RC/RL/LC 회로
출처: 용피 첸 박사, 물리학 및 천문학학과, 과학 대학, 퍼듀 대학, 웨스트 라파예트, IN
커패시터(C), 인덕터(L) 및 저항기(R)는 각각 고유한 동작을 가진 중요한 회로 요소입니다. 저항자는 에너지를 방출하고 전류에 비례하는 전압으로 옴의 법칙에 순종합니다.…
1. 오실로스코프 사용
- 오실로스코프, 작은 전구(몇 Ω 저항 R), 스위치 및 DC 전압 공급(또는 1.5V 배터리)을 가져옵니다.
- 스위치를 열고 그림 4에표시된 대로 회로를 연결합니다. 이 실험의 연결은 케이블, 클램프 또는 바나나 플러그를 계측기의 수신 포트로 만들 수 있습니다.
- 오실로스코프의 수직 배율을 1V에 가까운 범위로 선택합니다.
- 스위치를 닫습니다(따라서 전구를 켭니다). 오실로스코프 화면에서 전구뿐만 아니라 추적("파형")을 관찰합니다. 전구와 병행하여 연결된 오실로스코프는 전구를 가로지르는 전압을 측정하며, 이 전압은 전구를 통해 전류에 비례합니다.
- 이제 스위치를 다시 엽니다(따라서 전구를 끄십시오). 다시 오실로스코프 화면에서 전구뿐만 아니라 추적("파형")을 관찰합니다.
- 필요한 경우 1.4 및 1.5 단계를 반복합니다.
그림 4: 스위치가 있는 전압 공급에 연결된 전구를 보여주는 다이어그램입니다. 오실로스코프는 전구와 병행하여 연결되어 전압을 측정합니다(전류에 비례).
2. RL 회로
- 1 밀리헨리 (mH)의 인덕턴스 L인덕터를 획득하십시오.
- 인덕터를 전구에 연재하여(전구와 병렬로 연결된 오실로스코프)과 도 5a에도시된 것처럼 열린 스위치가 있는 전압 공급에 연결합니다.
- 스위치를 닫습니다. 전구뿐만 아니라 오실로스코프의 파형을 관찰하십시오.
- 스위치를 엽니다. 그림 5b에표시된 대로 다른 전구(첫 번째 전구와 동일한 종류의)를 구하고 첫 번째 전구와 병렬로 연결합니다.
- 2.3단계를 반복하고(스위치 닫기)하고 전구와 오실로스코프를 관찰합니다.
그림 5: 저항기(R)의 역할을 하는 전구(a) 또는 2개의 병렬 전구(b)를 가진 RL 회로를 보여주는 다이어그램. 오실로스코프는 전구와 병행하여 연결되어 전구를 가로지르는 전압을 측정하여 총 전류에 비례합니다.
3. RC 회로
- 1 패라드(F)의 커패시턴스를 가진 커패시터를 구한다.
- 커패시터를 전구(오실로스코프와 병렬로 연결됨)와 연재된 커패시터를 연결하여 도 6a에도시된 것처럼 열린 스위치를 사용하여 전압 공급에 함께 연결합니다. 이는 커패시터로 대체된 인덕터를 제외하고 2.2단계에서 연결된 도 5a에 도시된 유사한 회로에 해당한다.
- 스위치를 닫습니다. 전구뿐만 아니라 오실로스코프의 파형을 관찰하십시오.
- 스위치를 엽니다. 그림 6b에표시된 대로 두 번째 전구를 첫 번째 전구와 병렬로 연결합니다.
- 3.3 단계를 반복하고(스위치 닫기) 전구와 진동을 관찰합니다.
도 6: RC 회로를 보여주는 다이어그램, 하나의 전구(a) 또는 두 개의 병렬 전구(b)가 저항기(R)로 작용한다. 오실로스코프는 전구와 병행하여 연결되어 전구를 가로지르는 전압을 측정하여 총 전류에 비례합니다.
3. LC 회로
- 그림 7에 도시된 것처럼 8mH 인덕터를 다른 오픈 스위치(스위치 #2)와 함께 연결하고 10μF 커패시터와 병행하여 연결한다. 커패시터가 충전하도록 스위치 #1 닫습니다. 이 실험에는 전구가 사용되지 않습니다.
