Versnellingssnelheidscalorimetrie en aanvullende technieken om veiligheidsrisico's van batterijen te karakteriseren

Summary

Een methode om de potentiële storingsrisico's van lithiumbatterijen te karakteriseren, wordt bereikt met versnellingssnelheidcalorimetrie. Warmte- en drukontlasting, visuele observatie van de storing en het opvangen van geëvolueerde gassen worden in dit experiment verzameld om de ergste geloofwaardige bedreigingen van batterijen die tot falen worden gebracht, te identificeren.

Abstract

De gevaren die gepaard gaan met op lithium gebaseerde batterijchemie zijn goed gedocumenteerd vanwege hun catastrofale aard. Risico's worden doorgaans kwalitatief beoordeeld aan de hand van een technische risicomatrix. Binnen de matrix worden potentieel gevaarlijke gebeurtenissen gecategoriseerd en gerangschikt in termen van ernst en waarschijnlijkheid om situationeel bewustzijn te bieden aan besluitvormers en belanghebbenden. De stochastische aard van batterijstoringen, met name de lithium-ionchemie, maakt het moeilijk om de waarschijnlijkheidsas van een matrix goed in te schatten. Gelukkig bestaan er karakteriseringstools, zoals versnelde snelheidscalorimetrie (ARC), die de mate van ernst van batterijstoringen karakteriseren. ARC is op grote schaal gebruikt om reactieve chemicaliën te karakteriseren, maar kan een nieuwe toepassing bieden om batterijstoringen te veroorzaken onder veilige, gecontroleerde experimentele omstandigheden en om kritische veiligheidsparameters te kwantificeren. Vanwege de robuuste aard van de calorimeter met uitgebreid volume, kunnen cellen veilig worden uitgeschakeld als gevolg van een verscheidenheid aan misbruiken: thermisch (eenvoudige verwarming van de cel), elektrochemisch (overbelasting), elektrisch (externe kortsluiting) of fysiek (verbrijzeling of spijkerpenetratie). Dit artikel beschrijft de procedures om een commerciële lithium-ionbatterijcel voor te bereiden en te instrumenteren voor falen in een ARC om waardevolle veiligheidsgegevens te verzamelen: begin van thermische runaway, endotherm geassocieerd met het smelten van de polymeerseparator, drukontlasting tijdens thermische runaway, gasverzameling voor analytische karakterisering, maximale temperatuur van volledige reactie en visuele observatie van ontledingsprocessen met behulp van een borescoop bij hoge temperatuur (ontluchting en cel kunnen doorbreken). Een thermische "heat-wait-seek"-methode wordt gebruikt om celfalen te induceren, waarbij de batterij stapsgewijs wordt verwarmd tot een instelpunt, waarna het instrument de warmteontwikkeling van de batterij identificeert. Omdat warmte een temperatuurstijging in de batterij genereert, volgt de temperatuur van de calorimeter deze temperatuurstijging, waardoor een adiabatische toestand behouden blijft. Daarom wisselt de cel geen warmte uit met de externe omgeving, zodat alle warmteopwekking van de batterij bij storing wordt opgevangen.

Introduction

Oplaadbare batterijen, met name lithium-ionchemie, hebben het mogelijk gemaakt om een volledig elektrische samenleving te creëren die alle aspecten van het dagelijks leven omvat, zoals transport, communicatie en entertainment. Voor deze toepassingen voor energieopslag is de laadcapaciteit gelijk aan actieradius of looptijd. Het maximaliseren van deze parameters leidt tot lithium-ioncellen met een agressief hoge energie. Helaas, naarmate de elektrische energie in lithium-ioncellen toeneemt, neemt ook de schadelijke energieafgifte toe wanneer er een storing optreedt¹. Een aantal regelgevende instanties, beroepsverenigingen en onafhankelijke laboratoria hebben normen ontwikkeld om de veiligheid van oplaadbare batterijen beter te karakteriseren. Een methode die wordt gebruikt om de thermische intensiteit van een batterijveiligheidsgebeurtenis te kwantificeren, is versnelde snelheidscalorimetrie (ARC)^2,3. Dit type calorimetrie wordt bijna-adiabatisch uitgevoerd om expliciete warmteopwekking van een materiaal of batterijcel op te vangen bij het begin van een exotherme reactie, en vervolgens door thermische runaway- en verbrandingsreactieprocessen. Het ARC-instrument biedt de mogelijkheid om de worstcase-warmte-, druk- en gasontwikkeling van een exotherme materiaalreactie in een veilige en gecontroleerde laboratoriumomgeving te karakteriseren.

