Verstrooiing en absorptie van licht in planetaire Regoliths

Samenvatting

Numerieke en experimentele methoden worden gepresenteerd voor meervoudige verstrooiing van licht in discrete willekeurige media van dicht verpakte deeltjes. De methoden worden gebruikt om de waarnemingen van planetoïde (4) Vesta en komeet 67P/Churyumov-Gerasimenko interpreteren.

Samenvatting

Theoretische, numerieke en experimentele methoden worden gepresenteerd voor meervoudige verstrooiing van licht in macroscopische discrete willekeurige media van dicht ingepakte microscopische deeltjes. De theoretische en numerieke methoden vormen een kader van radioatieve overdracht met wederkerige transacties (R²T²). Het kader van de R²T² omvat Monte Carlo order-of-verstrooiing tracering van interacties in de frequentie ruimte, ervan uitgaande dat de fundamentele verstrooiings-en absorberende elementen van het golflengte volume zijn die bestaan uit grote aantallen willekeurig verdeelde deeltjes. De discrete Random media zijn volledig verpakt met de volume-elementen. Voor sferische en niet-sferische deeltjes worden de interacties binnen de volume-elementen exact berekend met behulp van respectievelijk de Superposition T-matrix methode (stmm) en de volume Integral vergelijkingsmethode (viem). Voor beide deeltjes typen worden de interacties tussen verschillende volume-elementen exact berekend met behulp van de STMM. Aangezien de tracering plaatsvindt binnen de discrete willekeurige media, worden onsamenhangende elektromagnetische velden gebruikt, dat is het samenhangende veld van de volume-elementen wordt verwijderd uit de interacties. De experimentele methoden zijn gebaseerd op Akoestische levitatie van de monsters voor niet-contact, niet-destructieve verstrooiing metingen. De levitatie omvat volledige ultrasone controle van de sample positie en oriëntatie, dat is zes vrijheidsgraden. De lichtbron is een laser-aangedreven wit-lichtbron met een Monochromator en polarisator. De detector is een mini-Photomultiplier-buis op een draaiend wiel, uitgerust met polarisatoren. De R²T² is gevalideerd met behulp van metingen voor een mm-schaal sferische monster van dicht gevulde sferische silicadeeltjes. Na validatie worden de methoden toegepast om astronomische waarnemingen te interpreteren voor asteroïde (4) Vesta en komeet 67P/Churyumov-Gerasimenko (Figuur 1) die onlangs is bezocht door de NASA Dawn Mission en de ESA Rosetta Mission, respectievelijk.

Inleiding

Planetoïden, kometen kernen, en airless zonnestelsel objecten in het groot zijn bedekt met planetaire regoliths, losse lagen van deeltjes van verschillende grootte, vorm, en samenstelling. Voor deze objecten worden twee alomtegenwoordige astronomische verschijnselen waargenomen bij kleine zonfasenhoeken (de zon-object-Observer hoek). Ten eerste wordt de helderheid van het verstrooide licht in de astronomische magnitude schaal waargenomen om nonlinearly naar de nulfasehoek te verhogen, gewoonlijk het oppositie effect^1,2genoemd. Ten tweede is het verstrooide licht deels lineair gepolariseerd evenwijdig aan het verstrooiings vlak (het Zonneobject-observator vlak), gewoonlijk negatief polarisatie³genoemd. De verschijnselen hebben sinds eind 19 eeuw geen kwantitatieve interpretatie voor de oppositie en sinds het begin van de 20^e eeuw voor de negatieve polarisatie. Hun juiste interpretatie is een voorwaarde voor de kwantitatieve interpretatie van de fotometrische, polarmetrische en spectrometrische waarnemingen van airless-objecten, evenals van radar verstrooiing vanaf hun oppervlakken.

Er is^4,5,6,7 voorgesteld dat het coherente backscatingsmechanisme (cbm) in meervoudige verstrooiing ten minste gedeeltelijk verantwoordelijk is voor de astronomische verschijnselen. In de CBM, gedeeltelijke golven, interactie met dezelfde scatterers in tegengestelde volgorde, interfereren altijd constructief in de exacte backverstrooiing richting. Dit komt door de samenviel optische paden van de reciproke golven. In andere richtingen varieert de interferentie van destructief tot constructief. Het configureren van gemiddelden binnen een discrete willekeurig medium deeltjes resulteert in een verbeterde backscattering. Wat betreft de lineaire polarisatie, de CBM is selectief en resulteert in negatieve polarisatie in het geval van positief polariserende enkelvoudige scatterers, een gemeenschappelijk kenmerk in enkele verstrooiing (cf. Rayleigh verstrooiing, Fresnel reflectie).

Verstrooiing en absorptie van elektromagnetische golven (licht) in een macroscopisch willekeurig medium van microscopische deeltjes heeft een open computationeel probleem gevormd in de planetaire astrofysica^8,9. Zoals hierboven afgebeeld, heeft dit geleid tot het ontbreken van kwantitatieve inverse methoden om op grond gebaseerde en op ruimte gebaseerde waarnemingen van zonnestelsel objecten te interpreteren. In het huidige manuscript worden nieuwe methoden voorgesteld voor het overbruggen van de kloof tussen de observaties en hun modellering.

Experimentele metingen van verstrooiing door een kleine deeltjesmonster in een gecontroleerde positie en oriëntatie (zes vrijheidsgraden) zijn open gebleven. Verstrooiings karakteristieken voor enkelvoudige deeltjes zijn eerder gemeten als ensemble gemiddelden over de grootte, vorm en oriëntatie verdeling¹⁰ door de invoering van een deeltjes stroom door het meetvolume. Verstrooiings karakteristieken voor enkelvoudige deeltjes in levitatie zijn uitgevoerd met bijvoorbeeld Elektrodynamische levitatie¹¹ en optische pincet^12,13,14. In het huidige manuscript wordt een nieuwe experimentele methode op basis van ultrasone levitatie met volledige controle van de sample positie en oriëntatie¹⁵aangeboden.

