정전 용량
출처: 용피 첸 박사, 물리학 및 천문학학과, 과학 대학, 퍼듀 대학, 웨스트 라파예트, IN
이 실험은 커패시턴의 개념을 보여주기 위해 상용 커패시터와 병렬 플레이트 커패시터를 사용합니다. 커패시터는 두 개의 전도체(예: 반대 금속 판 두 개)에 반대 전하를 저장하여…
1. 커패시터 충전
- 커패시턴스 C = 470 μF(또는 일부 유사한 값), 프로그래밍 가능한 전압 소스 및 앰프 미터(또는 전류를 측정할 수 있는 멀티 미터)가 있는 상용 커패시터를 가져옵니다.
- 전압 소스가 0 V로 설정되면 전압 소스의 "+" 단단을 커패시터의 한 단말과 연결하고, 그 사이에 앰프미터를 연결하고, 도 1에서와같이 전압 소스의 "−" 단단을 다른 단말과 연결한다. 연결은 커패시터 및 악기의 수신 포트에 클램프 또는 바나나 플러그가있는 케이블로 만들 수 있습니다.
- 전압 소스를 0V에서 1V(약 1s)로 전환하고 앰프 미터의 과도 전류 판독값을 관찰합니다. 2V, 5 V 및 10 V (각 목표 전압에 대해) 동일한 작업을 수행하십시오 (각 목표 전압에 대해 먼저 0 V로 돌아가서 약 1 s에서 목표 전압으로 전환하십시오). 방정식 2에서 예상한 대로 더 큰 대상 전압의 경우 일시적인 전류가 더 큽습니다.
- 전압 소스를 프로그래밍하여 5s에서 0V에서 10V로 전압 램프를 생성하고 램프 중간 동안 앰프 미터의 "정상 상태" 판독값을 기록합니다. 10s, 20s 및 30s의 램프 시간을 반복합니다. 관측된 전류와 전압 램프 속도(V/s)를 플롯합니다.
2. 정전 용량 조정
- 전압 소스를 끄고 300V 배터리로 교체하고 앰프 미터를 1MΩ 저항기로 교체합니다(이 저항기의 목적은 회로의 전류를 제한하기 위해 추가 적인 보호를 제공하는 것입니다); 또한 상용 커패시터를 병렬 플레이트 커패시터로 교체하여 플레이트 간의 조정 가능한 분리로 바꿉시기도 합니다.
- 고임피던스 볼트계(또는 "전기계")를 획득하고 두 플레이트 사이의 전압 차이 V를 측정하기 위해 연결합니다(높은 임피던스는 실험 중에 커패시터의 배출을 방해합니다). 그림 5를참조하십시오.
- 300 V 배터리를 병렬 플레이트 커패시터에 연결하고 전기계가 300 V의 정상 상태에 도달할 때까지 기다렸다(이제 커패시터는 300V 소스에 의해 완전히 충전됨) 플레이트에서 전압 소스를 빠르게 분리합니다. 그림 6을참조하십시오. 전기계는 여전히 300 V를 읽어야 합니다.
- 이제 플레이트 사이의 거리를 15mm, 10mm 및 5mm와 같은 더 큰 값으로 늘리고 전기계(V)에서 해당 전압 판독값을 관찰 및 기록합니다. 플롯 V 대 d.
- D를 ~ 20mm로 늘리고, 두 플레이트 사이에 플라스틱 슬래브를 삽입하고 전기계에서 읽는 V가 어떻게 되는지 관찰합니다. 플레이트 사이의 V의 감소(이 경우 고정된 충전 Q)는 커패시터의 배지로서 플라스틱(공기에 비해)의 더 큰 유전체 상수 ε(방정식 1 및 3을 참조)에서 발생합니다.
3. 병렬 및 시리즈 정전
- 커패시턴스 미터("LCR 미터" 또는 커패시턴스 측정 모드가 있는 멀티 미터)를 획득하십시오. 실험의 이 부분에서 전기 연결을 용이하게 하기 위해 브레드보드를 획득한다.
