11.14

Gyroscoop: Precessie

5K views01:24 min

Precession can be explained by the gyroscopic motion of the Earth.

The counterclockwise spin of Earth creates an angular momentum. The Sun's gravitational force acting on Earth produces a torque perpendicular to the angular momentum and gravitational force.

Now, torque acting for time interval dt changes the direction of the angular momentum by dL. As the Earth is spinning, the direction of torque changes. Hence, the angular momentum constantly follows the torque, and precession occurs with velocity ω_P.

The precession velocity can be derived considering the torque acting on the system, which causes a change in angular momentum.

For a circular arc, the arc length divided by the radius is the change in precession angle. The rate of change of precession angle gives the precession velocity.

Now, substituting the value of dL, the precession velocity is inversely proportional to the angular momentum.

As angular momentum is the product of moment of inertia and angular velocity, precession velocity is inversely proportional to the angular velocity.

Overview

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Precessie kan effectief worden gedemonstreerd via een tol. Als een tol onder een verticale hoek op een vlak oppervlak dichtbij het aardoppervlak wordt geplaatst en niet draait, zal hij omvallen als gevolg van de zwaartekracht die een koppel produceert dat op het massamiddelpunt inwerkt. Als de bovenkant echter om zijn as draait, beweegt deze in verticale richting, in plaats van om te vallen als gevolg van dit koppel. Precessiebeweging is een combinatie van een gestage cirkelvormige beweging van de as en de draaibeweging van de bovenkant om de as. Het door de tol geproduceerde koppel staat loodrecht op het impulsmoment; dus verandert de richting van het koppel, maar de grootte ervan niet. De bovenkant preceseert rond een verticale as, aangezien het koppel altijd horizontaal is en loodrecht op het impulsmoment. Als de bovenkant niet draait, krijgt deze een impulsmoment in de richting van het koppel en draait hij rond een horizontale as, waarbij hij precies zoals verwacht omvalt.

Het concept van precessie is terug te vinden in fietsen; een fiets kan gemakkelijk omvallen als hij stilstaat. Wanneer u echter in een goed tempo fietst, betekent het kantelen van de fiets dat de impulsmomentvector van de draaiende wielen wordt gewijzigd. Een andere manier waarop we dit kunnen aantonen is door een draaiende schijf in een doos te stoppen, zoals een dvd-speler. Hoewel het gemakkelijk is om de doos in een bepaalde richting te verschuiven, is het moeilijk om deze rond een as loodrecht op de as van de draaiende schijf te roteren. Dit komt omdat het koppel dat op de doos wordt uitgeoefend ervoor zorgt dat de impulsmomentvector van de draaiende schijf preceseert. De precessie-hoeksnelheid voegt een kleine component toe aan het impulsmoment langs de z-as, gezien in de vorm van een zwaaiende beweging terwijl de gyroscoop preceseert, ook wel nutatie genoemd.

de Aarde gedraagt zich als een gigantische gyroscoop; zijn impulsmoment ligt langs zijn as en wijst momenteel naar Polaris, de Poolster. de Aarde draait echter langzaam in precessie (eens in de ongeveer 26.000 jaar) als gevolg van het koppel van de zon en de maan dat inwerkt op zijn niet-bolvormige vorm.

Deze tekst is een bewerking van Openstax, University Physics Volume 1, Sectie 11.4: Precessie van een gyroscoop.

Transcript

Explore More Videos

Gyroscope Precession

Angular Momentum

Precessional Motion

Nutation Motion

Earth Precession

Bicycle Stability

Gyroscopic Effect

Rotational Dynamics