Het huidige manuscript vat de resultaten samen van een project dat gedurende vijf jaar in 2013-2018 werd gefinancierd door de European Research Council (ERC): verstrooiing en absorptie van elektromagnetische golven in partikel media (SAEMPL, ERC Advanced Grant). Saempl slaagde erin om de drie belangrijkste doelstellingen te verwezenlijken: ten eerste werden de nieuwe numerieke Monte Carlo-methoden afgeleid voor meervoudige verstrooiing door discrete willekeurige media van dicht gevulde deeltjes^16,17,18; tweede, nieuwe experimentele instrumentatie werd ontwikkeld en gebouwd voor gecontroleerde laboratorium metingen van validatie monsters in levitatie¹⁵; Ten derde werden de numerieke en experimentele methoden toegepast voor het interpreteren van astronomische waarnemingen^19,20.

In wat volgt, worden de protocollen voor het gebruik van de experimentele verstrooiing pijplijn voor metingen, de bijbehorende computationele pijplijn, evenals de pijplijnen van de toepassing in detail beschreven. De computationele pijpleiding bestaat uit software voor asymptotisch exacte berekeningen in het geval van eindige systemen van deeltjes (superpositie T-matrix methode stmm²¹ en volume Integral vergelijkingsmethode viem²²) en bij benadering berekeningen voor asymptotisch oneindige discrete willekeurige media van deeltjes met behulp van meerdere verstrooiings methoden (Siris^23,24, radiatieve overdracht met coherente backscattering RT-CB^8,9, en Overdracht met wederkerige transacties R²T^216,17,18). De experimentele pijpleiding omvat de voorbereiding, opslag en het gebruik van de monsters, hun levitatie in het meetvolume, en het uitvoeren van de werkelijke verstrooiings meting over het bereik van verstrooiings hoeken met variërende polarisator Configuraties. De toepassings pijplijn heeft betrekking op het gebruik van de computationele en experimentele pijpleidingen om astronomische waarnemingen of experimentele metingen te interpreteren.

Protocol

1. lichtverstrooiings meting

1. De Scatterometer voor meting instellen (Figuur 2)
   1. Om te beginnen, de Scatterometer instellen door het inschakelen van de lichtbron, Photo-multiplier tubes (PMTs), en versterkers. Laat het systeem 30 minuten stabiliseren.
   2. Uitlijnen en centreren van de incident straal met gaatjes. Twee gaatjes worden bevestigd op vooraf gemeten punten op het roterende breadboard, 180 ° uit elkaar en op dezelfde straal. Plaats de balk op het eerste pinhole en pas de hoek zo aan dat het licht ook door het tweede pinhole gaat.
2. Het akoestische monster levitator instellen
   1. Stel vervolgens de akoestische monster levitator in door de microfoon in het midden van de levitator te plaatsen en het kalibratie script uit te voeren.
   2. Kalibreer de gefaseerde array akoestische levitator door de akoestische druk voor elk array element in de beoogde levitatie spot te meten als functie van de rijspanning. Gebruik deze kalibratie om verschillen tussen de matrix kanalen te compenseren. Plaats de kalibratie microfoon door de schaduw te centreren, zowel in de straal als in een loodrechte straal die is gemaakt met twee spiegels.
   3. Bereken de rijparameters voor de array die een asymmetrische akoestische val creëren en leveren aan de signaal generatie elektronica. Dit wordt bereikt door het minimaliseren van de Gor'kov potentiaal²⁵ en het uitlijnen van de druk gradiënten in de levitatie spot.
   4. Maak vervolgens een meet sweep met een lege levitator. De sweep onthult alle signalen gegenereerd door omgevingslicht, reflecties uit de omgeving, of elektrische geluiden.
3. Voorbeeld verwerking, inbrengen en meten
   1. Gebruik na het instellen een akoestisch transparante mesh-lepel om het monster in de akoestische levitator te injecteren.
   2. Inspecteer de oriëntatie en de stabiliteit van het monster voor en na de verstrooiings metingen met behulp van een videocamera en een high-vergrotings optiek.
   3. De sterkte en asymmetrie van de akoestische trap zijn geoptimaliseerd voor maximale monster stabiliteit. Hierdoor wordt het akoestische vermogen zo laag mogelijk ingesteld.
   4. Als het monster asymmetrisch is, draait u het rond de verticale as om informatie over de vorm te krijgen. Voer de rotatie uit door de uitlijning van de akoestische trap langzaam te wijzigen. Terwijl Imaging, extra verlichting toepassen om de beeldkwaliteit te verbeteren.
   5. Sluit vervolgens de meetkamer om het externe licht te blokkeren.
   6. Selecteer met behulp van de computer interface de oriëntatie van het monster, evenals de hoekresolutie en het bereik van de meting. Het inkomende en het verstrooide licht worden gefilterd door lineaire polarisatoren, die gemotoriseerd zijn.
   7. Voer de geautomatiseerde meet sweep uit. Dit meet vier punten voor elke hoek met polarisator oriëntaties van (horizontaal, horizontaal), (horizontaal, verticaal), (verticaal, verticaal) en (verticaal, horizontaal).
   8. Herhaal elke sweep drie keer om uitschieters te elimineren. Voor asymmetrische samples herhaalt u de meting bij verschillende monster oriëntaties.
   9. Herstel het monster na de meting door het akoestische veld uit te schakelen en het monster op de akoestisch transparante stof te laten vallen. Vervolgens voert u een andere meet sweep uit met een lege levitator om eventuele driften te detecteren door de omgevingslichtomstandigheden.
   10. Sla de gegevens op wanneer u klaar bent. Analyseer de gegevens om de Mueller-matrixelementen voor elke hoek te berekenen door middel van een lineaire combinatie van intensiteiten bij verschillende polarisaties¹

2. modelleren van de mm grote, dichtverpakte sferische media bestaande uit sferische deeltjes

1. Om te beginnen met modelleren, SSH-toegang gebruiken om verbinding te maken met het CSC-IT Center for Science Limited cluster, Taito.  Download en Compileer alle vereiste Programma's die vooraf zijn geconfigureerd voor Taito door bash compile.shuit te voeren.
2. Ga naar de werkmap door cd- $WRKDIRuit te voeren.
3. Download bronnen bestanden met Git (git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/protocol2. git protocol2).
4. Ga naar de nieuw gemaakte Directory- cd protocol2.
5. Download en compileer vereiste Programma's door bash compile.shuit te voeren, die vooraf zijn geconfigureerd voor Taito.
6. Open vervolgens de teksteditor nano en stel de parameters in voor een enkele scatterer, volume-element en het bestudeerde monster om het bestudeerde voorbeeld te koppelen door het bestand paramste wijzigen.
7. Voer pijplijn uit door een opdracht bash run.sh uit te voeren. Wanneer u klaar bent, schrijft u de volledige Mueller-matrix van het monster in de map Temp als Final. out.

