19.4
Nucleaire bindende energie
Het verschil tussen de berekende en experimenteel gemeten massa staat bekend als het massadefect van het atoom. In het geval van helium-4 duidt het ma…
Nucleaire stabiliteit kan het best worden gekwantificeerd in termen van nucleaire bindingsenergie. Denk aan het helium-4-atoom, dat elk twee protonen, neutronen en elektronen heeft. De som van de bekende massa's van deze deeltjes is groter dan de gemeten massa van neutraal helium-4 met 0, 0305 atomaire massa-eenheden.
Het verschil tussen de berekende en experimenteel gemeten atoommassa's wordt het massadefect genoemd. De grote hoeveelheid energie die vrijkomt bij de vorming van helium-4 is de reden voor dit verschil. Einsteins massa-energie-equivalentie helpt bij het schatten van de energieverandering die gepaard gaat met het verlies aan massa.
Het omzetten van de massa in kilogrammen en het oplossen van de vergelijking resulteert in de SI-basiseenheden voor joules. Het is duidelijk dat een enorme hoeveelheid energie gepaard gaat met de kleine verandering in massa. De energie die vrijkomt wanneer de nucleonen aan elkaar binden, is dezelfde als de energie die nodig is om die kern in zijn samenstellende protonen en neutronen te breken en wordt nucleaire bindingsenergie genoemd.
Voor helium is dit 2, 74 terajoule per mol. Delen door het getal van Avogadro levert 4, 55 picojoules op voor de nucleaire bindingsenergie per heliumkern. Dit wordt ook vaak uitgedrukt in elektronvolt.
Voor helium-4 blijkt dit 28, 4 mega-elektronvolt per kern te zijn. Gedeeld door het aantal nucleonen, 4, levert dit de nucleaire bindingsenergie per nucleon op. De grafiek van nucleaire bindingsenergie per nucleon versus massagetal geeft de vergelijkende stabiliteit van de nucliden weer.
De elementen met massagetallen variërend van 40 tot 100 hebben de hoogste bindingsenergie per nucleon en ijzer-56 heeft de laagste massa per nucleon. Om stabiliteit te bereiken, hebben zware kernen de neiging om te fragmenteren tot middelgrote kernen door een exotherm proces dat kernsplijting wordt genoemd, terwijl lichtere kernen zich combineren door het fusieproces.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: What is mass defect and why does it occur in atoms?
Mass defect is the difference between the calculated sum of individual particle masses and the experimentally measured atomic mass. In helium-4, this difference is 0.0305 atomic mass units. The mass defect occurs because mass converts to energy during nucleus formation, as described by Einstein's mass-energy equivalence equation E = mc².
Q2: How is nuclear binding energy calculated from mass defect?
Nuclear binding energy is calculated by converting the mass defect to kilograms and applying Einstein's equation E = mc², where c is the speed of light. For helium-4, the mass defect of 0.0305 grams per mole converts to 3.05 × 10⁻⁵ kilograms per mole, yielding a binding energy of 2.74 terajoules per mole.
Q3: What does binding energy per nucleon tell us about nuclear stability?
Binding energy per nucleon measures the average energy holding each nucleon in the nucleus and indicates relative nuclear stability. Elements with mass numbers between 40 and 100 have the highest binding energy per nucleon, with iron-56 being most stable. Higher binding energy per nucleon correlates with greater nuclear stability.
Q4: Why are electronvolts commonly used to express nuclear binding energy?
Electronvolts (eV) are convenient units for nuclear binding energy because they represent the energy scale of nuclear processes. One electronvolt equals 1.602 × 10⁻¹⁹ joules. Helium-4's binding energy of 28.4 megaelectronvolts per nucleus is more practical to express in eV than in joules.
Q5: How do heavy and light nuclei achieve stability differently?
Heavy nuclei achieve stability through nuclear fission, fragmenting into midsize nuclei in an exothermic process. Lighter nuclei achieve stability through nuclear fusion, combining to form larger nuclei. Both processes release energy because midsize nuclei have the highest binding energy per nucleon.
Q6: What is the relationship between mass and energy in nuclear reactions?
Nuclear reactions convert mass directly into energy through Einstein's mass-energy equivalence, E = mc². The energy changes in nuclear reactions are vastly greater than in chemical reactions because even tiny mass changes produce enormous energy. This principle explains why nuclear binding energy is so substantial compared to chemical bond energies.
Q7: How do you convert binding energy from molar to per-nucleus values?
Binding energy per nucleus is calculated by dividing the molar binding energy by Avogadro's number (6.022 × 10²³). For helium-4, the molar binding energy of 2.74 terajoules per mole divided by Avogadro's number yields 4.55 picojoules per nucleus, or 28.4 megaelectronvolts per nucleus.