Methoden voor het meten van de oriëntatie en de draaisnelheid van de 3D-gedrukte Deeltjes in Turbulence

Samenvatting

We gebruiken 3D-printen om anisotrope deeltjes in de vormen van kegelkappen, kruisen, tetraden en triaden te fabriceren, waarvan de uitlijningen en rotaties in turbulente vloeistofstroming kunnen worden gemeten vanuit meerdere gelijktijdige videobeelden.

Samenvatting

Experimentele werkwijzen gepresenteerd voor het meten van de rotationele en translationele beweging van anisotrope deeltjes in turbulente vloeistofstromen. 3D printtechnologie wordt gebruikt om deeltjes met slanke armen verbonden bij een gemeenschappelijk middelpunt fabriceren. Vormen verkend zijn kruisingen (twee loodrechte staven), jacks (drie loodrechte staven), triaden (drie hengels in driehoekige vlakke symmetrie), en tetrads (vier armen in tetraëdrische symmetrie). Werkwijzen voor het produceren van in de orde van 10.000 fluorescerend gekleurd deeltjes worden beschreven. Tijdsopgeloste metingen van hun oriëntatie en solid-body draaisnelheid worden verkregen uit vier gesynchroniseerde video's van hun beweging in een turbulente stroming tussen oscillerende grids met R _λ = 91. In deze relatief lage Reynolds nummer flow, de geadvecteerd deeltjes zijn klein genoeg dat ze benaderen ellipsoïde tracer deeltjes. presenteren wij gevonden van tijdsopgeloste 3D trajecten van positie en oriëntatie van de deeltjesevenals metingen van hun rotatie tarieven.

Inleiding

In een recente publicatie introduceerden we het gebruik van deeltjes die uit meerdere dunne armen voor het meten roterende beweging van deeltjes in turbulentie ^1. Deze deeltjes kunnen worden vervaardigd met behulp van 3D-printers, en het is mogelijk om nauwkeurig te meten hun positie, oriëntatie en rotatie snelheid met behulp van meerdere camera's. Gereedschap van slank lichaam theorie, kan worden aangetoond dat deze deeltjes in effectieve ellipsoïden ² en de roterende bewegingen van deze deeltjes zijn dezelfde als die van de respectievelijke effectieve ellipsoïden. Deeltjes met een symmetrische armen van gelijke lengte te draaien zoals bollen. Een voorbeeld van zo'n deeltje is een jack, die drie onderling loodrechte armen bevestigd in het midden heeft. Aanpassen van de relatieve lengten van de armen van een vijzel kan een deeltje gelijk aan een tri-axiale ellipsoïde vormen. Als de lengte van een arm gelijk nul wordt gesteld, hierdoor ontstaat een kruis, waarvan de equivalente ellipsoïde is een schijf. Deeltjes gemaakt van slankewapens op te nemen een kleine fractie van de vaste omvang van hun vaste ellipsvormige tegenhangers. Daardoor sedimenteren ze langzamer, waardoor ze beter match dichtheid. Dit maakt het onderzoek mogelijk van veel grotere deeltjes dan handig met vaste ellipsoïdale deeltjes. Bovendien kan beeldvorming worden uitgevoerd bij veel hogere concentraties omdat de deeltjes deeltjes blokkeren een kleiner deel van het licht van andere deeltjes.

In dit document worden werkwijzen voor de productie en het volgen van 3D geprint deeltjes gedocumenteerd. Middelen voor het opsporen van de translatiebeweging van bolvormige deeltjes uit deeltjes posities zoals die door meerdere camera's zijn ontwikkeld door verschillende groepen ^3,4. Parsa et al. ⁵ uitgebreid deze benadering staven met de positie en oriëntatie van de staven gezien door meerdere camera volgen. Hier presenteren we methoden voor het vervaardigen van deeltjes met een grote verscheidenheid van vormen en reconstrueren van de 3D oriëntatie. Dit biedt the mogelijkheid 3D volgen van deeltjes met complexe vormen te vergroten tot een groot aantal nieuwe toepassingen.