3. interpretatie van de reflectantie Spectra voor asteroïde (4) Vesta

1. Het afleiden van de complexe brekingsindices voor howardite.
   1. Download SIRIS4 (git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/Siris 4.2. git).
   2. Compileren door het uitvoeren van maken in de src-map. Wijzig de naam van het uitvoerbare siris42 in siris4.
   3. In Maingo. F90, verander lijn 395 in R0 = 0,05 * Rmax * sqrt (ran2). Compileren door uitvoering maken.
   4. Download de benodigde MATLAB-scripts door "git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/protocol4a. git" uit te voeren.
   5. Kopieer de uitvoerbare bestanden die in stap 3.1.2 zijn gemaakt. en 3.1.3. naar JoVEOptimize-map.
   6. Ga naar map JoVEOptimize.
   7. In input1.in bestand, stel de straal in op 30 μm voor de deeltjesgrootte van de howardite, en bevestig het echte deel van de brekingsindex 1,8. Stel in input2.in bestand de straal in op 15.000 μm.
   8. Schat de boven-en ondergrenzen voor het imaginaire deel van de brekingsindices en sla ze op in twee afzonderlijke bestanden. De code gebruikt de bisectioning-methode en gebruikt deze waarden als uitgangspunt.
   9. Stel in het bestand optimizek. m de bestandsnamen in van de boven-en ondergrenzen van het imaginaire deel van de brekingsindices en de bestandsnaam van het gemeten reflectie spectrum van het howardite-poeder. Stel het golflengtebereik in op 0,4 – 2,5 μm met een stappen van 0,05 μm.
   10. Voer optimizek. m in MATLAB uit om de complexe brekingsindices voor howardite te verkrijgen (Zie Figuur 3). Eerste, de code berekent verstrooiing eigenschappen voor 30-μm formaat (RADIUS) howardite deeltjes, en vervolgens gebruikt deze deeltjes als diffuse scatterers in een 15.000-μm formaat (RADIUS) volume. Deze stappen worden herhaald voor elke golflengte totdat de berekende reflectie overeenkomt met de gemeten reflectiefactor.
2. Modellering van het reflectantie spectrum van Vesta.
   1. Het berekenen van de verstrooiings eigenschappen van howardite-deeltjes door gebruik te maken van SIRIS4
      1. Gebruik SIRIS4 om de verstrooiings eigenschappen van howardite-deeltjes te berekenen door het SIRIS4 uitvoerbare bestand eerst naar dezelfde map te verplaatsen met het invoerbestand en het p-matrix-bestand.  Kopieer vervolgens de input_1. in en pmatrix_1. in uit de testmap.
      2. Stel in input_1 het aantal stralen inop 2.000.000, het aantal monster deeltjes tot 1000, de standaarddeviatie van radius tot 0,17 en de Power-Law index van de correlatiefunctie naar 3. Stel vervolgens het werkelijke deel van de brekingsindex op 1,8 en gebruik het imaginaire deel van de brekingsindex n zoals beschreven in het tekst protocol.
      3. Voer vervolgens SIRIS4 uit door de opdracht uit te voeren die hier wordt weergegeven voor elke golflengte van 0,4 tot 2,5 micron met een groottebereik van 10 tot 200 micron in diameter met een bemonsterings stap van 10 micron.
      4. Sla vervolgens elke berekende verstrooiings fase matrix P op in een bestand pmatrix_x. in .  De x in de bestandsnaam beschrijft het golflengte getal en varieert van 1 tot 43 voor elke deeltjesgrootte. Het bestand bevat zowel de verstrooiings hoeken als de verstrooiings matrixelementen p₁₁, p₁₂, p₂₂, p₃₃, p₃₄ en p₄₄ voor één golflengte en deeltjesgrootte.
   2. Gemiddelde de verkregen verstrooiings matrices, enkelvoudige verstrooiing albedos, en Mean-vrije paden over een macht-Law grootteverdeling met een index van 3,2 ^{19 , 24}.
      1. Verplaats de pmatrix-bestanden naar mappen zodat elke map één deeltjesgrootte vertegenwoordigt en de berekende p-matrices voor alle golflengten bevat. Noem de mappen fold1, fold2,..., foldN, waarbij N het aantal deeltjesgroottes is.
      2. Schrijf de verstrooiings-en extinctie-efficiëntie q_SCA en q_ext, evenals de gelijke-geprojecteerde-Area-Sphere RADIUS-waarden die r van de outputq-files heeft_bereikt in één bestand, qscas. dat.
      3. Ga naar map JoVEAverage die is gedownload in stap 3.1.4.
      4. Verplaats de mappen en Qscas. dat naar dezelfde map met Avgpowerlaw. m.
      5. Voer Avgpowerlaw. m uit in MATLAB. De code berekent gemiddelde verstrooiings matrices, enkelvoudige verstrooiing albedos, en gemiddelde vrije-pad lengtes over een Power-Law grootteverdeling met index 3,2.
   3. Het berekenen van het laatste spectrum van Vesta door gebruik te maken van SIRIS4
      1. Gebruik diffuse scatterers in een volume van Vesta-formaat met een brekingsindex van 1. Gebruik in het invoerbestand de gemiddelde enkelvoudige-verstrooiing albedos en bedoel vrije padlengtes voor interne scatterers.
      2. Voer vervolgens SIRIS4 uit op elke golflengte door de hier getoonde opdracht uit te voeren, waarbij X de golflengte is. De code leest de gemiddelde verstrooiings matrices als input voor de interne diffuse scatterers.
      3. Bestudeer de absolute reflectiefactor bij een fasehoek van 17,4 graden.
      4. Verkrijg de waargenomen spectra van Vesta op 17,4-graden fasehoek van het NASA planetaire data systeem²⁶.
      5. Schaal de waargenomen spectra van Vesta op een geometrische albedo-waarde van 0,42327 bij 0,55 micron²⁷. Om 17,4 graden te bereiken, moet u een factor 0,491 toepassen op de geschaalde Spectra²⁸. Vergelijk zowel de gemodelleerde als de waargenomen Spectra over het gehele golflengtebereik.

