본 연구는 물리적 비용 쿼터와 동적인 거시경제적/기술적 조정 및 XGBoost 기반의 잔차 보정을 결합한 전력망 하이브리드 비용 예측 모델을 제안합니다. 2.34%의 MAPE를 달성한 이 모델은 정확성과 해석 가능성의 균형을 맞추어, 요금 책정 시 규제 투명성 요구 사항을 충족합니다.
이 논문에서
요약
초록
전 세계적인 에너지 전환과 지속적인 전력 시장 개혁으로 인해 전력망 기업들은 안정적인 전력 공급과 점점 더 엄격해지는 송배전 요금 규제 사이에서 균형을 맞추어야 하는 상황에 놓여 있습니다. 과거 데이터의 외삽에 기반한 전통적인 예산 책정 방식은 자산 운영의 물리적 근거를 반영하지 못하는 경우가 많으며, 데이터 기반의 머신러닝 모델은 높은 예측 정확도를 달성하지만 규제 비용 검증에 필요한 투명성이 부족합니다. 예측 정확도와 해석 가능성 사이의 절충안을 마련하기 위해, 본 연구에서는 비용 쿼터(cost quotas)에 기반한 하이브리드 비용 예측 모델을 제안합니다. 이 프레임워크는 표준화된 운영 쿼터를 물리적 예산 책정의 기준선으로 사용하며, 거시 경제 조건과 기술 진보에 따라 구동되는 쿼터 진화의 동적 메커니즘을 통합합니다. 쿼터 기반 추정치를 벗어나는 비선형 잔차를 포착하기 위해 Extreme Gradient Boosting (XGBoost)를 채택하였으며, 주요 비용 동인의 기여도를 해석하기 위해 SHAP (Shapley Additive exPlanations)를 사용하였습니다. 이 모델은 중국의 한 성급 전력망에서 수집한 16년 치의 익명화된 운영 데이터를 사용하여 평가되었습니다. 그 결과 2.34%의 평균 절대 백분율 오차 (MAPE)를 달성하였으며, 이는 SARIMAX, 단독 XGBoost 및 Attention-LSTM 모델과 비교하여 예측 오차를 각각 61.8%, 46.6%, 34.1% 감소시킨 수치입니다. 제안된 프레임워크는 공학적 비용 쿼터 원칙과 설명 가능한 인공지능을 통합함으로써, 정확한 장기 비용 예측과 규제 허용 비용 검증을 위한 투명한 의사 결정 지원 도구를 동시에 제공합니다.
서론
분산형 재생 에너지 발전의 통합, 극한 기상 현상의 증가, 그리고 IoT 기술의 광범위한 도입으로 인해 글로벌 에너지 전환이 전력망 자산 관리 및 운영 관행을 재편하고 있으며, 이 모든 요소는 시스템 신뢰성 확보를 위해 더 높은 운영 유연성과 유지보수 자원을 요구하고 있습니다1,2. 동시에, 전력 규제 기관들은 영국의 RIIO 및 미국 연방 에너지 규제 위원회(Federal Energy Regulatory Commission)의 수익률 검토와 같은 프레임워크를 통해 송배전 요금 감독을 강화하며 비용 정당화의 투명성을 강조해 왔습니다3. 중국 또한 이와 유사하게 "허용 비용에 합리적 수익을 더한" 규제 메커니즘을 채택하여, 유틸리티 기업이 엔지니어링 활동과 재무 지출 간의 명확한 연관성을 입증하도록 요구하고 있습니다4. 그러나 유틸리티 기업들은 물리적 자산 운영을 비용 예측과 연결하는 투명한 정량적 도구가 부족한 경우가 많으며, 이는 규제적 비용 검증의 실효성을 제한하고 있습니다5.
이러한 환경에서 기존의 예측 방식은 중요한 한계점을 가지고 있습니다6. 증분 예산 편성 및 ARIMA 기반 모델을 포함한 전통적인 방법들은 역사적 패턴이 비교적 안정적이라고 가정하며, 경제 변동이나 극한 기상 현상으로 인한 구조적 변화가 발생할 경우 예측 성능이 떨어지는 경우가 많습니다7. 반대로 LSTM 및 Transformer 아키텍처와 같은 현대적인 머신러닝 모델은 단기 예측에서 높은 정확도를 제공하지만, 규제 의사결정에 필요한 공학적 해석력이 부족합니다8,9. 최근의 하이브리드 예측 방식들이 통계적 기법과 머신러닝 기법을 결합하고 있음에도 불구하고, 일반적으로 전력망 회계 시스템의 기초가 되는 표준화된 공학적 비용 할당량(quota)을 간과하고 있습니다10. 이러한 한계를 해결하기 위해, 본 연구에서는 동적 할당량 진화와 머신러닝 기반의 잔차 보정을 결합하여 공학적 해석력을 유지하면서도 예측 정확도를 향상시키는 할당량 기반 하이브리드 예측 프레임워크를 제안합니다.
주요한 연구 방향 중 하나는 영국의 RPI-X 메커니즘과 중국의 허용 비용 검증 체계를 포함하여, 자연 독점 산업의 인센티브 규제에서 비롯되었습니다11. 이러한 연구들은 주로 자료포락분석(DEA) 및 확률적 프런티어 분석(SFA)을 사용하여 운영 효율성을 평가합니다12. 이전 연구에서는 요금 규제를 지원하기 위해 자본 지출(CAPEX), 운영 지출(OPEX) 및 비용 효율성 간의 장기적 관계를 조사하였습니다13,14. 이러한 접근 방식은 가치 있는 거시경제적 통찰력을 제공하지만, 그 결과물은 일반적으로 연간 예산 책정에 적합한 금전적 예측보다는 상대적 효율성 점수로 표현됩니다15,16. 또한, 프런티어 모델은 일반적으로 물리적 자산 구조와 운영 조건이 비교적 안정적이라고 가정하므로, 자산 노후화, 인프라 교체 또는 급격한 수요 증가로 인한 갑작스러운 비용 변화를 포착하는 능력에 한계가 있습니다17,18.
두 번째 연구 방향은 통계 및 인공지능 기반의 예측 모델에 초점을 맞춥니다. 초기 연구에서는 비용 예측을 위해 다중 선형 회귀 및 외생 변수를 포함한 자기회귀 누적 이동 평균 모델(ARIMAX)을 사용했습니다19. 최근에는 서포트 벡터 회귀, 랜덤 포레스트, XGBoost, LSTM 및 Transformer 모델이 비선형 관계와 고차원 특징 공간을 활용함으로써 예측 성능을 크게 향상시켰습니다20,21,22. 이러한 접근 방식에는 전력 수요, 생산자 물가지수(PPI) 및 기후 변수와 같은 거시경제 지표가 자주 포함됩니다23. 그러나 전력망 운영 비용은 거시경제 변수뿐만 아니라 엔지니어링 활동, 자산 노후화, 유지보수 일정 및 관리 결정으로 인해 발생합니다24. 결과적으로, 순수하게 데이터 기반인 모델은 흔히 "블랙박스"처럼 작동하여, 규제 검토나 허용 비용 검증 과정에서 예측된 비용을 설명하기 어렵게 만듭니다25,26.
엔지니어링 비용 쿼터 관리는 이러한 과제에 대한 잠재적인 해결책을 제공합니다27. 활동기준원가계산(ABC)은 일상적인 그리드 운영을 위한 노동력, 자재, 장비 및 유지보수 요구 사항을 추정하기 위해 오랫동안 표준화된 운영 쿼터에 의존해 왔습니다28. 중국의 주요 유틸리티 기업들은 점검, 유지보수, 테스트, 수리 및 장비 교체 활동을 포괄하는 종합적인 쿼터 데이터베이스를 구축했습니다. 그럼에도 불구하고, 이러한 엔지니어링 표준은 동적인 장기 예측보다는 주로 프로젝트 정산 및 감사 용도로 사용됩니다29,30. 더욱이, 쿼터 표준은 일반적으로 수년마다 한 번씩만 개정되므로 원자재 가격의 변동, 기술적 진보 및 운영 관행의 변화에 충분히 대응하지 못하는 실정입니다31. 수백만 개의 분산 자산에 쿼터 시스템을 적용하는 것 또한 대규모 예측을 위한 상당한 계산적 과제를 야기합니다32.
