 ~을 위한 속도 공식및 ~을 활성화합니다. 일시적 옵션 시간 동안.
참고: 정지 기준 사례에 진동 방정식을 중첩시키고 사용자 정의 함수(user-defined function)를 통해 이를 구현함으로써, 이동 좌표계 프레임워크로 진동 조건을 나타낼 수 있습니다. - 클릭 사용자 정의, 그런 다음 선택하십시오 기능Interpreted UDFs 섹션에서 컴파일된 oscillation 파일을 로드하십시오.
참고: 결과 운동은 식 (1)에 나타낸 바와 같이 표현됩니다. 정적 격자 방법론이 채택되었으며, 이동 좌표계 프레임워크를 사용하여 구현되었습니다. 슬로싱의 기본 물리는 용기 경계에 대한 유체의 상대 운동에 기초합니다. 슬로싱 흥분은 운동량 방정식 내의 등가 동적 가속도 소스 항으로 표현되며, 이를 통해 정지 격자에서 동적 유체력을 완전히 재현할 수 있습니다.
(1)
식에서, Tc 는 흔들림 주기를 나타내며, X 흔들림에 의해 발생하는 변위를 나타냅니다. - 설정하십시오. 중력 가속도 ~에서 Y~로의 방향 −9.81 m/s²2하단에 모델활성화하다 에너지 그리고 ~를 켭니다. 에너지 방정식.
- 하위의 모델활성화 점성의 그리고 다음을 선택하십시오. 레이놀즈 응력 모델 (7개 방정식). 해당 레이놀즈 응력 모델 설정, 선택하십시오 선형 압력-변형률. 에 대하여 벽면 근접 처리선택하십시오 확장 가능한 벽함수.
- 내부에 단계, 세트 1단계 (1차 단계)로서 가스 및 2단계 (2차 상)으로서 액체하단에 전역 옵션활성화 표면장력 모델링, 그리고 다음을 선택하십시오. 연속 표면력 모델.
참고: 온도 및 압력에 의존하는 열물성치에 기반한 등가의 유사 유체(pseudo-fluid) 접근 방식이 채택되었으며, 이는 다성분 혼합물의 CFD 연구에서 널리 인정되는 방법론이다. 고정된 초기 혼합 조성 조건에서 밀도, 동점성 계수, 열전도도, 비열 용량 및 포화 특성을 포함한 상태 의존적 열물성치들이 전체 작동 온도 및 압력 범위에 걸쳐 NIST REFPROP 데이터베이스를 사용하여 계산 및 생성되었다. 본 연구에서 혼합물은 시뮬레이션 전 과정 동안 균질한 거시 조성(macro-composition)을 유지한다. NIST 기반의 가변 물성치를 활용함으로써 불필요한 계산 부하를 피하는 동시에 다성분 유체의 비선형적 열물성 특성을 정확하게 포착할 수 있다. - 에탄-프로판 혼합물을 예로 들어, 증기 건도 0.56 및 압력 3.2 MPa에서 액상 물성을 다음과 같이 정의한다. 재료 제시된 내용은 다음과 같습니다:
- 밀도: 393.06 kg/m³3
- 비열(Cp): 3866.4 J/(kg·K)
- 열전도율: 0.078798 W/(m·K)
- 점도: 5.4796 × 10⁻5 Pa·s
- 분자량: 37.115 kg/kmol
- 표준 상태 엔탈피: 0
- 기준 온도: 321 K
- Materials(재료)에서 기상 특성을 다음과 같이 정의하십시오.
- 밀도: 67.49 kg/m³3
- 비열 용량(Cp): 3488.7 J/(kg·K)
- 열전도율: 0.03035 W/(m·K)
- 점도: 1.129 × 10⁻5 Pa·s
- 분자량: 34.756 kg/kmol
- 표준 상태 엔탈피: 0
- 기준 온도: 321 K
- 설정하십시오 입구 경계 조건 as 질량 유량 입구(질량 유속 300 kg/(m2·s)), 그 배출구 ~로서 / ~함에 따라 압력 배출구(0 MPa), 그리고 해당 벽 경계 조건 ~로서 / ~함에 따라 열속(Heat Flux)(-10340W/m2).
- 하단에 방법론, 선택하십시오 PISO 알고리즘 용액법을 위해. For 부피 분율선택하십시오 지오-리컨스트럭트(Geo-Reconstruct).
