Beeldvorming van grootschalige radioarrays op het maanoppervlak simuleren

Samenvatting

Er wordt een simulatiekader gepresenteerd voor het testen van de beeldvormingsmogelijkheden van grootschalige radioarrays op het maanoppervlak. Belangrijke geluidscomponenten worden besproken en er wordt een softwarepijplijn doorlopen met details over hoe deze kan worden aangepast voor nieuw wetenschappelijk gebruik.

Samenvatting

In de afgelopen jaren is er een hernieuwde interesse om terug te keren naar de maan om redenen die zowel wetenschappelijk als verkennend van aard zijn. De maan biedt het perfecte oefenterrein voor het bouwen van grootschalige bases die men kan toepassen op andere planeten zoals Mars. Het bestaan van een radiostille zone aan de andere kant van de maan heeft beloofd voor vroege universum-studies en exoplaneetonderzoeken, terwijl de nabije kant een stabiele basis biedt die kan worden gebruikt om laagfrequente emissies van de magnetosfeer van de aarde te observeren die kunnen helpen bij het meten van de reactie op inkomend ruimteweer. De bouw van een grootschalig radio-array zou grote wetenschappelijke opbrengsten opleveren en fungeren als een test van het vermogen van de mensheid om structuren op andere planeten te bouwen. Dit werk richt zich op het simuleren van de respons van kleine tot grootschalige radioarrays op de maan bestaande uit honderden of duizenden antennes. De respons van de array is afhankelijk van de structuur van de emissie, samen met de configuratie en gevoeligheid van de array. Een reeks locaties wordt geselecteerd voor de gesimuleerde radio-ontvangers, met behulp van digitale hoogtemodellen van het Lunar Orbiter Laser Altimeter-instrument op Lunar Reconnaissance Orbiter om de hoogte van de ontvangerlocaties te karakteriseren. Een aangepaste Common Astronomy Software Applications-code wordt beschreven en gebruikt om de gegevens van de gesimuleerde ontvangers te verwerken, waarbij de maan- en hemelcoördinatenframes worden uitgelijnd met SPICE om ervoor te zorgen dat de juiste projecties worden gebruikt voor beeldvorming. Dit simulatieraamwerk is nuttig voor het itereren van arrayontwerp voor het in beeld brengen van een bepaald wetenschappelijk doel in een klein gezichtsveld. Dit framework ondersteunt momenteel niet alle sky imaging.

Inleiding

Het gebied van radioastronomie begon in 1932 met de toevallige detectie van galactische radio-emissie door Karl G. Jansky¹ op 20 MHz, in een bereik dat nu algemeen de laagfrequente radio wordt genoemd. Sindsdien is de radioastronomie snel gegroeid en heeft het een inhaalslag gemaakt met optische waarnemingen met een hogere frequentie die al eeuwen langer aan de gang zijn. Een andere doorbraak was het gebruik van radio-interferometrie, waarbij groepen antennes gescheiden door grote afstanden worden gebruikt om een synthetisch diafragma te creëren, wat een manier biedt om de gevoeligheid en resolutie van radiowaarnemingen op te schalen^2,3. Dit kan intuïtief worden beschouwd als een uitbreiding van de reguliere resolutieformule voor optische waarnemingen:

Voor een waarneemschaal van maat D-meters en een observerende golflengte van λ meter is Θ_HPBW de hoekgrootte in radialen van de Half Power Beam Width (HPBW), die de resolutie aan de hemel definieert. Dit proces van het synthetiseren van een fractie van een grote volledige schaal met alleen verspreide punten over een meestal leeg gebied wordt ook wel diafragmasynthese genoemd. Op het gebied van radio-interferometrie wordt de resolutie van een array bepaald door de verste afstand tussen twee ontvangers in de array, en deze afstand wordt gebruikt als D in vergelijking 1.

De wiskunde achter interferometrie is goed gedocumenteerd in klassieke teksten zoals Thompson's Interferometrie en Synthese in Radio Astronomie³. Het basisinzicht kan informeel worden gecommuniceerd als "(voor planaire arrays die een klein gezichtsveld observeren) zal de kruiscorrelatie van signalen tussen elke 2 ontvangers (een zichtbaarheid)informatie opleveren over een 2D Fourier-coëfficiënt van het helderheidspatroon van de hemel." Welke Fourier-modus wordt bemonsterd, hangt af van de scheiding van de ontvangers (de basislijn),genormaliseerd door de observerende golflengte. Ontvangers die verder uit elkaar liggen (in het standaard UVW-coördinatensysteem gericht op het beeldvormingsdoel) bemonsteren hogere ruimtelijke frequentiekenmerken, wat op kleinere schaal details met een hogere resolutie oplevert. Omgekeerd bemonsteren ontvangers die dicht bij elkaar liggen in hetzelfde UVW-frame lagere ruimtelijke frequenties, waardoor informatie wordt gegeven over structuren op grotere schaal met een lagere resolutie.

