In kaart brengen van magnetische velden met behulp van off-axis elektronenholografie in de transmissie-elektronenmicroscoop

Summary

Er worden richtlijnen gepresenteerd voor het registreren en interpreteren van elektronenhologrammen buiten de as om kwantitatieve beelden te leveren van magnetische velden in materialen en apparaten op nanoschaal in de transmissie-elektronenmicroscoop.

Abstract

Off-axis elektronenholografie is een krachtige techniek waarbij een interferentiepatroon wordt gevormd in een transmissie-elektronenmicroscoop (TEM) door twee delen van een elektronengolf te overlappen, waarvan er één door een interessegebied op een preparaat is gegaan en de andere een referentiegolf is. Het resulterende off-axis elektronenhologram kan digitaal worden geanalyseerd om het faseverschil tussen de twee delen van de elektronengolf te herstellen, dat vervolgens kan worden geïnterpreteerd om kwantitatieve informatie te verschaffen over lokale variaties in elektrostatische potentiaal en magnetische inductie in en rond het monster. Off-axis elektronenhologrammen kunnen worden opgenomen terwijl een monster wordt blootgesteld aan externe stimuli zoals verhoogde of verlaagde temperatuur, spanning of licht. Het protocol dat hier wordt gepresenteerd, beschrijft de praktische stappen die nodig zijn om off-axis elektronenhologrammen vast te leggen, te analyseren en te interpreteren, met een primaire focus op het meten van magnetische velden binnen en rond materialen en apparaten op nanoschaal. Hier worden de stappen gepresenteerd die betrokken zijn bij het opnemen, analyseren en verwerken van off-axis elektronenhologrammen, evenals de reconstructie en interpretatie van fasebeelden en visualisatie van de resultaten. Ook wordt gesproken over de noodzaak van optimalisatie van de geometrie van het preparaat, de elektronenoptische configuratie van de microscoop en de parameters voor het verwerven van elektronenhologrammen, evenals de noodzaak van het gebruik van informatie uit meerdere hologrammen om de gewenste magnetische bijdragen uit het opgenomen signaal te extraheren. De stappen worden geïllustreerd door een studie van exemplaren van B20-type FeGe, die magnetische skyrmionen bevatten en werden geprepareerd met gefocusseerde ionenbundels (FIB's). Perspectieven voor de toekomstige ontwikkeling van de techniek worden besproken.

Introduction

Magnetische nanostructuren worden steeds vaker gebruikt in toepassingen zoals logica, opslag en spintronische apparaten op nanoschaal 1,2,3,4,5. Een lokaal begrip van de magnetische eigenschappen van de samenstellende materialen vereist de ontwikkeling van technieken voor magnetische karakterisering met nanometer (nm) ruimtelijke resolutie, zowel in projectie als in drie dimensies, idealiter terwijl het monster wordt blootgesteld aan externe stimuli zoals verhoogde of verlaagde temperatuur, toegepaste spanning of licht. Momenteel beschikbare magnetische karakteriseringstechnieken omvatten magneto-optische Kerr-effectmicroscopie, magnetische krachtmicroscopie, spin-gepolariseerde scanning tunneling-microscopie, spin-gepolariseerde laag-energetische elektronenmicroscopie, röntgenmagnetisch circulair dichroïsme, röntgenholografie en scantransmissie röntgenmicroscopie 6,7,8,9,10,11.

In transmissie-elektronenmicroscopie omvatten magnetische karakteriseringstechnieken de Fresnel- en Foucault-modi van Lorentz-microscopie, off-axis elektronenholografie, differentiële fasecontrast (DPC) beeldvorming en elektronenmagnetisch circulair dichroïsme (EMCD)6,7,12,13,14. De focus van dit artikel ligt op de techniek van off-axis elektronenholografie, die in staat is om kwantitatieve metingen in de echte ruimte te leveren van magnetische velden in en rond materialen op nanoschaal met een ruimtelijke resolutie van minder dan 5 nm, zowel in projectie als, in combinatie met elektronentomografie, in drie dimensies^13,14.

