8.11
Consider a shaft of square-threaded screw with a mean radius of 20 millimeters and a lead of 10 millimeters in contact with a plate gear of mean radius of 35 millimeters. The coefficient of static friction between the screw and gear is 0.3.
Evaluate the resisting torque on the plate gear that can be overpowered when a torsional moment of eight newton-meter is applied to the shaft.
Initially, calculate the static friction angle using the coefficient of static friction and determine the lead angle by substituting the values of lead and mean radius.
For an upward impending motion, the axial force developed in the shaft can be determined by substituting the corresponding values.
The resisting torque on the plate gear equals the product of the shaft's axial force and the mean radius of the gear.
By substituting the values, the resisting torque that can overpower the applied torsional moment can be determined.
Here, the static friction angle is greater than the lead angle. So the shaft is self-locking even if the moment is removed.
In de werktuigbouwkunde houdt de interactie tussen een schroefdraadstang en een plaatwiel in dat de weerstandskoppel op het plaatwiel wordt geanalyseerd, dat overwonnen kan worden wanneer er een specifiek torsiemoment op de stang wordt toegepast. Om dit concept beter te begrijpen, wordt een generieke situatie overwogen met een schroefdraadstang, met een gegeven gemiddelde straal en spoed, en een plaatwiel met een gespecificeerde gemiddelde straal. Ook wordt de coëfficiënt van statische wrijving tussen de schroef en het wiel gegeven.
Om het weerstandskoppel op het plaatwiel te evalueren dat overwonnen kan worden wanneer er een bepaald torsiemoment op de stang wordt toegepast, is de eerste stap het berekenen van de statische wrijvingshoek met behulp van de coëfficiënt van statische wrijving. De statische wrijvingshoek, aangeduid als φ, is de hoek waarvan de tangens gelijk is aan de coëfficiënt van statische wrijving.
Vervolgens wordt de spoedhoek bepaald door de waarden van de spoed en gemiddelde straal in te vullen. Deze is gelijk aan de verhouding van de spoed tot de omtrek van de stang.
De axiale kracht, aangeduid als F, is de kracht langs de as van de stang die ervoor zorgt dat het plaatwiel draait. Voor een dreigende beweging in een bepaalde richting kan de axiale kracht ontwikkeld in de stang worden bepaald met behulp van een formule die het torsiemoment, statische wrijvingshoek, spoedhoek en gemiddelde straal omvat.
Het weerstandskoppel op het plaatwiel is gelijk aan het product van de axiale kracht van de stang en de gemiddelde straal van het wiel. Door de waarden in te vullen kan het weerstandskoppel dat het toegepaste torsiemoment kan overwinnen, worden bepaald.
Daarnaast, als de statische wrijvingshoek groter is dan de spoedhoek, is de stang zelfblokkerend, zelfs als het moment wordt verwijderd.
Uiteindelijk kan men door middel van een reeks berekeningen met betrekking tot de statische wrijvingshoek, spoedhoek, axiale kracht en weerstandskoppel bepalen of de stang zelfblokkerend is. Deze analyse is cruciaal om het mechanisch gedrag van stangen en tandwielen te begrijpen in verschillende technische toepassingen.
Consider a shaft of square-threaded screw with a mean radius of 20 millimeters and a lead of 10 millimeters in contact with a plate gear of mean radius of 35 millimeters. The coefficient of static friction between the screw and gear is 0.3.
Evaluate the resisting torque on the plate gear that can be overpowered when a torsional moment of eight newton-meter is applied to the shaft.
Initially, calculate the static friction angle using the coefficient of static friction and determine the lead angle by substituting the values of lead and mean radius.
For an upward impending motion, the axial force developed in the shaft can be determined by substituting the corresponding values.
The resisting torque on the plate gear equals the product of the shaft's axial force and the mean radius of the gear.
By substituting the values, the resisting torque that can overpower the applied torsional moment can be determined.
Here, the static friction angle is greater than the lead angle. So the shaft is self-locking even if the moment is removed.
From Chapter 8:
Now Playing
Friction
892 Views
Friction
1.5K Views
Friction
1.8K Views
Friction
1.6K Views
Friction
1.3K Views
Friction
1.2K Views
Friction
763 Views
Friction
2.4K Views
Friction
2.0K Views
Friction
763 Views
Friction
3.1K Views
Friction
1.9K Views
Friction
1.1K Views
Friction
3.0K Views
Friction
2.0K Views
See More