Het kwantummechanische model van een atoom

Bedenk dat de deeltjes-aard en golf-aard van een elektron, en bij uitbreiding zijn positie en snelheid, complementaire eigenschappen zijn. Evenzo, aangezien kinetische energie een functie is van snelheid, zijn positie en energie ook complementaire eigenschappen. Daarom is voor een elektron met een goed gedefinieerde energie zijn positie minder precies bekend.

In plaats daarvan wordt de positie van het elektron beschreven door een waarschijnlijkheidsdichtheid van een elektron die de kans in kaart brengt om een elektron te vinden bij een specifieke energie. In deze weergave is de kans groter dat het elektron zich dichter bij de atoomkern bevindt dan erg ver er vandaan. De energieën en kansverdeling van een elektron worden wiskundig afgeleid door de Schrӧdinger-vergelijking op te lossen, die zowel de golfkarakteristiek als de deeltjeskarakteristiek van het elektron integreert.

Hier is E de werkelijke energie van het elektron, H is een wiskundige operator en psi is een golffunctie. Het oplossen van de Schrӧdingervergelijking levert veel mogelijke golffuncties op. Het is echter het kwadraat van de golffunctie, psi-kwadraat, dat de elektronwaarschijnlijkheidsdichtheid vertegenwoordigt.

De dichtheid van punten is evenredig met de waarschijnlijkheid per volume-eenheid om het elektron op een bepaalde positie te lokaliseren. Een grafiek van psi-kwadraat ten opzichte van r de afstand vanaf de atoomkern geeft aan waar het elektron het meest waarschijnlijk voorkomt in een atoom. Hoe groter de waarde van psi-kwadraat, hoe groter de kans om het elektron te vinden.

Deze specifieke kaart vertegenwoordigt de waarschijnlijkheidsdichtheid van waterstof, dat 1 elektron heeft. Het driedimensionale gebied waar de kans het grootst is om een elektron met specifieke energie te vinden, wordt een orbitaal genoemd. Orbitalen hebben verschillende vormen, variërend van bolvormig tot complexer, afhankelijk van de waarden van hun kwantumgetallen.

Deze orbitalen zijn niet dezelfde als de banen die oorspronkelijk door Bohr in zijn atoommodel werden beschreven. In Bohrs model vertegenwoordigen de banen gekwantiseerde energieniveaus. Het kwantummechanische model van het atoom, dat is gebaseerd op waarschijnlijkheden, is dus de meest hedendaagse weergave van de atomaire structuur.

Het geeft een nauwkeurigere weergave van het atoom door de elektronwaarschijnlijkheidsdichtheid weer te geven als een wolk'van elektronen rond de kern.