참고: 유체 부피법(VOF)은 슬로싱 및 열적 상변화 과정에서 거시적 자유 표면의 위상적 진화를 추적하는 데 널리 사용되지만, 인터페이스 캡처 정밀도와 미시적 인터페이스 변동 포착에는 내재적인 한계가 존재한다. VOF 정식화는 기본적으로 이산 셀의 상 부피 분율에 의존한다. 본 연구에서 채택한 Geo-Reconstruct 기법은 수치 확산을 상당히 완화하지만, 서브그리드 마이크로 드롭렛, 스프레이 형성 또는 미세 인터페이스 구조를 분해하는 것은 여전히 국부 격자 세분화에 의해 엄격히 제한된다. 본 조사에서 우선순위로 둔 거시적 슬로싱 역학, 벌크 열대류 및 상변화 물질 전달 법칙의 경우, 약 142만 개의 격자 요소를 갖춘 현재의 VOF 프레임워크가 위상적 정확성과 계산 비용 사이의 최적의 균형을 달성한다. - 내에 모니터다음 항목에 대한 모니터링을 설정하십시오.
- 시험 구간의 입구 및 출구 압력.
- 입구 및 출구 온도.
- 벽 온도
- 입구 및 출구에서의 체적 분율.
참고: 에너지 잔차에 대한 수렴 기준은 1 × 10⁻로 설정되었습니다.8, 나머지 파라미터의 값은 1 × 10⁻로 설정합니다.4면적 가중 평균 온도와 시험 구간 전체의 전압 강하를 포함한 주요 전역 변수들을 동적으로 모니터링하였다. 이 변수들이 더 이상 변동하지 않을 때까지 계산을 계속하여, 유동장이 완전히 발달하고 안정된 상태에 도달했음을 확인하였다.
- 방법 선택 표준 초기화를 수행하고, 모든 구역으로부터 계산하십시오. 초기화 후, 다음의 계산 실행 패널, 세트: 시간 단계 크기: 1 × 10⁻4 s, 및 타임 스텝 수: 1 × 106.
3. 후처리 및 데이터 내보내기 설정
- Calculation Activities 패널에서 Autosave(Every Flow Time)를 클릭하여 자동 저장 창을 엽니다. 자동 저장 설정에서 Save Data File Every [s]를 0.01로 설정하고, 저장 간격 유형으로 Flow Time을 지정합니다. Save Associated Case Files 유형으로는 Only if Modified를 선택한 다음 OK를 클릭합니다.
- Results 패널에서 Contours 창을 엽니다. Contours 설정에서 Filled, Node Values, Boundary Values, Global Range 및 Auto Range 옵션을 활성화합니다.
- contour 유형으로 Phases를, variable로 Volume Fraction을 선택한 다음, 대상 위상을 phase-1로 지정합니다. 마지막으로 Save/Display를 클릭하여 컨투어 분포를 시각화합니다.
참고: 열전달 계수는 테스트 섹션의 입구와 출구 사이의 온도 차이에서 얻은 온도 구동력으로 벽면 열유속을 나누어 계산합니다. 슬로싱 조건에서는 시간 평균 열전달 계수를 채택합니다. 압력 강하는 입구와 출구 압력의 차이를 모니터링하여 결정하며, 마찰 압력 강하 구배는 이 압력 강하와 튜브 세그먼트 길이의 비율로 이후 계산합니다. - 입구 및 출구 온도와 압력 값과 같이 얻은 데이터를 Excel로 가져옵니다.
- 섹션 3.3의 계산 방법에 따라 입구와 출구 사이의 온도 차이와 압력 차이를 구합니다.
결과
검증된 수치 모델을 사용하여 실제 액화 공정을 시뮬레이션함으로써 다양한 운전 매개변수에 따른 열전달 계수와 마찰 압력 강하의 변화를 체계적으로 조사하였으며, 이를 통해 열교환기 설계 및 최적화를 위한 이론적 근거를 제공하였습니다. 주요 결론은 다음과 같이 요약됩니다. 순수 유체의 응축 시 열전달은 주로 튜브 벽면에 인접한 액막으로 제한되며, 이때 기-액 계면 온도는 중심 증기 온도와 동일하며 두 온도 모두 포화 온도에 해당합니다. 반면, 혼합물의 응축은 액막과 증기 중심 모두에서 열전달이 동시에 일어나는 비평형 공정이라는 특징이 있습니다. 결과적으로 기-액 계면 온도는 벌크 포화 온도에서 벗어나며, 계면 농도 또한 평형 포화 상태에서 변화합니다. 이 과정에서 휘발성이 낮은 성분이 우선적으로 응축되어 휘발성이 높은 성분이 상 계면에 축적됩니다. 이러한 축적으로 인해 휘발성 높은 성분의 국부 농도가 상승하여 계면과 벌크 증기 사이에 농도 구배가 형성됩니다. 이 구배는 휘발성이 낮은 성분의 응축을 방해하는 상당한 물질 전달 저항을 유발하며, 이로 인해 응축 열전달 계수가 저하됩니다.