Het ARC-instrument werd voor het eerst ontwikkeld in de jaren 1970 om exotherme wegloopreacties van gevaarlijke en reactieve chemicaliën op veilige schaal te simuleren en de gevaren van reactieve chemicaliën te evalueren om veiligheidsprocedures te bedenken voor hantering, gebruik, opslag en transport⁴. In het begin van de jaren 1980 werd ARC voor het eerst gebruikt voor het bestuderen van thermische runaway-reacties in lithiumcellen. De ARC werkt door middel van "adaptieve adiabatische controle", wat betekent dat de temperatuur van de calorimeter probeert overeen te komen met de celtemperatuur terwijl er een reactie plaatsvindt. Er is ook geen warmte-uitwisseling tussen het te testen monster en de omgeving. Naarmate de cel zichzelf verwarmt en de temperatuur stijgt, wordt de warmteoverdracht tussen de cel en zijn omgeving geminimaliseerd. Een schema van de ARC-kamer met verwarmingselementen en locaties voor het testen van lithium-ioncellen wordt weergegeven in figuur 1.

Het ARC-instrument is verkrijgbaar in verschillende maten voor een breed scala aan batterijmaterialen, celcomponenten, cellen, batterijen en batterijmodules, zoals weergegeven in tabel 1. De ARC biedt ook een reeks testprotocollen voor thermische analyse, waaronder de meest voorkomende voor veiligheidskarakterisering van lithium-ionbatterijen, bekend als heat-wait-seek (HWS). ARC-metingen kunnen worden uitgevoerd in een "open" of "gesloten" testconfiguratie. Het belangrijkste verschil tussen deze twee testconfiguraties is de mogelijkheid om druk- en gasbemonsteringsmetingen uit te voeren in het gesloten systeem. De open configuratie leent zich voor visuele observatie door middel van een hogetemperatuurcamera of borescope ^4,5. Het gebruik van een klein bolvormig drukvat of "bom" is in de ARC gebruikt om de reactiewarmteafgifte van batterij-elektrodematerialen te meten⁶. Doorgaans wordt de warmteafgifte bepaald door de lithiumconcentratie in de materialen en wordt deze intenser in de aanwezigheid van organische elektrolytoplosmiddelen en lithiumzouten ^7,8. Op cellulair niveau is een ARC met een groter volume nodig om de warmte, druk en gasafgifte van het thermische runaway-proces veilig vast te houden. Bovendien kunnen functies in het ARC-instrument worden ingebouwd om batterijstoringen te veroorzaken via spijkerpenetratie, elektrochemische overbelasting of externe kortsluiting.

Sandia National Laboratory is van oudsher een leider op het gebied van ARC-karakterisering van batterijen ter ondersteuning van de Amerikaanse ministeries van Energie en Transport. Sandia heeft veel rapporten gepubliceerd waarin het belang ervan wordt benadrukt bij het genereren van kritieke veiligheidsgegevens, die het federale beleid en de veiligheidsnormen hebben beïnvloed ^9,10. In het rapport bieden ze optimale testparameters, gegevensverzameling en rapportagecriteria⁹. De meeste van de aanbevolen praktijken worden in dit artikel toegepast om het thermische gevaar van een enkele cilindrische lithium-ioncel onder thermische runaway te karakteriseren met behulp van het HWS-protocol. In het bijzonder kan de ARC objectief kwantitatief bewijs leveren van factoren die van invloed zijn op de veiligheid van lithium-ionbatterijen en batterijmaterialen (d.w.z. maximale temperatuur, verwarmingssnelheid als functie van tijd/temperatuur, ontluchtingsgas als functie van tijd/temperatuur en chemische analyse van gevaarlijke stoffen uit afgeblazen gas en rook) tijdens een batterijstoring.