Voor de laagste radiofrequenties voorkomen vrije elektronen in de ionosfeer van de aarde dat radiogolven onder de 10 MHz van de ruimte naar de grond reizen, en vice versa. Deze zogenaamde "ionosferische cutoff" heeft lange tijd grondobservaties van de hemel voor dit frequentiebereik voorkomen. Het voor de hand liggende antwoord op deze beperking is om radio-ontvangers in de ruimte te plaatsen waar ze gegevens kunnen opnemen die vrij zijn van de invloed van de atmosfeer van de aarde en vrije elektronen in de ionosfeer. Dit is eerder gedaan met enkele antennes op ruimtevaartuigen zoals Wind⁴ en STEREO⁵, die veel astrofysische processen hebben onthuld die emissies produceren in dit laagfrequente radiobereik. Dit omvat emissies van de interacties van elektronen met de magnetosfeer van de aarde, elektronenversnelling door zonne-uitbarstingen en van het sterrenstelsel zelf. Enkele antennewaarnemingen kunnen de totale fluxdichtheid van dergelijke gebeurtenissen meten, maar kunnen niet bepalen waar de emissie vandaan komt. Om deze laagfrequente emissie te lokaliseren en voor het eerst beelden te maken in dit frequentieregime, zullen veel antennes naar de ruimte moeten worden gestuurd en hun gegevens moeten worden gecombineerd om een synthetisch diafragma te maken.

Dit zou een nieuw venster openen waardoor de mensheid het universum kan observeren, waardoor een aantal wetenschappelijke metingen mogelijk zijn die beelden van de hemel in deze laagste frequenties vereisen. De maan is een mogelijke plek voor een synthetisch diafragma in de ruimte, en het wordt geleverd met voor- en nadelen in vergelijking met vrij vliegende orbiting arrays. De maankant heeft een unieke radiostille zone die alle gebruikelijke interferentie blokkeert die afkomstig is van door de mens veroorzaakte signalen, terwijl de nabije kant een statische plek biedt voor de aarde die arrays observeert, en als deze is gebouwd op het maansubaardepunt, zal de aarde altijd aan het zenit van de hemel zijn. Met een statische array is het gemakkelijker om korte basislijnen te verkrijgen om grootschalige emissies te meten, omdat ze geen gevaar lopen om te botsen, in tegenstelling tot free flying arrays. De nadelen van een maanarray zijn vooral problemen in kosten en vermogen. Een grootschalige array op de maan zou een aanzienlijke hoeveelheid infrastructuur en geld vereisen, terwijl kleinere arrays in een baan om de aarde veel minder middelen zouden vereisen. Er is ook de kwestie van de macht; de meeste plaatsen op de maan worden blootgesteld aan voldoende zonlicht voor zonne-energieopwekking voor 1/3 van elke maandag. Het overleven van de grote schommelingen in temperatuur van maan dag tot nacht is ook een technisch probleem. Afgezien van deze moeilijkheden is er nog steeds het probleem om ervoor te zorgen dat het voorgestelde arrayontwerp geschikt is voor de gespecificeerde wetenschappelijke doelstelling(en). De respons van een bepaalde array is afhankelijk van de structuur van de emissie die wordt waargenomen, samen met de configuratie en gevoeligheid van de array.

In de loop der decennia zijn verschillende conceptuele arrays opgesteld die op het maanoppervlak moeten gaan. Vroege ontwerpen waren niet de meest gedetailleerde, maar erkenden nog steeds de wetenschappelijke vooruitgang die door dergelijke arrays kon worden bereikt^6,7,8,9,10. Er zijn de afgelopen jaren ook meer arrays naar voren gebracht, waarvan sommige, zoals FARSIDE¹¹, DEX¹²en DALI^13, proberen de absorptiegoten van het roodverschuivde neutrale waterstofsignaal van 21 cm in het 10-40 MHz-bereik te meten om de zogenaamde "Donkere Middeleeuwen" te onderzoeken en kosmologische modellen van het vroege universum te beperken. Anderen zoals ROLSS¹⁴ roepen het volgen van heldere zonnetype II radio barst ver in de heliosfeer om de plaats van zonne-energetische deeltjesversnelling binnen coronale massa-ejecties te identificeren als hun overtuigende wetenschappelijke geval. Kleinere schaalarrays zijn ook beschreven zoals de 2-element interferometer RIF¹⁵, die een enkele lander en een bewegende rover zou gebruiken om veel basislijnen te bemonsteren terwijl deze naar buiten beweegt vanuit de lander. RIF richt zich op de mogelijkheid om voor het eerst een hemelkaart van deze lage frequenties te maken en berekent de UV-dekking en gesynthetiseerde straal voor geïntegreerde waarnemingen.