부피 분율 방정식:
(2)
(3)
기상 및 액상 부피 분율은 다음 조건을 만족합니다:
(4)
에너지 방정식:
(5)
상전이 Lee 모델:
(6)
(7)
여기서 S(αl)은 단위 부피 및 단위 시간당 상변화와 관련된 질량 전달률을 나타내며, αl은 액상 부피 분율을, αg은 기상 부피 분율을 나타낸다. u⃗는 두 상의 공통 속도 m/s이며, ρ는 부피 분율 가중 평균으로 얻은 혼합 밀도 kg/m3이다. µ는 혼합물의 동적 점도 Pa·s를, h는 기상과 액상의 평균 엔탈피 J/kg를, λeff는 기상과 액상 사이의 유효 열전도율 W/(m·K)을 나타낸다. r은 시간 완화 계수 1/s이며, 본 논문에서는 104로 설정하였다. Ts는 포화 온도이다. 작동 유체 혼합물의 응축 과정 중 거동은 주로 성분들의 휘발성 차이로 인해 순수 작동 유체의 거동과 다르게 나타난다.
질량 유속, 증기 건도 및 포화 압력은 응축 열전달 계수와 마찰 압력 강하에 상당한 영향을 미칩니다. 질량 유속이 증가하면 유동 속도가 상승하여 증기 막의 교란이 심화되고, 이에 따라 막 내부의 열전달이 강화되어 전반적인 열전달 계수가 증가하게 됩니다. 한편, 증기 상이 액체 막에 가하는 전단 응력이 강해져 마찰 압력 강하가 높아집니다. 증기 건도가 증가함에 따라 상 간의 슬립비와 혼합 유속이 모두 증가하며, 이는 액체 막과 벽면 사이의 전단 상호작용뿐만 아니라 증기와 액체 상 사이의 계면 전단을 강화합니다. 이는 열전달 성능을 향상시킵니다. 이러한 조건에서는 전단 효과가 지배적이 되며, 혼합 밀도의 감소는 마찰 압력 강하의 증가에 더욱 기여합니다. 포화 압력 또한 유동 및 열전달 특성을 결정하는 데 중요한 역할을 합니다. 낮은 포화 압력에서는 증기 밀도가 감소하고 유동 속도가 증가하여 액체 막이 얇아지고 열저항이 감소함으로써 열전달이 향상됩니다. 반대로 포화 압력이 높으면 유체 온도가 상승하고 액체 밀도와 점도가 감소하여 액체 막과 벽면 사이의 전단 상호작용이 약해지며, 결과적으로 마찰 압력 강하가 감소합니다. 증기 건도가 0.5일 때, 질량 유속이 450에서 550 kg/(m2·s)로 증가함에 따라 열전달 계수는 5118에서 5637 W/(m2·K)로 상승하여 10%의 증가를 보였습니다. 동시에 마찰 압력 강하는 2523에서 3442 Pa/m로 급증하여 36%의 상당한 증가를 기록하였습니다.
회전 주기와 회전 진폭이 열전달 과정에 미치는 영향은 유사한 경향을 보이며, 두 경우 모두 열전달 촉진과 저하가 공존함을 나타냅니다. 회전 운동은 액막 내의 난류 강도를 변화시켜 결과적으로 액막의 난류 운동 에너지에 영향을 줍니다. 주기 평균 난류 운동 에너지가 증가하면 난류 강화 수송이 지배적이 되어 열전달이 개선됩니다. 반대로, 주기 평균 난류 운동 에너지가 감소하면 난류의 약화로 인해 열전달 성능이 억제됩니다. 동시에, 회전 운동은 액막의 변동을 심화시키고 막 두께를 변화시킵니다. 액막 두께가 감소하면 열저항이 줄어들어 열전달이 촉진되는 반면, 막 두께가 증가하면 열저항이 높아져 열전달 성능이 약화됩니다. 난류 운동 에너지의 변화와 액막 두께의 변화라는 이 두 가지 메커니즘은 서로 상호작용하며 회전 주기 동안의 전체적인 열전달 거동을 공동으로 결정합니다. 본 연구에서 고려한 범위 내에서 열전달 성능에 미치는 회전 주기의 영향은 약 ±20% 이내인 반면, 회전 진폭의 영향은 ±10% 이내입니다.
