What is the Lorentz force and how does it affect moving charges?

The Lorentz force is the force exerted by a magnetic field on a moving electric charge. Its magnitude is calculated using qVB sine theta, where q is charge, V is velocity, B is magnetic field strength, and theta is the angle between velocity and field. The force is maximum when velocity and magnetic field are perpendicular, and it acts perpendicular to both, changing the charge's direction without affecting its speed.

Why do charged particles follow a circular path in a magnetic field?

When a charged particle moves perpendicular to a magnetic field, the Lorentz force acts as a centripetal force, always pointing toward the center of the path. This force continuously changes the particle's direction while maintaining constant speed, causing it to follow a circular trajectory. The radius of this path depends on the particle's charge-to-mass ratio, velocity, and magnetic field strength.

How did J.J. Thomson use a cathode ray tube to discover the electron's charge?

Thomson demonstrated that cathode rays could be deflected by a magnetic field in an evacuated tube, proving electrons carry negative charge. By measuring the deflection angle and applying the relationship between Lorentz force and centripetal force, he calculated the electron's charge-to-mass ratio. This landmark experiment established that electrons are fundamental particles with measurable electrical properties.

What three measurements are needed to calculate an electron's charge-to-mass ratio?

To determine the charge-to-mass ratio experimentally, you need the accelerating voltage that accelerates electrons, the magnetic field strength applied to deflect them, and the radius of the circular path the electrons follow. These three parameters, combined with the Lorentz force equation and Newton's second law, allow calculation of the electron's charge-to-mass ratio from cathode ray tube data.

How does increasing accelerating voltage affect the electron beam's deflection in a magnetic field?

As accelerating voltage increases, electrons travel faster and require a stronger magnetic field to achieve the same deflection. The faster-moving electrons experience the same Lorentz force but follow a larger circular path. Consequently, the coil current must be increased to generate sufficient magnetic field strength to bend the beam to the same point on the grid.

What are practical applications of charged particles moving in circular paths through magnetic fields?

Mass spectrometers use this principle to identify unknown sample components by separating particles based on their charge-to-mass ratio and applied voltage. Historically, cathode ray tubes enabled television and computer monitor displays. Modern oscilloscopes still employ cathode ray tube technology, though they typically use electrostatic deflection instead of magnetic deflection to control electron beams.

How does the right-hand rule determine the direction of force on a positive charge in a magnetic field?

The right-hand thumb rule indicates the direction of Lorentz force on a positive charge. Point your thumb in the velocity direction, fingers in the magnetic field direction, and your palm faces the force direction. All three vectors remain perpendicular to each other. For negative charges, the force acts in the opposite direction, which is why reversing current reverses the beam's deflection path.

자기장의 전하

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1. 지구의 자기장에 대한 보상

이 실험에는 두 개의 독립적인 회로가 있습니다.
1. 자기장을 만드는 코일에 전류를 공급한다(그림 2). 전류는 회전 다이얼에 의해 설정되며 회로에는 전류를 측정할 수 있는 디지털 심미터가 포함되어 있습니다. 이중 극 이중 던지기 스위치는 코일에 제공된 전류의 방향을 되돌리는 데 사용되며, 이는 자기장을 반전시합니다.
2. 제2 회로(도 3)는전자튜브를 실행한다. 필라멘트에 연결된 가속 전압과 6.3V의 교대 신호를 설정하는 고전압 공급장치가 있습니다. 전자는 어떤 의미에서 필라멘트에서 끓인 다음 가속 전압에 의해 가속됩니다.
두 번째 회로에서 고전압 전원 공급 장치를 켜서 필라멘트를 켭니다. 튜브 내부로 켜지는 빛은 빛나는 필라멘트입니다.
점차적으로 약 2,000 V로 고전압을 켭니다. 전자 빔에 의해 명중되는 튜브 내부의 화면 부분은 전자 빔을 볼 수 있도록 파란색으로 빛날 것입니다.
1. 이것은 전자가 파란색이라는 것을 의미하지 않는다는 것을 의미하지 는 않습니다 - 화면의 코팅은 인광이며이 코팅의 원자가 전자에 의해 활력을 줄 때 푸른 빛을 발산합니다.
코일을 통해 전류를 조정하여 균일한 자기장을 만듭니다. 전류가 위 또는 아래로 조정되면 빔의 경로가 변경됩니다. 전류를 조정하여 그리드의 특정(X, Y) 점을 통해 빔을 통과합니다. 빔이 해당 지점을 통과하는 데 필요한 전류의 크기를 기록합니다.
전류를 반대로 빔을 구부리고 빔이 점(X, −Y)(원래 점의 미러 이미지)을 통과할 때까지 전류를 조정합니다. 다시 말하지만 빔이 특정 지점을 통과하는 데 필요한 전류의 크기를 기록합니다.
두 전류의 크기가 다른지 확인합니다. 전자 빔이 지구의 자기장과 평행하도록 튜브가 정렬되지 않는 한, 지구의 필드는 전류가 한 방향으로 있을 때 코일의 필드에 추가하고 전류가 다른 방향으로 있을 때 코일의 필드에 추가됩니다.
실험 전반에 걸쳐, 두 전류의 평균 크기, 빔이 그리드의 특정(X, Y) 지점을 통과하는 데 필요한 전류, 그리고 거울 이미지 점(X, −Y)을 통과하는 데 필요한 전류, 지구의 자기장의 효과를 제거한다.