Op de ruimte gebaseerde radioarrays zouden ook laagfrequente beeldvorming van verre radiostelsels mogelijk kunnen maken om magnetische velden en astrometrische metingen te bepalen¹⁶. Laagfrequente beelden van deze lichamen zouden een vollediger beeld geven van de fysica die deze systemen beheerst, met name het opleveren van synchrotronemissiegegevens voor de onderkant van de elektronenenergieverdeling. Er zijn ook een reeks verschillende magnetosferische emissies die optreden bij deze lage frequenties, die zowel globale (constante synchrotronemissie) als lokale (uitbarstingen, aurorale kilometrische straling) handtekeningen van elektronendynamiek bieden die niet vanaf de grond detecteerbaar zijn¹⁷. De helderste geregistreerde emissies van dit soort zijn afkomstig van de aarde en Jupiter, omdat dit de dichtstbijzijnde planeten zijn met sterke magnetosfeer. Arrays met voldoende gevoeligheid en resolutie kunnen echter magnetosferische emissie van andere buitenste planeten observeren, of zelfs extrasolaire planeten¹⁸. Met name dit onderwerp werd genoemd als interessegebied tijdens de recente workshop Planetary Sciences Vision 2050.

Dit werk richt zich op het simuleren van de reactie van radioarrays op de maan, bestaande uit slechts een paar antennes tot honderden of duizenden antennes. Dit simulatieraamwerk is nuttig voor het itereren van arrayontwerp voor het weergeven van een bepaald wetenschappelijk doel in een klein gezichtsveld (een paar vierkante graden), maar ondersteunt momenteel niet alle sky imaging. Nauwkeurige schattingen van de voorspelde helderheidskaarten en realistische geluidsprofielen moeten worden gebruikt om ervoor te zorgen dat een bepaalde arraygrootte/-configuratie voldoende is om het doel tot een bepaald geluidsniveau of een bepaalde resolutie te observeren. De geometrie van de array moet ook in hoge mate bekend zijn, zodat de basislijnen nauwkeurig worden berekend om een juiste beeldvorming van de gegevens mogelijk te maken. Momenteel zijn de beste kaarten van het Maanoppervlak Digital Elevation Models (DEMs) van Lunar Reconnaissance Orbiter's (LRO's)¹⁹ Lunar Orbiter Laser Altimeter (LOLA)²⁰. De simulatiepijplijn accepteert breedtegraden van de lengtegraad voor elke ontvanger en interpoleert de hoogte op deze punten van bestaande DEM's om de volledige 3D-positie te berekenen.

Op basis van deze coördinaten worden de basislijnen berekend en ingevoegd in een Casa(Common Astronomy Software Applications)²¹ Measurement Set (MS) bestand. De MS-indeling kan worden gebruikt met veel bestaande analyse- en imaging-algoritmen en bevat informatie over de arrayconfiguratie, zichtbaarheidsgegevens en uitlijning met de hemel. Veel van deze softwareroutines zijn echter hard gecodeerd om te werken met arrays die draaien met het aardoppervlak en niet werken voor orbiting of Lunar arrays. Om dit te omzeilen, berekent deze pijp lijn handmatig de basislijnen en visibiliteiten voor een bepaalde array en imaging-doel en voegt de gegevens in de MS-indeling in. De SPICE^{22-bibliotheek} wordt gebruikt om de maan- en hemelcoördinatensystemen correct uit te lijnen en de bewegingen van de maan, aarde en zon te volgen.

Het hier beschreven simulatiekader volgt Hegedus et al.¹⁷, en de software wordt gearchiveerd door de bibliotheek van de Universiteit van Michigan in het Deep Blue-archief²³, opgeslagen in https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en. Alle patches of updates van deze gearchiveerde software zijn te vinden op https://github.com/alexhege/LunarSynchrotronArray. In de volgende sectie worden de vereisten voor deze software beschreven en wordt het proces doorlopen van het vormen van een array, het instellen van de juiste geluidsniveaus, het voeden van de array met een gesimuleerd waarheidsbeeld van de beoogde emissie en het simuleren van de geruisloze en lawaaierige reconstructies van de emissie door de array met behulp van een CASA-script.