그림 1: 모사된 물리적 모델의 도식도. 전체 규모의 헬리컬 튜브를 모사하는 데 드는 과도한 계산 비용으로 인해, 그림 1과 같이 단순화된 축소 영역 모델이 채택되었습니다. Neeraas12의 실험 데이터와 비교 검증하기 위해 3개 섹션 모델(튜브 직경: 14 mm, 헬릭스 각도: 10°, 코일 직경: 2 m)이 구축되었습니다. 이 모델은 유동을 형성하기 위한 완전 발달 섹션(0.6 m), 국소 데이터 비교를 위한 테스트 섹션(0.2 m), 그리고 역류를 방지하고 출구 압력 안정성을 유지하기 위한 압력 안정화 섹션(0.2 m)으로 구성됩니다. 이는 세 부분으로 이루어져 있으며, 그 중 첫 번째 부분은 이전에 Cai1가 출판한 도서의 도식도를 기반으로 작성되었습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 2: 격자 독립성 결과.그림 2는 격자 수에 따른 열전달 계수와 마찰 압력 강하의 격자 독립성 검증 결과를 보여줍니다. 그림에서 알 수 있듯이, 총 셀 수가 0.60 million에서 1.33 million으로 증가함에 따라 열전달 계수와 마찰 압력 강하 모두 크게 감소합니다. 1.33 million 셀을 넘어서면 두 모니터링 수치의 변동이 평탄해지며, 1.85 million 셀까지 격자를 추가로 세분화했을 때 상대 편차가 0.5% 미만으로 나타나 격자 독립성이 확보되었음을 보여줍니다. 계산 정확도와 리소스 소모의 균형을 고려하여, 약 1.42 million 셀의 격자 해상도를 이후 모든 시뮬레이션에 적용하였습니다. 또한, 이 격자 해상도는 정지 상태와 흔들림 상태 모두에 적합함이 검증되었습니다. 이 그림의 확대 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 3: 열전달 계수의 수치 시뮬레이션 검증 결과 및 Neera의 실험 데이터.예측된 열전달 계수는 0.2–0.8의 증기 건도 범위 내에서 실험 데이터와 잘 일치합니다. 구체적으로, 증기 건도가 0.2–0.4일 때는 시뮬레이션 결과가 실험 데이터보다 약간 더 높게 나타났으며, 증기 건도가 0.5–0.8일 때는 실험값이 수치 예측값보다 아주 약간 더 높았습니다. 정량적 평가 결과, 최대 편차는 15%입니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 4: 마찰 압력 강하의 수치 시뮬레이션 및 Neeraas 실험 데이터의 검증 결과. 예측된 마찰 압력 강하는 전반적으로 실험 결과보다 약간 높게 나타났으며, 최대 편차는 10%를 초과하지 않았습니다. 여기를 클릭하여 이 그림의 더 큰 버전을 확인하십시오.
그림 5: 다양한 질량 유속에서의 기상 부피 분율 (직경 = 10 mm, 증기 건도 = 0.5). 그림 5는 동일한 증기 건도에서 다양한 질량 유속에 따른 출구 단면의 증기 부피 분율 분포를 보여줍니다. 그림에서 보듯이, 최소 증기 부피 분율은 0이며, 이는 벽면이 액막에 의해 완전히 젖어 있음을 나타냅니다. 낮은 질량 유속에서는 유동 양상이 주로 중력에 의해 지배되며 전형적인 층상류 구조를 보입니다. 질량 유속이 증가함에 따라 기상이 액막에 가하는 전단 응력이 점진적으로 강해져 결국 유동 거동을 지배하게 되며, 이로 인해 유동 양상이 층상류에서 환상류로 점차 전이됩니다. 또한, 증기 건도 역시 유동 양상 진화에 중요한 영향을 미치며, 질량 유속과 함께 2상 유동 구조의 변화를 결정합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 6: 서로 다른 질량 유속에서의 열전달 계수.서로 다른 질량 유속에 따른 열전달 계수의 변화가 그림 6에 나타나 있다. 일정한 증기 건도에서, 질량 유속이 증가함에 따라 열전달 계수가 증가한다. 응축 과정 동안 튜브의 내벽을 따라 증기막이 형성된다. 질량 유속이 증가하면 유속이 상승하여 증기막의 교란이 심해지고 막 내부의 열전달이 촉진되어 열저항이 감소한다. 결과적으로 질량 유속이 높을수록 열전달 계수가 더 높아진다. 한편, 질량 유속이 증가함에 따라 액막에 해당하는 Reynolds number 또한 증가한다. 전반적으로 질량 유속은 열전달 계수에 상당한 영향을 미친다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 7: 다양한 질량 플럭스 조건에서의 마찰 압력 강하.