오리엔테이션 및 회전 속도 측정하는 방법 난류의 입자를 3 차원 인쇄

본 실험의 전반적인 목표는 3D 프린터를 사용하여 매우 다양한 모양의 입자를 제작하고, 난류 흐름 속에서 이들의 운동을 측정하는 것입니다. 이 방법은 난류 유체 흐름 내에서 입자가 어떻게 회전하고 정렬되는지와 같은 유체 역학의 핵심 질문에 답하는 데 도움이 될 수 있습니다. 이 방법의 주요 장점은 기존 방법으로는 달성할 수 없었던 복잡한 모양을 가진 입자의 방향에 대해 정밀한 시간 분해 측정이 가능하다는 점입니다.

이 방법은 난류 내 원반과 구체의 운동에 대한 통찰을 제공하며, 다양한 다른 상황에서 복잡한 형상을 가진 입자의 역학을 측정하는 데 사용될 수 있습니다. 일반적으로 이 방법을 처음 접하는 연구자는 3D 카메라 보정 및 사용 중인 특정 입자에 맞게 방향 탐색 알고리즘을 조정하는 데 어려움을 겪을 수 있습니다. 십자형 및 잭 형상 입자를 이용한 최초의 실험을 수행한 Guy Marcus가 절차 시연을 도울 것입니다.

먼저 컴퓨터 보조 설계(CAD) 소프트웨어를 사용하여 프린팅을 위한 입자 모델을 생성합니다. AutoCAD를 사용하여 트라이어드(triad)를 만들려면, 먼저 원(circle) 명령어를 사용하여 지름이 0.3 millimeters인 원을 그립니다. 그런 다음, 돌출(extrude) 명령어를 사용하여 길이가 three millimeters인 실린더를 만듭니다.

이 크기의 실린더는 입자를 구성하는 기본 단위입니다. 이제 회전(rotate) 명령을 사용하고 회전축을 X축으로, 회전 각도를 90도로 선택하십시오. 다른 실린더들을 작업할 공간을 확보할 수 있도록 뷰를 조정하십시오.

다음으로, 트라이어드의 두 번째 암(arm)이 될 실린더를 복사합니다. 이 실린더의 끝부분에서 회전축을 Z축으로 설정하여 3D 회전 명령을 적용합니다. 트라이어드 구성을 위해 실린더를 120도 회전시킵니다.

회전시킨 실린더를 이동시켜 트라이어드의 한쪽 암을 형성합니다. 실린더 끝부분의 중심이 일치해야 합니다. 동일한 방식으로 세 번째 암을 제작하여 배치합니다.

그런 다음, 어떤 실린더도 수직 또는 수평 축을 따라 배치되지 않도록 객체를 회전시킵니다. 모든 암(arm)이 적절한 위치에 배치되면, 이를 모두 선택하고 합집합(union) 명령을 사용하여 하나의 객체로 결합합니다. 파일을 3D 프린팅용 형식으로 저장하십시오.

유사한 단계를 따라 실험에 사용할 다른 입자들을 제작하십시오. 트라이어드(triad) 외에도, 공통 중심을 가진 두 개의 직교 실린더로 구성된 크로스(cross), 공통 중심을 가진 세 개의 상호 직교 실린더로 구성된 잭(jack), 그리고 실린더들이 공통 끝단을 공유하며 서로 109.5도 각도를 이루는 테트라드(tetrad)가 있습니다. 각 입자 유형을 고해상도 모드로 약 10,000개씩 출력하십시오.

출력된 입자들이 중성 부력을 가질 수 있는 용액에 저장할 준비를 합니다. 이를 위해 염화칼슘 용액을 사용하며, 중성 부력 밀도에 맞춘 약 1,600리터의 물을 준비합니다. 각 유형의 입자를 저장하기 위해 해당 용액을 약 1리터씩 덜어냅니다.

용액 1L를 실험대로 옮기고 입자 작업을 시작합니다. 본 실험에 사용된 입자는 상업적으로 프린팅된 것입니다. 이 입자들은 지지체로 사용되는 수지에 둘러싸인 상태로 제공됩니다.

큰 덩어리를 부드럽게 부수어 작은 조각들로 분리함으로써 입자들을 자유롭게 합니다. 각 조각을 손으로 부드럽게 마사지하여 과잉 수지가 대부분 제거될 때까지 반복합니다. 이렇게 하면 이후 단계가 더 수월해집니다.

입자를 추가로 세척하기 위해, 비커에 10% 질량 백분율의 수산화나트륨 용액을 준비합니다. 다음으로 입자와 남아있는 수지 외피를 비커에 넣어 수지를 제거합니다. 용액이 담긴 비커를 초음파 세척기에 넣습니다.