Deze techniek heeft een groot potentieel voor verdere ontwikkeling als gevolg van het brede scala van deeltjes vormen die kan worden ontworpen. Veel van deze vormen hebben directe toepassingen in milieu-flows, waarbij plankton, zaden en ijskristallen komen in een breed scala van vormen. Verbindingen tussen deeltjes rotaties en fundamentele kleinschalige eigenschappen van turbulente stromingen ⁶ suggereren dat de studie van de rotaties van deze deeltjes biedt nieuwe manieren om te kijken naar de turbulente cascade proces.

Protocol

1. Fabricage van deeltjes

1. Gebruik een 3D Computer Aided Drafting programma om deeltje modellen te maken. Exporteer een bestand per model in een bestandsformaat dat door de 3D-printer gebruikt kan worden verwerkt.
   1. Gebruik de opdracht Circle om een ​​cirkel te tekenen met een diameter van 0,3 mm. Gebruik de Extrudeer functie om een ​​cilinder te maken met een lengte van 3 mm.
   2. Maak een kruis met twee orthogonale cilinders met een gemeenschappelijk centrum; maak een jack met drie onderling orthogonale cilinders met een gemeenschappelijk centrum; maak een viertal met vier cilinders delen een gemeenschappelijk doel bij 109,5 ° loodrecht op elkaar; maak een drietal met drie cilinders in een vlak met een gemeenschappelijk einde bij 120 ° loodrecht op elkaar.
   3. Cilinders kantelen (hierna te noemen "armen" van de deeltjes) ten opzichte van elkaar, gebruik maken van de 3D-roteren opdracht om een ​​lijn over de diameter van de cirkel te tekenen bij één van zijn einden en voer vervolgens de gewenste hoek van de rotatie.
   4. Gebruik de opdracht Unie join de verschillende armen samen in één waterdicht object.
   5. Gebruik Rotate 3D weer naar het object, zodat er geen armen langs de verticale of horizontale as kantelen, omdat armen die langs deze assen liggen de neiging om gebreken hebben, afbreken gemakkelijker, of afvlakken.
   6. Exporteren elk object in een apart bestand in een formaat dat kan worden gebruikt door 3D-printers.
2. Bestel ongeveer 10.000 deeltjes van elk type van een commerciële bron die is gespecialiseerd in additive manufacturing of af te drukken op een beschikbare faciliteit. Deeltjes moeten worden afgedrukt op een polymeer extrusie printer die een dragermatrix of een ander materiaal dat kan worden opgelost gebruikt.
   1. Bestel de deeltjes drie weken of meer voor experimenten voorzien, omdat de inrichting en het drukken van zoveel deeltjes is een langzaam proces. Zorg ervoor dat de deeltjes worden geprint op "high-resolution modus", omdat de deeltjes in de buurt van de minimale functie omvang van veel 3D-printers en eenrms niet zo symmetrische en kan breken als afgedrukt lagere resolutie.

2. Bereiding van deeltjes

1. Bereid een zoutoplossing waarin de deeltjes neutraal drijfvermogen te minimaliseren armen deeltjes 'buigen tijdens opslag en zodat zwaartekracht en opwaartse krachten niet hoeven te worden opgenomen in de analyse.
   1. Test gemiddeld deeltjesdichtheden door onderdompeling deeltjes in oplossingen van water vermengd met calciumchloride _(CaCl2) en dichtheden ongeveer 1,20 g / cm ^3.
      1. Om dichtheid van het water, de eerste nul vast te stellen een schaal terwijl een lege maatkolf van 100 ml is op de top van het. Neem de kolf uit en vul het met water gemengd met _CaCl2. Plaats de kolf terug boven op de schaal en verdeel de gegeven massa van 100 ml.
         Opmerking: Aangezien 1 ml = 1 cm ^3, 1 g / ml = 1 g / cm ^3.
      2. Testdeeltjes in veel verschillende dichtheden oplossing, variërend van 1,16 g / cm3-1,25 g / cm ^3, bij ongeveer 0,01 ³ stappen g / cm. Test meerdere deeltjes in elke dichtheid omdat niet alle deeltjes dezelfde dichtheid zal: in dezelfde oplossing, zullen sommige zinken, zullen sommige neutraal drijfvermogen, en sommige zullen drijven.
   2. Plaat waarop dichtheid deeltjes gemiddeld neutraal drijfvermogen na enkele uren.
      Opmerking: De dichtheid gevonden kan aanzienlijk verschillen van het stortgewicht geciteerd door het deeltje fabrikanten.
   3. Meng ongeveer 400 kg CaCl ₂ tot ongeveer 1600 liter water tot de oplossing van de dichtheid die in 2.1.1 - 2.1.2.
   4. Hierdoor ongeveer 1 L van deze gemengde oplossing per deeltjestype (jacks, tetraden, etc.) te gebruiken voor de opslag van deeltjes. Houd elke liter in een andere container bij kamertemperatuur. Bewaar de rest van de oplossing bij kamertemperatuur in een grote opslagtank.