In de TEM wordt een sterk versnelde elektronenbundel door een elektrontransparant (meestal vast) monster geleid om toegang te geven tot de kristallografische, chemische, elektronische en/of magnetische structuur met een ruimtelijke resolutie die de atomaire schaal kan bereiken. Doorgaans wordt een dun (<100 nm) monster bestraald met elektronen die worden uitgezonden door een elektronenkanon en worden versneld met 60-300 kV in een kolom met een hoog vacuüm (<^10-5 Pa). Elektromagnetische lenzen worden gebruikt om elektronen op het preparaat en vervolgens op een of meer detectoren te focussen. De elektronen interageren sterk met de atomaire potentialen in het preparaat en met elektromagnetische velden in en rond het preparaat. Hoewel deze informatie is gecodeerd in de elektronengolffunctie, registreert een scherp helderveld- of donkerveld-TEM-beeld alleen variaties in de intensiteit van elektronen die een detector bereiken, terwijl informatie over hun faseverschuiving verloren gaat. Dit zogenaamde "faseprobleem" komt ook voor bij röntgen- en neutronenexperimenten.

Een van de technieken waarmee de faseverschuiving van de elektronengolffunctie kan worden gemeten, is off-axis elektronenholografie. Verdere details over fundamentele aspecten van elektronengolffuncties zijn elders beschikbaar¹⁵. Het concept van elektronenholografie werd voor het eerst voorgesteld door Dennis Gabor in 1948 om beperkingen in de ruimtelijke resolutie van elektronenmicroscopie te overwinnen als gevolg van aberraties van de primaire beeldlens van de microscoop¹⁶. De techniek maakt het mogelijk om informatie over zowel de amplitude als de fase van een elektronengolf vast te leggen. Het is sinds de jaren 1990 gemakkelijk beschikbaar voor commerciële elektronenmicroscopen, deels als gevolg van ontwikkelingen in de technologie van veldemissiekanonnen. Hoewel er meer dan 20 variaties van elektronenholografie zijn beschreven, is het meest populaire en veelzijdige type momenteel de TEM-modus van off-axis elektronenholografie¹⁷ voor het in kaart brengen van elektromagnetische velden met een hoge ruimtelijke resolutie 18,19,20,21,22,23.

De TEM-modus van off-axis elektronenholografie omvat de vorming van een interferentiepatroon of hologram door twee delen van een elektronengolf te overlappen (Figuur 1A), waarvan er één door een interessegebied op het monster is gegaan en de andere een referentiegolf²⁴ is. De faseverschuiving Φ kan digitaal worden afgeleid uit een opgenomen off-axis elektronenhologram en geïnterpreteerd worden om kwantitatieve informatie te verschaffen over lokale variaties in de elektrostatische potentiaal en magnetische vectorpotentiaal met behulp van vergelijking 1²⁵,

(1)

waarbij C_E een interactieparameter is die afhankelijk is van de versnellende spanning van de microscoop (C_E = 6,53 × 10⁶ rad/(Vm) bij 300 kV), V(x,y,z) de elektrostatische potentiaal is, A_z(x,y,z) de z-component van de magnetische vectorpotentiaal is, z evenwijdig is aan de richting van de invallende elektronenbundel, e een elementaire ladingseenheid is, en h is de constante van Planck. De elektrostatische en magnetische bijdragen aan de faseverschuiving kunnen bijvoorbeeld worden gescheiden door informatie te combineren van elektronenhologrammen die voor en na het omdraaien van het preparaat zijn opgenomen, van elektronenhologrammen die onder en boven de magnetische Curie-temperatuur van het preparaat zijn opgenomen, of van elektronenhologrammen die zijn opgenomen met verschillende microscoopversnellende spanningen^13,26. Zodra de magnetische bijdrage aan de faseverschuiving Φ_m (d.w.z. de tweede term aan de rechterkant van vergelijking 1) is opgehaald, kan de magnetische inductie in het vlak geprojecteerd in de richting van de elektronenbundel, Β_p, worden verkregen uit de eerste afgeleiden met behulp van vergelijking 2,

, (2)

waar en .