Het meest gebruikte ARC-testprotocol voor het testen van de veiligheid van batterijen is HWS. Het HWS-protocol biedt een nauwkeurige detectie van exotherme reacties die optreden in lithium-ioncellen en is nauwkeuriger dan een eenvoudige opgevoerde verwarmingsmodus. Dit is de standaardmethode voor de karakterisering van de thermische runaway van batterijen. De kamer wordt verwarmd tot een initiële starttemperatuur, vervolgens wordt een wachttijd toegepast die afhankelijk is van de monstermassa en de warmteoverdrachtseigenschappen. Na deze stap zoekt de calorimeter naar een exotherm die groter is dan de ingestelde gevoeligheid (bijv. 0,02 °C/min). Als er binnen de toegewezen periode geen exotherm wordt waargenomen, verwarmt de kamer opnieuw met een gedefinieerde temperatuurstap (bijv. 5 °C) en wordt het proces herhaald. Figuur 2 toont het processtroomdiagram voor HWS (Figuur 2A) en experimentele gegevens die de verschillende stadia van HWS illustreren door de eerste paar iteraties (Figuur 2B).

De volledige definities van elk van de teststappen in het HWS-protocol zijn als volgt. De warmtemodus is het vermogen dat aan kamerverwarmers wordt gegeven om de temperatuur van de kamer en het te testen apparaat (DUT) te verhogen. De wachtmodus treedt op wanneer een thermisch evenwicht tot stand is gebracht tussen de calorimeter en de bom of het testartikel. De zoekmodus treedt op wanneer berekeningen van de temperatuurverandering worden bepaald en de tijd betrekking heeft op de verandering in gevoeligheid, meestal 0,02 °C/min. De koelmodus wordt gestart aan het einde van een test, wanneer een maximale temperatuur of druk is bereikt. Het traditionele koelmechanisme houdt in dat een inert gas zoals stikstof in de kamer wordt gepompt. Als alternatief kan vloeibare stikstof in de kamer worden gebracht om de koeling te versnellen. De Exotherm-modus verwijst naar een temperatuurstijging die wordt waargenomen nadat een zoekstap exotherm wordt genoemd. Dit beschrijft een omgeving waarin de zelfverhitting van het testartikel groter is dan de geselecteerde gevoeligheid, meestal 0,02 °C/min. De exotherm-modus gaat door totdat de snelheid van zelfverhitting onder de gewenste gevoeligheid daalt, waarna een andere warmtemodus wordt geactiveerd en de heat-wait-seek-reeks doorgaat totdat een maximale temperatuur- of druklimiet is bereikt.

Protocol

1. Kalibratie van de calorimeter

NOTITIE: Het is belangrijk om de calorimeter te kalibreren om eventuele veranderingen in de warmteoverdrachtsomstandigheden van/naar dezelfde cel op te vangen (bijv. het aansluiten van elektrische kabels met een grote diameter op de cel) of het vervangen van het thermokoppel voor de hoofdmeting. Het instrument moet na een periode van 2-3 maanden opnieuw worden gekalibreerd, omdat de reacties van thermokoppels bij langdurig gebruik kunnen veranderen.

1. Gebruik een klein bolvormig vat of "bom" voor het kalibreren van de calorimeter.
2. Bevestig een lege bolvormige bom van bekend materiaal (d.w.z. titanium, roestvrij staal, aluminium, enz.) aan de onderkant van het deksel van de calorimeter.
3. Zorg ervoor dat de calorimeter schoon en vrij van vuil is.
4. Zorg ervoor dat de kalibratieomstandigheden overeenkomen met de verwachte testomstandigheden. Alle speciale armaturen moeten aanwezig zijn in de kamer op de verwachte locatie voor een goede kalibratie.
5. Sluit de punt van de thermokoppeldraad van de bom aan op het oppervlak van het bolvormige bomvat. De punt moet in contact zijn met de bom om de kalibratie correct te laten werken. Zet de thermokoppeldraad en -draden indien nodig vast met tape voor hoge temperaturen.
6. Zorg ervoor dat het deksel van de calorimeter volledig gesloten is en dat het deksel en de basis goed contact maken.
7. Sluit de ontploffingsbox om te voorkomen dat luchtstromen over de calorimeter waaien, wat de meting kan beïnvloeden.
8. Gebruik de volgende parameters voor een kalibratietest: temperatuurstap = 25 °C; starttemperatuur = 50 °C; eindtemperatuur = 405 °C; gevoeligheid temperatuursnelheid = 0,01 °C/min; en wachttijd = 30 min.
9. Zorg ervoor dat de vorige kalibratieoffsets uit de software zijn gewist.
10. Begin met de kalibratieprocedure.

