Grenzen stellen op Supersymmetry behulp vereenvoudigd Modellen

Summary

Deze paper toont een protocol voor herschikking experimentele vereenvoudigd model maxima in conservatieve en agressieve beperkingen op een willekeurige nieuwe fysica model. Publiek beschikbare LHC experimentele resultaten kunnen worden herschikt op deze manier naar limieten op bijna elke nieuwe fysica model met een supersymmetrie-achtige handtekening.

Abstract

Experimentele grenzen supersymmetrie en dergelijke theorieën zijn moeilijk om door de enorme beschikbare parameterruimte en moeilijk te generaliseren vanwege de complexiteit van centrale. Daarom zijn meer fenomenologische, vereenvoudigde modellen steeds populairder voor het instellen van experimentele grenzen, omdat ze duidelijker fysieke interpretaties. Het gebruik van deze vereenvoudigde model grenzen voor een echte limiet op een betonnen theorie echter niet aangetoond. Deze paper herschikking vereenvoudigd model grenzen naar limieten op een specifieke en volledige supersymmetrie model, minimaal supergravity. Grenzen verkregen onder verschillende fysieke aannames zijn vergelijkbaar met die welke door gerichte zoekacties. Een recept wordt verstrekt voor de berekening van conservatieve en agressieve beperkingen op aanvullende theorieën. Met behulp van acceptatie en efficiëntie tafels, samen met de verwachte en waargenomen aantallen events in verschillende signaal gebieden, kan LHC experimentele resultaten worden herschikt in deze manner in bijna elke theoretisch kader, met inbegrip van nonsupersymmetric theorieën met supersymmetrie-achtige handtekeningen.

Introduction

Een van de meest veelbelovende uitbreidingen van het Standaard Model, supersymmetrie (SUSY) ^1-14, is de centrale focus van veel zoekopdrachten door de LHC-experimenten bij CERN. De in 2011 verzamelde gegevens zijn al voldoende om de grenzen van de nieuwe fysica voorbij die van een vorige versneller ^15-22 duwen. Nieuwe gegevens komen en de uitsluitingen zijn nog steeds verder wordt ingedrukt, wordt het steeds belangrijker om duidelijk te communiceren naar de natuurkundige gemeenschap wat regio's van de uitgebreide supersymmetrische parameter ruimte zijn uitgesloten zijn. Huidige grenzen zijn meestal ingesteld op beperkte tweedimensionale vlakken, die vaak niet die van de diverse beschikbare SUSY parameter ruimte in en zijn moeilijk te begrijpen als beperkingen op de fysieke massa's of vertakking fracties. Een grote verzameling van vereenvoudigde modellen ^23, zijn ²⁴ voorgesteld voor het helpen in het begrijpen van deze grenzen, en zowel ATLAS en CMS hebben resultaten bedoelde uitsluiting voor een aantal van deze modellen ^15-20.

Deze paper toont de toepassing van deze vereenvoudigde model uitsluitingen om een volledig nieuwe fysica model met behulp van het voorbeeld van de minimale superzwaartekracht (mSUGRA, ook bekend als de CMSSM) ^25-30. Dit model wordt gekozen om het instellen van vereenvoudigde modellen die zelfstandig experimenten gepubliceerde grenzen vergelijken. De procedure is voldoende algemeen uit te breiden tot alle nieuwe physics-model (NPM) te zijn. Aangezien dit de eerste poging om "sluiten van de cirkel" en grenzen stellen aan SUSY gebruik van vereenvoudigde modellen, een aantal aannames over de toepasbaarheid van beperkingen op bepaalde vereenvoudigde modellen worden onderzocht, wat resulteert in recepten voor het instellen van conservatieve en agressieve beperkingen op theorieën die hebben niet onderzocht door de LHC-experimenten.

Voor het instellen van een limiet in een NPM, worden drie afzonderlijke operaties nodig. Ten eerste moet de NPM worden ontleed in zijn samenstellende delen scheiden van de verschillende producentenctie modes en verval modi voor alle nieuwe deeltjes in het model. Ten tweede moet een set van vereenvoudigde modellen worden gekozen om de kinematica en relevante gebeurtenis topologieën in de NPM recreëren. Ten derde moet de beperkingen mogelijk op deze vereenvoudigde modellen worden gecombineerd om grenzen aan de NPM produceren. Deze drie worden beschreven in het protocol. Enkele aanvullende benaderingen zijn ook voorzien dat de toepasselijkheid van de reeds beschikbare vereenvoudigde modellen kunnen uitbreiden naar een breder scala van het evenement topologieën.