그림 7은 다양한 질량 플럭스 조건에 따른 마찰 압력 강하의 변화를 보여줍니다. 결과에 따르면, 동일한 증기 건도에서 질량 플럭스가 증가함에 따라 마찰 압력 강하가 현저하게 증가합니다. 이는 주로 질량 플럭스가 높을수록 유속이 빨라져, 증기 상이 액막에 가하는 전단력과 벽면 전단 응력이 모두 강화되어 결과적으로 마찰 압력 강하가 커지기 때문입니다. 종합적으로, 질량 플럭스는 마찰 압력 강하에 뚜렷한 영향을 미칩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 8: 다양한 증기 건도에서의 기상 체적 분율(직경 = 10 mm). 그림 8은 네 가지 증기 건도에 따른 출구 증기 체적 분율 분포를 보여줍니다. 체적 분율은 낮은 증기 건도에서는 급격히 증가하지만, 높은 증기 건도에서는 1 부근에서 정체됩니다. 층상류(stratified), 준환상류(semi-annular), 환상류(annular) 및 미스트류(mist flow)의 네 가지 뚜렷한 유동 패턴이 확인되었습니다. 낮은 증기 건도에서는 중력이 지배하여 상단에는 증기가, 하단에는 액체가 위치하는 층상류가 형성됩니다. 증기 건도가 증가함에 따라 계면 전단력이 중력을 대체하는 지배적인 메커니즘이 되어, 유동이 준환상류와 환상류 단계를 거쳐 미스트류로 전환됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 9: 서로 다른 포화 압력 하에서의 기상 부피 분율. 포화 압력이 증가함에 따라 액체 밀도는 감소하는 반면 증기 밀도는 증가하며, 이는 두 상 사이의 밀도 차이 변화와 혼합물 밀도의 전반적인 증가로 이어진다. 한편, 기-액 슬립 특성이 변화하고 두 상 사이의 계면 전단이 약해져 증기 부피 분율이 감소하게 된다. 이러한 변화는 열전달 계수와 마찰 압력 강하의 추세에 더 직접적으로 반영된다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 10: 다양한 포화 압력에서의 열전달 계수. 그림 10은 다양한 증기 건도와 포화 압력에 따른 열전달 계수를 보여줍니다. 일정한 증기 건도에서 포화 압력이 낮을수록 더 높은 열전달 계수가 나타납니다. 메커니즘적으로, 압력이 높아지면 증기 밀도가 증가하여 유속과 계면 전단 응력이 감소합니다. 이는 액막을 두껍게 만들어 열저항을 증가시키고 열전달 성능을 저하시킵니다. 또한, 포화 압력의 영향은 증기 속도가 지배적인 높은 증기 건도에서 더 뚜렷하게 나타나며, 압력으로 인한 밀도 변화가 계면 전단 응력에 더 큰 변화를 일으킵니다. 이 그림의 확대 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 11: 서로 다른 포화 압력에서의 마찰 압력 강하.그림 11은 서로 다른 포화 압력에 따른 마찰 압력 강하의 변화를 보여줍니다. 결과에 따르면, 동일한 증기 건도에서 포화 압력이 증가할수록 마찰 압력 강하는 감소합니다. 서로 다른 포화 압력에서의 속도 분포, 과냉각 온도장 및 증기 체적 분율 분포와 종합해 볼 때, 이러한 결과는 포화 압력이 높을수록 유체 온도가 높아지며, 이에 따라 액체 밀도와 점도가 모두 감소함을 나타냅니다. 그 결과, 액막과 벽면 사이의 전단 상호작용이 약해져 마찰 압력 강하가 감소하게 됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 12: 서로 다른 회전 주기에서의 기상 부피 분율 (증기 건도 = 0.5, 질량 플럭스 = 550 kg/(m2·s, A = 3 m). 고정된 회전 진폭에서 회전 주기가 짧을수록 진동 운동에 의해 유도되는 추가 관성 효과가 강해지며, 이는 유동장 내에서 더 강한 속도 변동을 초래합니다. 이러한 변동은 유동 가속과 감속 단계가 교대로 나타나는 뚜렷한 주기적 거동을 보입니다. 한편, 회전 운동은 액막의 공간적 분포를 수정하고 유동 패턴을 변화시켜 열전달에 영향을 줍니다. 평균 액막 두께가 증가함에 따라 액막의 열저항이 상승하여 열전달 성능이 약화됩니다. 반대로, 평균 액막 두께가 감소하면 액막의 열저항이 감소하여 열전달이 향상됩니다. 유동 영역의 분류는 참고문헌4에서 제안된 유동 패턴 전이 기준을 바탕으로 합니다. 여기를 클릭하여 이 그림의 더 큰 버전을 확인하십시오.