2. Phi-factor test

OPMERKING: Zelfs de best presterende ARC kan geen volledige adiabiciteit bereiken. Daarom gaat er tijdens de test wat warmte verloren en moet er rekening mee worden gehouden om nauwkeurige calorimetriegegevens te verkrijgen.

1. Houd rekening met thermisch verlies door een offsetfactor, φ, te berekenen met behulp van de volgende vergelijking:

Pas de bekende warmtecapaciteit en massa (c en m) toe voor de bom en het monster. Voer een drifttest uit na kalibratie van de kamer. Zorg ervoor dat de resulterende phi-factor binnen ±0,02 °C/min ligt.

3. Warmtemassa en warmtecapaciteit van commerciële batterijcellen voor destructief testen

1. Bereken de warmtecapaciteit tijdens een korte, milde, niet-destructieve verwarming van de cel. Voer deze handeling uit in een temperatuurbereik van 25–55 °C (omgevingstemperatuur tot de maximaal aanbevolen bedrijfstemperatuur van de cel). Gebruik vloeibare stikstof om de warmtecapaciteit te evalueren op basis van temperaturen onder de omgevingstemperatuur.
2. Verzamel de enkele celmassa voor drie identieke cellen.
3. Bevestig een verwarmingsmat langs de as van een enkele 18650-cel met tape voor hoge temperaturen.
   OPMERKING: De fysieke testopstelling kan variëren afhankelijk van de celgeometrie en voor verschillende celgroottes is een verwarmingsmat van geschikte grootte vereist.
4. Voor calorimeters met een groter volume bundelt u drie cellen, inclusief de cel met verwarmingsmat, in een driehoekige vorm. Plak de cellen aan elkaar met aluminiumtape.
5. Bevestig een regelthermokoppel in het midden van een cel naast de cel met de verwarmingsmat.
6. Hang de driehoek met drie cellen op aan de bovenkant van de calorimeter met behulp van metaaldraad.
7. Plaats het deksel van de calorimeter stevig terug.
8. Zorg ervoor dat de draden van de kachel de calorimeter verlaten en zijn aangesloten op de variabele voeding.
9. Start de warmtecapaciteitstest door de voeding te activeren van 30-60 °C over een periode van ~2 uur.

OPMERKING: Typische temperatuur-versus-tijdgegevens (omgerekend naar K/s) die worden gebruikt om c_p te berekenen, worden gegeven in figuur 3. Het vermogen dat aan de kachel wordt geleverd, wordt berekend door de voedingsspanning en -stroom te vermenigvuldigen om het vermogen in eenheden van W of J/s te leveren. Het verwarmingsvermogen wordt gedeeld door de helling van de temp vs. time-plot om de thermische massa in eenheden van J/K te leveren. Ten slotte wordt de thermische massa gedeeld door de massa van het monster om de warmtecapaciteit van de cel in eenheden van J/g·K te verkrijgen. Een voorbeeld van de meting van de warmtecapaciteit wordt hieronder weergegeven, volgens de gegevens in figuur 3:

Helling van temperatuur versus tijd, van ruwe gegevens: 0,3738 °C/min = 0,00623 K/s
Vermogen van verwarming: (8,53 V x 0,639 A) @ 30% = 1,635 W = 1,635 J/s
Thermische massa (vermogen/helling) = 262,472 J/K
Warmtecapaciteit (thermische massa/massa) = 262,472 J/K gedeeld door 244 g = 1,075 J/g· K