Protocol

1. Software-installatie

1. Ga eerst naar https://deepblue.lib.umich.edu/data/concern/data_sets/bg257f178?locale=en en download het softwarepakket. Deze software is alleen getest in een UNIX-omgeving en werkt mogelijk niet volledig in andere omgevingen. De README in dit pakket helpt u bij het begeleiden van de rest van de benodigde software en het gebruik ervan.
2. Zorg ervoor dat python 2.7 of hoger is geïnstalleerd. Een link is te zien in de README. Er zijn ook verschillende veelvoorkomende pythonbibliotheken nodig, waaronder numpy, matplotlib, pylab, scipy, subprocess, ephem en datetime.
3. Zorg ervoor dat CASA 4.7.1 of hoger is geïnstalleerd. Een link in de README.
4. Zorg ervoor dat gcc 4.8.5 of hoger is geïnstalleerd. Een link is te zien in de README.
5. Zorg ervoor dat de C-toolkit voor SPICE is geïnstalleerd. Deze software wordt gebruikt om verschillende astronomische referentieframes uit te lijnen en de relatieve posities van planeten, manen en satellieten te volgen. Een link om deze software te downloaden is ook opgenomen in de README.
   1. Download verschillende kernels die informatie bevatten over astronomische en maanreferentieframes, evenals de orbitale dynamiek van de maan, aarde en zon. De specifieke kernels die nodig zijn, worden vermeld in de README naast een link van waar ze te downloaden.
6. Verkrijg de laatste vereiste gegevens die nodig zijn: Digital Elevation Models (DEMs) van het maanoppervlak dat is gemaakt op basis van LRO LOLA-metingen. Het specifieke bestand dat nodig is, wordt vermeld en gekoppeld in de README.

2. De arrayconfiguratie maken

1. Pas het createArrayConfig.py script aan.
   1. Kies de configuratie van de array door voor elke antenne een lijst met lengte- en breedte-coördinaten op te geven.
      OPMERKING: Het script is momenteel geformatteerd voor een array met een diameter van 10 km met 1024 elementen, 32 armen met elk 32 logruimte-antennes, waarbij een constante factor wordt gebruikt om te converteren tussen meters en graden van lengte/breedtegraad in de buurt van 0 graden breedtegraad. De plaats van de array, (-1.04°, -0.43°), werd gekozen omdat het het centrum is van de 10x10 km patch met de laagste hoogte variatie (σ = 5,6 m) dicht bij het sub-Aarde punt (0°, 0°) in het Moon ME frame.
   2. Wijzig de variabele lunarPath in het script om de nieuwe downloadlocatie van het digitale hoogtemodel met de hoogtegegevens van het maanoppervlak weer te geven.
2. Voer het createArrayConfig.py script uit met "python createArrayConfig.py". Dit zal het lunar Digital Elevation Model gebruiken om op te lossen voor de hoogte op elke lengte- en breedtegraad voor elke antenne. Sla de lengtegraad, breedtegraad en hoogte op in bestanden en druk af naar het scherm voor eenvoudig kopiëren en plakken in het volgende script. Maak figuren die de arrayconfiguratie boven op de lokale maantopografie weergeven (figuur 1).

3. SPICE gebruiken om coördinaten uit te lijnen

1. Pas het eqArrOverTimeEarth.c script aan.
   1. Neem de uitvoer van het vorige script, de lengtegraad, breedtegraad en hoogte van elke antenne en kopieer ze naar de bijbehorende lijsten in het script, waarbij ook de variabele 'numsc' wordt bijgewerkt met het aantal ontvangers en bijbehorende coördinaten.
      OPMERKING: Aangezien C geen dynamische arraytoewijzing heeft, was er geen eenvoudige manier om de gegevens automatisch flexibel te lezen, dus handmatig kopiëren moet worden gedaan.
   2. Werk de lunar_furnsh.txt die in het pakket zijn opgenomen bij met de nieuwe padnamen voor het vereiste frame en efemeris-bestanden.
   3. Geef op op welke set datums u moet observeren. Dit zal de efemeriden binnen SPICE informeren om nauwkeurig bij te houden waar de aarde en de zon zich bevinden in relatie tot de gedefinieerde array voor die data. In het script zijn momenteel 48 datums geselecteerd die ongeveer wekelijks over het jaar 2025 plaatsvinden.
   4. Geef het beoogde gebied van de hemel op voor de array om bij te houden en te imagen. Momenteel redt het script de RA Dec van de aarde gezien vanaf het maanoppervlak, maar men kan in plaats daarvan gemakkelijk statische RA Dec-coördinaten plaatsen.
2. Het eqArrOverTime.c script compileren
   1. Compileer het script met behulp van de gcc-opdracht in de opmerking boven aan het script. Het zal zoiets zijn als "gcc eqArrOverTimeEarth.c -o eqArrOverTimeEarth -I/home/alexhege/SPICE/cspice/include /home/alexhege/SPICE/cspice/lib/cspice.a -lm -std=c99". Wijzig de paden om weer te geven waar de cspice-bibliotheken zich bevinden.
3. Voer het uitvoerbare uitvoerbare eqArrOverTime uit met "./eqArrOverTime". Dit moet resulteren in een aantal bestanden met elk een set variabelen erin. Het belangrijkste zijn de XYZ-positie van elke antenne in J2000-coördinaten en de juiste ascentie- en declinatiecoördinaten (RA en dec) van het beoogde gebied aan de hemel (momenteel die van de aarde vanuit het perspectief van de maan). De uitvoervariabelen worden opgeslagen in .txt bestanden met de gegevens voor alle gevraagde datums.