그림 13: 서로 다른 회전 주기에 따른 열전달 계수. 그림 13은 회전 운동 시의 시간 평균 열전달 계수(HTC)를 정지 상태의 기준점과 비교하여 보여줍니다. 회전은 HTC를 ±20% 범위 내에서 변화시키며, 열전달의 향상과 저하를 모두 나타냅니다. 낮은 HTC(낮은 증기 건도)에서 회전은 액막 내의 난류와 계면 변동을 강화하여 열전달을 촉진하며, 이는 회전 주기가 짧을수록 더 뚜렷하게 나타납니다. 반대로, 높은 HTC(높은 증기 건도)에서 회전은 증기 코어를 압축하고 액막 두께를 증가시켜(환상류에서의 평균 두께 증가 및 원심력 효과를 통해) 열저항을 높임으로써 열전달을 저해합니다. 따라서 해양 응용 분야에서는 적절한 설계 마진을 확보하는 것이 권장됩니다. 그림의 각 데이터 포인트는 독립적이고 결정론적인 수치 시뮬레이션 케이스에 해당합니다. 지배 방정식의 CFD 해는 측정 노이즈를 포함하지 않으며, 반복적인 실험 시험에 내재된 통계적 분산을 배제하므로 통계적 분포에 기반한 오차 막대는 적용 가능하지 않으며 필요하지 않습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 14: 서로 다른 회전 진폭에서의 열전달 계수. 그림 14는 정지 상태의 기준선 대비 서로 다른 회전 진폭에서의 시간 평균 열전달 계수(HTC)를 비교한 것입니다. 회전 진폭은 HTC를 ±10% 범위 내에서 변화시키며, 증진과 저하 현상을 모두 나타냅니다. 낮은 HTC(낮은 증기 질)에서는 회전이 액막 난류와 계면 변동을 강화하여 열전달을 증진시키며, 이는 진폭이 클수록 더 뚜렷하게 나타납니다. 반대로, 높은 HTC(높은 증기 질)에서는 회전이 증기 코어를 압착하고 액막을 두껍게 만들어(환상류에서의 평균 두께 증가 및 원심력 효과를 통해) 열저항을 증가시킴으로써 열전달을 저해합니다. 결과적으로, 해상 응용 분야에서는 적절한 설계 여유를 두는 것이 권장됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
| 질량 유속 | 증기 | 압력 | 파이프 직경 (mm) | 권선각 | 권선 직경 (m) | 회전 주기 (s) | 롤링 진폭 (m) |
| kg/(m2·초) | 품질 | MPa | ° | ||||
| 350–550 | 0.1–0.9 | 3–5 | 10 | 4 | 2 | 2–5 | 2–3 |
표 1: 모사 작동 조건. 표 1은 실제 산업 공정15의 액화 섹션 내 경질 탄화수소 혼합물에 대한 모사 조건을 요약한 것입니다. 작동 유체는 메탄, 프로판, 이소펜탄, 에틸렌, 질소로 구성되며, 몰비는 55.314:1.407:0.04:23.709:19.53입니다. 계산 비용을 최소화하는 동시에 모든 작동 조건에서 균일 혼합물의 비선형 거동을 정확하게 파악하기 위해 NIST REFPROP 유도 물성을 사용하였습니다.
토론
시뮬레이션의 신뢰성을 확보하는 데 필수적인 3구간 구성은 테스트 구간 상류에서 완전히 발달한 유동 조건을 형성하고 출구에서의 역류를 억제함으로써 예측 결과의 정확도를 최적화합니다. 이러한 관점은 수평 관에 대한 이전 연구들에도 반영되어 왔습니다1. 본 연구의 격자 생성 과정에서는 첫 번째 층의 격자 높이, 경계층 수, 최소 직교 품질 요구 사항이 시뮬레이션 결과의 정확도에 직접적인 영향을 미치므로 동일하게 중요하게 다루어졌습니다. 질량 유속, 증기 건도 및 포화 압력은 응축 열전달과 압력 강하에 상당한 영향을 미칩니다. 질량 유속이 증가하면 증기 속도와 계면 전단력이 향상되어 열전달 계수와 마찰 압력 강하가 모두 증가합니다. 증기 건도가 증가하면 계면 전단력이 강화되어 층상 유동에서 환상 유동 및 미스트 유동으로의 전이가 촉진됩니다. 반면, 포화 압력이 증가하면 열전달 계수와 마찰 압력 강하가 모두 감소합니다. 이러한 경향은 일반적으로 탄화수소 응축에 관한 이전의 실험 및 수치 연구들과 일치합니다6,7,8,9,13. 비공비 혼합물의 경우, 증기-액체 계면 근처의 성분 재분배로 인해 발생하는 추가적인 물질 전달 저항 또한 고려되어야 합니다10,11,12.
