Methodenartikel

Magnetisch Induced Rotating Rayleigh-Taylor instabiliteit

DOI:

10.3791/55088

⸱

3 maart 2017

 ,  , 
1School of Mathematical Sciences, University of Nottingham, 2Faculty of Engineering, University of Nottingham, 3School of Physics and Astronomy, University of Nottingham

* These authors contributed equally

In dit artikel

Samenvatting

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

We presenteren een protocol voor het bereiden van een tweedelige dichtheidsgestratificeerde vloeistof die kan worden opgestart in vaste lichaamsrotatie en vervolgens kan worden geïnduceerd in Rayleigh-Taylor instabiliteit door een gradiëntmagnetisch veld toe te passen.

Samenvatting

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Klassieke technieken voor het onderzoeken van de Rayleigh-Taylor instabiliteit zijn het gebruik van gecomprimeerde gassen 1, 2 raketten of lineaire elektromotoren 3 om de effectieve richting van de zwaartekracht te keren, en versnelling van de lichtere vloeistof in de richting van de dichtere vloeistof. Andere auteurs bv 4, 5, 6 hebben een zwaartekracht onstabiele stratificatie gescheiden door een barrière die wordt verwijderd om de stroom te leiden. De parabolische eerste interface bij een roterende stratificatie legt aanzienlijke technische problemen experimenteel. We willen kunnen draaien-de vakken met solid-body rotatie pas dan de stroom teneinde de effecten van de rotatie van de Rayleigh-Taylor instabiliteit onderzoeken. De aanpak die we hier hebben aangenomen is om het magnetisch veld van de te gebruikeneen supergeleidende magneet voor het op gewicht van de twee vloeistoffen te manipuleren om de stroom te leiden. We creëren een zwaartekracht stabiele tweelaags stratificatie met behulp van standaard flotatietechnieken. De bovenste laag heeft een lagere dichtheid dan de onderlaag en zo het systeem Rayleigh-Taylor stabiel. Deze gelaagdheid wordt vervolgens gesponnen-up totdat beide lagen zijn in solid-body rotatie en een parabolische-interface wordt waargenomen. Deze experimenten gebruiken vloeistoffen met een lage magnetische susceptibiliteit, | χ | ~ 10 -6 - 10 -5, vergeleken met een ferrovloeistoffen. De dominante effect van het magnetische veld brengt een lichaam kracht om elke laag verandert de effectieve gewicht. De bovenste laag is zwak paramagnetisch terwijl de onderste laag is zwak diamagnetisch. Wanneer het magnetische veld wordt toegepast, wordt de onderlaag afgestoten van de magneet terwijl de bovenlaag wordt aangetrokken naar de magneet. Een Rayleigh-Taylor instabiliteit wordt bereikt met toepassing van een hoge gradiënt magnetisch veld. Verder hebben we geconstateerd dat increasing de dynamische viscositeit van het fluïdum in elke laag, verhoogt de lengte-omvang van de instabiliteit.

Inleiding

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Een dichtheid gestratificeerd vloeistofsysteem met twee lagen kunnen worden aangebracht in een zwaartekrachtveld ofwel een stabiele of onstabiele configuratie. Indien de dichte zware laag ten grondslag aan de minder dichte, dun laagje dan het systeem stabiel: storingen aan de interface stabiel, gerestaureerd door zwaartekracht en golven worden ondersteund op de interface. Als de zware laag overlays de lichte laag dan is het systeem instabiel en storingen aan de interface groeien. Deze fundamentele vloeistof instabiliteit is de Rayleigh-Taylor instabiliteit 7, 8. Precies hetzelfde kunnen trillingen optreden in niet-roterende systemen die worden versneld naar de zwaardere laag. Vanwege het fundamentele karakter van de instabiliteit wordt opgemerkt in heel veel stromen die ook sterk variëren in omvang: van kleinschalige dunne film verschijnselen 9 tot astrofysische schaal functies waargenomen in, bijvoorbeeld, de krab nevelef "> 10, waar de vinger-achtige structuren worden waargenomen, gecreëerd door pulsar wind wordt versneld door dichter supernovaresten. Het is een open vraag hoe de Rayleigh-Taylor instabiliteit kan worden gecontroleerd of beïnvloed zodra de eerste instabiele dichtheidsverschil is geweest gevestigd te interface. een mogelijkheid is om bulk rotatie van het systeem beoordelen. het doel van de experimenten om het effect van rotatie te onderzoeken op het systeem, en of dit kan een route naar stabilisatie.