4. Casa gebruiken om arrayrespons te simuleren

1. Pas het LunarEarthPicFreqIntegration.py script aan.
   1. Geef de waarnemingsfrequentie op waarop de matrix een afbeelding moet maken. Dit is momenteel ingesteld op 0,75 MHz.
   2. Geef een CASA-compatibele waarheidsafbeelding op (of maak van een .fits-afbeeldingsbestand) met Jansky/pixelwaarden voor de array die moet worden gereconstrueerd (bijv. figuur 2). Constanten (res, res1, width, arcMinDiv) in de code moeten worden gewijzigd om de grootte en resolutie van de invoer waarheidsafbeelding weer te geven.
      OPMERKING: Als u de SPICE-methode gebruikt om de RA Dec-coördinaten op te geven, u de instructie 'ephem importeren' in dit script becommentariëren. Deze bibliotheek vereist het gebruik van casa-pip uit het casa-python pakket om te installeren, maar
      maakt het mogelijk om andere astronomische objecten in python te volgen.
2. Voer het LunarEarthPic.py script uit. Bovenaan het script worden voorbeelden gegeven over het uitvoeren van het script. De volgende opdracht is een voorbeeld van het uitvoeren van het script vanaf de opdrachtregel:
   "nohup casa --nologger --nologfile --nogui --agg -c LunarEarthPicFreqIntegration.py -outDir . -correleren True -numSC 1024 | tee earth.out &"
   De vlag -numSC wordt gebruikt om de code te informeren hoeveel antennes/ontvangers worden gebruikt en helpt bij het uitpakken van de gegevens uit de .txt bestanden met de ontvangerscoördinaten.
   OPMERKING: De antennebasisvector, gemeten in eenheden van de waarneemgolflengte (λ), heeft lengte D_λ en componenten (υ, ν, w) = (∆x,∆y,∆z)/λ . De pijpleiding berekent vervolgens de visibiliteiten, of waargenomen kruis gecorreleerde spanningen voor elk paar antennes. Hier wordt het kleine gezichtsveld benadering gebruikt om de visibiliteiten te berekenen, volgens de standaardformule van Thompson et al.² voor een infinitesimale bandbreedte bij frequentie ν.
   
   De hemelcoördinaten van het doel dat de array beeldvorming is, worden beschouwd als het fasecentrum, waarop de z- of w-as van het frame is gericht. (l, m, n) zijn de richting cosines van het (U, V, W) coördinatensysteem. Het helderheidspatroon van de hemel rond de bron onder observatie is I_ν(l, m). Spectrale fluxdichtheid wordt vaak gepresenteerd in de afgeleide eenheid 1 Jansky (Jy) = 10−26 W/m²/Hz. Spectrale helderheid is eenvoudigweg Jy/steradisch om de hoeveelheid flux weer te geven die uit een bepaald gebied in de lucht komt. A_ν(l, m) is het genormaliseerde primaire straalpatroon van de antenne, of hoe gevoelig het is voor straling die vanaf dat punt in de lucht komt.
   Dit script berekent de antennescheidingen in het correct geprojecteerde referentiekader van de coördinatenuitvoer van het vorige script. Vervolgens wordt vergelijking 2 gebruikt om de zichtbaarheidsgegevens voor elk paar antennes te berekenen. De resulterende visibiliteiten worden naast de basislijnen opgeslagen in een CASA Measurement Set-bestand (.ms). Dit MS-bestand is de primaire uitvoer van dit script.