통계적 예측, 머신러닝 및 엔지니어링 비용 관리 분야의 상당한 발전에도 불구하고, 표준화된 엔지니어링 비용 쿼타(quota), 동적 거시경제 조정 및 설명 가능한 머신러닝을 규제 비용 검증을 위한 하나의 통합 예측 모델로 효과적으로 결합한 프레임워크는 아직 존재하지 않습니다. 본 연구에서는 동적으로 진화하는 비용 쿼타를 XGBoost 기반의 잔차 학습(residual learning)과 결합하면, 규제 의사결정에 필요한 엔지니어링 투명성을 유지하면서 장기 예측 정확도를 향상시킬 수 있다는 가설을 세웠습니다. 이 가설을 검증하기 위해 물리적 비용 모델링, 거시경제 및 기술적 조정 메커니즘, XGBoost 잔차 보정 및 SHAP 기반 모델 해석을 통합한 하이브리드 쿼타 기반 예측 프레임워크를 개발하였습니다. 제안된 접근 방식은 현대 전력 시장 규제 하에서 허용 비용 검증을 지원하기 위한 정확한 장기 비용 예측과 투명한 근거를 모두 제공하는 것을 목표로 합니다.
프로토콜
본 연구에서는 중국 동부 지역의 성급 전력망에서 수집된 익명화된 운영 및 재무 데이터를 사용하였습니다. 모든 데이터는 분석 전 집계 및 비식별화 과정을 거쳤으며, 개인 식별 가능 정보나 민감한 개인 수준의 정보는 포함되지 않았습니다. 따라서 윤리적 승인은 필요하지 않았습니다. 데이터 접근 및 분석은 전력 부문 정보에 관한 관련 데이터 보호 규정 및 기관 협약을 준수하였습니다.
예측 프레임워크 개요
물리 기반 및 데이터 기반 예측 접근 방식을 통합하기 위해, 엔지니어링 비용 할당량과 머신러닝을 결합한 하이브리드 예측 프레임워크가 개발되었습니다. 이 프레임워크는 단순히 여러 알고리즘을 결합하는 대신, 물리 모델이 기본 예측치를 설정하고 머신러닝이 잔차 오차를 보정한다는 원칙을 따릅니다. 이러한 설계는 예측 프로세스가 단순히 과거 비용의 외삽에 의존하는 것이 아니라, 전력망 생산 및 운영 활동의 기초가 되는 물리적 메커니즘에 근거하도록 보장합니다.
이 프레임워크는 먼저 전력망 자산, 표준 운영 활동 및 재무 비용 계정 간의 계층적 매핑을 설정합니다. 생산 및 운영 비용은 변전소, 송전선, 배전 피더, 계량 장치 및 디지털 점검 장비를 포함한 물리적 자산이 점검, 유지보수, 시험, 수리 및 교체와 같은 일상적인 활동 중에 소비하는 자원의 금전적 표현으로 처리됩니다. 비용 할당량은 측정 가능한 엔지니어링 작업 부하와 그에 상응하는 재무 지출을 연결하는 고리 역할을 합니다.
그림 1에서 보여주는 바와 같이, 비용 할당량은 추상적인 재무 배분 규칙이 아니라 자산 운영 및 유지보수 프로세스 전반에 내재된 표준화된 회계 단위로 기능합니다. 최하위 수준의 자산 작업 부하는 표준 운영 할당량으로 변환되며, 이후 인건비, 재료비, 건설 장비, 외주 서비스 및 비상 용품을 포함한 비용 범주로 매핑됩니다. 이러한 계층적 매핑은 예측 프로세스 전반에서 공학적 해석 가능성과 규제 추적성을 유지하며, 정적 기준 할당량 모델을 구축하기 위한 물리적 기반을 제공합니다.
방법론적 워크플로우 개요
제안된 예측 프레임워크는 세 가지 순차적 단계로 구성됩니다: (1) 자산 수준의 작업 부하 할당량을 이용한 물리적 기준선 구축, (2) 거시 경제 및 기술적 조정을 통한 비용 할당량의 동적 진화, (3) 체계적인 비선형 효과를 포착하기 위한 머신러닝 기반의 잔차 보정입니다. 그림 1에 나타난 바와 같이, 이 프레임워크는 하위 수준의 자산 및 표준화된 운영 활동부터 생산 및 운영 비용 예측까지의 계층적 매핑을 수립합니다. 각 단계의 구현 세부 사항은 다음 하위 섹션에서 설명합니다.
자산 수준 작업 부하 기반의 물리적 기준 비용 모델
전력망의 생산 및 운영 비용인 Ctotal은 변전소 운영, 송전선 유지보수, 배전망 관리, 고객 서비스 및 지원 시스템을 포함한 여러 사업 활동과 관련된 지출로 구성됩니다. 본 연구에서는 기준 운영 비용이 각 표준화된 운영 활동에 의해 생성된 작업량과 그에 따른 비용 할당량에 의해 결정된다고 가정합니다.
정적 베이스라인 비용은 다음과 같이 계산됩니다:
(1)
여기서 Vi,k,t는 기간 t 동안 비즈니스 범주 k 내의 i번째 자산 또는 운영 작업과 관련된 작업량을 나타내며, Qi,k는 엔지니어링 비용 할당 시스템에 의해 정의된 해당 표준 단위 비용을 나타냅니다. 비즈니스 범주에는 변전소 유지보수, 송전선 점검, 배전망 운영 및 고객 서비스와 같은 주요 운영 기능이 포함됩니다. 이 이중 합계는 모든 표준화된 운영 활동의 비용을 합산하여 정상적인 그리드 운영을 유지하는 데 필요한 이론적 기준 지출액을 추정합니다.
식 (1)은 표준화된 운영 활동을 비용 계정에 직접 매핑함으로써 공학적 작업 부하와 재정적 지출 사이의 물리적 관계를 설정합니다. 순수하게 통계적인 예측 모델과 달리, 이 정식화는 이후의 동적 할당량 조정 및 머신러닝 기반 잔차 보정의 기초가 되는 해석 가능한 공학적 기준선을 제공합니다. 이 식은 중국 성급 전력망 기업에서 사용하는 운영 관행과 비용 할당 시스템을 바탕으로 개발되었습니다. 표 1은 작업 부하(Vi,k,t), 표준 단위 비용(Qi,k), 운영 작업 수(Nk), 비즈니스 카테고리 인덱스(k)를 포함하여 식 (1)에 사용된 표기법을 요약하여 보여줍니다.
외부 환경 교란 하에서의 쿼터 동적 진화 메커니즘
표준화된 비용 할당량(Qi,k)은 물리적으로 해석 가능한 기준선을 제공하지만, 거시 경제 조건의 변화나 기술적 진보를 반영하지는 않습니다. 장기적인 적용 가능성을 높이기 위해, 물가 상승과 기술 기반의 효율성 향상 모두에 대응하여 기준 할당량을 조정하는 동적 진화 메커니즘이 도입되었습니다.
첫 번째 조정은 거시 경제 인플레이션으로 인한 조달 비용의 변화를 반영합니다. 전력망 운영 및 유지보수는 구리, 알루미늄, 규소강을 포함한 벌크 자재에 크게 의존하며, 이러한 자재의 가격은 생산자물가지수(PPI)의 변동과 밀접한 관련이 있습니다. 
은 기준값이 100인 지수이므로, 먼저 표준화된 인플레이션율로 변환됩니다:
(2)
이를 바탕으로, 가격 조정 함수 ![정적 평형 공식 Φ(I[PPI],t), 방정식, 물리학, 균형 원리, 연구 분석.](/files/ftp_upload/72395/72395eq10.jpg "figure-protocol-4")
은 다음과 같이 정의됩니다:
(3)
여기서 
는 다음을 만족하는 길이 L의 지연-가중치 벡터입니다.
시차 구조는 거시 경제 인플레이션이 전력망 공급망 내 조달 비용으로 전이되는 지연 현상을 나타냅니다. PPI 지수를 표준화된 인플레이션율로 변환하면, 지수 값을 직접 사용할 때 발생하는 척도 편향을 방지하면서 가격 변동의 누적 효과를 유지할 수 있습니다. 식 (2)와 (3)은 기성 거시 경제 인플레이션 조정 모델을 기반으로 하며, 시차 구조는 전력 부문 조달 주기에 맞게 보정되었습니다33,34.
