12.1
Kromlijnige beweging: rechthoekige componenten
Curvilinear motion is a type of motion where a particle or an object moves along a curved path involving changes in direction.
If the object is at point A, its position vector is defined using a fixed frame of reference. Here, the ratio of the position vector with its magnitude represents the unit vector in the direction of the position vector.
As the object moves forward, its position changes with time. The velocity of the object is calculated by taking the time derivative of the position vector. Here, for the fixed frame of reference, the direction of unit vectors does not change with time.
Here, the velocity vector can be expressed using rectangular components, and dividing it with the magnitude of velocity vectors gives the unit vector along the direction of the velocity vector.
Taking the time derivative of the velocity vector gives the acceleration vector for the object in rectangular components.
Dividing the acceleration vector with its magnitude gives the unit vector along the direction of the acceleration vector.
Kromlijnige beweging karakteriseert de beweging van een deeltje of object langs een gebogen pad, vooral duidelijk wanneer je een auto voorstelt die over een bochtige weg navigeert. Als de auto start bij punt A, wordt de positievector vastgesteld binnen een vast referentiekader, waarbij de verhouding van de positievector tot zijn grootte de eenheidsvector aangeeft die in de richting van de positievector wijst.
Naarmate de auto vordert, evolueert zijn positie in de loop van de tijd. Het kwantificeren van de snelheid van de auto omvat het berekenen van de tijdsafgeleide van de positievector. Met name in het vaste referentiekader blijft de richting van eenheidsvectoren in de loop van de tijd constant.
De snelheidsvector, die de snelheid en richting van de auto uitdrukt, kan worden ontleed in rechthoekige componenten. Door deze vector te delen door zijn grootte, wordt de eenheidsvector onthuld in de richting van de snelheid van de auto, vergelijkbaar met de koers van de auto op de gebogen weg.
Verder onthult het nemen van de tijdsafgeleide van de snelheidsvector de versnellingsvector, die weergeeft hoe de snelheid of richting van de auto in de loop van de tijd verandert. Het normaliseren van deze versnellingsvector op basis van zijn grootte levert de eenheidsvector op voor de versnelling van de auto, waardoor de richting van de versnelling van de auto wordt onthuld. In wezen bieden deze principes een conceptueel raamwerk voor het begrijpen van de complexiteit van een auto die zich bezighoudt met kromlijnige bewegingen.
Curvilinear motion is a type of motion where a particle or an object moves along a curved path involving changes in direction.
If the object is at point A, its position vector is defined using a fixed frame of reference. Here, the ratio of the position vector with its magnitude represents the unit vector in the direction of the position vector.
As the object moves forward, its position changes with time. The velocity of the object is calculated by taking the time derivative of the position vector. Here, for the fixed frame of reference, the direction of unit vectors does not change with time.
Here, the velocity vector can be expressed using rectangular components, and dividing it with the magnitude of velocity vectors gives the unit vector along the direction of the velocity vector.
Taking the time derivative of the velocity vector gives the acceleration vector for the object in rectangular components.
Dividing the acceleration vector with its magnitude gives the unit vector along the direction of the acceleration vector.
From Chapter 12:
Now Playing
12.1 : Kromlijnige beweging: rechthoekige componenten
Kinematics of a Particle
1.8K Views
12.2 : Beweging van een projectiel
Kinematics of a Particle
4.3K Views
12.3 : Kromlijnige beweging: normale en tangentiële componenten
Kinematics of a Particle
1.3K Views
12.4 : kromlijnige beweging: polaire componenten
Kinematics of a Particle
1.3K Views