1.6: 모멘텀 보존

1. 포토게이트 타이머 이해.

1. 밸런스를 사용하여 각 글라이더의 질량을 측정하고 기록합니다.
2. 하나의 포토게이트 타이머와 트랙에 글라이더 1개를 배치합니다.
3. 포토게이트 타이머를 "게이트" 설정으로 설정합니다.
4. 글라이더가 포토게이트를 통과하면 글라이더 위의 깃발이 게이트를 통과하는 시간을 기록합니다. 돌아오는 길에 포토게이트는 새로운 시간을 표시하지 않습니다. 초기 시간과 두 번째 패스의 시간이 게이트를 통과하는 시간을 표시하도록 토글을 "읽기"로 전환합니다.
5. 깃발길이는 10cm입니다. 속도가 시간으로 나눈 거리라는 사실을 사용하여 글라이더의 속도를 결정합니다.
6. 멀리 벽에서 튀어나온 후 돌아오는 여행을 포함하여 포토게이트를 통해 글라이더를 여러 번 보내고 장비에 익숙해지기 위해 속도를 측정합니다. 속도는 방향을 가지고 있음을 기억하십시오. 초기 속도 방향이 양수이고 반대 방향이 음수 속도 값을 나타냅니다.

2. 동일한 질량의 두 글라이더.

1. 그림 1과같이 글라이더 2개와 포토게이트 타이머 2대를 트랙에 배치합니다.
2. 방정식 3을 사용하여 최종 속도에 대한 식을 결정합니다. 실험의 이 부분에서 글라이더 B는 휴식부터 시작합니다.
3. 글라이더A에게 글라이더 B. 글라이더 A의 초기 속도와 각 글라이더의 최종 속도를 기록할 수 있도록 초기 속도를 제공합니다. 이 작업을 세 번 수행, 결과를 기록하고 이론적 예측에 비교.

3. 불평등한 질량의 두 글라이더.

1. 글라이더 B에 4개의 가중치를 추가하여 질량을 두 배로 늘릴 수 있습니다. 2.1-2.3 단계를 반복합니다.

4. 휴식에서 시작되지 않는 동등한 질량

1. 글라이더 B에서 가중치를 제거합니다.
2. 2.1-2.3 단계를 반복하지만 글라이더 B에게 글라이더 A 방향으로 초기 속도도 부여합니다.

운동량 보존은 물리학에서 가장 중요한 법칙 중 하나이며 고전 역학의 많은 현상을 뒷받침합니다.

일반적으로 문자 p로 표시되는 운동량은 질량 m과 속도 v의 곱입니다. 운동량 보존의 원리는 물체의 운동량 변화 또는 ?p는 순 외력이 가해지지 않는 한 0이 된다는 것입니다.

반대로, 일정 기간 동안 알짜 외력 또는 F 그물을 가하면 해당 물체에 대한 운동량이 변경됩니다. 운동량 보존 현상은 물체 모음에도 적용될 수 있으므로 충돌의 물리학을 연구하는 데 유용합니다.

이 실험의 목표는 움직이는 물체 간의 충돌을 관찰하여 운동량 보존 원리를 테스트하는 것입니다.

실험실 실험을 살펴보기 전에 운동량 보존의 기본 원리를 연구해 보겠습니다. 뉴턴의 운동 법칙은 운동량 보존의 원리를 이해하는 데 핵심입니다. 자세한 내용은 JoVE의 과학 교육 비디오: Newton's Laws of Motion을 시청하십시오.

모멘텀의 개념은 당구대 위의 당구공을 사용하여 설명할 수 있습니다. 뉴턴의 두 번째 법칙에 따르면 큐 스틱에 의해 가해지는 알짜 힘은 질량 m의 큐볼에 가속도 a를 부여합니다. 가속도는 시간 t에 따른 속도 v의 변화입니다. 따라서 시간을 방정식의 반대쪽으로 이동하면 ?mv 또는 운동량의 변화 ?p가 남습니다. 따라서 알짜 힘은 운동량의 변화를 일으킵니다.

이 방정식의 m은 일반적으로 일정하므로 운동량의 변화는 최종 기준점과 초기 기준점의 속도 차이에 따라 달라집니다. 그리고 속도는 벡터의 양이기 때문에 양수 또는 음수 기호는 움직임의 방향을 나타내는 값에 기인합니다.