Figuur 1. Een hefboom in de verschillende hars verwijderd. A) De blokken van dragerhars dat de deeltjes aankomen. B) Een blok gescheiden van de rest. Ce) meerdere stadia hars verwijdering met de hand gedaan. F) Een enkelvoudige jack na de NaOH bad en Rhodamine-B kleurstof. klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

2. Handmatig losmaken dragermateriaal waarin de deeltjes komen omsloten door zachtjes breken grote stukken (~ 5 mm x 320 mm, waarvan een deel is getoond in figuur 1a) in kleine secties (~ 5 mm x 5 mm, figuur 1b), dan handmatig elke sectie inmasseren tot een groot deel van de overtollige hars uit (Figuur 1c-e) is gekomen. afneeme overtollige hars op deze manier de hoeveelheid NaOH oplossing die moet worden gecreëerd stappen 2.2.1 verminderen - 2.2.4.
   1. Plaats de resterende hars in een blok 10 massa-% natriumhydroxide (NaOH) -oplossing ondergedompeld in een ultrasoon bad gedurende één uur. De hars is een ander materiaal dan de deeltjes, zodat de NaOH de hars te verwijderen zonder permanent beïnvloeden de deeltjes.
      LET OP: De oplossing is bijtend en zal warm tijdje in het ultrasoonbad.
   2. Filteren deeltjes.
      1. Om deeltjes te filteren, maak een trechter met behulp van netten met 0,1016 cm x 0,13462 cm plastic gaten. Houd de trechter via container worden gebruikt voor de verwijdering van de NaOH-oplossing langzaam giet de oplossing door. Gooi de NaOH-oplossing in overeenstemming met de milieu-gezondheid en veiligheid richtlijnen.
   3. Spoelen deeltjes voorzichtig met water voor dompelen in een nieuwe 10 massa% NaOH-oplossing in een ultrasoon bad gedurende een half uur.
   4. Filteren deeltjes zoals in 2.2.2.1 en op te slaan in de dichtheid aangepaste oplossing gescheiden in 2.1.4, terwijl ze hard. Behandel de deeltjes zorgvuldig door, want de NaOH-oplossing deze tijdelijk verzacht.
      Opmerking: als deeltjes niet in een dichtheid aangepaste oplossing worden opgeslagen, kunnen sommige armen buigen. Waardoor ze ondergedompeld in de dichtheid afgestemd oplossing gedurende enkele uren laat ook een aantal holten in de kunststof te vullen met vloeistof.
3. Dye deeltjes met Rhodamine-B gemengd met water, zodat ze fluoresceren onder de uitgezonden door een groen laserlicht.
   1. Bereid een 1 L oplossing van Rhodamine-B kleurstof in water bij een concentratie van 0,5 g / L (later aangeduid als "kleurstof").
      LET OP: Toxic.
   2. Verwarm de kleurstof tot een temperatuur tussen 50 en 80 ° C, afhankelijk van deeltjesmateriaal. Gebruik hogere temperaturen voor hardere kunststoffen; gebruik te hoge temperatuur zal resulteren in de armen te buigen.
   3. Zet ~ 2500 deeltjes, genoeg om los te vullen ~ 25 ml in de dichtheid aangepast opslagoplossing in de kleurstof en al bij 80 ° C gedurende 2-3 uur om de kleurstof te absorberen in het polymeer. Stofdeeltjes verwijderen zodra ze zijn roze, zoals in figuur 1f.
      LET OP: De hitte zal de deeltjes tijdelijk te verzachten.
   4. Filteren deeltjes en spoel ze voor opslag in de aangewezen oplossingen gescheiden in 2.1.4. De deeltjes verliest een klein deel van de kleurstof, waardoor de oplossing roze, maar spoelen onder de kraan voorkomt verlies nadelige hoeveelheid kleurstof.
      Opmerking: De gemiddelde deeltjesdichtheid wordt veranderd door verven, dit opnieuw te testen in 2.1.1-2.1.2 de nieuwe oplossing dichtheid waaraan deeltjes gemiddeld neutraal drijfvermogen vinden.
4. Veranderen bulk CaCl _2-oplossing (uit 2.1.3) dichtheid nodig. Herhaal 2.1.4 en verwijderen van nieuwe volumes-density oplossing geëvenaard. Gooi voormalige storage-oplossingen, die nu zal moeten kleine hoeveelheden Rhodamine-B dgij in hen, in overeenstemming met de milieu- gezondheids- en veiligheidsvoorschriften.
5. Herhaal 2.3.2-2.3.4 voor opeenvolgende stellen ~ 2500 deeltjes opslaan van alle deeltjes van dezelfde vorm in dezelfde dichtheid afgestemd oplossingen gemaakt in 2,4, gescheiden van deeltjes met verschillende vormen.
   Opmerking: Na ongeveer 5 herhalingen van 2.3.2-2.3.4, zal de Rhodamine B-oplossing niet langer een voldoende hoge concentratie om effectief kleurstof deeltjes.
6. Gooi de oplossing die in 2.3.1 in overeenstemming met de milieu- gezondheids- en veiligheidsvoorschriften, herhaal dan 2.3.1 en een nieuwe 0,5 g / l oplossing waarmee deeltjes kleurstof.
7. Herhaal 2.6 elke 5 herhalingen van 2.3.2-2.3.4.