4. fotometrische en polarimetrische modellering van (4) Vesta

1. Computerverstrooiings eigenschappen voor volume-elementen die Voronoi-vormige howardite-deeltjes bevatten
   1. Maak verbinding met het CSC-IT Center for Science Ltd. cluster Taito via SSH-toegang.
   2. Ga naar de werkmap door cd- $WRKDIRuit te voeren.
   3. Download de bronbestanden (git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/jvie_t_matrix. git).
   4. Compileren door het uitvoeren van maken in de-map.
   5. Genereer volume-elementen die Voronoi-vormige howardite-deeltjes bevatten met behulp van een MATLAB-code voronoi_element. m. Stel in voronoi_element. m de golflengte in op 0,45 μm, N_elems tot 128, de grootte parameter (elem_ka) tot 10, de energie-index op 3, de minimale deeltjes straal tot 0,143 μm, de maximale straal van de deeltjes tot 0,35 μm, de verpakkings dichtheid tot 30% en gebruik de afgeleide complexe brekingsindex voor howardite.
   6. Voer voronoi_element. m in MATLAB uit. De code genereert 128 mesh-bestanden voor volume-elementen met verschillende Voronoi-partikel realisaties met behulp van de Power-Law grootteverdeling.
   7. Bereken T-matrices voor de gegenereerde volume-elementen met behulp van jvie. Stel in runarray_JVIE_T. sharray in = 1-128. De paramaters zijn k = 13,962634, mesh = naam van het gegenereerde gaas in 4.1.6, T_out = naam van de output T-matrix, T_matrix = 1, en elem_ka = 10.
   8. Voer JVIE uit door sbatch runarray_JVIE_T. shuit te voeren.
   9. Bereken de gemiddelde verstrooiings eigenschappen van de T-matrices berekend met de jvie-code. Execute ./Multi_t-N_Tin 128 in dezelfde map waar de berekende T-matrices zijn. De code schrijft de gemiddelde incoherente Mueller-matrix in en de dwarsdoorsneden en albedo in output. txt.
2. RT-CB berekeningen
   1. Begin met het downloaden van de bronnen bestanden met Git (git clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/protocol4b. git protocol4b) en verplaats de bestanden naar de gedownloade Directory protocol4b.
   2. Download en compileer vervolgens alle vereiste Programma's door bash compile.shuit te voeren.
   3. Wanneer u klaar bent, kopieert u de gemiddelde invoerverstrooiings matrix (stap 3.2.2.5) en de amplitude verstrooiings matrix (stap 4.1.9) naar de huidige werkmap.
   4. Open vervolgens de teksteditor, nano, en wijzig het bestand params om de gewenste parameters in te stellen.
   5. Voer de pijplijn uit door bash run.shuit te voeren. Vervolgens schrijft u de volledige Mueller-matrix in de map Temp als RTCB. out.

5. uitlegging van de opmerkingen voor komeet 67P/Churyumov-Gerasimenko.

1. Het berekenen van onsamenhangende volume elementen met de snelle superpositie T-Matrixmethode (FastMM) voor de organische en deeltjes korrels
   1. Uitvoeren ./incoherent_input – lambda 0,649-m_r 2,0-m_i 0,2-dichtheid 0,3-lowB 0,075-upB 0,125-npower 3-S_out pmatrix_org. dat.
   2. Uitvoeren ./incoherent_input – lambda 0,649-m_r 1,6-m_i 0,0001-dichtheid 0,0375-lowB 0,6-upB 1,3-npower 3-S_out pmatrix_sil. dat.
2. Berekenen van de gemiddelde incoherente Mueller-matrix (pmatrix.in), Albedo (albedo), gemiddeld vrij pad (MFP) en coherente effectieve brekingsindex (m_eff)
   1. Voer MATLAB uit. Typ opdrachten:
      Sorg = belasting (' pmatrix_org. dat ');
      Ssil = load (' pmatrix_sil. dat ');
      S = (sorg + Ssil)/2; Save (' pmatrix. in ', 'S ', '-ASCII ');
      CSCA = (Csca_sil + Csca_org)/2;
      Cext = (Cext_sil + Cext_org)/2;
      albedo = CSCA/Cext;
      MFP = vol/Cext;
      waar Csca_org en Cext_org zijn de onsamenhangende verstrooiing en extinctie doorsneden uit de stap 5.1.2, en Csca_sil en Cext_sil zijn de onsamenhangende verstrooiing en extinctie doorsneden uit de stap 5.1.3.
   2. Run ./m_eff (CSCA, r) in de opdrachtregel om m_eff te verkrijgen waar de straal van het volume-element is.
3. Het berekenen van verstrooiings eigenschappen voor de Coma deeltjes.
   1. Stel de waarden van de stap 5.2.1 en 5.2.2 (d.w.z. albedo, MFP, m_eff in het input.in -bestand) in.
   2. Stel de index van de energiewetgeving voor de correlatie lengte in op 3,5 in het bestand input.in .
   3. Voer SIRIS4 solver (./siris4 input.in pmatrix.in) uit voor deeltjesgroottes van 5 μm tot 100 μm met een stap van 5.
   4. De Coma Phase-functies van de SIRIS4 solver.
4. Computerverstrooiings eigenschappen van de Nucleus
   1. Start in MATLAB en voer de gemiddeldenroutine powerlaw_ave. m de resultaten over de Power-Law grootteverdeling van index-3 na het berekenen van de Coma fase functies (stap 5.3.4) van de SIRIS4 Oplosser. De verwachte routine-uitgangen zijn pmatrix2.in, Albedo en het gemiddelde vrije pad.
   2. Vervolgens stelt u de resultaten van de uitgangen, Albedo en het gemiddelde vrije pad, in de input.in bestand.
   3. Stel de grootte in op 1.000.000.000 en de Power-Law index van de correlatiefunctie voor de shape naar 2,5. Voer vervolgens SIRIS4 uit met de opdrachtregel die hier wordt weergegeven om de Nucleus Phase-functie te verkrijgen.