무인 항공기 점검, 지능형 로보틱스 및 디지털 유지보수 기술과 같은 진보로 인한 운영 효율성 향상을 반영하는 비용 절감 계수를 통해 기술적 진보를 통합하였습니다. 기술 조정 계수는 다음과 같이 정의됩니다:
(4)
이 부분에서 α와 β는 비선형 최소제곱법을 사용하여 과거 패널 데이터로부터 추정된 경험적 탄성 계수입니다. 기술 진보 요인이 항상 단위 할당량 비용의 합리적인 감소를 나타내도록 하기 위해, 매개변수 추정 과정에서 0 < Γ(Etech,t) ≤ 1로 제약합니다. 이 요인은 주로 성숙한 기술의 대체로 인한 장기적인 효율성 향상을 반영한다는 점에 유의해야 합니다. 식 (4)는 에너지 기술 비용 문헌35,36의 학습 곡선 개념을 그리드 유지보수 운영에 맞게 조정하여 본 연구에서 독자적으로 고안한 것입니다. 구 시스템과 신 시스템의 병행 운용, 플랫폼 통합, 통신 테스트 및 추가 유지보수와 같이 디지털 장비 도입 초기 단계에서 발생할 수 있는 추가 비용은 기준 할당량에서 강제로 차감되지 않으며, 대신 후속 머신러닝 잔차 보상 모듈에 의해 식별됩니다.
(5)
여기서 Cbase,t 는 최하위 자산 워크로드와 표준 운영 비용 할당량을 통해 계산된 정적 기준 비용을 나타내며; 은 거시적 가격 변동이 자재, 장비 및 외부 서비스 가격에 미치는 전이 효과를 포착하며; Γ(Etech,t)는 기술 성숙 이후 효율성에 기반한 단위 운영 및 유지보수 비용의 감소를 반영합니다. 이상의 동적 진화 메커니즘을 통해, 할당량 기준은 더 이상 정적인 회계 기준에 머물지 않고 경제 환경 및 기술 조건의 변화에 따라 적응적으로 조정될 수 있습니다. 식 (5)는 본 연구의 독창적인 결과물이며, 가격 및 기술 보정치를 할당량 기준 체계에 통합한 새로운 접근 방식을 나타냅니다.
할당량 제약 하의 체계적 비선형 잔차 캡처
복잡한 진화적 보정에도 불구하고, 쿼터 모델은 예측 불가능한 재난 관련 기상 교란이나 임시 관세 인하 기간 중 고객 서비스 불만 처리 비용의 증가와 같은 갑작스러운 정책 지침에 직면했을 때 필연적으로 계통적 편차를 생성합니다. 이러한 편차는 방정식 양변의 잔차항을 형성합니다.
Rt=Cactual,t-Cquota,t (6)
전통적인 물리적 법칙으로는 이러한 측면을 설명할 수 없으므로, 머신러닝을 통해 이러한 한계를 해결할 수 있습니다. 고차원 특성으로 인해 발생하는 차원의 저주를 피하기 위해, 본 연구에서는 결정 트리 앙상블 기반의 XGBoost 알고리즘을 사용하여 비선형 관계 Rt37,38를 모델링합니다. 연간 극한 결빙 일수 Dice 와 같은 기상 특성 및 거시 정책 강도를 포함하는 강한 교란 특성 행렬 Xt를 정의합니다.
회귀 트리로 구성된 비선형 보상기의 경우, 예측 잔차 
의 생성 로직은 다음과 같이 표현될 수 있습니다39:
(7)
여기서 F는 가능한 모든 분류 및 회귀 트리 구조의 공간을 나타냅니다. 적합 정확도와 과적합 방지 사이의 균형을 맞추기 위해, 구조적 복잡도 패널티 항을 포함하는 정규화된 목적 함수를 구성하고 m번째 반복 단계에서 이를 최소화합니다:
(8)
여기서 
은 실제 잔차와 예측 잔차 사이의 차이를 측정하는 볼록 손실 함수입니다. 본 논문에서는 비정상적인 피크 지출에 대한 모델의 강건성을 높이기 위해 Huber Loss를 채택하였습니다. 정규화 항 
은 트리 구조의 복잡성을 제한하는 데 사용되며 다음과 같이 정의됩니다:
(9)
여기서 Tm은 m번째 트리의 리프 노드 수를 나타내고, wm은 그에 해당하는 리프 가중치 벡터를 나타내며, γ와 λ는 각각 리프 노드 수 페널티 계수와 가중치 정규화 계수를 의미합니다.
최종 예측 방정식은 다음과 같습니다:
(10)
다음과 같이 추가로 확장됨:
(11)
위의 공식은 제안된 예측 모델의 폐루프 구조를 수학적으로 나타낸 것입니다. 최종 생산 및 운영 비용 수요는 머신러닝 모델에 의해 직접 생성되지 않으며, 대신 머신러닝 모듈을 통해 식별된 비선형 잔차 보상을 동적 할당량 기준선에 중첩하여 얻습니다. 이러한 구성 요소 중 가격 및 기술 요인은 주로 할당량 기준선의 동적 진화를 반영하며, 기후 충격, 정책적 교란, 수리 이벤트의 급증과 같이 규칙을 통해 명확하게 특성화하기 어려운 요인들은 머신러닝 잔차 보상 모듈에 의해 포착됩니다. 식 (10)과 (11)은 본 연구의 독창적인 결과물이며, 물리적 기준선과 ML 기반의 잔차 포착을 하나의 통합된 예측 프레임워크로 합성합니다.
그림 2는 제안된 모델의 예측 결과가 명확한 계층적 생성 로직을 나타냄을 보여줍니다. 한편으로, 기본 할당량은 비용 수요에 대해 안정적이고 투명하며 감사 가능한 물리적 기초를 제공하며, 다른 한편으로 가격 조정, 기술 효과 및 외부 충격 잔차를 통해 모델이 복잡한 환경에서의 동적인 변화에 적응할 수 있도록 합니다. 예측값을 직접 출력하는 블랙박스 모델과 비교했을 때, 이러한 분해 구조는 "비용이 상승하거나 하락하는 이유"를 명확하게 드러낼 수 있으며, 이를 통해 예산 심사 및 송배전 요금 규제에서 모델 결과의 해석력을 높일 수 있습니다.
데이터 소스 및 수집 절차
이론적 모델은 실질적인 유용성을 입증하기 위해 경험적 데이터를 통해 엄격하게 검증되어야 합니다. 전력 부문의 핵심 재무 데이터는 국가 인프라 운영과 관련된 민감한 정보를 포함하고 있으므로, 본 연구에서는 편의상 E-Grid로 지칭하는 중국 동부의 전형적인 성급 전력망에서 2010년부터 2025년까지 16년 연속의 고정밀 익명화 월별 회계 데이터를 추출하였습니다. 이 지역은 전통적인 중공업 주도 성장에서 첨단 제조업으로 전환되는 전형적인 경제 주기 과정을 거쳤으며, 전력망 자산 규모의 연평균 성장률(CAGR)은 7.4%에 달했습니다. 따라서 이 지역의 복잡한 비용 구조 진화 과정은 빠르게 발전하는 다른 전력망 시스템에도 잠재적인 관련성을 가집니다. 데이터는 세 가지 주요 출처에서 기인합니다: (1) 자산 수준의 작업량, 점검 빈도 및 수리 이벤트를 기록한 내부 운영 및 유지보수 로그, (2) 인건비, 재료비, 장비비 및 외주 서비스에 걸친 월별 비용 명세서를 제공하는 재무 회계 시스템, (3) 중국 기상청의 기상 기록과 국가통계국의 거시 경제 지표를 포함한 외부 환경 데이터베이스입니다.
품질 관리 및 결측치 처리
다양한 소스 시스템에서 통합된 130개 이상의 초기 지표에 대해 엄격한 품질 관리 절차를 수행하였습니다. 전체 관측치의 3% 미만을 차지하는 결측값의 경우, 시간적 추세가 있는 연속형 변수는 선형 보간법을 사용하였으며, 범주형 지표는 최빈값 대체법을 사용하여 처리하였습니다. 이상치는 사분위수 범위(IQR) 방법을 통해 식별하였으며, 데이터의 무결성을 유지하고 극단값으로 인한 왜곡을 완화하기 위해 제3사분위수보다 3.0배 이상의 IQR을 초과하는 값은 99백분위수로 윈저라이징(winsorized) 처리하였습니다.