- 그림 7에도시된 것처럼 오실로스코프를 커패시터와 병행하여 연결합니다.
- 이제 스위치가 #1 열어 놓은 다음 바로 스위치 #2 닫습니다. 오실로스코프를 관찰한다.
그림 7: 도 6에서연구된 시리즈 RC 회로의 일부인 커패시터(C)와 병렬로 연결된 스위치가 있는 인덕터(L)를 보여주는 다이어그램. 이제 오실로스코프가 인덕터와 병행하여 연결되어 전압을 측정합니다.
저항기 'R', 인덕터 'L' 및 커패시터 'C'는 기본 회로 요소로, 각각 모든 현대 전기 장치의 기초가 되는 서로 다른 속성을 가지고 있습니다.
저항은 일반적으로 열의 형태로 에너지를 발산하는 전기 부품입니다. 대조적으로, 커패시터는 전기장에 에너지를 저장하고 인덕터는 자기장에 에너지를 저장합니다.
저항기, 커패시터 및 인덕터가 함께 연결되면 회로는 AC 신호 처리, 라디오, 전기 필터 및 기타 여러 응용 분야에 유용한 시간 및 주파수 종속 응답을 표시합니다.
이 동영상은 저항기-커패시터 및 저항기-인덕터 회로의 동작을 설명하고, 저항 에너지 손실이 거의 없는 인덕터-커패시터 회로의 진동을 보여줍니다.
전류와 전압이 저항기, 인덕터 및 커패시터를 포함하는 회로에서 어떻게 동작하는지 알아보겠습니다.
먼저 RC 회로라고 하는 커패시터와 직렬로 연결된 저항기 회로에 대해 이야기해 보겠습니다. 스위치가 닫히면 전압 소스의 출력이 두 구성 요소에 적용되고 전류가 흐르기 시작합니다. 커패시터는 초기에 충전되지 않았기 때문에 단자 양단에 전압이 0입니다. 따라서 모든 전압 소스의 출력이 저항기에 나타나고 전류는 최대값입니다.
시간에 대한 전압과 전류의 플롯을 보면 처음에 VR은 소스 전압과 같고 커패시터 'VC'의 전압은 0이며 전류는 최대입니다. 전류가 커패시터를 충전함에 따라 'VC'가 증가합니다. 이에 따라 VR이 감소하므로 옴의 법칙에 따라 전류도 감소합니다. 결국 저항 전압은 0이 되고 전류 흐름이 멈춥니다.
인덕터와 직렬로 연결된 저항으로 구성된 RL 회로에 대해서도 유사한 분석이 가능합니다. 스위치가 닫히는 순간 갑작스러운 전하 흐름으로 인해 인덕터에 자기장이 생성되고 전압 'VL'은 소스의 전압과 같습니다. 결과적으로 초기 VR은 0이므로 초기 전류도 0입니다.
이제 변화를 모니터링하기 위해 이전과 같이 전압 및 전류 그래프를 살펴 보겠습니다. 시간이 지남에 따라 인덕터 전압이 감소하면 저항기 양단의 전압이 증가하므로 전류도 증가합니다. 궁극적으로 인덕터 전압은 0이고, 모든 전압 소스 출력은 저항기를 가로지르며, 전류는 최대값입니다.
RC 및 RL 회로에서 전류 및 전압 과도 현상의 감소는 저항기의 에너지 손실로 인해 발생합니다. 반면, 인덕터에 커패시터가 연결된 LC 회로는 이상적으로 저항이나 에너지 손실이 없으며 매우 다른 동작을 나타냅니다.
이 회로의 커패시터가 전압 V로 충전된 다음 인덕터에 연결되면 커패시터에 저장된 전기 에너지가 인덕터로 전달되어 자기 에너지로 변환됩니다. 그런 다음 인덕터는 에너지를 커패시터로 다시 전달한 다음 반대 방향으로 흐르는 전류로 프로세스가 역전되고 이 프로세스가 무한정 반복되고 각 구성 요소의 전압이 시간에 따라 사인파로 진동합니다.