We beschouwen een vloeistofsysteem dat uit twee lagen zwaartekracht onstabiele stratificatie onder constante rotatie om een ​​as evenwijdig aan de richting van de zwaartekracht. Een storing van een instabiele tweelaags dichtheidsstratificatie leidt tot barocliene generatie vorticiteit, dwz kantelen, aan het grensvlak neiging break-up verticale structuren. Er is echter een roterende vloeistof bekend om zichzelf te organiseren in samenhangende verticale structures uitgelijnd met de rotatieas, zogenaamde "Taylor kolommen 11. Vandaar dat het systeem in onderzoek ondergaat concurrentie tussen de stabiliserende werking van de rotatie, dat is het organiseren van de stroom in verticale structuren en het voorkomen van de twee lagen kantelen, en de destabiliserende effect van de dichtere vloeistof bovenop de lichtere vloeistof die het kantelmoment beweging genereert op het grensvlak . Met verhoogde rotatiesnelheid van het vermogen van de vloeistoflagen radiaal bewegen, met tegengestelde zin aan elkaar, om zich te herschikken in een stabielere configuratie steeds geremd door de Taylor-Proudman stelling 12, 13: de radiale beweging wordt verminderd en de waargenomen structuren die materialiseren als de instabiliteit ontwikkelt zijn kleiner in omvang. Fig. 1 toont kwalitatief het effect van de rotatie op de wervels die vorm als instabiliteit ontstaat. In debeeld linkerhand er geen rotatie en de stroom is een benadering van klassieke niet roterende Rayleigh-Taylor instabiliteit. beeld de rechterhand in alle experimentele parameters identiek beeld de linker uitgezonderd dat het systeem wordt geroteerd om een ​​verticale as uitgelijnd met het midden van de tank. Te zien is dat het effect van de rotatie om de grootte van de wervels die gevormd worden verminderen. Dit op zijn beurt resulteert in een instabiliteit die langzamer ontwikkelen dan de niet-roterende tegenhanger.

De magnetische effecten die de spanningstensor in het fluïdum te wijzigen kunnen worden geacht op te treden op dezelfde wijze als een gemodificeerde zwaartekrachtveld. We zijn dus in staat om een ​​zwaartekracht stabiele gelaagdheid maken en draaien het op in vast lichaam rotatie. Het magnetische orgaan krachten opgewekt door het opleggen van het gradiënt magnetisch veld nabootsen dan tot gevolg dat het gravitatieveld. Dit maakt de interface instabiele zodat het vloeistofsysteem behaves, een goede benadering als klassiek Rayleigh-Taylor instabiliteit onder rotatie. Deze benadering is eerder gepoogd tweedimensionaal zonder rotatie 14, 15. Voor een aangelegd magnetisch gradiëntveld met geïnduceerde magneetveld, het lichaam kracht op een vloeistof van constant volume magnetische susceptibiliteit χ wordt gegeven door f = grad (χ B 2 / μ 0), waarin B = | B | en μ 0 = 4π x 10 -7 NA -2 is de magnetische permeabiliteit van vrije ruimte. We kunnen beschouwen daarvoor de magneet om de effectieve gewicht van elke vloeistoflaag, wanneer het werkelijke gewicht per volume-eenheid van een fluïdum dichtheid ρ in een gravitatieveld kracht G wordt gegeven door ρ g manipuleren - χ (∂ B 2 / ∂ z ) / (2 μ 0).

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Protocol

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

OPMERKING: De experimentele inrichting is schematisch weergegeven in Fig. 2. Het grootste deel van de inrichting bestaat uit een roterend platform (300 mm x 300 mm) aangebracht op een koperen cilinder (55 mm diameter) die onder zijn eigen gewicht daalt in het sterke magnetische veld van een supergeleidende magneet (1,8 T) met een kamer temperatuur verticale boring. Het platform is gemaakt om te draaien via een off-as motor die een slip-dragend met een sleutelgat opening draait. De koperen cilinder is een key-vormige aandrijfas die tegelijkertijd draait, en daalt zodra de holding-pin wordt verwijderd bevestigd.

1. Bereiding van niet-standaard apparatuur

  1. Flotation boot
    1. Maken de grootte van het schip zodat het past comfortabel in de experimentele tank zonder het zijkanten.
      LET OP: De beursgang boot (zie afb. 3) bestaat uit polystyreen wanden en een spons basis.
    2. Bescherm de spons met een laag strong vloeipapier.
      Opmerking: Het doel van het tissuepapier is zoveel impuls verticale afvoeren van het fluïdum in de boot mogelijk gegoten.