3. Experimentele en optische Setup

Figuur 2. Experimentele opstelling. In de achthoekige stroom tussen oscillerende roosters, een centrale bezichtiging volume in het brandpunt vande vier camera's wordt belicht door een groen Nd:. YAG laser a) zijaanzicht toont hoe de vier camera's worden aangebracht en verbonden met computers. Figuur uit ^13. B) Bovenaanzicht tonen laser, spiegel, en de lens configuratie om uniforme verlichting in het centrale volume te bereiken. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

1. Bereid de camera's.
   1. Gebruik de camera in staat is ten minste 1 megapixel resolutie van 450 frames per seconde.
   2. Rangschik de camera zodat elke camera wijst bij en is gericht op het midden van het beeldscherm volume. Minder camera's worden echter schaduw van een arm van een deeltje door een andere arm beperkt de oriëntatie meetnauwkeurigheid en met minder camera maakt experimenten gevoeliger voor dit effect. Het gebruik van meer dan vier camera's zou ook kunnen verhogen oriëntatie measurement precisie omdat het de kans op armen vermindert geschaduwd alle camera's, die een belangrijke bron van onzekerheid.
   3. Plaats de camera met grote (~ 90 °) hoeken tussen elk paar onder beperkingen van de inrichting. Plaats camera zoals getoond in figuur 2 experimentele toegang en de grootte van de hoek tussen afzonderlijke camera's in evenwicht. Minimaliseer optische vervormingen door de bouw van het bekijken van de havens in het apparaat loodrecht op elkaar camera kijkrichting.
   4. Gebruik 200 mm macro lenzen op elke camera om de gewenste meetruimte van een werkafstand van een halve meter te verkrijgen. Het volume zichtbaar voor alle vier camera bepaalt het detectievolume, die ongeveer 3 x 3 x 3 cm ^3.
   5. Kalibreer de camera's om de transformatie van de gemeten pixel posities om coördinaten in 3D-ruimte.
      1. Stel het diafragma tot f / 11 en monteer 532 nm notch filters om laserlicht te verwijderen terwijl het doorlaten langere wavelength fluorescentie op de camera
      2. Plaats een afbeelding kalibratie masker in de tank, vul de tank met de bulk-oplossing van 2,4, en verlicht het masker.
      3. Stel de camera zodat zij elk het masker gezien en ze zijn allemaal gericht op hetzelfde punt op het masker. lijn de camera zorgvuldig aan de vorm van het detectievolume optimaliseren.
      4. Wees voorzichtig om zo weinig mogelijk veranderen over de optische opstelling vanaf dit punt naar voren.
      5. Verwerven en op te slaan beelden van het masker van elke camera.
      6. Giet de oplossing uit de tank en de pomp het terug waar het eerder was opgeslagen.
      7. Pak de parameters vermelding van de functie, kijkrichting, vergroting, en optische verstoringen van elke camera uit de kalibratie beelden. Doe dit door het identificeren van plaatsen op de kalibratie masker zichtbaar op alle vier camera's en definieert de afstand tussen deze punten. Met deze informatie, gebruik van standaard kalibratiemethoden relevant pa extraherenrameters.
         Opmerking: De basis kalibratie methode wordt beschreven in Tsai, 1987 ⁷ De implementatie gebruikt in deze experimenten wordt beschreven in Oullette et al ³ Onderzoekers willen camera calibratie software te ontwikkelen kunt ook OpenPTV ⁴ overwegen...
      8. Maak een definitieve kalibratie-bestand met behulp van een dynamisch kalibratie proces. Dit gebeurt na tracer deeltje gegevens zijn verkregen. Gebruik een niet-lineaire kleinste kwadraten selecteren om camerakalibratie parameters optimaal verkrijgen de kleinste mismatch tussen de posities van de deeltjes gezien op meerdere camera. Deze werkwijzen worden beschreven in Ref. ⁸ en ^9.
2. Met een Q-switched green Nd: YAG laser kan 50 W gemiddeld vermogen (hierna genoemd "laser"), verlichten een cilinder in het midden van de tank met ongeveer een 3 cm diameter in dwarsdoorsnede, waarbij de stroom homogeen is. ⁸