큐볼 예에서 점 A의 초기 속도(이 방정식에서 vA로 표시)는 0입니다. 반면 B 지점의 최종 속도는 양수입니다. 따라서 운동량 변화는 스틱에 의해 가해지는 알짜 힘으로 인해 양수입니다. 그런 다음 공이 B 지점에서 C 지점으로 이동할 때 마찰이나 공기 저항과 같은 공에 작용하는 외부 힘이 없다고 가정하면 ?p는 0이 됩니다.

운동량은 고립된 시스템, 즉 순 외부 힘의 영향을 받지 않는 시스템에서만 보존될 수 있습니다.

이제 큐볼이 C 지점에서 이동하여 D 지점에서 테이블 측면에 부딪히면 최종 속도가 0이 됩니다. 따라서 모멘텀 변화는 공이 큐 스틱에 맞았을 때와 동일한 크기를 유지하면서 음수가 됩니다. 마지막으로, 큐볼이 벽에서 튕겨 나올 때 E 지점에서의 최종 속도는 방향 변화로 인해 음수입니다. 우리는 점 D의 초기 속도가 0이므로 운동 방향의 변화로 인해 운동량의 변화가 음수로 유지된다는 것을 알고 있습니다.

이러한 운동량 변화 및 보존 현상은 두 개의 당구공 사이와 같은 충돌을 연구하는 데에도 유용합니다. 이 경우 두 개의 공이 함께 격리된 시스템으로 취급됩니다. 그러므로, 충돌 전 물체의 초기 모멘텀의 합은 그 후의 마지막 모멘텀의 합과 같을 것이다. 또한 한 물체의 운동량 변화는 다른 물체의 운동량 변화와 같고 반대가 될 것입니다 - 뉴턴의 제 3 법칙을 반영합니다.

이러한 당구공 충돌은 탄력적인 것으로 간주되며, 이는 시스템의 운동량과 운동 에너지 또는 KE가 모두 보존됨을 의미합니다. 그러나 항상 그런 것은 아닙니다. 사실, 자동차 충돌과 같이 더 일반적으로 발생하는 충돌은 비탄력적이며 충돌 중에 일부 운동 에너지가 손실되기 때문에 운동량 보존을 따르지 않을 수 있습니다.

운동량 보존의 원리를 살펴보았으니, 이제 이러한 개념이 마찰이 거의 없는 궤도에서 글라이더의 충돌과 관련된 실험에 어떻게 적용될 수 있는지 알아보겠습니다.

이 실험은 저울, 두 개의 포토게이트 타이머, 동일한 질량의 두 개의 글라이더, 추가 무게, 공기 공급 장치, 범퍼가 있는 공기 트랙 및 자로 구성됩니다.

먼저 저울을 사용하여 글라이더의 질량, 추가 무게를 측정하고 이러한 값을 기록합니다. 그런 다음 공기 공급 장치를 에어 트랙에 연결하고 켭니다. 에어 트랙은 글라이더에 가해지는 외력이 될 마찰의 양을 줄이는 데 사용됩니다.

이제 글라이더 하나와 포토게이트 타이머 중 하나의 구성 요소를 트랙에 배치하여 타이밍 프로세스에 익숙해지기 시작합니다. 타이머를 '게이트' 설정으로 설정하고 글라이더를 포토게이트 쪽으로 밉니다. 글라이더 위의 깃발이 포토게이트를 통과하면 통과 시간이 기록됩니다. 깃발의 길이가 10cm라는 것을 알고 이 거리를 측정된 시간으로 나누어 글라이더의 속도를 구합니다.

글라이더는 먼 범퍼에서 튕겨 나와 포토게이트를 다시 통과하기 위해 돌아옵니다. 포토게이트는 초기 운송 시간을 표시하며 '읽기' 설정으로 전환하여 귀환 운송 시간을 표시할 수 있습니다. 초기 및 귀환 여행 중에 글라이더의 속도를 측정하는 과정을 반복하여 프로세스에 익숙해지십시오. velocity는 벡터의 양이므로 초기 방향은 양수이고 반환 방향은 음수입니다.