표본 크기 고려 사항
데이터셋은 192개의 월별 관측치(2010년 1월~2025년 12월)로 구성되었으며, 이 중 156개 관측치(2010~2022년)는 학습 및 검증용으로 할당되었고 36개 관측치(2023~2025년)는 표본 외 테스트용으로 예약되었습니다. 이러한 표본 크기는 딥러닝 응용 분야에서는 상대적으로 작지만, 정규화 및 트리 가지치기 메커니즘을 통해 소규모 및 중규모 정형 데이터셋에서 우수한 성능을 내도록 특별히 설계된 XGBoost 알고리즘에는 적합합니다. 잠재적인 과적합 위험을 완화하기 위해 (1) 엄격한 정규화 패널티(γ = 0.1, λ = 1.0)를 적용하였고, (2) 50라운드의 patience를 갖는 조기 종료(early stopping)를 설정했으며, (3) 보수적인 트리 깊이 제한(max depth = 5)을 두었습니다. 이러한 조치들은 제한된 표본 크기에도 불구하고 모델의 안정성과 일반화 성능을 종합적으로 보장합니다.
데이터 세분화 및 다중 소스 이기종 통합
엄격한 테스트를 위해, 2010년 1월부터 2022년 12월까지의 데이터를 156개의 관측치가 포함된 훈련-검증 구간으로 할당하였으며, 이는 할당량 진화 계수와 할당량 보정 잔차 네트워크를 훈련하는 데 사용되었습니다. 2023년 1월~2025년 12월은 36개의 관측치가 포함된 홀드아웃 표본 외 테스트 세트로 예약되었습니다. 왜 이 기간이 최종 테스트 영역으로 선택되었을까요? 그 이유는 이 3년의 기간이 신형 전력 시스템 구축의 가속화와 맞물렸으며, 대규모의 극심한 El Niño 관련 고온 현상 및 분산 재생 에너지 발전의 급격하고 불균등한 성장이 복합적으로 작용했기 때문입니다. 이로 인해 전력망은 자재 공급망과 수리 인력 배치 면에서 전례 없는 압박에 직면했습니다.
비용 유발 요인의 과학적 선택과 정량적 정의는 머신러닝 잔차 네트워크가 계통적 변동을 효과적으로 포착할 수 있도록 보장하는 기초가 됩니다. 전력 시스템의 표준 운영 비용 관리 로직을 바탕으로, 본 연구는 과거의 현금 흐름에만 의존하는 전통적인 재무 예측의 단일 차원을 탈피하여, 운영 로그와 외부 시스템 장부를 활용해 물리적 자산 규모, 운영 및 유지보수 조건, 거시 경제 진화, 외부 기후 환경이라는 네 가지 핵심 경계로부터 특성 공학(feature engineering)을 재구성하였습니다. 실제 모델링 과정에서 다중 소스 시스템 통합을 통해 도출된 130개 이상의 원래 지표들에 대해, 본 연구는 Pearson 상관관계 검사를 사용하여 |r| > 0.85의 임계값으로 고도로 공선성이 있는 중복 변수들을 제거하였습니다. 숙련된 전력망 전문가들의 사전 지식을 바탕으로 최종적으로 42개의 핵심 입력 특성을 선택하여 특성 행렬 Xt를 구성하였습니다. 입력 텐서의 기저 데이터 구조와 분포를 명확하게 제시하기 위해, 표 2에서는 위의 네 가지 평가 차원에서 12개의 대표적인 핵심 특성을 선택하여 관찰 기간 동안의 기술 통계량을 요약하였습니다.
다중 소스 특징 시스템의 공간-위상적 기반을 추가로 설명하기 위해, 그림 3에서는 연구 대상인 성급 전력망의 익명화된 개략적 위상도를 제시합니다. 이 그림에는 전압 레벨별 변전소, 송전 회랑, 분산형 재생 에너지 클러스터, 부하 중심지 및 대표적인 환경 교란 구역이 중첩되어 표시되어 있습니다. 이러한 위상도는 자산 규모, 네트워크 구조, 긴급 복구 강도 및 외부 기후 충격이 왜 생산 및 운영 비용에 공동으로 영향을 미치는지 설명하는 데 도움이 됩니다. 또한 이는 XGBoost 보정 모듈에서 사용되는 잔차 구동 변수에 대한 공간적 해석 근거를 제공합니다.
표 2는 서로 다른 비즈니스 차원의 설명 변수들이 뚜렷하게 다른 통계적 형태를 보임을 나타냅니다. 변전소 용량 및 선로 길이와 같이 내생적 기업 발전 동역학을 나타내는 물리적 자산 변수들은 표준편차가 비교적 안정적이며 왜도 값이 0.1에서 0.8 사이에 집중되어 있습니다. 전체적인 데이터 구조는 대략적으로 정규 분포를 따르며, 이는 인프라 구축 주기 내 전력망 발전의 안정적인 속성을 객관적으로 반영합니다. 이와 극명하게 대조되는 것이 표 하단의 기상 및 외부 환경 교란 변수들입니다. 예를 들어, 지난 90일간의 경보 수준 고온 일수 누적치와 선로 정전 영향 지수는 각각 2.15와 2.45의 왜도 값을 보이며 매우 강한 우측 편향성을 나타냅니다. 이러한 전형적인 헤비테일(heavy-tailed) 분포는 실제 전력망 운영 및 유지보수에서 무시할 수 없는 객관적인 페인 포인트(pain point)를 확인시켜 줍니다. 즉, 극한 기상 재해는 연간 일정상으로는 비교적 드물게 발생하지만, 일단 발생하면 수리 인력 투입과 예비 부품 소비를 기하급수적으로 증가시키는 경우가 많습니다. 또 다른 관점에서, 이러한 다중 소스 특징 분포의 높은 불균일성과 극값 왜도는 전력망 비용의 복잡한 추적 시 정규성과 등분산성 가정을 기반으로 하는 ARIMAX와 같은 전통적인 선형 시계열 모델의 이론적 한계를 드러냅니다. 이는 물리적 회계 기준선을 넘어 머신러닝 모듈을 도입하는 것의 합리성을 더욱 공고히 할 뿐만 아니라, 희소한 특징 분포와 비선형 매핑을 효율적으로 처리하여 비용 잔차를 근사할 수 있는 XGBoost 트리 모델을 본 논문에서 선택한 것에 대한 견고한 통계적 근거를 제공합니다.
하이퍼파라미터 최적화 및 평가 시스템 설정
특징 입력 공간을 결정한 후, 모델 하이퍼파라미터의 설정은 잔차 근사 네트워크의 피팅 성능에 직접적인 영향을 미칩니다. XGBoost 보정 네트워크는 트리 깊이(max depth), 학습률, 정규화 패널티 항을 포함한 여러 파라미터가 포함되어 있으며, 이러한 파라미터들은 비선형 상호작용을 일으키기 때문에 기존의 그리드 서치(grid search) 방식은 계산 복잡도가 높을 뿐만 아니라 고차원 공간에서 국소 최솟값(local minima)에 빠지는 경향이 있습니다. 따라서 본 연구에서는 파라미터 튜닝 과정에 베이지안 최적화 방법인 Tree-structured Parzen Estimator (TPE)를 도입하였습니다. TPE 알고리즘은 이전 평가의 손실 함수 피드백을 사용하여 이후의 샘플링 방향을 동적으로 안내할 수 있습니다. 목적 변수의 사후 커널 밀도 추정(KDE)을 구축함으로써 파라미터 탐색 공간을 적응적으로 좁혀, 높은 계산 비용을 들이지 않고도 모델이 전역 최적 하이퍼파라미터 구성을 근사할 수 있게 합니다. TPE 최적화의 목적은 100회 반복 동안 검증 RMSE를 최소화하는 것이었으며, 50라운드 동안 개선이 없을 경우 조기 종료(early stopping)하도록 설정하였습니다.