   Opmerking: Het laservermogen is specified bij een pulsfrequentie van 5 kHz. De pulsfrequentie in deze experimenten is 900 Hz, wanneer het uitgangsvermogen aanzienlijk lager.
   1. Verdeel het licht van de laser met behulp van een bundelsplitser en gebruik spiegels een bundel te richten op de voorzijde van de tank en de andere, loodrecht op de eerste, in de zijkant van de tank.
   2. Plaats twee bijkomende spiegels buiten de tank, tegenover waar de balken worden betreden, om licht terug in de tank en te zorgen voor meer gelijkmatige verlichting, drastisch verminderen schaduweffecten.
      Opmerking: De lengteschaal van interferentie vanuit de tegengesteld voortplantende bundels te klein om significante invloed deze experimenten.

4. Voer de Experimenten

1. Bereid je voor om video op te nemen van elke camera.
   1. Programmeer een beeld compressie systeem dat ongewenste beeldgegevens verwijdert in real time. ^{10, 1 3}
      1. Als de camera doet not een deeltje in het oog, mag u de afbeelding niet opslaan.
      2. Wanneer er heldere pixels, dan alleen de locatie en de helderheid van heldere pixels in plaats van het gehele beeld.
         Let op: Omdat elk deeltje meestal beslaat ongeveer 5.000 lichte pixels en er is zelden meer dan één deeltje met het oog op een moment, de beeldcompressie systeem reduceert de hoeveelheid opslagruimte die nodig is om op te nemen met high-speed camera's voor vele uren.
   2. Bereid de data acquisitioning software.
2. Bereid de turbulente stroming in een 1 x 1 x 1 m ³ achthoekige tank met behulp van twee parallelle 8 cm mesh grids oscillerende in fase. ⁸
   1. Pomp de _{CaCl2-oplossing} van 2.4 in een vacuümkamer en bewaar het in de kamer 's nachts te ontgassen van de oplossing, die luchtbellen minimaliseert in de experimenten.
   2. Pomp oplossing uit de vacuümkamer door een 0,2 urn filter in de achthoekige tank, waar experimenten WILl worden uitgevoerd.
3. Voer het experiment.
4. Kies een type deeltje (tracer deeltjes, jacks, kruisen, tetraden of drietallen) worden gebruikt voor de eerste ronde van experimenten en voeg alle 10.000 van deze deeltjes in het water via een poort aan de bovenzijde van de inrichting. Sluit deze poort na het toevoegen van deeltjes.
   1. Zet de laser op.
   2. Set camera's en laser te reageren op een externe trigger en de frequentie van de trekker tot 450 Hz voor de camera's en 900 Hz voor de laser. Gebruik de externe trigger om ervoor te zorgen alle camera's beginnen overname gelijktijdig en gedurende de opname blijven gesynchroniseerd
   3. Open de laser opening.
   4. Stel het raster om de gekozen frequentie (1 of 3 Hz) en begint te draaien. Voordat u begint met data-acquisitie, lopen de grid voor ongeveer 1 minuut om turbulentie ten volle te ontwikkelen.
   5. Record 10 ⁶ frames om de bestandsgrootte beheersbaar te houden en eventuele fouten die zich kunnen voordoen in het beeld te houdencompressie-systemen van afbreuk te doen te veel gegevens.
   6. Sluit de laser opening en stop de camera trekker. Reset de beeldcompressie systemen en de camera's.
      1. Controleer of de videobestanden niet zijn beschadigd door het bekijken van delen van elk bestand.
   7. Herhaal 4.4.1 - 4.4.6 tot en met 10 ⁷ beelden zijn opgenomen op de gekozen netfrequentie voor het gekozen deeltje.
5. Wijzig de netfrequentie aan degene die niet in 4.4.4 gekozen en herhaal 4.4.4 - 4.4.7
6. Leeg de tank en filteren het water om alle deeltjes te verwijderen. Bewaar deeltjes in de opslag van water van 2,4 indien gewenst.
7. Herhaal 4,4-4,6 voor alle types deeltje.
8. Na alle experimenten zijn afgewerkt, kalibreren camera's nog een keer, zoals in 3.1.5-3.1.5.7.