Een complete NPM gaat meestal veel productie en veel andere eventuele latere verval. De deconstructie van nieuwe fysica modellen in hun componenten en de toepassing van vereenvoudigde model grenzen aan die onderdelen maakt de bouw van een uitsluiting te beperken direct. Voor elk signaal regio, kan de meest conservatieve limiet worden ingesteld met de productie fractie P _{(a, b)} (waarbij a, b vertegenwoordigt het vereenvoudigd model spaArtikel productiewijze) gebeurtenissen gelijk een vereenvoudigd model i en de vertakking fractie van de geproduceerde sparticles rotten op de beschreven wijze de vereenvoudigde model †, BR _{a → i} x BR _{b → i.} Het verwachte aantal gebeurtenissen in een bepaalde signaalgebied van deze eenvoudige topologieën kan dan worden geschreven als

waarbij de som is meer dan vereenvoudigde modellen, σ _tot de totale doorsnede van de NPM punt, L _int is de geïntegreerde lichtkracht gebruikt bij het ​​zoeken, en AE _{a, b → i} is de acceptatie tijden efficiëntie voor het vereenvoudigde model gebeurtenissen in de signaalgebied overwogen. Dit aantal kan worden vergeleken met de verwachte betrouwbaarheidsniveau van 95% bovengrens aan het aantal nieuwe fysica gebeurtenissen to selecteert de optimale zoekgebied. Het model kan dan worden uitgesloten als N groter is dan de waargenomen aantal nieuwe fysica gebeurtenissen uitgesloten bij het ​​betrouwbaarheidsniveau van 95%. Uitsluitingen in niet-overlappende gebieden kunnen worden gecombineerd indien informatie over de correlaties van hun onzekerheden is beschikbaar. Als deze informatie niet beschikbaar is, kan het beste signaal regio of analyse die de beste verwachte limiet biedt worden gebruikt om te proberen om het model uit te sluiten.

Als concrete grenzen met deze werkwijze te construeren, moet de Aε diverse vereenvoudigde modellen worden door de LHC experimenten. Zowel CMS en ATLAS zijn figuren met de Aε gepubliceerd voor verschillende modellen, en een paar van de cijfers zijn beschikbaar in de HepData databank ^31. Om de waarde van het publiceren van al deze tabellen tonen, vinden wij het belangrijk om concrete grenzen die vergelijkbaar zijn met de reeds gepubliceerde bieden. Daarom gebruiken wij (en describe in het protocol als een optionele stap) een snelle detector simulatie om het effect van de ATLAS en CMS detector emuleren. De Aε afgeleid van de Pretty Good Simulation (PGS) ³² wordt vergeleken met die gepubliceerd door ATLAS in een vereenvoudigd model rooster in figuur 1. Deze resultaten voldoende dicht bij elkaar liggen (binnen ongeveer 25%) dat niet te wachten totdat alle resultaten publiek, Aε resultaten voor de overige roosters zijn verkregen door PGS en direct in de rest van dit document. Aangezien het aantal openbare vereenvoudigd model Aε resultaten groeit, moet de behoefte aan dergelijke benaderingen aanzienlijk worden verminderd.

Twee conservatieve veronderstellingen kan de opneming van een groter aantal productie en verval modi de grens. De eerste is dat voor bijbehorende productie de experimentele Aε minstens even hoog zijn als de Aε ten kwade van de twee productie-modi. Voorinclusive zoekopdrachten, dit is over het algemeen een goede aanname. Het minimaal verwachte aantal gebeurtenissen zouden dan

waarbij de eerste som loopt over alle productiewijzen en alleen wanneer a en b zijn precies deze deeltjes uit de vereenvoudigd model zijn in vergelijking 1. Op dezelfde manier kan de Aε voor verval met verschillende poten worden aangenomen ten minste even hoog zijn als de Aε te zijn voor het slechtste van de twee benen. Dat is,

waar diagrammen met verschillende verval aan weerszijden zijn inmiddels opgenomen.