- 1 μF의 커패시턴스를 가진 두 개의 상용 "세라믹" 커패시터를 획득하고, 도 2에서와같이 커패시턴스 미터를 사용하여 커패시턴스를 확인한다.
- 두 커패시터를 병렬로 연결하고 커패시턴스 미터를 사용하여 총 정전 용량(점 A과 B 사이, 그림 3참조)을 측정합니다.
- 두 커패시터를 연이어 연결하고 커패시턴스 미터를 사용하여 총 커패시턴스를 측정합니다(점 A와 B 사이, 그림 4참조).
그림 3: 두 개의 커패시터를 병렬로 연결하는 다이어그램입니다.
그림 4: 연열된 두 개의 커패시터를 보여주는 다이어그램입니다.
그림 5: 전기계로 전압을 읽으면서 전압 소스를 사용하여 커패시터의 충전을 보여주는 다이어그램입니다.
그림 6: 도 5에서전압 소스를 빠르게 분리한 후 커패시터의 전압 및 충전이 유지되어야 합니다.
커패시터는 전도성 단자에 동일 및 반대 전하를 저장한 다음 전압 공급이 떨어질 때 에너지를 공급하여 전압 변화에 저항하기 때문에 회로에 필수적입니다.
커패시터는 절연 재료 또는 갭으로 분리된 "병렬 플레이트 커패시터"의 두 플레이트와 같은 두 개의 전도성 단자로 구성됩니다. 커패시터에 전압이 가해지면 전류를 끌어옵니다. 이로 인해 전자는 한 판에 축적되고 다른 판에는 반발되어 두 판에 동일하고 반대 전하를 저장합니다.
전하를 저장하는 구성 요소의 능력을 커패시턴스라고 하며 패럿이라고 하는 단위로 측정됩니다.
이 비디오에서는 병렬 플레이트 커패시터를 사용하여 커패시턴스의 개념과 물리적 요인 및 네트워크 구성에 대한 종속성을 설명합니다.
전원이 회로에 적용되면 커패시터는 도체가 완전히 충전될 때까지 "충전 전류"를 소비합니다. 커패시터가 저장할 수 있는 전하량 'Q'는 구성 요소의 커패시턴스 'C'와 공급되는 전압 'V'의 크기에 따라 달라집니다.
전압이 떨어지면 커패시터 도체의 전하가 회로로 흘러 저장된 전하가 고갈될 때까지 전류를 생성하여 전압 변동을 안정화합니다. 전류는 충전량의 변화율입니다. 이를 이전 방정식과 결합하면 커패시터에서 흘러나오는 전류는 커패시턴스에 전압 변화율을 곱한 값이라고 말할 수 있습니다.
C의 값은 주어진 커패시터에 대해 일정하며, C가 A(판 표면적), d(갭 거리), 엡실론(판 사이의 절연 상수 또는 "유전율")에 정비례한다는 것을 보여주는 이 방정식을 사용하여 얻을 수 있습니다.
유전 상수는 재료가 전기장에서 편광되는 정도를 측정한 것입니다.
따라서 엡실론과 C, C와 Q 사이의 관계를 감안할 때; 주어진 전압에서 유전율이 높을수록 커패시터의 전하 저장 용량이 높아집니다.
진공은 미터당 8.85x10-12 패럿의 유전 상수를 가지며 ?0으로 표시됩니다. 다른 매체는 일반적으로 더 큰 유전율 값을 가지며, 이는 ?0으로 조정되고 매체의 "상대적" 유전율이라고 합니다. 예를 들어, 공기의 상대 유전율은 대략 1이고, 폴리머는 2에서 4 사이이며, 증류수는 80입니다.
커패시턴스에 영향을 미치는 물리적 특성에 대해 설명했으므로 이제 개별 또는 네트워크 커패시티브 요소에서 커패시턴스를 측정하는 방법을 살펴보겠습니다.
