8.13
A flat belt wraps around two pulleys, A and B, with radii of 30 cm and 10 cm , respectively.
The angle between the belt and the horizontal is 20 degrees at the pulleys.
Pulley B rotates clockwise and drives Pulley A, causing tension T2 at one end of the belt and tension T1 at the other.
Given that the maximum allowable tension T2 is 1000 N and the coefficient of static friction between the belt and pulleys is 0.4, what is the maximum moment on pulley A?
The belt-to-surface contact angle, calculated from the system's geometry, is 140 degrees.
The belt-to-surface contact angle in radians and the coefficient of static friction values are substituted into the expression for belt tensions to obtain T1.
As pulley B rotates clockwise, a tension difference created at pulley B generates a moment at pulley A.
A free-body diagram for pulley A is drawn, and the moment equilibrium condition is applied.
The radius and tension values are substituted to obtain the maximum moment.
Platte riemen zijn cruciaal in veel industriële toepassingen omdat ze helpen om vermogen over te dragen van de ene poelie naar de andere. Het concept van krachten en momenten wordt gebruikt om het maximale moment op een poelie te bepalen. Neem bijvoorbeeld een platte riem die om twee poelies, A en B, met respectievelijke stralen van 30 cm en 10 cm, wikkelt. De hoek tussen de riem en de horizontaal is 20 graden bij de poelies. Terwijl poelie B met de klok mee roteert en poelie A aandrijft, ontstaat er spanning T2 aan het ene uiteinde van de riem, terwijl spanning T1 aan het andere uiteinde wordt gecreëerd.
De hoek van contact tussen de riem en het oppervlak, β, moet worden berekend om het maximale moment te bepalen. Deze hoek wordt verkregen uit de geometrie van het systeem en blijkt 140 graden te zijn. Als gevolg hiervan wordt de hoek van contact tussen de riem en het oppervlak in radialen, samen met de waarde van de statische wrijvingscoëfficiënt, 0,4, ingevoerd in de expressie voor de riemspanning.
Rekening houdend met het maximale toelaatbare spanningsniveau T2 van 1000 N, is de berekende waarde van T1 376,93 N. Terwijl poelie B met de klok mee roteert, ontstaat er een spanningsverschil bij poelie B, wat een moment genereert bij poelie A. Door een vrijlichaamsdiagram voor poelie A te overwegen kan de momentevenwichtsvoorwaarde worden toegepast.
De straal- en spanningswaarden worden vervolgens ingevoerd om het maximale moment als 186,921 N.m te verkrijgen.
A flat belt wraps around two pulleys, A and B, with radii of 30 cm and 10 cm , respectively.
The angle between the belt and the horizontal is 20 degrees at the pulleys.
Pulley B rotates clockwise and drives Pulley A, causing tension T2 at one end of the belt and tension T1 at the other.
Given that the maximum allowable tension T2 is 1000 N and the coefficient of static friction between the belt and pulleys is 0.4, what is the maximum moment on pulley A?
The belt-to-surface contact angle, calculated from the system's geometry, is 140 degrees.
The belt-to-surface contact angle in radians and the coefficient of static friction values are substituted into the expression for belt tensions to obtain T1.
As pulley B rotates clockwise, a tension difference created at pulley B generates a moment at pulley A.
A free-body diagram for pulley A is drawn, and the moment equilibrium condition is applied.
The radius and tension values are substituted to obtain the maximum moment.
From Chapter 8:
Now Playing
Friction
1.1K Views
Friction
1.5K Views
Friction
1.8K Views
Friction
1.6K Views
Friction
1.3K Views
Friction
1.2K Views
Friction
763 Views
Friction
2.4K Views
Friction
2.0K Views
Friction
763 Views
Friction
3.1K Views
Friction
892 Views
Friction
1.9K Views
Friction
3.0K Views
Friction
2.0K Views
See More