5. Data Analysis

Opmerking: Dit gedeelte van het protocol geeft een overzicht van het proces dat wordt gebruikt om deeltjes oriëntaties en rotatiesnelheden te verkrijgen. De specifieke programs gebruikt, samen met testbeelden en kalibratie-bestanden, worden opgenomen als een aanvulling op deze publicatie, en staan ​​open voor het gebruik door elke geïnteresseerde lezers. (Zie het bestand "Use_Instructions.txt" in de aanvullende bestand "MATLAB_files.zip".)

1. Met behulp van de camera kalibratie parameters, het verkrijgen van de 3D-positie en oriëntatie van de beelden van de deeltjes op meerdere camera's.
   1. Bij elk frame, vindt het centrum van het deeltje op elk van de vier beelden. Alle deeltjes in deze experimenten voldoende symmetrisch dat het centrum van het object in het geometrische midden van de heldere pixels op het beeld wanneer bekeken vanuit elk perspectief.
   2. Vind de 3D-positie van het deeltje door stereomatching de gelijktijdige 2D posities op alle vier camera's ^{3, 8.}
   3. Een numeriek model van het deeltje dat kan worden geprojecteerd op elke camera om de intensiteit te modelleren in de afbeelding van die camera.
      1. Het model van de paArtikel als een samenstelling van staven. De camera in kalibratieparameters van 3.1.5.7 en 3.1.5.8, steken de twee eindpunten van elke staaf op de camera en het model van de verdeling van de lichtintensiteit in twee dimensies, met een Gaussische functie over de breedte van de staaf en een Fermi -Dirac functie over zijn lengte op basis van software-protocol.
      2. Model lichtintensiteit in twee dimensies op deze manier de rekenkundige kosten van de gegevensanalyse minimaliseren. Projectie van een volledige drie-dimensionaal model van de tl-deeltje zou kunnen verbeteren op deze aanpak, maar zou veel meer computationeel intensief zijn.
      3. Klik op Uitvoeren om de analyse te beginnen.
   4. Kies een eerste schatting van het deeltje oriëntatie.
      1. Als het analyseren van het eerste frame waarin dit deeltje zichtbaar is, kan de eerste schatting een willekeurige reeks van Euler hoeken zijn.
      2. Als dit deeltje was in ten minste één vorige frame, gebruikt de richting gevonden met de vorige frame alsde eerste schatting.
   5. Voer een niet-lineaire kleinste kwadraten om het deeltje oriëntatie te bepalen.
      1. Optimaliseren van de drie 3D positiecoördinaten en drie Euler hoeken zodat het kwadratisch verschil tussen de gemeten intensiteit en de 2D-projectie van het model wordt geminimaliseerd vier camera volgens softwareprotocol.
         Let op: Er zijn meerdere overeenkomsten voor het definiëren van Euler hoeken. Definieer de hoeken, (φ, θ, ψ), als volgt: φ een initiële rotatie rond de z-as, het creëren van nieuwe x 'en y'; θ is een rotatie om x ', het creëren van nieuwe assen z' en y ''; ψ is een rotatie om de nieuwe Z-as. ¹¹
   6. Kies de richting die de kleinste rotatie ten opzichte van het vorige frame vereist. Voor een krik, de Euler hoeken gevonden geven een van de 24 symmetrische oriëntaties; fof een viertal het een van 12 symmetrische oriëntaties; een kruis, is één van 8 symmetrische oriëntaties; en een triade is een van 6 symmetrische oriëntaties.
      Opmerking: De werkwijze 5.1.6 neemt aan dat het deeltje niet meer dan de helft van één van de binnenhoeken tussen frames zal draaien. Rechtvaardiging voor deze veronderstelling wordt gegeven in de discussie.
2. Sla de positie en Euler hoeken als functie van de tijd.
3. Gebruik deze gegevens te extraheren solid-body rotatiesnelheid en andere grootheden.

