Clausius-Clapeyron-vergelijking

Bedenk dat de dampspanning van een vloeistof toeneemt met een stijging van de temperatuur. Deze afhankelijkheid is echter niet lineair. Ter illustratie:de dampdruk van water bij 50 graden Celsius is 0, 122 atmosfeer, terwijl deze bij 100 graden Celsius 1 atmosfeer is.

De dampspanning buigt scherp omhoog met toenemende temperatuur, wat resulteert in een exponentiële curve. Ter vergelijking:wanneer de natuurlijke log van dampdruk wordt uitgezet tegen de wederzijdse temperatuur, wordt een rechte lijn verkregen en de vergelijking wordt de Clausius-Clapeyronvergelijking genoemd. Hier is R de ideale gasconstante;c, een constant kenmerk van de vloeistof, is het y-snijpunt;en de helling van de lijn is gelijk aan het negatief van de molaire verdampingswarmte over de gasconstante.

Met de vergelijking kan de molaire verdampingswarmte worden berekend uit de experimentele metingen van evenwichtsdampdrukken en temperaturen. Stel dat de natuurlijke log van de ethanoldampdruk, uitgezet als functie van de reciproque temperatuur, een rechte lijn geeft met de helling van 4638 kelvin. De vergelijking voor de helling van de lijn, samen met de waarde van R, geeft de molaire verdampingswarmte van ethanol als 38560 joules per mol.

Als de molaire verdampingswarmte van een vloeistof en de dampdruk bij één temperatuur bekend zijn, kan de tweepuntsvorm van de vergelijking worden gebruikt om de dampspanning van de vloeistof bij een andere temperatuur te berekenen. Neem het voorbeeld van water, waarvan de verdampingsenthalpie 40, 7 kilojoules per mol is. Als de dampdruk van water bij 373 kelvin 1 atmosfeer is, wat is dan de dampdruk bij 383 kelvin?

Om dit op te lossen, gebruikt u de tweepuntsvorm van de vergelijking en vervangt u de gegeven waarden van dampspanning, verdampingsenthalpie, de twee temperaturen en de gasconstante om de dampdruk van water op 383 kelvin te krijgen als 1, 409 atmosfeer. De stijging van de dampspanning van 373 kelvin naar 383 kelvin is 0, 409 atmosfeer, wat duidelijk aangeeft dat een toename van de dampspanning als functie van temperatuur een niet-lineair proces is.