4. Destructief falen testen van een commerciële 18650 lithium-ion batterijcel

1. Standaard "heat-wait-seek" voor batterijcel
   1. Zorg ervoor dat het in de handel verkrijgbare batterij-/celtestartikel of het "apparaat onder test" (DUT) zich in de gewenste laadtoestand (SOC) bevindt om te testen; idealiter is de SOC 100% om de "ergste geloofwaardige dreiging" van een batterijstoring te vertegenwoordigen.
   2. Open het deksel van de buitenkamer.
   3. Verwijder het bovendeksel van de calorimeter om het batterijtestartikel te plaatsen. De kamer moet vrij zijn van vuil met behulp van een standaard stofzuiger en een licht oplosmiddeldoekje van de calorimeterwanden.
   4. Monteer de cilindrische cel in verticale richting in een celhouder en plaats deze iets uit het midden van het inwendige van de calorimeter. Niet-gecentreerde plaatsing zorgt voor maximale video-opname tijdens de thermal runaway-gebeurtenis wanneer de borescoopcamera op hoge temperatuur niet wordt belemmerd door uitgestoten elektrolytdampen, rook en celejecta uit de bovenste ventilatieopening van de cel.
      OPMERKING: Als alternatief kan de cel in horizontale richting worden bevestigd met behulp van een standaard ringstandaard. Telkens wanneer extra items, zoals ringstandaards, in de calorimeter worden ingevoerd, moet een nieuwe kalibratie worden uitgevoerd.
   5. Bevestig het thermokoppel met de aanduiding "bomthermokoppel" halverwege de lengte aan de muur aan de cilindrische cel en zet het vast met nikkeldraad voor hoge temperaturen. Dit wordt gedaan om 1) het thermokoppel op zijn plaats te houden tijdens het mechanisch zeven van de celbus en 2) te voorkomen dat alternatieve tape voor hoge temperaturen smelt, die soms niet bestand is tegen de mate van warmteafgifte uit de cel.
      OPMERKING: Het is belangrijk om een goed contact tussen het thermokoppel en de celwand te behouden om de nauwkeurige temperatuurmeting te garanderen die nodig is om de adiabatische verwarming van de calorimeterkamer te regelen.
   6. Zet de DUT vast met geschikte klemmen in krokodillenstijl voor het opladen van cellen, ontladen, open circuit voltage monitoring of elektrochemische impedantiemetingen. Laat de elektrische leidingen door de groeven aan de bovenkant van de calorimeterkamer lopen.
   7. Plaats het deksel van de calorimeter terug en zorg ervoor dat er geen thermokoppels of elektrische kabels bekneld raken.
   8. Gebruik de handmatige scherpstelling op de hogetemperatuurborescoop om de beeldkwaliteit te maximaliseren voordat u gaat testen. Vaak is de borescoop gericht op de bodemplaat van de celhouder om rekening te houden met fluctuaties in optische focus tijdens het verwarmen van de calorimeter.
   9. Start een thermisch HWS-testprotocol. De testparameters en representatieve waarden zijn als volgt:
      - Starttemperatuur: 35 °C
      - Einde temperatuur: 305 °C
      - Temperatuurstap: 5 °C
      - Gevoeligheid temperatuursnelheid: 0,02 °C/min
      - Wachttijd: 30 min
      - Berekening temperatuurstap: 0,2 °C
      - Koele temperatuur: 35 °C
      - Temperatuur van de vrijgave: 50 °C
      - Veiligheidsdruk: 200 Bar
      - Maximale temperatuurdaling: 25 °C
      - Maximale drukval: 20 Bar
      - Max exotherm snelheid: 1000,00 °C/min
      - Maximale druksnelheid: 160342 Bar/min
      - Datalog temperatuurstap: 1,00 °C
      - Tijdstap gegevenslog: 0,5 min
      - Exotherm log temperatuurstap: 1,00 °C
   10. Als gasopvang gewenst is, stelt u de opvangtemperatuur (bijv. 120 °C) en de verzamelperiode (bijv. 0.5 min) in.
   11. Start de HWS-test en laat de cel in thermische runaway gaan.
       OPMERKING: Zodra een maximale temperatuur van de calorimeter is bereikt, wordt automatisch een afzuigventilator ingeschakeld om eventuele rook van de calorimeter te verwijderen.
   12. Laat de kamer volledig afkoelen tot bijna de omgevingstemperatuur voordat u de ARC opent en het deksel van de calorimeter verwijdert. De afkoeltijd van de kamer kan worden versneld door injectie van vloeibare of gasvormige stikstof in de bodem van de kamer. Zonder stikstofondersteuning kan het afkoelen tot 24 uur duren.
   13. Het ARC HWS-proces resulteert in de ontbinding/verbranding van de batterijcel, waardoor verbrande elektrodematerialen en
   puin in de kamer. Reinig de calorimeter met een winkelstofzuiger en veeg de wanden van de calorimeter af met een mild oplosmiddel.