2. Bereiding van Experiment

  1. Bereiding van vloeistoflagen
    1. Laat gedestilleerd water naar maximaal laboratorium temperatuur (22 ± 2 ° C) komen. Ongeveer 650 ml nodig voor elke experimentele uitvoering.
      Opmerking: het mengsel equilibreren voorkomt de vorming van bellen in het experiment vanwege exsolving lucht.
    2. Scheid het gedestilleerde water in gelijke delen in twee afzonderlijke houders, A en B, die worden gebruikt om vloeibare respectievelijk bereiden op de dichte onderlaag en bovenlaag licht.
    3. Ex-situ bereiding van dichte onderlaag. Om de inhoud van de verpakking A:
      1. Voeg NaCl tot een concentratie van 0,43 mol NaCl per liter water bereikt (ongeveer 25 g NaCl per literwater nodig zal zijn);
      2. Voeg 0,33 g rood en blauw-water opsporen van kleurstoffen aan de onderste laag container (bijvoorbeeld, Cole-Parmer 00295-16 en -18);
      3. Voeg 0,1 g L -1 fluoresceïne natrium.
        OPMERKING: De onderlaag wordt nu plaatsvindt ondoorzichtige en een dichtheid van ongeveer 1012,9 ± 1,2 kg m -3.
    4. Ex-situ bereiding van licht bovenlaag. Om de inhoud van de verpakking B:
      1. Voeg MnCl2 zout tot een concentratie van 0,06 mol bereiken MnCl2 per liter water (ongeveer 12 g MnCl2 per liter water).
        OPMERKING: De bovenlaag wordt transparant in verschijning en een dichtheid van ongeveer 998,2 ± 0,5 kg m -3.
    5. Om de viscositeit van de vloeistof lagen variëren, voeg glycerol C 3 H 8 O 3 in gelijke hoeveelheden op elke laag totdat de gewenste viscositeit wordt bereikt. typische viscosities liggen in het bereik van 1,00 × 10 -3 - 21,00 x 10 -3 Pa s. De viscositeit van elke laag hetzelfde.
      NB: De mengsels kunnen veilig in hun aparte containers worden opgeslagen totdat nodig.
    6. Ex-situ bereiding van dichtheidsstratificatie.
      1. Voeg 300 ml van de inhoud van de verpakking het cilindrische binnentank (zie fig. 2).
      2. Dompel spons de beursgang boot in vloeistof uit container B.
        LET OP: Na (2.1.6.2) de procedure is het tijd gevoelig is, dus niet uitvoeren van alle verdere stappen totdat alle de magneet en de verlichting, opname en mechanische mechanismen klaar zijn.
      3. Til de flotatie boot uit de houder B, wanneer deze niet meer druipend plaats voorzichtig het drijvende boot bovenop de laag van dichte fluïdum in de binnenste cilindrische tank.
      4. Gaan branden lagen fluïdum uit reservoir B toevoegen flotatie boot bij een stroomsnelheid van3 ml / min. Verhoog geleidelijk de stroomsnelheid als flotatie scheepsliften verwijderd van het grensvlak tussen de twee lagen. Handhaaf een langzaam genoeg debiet dat de interface niet wordt verstoord door de verhoogde dynamiek van de fluïdumstroom, maar snel genoeg dat dit proces niet meer dan 20 min. Blijven vullen totdat de bovenste laag bevat 320 ml vloeistof.
        OPMERKING: De onderlaag wordt op een diepte van ongeveer 33 mm en de bovenlaag zullen een diepte van ongeveer 39 mm.
      5. Laat de tegenoverliggende Lucite deksel in de bovenste laag zodat de laag dieptes van elke laag gelijk. Laat vocht en lucht door de purgeergaten te stromen, zodat er geen lucht eronder zit gevangen. Let op een laag (ong. 6 mm) van heldere licht laagje vloeistof op de top van de Lucite deksel.
        Opmerking: Als het proces is voltooid er twee vloeistoflagen van gelijke diepte met een scherpe interface tussen hen. De dikte van de diffusielaag aan het grensvlak minder dan 2 m bedragenm in dit stadium.
    7. Vul het buitenste reservoir met schoon gedestilleerd water tot ongeveer 6 mm boven de Lucite deksel van de binnentank. Bij het observeren vierkante on er geen kromming geïnduceerde parallax ten gevolge van de inwendige cilindrische tank.
      Opmerking: omdat de vloeistof in elke laag continu diffusie over het grensvlak op dit punt, gaat direct naar de volgende stappen.
  2. Spin-up van de gelaagdheid
    1. Plaats de experimentele tank op het platform.
    2. Plaats de afspraak met de koperen cilinder in de boring van de magneet, de aandrijfas door het sleutelgat opening in het spoor en de borgpen op zijn plaats. Zorgen dat de tank ver (60 cm) vanaf de magneet zodanig dat de magnetische krachten op de vloeistof verwaarloosbaar op deze positie.
      LET OP: Het dragen van de experimentele tank met de gelaagdheid geeft weinig problemen; lange, lage amplitude, ingesteld klotsende golven door het lopen met the tank weg verval heeft verwaarloosbare invloed op de kwaliteit van de interface bereikt wanneer de zwevende bovenste laag op.
    3. Zet de motor, waardoor de rotatiesnelheid van 0,002 rad s -2, spinnen-de vloeistof naar de gewenste rotatiesnelheid. Voor de rotatiesnelheden in 16 de opstarttijd dit bedroeg 20 min - 60 min.
      LET OP: De snelste rotatiesnelheid gebruikt was 13,2 rad s-1.