입자를 처음에 1시간 동안 초음파 세척기에 두고, 세척 후 다시 30분 동안 더 둡니다. 입자를 회수하기 위해, 세척기에서 수산화나트륨 용액을 받을 두 번째 비커와 필터를 준비합니다. 초음파 세척 단계가 완료되면, 장갑을 착용하여 세척기에서 비커를 꺼내고 내용물을 필터를 통해 두 번째 비커에 붓습니다.

입자를 밀도 매칭 용액으로 옮기기 전에 헹굽니다. 변형을 방지하기 위해 입자를 해당 용액에 침전시킵니다. 이 입자들은 수지에서 분리되어 초음파 세척기로 세척되었으며, 이제 녹색 레이저 광 아래에서 형광을 낼 수 있도록 염색할 준비가 된 상태입니다. 입자를 염색하려면 물에 녹인 1L의 Rhodamine-B 염료 용액을 사용하고 이를 핫플레이트 위에 올립니다.

해당 입자의 재질에 맞게 염료를 80 °C로 가열합니다. 보관 중인 입자를 작은 용기에 느슨하게 채웁니다. 입자의 수는 약 2,500개 정도가 됩니다.

입자를 염료 용액에 넣고, 입자가 침지되어 있는 동안 온도를 유지하십시오. 약 2~3시간 후, 용액과 입자를 열원에서 제거하십시오. 메쉬와 별도의 용기를 사용하여 용액에서 입자를 걸러내십시오.

열로 인해 입자가 부드러워진 상태에서 손상되지 않도록 주의하십시오. 다음으로, 과잉 염료를 제거하기 위해 입자를 조심스럽게 헹굽니다. 완료되면 실험에 필요할 때까지 중성 부력 용액에 보관하십시오.

실험은 흐름의 중심에 있는 입자들을 기록하기 위해 카메라가 배치된 수조에서 진행됩니다. 이 도식은 팔각형 단면의 수조 설정, 난류를 생성하는 데 사용되는 진동 그리드, 측정 영역 및 카메라 위치에 대한 개요를 제공합니다. 방향 측정 정확도를 위해 최소 4대의 카메라를 사용하십시오.

각 카메라는 450 fps에서 최소 1메가픽셀의 해상도를 가져야 하며, 전용 컴퓨터에 연결되어야 합니다. 카메라 사이의 각도를 크게 하여 배치하고, 모든 카메라가 원하는 측정 영역에 초점이 맞춰져 있는지 확인하십시오. 광학적 왜곡을 최소화하기 위해, 탱크에는 카메라 시선 방향과 수직인 뷰포트가 설치되어 있습니다.

다음으로, 탱크의 측정 부피 영역에 이미지 보정 마스크를 배치합니다. 이를 통해 카메라로 수집된 실험 데이터를 분석할 수 있습니다. 실험 조건을 시뮬레이션하기 위해 탱크에 벌크 중성 부력 용액을 채우기 시작합니다.

탱크를 채운 후, 마스크를 비출 조명을 설치하십시오. 다음으로, 다시 카메라 작업을 수행합니다. 각 카메라의 초점을 마스크의 동일한 지점에 맞춘 후, 보정을 위한 이미지를 획득하여 저장하십시오.

수조의 물을 뺀 후, 네오디뮴-이트륨-알루미늄-가넷(neodymium yttrium aluminium garnet) 레이저를 배치하여 실험 설정을 계속합니다. 레이저 빔의 일부를 거울로 유도하도록 빔 분할기를 배치합니다. 빛은 거울을 거쳐 원통형 빔을 형성하는 렌즈를 통과한 후 수조 내부로 들어갑니다.

수조의 반대편에 거울을 배치하여 나가는 레이저 빛이 원래 경로를 따라 되돌아오게 합니다. 빔 분할기의 다른 출력단과 이와 유사한 거울 및 렌즈 배치를 사용하여, 이 평면도 도식과 같이 첫 번째 빔과 수직인 원통형 빔을 생성합니다. 빔이 나가는 지점의 거울들은 더욱 균일한 조명을 만드는 데 도움이 됩니다.

그다음, 탈기된 중성 부력 염화칼슘 용액이 채워진 수조를 점검합니다. 진행하기 전에 카메라와 데이터 수집 소프트웨어가 준비되었는지 확인하십시오. 본 실험을 위해 준비된 약 10,000개의 사분체(tetrads)를 수조에 넣을 준비를 합니다.

입자들을 탱크 상단의 포트 근처로 이동시킵니다. 준비가 되면 포트를 열고, 탱크 내의 물에 입자들을 추가합니다. 모든 입자를 추가한 후 포트를 닫습니다.

다음으로 레이저로 이동합니다. 레이저 전원을 켜고 레이저 조리개를 엽니다. 그런 다음 그리드 제어 장치를 사용하여 그리드를 3 Hz로 진동시킵니다.