Twee andere aannames zou de instelling van str toestaanicter grenzen. Men kan aannemen dat de experimentele Aε alle productiewijzen in theorie gelijk aan de gemiddelde Aε voor de productiewijzen onder vereenvoudigde modellen. In dat geval kan het verwachte aantal gebeurtenissen plaats worden geschreven als

waar de bedragen zijn beide meer dan alleen de productie-modi die onder vereenvoudigde modellen. Men zou verder aannemen dat de Aε alle verval modi in theorie gelijk aan de gemiddelde Aε voor die gebeurtenissen die onder de vereenvoudigde model topologieën. Toen het verwachte aantal gebeurtenissen kunnen worden geschreven als:

waar again de aanloop alleen over de vereenvoudigde modellen bedragen. Het is duidelijk dat de meest agressieve mSUGRA limiet uit hoofde van deze aanname, en een limiet instellen op deze manier risico's beweren uitsluiting voor regio's die niet, in feite, worden bij de betrouwbaarheid van 95% door een dedicated search uitgesloten. Hoewel de nauwkeurigheid van deze twee benaderingen verdachte zou kunnen worden, als de inclusieve evenement kinematica van de vereenvoudigde modellen zijn gunstig in vergelijking tot een complete SUSY parameter ruimte punt, ze mogen niet onredelijk zijn.

† Sommige vereenvoudigde modellen nu gebruikt bij de LHC onder andere bijbehorende productie. Hoewel hier niet expliciet besproken, kunnen de vergelijkingen triviaal worden uitgebreid om voor dit geval.

Protocol

1. Model Deconstruction

1. Genereer proton-proton botsing gebeurtenissen die een vliegtuig in de parameter ruimte van het NPM. Elke gebeurtenis generator configuratie die een parton douche en hadronization model omvat kan worden gebruikt. Bij mSUGRA bijvoorbeeld, worden de massaspectra opgewekt met Isasugra ³³ en de vertakking fracties en verval breedtes worden berekend met MSSMCalc ^34. Voor het geval generatie zelf, wordt MadGraph 5 1.3.9 ³⁴ met CTEQ 6L1 parton dichtheidsfunctie ³⁵ gebruikt matrix-element gebeurtenissen genereren, aangezien bevat extra straling in de matrix element dat belangrijk voor kleine massa's splitsen zijn. Om keuzen van leading-order generatoren mSUGRA de LHC-experimenten 'na te bootsen, is de extra straling in de MadGraph matrix element uitgeschakeld bij het genereren mSUGRA evenementen. Pythia 6,425 ³⁶ wordt dan gebruikt voor SUSY deeltje (sparticle) verval, parton douchen,en hadronization. Uitgebreide documentatie voor een van deze programma's is beschikbaar op het web.
2. Om een ​​LHC detector na te bootsen, passeren de gebeurtenissen via PGS met LHC-detector parameter kaart. De ATLAS en CMS-detector kaarten meegeleverd met MadGraph 5 ³⁴ presteren goed genoeg voor zoeken bereik analyse. Indien beschikbaar, parameterizaties van de identificatie en de prestaties van de experimenten 'openbaar gemaakt met een aantal analyses kan worden gebruikt. Idealiter zal de experimenten volledige kaarten van aanvaarding en efficiëntie voor een aantal vereenvoudigd model roosters, waarbij deze direct kunnen worden gebruikt en deze stap overbodig.
3. Om de resultaten snel te analyseren, een tussenproduct lichtgewicht gegevensformaat gewenst. Extraheren van de jets, stabiele leptonen, ontbreekt transversale energie, en eventuele andere noodzakelijke laatste state objecten uit de PGS-uitgang (bijv. met ExRootAnalysis ³⁴⁾ in een handig formaat wordt aanbevolen.
4. Om to classificeren de resultaten correleren de PGS gebeurtenis de met de stukken van de generator gebeurtenisverslag noodzakelijk de sparticle productie en verval modi voor elke gebeurtenis classificeren. Houd alle deeltjes massa, productiemechanismen en vervalreeksen en hun tellingen om te kunnen hun overeenkomstige vertakking fractie berekenen.
5. Bereken de beste beschikbare productie doorsnede berekeningen voor het model van belang. In het geval van mSUGRA, next-to-order leidend doorsneden voor elk punt kan worden berekend met behulp van Prospino 2.1 ³⁷ met NLL-Fast ³⁸ met behulp CTEQ 6.6 NLO PDF's.