Resultaten

Voor ons experiment werd een aggregaat, bestaande uit dichtgepakte Ø = 0,5 μm sferische SiO₂ deeltjes,^29,30 en verder gepolijst, om een bolvorm te benaderen, waarna het werd gekenmerkt door weging en het meten van de afmetingen (Figuur 4). De bijna sferische aggregaat had een diameter van 1,16 mm en een volume dichtheid van 0,47. Lichtverstrooiing werd gemeten volgens stap 1. De straal werd gefilterd tot 488 ± 5 nm, met een Gaussiaanse spectrum. De meting werd gemiddeld van drie veegt en het lege levitator signaal werd afgetrokken van het resultaat.

Uit de intensiteiten van de vier verschillende polarisatie configuraties berekende de fase functie, de mate van lineaire polarisatie voor niet-gepolariseerd incident Light-M₁₂/m₁₁, en de depolarisatie M ₂₂ /M ₁₁, als functie van de fasehoek (Figuur 5, Figuur 6, Figuur 7). Een bekende systematische fout bron van onze meting is de extinctie ratio van de lineaire polarisatoren, die 300:1 is. Voor dit monster is het echter voldoende om het gelekte gepolariseerde licht onder de detectiedrempel te laten liggen.

De numerieke modellering bestaat uit meerdere software die met elkaar zijn verbonden door scripts die de informatiestroom verwerken volgens de parameters die de gebruiker heeft opgegeven. De scripts en software zijn vooraf geconfigureerd om te werken aan de CSC-IT Center for Science Ltd. 's Taito cluster, en de gebruiker moet de scripts en makefiles zelf aan te passen aan de Modeling tool om te werken op andere platforms te krijgen. De tool start door de STMM solver²⁰uit te voeren, die de kenmerken van het volume element berekent zoals beschreven door Väisänen et al.¹⁸. Daarna worden de verstrooiing en absorptie karakteristieken van het volume element gebruikt als input voor twee verschillende software. Een Mie-verstrooiing Oplosser wordt gebruikt om de effectieve brekingsindex te vinden door de samenhangende verstrooiings doorsnede van het volume element te vergelijken met een Mie-bol van gelijke grootte²⁰. Vervolgens wordt het aggregaat gemodelleerd door het uitvoeren van de SIRIS4 software met het volume element als een diffuse scatterer en met de effectieve brekingsindex op het oppervlak van de aggregaat. De samenhangende backscattercomponent wordt afzonderlijk toegevoegd omdat er geen software is die tegelijkertijd effectief refractieve medium en coherente backscattering kan behandelen. Momenteel is de RT-CB niet in staat om de effectieve refractieve drager te boekhouden, terwijl de SIRIS4 niet in staat is om een coherente backscattering te houden. De coherente backscattering wordt echter toegevoegd aan de SIRIS4 resultaten ongeveer door het uitvoeren van het volume element verstrooiing kenmerken door de verstrooiing fase matrix ontledings software pmdec die is afgeleid zuivere Mueller en Jones matrices vereist voor de RT-CB⁹. De samenhangende backscattecomponent wordt vervolgens geëxtraheerd door de component radiatieve Transfer af te trekken van de resultaten van de RT-CB. Vervolgens wordt de geëxtraheerde coherente backscattering component toegevoegd aan de resultaten verkregen uit de SIRIS4.

We hebben de eigenschappen van de mm-maat (RADIUS 580 μm) SiO₂ aggregaat gesimuleerd door stap 2 te volgen. We gebruikten twee soorten volume-elementen, een bestaande uit nominale equisized deeltjes (0,25 μm) en de andere bestaande uit normaal verdeelde (gemiddelde 0,25 μm, standaarddeviatie 0,1 μm) deeltjes afgekapt tot het bereik van 0,1-0.2525 μm. de invoering van de laatste de verdeling van de deeltjes is gebaseerd op het feit dat in wezen alle SiO₂ -monsters met een bepaalde nominale deeltjesgrootte ook een aanzienlijke buitenaardse verdeling van kleinere deeltjes³¹hebben. In totaal werden 128 volume-elementen van grootte KR₀= 10 getrokken uit 128 periodieke dozen met ongeveer 10.000 deeltjes verpakt op de volume dichtheid v= 47% per stuk. Uit de specificaties van het materiaal, we hebben n= 1.463 + i0 bij de golflengte van 0,488 μm, dat is de golflengte die wordt gebruikt in de metingen.