3. Uitvoering van Experiment

  1. Controleer of de magneet aangeeft een veldsterkte van 1,2 T, en dat de hoogte waarop de instabiliteit leidde de veldgradiënt (grad B 2) / 2 = -14,3 T 2 m -1, waarbij B de magnetische inductie .
  2. Controleer of de videocamera zodanig is ingericht dat wanneer de aandrijfas in de laagste stand ofwel het zijaanzicht van het experiment is in focus, of een bovenaanzicht is scherpgesteld door een spiegel placed boven het experiment.
  3. Zorg ervoor dat de sfeerverlichting op de juiste niveaus, zodanig dat geen van de gevangen genomen door de camera afbeelding is verzadigd, maar dat de volledige respons wordt gebruikt (grijstinten intensiteiten in het bereik 0-255).
  4. Begin video-opname (240 fps). Gebruik een afstandsbediening om te voorkomen dat het bewegen van de camera tijdens het gebruik van de opnamefunctie.
  5. Verwijder de borgpen, zodat de tank af te dalen, tijdens het draaien, in het magnetische veld.

4. Reset Experiment

  1. Reset experimentele rig
    1. Gebruik de afstandsbediening om de video-opname te stoppen.
    2. Sla het filmbestand op schijf.
    3. Hand, laat de spanning naar de motor zodat het vertraagt ​​tot stilstand. Voer deze geleidelijk om morsen te voorkomen.
    4. Verwijder experimentele regeling uit magneet.
    5. Gooi de gemengde vloeistof lagen op de juiste wijze (zie Mangaan Chloride tetrahydraat veiligheidsinformatieblad).
    6. Spoel de tank met water (hethoeft niet te distilleren), totdat alle sporen van zouten weggespoeld. Vermijd direct huidcontact met vloeistoffen.
    7. Droog de tank voorzichtig met papieren zakdoekje om ervoor te zorgen dat er geen residuen dat latere experimenten kan verontreinigen.

5. Beeldverwerking

  1. Pak de afzonderlijke beelden van elke film frame en op te slaan in lossless .png formaat. Maskeren alle ongewenste delen van elk frame, bijvoorbeeld het platform of koperen cilinder.
  2. Bereken de tweedimensionale autocorrelatiefunktie 16 van elk beeldframe 2 sec na aanvang van het gebruik van een discrete instabiliteit Fast Fourier Transform. Noteer de minimale, gemiddelde en maximale waarde van de waargenomen golflengte voor de draaiing van het experiment en de viscositeit van de vloeistof lagen.

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Resultaten

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Fig. 4 toont de ontwikkeling van de Rayleigh-Taylor instabiliteit bij het grensvlak tussen de twee vloeistoffen, vier verschillende rotatiesnelheden: Ω = 1,89 rad s-1 (bovenste rij), Ω = 3,32 rad s-1, Ω = 4,68 rad s - 1, en Ω = 8,74 rad s-1 (onderste rij). De interface wordt getoond evolueert in de tijd van t = 0 s (linkerkolom), in stappen van 0,5 s naar t = 3,0 s (rechterkolom). De rechter kolom geeft daarom 0,90, 1,...