내부 검증 세트에서 파라미터 최적화를 완료한 후, 샘플 외 테스트 세트에서 각 모델의 최종 성능을 객관적으로 평가하고 비용 검증에 대한 규제 기관의 정량적 평가 요구 사항을 충족하기 위해, 본 연구에서는 평균 절대 백분율 오차(MAPE)를 사용하여 예측 시퀀스의 상대적 편차를 정량화합니다. 한편, 운영 중 발생하는 극심한 비용 예측 실패를 제어해야 하는 실무적 필요성을 해결하기 위해, 더 큰 오차에 더 강력한 패널티를 부여하는 평균 제곱근 오차(RMSE) 또한 도입합니다. 마지막으로, 결정 계수 R2를 통해 실제 타겟 분산 대비 회귀 분석의 전반적인 설명력을 정량화합니다.
지표의 수학적 정의는 다음과 같습니다:
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(13)
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여기서 
는 기간 t의 실제 생산 및 운영 비용을 나타내고, 
는 모델에서 예측된 비용을 나타내며, 
는 테스트 샘플의 평균 실제 비용을 나타내고, N은 테스트 세트의 샘플 수를 의미한다.
결과
예측 정확도의 파노라마 차원 축소 비교
팬데믹 이후의 회복 변동성과 극심한 고온 현상이 포함된 2023~2025년 표본 외(out-of-sample) 테스트 세트를 통해 모든 Tree-structured Parzen Estimator (TPE) 최적화 모델을 평가함으로써, 주류 예측 알고리즘들의 성능을 객관적으로 비교할 수 있었습니다. 엄격하고 종합적인 평가를 위해 서로 다른 방법론적 접근 방식을 대표하는 네 가지 벤치마크 모델이 포함되었습니다: 전통적인 금융 예측을 대표하는 전통적 지수 평활법(Traditional Exponential Smoothing), 선형 계절성 시계열 모델링을 대표하는 SARIMAX, 할당량 제약이 없는 순수 데이터 기반 접근 방식을 대표하는 단독 XGBoost 회귀, 그리고 긴 시퀀스 예측에 널리 사용되는 어텐션 강화 장단기 메모리 네트워크인 Attention-LSTM입니다.
표 3에 나타난 바와 같이, 제안된 Quota-ML 모델은 2023-2025년 표본 외 기간 동안의 생산 및 운영 비용 예측에서 모든 벤치마크 모델보다 우수한 성능을 보였다. 이 모델은 2.34%의 MAPE를 달성하여 SARIMAX(6.12%) 대비 예측 오차를 61.8% 줄였으며, Attention-LSTM 모델(3.55%)과 비교하여 34.1% 감소시켰다. RMSE(15.69 million CNY)와 MaxAE(23.05 million CNY)는 차순위 신경망 모델의 절반 미만이었으며, R2 값이 0.957로 나타나 모델이 관측된 비용 분산의 95% 이상을 설명함을 입증하였다. 이러한 결과는 공학적 비용 할당량(cost quotas), 동적 할당량 진화 및 XGBoost 기반의 잔차 보상을 통합하는 것이 기존의 시계열 방법 및 순수 데이터 기반 모델에 비해 예측 정확도와 강건성을 실질적으로 향상시킨다는 것을 보여준다.
그림 4에서 보여지는 바와 같이, 실제 생산 및 운영 비용은 테스트 기간 동안 뚜렷한 계절적 변동과 여러 번의 두드러진 정점 기간을 나타냈습니다. 특히, 2024년 7월과 8월의 극한 고온 현상 기간 동안 비용이 급격히 증가했습니다. Attention-LSTM 모델은 전반적인 계절적 추세는 포착했으나, 예측값이 상대적으로 완만하여 긴급 수리, 중장비 투입 및 긴급 소모품 소비 증가와 관련된 갑작스러운 비용 상승을 과소평가했습니다. 단독 XGBoost 모델은 국지적 변동에 더 효과적으로 반응했지만, 공학적 쿼터 제약이 없어 수개월 동안 관찰된 궤적에서 벗어났습니다. 반면, 제안된 Quota-ML 모델은 테스트 기간 전체에 걸쳐 관찰된 비용 궤적을 밀접하게 추적했으며, 2024년 여름의 비용 급증과 2025년의 2차 여름 정점을 모두 정확하게 재현했습니다.
Quota-ML 모델의 우수한 성능은 엔지니어링 비용 쿼터와 머신러닝 기반의 잔차 보정을 결합했을 때의 이점을 입증합니다. 동적 쿼터 베이스라인은 전력망 자산과 운영 워크로드의 진화를 반영하는 물리적으로 해석 가능한 토대를 제공하여, 제한된 재무 시계열 데이터로부터 발생하는 제약 없는 학습을 방지합니다. 이후 잔차 보정 네트워크는 기상 현상, 유지보수 작업 주문의 급증, 정책 관련 변경 사항 등 엔지니어링 쿼터 규칙만으로는 표현하기 어려운 비선형 교란에 집중합니다. 결과적으로, 제안된 모델은 평가된 모든 방법 중 가장 낮은 MAPE와 RMSE를 달성하였으며(Table 3), 계절적 비용 정점과 극한 사건을 가장 정확하게 추적하여(Figure 4), 장기 생산 및 운영 비용 예측에 적합함을 입증하였습니다.
핵심 아키텍처 구성 요소의 어블레이션 검증
중첩된 서브모듈로 구성된 복잡한 하이브리드 프레임워크에서, 핵심적인 학술적 검토 사항은 대개 모델이 “과잉 설계(over-engineering)”되었는지 여부에 집중됩니다. 각 모듈의 진정한 상호 관계와 기여도를 탐색하기 위해서는 핵심 구성 요소를 제거하는 내부 어블레이션(ablation) 실험을 수행하는 것이 필수적입니다. 본 연구에서는 아키텍처에 대해 두 가지 퇴화 경로를 설정하였습니다. 첫째, 동적 진화 메커니즘을 제거한 구조 A입니다. 여기서는 쿼터 베이스라인이 과거의 정적 물리적 표준에 강제로 국한되어, 최근 수년간의 거시적 인플레이션 누적 및 기술 진보로 인한 디플레이션 요인의 침투가 제거되며, 오직 역사적 정적 베이스라인 
만이 잔차 네트워크에 연결됩니다. 둘째, 비선형 잔차 추적 모듈을 제거한 구조 B입니다. 이 경우 모델은 완전히 보험 계리적 접근 방식으로 퇴화되어, AI 기반의 무작위 변동 포착 루프가 차단되며, 거시 환경 보정 후의 순수 동적 쿼터 계산 값 
를 최종 출력값으로 직접 사용하게 됩니다. 설명된 분산 손실 비율은 전체 모델과 퇴화 모델 간의 R2 상대적 감소량을 기반으로 계산하며, 다음과 같이 정의합니다:
(15)
표 4의 어블레이션 연구(ablation study) 결과, 제안된 프레임워크의 두 구성 요소 모두 예측 정확도에 크게 기여하는 것으로 나타났으나, 머신러닝 잔차 보정이 더 결정적인 역할을 하는 것으로 밝혀졌다. 가격 및 기술의 동적 진화 메커니즘을 제거했을 때(변형 A), MAPE는 4.15%로 증가했으며(1.81%포인트 악화), R2 0.837로 감소하여, 전체 모델보다 분산을 12.5% 적게 설명하는 것으로 나타났다. 이와 대조적으로, ML 잔차 보정을 제거했을 때(변형 B)는 훨씬 더 급격한 하락이 발생했다. MAPE는 5.62%(+3.28%p)로 상승하였으며, R2 0.686로 떨어지며, 설명 분산 손실 비율은 28.3%에 달합니다. 이러한 결과는 동적 쿼터 업데이트가 베이스라인 정확도를 향상시키지만, 비선형 비용 동인을 포착하기 위해서는 XGBoost 기반의 잔차 보정이 필수적이며, 이들이 함께 시너지 효과를 내는 하이브리드 아키텍처를 형성함을 입증합니다.
절제 실험(ablation experiments) 전반에 걸친 모델 성능 비교를 용이하게 하기 위해 MAPE, RMSE, R2, MaxAE 및 강건성(robustness)의 5가지 평가 지표를 시각화하는 정규화된 레이더 차트를 작성하였습니다. 오차 기반 지표(MAPE, RMSE, MaxAE)는 오차가 낮을수록 더 높은 점수에 해당하도록 역정규화하였으며, 긍정적 지표(R2 및 강건성)는 값이 높을수록 더 높은 점수에 해당하도록 정규화하였습니다. 정규화 후 모든 지표는 비교 가능한 성능 점수를 나타내며, 값이 외곽 경계에 가까울수록 전반적인 성능이 우수함을 의미합니다.