Bij SIRIS4 werden de verstrooiings eigenschappen van 100.000 aggregaten, met een straal van 580 μm, standaarddeviatie van 5,8 μm en met de Power-Law index van de correlatiefunctie 2 opgelost en gemiddeld. Deze resultaten worden getekend (Zie Figuur 5, Figuur 6, Figuur 7) met de experimentele metingen en een extra simulatie zonder het effectieve medium. Beide keuzes voor de deeltjesverdeling produceren een match met de gemeten fase functie (Zie Figuur 5), hoewel ze resulteren in verschillende polarisatie karakteristieken zoals te zien is in Figuur 6. Deze verschillen kunnen worden gebruikt om de onderliggende verdeling van de deeltjes in het monster te identificeren. De beste keuze is om de afgeknotte normale verdeling te gebruiken in plaats van de equisized deeltjes (Zie Figuur 6). Als alleen genormaliseerde fase functies worden gebruikt, zijn de onderliggende distributies niet te onderscheiden (Vergelijk Figuur 5, Figuur 6, Figuur 7). In Figuur 7 voor de depolarisatie hebben de numerieke resultaten eigenschappen die vergelijkbaar zijn met de gemeten curve, maar de functies worden met 10 ° verschoven naar de backscatingsrichting. De effectieve brekingsindex corrigeert de resultaten positief, zoals blijkt uit de simulaties die met en zonder het effectieve medium zijn verkregen (Zie Figuur 5, Figuur 6, Figuur 7). De verschillen in de polarisatie (Figuur 6) geven aan dat het monster vermoedelijk een complexere structuur heeft (bv. een afzonderlijke mantel en kern) dan ons homogene model. Het is echter buiten de bestaande microscopische methoden voor het karakteriseren van monsters om de ware structuur van het aggregaat op te halen. De coherente backscattering werd afzonderlijk aan de resultaten toegevoegd. De metingen hebben geen zichtbare intensiteits piek waargenomen bij de achterverstrooiings hoeken, maar de mate van lineaire polarisatie is meer negatief tussen 0-30 ° die niet kan worden geproduceerd zonder coherente backscattering (vergelijk "Distribution" met "No CB", Zie Afbeelding 5, Figuur 6, Figuur 7).

Voor zonnestelsel toepassingen vergeleken we de waargenomen Vesta Spectra en het gemodelleerde spectrum verkregen door het volgen van Protocol 3. De resultaten worden weergegeven in Figuur 3 en Figuur 8 en ze suggereren dat howardite deeltjes, met meer dan 75% van hen met een deeltjesgrootte kleiner dan 25 μm, de Regolith van Vesta domineren. Hoewel de algemene overeenkomst redelijk bevredigend is, verschillen de gemodelleerde en waargenomen Spectra enigszins: de absorptie band centra van het model spectrum worden verschoven naar langere golflengten, en de spectrale minima en maxima hebben de neiging ondiep te zijn in vergelijking met de waargenomen Spectra. De verschillen in de minima en maxima kunnen worden verklaard door het feit dat de wederzijdse schaduweffecten onder de regoliet deeltjes niet zijn verantwoord: de schaduweffecten zijn sterker voor lage reflectaties en zwakker voor hoge reflectaties en, in de relatieve betekenis, zou de spectrale minima afnemen en de spectrale maxima verhogen wanneer dit in het model wordt verantwoord. Bovendien is het imaginaire deel van de complexe brekingsindices voor howardite afgeleid zonder rekening te houden met de oppervlakte-ruwheid van de golflengte, en dus kunnen de afgeleide waarden te klein zijn om de spectrale minima uit te leggen. Bij het verder gebruiken van deze waarden in ons model door het gebruik van geometrische optiek, kan de diepte van de band in het gemodelleerde spectrum te ondiep worden. Deze golflengte effecten kunnen ook een rol spelen bij langere golflengten, samen met een kleine bijdrage van de low-end staart van het thermische emissiespectrum. De verschillen kunnen ook worden veroorzaakt door een compositorische mismatch van onze howardite sample en Vesta mineralen en door een andere deeltjesgrootteverdeling die nodig is voor het model. Ten slotte werden de reflectantie spectra van Vesta waargenomen bij 180-200 K, en onze howardite monster werd gemeten in kamertemperatuur. Reddy et al.³² heeft aangetoond dat de absorptie band Centers verschuiven naar langere golflengten met stijgende temperatuur.

De fotometrische en polarimetrische fase curve observaties voor asteroïde (4) Vesta zijn van Gehrels³³ en de NASA planetaire data systeem kleine lichamen knooppunt (http://pdssbn.astro. UMD.edu/sbnhtml), respectievelijk. Hun modellering volgt stap 4 en begint met de deeltjes brekingsindex en de grootteverdeling beschikbaar van de spectrometrische modellering op de golflengte van 0,45 μm. Deze deeltjes hebben een grootte groter dan 5 μm, dat is veel groter dan de golflengte en zijn dus in de geometrische optiek regime, de zogenaamde grote deeltjes populatie. Voor de fase curve Modeling, een extra kleine deeltjes populatie van dicht-verpakte subgolflengte schaal deeltjes is ook opgenomen, met de nodige aandacht besteed aan conflicten met de spectrometrische modellering hierboven te vermijden.

De complexe refractieve index is ingesteld op 1.8 + i 0.000168. De effectieve deeltjesgroottes en enkelvoudige verstrooiing albedos in de grote deeltjes en kleine deeltjes populaties gelijk (9,385 μm, 0,791) en (0,716 μm, 0,8935), respectievelijk. De gemiddelde vrije padlengtes in de media met grote deeltjes en kleine deeltjes zijn 16,39 μm en 0,56 μm. De grote deeltjes drager heeft een volume dichtheid van 0,4, terwijl de kleine deeltjes drager een volume dichtheid van 0,3 heeft. De fracties van grote deeltjes en kleine deeltjes in de Vesta-regoliet worden verondersteld respectievelijk 99% en 1% te zijn, waardoor een totale enkelvoudige verstrooiing albedo van 0,815 en een totale gemiddelde vrije weglengte van 12,78 μm worden gegeven. Volgende stap 4, de Vesta geometrische albedo op 0,45 μm blijkt te zijn 0,32 in een eerlijke overeenstemming met de waarnemingen (cf. Figuur 8 wanneer geëxtreerd naar nulfase hoek).

Figuur 9, Figuur 10, Figuur 11 verbeelden de fotometrische en polarimetrische fase curve modellering voor Vesta. Voor de fotometrische fase curve (Figuur 10, links) is de model fase curve van RT-CB gepaard gegaan met een lineaire afhankelijkheid van de magnitude schaal (hellingscoëfficiënt-0,0179 mag/°), waarbij het effect van schaduw nabootsen in een dicht gepakte, High-albedo regolith. Er is geen wijziging ingeroepen voor de polarisatiegraad (Figuur 10, rechts; Figuur 11). Het model verklaart met succes de waargenomen fotometrische en polarimetrische fase curves en biedt een realistische voorspelling voor de maximale polarisatie bij de fasehoek van 100 ° en voor de karakteristieken in kleine fase hoeken < 3 °.