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Discussie

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Er zijn twee belangrijke stappen in het protocol. De eerste is 2.1.6.4. Als het lampje laag is geïntroduceerd op de dichte laag te snel dan onomkeerbaar mengen van beide mengbare vloeistof lagen plaatsvindt. Het is essentieel dat dit wordt voorkomen en dat een scherpe (<2 mm) grensvlak tussen de twee lagen verkregen. De tweede belangrijke stap is 3.1.5. Als het experiment wordt losgelaten in de richting van de magneet, zonder volledig wordt gesponnen-up in vaste lichaam rotatie of zonder de visualisatie en beeld vast...

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Openbaarmakingen

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

De auteurs hebben niets te onthullen.

Dankbetuigingen

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

RJAH erkent de steun van EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS erkent financiering van EPSRC onder subsidienummer EP/K5035-4X/1.

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Materialen

Lijst van materialen gebruikt in dit artikel
NaamBedrijfCatalogusnummerOpmerkingen
Blauw water traceerkleurmiddelCole-Parmer00295-18
Rood water traceerkleurmiddelCole-Parmer00295-16
Natriumchloride>99% zuiverheid
Mangaanchloride tetrahydraatZie MSDS
Fluoresceïne natriumzout 
MagneetCryogenic Ltd. Londen

Referenties

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
  1. Lewis, D. J. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. II. Proc. Roy. Soc., A. 202, 81-96 (1950).
  2. Read, K. I. Experimental investigation of turbulent mixing by Rayleigh-Taylor instability. Physica D. 12, 45-58 (1984).
  3. Dimonte, G., Schneider, M. Turbulent Rayleigh-Taylor instability experiments with variable acceleration. Phys. Rev. E. 54, 3740-3743 (1996).
  4. Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability : experiments with image analysis. Dyn. Atmos. Oceans. 20, 127-153 (1993).
  5. Jacobs, J. W., Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability in complex stratifications. J. Fluid Mech. 542, 251-279 (2005).
  6. Linden, P. F., Redondo, J. M., Youngs, D. L. Molecular mixing in Rayleigh-Taylor instability. J. Fluid Mech. , 97-124 (1994).
  7. Lord Rayleigh, Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density. Proc. Lon. Math. Soc. 14, 170-177 (1883).
  8. Taylor, G. I. The instability of fluid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. I. Proc. Roy. Soc., A. 201, 192-196 (1950).
  9. Limat, L., Jenffer, P., Dagens, B., Touron, E., Fermigier, M., Wesfreid, J. E. Gravitational instabilities of thin liquid layers: dynamics of pattern selection. Physica D. 61, 166-182 (1992).
  10. Gelfand, J. D., Slane, P. O., Zhang, W. A Dynamical Model for the Evolution of a Pulsar Wind Nebula Inside a Nonradiative Supernova Remnant. Astrophys. J. 703, 2051-2067 (2009).
  11. Taylor, G. I. Experiments on the Motion of Solid Bodies in Rotating Fluids. Proc. Roy. Soc., A. 104, 213-218 (1923).
  12. Proudman, J. On the Motion of Solids in a Liquid Possessing Vorticity. Proc. Roy. Soc., A. 92, 408-424 (1916).
  13. Taylor, G. I. Motion of Solids in Fluids when the Flow is not lrrotational. Proc. Roy. Soc., A. 93, 99-113 (1917).
  14. Carlès, P., Huang, Z., Carbone, G., Rosenblatt, C. Rayleigh-Taylor Instability for Immiscible Fluids of Arbitrary Viscosities: A Magnetic Levitation Investigation and Theoretical Model. Phys. Rev. Lett. 96, 104501(2006).
  15. Huang, Z., De Luca, A., Atherton, T. J., Bird, M., Rosenblatt, C., Carlès, P. Rayleigh-Taylor Instability Experiments with Precise and Arbitrary Control of the Initial Interface Shape. Phys. Rev. Lett. 99, 204502(2007).
  16. Baldwin, K. A., Scase, M. M., Hill, R. J. A. The Inhibition of the Rayleigh-Taylor Instability by Rotation. Sci. Rep. 5, 11706(2015).
  17. Rossby, H. T. A study of Bénard convection with and without rotation. J. Fluid Mech. 36, 309-335 (1969).

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Herprints en machtigingen

Toestemming aanvragen om de tekst of afbeeldingen van dit JoVE-artikel te hergebruiken

Toestemming aanvragen

Trefwoorden

Manipulatie van het magnetisch veldroterend flu dumsysteemtoepassing van supergeleidende magnetentechniek voor flu dumstratificatieanalyse van viscositeitseffectenmeting van interface instabiliteitscheiding van dichtheidslagenopstelling van de experimentele apparatusonderzoek naar flu dumdynamica

Gerelateerde artikelen