Een magnetische inductiekaart kan vervolgens worden weergegeven met behulp van contouren en kleuren om een visuele weergave te geven van het magnetische veld van een dunne film of nanostructuur 26,27,28,29,30,31, zoals hieronder beschreven. Magnetische fasebeelden en magnetische inductiekaarten moeten altijd met grote zorg worden geïnterpreteerd: ten eerste omdat ze tweedimensionale projecties van driedimensionale (3D) magnetische vectorvelden weergeven; ten tweede omdat ze ongevoelig zijn voor componenten van het magnetische veld Β_z buiten het vlak; en ten derde omdat ze informatie combineren van magnetische velden die zowel binnen als buiten het monster aanwezig zijn. Gelukkig is het nu mogelijk om 3D magnetische informatie te herstellen uit tomografische kantelreeksen van magnetische fasebeelden door gebruik te maken van backprojectie-gebaseerde 32,33,34,35,36,37 of modelgebaseerde 38,39,40 reconstructie-algoritmen.

Transmissie-elektronenmicroscopisch onderzoek van de magnetische eigenschappen van materialen wordt meestal uitgevoerd met het preparaat in magnetische veldvrije omstandigheden, d.w.z. na het uitschakelen van de conventionele microscoopobjectieflens en het gebruik van een niet-immersieve Lorentz-lens of de transferlenzen van een beeldaberratiecorrector als primaire beeldlens. Het gebruik van een extra objectieftrap tussen de condensor en de objectieflenzen⁴¹ of een dubbel objectieflenssysteem om het magnetische veld op de preparaatpositie⁴² op te heffen, kan ook helpen om magnetische veldvrije omstandigheden te bereiken. Het vastleggen van beelden met het preparaat in magnetische veldvrije omstandigheden wordt vaak Lorentz-microscopie genoemd. Lorentz-transmissie-elektronenmicroscopie is een snelle techniek om de magnetische toestand van het preparaat te controleren in aanwezigheid van externe stimuli. Het wordt echter meestal alleen kwalitatief toegepast en is niet direct toepasbaar op studies van magnetische velden in de kleinste nanostructuren, deels vanwege de aanwezigheid van Fresnel-randen door lokale veranderingen in de dikte van het monster. Afhankelijk van de specificatie van de microscoop en het monster van belang, kan een verscheidenheid aan verschillende beeldvormings-, diffractie- of spectroscopietechnieken (bijv. DPC-beeldvorming en EMCD) worden gebruikt om magnetische karakterisering uit te voeren in transmissie-elektronenmicroscopie.

Off-axis elektronenholografie wordt vaak toegepast in combinatie met de eenvoudigere, zij het minder kwantitatieve, techniek van Fresnel-defocusbeeldvorming (d.w.z. de Fresnel-modus van Lorentz-microscopie), met name voor studies van magnetische domeinwanden. Net als bij off-axis elektronenholografie, komt het contrast in Fresnel-onscherptebeelden voort uit de breking van elektronen door de in-plane component van het magnetische veld binnen en buiten het preparaat. Bij een eerste benadering resulteert een in-vlak magnetisch veld Β_xy in een monster met een dikte t in afbuiging van de invallende elektronenbundel met een hoek , waarbij λ de (relativistische) elektronengolflengte is. Bij het gebruik van Fresnel defocus imaging worden de posities van magnetische domeinwanden onthuld als lijnen van donkere of heldere intensiteit in onscherpe helderveldbeelden. Fase-informatie kan uit dergelijke beelden worden hersteld door de vergelijking van het transport van intensiteit⁴³ op te lossen. Een gebrek aan kennis van randvoorwaarden aan de randen van het gezichtsveld kan echter leiden tot fouten in de gereconstrueerde fase.