Het is opvallend hoe de minuut Fractie van de kleine deeltjes populatie in staat is om de uitleg van de fase curves te voltooien (Figuur 10, Figuur 11). Er zijn intrigerende modelleer aspecten betrokken. Ten eerste, zoals weergegeven in Figuur 9 (links), zijn de enkelvoudige-verstrooiings fase functies voor de populaties van grote deeltjes en kleine deeltjes vrij gelijkaardig, terwijl de lineaire polarisatie-elementen significant verschillend zijn. Ten tweede dragen beide deeltjes populaties bij de berekeningen van de RT-CB bij tot de coherente backscattereffecten. Ten derde, om realistische polarisatie maxima te verkrijgen, moet er een significante grote deeltjes populatie in de regoliet zijn (in overeenstemming met de spectrale modellering). Met de huidige onafhankelijke menging van de kleine deeltjes en grote deeltjes media, blijft het mogelijk om een deel van de kleine deeltjes bijdrage aan de grote deeltjesoppervlakken toe te wijzen. Het is echter verplicht een kleine partikel populatie op te nemen, teneinde coherente backscattereffecten te kunnen laten plaatsvinden en de waarnemingen uit te leggen.

De missie van het Europees Ruimtevaartagentschap (ESA) naar de komeet 67P/Churyumov-Gerasimenko biedt de mogelijkheid om de fotometrische fase functie van de Coma en de Nucleus te meten over een brede fase-hoekbereik binnen slechts een paar uur³⁴. De gemeten Coma-fase functies vertonen een sterke variatie met tijd en een lokale positie van het ruimtevaartuig. De Coma fase functie is met succes gemodelleerd²⁰ met een deeltjes model dat bestaat uit submicrometer-sized organische en silicaatdeeltjes met behulp van de numerieke methoden (stappen 5 en 2) zoals afgebeeld in Figuur 12. De resultaten suggereren dat de grootteverdeling van stof varieert in de Coma als gevolg van de activiteit van de komeet en de dynamische evolutie van het stof. Door verstrooiing te modelleren door een 1-km-groot object waarvan het oppervlak bedekt is met de stofdeeltjes, hebben we aangetoond dat verstrooiing door de kern van de komeet wordt gedomineerd door hetzelfde type deeltjes dat ook de verstrooiing in de Coma domineert (Figuur 13).

Figuur 1: Asteroïde (4) Vesta (links) en komeet 67P/Churyumov-Gerasimenko (rechts) bezocht door de NASA Dawn Mission en door de ESA Rosetta Mission, respectievelijk. Afbeelding credits: NASA/JPL/MPS/DLR/IDA/Björn Jónsson (links), ESA/Rosetta/NAVCAM (rechts). Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 2: Lichtverstrooiing meetinstrument. Foto (boven) en bovenaanzicht schematisch (hieronder) weergegeven: (1) met glasvezel gekoppelde lichtbron met collimator, (2) scherpstel lens (optioneel), (3) band pass filter voor golflengte selectie, (4) instelbaar diafragma voor beam shaping, (5) gemotoriseerde lineaire polarisator, (6) High-speed camera, (7) doelstelling met hoge vergroting, (8) akoestische levitator voor monster overvulling, (9) meetkop, bestaande uit een IR-filter, gemotoriseerde sluiter, gemotoriseerde lineaire polarizer en een fotomultiplicator buis (PMT), (10) gemotoriseerde rotatie fase voor het aanpassen van de meetkop hoek (11) optisch vlak voor Fresnel-reflectie, (12) neutraal dichtheids filter en (13) referentie PMT, voor het bewaken van de bundelintensiteit. Het systeem is verdeeld in drie afgesloten compartimenten om strooilicht te elimineren. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 3: het imaginaire deel van de brekingsindex voor howardite als functie van golflengte. Het imaginaire deel van de refractieve im (n) verkregen voor het howardite-mineraal door het volgende Protocol 3,1. De brekingsindex wordt gebruikt bij het modelleren van de verstrooiings kenmerken van planetoïde (4) Vesta. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 4: Het meet monster, bestaande uit dichtgepakte sferische SiO₂ deeltjes. Het monster is zorgvuldig gepolijst om een bijna bolvormige vorm te verkrijgen die zowel efficiënte verstrooiings experimenten als numerieke modellering mogelijk maakt. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 5: fase functie. De fase functies van het monster aggregaat verkregen door het volgen van de experimentele protocollen 1 en de numerieke modellering stap 2. De fase functies zijn genormaliseerd om eenheid te geven wanneer geïntegreerd van 15,1 ° tot 165,04 °. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 6: graad van lineaire polarisatie. Zoals in Figuur 5 voor de mate van lineaire polarisatie voor ongepolariseerd incident licht-m₁₂/m₁₁ (in%). Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 7: depolarisatie. Zoals in Figuur 5 voor de depolarisatie M₂₂/M₁₁. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 8: Absolute reflectantie spectra. Planetoïde (4) Vesta de gemodelleerde en waargenomen absolute reflectantie spectra op 17,4-graden fasehoek. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 9: Verstrooiings fase functie P₁₁ en graad van lineaire polarisatie voor niet-gepolariseerd incident Light -P₂₁/p₁₁ als functie van de verstrooiingshoek voor volume-elementen van grote deeltjes (rood) en kleine deeltjes (blauw) in de regoliet van planetoïde (4) Vesta. De gestippelde lijn duidt op een hypothetische isotrope fase functie (links) en een nulniveau van polarisatie (rechts). Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 10: waargenomen (blauw) en gemodelleerde (rode) schijf-geïntegreerde helderheid in de magnitude schaal, evenals de mate van lineaire polarisatie voor niet-gepolariseerd incident licht als functie van fasehoek voor asteroïde (4) Vesta. De fotometrische en polarimetrische waarnemingen zijn afkomstig van Gehrels (1967) en de kleine lichamen knooppunt van het planetaire data systeem (http://pdssbn.astro.umd.edu/sbnhtml), respectievelijk. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 11: graad van lineaire polarisatie. De mate van lineaire polarisatie voor asteroïde (4) Vesta voorspelde voor grote fase hoeken op basis van de numerieke meervoudige verstrooiing modellering. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 12: gemodelleerde en gemeten fotometrische functies in de Coma van komeet 67P/Churyumov-Gerasimenko. De variaties in de gemeten fase functies in de tijd kunnen worden verklaard door variërende stof grootteverdeling in de Coma. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Figuur 13: fase functies. Gemodelleerde en gemeten fase functies van de kern van de komeet 67P. Klik hier om een grotere versie van dit cijfer te bekijken.