그림 2: 헬름홀츠 코일에 대한 회로 다이어그램. 헬름홀츠 코일에 의해 생성 된 자기장의 강도는 그들을 통과하는 전류에 비례합니다. 조정 가능한 전원 공급 장치에 의해 코일에 공급되는 전류는 디지털 암미터에 의해 측정됩니다. 이중 스위치의 목적은 자기장의 방향을 반전시키는 코일을 통과하는 전류의 방향을 쉽게 되돌리는 것입니다. 각 코일에 대한 두 개의 연결은 A와 Z로 표시되며 두 Z를 함께 연결하여 코일이 반대 방향으로 가 아닌 동일한 방향으로 자기장을 생성하고 있는지 확인해야 합니다.

그림 3: 전자 튜브를 실행하기위한 회로 다이어그램. 전자의 근원인 빛나는 필라멘트는 6.3 V 교대로 전류 소스에 의해 실행됩니다. 고전압 신호의 음수 면도 필라멘트의 한쪽에 연결되어 있으며, 양수 고전압 신호(2,000-3,000 V DC 의 순서)는 가속 영역의 오른쪽에 있는 전극에 연결됩니다. 이것은 가속 영역에서 왼쪽으로 향하는 큰 전기장을 생성하여 전자를 왼쪽에서 오른쪽으로 가속화시합니다.

2. 특정 (X, Y) 및 (X, - - Y) 조합에 대한 데이터 수집

튜브는 비싸고 다소 깨지기 쉽습니다. 가속 전압에 대해 3,500V를 초과하지 말고 측정을 하지 않을 때 가속 전압을 0으로 설정합니다.
실험의이 부분에서, 동일한 (X, Y) 및 (X, -Y) 조합과 다른 가속 전압각각 다섯 세트의 데이터를 기록합니다.
가속 전압이 증가하고 전자가 더 빨리 이동함에 따라, 그들은 많이 구부러지지 않으며, 따라서, 코일에서 자기장은 빔이 화면에 동일한 지점을 통과하도록 증가해야합니다. 실험의 이 부분에 사용할 특정(X, Y) 및 (X, -Y) 포인트를 선택합니다. 방정식 10을 사용하여 빔 경로의 해당 반지름을 계산합니다.
특정 가속 전압의 경우 빔이 선택한(X, Y) 지점을 통과하는 데 필요한 전류의 크기를 기록합니다. 전류를 반전하고 빔이 미러 이미지 점을 통과하는 데 필요한 전류의 크기를 기록합니다(X, −Y).
두 전류를 평균하여 지구 자기장의 영향을 제거합니다.
수학식 8의 평균 전류를 사용하여 자기장의 강도를 계산합니다.
가속 전압, 반지름 및 자기장의 값을 사용하여 전자의 전하 대 질량 비율의 크기를 계산합니다.
새로운 가속 전압을 선택하고 2.3-2.7 단계를 반복합니다. 5개의 데이터 집합이 수집될 때까지 계속 이 작업을 수행합니다.
전자에 대한 평균 충전 대 질량 비율의 크기를 계산합니다.

3. 특정 가속 전압에 대한 데이터 수집

5개의 데이터 집합을 더 수집합니다. 이번에는 가속 전압을 일정하게 유지하고 빔이 통과하는 (X, Y) 및 (X, -Y) 점을 변경합니다. 데이터를 기록합니다.
전자에 대한 평균 충전 대 질량 비율의 크기를 계산합니다.
섹션 2 및 3에서 결정된 2개의 평균 충전 대 질량 비율을 평균하고 실험에서 가능한 오류 소스를 상태.

출처: 앤드류 더피, 박사, 물리학과, 보스턴 대학, 보스턴, 석사

이 실험은 19^세기 말에 J.J. 톰슨의 유명한 실험을 복제하여 전자의 전하 대 질량 비율을 측정했습니다. 몇 년 후 로버트 A. Millikan의 오일 드롭 실험과 함께 전자 전하에 대한 가치를 생산…