Bij het gebruik van de Foucault-modus van Lorentz-microscopie daarentegen wordt een opening gebruikt om alleen elektronen die in een specifieke richting zijn afgebogen, bij te laten dragen aan beeldvorming. Opgemerkt moet worden dat DPC-beeldvorming in scanningtransmissie-elektronenmicroscopie en de Fresnel-modus van Lorentz-microscopie signalen registreren die ongeveer evenredig zijn met respectievelijk de eerste en tweede afgeleiden van de faseverschuiving van de elektronengolf. Als gevolg hiervan kunnen ze sterke bijdragen bevatten van lokale veranderingen in de dikte en samenstelling van het monster, die de magnetische bijdragen aan het contrast kunnen domineren ^6,7.

Vanuit een experimenteel perspectief vereist de TEM-modus van off-axis elektronenholografie het gebruik van een elektrostatisch biprisma, dat meestal de vorm aanneemt van een dunne geleidende draad die dicht bij een van de geconjugeerde beeldvlakken in de microscoop wordt geplaatst. De toepassing van een spanning op het biprisma om het object en de referentie-elektronengolven te overlappen (Figuur 1A) resulteert in de vorming van een elektronenhologram, dat kan worden opgenomen op een camera met een ladinggekoppeld apparaat (CCD) of een directe elektronenteldetector⁴⁴.

De instellingen van de stempelstamper van de condensorlens worden doorgaans aangepast om de elektronenbundel zeer elliptisch te maken om de laterale coherentie van de bundel in een richting loodrecht op het biprisma te maximaliseren, met behoud van een voldoende aantal elektronentellingen. Het interessegebied op het monster wordt zo geplaatst dat het een deel van het gezichtsveld beslaat, terwijl een referentiehologram meestal wordt verkregen uit een aangrenzend vacuümgebied of een gebied met dunne schone steunfilm. De experimenten die hieronder worden beschreven, werden uitgevoerd in een TEM met beeldaberratiecorrectie die werkte op 300 kV. Deze microscoop heeft een grote (11 mm) poolstukopening en is uitgerust met twee elektronenbiprisma's (Figuur 1B). In deze experimenten werd slechts één van de biprisma's gebruikt om elektronenhologrammen vast te leggen. De voordelen van het gebruik van meerdere biprisma's worden elders beschreven^45,46. Fresnel-onscherptebeelden en off-axis elektronenhologrammen werden opgenomen met behulp van een conventionele 2k x 2k CCD-camera of een 4k x 4k directe elektronenteldetector. De Lorentz-modus werd ingesteld door de objectieflens in te stellen op een kleine negatieve excitatie om een magnetische veldvrije omgeving op de preparaatpositie te bereiken door het resterende magnetische veld van het objectief en de nabijgelegen lenzen te compenseren. De eerste transferlens van de beeldcorrectoreenheid werd vervolgens gebruikt als een niet-immersieve beeldlens. Specimens konden worden afgebeeld op remanentie (in een magnetisch veld van nul) of in de aanwezigheid van een voorgekalibreerd magnetisch veld⁴⁷, dat kon worden toegepast door de conventionele objectieflens van de microscoop op te winden. De dubbele structuur van de objectieflens in deze microscoop maakt het mogelijk om magnetische velden in het bereik van -150 mT tot 1,5 T in zowel negatieve als positieve verticale richtingen toe te passen om magnetisatieomkeringsprocessen in situ in de TEM te bestuderen door het preparaat te kantelen in aanwezigheid van een toegepast verticaal magnetisch veld. Hoewel magnetische velden in het vlak in principe kunnen worden toegepast met behulp van speciale magnetiserende samplehouders, werd een dergelijke houder in dit werk niet gebruikt.