Resultaten

Figuur 3a toont een afbeelding van een viertal van één van onze camera's boven een plot van de Euler hoeken verkregen uit een deel van zijn traject (figuur 3c). In figuur 3b, de resultaten van de oriëntatie vinden algoritme in protocol 5 beschreven - 5,3, gesuperponeerd beeld tetrad op. De armen van het viertal in figuur 3a niet in de aangegeven intensiteitsverdelingen die worden gebruikt om het model te creëren (Pro...

Discussie

Metingen van de vorticiteit en rotatie van deeltjes in turbulente fluïdumstroming al lang erkend als belangrijke doelen in experimentele vloeistofdynamica. Het vaste-body rotatie van bolletjes in turbulentie gelijk aan de helft van het fluïdum vorticiteit, maar de rotatiesymmetrie van bolletjes heeft directe meting van hun solid-body rotatie bemoeilijkt. Traditioneel is het fluïdum vorticiteit gemeten met behulp van complexe, multi-sensor hot-wire sondes ^14. Maar deze sensoren alleen maar single-point vortici...

Materialen

Lijst van materialen gebruikt in dit artikel

Naam	Bedrijf	Catalogusnummer	Opmerkingen
Condor Nd:YAG 50 W laser	Quantronics	532-30-M
High speed camera	Basler	A504k
High speed camera	Mikrotron	EoSens Mc1362
Rhodamine-B	ScienceLab.com	SLR1465
Sodium Hydroxide	Macron	7708	Pellets.
500 Connex 3D printer	Objet		Gebruikt om kleinere deeltjes te maken. Deeltjes besteld bij RP+M (rapid prototyping plus manufacturing).
VeroClear	Stratasys	RGD810	Objet bouwmateriaal.
Clear Form 1 Photopolymer Resin	Formlabs
Cilindrische en sferische lenzen
200 mm macro camera lenzen			F-mount.
Ultrasoon bad	Sonicator
Calcium Chloride	Spectrum Chemical Mfg. Corp.	CAS 10043-52-2	Pellets.
LabVIEW System Design Software	National Instruments		Gebruikt om camera's te activeren, rooster te besturen en laser te activeren.
XCAP Software	EPIX		Gebruikt met LabVIEW om camera's te activeren.
MATLAB	Mathworks		Gebruikt voor alle beeld- en dataanalyse. Programma's voor het extraheren van 3D-oriëntaties uit meerdere beelden zijn bij deze publicatie inbegrepen.
OpenPTV: Open Source Particle Tracking Velocimetry	OpenPTV Consortium
ParaView	Kitware
AutoCAD	AutoDesk		Gebruikt om alle deeltjes te ontwerpen. Screenshots van deeltjesdesigns zijn allemaal van AutoCAD.
Mesh met 0,040 x 0,053 inch gaten	Industrial Netting	XN5170–43.5
Camerafilters	Schneider Optics	B+W 040M