그림 5에서 보듯이, 완성된 Quota-ML 모델은 5가지 성능 차원 모두에서 일관되게 높은 점수를 기록하여 가장 크고 균형 잡힌 레이더 프로필을 형성하였습니다. 이러한 결과는 제안된 프레임워크가 상대 오차 제어, 전반적인 예측 정확도, 설명력, 극한 오차 억제, 그리고 다양한 작동 조건에서의 강건성 사이에서 효과적인 균형을 제공함을 나타냅니다.
이와 대조적으로, 머신러닝 기반의 잔차 보정은 유지하면서 동적 할당량 진화 메커니즘을 제외한 변형 A(Variant A)는 전반적인 성능이 눈에 띄게 감소했습니다. 이러한 결과는 정적인 할당량 기준선만으로는 상품 가격 변동 및 기술 발전에 따른 구조적 변화를 충분히 설명할 수 없음을 시사합니다. 잔차 보정 모듈을 제거하고 오직 동적 할당량 기준선에만 의존하여 예측을 수행한 변형 B(Variant B)에서는 성능 저하가 더욱 심하게 관찰되었습니다. 이 경우, 특히 오차 관련 지표와 강건성 측면에서 성능이 상당히 악화되었습니다.
표 4에 요약된 바와 같이, 변형 B의 MAPE는 전체 모델의 2.34%에서 5.62%로 증가하여 3.28%포인트 상승하였으며, R2 값은 28.3% 감소하였습니다. 이러한 결과는 동적 쿼터 모델이 거시경제적 인플레이션과 기술 주도적 효율성 조정을 반영하고 있음에도 불구하고, 극한 날씨, 긴급 유지보수, 정책 변화 및 비정상적인 운전 조건과 관련된 급격한 비용 변동을 완전히 포착할 수 없음을 나타냅니다.
전반적으로, 절제 분석(ablation analysis) 결과는 제안된 프레임워크의 두 가지 주요 구성 요소가 모두 필수적임을 입증합니다. 동적 할당량 진화 메커니즘은 거시 경제 조건의 변화와 기술적 진보에 맞춰 엔지니어링 기준선을 조정하며, 머신러닝 잔차 보정 모듈은 엔지니어링 할당량 규칙으로는 명시적으로 표현할 수 없는 비선형 편차를 포착합니다. 이러한 상호 보완적인 구성 요소들이 결합되어 물리적으로 해석 가능한 할당량 기준선과 데이터 기반의 잔차 학습을 통합한 예측 프레임워크를 형성함으로써, 정확하고 강건한 장기 비용 예측을 달성합니다.
잔차 보상 모델의 해석 가능성 검증
예측 정확도 비교 및 어블레이션 실험을 통해 머신러닝 잔차 보정 모듈의 중요성이 입증되었으나, 오차 지표만으로는 캡처된 비선형 관계가 물리적 또는 운영적 관점에서 의미 있는 해석을 갖는지 판단할 수 없습니다. 따라서 XGBoost 잔차 모델을 해석하기 위해 SHAP (Shapley Additive exPlanations)을 적용하였습니다40. SHAP은 전력 및 에너지 예측과 관련 복잡계의 머신러닝 모델을 설명하는 데 널리 채택되어 왔습니다41,42. SHAP은 모델 예측에 대한 각 입력 특성의 기여도를 정량화함으로써, 학습된 잔차 패턴이 공학적 지식과 일치하는지 평가할 수 있게 합니다.
그림 6에 표시된 바와 같이, 이전 90일 동안의 누적 경보 수준 고온 일수, 강한 대류 및 태풍 관련 선로 정전 지수, 결빙성 강우 및 강설 지속 시간, 계획되지 않은 수리 이벤트 횟수를 포함한 외부 교란 변수들은 강한 양의 SHAP 값을 나타냈습니다. 이러한 변수들의 값이 높은 샘플들이 양의 SHAP 영역에 집중되어 있었으며, 이는 극한 기상 조건과 긴급 유지보수 활동이 동적 쿼타 기준선 이상의 실제 비용을 일관되게 증가시켰음을 나타냅니다. 이러한 결과는 잔차 보상 모듈이 단순히 무작위 노이즈를 피팅하는 것이 아니라, 유의미한 환경적 및 운영적 교란을 포착하고 있음을 입증합니다.
고부하 운전 시간, PPI 금속 가격 지수, 디지털 투자 비율, 분산형 태양광 설치 용량 및 송전선로 길이 등 여러 추가 변수 또한 잔차 예측에 상당한 기여를 하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 할당량 기준선에서의 편차가 단기 기상 이벤트, 자산 확장, 원자재 가격 전이, 전력 시스템 전환 및 디지털화의 공동 영향을 받는다는 것을 시사한다. 특히, 일부 관측치에서는 디지털 투자 비율이 잔차 비용에 긍정적인 기여를 했으며, 이는 초기 단계의 디지털 전환이 시스템 통합, 플랫폼 유지보수 및 기존 시스템과 신규 구축 시스템의 병행 운영으로 인해 일시적으로 지출을 증가시킬 수 있음을 보여준다. 종합적으로, SHAP 분석은 잔차 보상 모듈의 비즈니스 해석 가능성을 검증하며, 극한 기상 이벤트와 디지털 전환이 생산 및 운영 비용에 미치는 영향을 이해하는 데 실증적인 근거를 제공한다.
예측 개선의 통계적 유의성 검정
제안된 프레임워크를 통해 달성된 예측 개선 사항이 통계적으로 유의미한지 결정하기 위해, 공식적인 예측 비교 테스트를 수행하였습니다. 에너지 예측 및 계량경제학의 확립된 관례에 따라, 제안된 모델과 각 벤치마크의 예측 정확도를 비교하기 위해 Diebold–Mariano (DM) 테스트를 사용하였습니다. DM 테스트는 잔차의 정규분포를 요구하지 않으면서 예측 오차의 자기상관을 고려하므로 시계열 예측에 매우 적합합니다.
각 비교에 대해, 귀무가설은 제안된 모델과 벤치마크 모델의 예측 정확도가 동일하다고 가정하였으며, 대립가설은 제안된 모델이 더 낮은 예측 오차를 생성한다고 가정하였다. 손실 함수로 예측 오차의 제곱을 사용하여 단측 DM 검정을 수행하였다. 손실 차이 시계열의 이분산성과 자기상관성을 고려하기 위해, 자동 시차 선택 기능이 포함된 Newey–West 표준 오차를 적용하였다. 또한, 분포 가정에 의존하지 않는 비모수적 대안으로 Wilcoxon 부호 순위 검정을 수행하였다. 이러한 상호 보완적인 검정들을 통해 관찰된 예측 성능 향상의 통계적 유의성에 대한 강건한 평가를 제공한다.
표 5에 요약된 바와 같이, 제안된 예측 프레임워크는 모든 벤치마크 모델에 비해 통계적으로 유의미한 개선을 달성했습니다. 양의 DM 통계값은 경쟁 방식들보다 일관되게 낮은 예측 오차를 나타냅니다. 가장 큰 개선은 ARIMA 모델 대비 관찰되었으며(DM = 3.842, p < 0.001), 이는 예측 프레임워크에 엔지니어링 비용 쿼터를 통합하는 것의 이점을 입증합니다. 외생 변수를 포함하는 ARIMAX와 비교했을 때도 제안된 모델은 유의미한 개선을 보였으며(DM = 3.215, p < 0.001), 이는 동적 쿼터 베이스라인과 머신러닝 기반의 잔차 보상을 결합함으로써 얻는 추가적인 가치를 강조합니다.