Protocol

1. Uitlijning van de elektronenmicroscoop

1. Zet de microscoop (zie Materiaaltabel voor details en Figuur 1B in het gedeelte met representatieve resultaten) in de Lorentz-modus door een speciaal uitlijningsbestand te laden.
   1. Laad het sample (bijv. een lamel ter grootte van een micron bevestigd aan een Cu-raster met een diameter van 3 mm; zie figuur 1C in de sectie met representatieve resultaten voor details over de voorbereiding van het sample; hier is het onderzochte materiaal skyrmion-hostend B20-type FeGe) in een TEM-samplehouder (zie materiaaltabel voor details).
   2. Voer de standaardvoorbereiding van de microscoop uit (bijv. het vullen van de koudevanger) en uitlijning (bijv. verschuiving van de elektronenbundel, draaipunten, rotatiecentrum, astigmatisme van de condensorlens en eucentrische hoogte van het preparaat).
      OPMERKING: Het kan nodig zijn de microscoop opnieuw uit te lijnen na wijzigingen in de microscoopinstellingen (beeldvormingsmodus, objectieflensstroom, pistoollens, spotgrootte), biprisma, preparaatpositie of temperatuur.
2. Corrigeer het tweevoudige astigmatisme van de Lorentz-lens met behulp van een dun amorf gebied op het preparaat door de Fourier-transformatie van een dergelijk gebied in realtime te volgen met behulp van de beeldopname- en verwerkingssoftware die wordt gebruikt om de detector te besturen.
   OPMERKING: Als er geen amorf gebied op het monster is, kan hiervoor een afzonderlijke dwarsraspende of amorfe dunne koolstoffilm worden gebruikt. Het betreffende preparaat moet vervolgens in de microscoop worden geladen nadat de uitlijning en aberratiecorrectie zijn voltooid. Deze opmerking is ook van toepassing op stap 1.3.
3. Stem indien van toepassing de beeldafwijkingscorrector van de microscoop af met behulp van geschikte software.
   OPMERKING: Correctie van aberratie van een hogere orde is mogelijk niet vereist voor het in kaart brengen van elektromagnetische velden met nm ruimtelijke resolutie.
4. Pas de vergroting van de microscoop aan voor het gewenste gezichtsveld, idealiter inclusief een vacuümgebied over ten minste 10% van het beeld.
5. Verplaats het preparaat uit de buurt van het gezichtsveld.
   1. Plaats het biprisma en oriënteer het ten opzichte van het preparaat (meestal evenwijdig aan de rand van het preparaat).
   2. Pas een gewenste spanning toe op het biprisma, meestal met een snelheid van niet meer dan 1 V/s om schade te voorkomen.
6. Stel een elliptische elektronenbundelconditie in door het astigmatisme van de condensorlens af te stemmen en centreer de elektronenbundel.
   OPMERKING: Om schade te voorkomen, mag u de straal niet op het biprisma richten.
7. Maximaliseer het holografische interferentierandcontrast door de astigmatisme-instellingen van het pistool en de condensorlens te verfijnen.
   OPMERKING: Het contrast en de afstand tussen de franjes kunnen direct worden gecontroleerd met behulp van acquisitiecontrolesoftware.
8. Wacht 15-30 minuten om de elektronenbundel, microscoop, biprisma en het preparaat te laten stabiliseren.
   OPMERKING: De keuze van vergroting en biprisma voltage is afhankelijk van het gewenste gezichtsveld, de ruimtelijke resolutie en de signaal-ruisverhouding in de gereconstrueerde fase.
9. Bepaal de vergroting op basis van de grootte van het interessegebied.
   OPMERKING: Een klein vacuümgebied (~10% van het gezichtsveld) zou idealiter in het hologram moeten worden opgenomen.
10. Pas de biprisma aan spanning aan de gewenste overlappingsbreedte en ruimtelijke resolutie.
    OPMERKING: De optische ruimtelijke resolutie van het elektron is in het beste geval twee of drie keer de afstand tussen de holografische interferentieranden, afhankelijk van de maskergrootte die wordt gebruikt voor het reconstrueren van het hologram (zie het gedeelte met representatieve resultaten voor details). De vergroting en biprisma spanning moeten mogelijk iteratief worden geoptimaliseerd. Over het algemeen geldt: hoe groter de vergroting of hoe lager de biprismaspanning, hoe beter het randcontrast en de signaal-ruisverhouding in de gereconstrueerde fase, maar hoe slechter de ruimtelijke resolutie.