2. Model Wederopbouw

1. Op basis van de verdeling van het model deconstructie, kiest u een woordenboek van vereenvoudigde modellen om ten minste 50% van de open productie en modes van verval van de NPM te dekken. Vanwege de snel dalende dwarsdoorsnede van de meeste BSM modellen met massa, een factor twee in acceptatie typitisch vertegenwoordigt slechts 20-50 GeV in de limiet, waardoor dit voldoende dicht te zijn binnen de experimentele en theoretische onzekerheden. Meest directe verval en een stap verval modellen, met inbegrip off-shell/three-body verval, hebben door de LHC-experimenten beschouwd. CMS heeft een aantal vereenvoudigd model uitsluiting resulteert in een document ²¹ verzameld. Zowel ATLAS en CMS hebben ook beschouwd als een aantal zware-smaak vereenvoudigde modellen. De volledige lijst van de modellen is niet openbaar wordt gemaakt op een enkele plaats. Echter, de resultaten zijn verkrijgbaar bij openbare webpagina's van de twee experimenten ^{'39, 40.} Dit zijn de vereenvoudigde modellen die worden geselecteerd uit voor reconstructie van het NPM.
2. Om de kwaliteit van het vereenvoudigde model dekking testen, de kinematica van enkele representatieve punten NPM vergelijken met die welke uit de vereenvoudigde modellen gebruikt om het punt te reproduceren. Voor een gegeven NPM punt, bouwen de relevante vereenvoudigde modellen met dejuiste massa.
3. Wijs een gewicht aan elk model type dat de productie fractie vertegenwoordigd door dat vereenvoudigd model maal de vertakking fractie voor het verval vertegenwoordigd door dat model omvat.
4. Voor bijbehorende productie, als enige paar-productie vereenvoudigde modellen worden beschouwd, verdeel het gewicht tussen de twee relevante vereenvoudigde modellen.
5. Het wordt aanbevolen om een ​​set van fysiek gemotiveerd vereenvoudigingen van toepassing op de NPM evenement topologieën om groep soortgelijke productie-en verval-modi.
6. Normaliseren van de som van de gewichten voor de vereenvoudigde modellen eenheid.
7. Bereken de kinematische distributies voor de representatieve NPM punten met behulp van het evenement generatie procedure in het vorige protocol beschreven.
8. Indien de kinematica van het NPM punt na typische signaal-selecties meer verschillen dan σ (30%) van die van de gecombineerde vereenvoudigde modellen bevatten extra vereenvoudigde modellen om de productie en verval verbeterenfase-ruimte dekking. Verschillen op het 15% niveau te verwaarlozen invloed op de eindresultaten uitsluiting als gevolg van de snel dalende doorsneden in de meeste nieuwe fysica modellen.

3. Beperk Bouw

1. Het verkrijgen van de beschikbare en relevante Aε en 95% betrouwbaarheid bovengrens aan het aantal nieuwe fysica evenementen voor de vereenvoudigde modellen die worden overwogen in elke experimentele signaal regio die kunnen worden toegepast.
2. Solliciteer Vergelijkingen 1 en 3-5 om de NPM van de belangstelling op elke parameter ruimte punt om te bepalen onder welke (eventuele) aannames het punt is uitgesloten.
3. Gebruik de door het signaal regio ingestelde limiet met de beste verwachte prestaties, tenzij correlaties tussen achtergrond onzekerheden het signaal regio's zijn beschikbaar, zodat de regio's goed kan worden gecombineerd ‡.
4. Met de vergelijking van kinematica uitgevoerd met het vorige protocol en de verspreiding van uitsluiting contouren, bepalen de raNSE, waarin de experimentele uitsluiting wil liggen.

‡ Momenteel dergelijke correlaties zijn.

Results

Hebben toegepast het model deconstructie stap naar een punt in de parameter ruimte van mSUGRA, een uitsplitsing van de output kan het best worden gevisualiseerd door het tellen van de verschillende productie-en verval modi voor elke gegenereerde evenement en het uitzetten van de desbetreffende productie tarieven en vertakking fracties volgens de relatieve frequenties. De vertakking fracties van de verschillende productie-en verval modi voor representatieve mSUGRA punten zijn geïllustreerd in figuren 2 e...

Discussion

De toepassing van vereenvoudigde model grenzen aan een uitsluiting contour te produceren in een compleet nieuwe fysica model is aangetoond. Ondanks de schijnbare complexiteit van mSUGRA parameterruimte punten, de kinematica worden goed gereproduceerd door een combinatie van slechts een beperkt aantal vereenvoudigde modellen. De kinematische overeenkomst wordt verder verbeterd bij het ​​zoeken binnen een bepaald signaal regio, omdat het tot nu toe uitgevoerd bij de LHC zoekopdrachten vaak vereenvoudigd model-achtig evene...