시작하려면 커패시턴스가 470마이크로 패럿에 가까운 상용 커패시터, 프로그래밍 가능한 전압 소스, 전류를 측정할 수 있는 암페어 미터 또는 멀티 미터 자료를 수집합니다.
그런 다음 전압 소스를 0V로 설정하고 양극 단자를 암페어 미터에 연결합니다. 그런 다음 클램프 또는 바나나 플러그가 있는 케이블을 사용하여 암페어 미터의 다른 포트를 커패시터에 연결합니다. 이를 통해 커패시터의 출력 전류를 측정할 수 있습니다. 그런 다음 전압 소스의 음극 포트를 커패시터의 다른 단자에 연결합니다.
그런 다음 전압 소스를 0V에서 1V로 전환하고 암페어 미터의 과도 전류 판독값을 관찰합니다. 그런 다음 전압을 다시 0으로 조정한 후 2V, 5V, 마지막으로 10V로 증가시킵니다. 각 목표 전압에 대해 서로 다른 목표 전압으로 변경하는 사이에 0V에서 1초의 휴식을 허용합니다. 전압이 변할 때 과도 전류를 관찰하십시오.
방정식에서 예측한 대로 과도 전류는 더 큰 목표 전압에 대해 더 클 것으로 예상됩니다.
마지막으로, 5초 동안 0V에서 10V까지 전압 램프를 생성하도록 전압 소스를 프로그래밍하고 램프 중간의 "정상 상태" 암페어 미터 판독값을 기록합니다. 다음으로, 10초, 20초, 30초의 램프 시간에 대해 반복합니다.
이제 플레이트 간 분리를 조정할 수 있는 병렬 플레이트 커패시터를 얻고 300V 배터리를 전압 소스로 사용합니다. 교체 amp-미터를 1메가옴 저항으로 바꿉니다. 이 저항은 회로의 전류 흐름을 제한하는 추가 보호 기능을 제공합니다.
둘째, 전압 차이를 측정하기 위해 두 플레이트 사이에 고임피던스 전압계 또는 전위계를 연결합니다.
그런 다음 배터리를 커패시터에 연결하고 전위계도 300V의 정상 상태에 도달할 때까지 기다리면 커패시터가 완전히 충전되었음을 나타냅니다. 그런 다음 플레이트에서 배터리를 빠르게 분리하십시오. 전위계는 여전히 300V를 읽어야 합니다.
플레이트 사이의 거리를 15, 10, 5mm로 줄인 후 측정을 반복합니다.
마지막으로 커패시터 플레이트 거리를 20mm로 하고 두 플레이트 사이에 플라스틱 슬래브를 삽입하고 전위계 전압 판독값에 어떤 일이 발생하는지 관찰합니다.
상업용 커패시터의 경우, 측정된 전류 대 전압 램프 속도의 플롯은 두 매개변수 간의 선형 관계를 나타냅니다.
이것은 비디오의 앞부분에서 파생된 이 방정식에 의해 서술된 관계를 따릅니다. 방정식에 따라 라인의 기울기는 커패시턴스와 같습니다.
고정 전하를 가진 병렬 플레이트 커패시터의 경우, 플레이트 사이의 전압 대 플레이트 사이의 거리 플롯은 선형입니다. 이것은 다시 이론적 관계를 뒷받침합니다. 우리는 커패시턴스와 플레이트 거리가 반비례한다는 것을 알고 있습니다. 우리는 또한 도체 전하가 고정될 때 커패시턴스와 전압도 반비례한다는 것을 알고 있습니다. 이 두 방정식을 결합하면 전하가 고정될 때 전압과 판 거리가 서로 정비례한다는 것을 알 수 있습니다.
이 방정식은 또한 고정 전하를 사용하면 갭 매질의 유전 상수가 클수록 플레이트 사이의 전압이 낮아진다는 것을 예측합니다. 이것은 갭의 공기가 플라스틱으로 교체되고 전압계 판독값이 떨어지는 것을 보았을 때 확인되었습니다.
커패시터는 다양한 엔지니어링 및 과학 응용 분야에서 전기를 저장, 충전 및 선택적으로 방전하는 데 사용됩니다.