5. Beeldvorming van de gegevens – geruisloos en lawaaierig

1. Pas het noiseCopies.py script aan.
   1. Stel de System Equivalent Flux Density (SEFD) in, in het script avNoise genoemd. De SEFD is een handige manier om te praten over het totale geluid van een radioantenne, omdat deze zowel de systeemtemperatuur als het effectieve gebied verbindt, en biedt een manier om het signaal en het geluid direct te vergelijken. Het is momenteel ingesteld op 1.38e7 Jansky, wat een optimistisch geluidsniveau is voor 0,75 MHz.
      OPMERKING: Voor het laagfrequente radioregime zijn er drie belangrijke bronnen voor constant geluid: versterkergeluid, quasithermaal geluid van vrije elektronen (geschat door Meyer-Vernet et al.²⁴ te zijn 6.69e4 Jy op 0.75 MHz, met behulp van een elektrisch korte dipool benadering), en Galactische achtergrond straling van de Melkweg (geschat door Novacco & Brown²⁵ te zijn 4.18e6 Jansky op 0.75 MHz voor de volledige hemel, waarvan een maan array slechts een deel zal zien). Dit optimale geluidsniveau van 1.38e7 Jy gaat ervan uit dat versterkergeluid de andere termen domineert. Zie Hegedus et al. voor een meer gedetailleerde bespreking.
   2. Stel de bandbreedte in die wordt geïntegreerd in variabele 'ruis'-lijn 200. Ingesteld op 500 kHz.
   3. Stel de integratietijd in variabele 'ruis' lijn 200 in.
2. Voer het noiseCopies.py script uit met "nohup casa --nologger --nologfile --nogui --agg -c noiseCopies.py | tee noise.out &".
   1. Het script maakt eerst een afbeelding van de ruiseloze zichtbaarheidsgegevens en roept standaard radioastronomiealgoritme CLEAN²⁶ aan om een afbeelding zoals figuur 3te maken.
   2. Het script maakt vervolgens kopieën van de MS en voegt het juiste ruisniveau toe aan de complexe zichtbaarheidsgegevens en maakt deze in beeld met CLEAN. Het script maakt momenteel afbeeldingen voor een reeks integratietijden tot 24 uur en over verschillende robuuste wegingsschemawaarden. Afhankelijk van de configuratie van de array kan de beeldkwaliteit variëren afhankelijk van de keuze van gegevenswegingsschema's. Deze luidruchtige afbeeldingen zullen er ongeveer uitzien als figuur 4,die een integratietijd van 4 uur gebruikte.
      OPMERKING: Het geluid wordt toegevoegd met standaard signaal aan ruisformules. Van Taylor² is het interferometrische geluid voor een enkele polarisatie
      
      Hier is η_s de systeemefficiëntie of correlatorefficiëntie, die is ingesteld op een conservatieve waarde van 0,8. N_mier is het aantal antennes in de array(N_mier = 2 voor elke individuele zichtbaarheid), ∆ν is de bandbreedte die wordt geïntegreerd in Hz, en ∆t is de integratietijd in seconden.

Resultaten

Het volgen van de softwarepijplijn moet vrij eenvoudig zijn en het moet duidelijk zijn dat elke stap werkt zoals het zou moeten. Als u createArrayConfig.py uitvoert vanaf stap 2, moet een figuur worden gemaakt die lijkt op figuur 1, waarbij de configuratie van de gedefinieerde array bovenop de lokale topografie van het maanoppervlak wordt geplot, zoals afgeleid van het LRO LOLA-afgeleide digitale hoogtemodel.

Stap 3 moet belangrijke uitvoerbestanden geven eqXYZ_EarthCentered.txt, RAs.txt en Decs.txt, onder andere. Voorbeelden van deze bestanden bevinden zich in het gedownloade pakket.

Stap 4 moet een waarheidsbeeld maken dat vergelijkbaar is met figuur 2, dat vervolgens wordt gebruikt om de zichtbaarheidsgegevens te berekenen. Het moet ook een CASA Measurement Set (.ms) bestand uitvoeren dat men kan bladeren met de gebruikelijke CASA-opdracht van casabrowser om te zien dat zowel de basislijnen als zichtbaarheidsgegevens zijn berekend en opgeslagen.

Stap 5 moet cijfers uitvoeren die vergelijkbaar zijn met figuur 3 en figuur 4 voor respectievelijk de geruisloze en lawaaierige beelden. De lawaaierige beelden moeten er minder helder uitzien dan het geruisloze beeld.

Figuur 1: Configuratie van de array over hoogtekaart van het maanoppervlak.
Dit is een voorbeeld array configuratie bestaande uit een logaritmisch verdeelde cirkelvormige array over 10 km. De configuratie heeft 32 armen van 32 logaritmisch verdeelde antenne voor een totaal van 1024 antenne. De plaats van de array, (-1.04°, -0.43°) werd gekozen omdat het het centrum is van de 10x10 km patch met de laagste hoogte variatie (σ = 5,6 m) dicht bij het sub-Aarde punt (0°, 0°) in het Moon Mean Earth (ME) frame. De hoogtegegevens zijn verkregen uit een digitale hoogtekaart die is afgeleid van LRO LOLA-metingen. Dit cijfer is ontleend aan Hegedus et al.¹³. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 2: Waarheidsbeeld van synchrotronemissie van stralingsgordels op maanafstanden.
Dit is een voorbeeld van een wetenschappelijk doel voor de array om te imagen. De herstelde afbeelding wordt vervolgens vergeleken met deze invoer om de prestaties van de array te bepalen. De helderheidskaart is gemaakt op basis van salammbô-elektronensimulatiegegevens en doorloopt een berekening voor het bepalen van de synchrotronemissie die op maanafstanden zou worden waargenomen. De 1,91° aarde wordt toegevoegd voor een schaalindicator. Dit cijfer is ontleend aan Hegedus et al.¹³. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 3: Geruisloze respons van 10 km diameter array om waarheidsbeeld in te voeren.
Dit is een van de uitgangen van Stap 5, waarbij standaard radioastronomie beeldvormingsalgoritme CLEAN wordt toegepast, met behulp van een Briggs-wegingsschema met een robuustheidsparameter van −0,5. Dit cijfer is ontleend aan Hegedus et al.¹³. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 4: Luidruchtige respons van 10 km diameter array om waarheidsbeeld in te voeren.
Dit is een van de uitgangen van stap 5, waarbij standaard radioastronomie CLEAN wordt toegepast, met behulp van een Briggs-wegingsschema met een robuustheidsparameter van −0,5. Voor deze afbeelding werd een System Equivalent Flux-dichtheid van 1,38e7 Jansky gebruikt, een integratiebandbreedte van 500 kHz en een integratietijd van 4 uur. Het geluid werd ook verminderd met een factor 16 om de respons van een 16K-antennearray te simuleren in plaats van een 1K-antennearray. Dit cijfer is ontleend aan Hegedus et al.¹³. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Discussie