2. Interessegebied

1. Selecteer het gebied op het exemplaar door het interessegebied naar het gezichtsveld te verplaatsen.
   OPMERKING: Het interessegebied moet normaal gesproken dicht bij de rand van het monster liggen (of bij een gebied met een dunne, schone steunfilm), aangezien een referentiegolf nodig is voor interferentie met de objectgolf die door het interessegebied op het monster reist, en een vacuümgebied (idealiter ~10% van het gezichtsveld) moet in het hologram worden opgenomen.
2. Pas indien nodig de temperatuur van het sample aan met behulp van de temperatuurregelaar van de TEM-samplehouder. Koel de koudeval van de microscoop af voordat u het preparaat afkoelt. Zorg ervoor dat de kolom zich in de best mogelijke vacuümtoestand bevindt om afzetting van vervuiling of ijs op het monster te voorkomen.
   OPMERKING: Er kan een extra wachttijd nodig zijn om de temperatuur van het monster te stabiliseren.

3. Lorentz TEM (Fresnel defocus beeldvorming)

1. Remanente magnetische toestand van het preparaat
   1. Voor beeldvorming met fresnelvervaging schakelt u terug naar de verlichting met ronde stralen. Verplaats indien nodig het biprisma uit het gezichtsveld.
      OPMERKING: De instellingen van de condensorlens voor ronde en elliptische straalverlichting kunnen doorgaans worden opgeslagen en opgeroepen met behulp van elektronenmicroscoopbesturingssoftware.
   2. Wijzig de vervaging van de Lorentz-lens (bijv. in veelvouden van ±200 μm) om Fresnel-vervagingsbeelden op te nemen. Beheers de verkrijging van onscherpe beelden met behulp van een script in de microscoopbesturingssoftware.
   3. Stel de gewenste belichtingstijd in en neem beelden op met in-focus, onderfocus en overfocus met behulp van de camerabesturingssoftware (zie afbeelding 2 in het gedeelte met representatieve resultaten).
2. Veldevolutie van het preparaat
   1. Verander het magnetische veld dat op het preparaat wordt uitgeoefend door ofwel de stroom van de conventionele objectieflens van de microscoop af te stemmen terwijl deze in de Lorentz-modus blijft, of, indien van toepassing, de stroom in de spoelen van een magnetiserende TEM-preparaathouder.
   2. Pas de eucentrische hoogte van het preparaat en de onscherpte aan.
   3. Controleer de uitlijning van de microscoop (zie paragraaf 1.1).
   4. Stel de belichtingstijd in en neem beelden op met scherpstelling, onderfocus en overfocus met behulp van de camerabesturingssoftware.
   5. Wijzig het toegepaste magnetische veld, de kanteling en/of de temperatuur van het sample (met behulp van de temperatuurregelaar voor de TEM-samplehouder) om de magnetische respons van het sample te volgen en om een geschikte conditie te selecteren voor off-axis elektronenholografie.