5. Zorgen voor een succesvolle ARC-test van lithium-ioncellen

1. Zorg ervoor dat de cel zich op de juiste SOC bevindt. Volledig opgeladen cellen zorgen doorgaans voor de grootste warmteafgifte en de vroegste begintemperatuur, wat de ergste geloofwaardige veiligheidsdreiging aangeeft.
2. Zorg ervoor dat het thermokoppel van de bom met metaaldraad aan de cel is bevestigd. Als de thermokoppelpunt niet aan de zijwand van de batterij wordt bevestigd, worden de effecten van zelfverhitting niet vastgelegd.
3. Controleer de thermokoppelingsaanduidingen nogmaals: de bom is aan de cel bevestigd, het monster zweeft vrij in de calorimeterkamer en (als er meerdere hulpthermokoppels worden gebruikt) zijn hun locaties bekend en geverifieerd.
4. Als u een open circuit uitvoert voltage monitoring of elektrochemie uitvoeren in de ARC, zorg er dan voor dat de cel een verwachte voltage waarde. Onverwachte spanning of negatieve spanning suggereert dat de elektrische kabels in de ARC-bus mogelijk geen verbinding meer hebben of dat de kabels zijn omgekeerd. Zorg ervoor dat u de cel niet kortsluit tijdens het instellen, aangezien de hele kamer van metaal is.

6. Interpreteren van ARC-gegevens en berekenen van de reactiewarmte

1. Bereken de totale reactiewarmte in eenheden warmte per massa (J/g of J/kg).
2. Gebruik temperatuur-versus-tijdgegevens om de thermische basiseigenschappen van de reactie te verkrijgen, zoals het begin van exotherm, het_begin van T en de maximale temperatuur van de reactie, T_max, met behulp van de vergelijking:

3. Gebruik de warmtecapaciteit gemeten in de vorige procedure en berekening van ΔT om de totale reactiewarmte te berekenen. Gebruik de φ offsetfactor om rekening te houden met het gebrek aan perfecte adiabiciteit.

4. Bereken de drukstijging tijdens de reactie met behulp van de volgende vergelijking:

5. Zet de logaritmische temperatuursnelheid versus temperatuur uit om te laten zien hoe de reactie zich over het temperatuurbereik ontwikkelt (Figuur 4B). Zet de temperatuursnelheid (°C/min) om in eenheden van J/s met behulp van de warmtecapaciteit.

Results

Representatieve gegevens van het HWS-experiment van een volledig opgeladen 18650 commerciële lithium-ionbatterijcel worden gegeven in figuur 4A,B. De figuur toont de celtemperatuur als functie van de tijd tijdens een "gesloten" ARC-testopstelling. De basisthermische kenmerken (T_onset, T_max en ΔT) zijn gemarkeerd in de afbeelding. De plaats van_{het begin} van T is het begin van de exotherme stap, die doorgaat to...

Discussion

De HWS-testprocedure die met het ARC-instrument wordt uitgevoerd, is van cruciaal belang voor het bepalen van de ergste geloofwaardige veiligheidsdreiging van een lithium-ionbatterij. De metingen van de temperatuur van de zelfopwarming en de maximale temperatuur tijdens thermische runaway leveren de nodige objectieve gegevens op om de veiligheid van lithium-ioncellen nauwkeurig te beoordelen. Door het gebruik van op ARC gebaseerde experimenten kunnen de veiligheidsstatistieken van batter...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
borescope	Optronics		Rigide, hoge temperatuur borescope
Energy Lab Potentiostat	Princeton Applied Research / Ametek		potentiostat in staat om open circuit spanning te meten, galvanostisch/potentiostatisch batterij cyclus en elektrochemische impedantie spectroscopie
Extended Volume Accelerating Rate Calorimeter	Thermal Hazard Technologies		Middelgroot systeem, monsterbereik: componenten tot batterijen. Werkvolume: 0,57 m3
high temperature tape	niet specifiek
lithium-ion batterijcel	diverse		oplaadbare gemengde metaaloxide versus grafiet lithium-ion cel in 18650 formaat
mat heater	Omega		formaat en grootte afhankelijk van batterijcel voor warmtecapaciteitsmetingen
spherical bomb	Thermal Hazard Technologies		kleine volumebom voor kalibratie van ARC