중요한 발견 중 하나는 회전 운동이 응축 열전달을 향상시키거나 저하시킬 수 있다는 점입니다. 조사된 범위 내에서 회전 주기는 열전달 성능을 약 ±20% 변화시키며, 회전 진폭은 약 ±10%의 변동을 일으킵니다. 이러한 거동은 주로 액막 난류와 막 두께 변화의 결합된 효과로 인해 발생합니다. 난류가 증가하거나 액막이 얇아지면 열전달이 향상되는 반면, 난류가 감소하거나 막이 두꺼워지면 열전달 성능이 저하됩니다. 따라서 전체적인 열전달 응답은 이 두 메커니즘 간의 경쟁 관계에 따라 달라집니다. 이 방법을 적용할 때는 몇 가지 수치적 문제를 고려해야 합니다. 예측된 열전달과 압력 강하는 액막 두께와 계면 거동에 민감하므로, 충분한 벽면 근처 격자 해상도와 적절한 시간 단계가 필요합니다. 또한, 수렴 여부를 잔차만으로 평가해서는 안 됩니다. 수치적 진동과 실제 회전에 의한 변동을 구분하기 위해 온도, 압력, 증기 체적 분율 및 압력 강하를 포함한 주요 물리량을 함께 모니터링해야 합니다.
하지만 본 연구에서는 제한된 수의 롤링 조건만을 고려하였으며, 동적 운전 조건이 응축 성능에 미치는 영향에 대해 더욱 포괄적인 이해를 얻기 위해서는 광범위한 파라미터 조사가 여전히 필요하다. 실제 해상 LNG 적용 시, 열교환기는 롤링, 피칭, 요잉 운동이 결합된 선박의 움직임으로 인해 복잡한 6자유도 운동을 겪을 수 있다. 이러한 동적 효과는 나선형 튜브 내부의 중력장, 이차 유동 구조 및 액막 분포를 지속적으로 변화시켜 국부 열전달 및 압력 강하 특성에 영향을 줄 수 있다. 따라서 향후 연구에서는 다양한 롤링 진폭, 주파수 및 운동 방향의 결합 효과를 조사하여 해양 환경에서의 나선형 코일 열교환기에 대한 보다 완전한 성능 평가 체계를 구축해야 한다.
또한, 특히 본 연구에서 채택한 작동 유체와 실제 산업용 LNG 공정에서 사용되는 비공비 탄화수소 혼합물 간의 차이를 고려할 때, 실제 운전 데이터를 이용한 추가 검증이 필요하다. 실제 LNG 시스템에서 혼합 냉매는 일반적으로 여러 성분 간의 상호작용으로 인해 상당한 온도 구배(temperature glide)와 복잡한 상평형 거동을 보인다. 이러한 특성은 응축 메커니즘, 계면 물질 전달 및 국부 열물성치에 영향을 미칠 수 있다. 본 모델이 전반적인 유동 및 열전달 경향을 성공적으로 예측하였으나, 모델의 신뢰성을 추가로 검증하고 산업 현장 조건에 대한 적용성을 높이기 위해서는 질소/메탄/에틸렌/프로판/이소펜탄 혼합물과 같은 실제 5성분 혼합 냉매를 이용한 실험적 연구가 필수적이다.
또한, 선택된 난류 모델의 고증기 질량 분율 환상-미스트 흐름(annular-mist flow) 조건에서의 적용 가능성에 대해서는 추가적인 조사가 필요합니다. 이러한 흐름 체제에서는 강한 계면 변형, 액적 동반 및 강렬한 난류 상호작용이 발생할 수 있으며, 이는 증기 코어와 액상 간의 복잡한 운동량 및 에너지 교환 메커니즘을 초래합니다. 기존의 난류 모델은 이러한 고도의 비등방성 이상 유동 특성을 예측할 때 불확실성을 유발할 수 있습니다. 따라서 향후 연구에서는 극한의 운전 조건 하에서 예측 정확도를 높이기 위해 고등 난류 모델, 개선된 계면력 상관식 또는 계면 분해 수치 해석 방법을 고려할 수 있을 것입니다. 본 연구에서 조사한 범위(3–5 MPa)를 크게 초과하는 운전 압력에서의 수치 해석 결과의 신뢰성 또한 추가적인 실험 데이터를 통한 검증이 필요합니다. 압력 변화는 냉매의 열물성, 상평형 특성 및 응축 거동에 강한 영향을 미칠 수 있으며, 이는 수치 예측치와 실제 성능 사이의 편차로 이어질 수 있습니다. 마찬가지로, 본 연구에서는 350–550 kg/(m2·s) 범위의 질량 유속을 조사하였으나, LNG 열교환기는 이보다 더 높은 질량 유속에서 작동할 수 있습니다. 제안된 수치 모델이 더 높은 질량 유속에서도 충분한 정확도와 일반적인 적용 가능성을 유지하는지 여부는 향후 추가적인 실험 및 수치 연구를 통해 확인되어야 합니다.