이와 같은 RLC 회로는 LC 회로에 저항을 추가합니다. 이 구성의 진동은 저항이 각 주기 동안 에너지를 소산하기 때문에 감쇠됩니다. 결국 전압과 전류가 0으로 감소할 때 진동이 멈춥니다.
지금까지 RC, RL, LC 회로의 기초에 대해 설명했으니, 이제 연구실에서의 동작에 대해 알아보겠습니다.
오실로스코프, 저항이 몇 옴인 작은 전구, 스위치 및 DC 전압 공급 장치 또는 1.5볼트 배터리를 구하십시오. 이 회로를 조립하고 스위치를 열어 두십시오.
오실로스코프의 수직 스케일을 디비전당 1볼트로 선택하고 시간 스케일을 디비전당 1초로 선택합니다. 나중에 다양한 테스트 중에 신호를 최적으로 보기 위해 이러한 설정을 조정해야 할 수도 있습니다.
스위치를 닫아 전구에 전원을 공급하십시오.
전구는 저항기처럼 작동하기 때문에 전구를 통과하는 전류는 전압에 비례합니다. 오실로스코프 트레이스에서 볼 수 있듯이 스위치가 닫히면 전구가 즉시 밝아지고 스위치가 열리면 즉시 어두워집니다.
전구와 직렬로 연결된 1 패럿 커패시터로 그림과 같이 회로를 조립합니다. 오실로스코프는 저항기 양단의 전압을 측정합니다. 테스트가 시작될 때까지 스위치를 열어 두십시오.
스위치를 닫고 전구와 오실로스코프 트레이스를 관찰합니다. 전구는 스위치가 닫힐 때 전압이 갑자기 변할 때 커패시터가 전류를 전달하기 때문에 어두워지기 전에 잠시 빛납니다. 시간이 지남에 따라 회로를 통과하는 전류는 전구 저항과 커패시턴스로 인해 감소합니다.
스위치를 열고 두 번째 전구를 첫 번째 전구와 병렬로 연결하여 회로를 수정합니다.
다시 스위치를 닫습니다. 전구와 오실로스코프 추적을 모두 확인합니다. 두 개의 병렬 전구는 단일 전구보다 더 빨리 켜지고 꺼집니다. 이는 두 전구의 병렬 저항이 단일 전구의 저항보다 작기 때문입니다. 결과 회로는 전류 강하가 더 짧고 응답이 더 빠릅니다.
이 회로를 전구와 직렬로 연결된 1mm Henry 인덕터로 조립합니다. 테스트가 시작될 때까지 스위치를 열어 두십시오.
스위치를 닫고 전구와 오실로스코프 트레이스를 관찰합니다. 전구는 스위치가 닫힐 때와 같이 전압이 갑자기 변할 때 인덕터가 약간의 전류를 전도하기 때문에 켜지는 데 약간의 시간이 걸립니다.
시간이 지남에 따라 인덕터의 전류와 전구를 통한 전류는 정상 상태 수준에 접근합니다. 스위치를 열고 두 번째 전구를 첫 번째 전구와 병렬로 연결합니다.
다시 스위치를 닫습니다. 전구와 오실로스코프 추적을 모두 확인합니다. 두 개의 평행 전구는 단일 전구보다 더 천천히 켜지고 꺼집니다. 이는 두 전구의 병렬 저항이 단일 전구의 저항보다 작기 때문입니다.
이 회로를 10마이크로 패럿 커패시터와 8밀리 헨리 인덕터, 커패시터를 가로질러 연결된 오실로스코프와 함께 조립합니다. 스위치 1을 닫아 커패시터를 충전하고 테스트가 시작될 때까지 스위치 2를 열어 두십시오.
스위치 1을 열어 vol을 분리하십시오.tage 회로에서 소스. 스위치 2를 닫고 오실로스코프를 관찰합니다. 인덕터 전압은 진동하며 회로에 있는 와이어의 작은 저항으로 인해 발생하는 약간의 댐핑을 나타낼 수 있습니다. 진동 주기는 밀리초 정도이며, 이는 커패시턴스 및 저항 값을 기반으로 한 예상 시간과 일치합니다.
저항기, 커패시터 및 인덕터는 단순한 구성 요소이지만 이를 사용하는 RC, RL 및 LC 회로는 복잡한 동작을 가지고 있어 전자 신호 처리, 타이밍 회로 및 필터의 많은 응용 분야를 가능하게 합니다.