Elke stap van de simulatiepijplijn is noodzakelijk en wordt ingevoerd in de volgende, waarbij een arrayconfiguratie op het maanoppervlak wordt genomen, het referentieframe correct wordt uitgelijnd om de array te oriënteren op het doelgebied in de lucht, de zichtbaarheidsgegevens worden berekend, de juiste geluidsniveaus worden toegevoegd en beeldvormingsalgoritmen op de resulterende gegevens worden uitgevoerd.

Voor elke stap kunnen aanpassingen worden gedaan. In stap 2 kan de door de gebruiker gedefinieerde arrayconfiguratie een lijst met lengte- en breedtegraden zijn. Dit wordt vervolgens ingevoerd in het SPICE-script in stap 3, waar men de exacte tijd van de geplande metingen kan kiezen, evenals waar in de lucht de array moet worden gericht. In stap 3 kan men de gesimuleerde waarheidsemissie specificeren die de array probeert te imagen door een geschikt CASA .truth-bestand te bieden. Vervolgens kan men in stap 4 het verwachte geluidsniveau wijzigen, afhankelijk van de waarneemfrequentie en de verwachte hardwaremogelijkheden. Deze set codes vormt een flexibel simulatieraamwerk dat kan worden gebruikt om arrayontwerp te herhalen voor een willekeurig aantal toepassingen, afhankelijk van de beoogde wetenschap. Deze codes kunnen allemaal worden uitgevoerd op een gemiddelde laptop of werkstation, hoewel de rekentijd toeneemt met het aantal antennes. De langzaamste delen van het proces voorspellen de visibiliteiten, gevolgd door beeldvorming. Voor kleine arrays kan het hele proces binnen enkele minuten worden uitgevoerd, terwijl voor grotere arrays van een paar honderd of duizend ontvangers uren of dagen nodig kunnen zijn.

Enkele volgende stappen die met deze pijplijn kunnen worden genomen om het realisme ervan te vergroten, zijn het toevoegen van een kanaalafhankelijk voorgrondverwijderingssysteem. Dit vereist het opbouwen van een wereldwijd hemelmodel, gedomineerd op lage frequenties door galactische synchrotronemissie en een paar heldere bronnen zoals Cas A, waarbij wordt gevolgd welk deel van de hemel zichtbaar is voor de ontvangers, en dat helderheidspatroon samenvoegt met de primaire straal, waarbij het fasecentrum van de array is uitgelijnd op het beeldvormingsdoel. Voor langere integratietijden is het volgen van de schijnbare beweging van de hemel ook een probleem. Een andere verbetering die kan worden toegevoegd, is een RFI-vlaggensysteem (Transient Event/Radio Frequency Interference) dat gemarkeerde kanalen uit normale beeldvorming kan verwijderen en naar een gespecialiseerde pijplijn kan sturen die de gemarkeerde gegevens scant en karakteriseert. Deze tijdelijke gebeurtenispijplijn kan dan speciale algoritmen zoals uvmodelfit gebruiken die kunnen profiteren van de hoge signaal-ruisverhouding van deze gebeurtenissen om ze beter te karakteriseren dan de normale resolutie van de array²⁷.