4. Off-axis elektronenholografie

1. Nul-veld magnetische toestand van het monster
   1. Schakel terug naar een elliptische straalconditie en breng het biprisma naar het midden van het gezichtsveld.
      1. Controleer de uitlijning van het preparaat, het biprisma en de microscoop.
      2. Stel het monster scherp na 10-30 minuten wachten voor stabiele omstandigheden.
   2. Plaats het interessegebied op het exemplaar binnen het gezichtsveld (zie stap 2.1).
   3. Stel de gewenste belichtingstijd in en neem enkele of meerdere elektronenhologrammen van het preparaat op met behulp van de besturingssoftware van de camera.
   4. Vertaal het interessegebied op het monster vanuit het gezichtsveld en neem enkele of meerdere referentiehologrammen op met behulp van de besturingssoftware van de camera.
      OPMERKING: De belichtingstijd en het aantal hologrammen in de stappen 4.1.3 en 4.1.4 worden doorgaans hetzelfde gekozen.
2. Veldevolutie van het preparaat
   1. Verander het magnetische veld dat op het sample wordt uitgeoefend (zie stap 3.2.1).
   2. Stel de toestand van de elliptische straal in, die meestal afhangt van de instelling van de objectieflens.
   3. Lijn het preparaat, het biprisma en de microscoop opnieuw uit (zie stap 1.6). Stel scherp op het preparaat.
   4. Plaats het interessegebied binnen het gezichtsveld.
   5. Stel de gewenste belichtingstijd in en neem enkele of meerdere elektronenhologrammen van het preparaat op met behulp van de besturingssoftware van de camera.
   6. Vertaal het interessegebied op het monster vanuit het gezichtsveld en neem enkele of meerdere referentiehologrammen op met behulp van de besturingssoftware van de camera.
      OPMERKING: De belichtingstijd en het aantal hologrammen in de stappen 4.2.5 en 4.2.6 worden doorgaans hetzelfde gekozen.
   7. Herhaal de bovenstaande stappen voor elke gewenste waarde van het toegepaste veld en/of de toegepaste spanning of sampletemperatuur, evenals voor en na het omdraaien van het sample.
      1. Controleer of veranderingen in externe stimuli leiden tot instabiliteiten van de microscoop, bundel, biprisma en/of het preparaat, en of er dan een extra wachttijd nodig is om stabiliteit te bereiken.
      2. Wees vooral voorzichtig met het ontwerpen van experimenten die kunnen worden gebruikt om een scheiding te bereiken tussen de magnetische bijdrage aan de fase en de elektrostatische bijdrage.
         OPMERKING: Er zijn verschillende manieren om deze scheiding te bereiken¹³. Hier is de temperatuur van het monster gebruikt om het monster in een paramagnetische toestand te brengen en vervolgens de verschillen tussen fasebeelden die bij verschillende temperaturen van het monster zijn opgenomen, te evalueren.
3. Verwerk de opgenomen elektronenhologrammen digitaal.
   1. Reconstrueer de elektronenhologrammen om amplitude- en fasebeelden te berekenen met behulp van commerciële of zelfgeschreven software.
      OPMERKING: Normaal gesproken wordt een op Fourier-transformatie gebaseerde reconstructiebenadering gebruikt (zie de sectie representatieve resultaten voor details over hologramreconstructie).
   2. Lijn de afbeeldingen uit in vergroting, positie en hoek en verwijder indien nodig geometrische vervormingen. Combineer informatie uit meerfasebeelden om de magnetische van de elektrostatische bijdrage aan de fase te scheiden (zie figuur 3 in het gedeelte met representatieve resultaten voor details).

Results

De onderstaande resultaten zijn afkomstig van een Lorentz-microscopie en off-axis elektronenholografiestudie van magnetische skyrmionen in een enkel kristallijn FeGe-monster.

TEM-preparaat. Elektronen-transparante exemplaren van enkelvoudig kristallijn B20-type FeGe werden voorbereid voor TEM-onderzoek met behulp van een scanning-elektronenmicroscoop met dubbele bundel uitgerust met een Ga FIB, een micromanipulator en gasinjectiesystemen. FIB-frezen werd uitgevoerd met behulp van ionenbundels van 30 en 5 kV met stromen tussen 6,5 nA en 47 pA. Een lift-out-methode⁴⁸ werd gebruikt om een lamel te fabriceren, die aan een Cu-raster was bevestigd (Figuur 1C). Om diktevariaties door gordijnen te verminderen, werd amorfe C vóór het FIB-frezen op het kristal afgezet. De resterende door ionenbundels geïnduceerde schade werd verminderd door gebruik te maken van laag-energetische (<1 keV) Ar-ionenbundelsputteren⁴⁹. Het uiteindelijke exemplaar had geschatte waarden van breedte, hoogte en dikte van respectievelijk 15, 10 en 0,1 μm.

