Ideale gassen: effecten van intermoleculaire krachten en moleculair volume die de Van der Waals-vergelijking afleiden

Ideale gassen volgen de relatie druk maal volume gedeeld door nRT is gelijk aan één. Denk aan de wet van Boyle, die stelt dat wanneer de hoeveelheid en temperatuur van een gas constant worden gehouden, het verhogen van de druk het volume steevast zal verkleinen om een constante verhouding te behouden. Maar wanneer die verhouding wordt uitgezet als een functie van de druk voor één mol van verschillende reële gassen, is deze alleen bij lage drukken gelijk aan de ideale waarde één"Naarmate de druk toeneemt, wijken de curven aanzienlijk af van de idealiteit.

Bij lage drukken is het gecombineerde volume van gasdeeltjes verwaarloosbaar in verhouding tot het containervolume zoals een erwt in een basketbal. Daarom is het beschikbare volume voor ideale gasdeeltjes gelijk aan het totale containervolume. Bij hogere drukken is de gasdichtheid veel groter.

Zo wordt het gecombineerde volume van de gasdeeltjes significant als een erwt in een pingpongbal. Daarom is de aanname van de kinetische moleculaire theorie dat gasdeeltjes een verwaarloosbaar volume innemen ongeldig bij hoge drukken. Het volume dat wordt ingenomen door een reëel gas is groter dan het volume dat beschikbaar is voor de deeltjes, dat is het volume dat het in een ideaal geval zou innemen, door nb, waarbij b een experimenteel bepaalde constante is die afhangt van het gas en eenheden heeft van liters per mol.

Door nb af te trekken, wordt het volume van een reëel gas naar beneden afgesteld op het volume dat beschikbaar is voor de deeltjes, wat overeenkomt met het ideale volume. Een andere aanname van de kinetische moleculaire theorie dat intermoleculaire krachten tussen gasmoleculen verwaarloosbaar zijn is alleen geldig onder hoge temperatuur en lage druk. Gassen oefenen doorgaans zeer zwakke aantrekkingskracht uit.

Bij lage druk worden de gasdeeltjes over grote afstanden van elkaar gescheiden en nemen daardoor de aantrekkingskracht van andere deeltjes niet waar. Op dezelfde manier hebben de deeltjes onder hoge temperatuuromstandigheden hoge kinetische energieën ten opzichte van de aantrekkende krachten en bewegen ze zeer snel. Wanneer deeltjes botsen, kaatsen ze tegen elkaar af omdat de hoge kinetische energie de kleine aantrekkingskracht overwint.

Wanneer het gas echter een hogere druk heeft, is de deeltjesdichtheid groter. De deeltjes worden daarom gescheiden door kortere afstanden, en de kans dat ze daardoor zullen interageren neemt daardoor toe. De aantrekkingskrachten tussen de deeltjes worden zodoende groter bij hoge drukken.

Dit wordt duidelijker naarmate de temperatuur wordt verlaagd. De kinetische energie van de deeltjes neemt af en ze bewegen langzamer. Wanneer de intermoleculaire aantrekkingskracht significant wordt, is de kans groter dat deeltjes bij botsing aan elkaar blijven plakken'Naarmate gasdeeltjes meer tijd besteden aan interactie met naburige deeltjes, neemt de frequentie van botsingen met het containeroppervlak af.

Bijgevolg is de druk die wordt uitgeoefend door een reëel gas lager dan die van een ideaal gas door a-n-kwadraat gedeeld door V-kwadraat. Hier is a een experimenteel bepaalde constante die afhangt van het gas en eenheden heeft van liters-kwadraat maal atmosfeer gedeeld door mol-kwadraat, en V is het werkelijke volume. Door deze term toe te voegen, wordt de werkelijke druk naar boven aangepast aan de druk die wordt uitgeoefend door een ideaal gas.

De gewijzigde vergelijking met de correctiefactoren voor druk en volume wordt de vergelijking van Van der Waals genoemd voor niet-ideale of reële gassen.