Er zijn ook extra effecten waarmee rekening moet worden gehouden voor een volledige arraykalibratie, waaronder onderlinge koppeling. Zoals besproken in Ellingson²⁸, kan dit leiden tot een afname van de gevoeligheid in arrays als ze ontvangers hebben die zich binnen een paar golflengten van elkaar bevinden. Dit wordt gezien in een afname van de gevoeligheid voor de array, of gelijkwaardig, een toename van de SEFD. Dit geldt vooral voor balken groter dan 10 graden verwijderd van zenith. De voorbeeldarray in dit werk richt zich op de aarde, die altijd in de buurt van zenith is door ontwerp, dus wederzijdse koppeling mag dit specifieke beeldvormingsdoel niet beïnvloeden, maar studies van de SEFD over het volledige bereik van hoogtehoeken en frequenties moeten worden gedaan bij het in gebruik nemen van een echte array om zijn volledige potentieel te ontgrendelen. Een andere tekortkoming van deze array simulatiepijplijn ligt in de onvolmaakte maanoppervlakkaarten die worden gebruikt. DEMs van LRO LOLA-metingen hebben op zijn best een resolutie van 60x60 meter / pixel in de kaarten van 512 pixels / graden. Men kan deze gegevens interpoleren voor gesimuleerde arrays, maar voor echte arrays moet er een inbedrijfstellings-/kalibratieperiode zijn waarin bronnen met een bekende positie worden gebruikt om de relatieve scheidingen tussen alle antennes tot hoge precisie te bepalen. Mogelijke kalibratiebronnen zijn Cas A, periodieke laagfrequente emissie van Jupiter of aarde, of mogelijk de Lunar Gateway²⁹.

Er is ook de reactie van het maanoppervlak om te overwegen. Er is een laag maan bovengrond genaamd de regoliet die fungeert als een lossy diëlektrisch die inkomende emissie met enige efficiëntie kan weerspiegelen, boven het maangesteente dat ook inkomende emissie kan weerspiegelen met een betere efficiëntie^30,31. Deze respons is afhankelijk van de omgevingstemperatuur en inkomende frequentie, evenals de chemische samenstelling van de regoliet. Studies^30,31 hebben aangetoond dat bij lagere temperaturen onder de 100 K de regoliet bijna transparant is voor radio-emissie, en reflectie vindt plaats op het basisniveau met een reflectiecoëfficiënt van ongeveer 0,5-0,6. Bij hogere temperaturen van 150-200 K kan de regoliet emissies absorberen en inkomende straling aan het oppervlak reflecteren met een reflectiecoëfficiënt van ongeveer 0,2-0,3. Bij temperaturen boven 200 K wordt vastgesteld dat de diëlektrische eigenschappen van de regoliet zijn verminderd en dat variatie van reflectie kan worden genegeerd. Deze effecten kunnen het effectieve gebied van de array verminderen, waardoor de gevoeligheid wordt verminderd en langere integratietijden nodig zijn. Dit effect kan worden gemodelleerd met elektromagnetische simulatiesoftwarepakketten zoals NEC4.2³² gegeven modellen van relatieve permittiviteit/diëlektrische constante als functie van maandiepte. Hiermee wordt de SEFD van een ontvanger voor een bepaalde frequentie uitgevoerd, die aan de arraysimulatiepijplijn kan worden gegeven om de juiste ruis te berekenen om aan het gesimuleerde signaal toe te voegen. Het toevoegen van een aardingsraster tussen de ontvanger en het maanoppervlak kan helpen het effect van gereflecteerde golven te verminderen, maar voegt zijn eigen reeks complicaties toe in de vorm van inzet.

Veel van de hypothetische of wazige details rond de implementatie van een radio-ontvanger op het maanoppervlak zullen eindelijk in werkelijkheid stollen met recente financiering van enkele laagfrequente antenneprojecten zoals radiogolfwaarnemingen op het maanoppervlak van de fotoElectron Sheath (ROLSES) en het Lunar Surface Electromagnetics Experiment (LuSEE)³³. LuSEE werd onlangs gefinancierd door NASA als onderdeel van het Commercial Lunar Payload Services-programma. Beide antennesuites zullen voornamelijk bestaan uit vluchtreserveonderdelen voor eerdere instrumenten zoals STEREO / WAVES of PSP FIELDS en zijn gepland voor een levering in 2021. Metingen van deze ontvangers zullen uiteindelijk het niveau van quasithermale ruis van de foto-elektrotronschede van geïoniseerd stof op het maanoppervlak verstevigen en hoe het in de loop van een maandag verandert. Deze metingen zullen ook het niveau van reflectie en absorptie van het maanoppervlak karakteriseren en kwantificeren hoe het de SEFD van de ontvanger verandert. Ze zullen ook statistieken verstrekken over het aantal voorbijgaande gebeurtenissen of RFI die op het maanoppervlak worden ontvangen. Deze missies zullen de weg vrijmaken voor arrays van antennes die eindelijk in staat zullen zijn om een veelheid aan nieuwe wetenschappelijke waarnemingen te doen, zoals laagfrequente emissie van zonneradio-uitbarstingen, verre sterrenstelsels en planetaire magnetosfeer. De simulatiepijplijn die in dit werk wordt beschreven, biedt een flexibele manier om het ontwerp van deze toekomstige arrays voor een verscheidenheid aan wetenschappelijke doelen te herhalen.

Materialen

Lijst van materialen gebruikt in dit artikel

Naam	Bedrijf	Catalogusnummer	Opmerkingen
Geen fysiek materiaal is nodig, dit is puur computationeel werk.