두 번째 글라이더와 포토게이트 타이머를 첫 번째 세트의 오른쪽에 있는 트랙에 놓습니다. 글라이더 2가 정지한 상태에서 글라이더 1을 밀어 두 글라이더가 충돌하도록 합니다. 글라이더 1의 초기 속도와 각 글라이더의 최종 속도를 기록합니다. 모멘트는 충격력이 가해지고 시스템이 격리된 후에 측정되고 있습니다. 이 절차를 세 번 반복하여 여러 데이터 세트를 가져옵니다.

다음으로, 글라이더를 원래 위치에 놓고 글라이더 2에 질량을 두 배로 늘리는 추가 웨이트 세트를 놓습니다. 이 질량 구성에 대해 이전 속도 측정 세트를 반복하고 이러한 값을 기록합니다.

마지막으로 글라이더를 원래 위치로 재설정하고 글라이더 2에서 추가 무게를 제거합니다. 이 측정 세트의 경우, 글라이더 2에는 충돌 전에 두 글라이더가 모두 푸시를 받을 수 있도록 초기 속도가 주어집니다. 각 글라이더의 초기 및 최종 속도를 기록하고 이 절차를 세 번 반복합니다.

동일한 질량을 가진 상태에서 글라이더 1이 처음 움직이는 첫 번째 실험에서, 글라이더 1은 글라이더 2와 충돌한 후 거의 완전히 멈춘다. 그리고 충돌 후 글라이더 2의 속도는 충돌 전 글라이더 1의 속도와 비슷합니다. 따라서 한 글라이더의 운동량 변화는 다른 글라이더의 운동량 변화와 같고 반대이며, 이는 뉴턴의 제3법칙

예상대로 전체 시스템의 초기 및 최종 운동량은 거의 동일하며 운동량의 보존을 반영합니다. 이러한 모멘트 값의 불일치는 측정 오류 및 트랙이 완전히 평평하지 않은 것을 포함하여 이러한 유형의 실험에서 예상되는 오류와 일치합니다.

질량이 같지 않은 두 번째 실험에서, 글라이더 1은 더 무거운 글라이더와 충돌한 후 정지하지 않고, 글라이더 2에 약간의 운동량을 부여한 후 방향을 바꾼다.

다시 한 번, 글라이더의 운동량 변화는 동일하고 반대인 반면 전체 시스템의 운동량은 보존됩니다. 시스템 운동량과 초기 및 최종 운동 에너지는 거의 보존됩니다. 이는 충돌이 거의 탄성이 있어 무시할 수 있는 외부 마찰력이 존재하기 때문입니다.

같은 질량의 글라이더가 반대 방향으로 움직이는 세 번째 실험의 경우, 글라이더는 유사한 초기 운동량을 가지고 있으며 충돌 후 운동량의 크기를 유지하면서 방향을 바꿨습니다.

초기 및 최종 운동량 값의 불일치가 추가 속도 측정이 필요하고 마찰로 인한 잠재적으로 더 큰 손실로 인해 이전 실험보다 약간 더 크지만 전체 시스템 운동량은 보존됩니다.

운동량 보존의 원칙은 일반적으로 고려되지 않지만 모든 방식의 활동과 행사에서 두드러집니다. 모멘텀 보존 없이는 로켓 추진이 불가능할 것입니다. 처음에는 로켓과 연료가 움직이지 않고 운동량이 전혀 없습니다.

그러나 질량과 운동량을 모두 가진 사용 후 연료를 빠르게 배출함으로써 로켓은 버려진 연료와 반대 방향의 운동량으로 인해 위쪽으로 추진됩니다. 이것은 로켓이 어떻게 어떤 것에도 밀지 않고 공중이나 공간에서 추력을 생성하고 추진할 수 있는지 설명합니다.

총기의 발사는 운동량 보존과 주목할만한 관련이 있습니다.

로켓 연료 시스템과 마찬가지로 총기 탄약 시스템도 정지 상태에서 시작됩니다. 총기에서 탄약이 엄청난 속도로 발사될 때, 이에 대응하기 위해 반대 모멘텀이 있어야 합니다. 이것은 반동으로 알려져 있으며 매우 강력할 수 있습니다.

여러분은 방금 JoVE의 Conservation of Momentum에 대한 소개를 시청했습니다. 이제 운동량 보존의 원리를 이해하고 이를 적용하여 문제를 해결하고 충돌의 물리학을 이해하는 방법을 이해해야 합니다. 언제나 그렇듯이 시청해 주셔서 감사합니다!