Discussie

Experimentele, theoretische en computationele methoden zijn gepresenteerd voor lichtverstrooiing door discrete willekeurige media van deeltjes. De experimentele methoden zijn gebruikt om de basisconcepten in de theoretische en computationele methoden te valideren. Deze laatste methoden zijn dan met succes toegepast bij de interpretatie van astronomische waarnemingen van planetoïden (4) Vesta en komeet 67P/Churyumov-Gerasimenko.

De experimentele Scatterometer is gebaseerd op ultrasoon gecontroleerde monster levitatie die de Mueller-matrix metingen mogelijk maakt voor een sample-aggregaat in een gewenste oriëntatie. Het aggregaat kan herhaaldelijk worden gebruikt in de metingen, omdat het mogelijk is om de aggregaatna elke meetset te sparen. Dit is de eerste keer dat dergelijke niet-contact, niet-destructieve verstrooiing metingen worden uitgevoerd op een monster onder volledige controle.

De theoretische en computationele methoden zijn afhankelijk van de zogenaamde onsamenhangende verstrooiing, absorptie en extinctie processen in willekeurige media. Terwijl de exacte elektromagnetische interacties altijd coherent optreden, binnen een oneindig willekeurig medium na het configureren van het gemiddelde, blijven alleen onsamenhangende interacties tussen de volume-elementen van deeltjes. In het huidige werk worden de onsamenhangende interacties tussen deze elementen exact verantwoord met behulp van de Maxwell-vergelijkingen: na aftrek van de samenhangende velden uit de velden in vrije ruimte, zijn het de onsamenhangende velden binnen het willekeurige medium die blijven. De behandeling is op dit moment in zijn geheel genomen, omdat de interacties, evenals de extinctie, verstrooiing en absorptie coëfficiënten van het medium, worden afgeleid in het kader van onsamenhangende interacties. Bovendien is aangetoond dat de administratieve verwerking van de samenhangende veld effecten op de interface tussen de vrije ruimte en het willekeurige medium resulteert in een succesvolle algemene behandeling voor een beperkt willekeurig medium.

Toepassing van de theoretische en computationele methoden is geïllustreerd voor experimentele metingen van een mm-schaal sferische monster aggregaat samengesteld uit submicron schaal sferische SiO₂ deeltjes. De toepassing toont ondubbelzinnig aan dat het monster aggregaat moet bestaan uit een verdeling van deeltjes met verschillende groottes, in plaats van dat het bestaat uit sferische deeltjes. Er kunnen verstrekkende gevolgen van dit resultaat zijn voor de karakterisering van willekeurige media: het is aannemelijk dat de media aanzienlijk complexer zijn dan wat eerder is afgeleid met behulp van State-of-the-art karakterisatie methoden.

De synoptische interpretatie van het spectrum voor asteroïde (4) Vesta over de zichtbare en nabije infrarood golflengten, evenals de fotometrische en polarimetrische fase curves van Vesta bij de golflengte van 0,45 μm toont aan dat het praktisch is om de numerieke methoden te gebruiken bij het beperken van de minerale composities, deeltjesgrootte distributies, evenals regoliet volume dichtheid van externe astronomische waarnemingen. Dergelijke retrievalen worden verder versterkt door de gelijktijdige interpretatie van de fotometrische krommen voor de komeet 67P/Churyumov-Gerasimenko over zijn coma en Nucleus. Tot slot is er een realistische modellering van de polarimetrische fase curve van 67P behaald²⁰. Er zijn grote toekomstperspectieven bij de toepassing van de huidige methoden bij de interpretatie van waarnemingen van zonnestelsel objecten in het groot.

Er zijn toekomstperspectieven voor de huidige gecombineerde experimentele en theoretische aanpak. Omdat het uiterst moeilijk is om willekeurige media te karakteriseren die bestaan uit sub-golflengte-schaal inhomogeneities, kunnen gecontroleerde Mueller-matrix metingen een hulpmiddel bieden voor het opvragen van informatie over de volume dichtheid en de deeltjesgrootteverdeling in het medium. Kwantitatieve inversie van deze fysische parameters wordt vergemakkelijkt door de roman numerieke methoden.

Materialen

Lijst van materialen gebruikt in dit artikel

Naam	Bedrijf	Catalogusnummer	Opmerkingen
10GL08	Newport		Calcite polarizer
12X Zoom Body Tube 1-50487AD	Navitar		Microscope objective
43-412-000	Edmund optics		Optical flat
8MPR16-1	Standa		Motorized Polarizer Rotator
8MRB240-152-59D	Standa		Rotation stage
8SMC5-ETHERNET	Standa		Motor controller
Digi-pas DWL3500XY	Digi-pas		Digital 2-axis level
DMT 65-D25-HiDS	Owis		Optics rotation stage
EQ-99 LDLS	Energetiq		Light source
FL488-10	Thorlabs		Laser line filter
IBM 65-D0-35-HiDS	Owis		Motorized iris shutter
LPVISE100-A	Thorlabs		Film polarizer
microPMT H12403-01	Hamamatsu		Photomultiplier tube
NI PXIe-5171R	National Instruments		Digital oscilloscope
NI PXIe-8880	National Instruments		PXIe chassis
Phantom v611	Vision Research		High speed camera
PS 10-32-DC	Owis		Motor controller
RC08FC-P01	Thorlabs		Fiber collimator
SET-NDF-D22-G25	Owis		Neutral density filter
TIA60	Thorlabs		PMT amplifier