이 사례에서 연구자들은 쥐에게 피하 무선 송신기를 이식하여 자유롭게 움직일 때의 혈압을 연구했습니다. 무선 수신기는 일반적으로 인덕터 커패시터 회로를 사용하여 광범위한 대역의 도청된 무선 주파수 또는 RF 에너지에서 특정 주파수를 선택합니다. 올바른 주파수는 증폭 및 수신기의 추가 전자 장치에 의한 추가 처리를 위해 원하는 정보를 전달합니다.
위치뇌파계는 뇌의 전기 활동을 측정합니다. 두피에 배치된 전극은 넓은 주파수 범위에서 밀리볼트 수준의 신호를 포착합니다. RC, RL 및 LC 회로는 전기 간섭 및 아티팩트를 줄여 의미 있는 데이터를 획득하는 데 도움이 되는 필터의 일부입니다.
방금 JoVE가 저항기, 커패시터 및 인덕터를 사용하는 회로의 시간 종속 동작에 대한 소개를 시청했습니다. 이제 RC, RL 및 LC 회로의 기본 사항과 이러한 회로가 서로 어떻게 다른지 이해해야 합니다. 시청해 주셔서 감사합니다!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is the difference between how a resistor, capacitor, and inductor store or dissipate energy?
A resistor dissipates energy as heat and obeys Ohm's law, with voltage proportional to current. A capacitor stores electrical energy in an electric field, with current proportional to the rate of voltage change. An inductor stores magnetic energy in a magnetic field, with voltage proportional to the rate of current change. These distinct properties make each component essential for different circuit behaviors.
Q2: Why does a light bulb turn on instantly in a resistor circuit but gradually in an RC circuit?
In a pure resistor circuit, current flows immediately when the switch closes, so the bulb brightens instantly. In an RC circuit, the uncharged capacitor initially passes current, causing the bulb to glow briefly. As the capacitor charges, current decays through the resistor, and the bulb darkens. This time-dependent response occurs because the capacitor's voltage builds up over time.
Q3: How does an inductor affect the initial current flow when a switch closes in an RL circuit?
When the switch closes in an RL circuit, the inductor creates a magnetic field that opposes the sudden current change, so initial current is zero. The inductor voltage equals the source voltage initially, leaving zero voltage across the resistor. Over time, the inductor voltage decreases, resistor voltage increases, and current rises until reaching steady state. This delayed response contrasts with the immediate current in resistive circuits.
Q4: What happens to energy in an ideal LC circuit with no resistance?
In an ideal LC circuit, electrical energy stored in the charged capacitor transfers to the inductor and converts to magnetic energy. The inductor then returns this energy to the capacitor, and the process repeats indefinitely. Current flows in alternating directions, causing voltage across each component to oscillate sinusoidally with time. No energy is lost because there is no resistive dissipation.
Q5: How does adding a resistor to an LC circuit change its oscillatory behavior?
Adding a resistor to an LC circuit creates an RLC circuit where oscillations dampen because the resistor dissipates energy during each cycle. The voltage and current no longer oscillate indefinitely; instead, they decay toward zero as energy is converted to heat. The rate of damping depends on the resistance value, with higher resistance causing faster energy loss and quicker cessation of oscillations.
Q6: Why do two parallel light bulbs respond faster than a single bulb in an RC circuit?
Two parallel light bulbs have lower combined resistance than a single bulb. In an RC circuit, lower resistance causes faster current decay and a quicker voltage response across the capacitor. The reduced time constant means the capacitor charges more rapidly, so the bulbs turn on and off more quickly than with a single resistor. This demonstrates how resistance directly affects transient response time.
Q7: What are practical applications of RC, RL, and LC circuits in real devices?
RC, RL, and LC circuits are used in radios to select specific frequencies from broad radiofrequency bands using inductor-capacitor resonance. Electroencephalographs employ RC, RL, and LC circuits as filters to reduce electrical interference and artifacts from brain signal measurements. These circuits enable AC signal processing, timing circuits, and frequency-dependent filtering essential to modern electronics and medical instrumentation.