제안된 모델은 딥러닝 벤치마크보다도 훨씬 뛰어난 성능을 보였습니다. 예측 개선 효과는 LSTM 모델(DM = 2.876, p = 0.002) 및 Transformer 모델(DM = 2.543, p = 0.011) 대비 유의미했습니다. 단독 XGBoost 모델에 비해 개선 정도는 작았으나(DM = 2.187, p = 0.029), 여전히 통계적으로 유의미했습니다. 두 모델 모두 트리 기반 학습을 사용하므로, 이 결과는 동적 할당량 기준선(dynamic quota baseline)을 통합하는 것이 순수하게 데이터 기반 접근 방식을 사용하는 것보다 추가적인 예측 가치를 제공한다는 점을 입증합니다. Wilcoxon 부호 순위 검정 결과는 DM 검정의 유의 수준과 일치하였으며, 이는 제안된 프레임워크의 예측 개선 효과가 통계적으로 견고하다는 추가적인 근거를 제공합니다.
데이터 가용성:
본 연구에 사용된 데이터 세트는 공개 저장소(DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.21645584)에 업로드되었습니다.
그림 1: 전력 그리드 자산, 표준 운영 할당량 및 비용 계정 간의 매핑 관계.이 그림은 비용 할당량이 단순히 추상적인 재무 배분 규칙이 아니라, 전력 그리드 자산의 전체 운영 및 유지보수 프로세스 전반에 내재된 표준화된 회계 단위임을 보여줍니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
그림 3: 연구된 성(省) 단위 전력망의 익명화된 모식적 토폴로지와 비용 유발 교란 레이어. 이 그림은 연구된 성 단위 전력망의 익명화된 모식적 토폴로지를 보여줍니다. 그림에는 전압 레벨별 변전소, 송전 선로, 분산형 재생 에너지 클러스터, 부하 중심지 및 대표적인 환경 교란 구역이 중첩되어 표시되어 있습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 4: 2023~2025년 표본 외 테스트 구간 동안의 핵심 모델 예측 궤적 및 실제 비용. 이 그림은 테스트 기간 동안의 실제 생산 및 운영 비용이 뚜렷한 계절적 변동과 갑작스러운 정점을 보임을 나타냅니다. 2024년 7월과 8월의 극한 고온 충격 기간 동안 실제 비용이 크게 상승했습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 5: 어블레이션 변형 간 예측 성능의 정규화된 비교.레이더 플롯은 MAPE 점수, RMSE 점수, R2 점수, MaxAE 점수 및 강건성 점수의 다섯 가지 평가 지표를 사용하여 전체 Quota-ML 모델과 두 가지 어블레이션 변형의 정규화된 성능을 비교한다. 오차 기반 지표(MAPE, RMSE 및 MaxAE)는 점수가 높을수록 예측 오차가 낮음을 나타내도록 역정규화하였으며, R2와 강건성은 점수가 높을수록 모델 성능이 더 좋음을 나타내도록 정규화하였다. 전체 Quota-ML 모델의 더 넓은 레이더 프로필은 두 어블레이션 변형 모두에 비해 전반적으로 우수한 예측 성능을 보여준다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 6: 잔차 비용 예측에 대한 특성 기여도를 보여주는 SHAP 요약 플롯. XGBoost 잔차 보상 모델에서 가장 영향력 있는 변수들의 기여도를 나타내는 SHAP (Shapley Additive exPlanations) 요약 플롯이다. 각 점은 하나의 관측치를 나타내며, 색상은 특성 값(파란색 = 낮음, 빨간색 = 높음)을, 수평 위치는 SHAP 값을 나타낸다. 폭염 일수, 태풍 관련 정전 지수, 빙폭 지속 시간 및 계획되지 않은 수리 이벤트와 같은 변수의 특성 값이 높을수록 일반적으로 더 양의 SHAP 값과 연관되며, 이는 잔차 생산 및 운영 비용의 증가를 나타낸다. 이 플롯은 환경적 교란과 운영 요인 모두가 동적 쿼터 기준선으로부터의 편차에 상당한 기여를 한다는 것을 보여준다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭하십시오.
표 1: 핵심 모델 변수 및 파라미터 설명. 이 표는 제안된 Quota-ML 비용 예측 모델의 주요 변수를 나타내며, 실제 비용과 예측 비용, 정적 및 동적 쿼터 기준선, 작업 부하 및 쿼터 파라미터, 거시경제 조정 요인(PPI 및 기술 진보), 그리고 잔차 성분을 구분하여 보여줍니다. 여기에서 이 표를 다운로드하십시오.
표 2: 예측 모델의 핵심 입력 특성 분류 및 기술 통계.
이 표는 서로 다른 비즈니스 차원의 설명 변수들이 뚜렷한 통계적 형태를 나타냄을 보여줍니다. 이 표는 모델 입력값으로 사용된 대표적인 물리적 자산, 운영, 거시 경제 및 환경 변수의 기술 통계를 요약한 것입니다. 이 표를 다운로드하려면 여기를 클릭하십시오.
| 모델 | MAPE % | RMSE (CNY, 백만 단위) | R² 적합도 | MaxAE (단위: 백만 CNY) |
| 전통적 지수 평활법 | 8.75 | 54.22 | 0.651 | 125.04 |
| SARIMAX 시계열 모델 | 6.12 | 38.54 | 0.768 | 84.21 |
| 순수 XGBoost 회귀 | 4.38 | 29.16 | 0.852 | 51.06 |
| Attention-LSTM 신경망 | 3.55 | 24.02 | 0.894 | 40.53 |
| 제안된 Quota-ML 모델 | 2.34 | 15.69 | 0.957 | 23.05 |
표 3: 2023–2025년 표본 외 테스트 세트에 대한 다양한 모델의 전반적인 성능 비교. 이 표는 제안된 Quota-ML 모델이 2023–2025년 표본 외 기간 동안 전력망 생산 및 운영 비용을 예측하는 데 있어 모든 벤치마크 모델보다 성능이 현저히 뛰어남을 보여줍니다.
| 실험 변이체 | 제거된 핵심 구성 요소 | MAPE 분해 성능 | R² | 설명 분산 손실 비율 |
| 변이체 A | 가격 및 기술의 동적 진화 없음 | 4.15% (+1.81%p) | 0.837 | 12.50% |
| 변이 B | ML 잔여 보정 없음 | 5.62% (+3.28%p) | 0.686 | 28.30% |
| 전체 모델 | 전체 제안된 Quota-ML 프레임워크 | 2.34% | 0.957 | 기초선 |
표 4: 할당량-머신러닝 통합 프레임워크의 어블레이션 실험 결과. 이 표는 제안된 프레임워크의 두 구성 요소 모두 예측 정확도에 크게 기여하지만, 머신러닝 잔차 보정이 더 결정적인 역할을 한다는 것을 보여줍니다.
| 비교 | 디볼드-마리아노 검정 | 윌콕슨 부호 순위 검정 |
| 제안된 모델 vs. ARIMA | DM = 3.842*** (p < 0.001) | W = 486.0*** (p < 0.001) |
| 제안된 모델 대 ARIMAX | DM = 3.215*** (p < 0.001) | W = 452.0*** (p < 0.001) |
| 제안된 모델 vs. LSTM | DM = 2.876** (p = 0.002) | W = 398.0** (p = 0.003) |
| 제안된 모델 대 트랜스포머(Transformer) | DM = 2.543* (p = 0.011) | W = 364.0* (p = 0.014) |
| 제안된 모델 vs. XGBoost (순수 머신러닝) | DM = 2.187* (p = 0.029) | W = 328.0* (p = 0.031) |
표 5: 예측 비교에 대한 통계적 유의성 검정 결과. Diebold-Mariano 검정 통계량은 귀무가설 하에서 표준 정규 분포를 따릅니다. DM 값이 양수이면 제안된 모델의 예측 정확도가 더 우수함을 나타냅니다. 모든 검정은 제안된 모델이 벤치마크보다 예측 오차가 더 작다는 대립가설을 갖는 단측 검정입니다. Wilcoxon 부호 순위 검정 통계량 W는 해당 p-값과 함께 보고되었습니다. 손실 함수 = 예측 오차의 제곱.
토론
본 연구는 산업 비용 쿼터를 머신러닝과 통합함으로써 장기 전력망 비용 예측을 위한 해석 가능하고 정확한 프레임워크를 제공함을 입증합니다. 결과에 따르면 기후 관련 변수, 특히 극한 고온 일수와 선로 탈조 영향 지수가 비용 잔차의 지배적인 동인이며, 이는 유틸리티 지출에 대한 외부 교란의 영향력이 증가하고 있음을 강조합니다. 이러한 발견은 기상 관련 비용을 더 이상 부수적인 운영 비용으로 처리해서는 안 되며, 대신 전용 예비비에 포함시키고 예측된 기후 리스크와 연계하여 예비비를 활성화해야 함을 시사합니다. 선로 탈조 영향이 주요 비용 동인으로 확인된 것은 운영 중단과 비용 변동성을 모두 줄이는 데 있어 예측 유지보수 및 상태 모니터링 전략의 가치를 더욱 뒷받침합니다.