이러한 한계에도 불구하고, 본 연구는 LNG 응용 분야를 위한 헬리컬 코일 열교환기의 설계 및 최적화에 있어 유의미한 이론적 통찰과 정량적 지침을 제공합니다. 조사된 운전 범위 내에서 설계 마진을 약 20% 증가시키면 롤링 조건으로 인한 성능 저하를 효과적으로 보완할 수 있으며, 이는 해상 동적 환경에서 신뢰할 수 있는 운전을 보장하기 위한 실질적인 공학적 접근 방식을 제공합니다. 본 연구 결과는 운동 조건 하의 스파이럴 코일 열교환기 내 응축 특성에 대한 심층적인 이해에 기여할 뿐만 아니라, 더욱 효율적이고 견고한 LNG 열전달 시스템 개발을 위한 귀중한 참고 자료를 제공합니다.
공개 사항
저자들은 본 논문에 보고된 연구에 영향을 미칠 수 있는 알려진 재정적 이해관계나 개인적 관계가 없음을 선언합니다.
감사의 글
본 연구는 랴오닝성 교육부의 대학 기초 연구 프로젝트(Xianshi Fang, LJ212512594008)와 선양 공업 제품 테스트 기술 및 지능형 테스트 장비 핵심 실험실(JC2503, JC2512)의 지원을 받았습니다.
재료
| 이름 | 회사 | 카탈로그 번호 | 댓글 |
|---|---|---|---|
| Fluent | ANSYS | 2020r1 | 시뮬레이션 소프트웨어 |
| SpaceClaim | ANSYS | 2020r1 | 모델링 소프트웨어 |
참고문헌
- Cai W, Fang X, Chen J. The core liquefaction facility in many floating liquefaction facilities is the spiral-wound heat exchanger. In: Sustainable Liquefied Natural Gas. Elsevier; 2024:85-123.
- Yu J, Huo R, Shen H, et al. A simulation study on the condensation flow and thermal control characteristics of mixed refrigerant in a dimpled tube. Appl Therm Eng. 2023;120889.
- Li J, Hu H, Wang H. Numerical investigation on flow pattern transformation and heat transfer characteristics of two-phase flow boiling in the shell side of LNG spiral wound heat exchanger. Int J Therm Sci. 2020;152:106289.
- Fang X, Qiu G, Chen J, et al. A new frictional pressure drop correlation based on flow patterns for hydrocarbon refrigerants condensation flow. Int J Refrig. 2025;170:214-223.
- Fang X, Qiu G, Li Q, et al. A new heat transfer correlation based on flow patterns for hydrocarbon refrigerants condensation flow. Case Stud Therm Eng. 2024;56:104244.
- Fries S, Skusa S, Luke A. Heat transfer and pressure drop of condensation of hydrocarbons in tubes. Heat Mass Transfer. 2019;55:33-40.
- Zhuang XR, Gong MQ, Zou X, et al. Experimental investigation on flow condensation heat transfer and pressure drop of R170 in a horizontal tube. Int J Refrig. 2016;66:105-120.
- Zhuang XR, Chen GF, Zou X, et al. Experimental investigation on flow condensation of methane in a horizontal smooth tube. Int J Refrig. 2017;78:193-214.
- López-Belchí A, Illán-Gómez F, García-Cascales JR, et al. Condensing two-phase pressure drop and heat transfer coefficient of propane in a horizontal multiport mini-channel tube: experimental measurements. Int J Refrig. 2016;68:59-75.
- Smit FJ, Meyer JP. Condensation heat transfer coefficients of the zeotropic refrigerant mixture R-22/R-142b in smooth horizontal tubes. Int J Therm Sci. 2002;41:625-630.
- Berrada N, Marvillet C, Bontemps A, et al. Heat transfer in-tube condensation of a zeotropic mixture of HFC23/HFC134a in a horizontal smooth tube. Int J Refrig. 1996;19:463-472.
- Neeraas BO. Condensation of hydrocarbon mixtures in coil-wound LNG heat exchangers: tube-side heat transfer and pressure drop. Trondheim: Norwegian Institute of Technology; 1993.
- Li S, Cai W, Chen J, et al. Numerical study on condensation heat transfer and pressure drop characteristics of ethane/propane mixture upward flow in a spiral pipe. Int J Heat Mass Transfer. 2018;121:170-186.
- Qiu GD, Cai WH, Wu ZY, et al. Numerical simulation of forced convective condensation of propane in a spiral tube. J Heat Transfer. 2015;137:041502.
- Fang X, Guo Z, Tang K, et al. Numerical Study on Condensation Flow and Heat Transfer of Hydrocarbon Mixtures in Inclined Tubes under Static and Swaying Conditions. Front Heat Mass Transf. 2026; 24(2):18.