탱크 내에서 그리드를 약 1분 동안 진동시켜 난류가 충분히 발달하도록 합니다. 그 시점에 데이터 수집을 시작하고 약 100만 프레임을 기록합니다. 실험이 끝나면 데이터 수집을 중단하고 레이저 조리개를 닫습니다.

모든 실험이 완료되면 탱크 배출구로 이동합니다. 그곳에 필터를 설치하여 용액에서 입자를 제거하고 탱크를 비웁니다. 수집된 입자는 나중에 사용할 수 있도록 중성 부력 용액에 보관하십시오.

소프트웨어를 사용하여 기록된 이미지의 데이터 분석을 수행함으로써 입자의 위치와 방향을 찾습니다. 소프트웨어에서는 다음과 같은 단계가 구현됩니다. 4대의 카메라로 캡처한 입자의 동기화된 이미지 4장을 시작으로, 2차원 정보를 사용하여 입자의 3차원 위치를 결정합니다.

카메라 보정 파라미터를 사용하여 조명된 입자의 3차원 수치 모델을 각 카메라에 투영합니다. 이를 통해 4대의 모든 카메라에서 입자로 인한 빛 강도의 2차원 모델을 생성합니다. 다음으로, 비선형 최소제곱 피팅 루틴을 실행하여 4대의 모든 카메라에서 관찰되는 영상과 가장 잘 일치하는 모델의 방향을 찾습니다.

4개 모든 카메라의 정보를 결합하여 각 카메라에 투영된 모델과 관찰된 입자 사이의 차이를 최소화합니다. 이 단계는 모든 카메라의 시야에 입자가 보이는 모든 프레임에 대해 수행됩니다. 이것이 위치와 방향에 따른 테트라드(tetrad)의 진화 과정입니다.

보호 장치가 없을 때 발생할 수 있는 테트라드 암(tetrad arms) 방향의 불연속적인 변화에 주목하십시오. 테트라드 진화의 이 두 번째 버전은 소프트웨어가 각 프레임의 오일러 각(oiler angles)이 이전 프레임에 대해 최소 회전이 되도록 보장함을 보여줍니다. 위치 및 방향 정보는 나중에 사용하기 위해 저장됩니다.

이것은 실험 중 테트라드(tetrad)를 촬영한 하나의 카메라 이미지입니다. 두 번째 이미지에서 중첩된 모델은 알고리즘을 통해 찾아낸 방향을 나타냅니다. 2차원 강도 모델의 단순함에도 불구하고, 이 방법은 입자 방향에 대한 정확한 측정값을 생성합니다.

본 실험에서는 방향 탐색 알고리즘을 사용하여 모든 입자의 전체 궤적에 따른 오일러 각도의 변화를 얻습니다. 이는 시야 범위 내에서 테트라드의 전체 궤적을 재구성하는 과정입니다. 이는 네 대의 카메라 모두에 입자가 포착된 각 프레임의 입자 방향과 3차원 좌표를 결합함으로써 수행됩니다.

트랙의 길이는 229 프레임입니다. 입자가 실제 비율대로 그려지지 않았음에 유의하십시오. 또한, 이 데이터는 측정된 tumbling rate의 확률 밀도 함수를 결정하는 데 사용될 수 있습니다.

빨간색 사각형은 cross의 데이터입니다. 파란색 원은 jack의 데이터입니다. 실선은 구체의 수치 시뮬레이션 결과를 나타내며, 이는 실험 데이터와 매우 잘 일치합니다.

이 기술을 숙달하면 적절히 수행했을 때 3일 만에 완료할 수 있습니다. 이 절차를 시도할 때는 입자가 서로 다른 밀도의 용액 내에서 몇 시간 동안 머물 수 있도록 하는 것이 중요합니다. 또한 실험 기간 내내 카메라가 적절하게 정렬되고 고정되며 동기화되었는지 확인하는 것이 필수적입니다.

이 절차에 이어, 추적 입자 추적과 같은 다른 방법들을 사용하여 3D 프린팅된 입자가 주변 유동의 전체 속도 구배 텐서에 어떻게 반응하는지 측정할 수 있습니다. 이 영상을 시청한 후에는 4개의 스테레오 비디오 이미지를 이용하여 난류 유동으로부터 속도 구배 텐서에 관한 정보를 추출하기 위해 이방성 입자를 사용하는 방법에 대해 충분히 이해하게 될 것입니다. Rhodamine-B 염료와 수산화나트륨을 다루는 것은 위험할 수 있으므로, 이 절차를 수행하는 동안 항상 장갑과 고글과 같은 보호 장구를 착용해야 함을 잊지 마십시오.