또한 이번 분석을 통해, 디지털 전환은 초기 구현 단계에서 즉각적인 효율성 향상보다는 과도기적 이중 시스템 운영으로 인해 운영 비용을 증가시킬 수 있다는 점이 밝혀졌습니다. 이러한 결과는 전력 회사가 디지털 투자 평가 시 단기적인 재무 성과보다는 생애 주기 비용 평가를 활용해야 하며, 스마트 모니터링, 지능형 배전 관리 또는 디지털 변전소를 구축할 때 일시적인 비용 중복이 발생할 수 있음을 예상해야 함을 시사합니다. 제안된 잔차 보상 프레임워크는 디지털 투자가 순비용 절감을 생성하기 시작하는 시점을 추정하는 데까지 확장될 수 있으며, 이를 통해 더욱 효과적인 기술 계획 및 투자 결정을 지원할 수 있습니다.
유틸리티 운영 외에도, 제안된 프레임워크는 중요한 규제적 시사점을 가집니다. 외부 동인이 비용 잔차에 미치는 영향을 정량화함으로써, 이 모델은 기후 조정 예비비 설정 및 유틸리티 예산 요청 평가를 위한 객관적 근거를 제공합니다. 또한 기본 할당량 기반 비용과 교란 기반 잔차를 분리함으로써, 제어 가능한 운영 효율성과 제어 불가능한 외부 충격을 구분하여 보다 효과적인 성과 기반 규제를 지원합니다. 나아가 할당량 기반 예측 프레임워크는 순수 통계 모델이나 블랙박스형 인공지능 모델보다 더 높은 투명성과 감사 가능성을 제공하며, 이를 통해 요금 검토 및 규제 공청회 과정에서 예측 비용을 물리적 운영 조건 및 엔지니어링 파라미터와 직접적으로 연결할 수 있습니다.
몇 가지 한계점을 인정해야 합니다. 실증 분석이 중국 동부의 단일 성 전력망을 기반으로 하고 있어, 기후 조건, 규제 환경 또는 네트워크 구조가 다른 지역으로의 일반화 가능성이 제한될 수 있습니다. 192개월의 데이터 세트는 XGBoost 모델에 충분하지만, 드물게 발생하지만 영향력이 큰 사건을 포착하기에는 상대적으로 규모가 작으며, 예측 성능은 기초 비용 쿼터 데이터베이스의 품질과 일관성에 따라 달라집니다. 또한, 동적 쿼터 메커니즘은 종합 생산자 가격 지수와 기술 진보 요인에 의존하므로, 지역별 또는 부품별 비용 변동을 완전히 포착하지 못할 수 있습니다. SHAP 분석을 통해 모델의 해석 가능성을 높였으나, 보고된 특성 기여도는 인과 관계가 아닌 예측적 연관성을 나타내므로 적절한 주의를 기울여 해석해야 합니다.
향후 연구는 도메인 특화 거대 언어 모델을 통해 비정형 유지보수 기록을 통합하고, 상호 연결된 그리드 전체의 교란 전파를 포착하기 위해 시공간 그래프 신경망을 도입하며, 일반화 가능성을 높이기 위해 검증 범위를 여러 지역으로 확장하고, 위험 인식 기반의 규제 의사결정을 지원하기 위한 불확실성 정량화를 도입하는 데 집중해야 합니다. 이러한 발전 방향은 데이터 기반 지능과 물리 기반 모델링 프레임워크를 결합하여 신뢰할 수 있는 전력 시스템 운영을 구현하는 것을 강조하는 최근의 중장기 에너지 예측 및 재생 에너지 통합 분야의 진보와 일맥상통합니다43,44.
공개 사항
모든 저자는 이해관계의 충돌이 없음을 선언합니다.
저자 기여도:
Xiaohui Wang은 연구를 구상 및 설계하고, 방법론을 개발했으며, 공식 분석을 수행하고 초안 원고를 작성하였습니다. Tong Li는 데이터 큐레이션, 소프트웨어 구현 및 검증에 기여하였습니다. Yanchao Lu는 방법론 개발, 조사 및 데이터 해석에 기여하였습니다. Quanfeng Lv은 리소스를 제공하고, 데이터 수집을 감독하였으며, 원고를 비판적으로 검토하였습니다. Fan Liu는 프로젝트를 감독하고, 결과의 개념화 및 해석에 기여하였으며, 연구비를 확보하고 원고를 비판적으로 수정하였습니다. 모든 저자는 원고의 최종본을 검토하고 승인하였습니다.
감사의 글
본 연구는 "생산 및 운영 비용 배분 분석 및 비동기 최적화 기술 연구"(프로젝트 번호: 520600250029-183-ZN)라는 명칭의 중국 국가전력망공사(State Grid Corporation of China) 기술 프로젝트의 지원을 받아 수행되었습니다.
재료
| 이름 | 회사 | 카탈로그 번호 | 댓글 |
|---|---|---|---|
| E-Grid 익명화 월간 회계 데이터셋 | 중국 동부 성급 전력망 | N/A | 물리적 자산, 운영 및 유지보수, 거시경제 및 환경 데이터를 포함하여 192개의 관측치로 구성된 익명화된 월간 생산 및 운영 비용 데이터셋(2010–2025)입니다. 모델 개발(156개 관측치) 및 표본 외 테스트(36개 관측치)에 사용되었습니다. |
| Matplotlib 플로팅 라이브러리 | Matplotlib 개발팀 | 3.5.2 | 모델 성능 그래프, 토폴로지 시각화, 잔차 진단, 레이더 차트 및 SHAP 관련 시각적 요약을 포함한 원고 도표 및 그래픽 출력물을 생성하는 데 사용되었습니다. |
| NumPy 수치 계산 라이브러리 | NumPy 개발자 | 1.22.3 | 수치 배열 연산, 행렬 계산 및 재현성 제어에 사용되었습니다. 관련 항목에 고정 랜덤 시드 42가 적용되었습니다. |
| Pandas 데이터 조작 라이브러리 | pandas 개발팀 | 1.4.2 | 데이터 임포트, 통합, 구조 재편, 필터링 및 전처리에 사용되었으며, 여기에는 결측값 대체, 시계열 정렬 및 모델 입력 변수 준비가 포함됩니다. |
| Python 프로그래밍 환경 | Python Software Foundation | 3.9.13 | 데이터 전처리, 특성 공학, 모델 학습, 하이퍼파라미터 최적화, 예측, 통계적 검정 및 성능 평가를 포함한 전체 예측 워크플로우를 구현하는 데 사용된 프로그래밍 환경입니다. |
| Scikit-learn 머신러닝 라이브러리 | scikit-learn 기여자 | 1.0.2 | 데이터 전처리, 학습-검증 분할, 보조 모델 평가 및 Pearson 상관 분석과 선택된 성능 지표 계산을 포함한 통계적 절차에 사용되었습니다. |
| SciPy 과학 계산 라이브러리 | SciPy 기여자 | 1.9.0 | Pearson 상관 분석과 이상치 처리 및 윈저라이제이션(winsorization) 지원 절차를 포함한 통계 계산에 사용되었습니다. |
| Tree-structured Parzen Estimator 구현체 | Optuna 기여자 | 3.1.0 | 최대 트리 깊이, 학습률 및 정규화 파라미터를 포함한 XGBoost 하이퍼파라미터를 튜닝하는 데 사용된 베이지안 최적화 구현체입니다. Tree-structured Parzen Estimator는 오픈 소스 Optuna 패키지를 통해 구현되었습니다. |
| XGBoost 소프트웨어 라이브러리 | DMLC / XGBoost 기여자 | 1.7.1 | 비선형 잔차 보정을 위해 사용된 결정 트리 기반 앙상블 학습 라이브러리입니다. 해당 모델은 수식 7–9에 기술된 바와 같이 Huber loss와 트리 복잡도 페널티가 적용된 정규화된 목적 함수를 구현했습니다. |
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