커패시터는 전기 신호 처리에 필수적입니다. 예를 들어, 생물학자들은 쥐가 서로 다른 초음파 발성을 어떻게 인식하고 반응하는지 평가하기 위해 두 가지 선택 테스트를 사용했습니다. 먼저, 사운드 파일은 살아있는 마우스에서 녹음되고 주파수를 선택하기 위해 고역 통과 필터를 사용하여 트리밍됩니다.
고역 통과 필터 회로는 커패시터를 사용하여 저주파 발진을 차단하는데, 이는 커패시터 플레이트 사이의 전도가 일반적으로 높은 주파수에서 증가하고 저주파에서 감소하기 때문입니다. 그런 다음 가변 주파수 소리가 두 개의 개별 위치에서 동시에 재생되어 마우스가 선호하는 발성으로 이동할 수 있습니다.
주전원 공급 장치는 전류가 변동하는 AC이지만 컴퓨터와 같은 많은 전자 장치에는 DC 전원이 필요합니다. 커패시터는 AC 전원 어댑터 내에 사용되어 전기 신호를 필터링하고 DC 공급을 안정화하여 매끄럽고 중단 없는 소스를 제공합니다.
위치
방금 JoVE의 커패시터 소개를 시청했습니다. 이제 커패시턴스의 개념, 이 물리적 매개변수를 측정하는 방법, 플레이트 간 거리 또는 갭 재료와 같은 속성이 커패시턴스 값에 미치는 영향을 이해해야 합니다. 언제나 그렇듯이 시청해 주셔서 감사합니다!
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Q1: What is capacitance and how does a capacitor store charge?
Capacitance is the ability of a capacitor to store charge, measured in Farads. A capacitor consists of two conductive plates separated by an insulating material. When voltage is applied, electrons accumulate on one plate while being repelled from the other, creating equal and opposite charges. This charge storage stabilizes voltage fluctuations in circuits.
Q2: How does plate separation affect capacitance in a parallel plate capacitor?
Capacitance is inversely proportional to the distance between plates. As the gap distance decreases, capacitance increases, allowing the capacitor to store more charge at the same voltage. This relationship is described by the equation C = εA/d, where d is the plate separation, A is plate area, and ε is the dielectric constant.
Q3: What role does dielectric material play in capacitor performance?
The dielectric material between capacitor plates determines the permittivity, or dielectric constant, which directly affects charge storage capacity. Materials with higher permittivity values, such as distilled water with a relative permittivity of 80 compared to air's value of one, enable capacitors to store significantly more charge at a given voltage.
Q4: How is current related to voltage changes in a capacitor?
Current flowing through a capacitor equals capacitance multiplied by the rate of voltage change over time. When voltage changes rapidly, larger transient currents flow. This relationship explains why capacitors pass high-frequency signals while blocking low-frequency oscillations, making them useful in high-pass filter circuits for resistor capacitor resistor inductor and inductor capacitor circuits.
Q5: What happens when a capacitor discharges after the voltage supply is removed?
When voltage is disconnected, stored charge flows from the capacitor's conductors back into the circuit, generating current until the charge is depleted. This discharge process stabilizes voltage fluctuations by supplying energy when the external voltage supply drops, making capacitors essential for maintaining steady electrical signals.
Q6: How do capacitors function in AC power adapters and signal processing?
Capacitors filter electrical signals and stabilize DC supplies in AC power adapters, providing smooth, uninterrupted power to devices like computers. In signal processing, capacitors in high-pass filter circuits block low-frequency oscillations while allowing higher frequencies to pass, enabling selective frequency filtering in applications like ultrasonic vocalization analysis.
Q7: What physical factors determine the capacitance value of a parallel plate capacitor?
Capacitance depends on three physical factors: plate surface area (A), gap distance (d), and the dielectric constant (ε) of the insulating material. The relationship is C = εA/d, showing capacitance increases with larger plate area and higher permittivity, but decreases as the gap distance increases.