Magnetische beeldvorming-Lorentz microscopie. De magnetische toestand van het FeGe-monster, die naar verwachting het magnetische veld versus temperatuurfasediagram zal volgen, weergegeven in figuur 4A, werd eerst bestudeerd met behulp van Lorentz-microscopie door Fresnel-onscherptebeelden op te nemen, zowel bij kamertemperatuur als bij verlaagde temperatuur (onder de Curie-temperatuur van FeGe).

FeGe van het type B20 is paramagnetisch bij kamertemperatuur. Onder een overgangstemperatuur van 278 K (d.w.z. de Curie-temperatuur) kunnen zich verschillende magnetische configuraties vormen, afhankelijk van het toegepaste magnetische veld⁵⁰. In de huidige studie werden beelden zowel bij kamertemperatuur als bij verlaagde temperatuur opgenomen met behulp van een dubbelkantelbare, vloeistofstikstofgekoelde TEM-samplehouder. De temperatuur van het monster werd bewaakt en geregeld met behulp van een temperatuurregelaar en de besturingssoftware van de camera. Onder de overgangstemperatuur bevat FeGe doorgaans een spiraalvormige magnetische structuur in een magnetisch veld zonder aanleg. Deze magnetische textuur produceert doolhofachtige lijnen van zwart-wit contrast in Lorentz (Fresnel defocus) afbeeldingen van dunne TEM-exemplaren, zoals weergegeven in figuur 4B.

Karakteristieke magnetische parameters van FeGe, zoals de uitwisselingsconstante, de Dzyaloshinskii-Moriya-interactieconstante en verzadigingsmagnetisatie M, bepalen de evenwichtsperiode van de spiraalfase (~70 nm), evenals het kritische veld voor magnetische verzadiging (320 mT). Een rooster van skyrmionen van het Bloch-type kan worden gevormd uit de spiraalvormige toestand door een magnetisch veld buiten het vlak op het monster aan te brengen met behulp van lichte excitatie van de bezwaarlens. In de microscoop die in de huidige studie is gebruikt, levert een excitatie van 6% een veld van ~100 mT op. De typische vervagingswaarden die nodig zijn om een spiraalvormige structuur of een rooster van skyrmionen in beeld te brengen, liggen in het bereik van 300 μm-1 mm, afhankelijk van de dikte van het TEM-sample.

Figuur 2 toont Fresnel-onscherptebeelden van Bloch-type skyrmionen, opgenomen bij een preparaattemperatuur van 100 K in aanwezigheid van een out-of-plane magnetisch veld van 100 mT, dat werd toegepast met behulp van de conventionele microscoopobjectieflens. Koeling van het monster in aanwezigheid van een aangelegd magnetisch veld resulteert in de vorming van een regelmatig, dicht opeengepakt rooster van skyrmionen van het Bloch-type⁵¹. Afhankelijk van het teken van de vervaging, wordt het contrast van elke skyrmion weergegeven als een maximale of minimale intensiteit, zoals weergegeven in respectievelijk Figuur 2A en Figuur 2B.

Magnetische beeldvorming-Off-axis elektronenholografie. Off-axis elektronenhologrammen van de FeGe-lamell, geprepareerd met behulp van FIB-miling, werden zowel bij kamertemperatuur als onder de kritische temperatuur geregistreerd met behulp van de hierboven beschreven procedure.

Figuur 3A toont een off-axis elektronenhologram opgenomen van B20-type FeGe bij een monstertemperatuur van 200 K na afkoeling in aanwezigheid van een 100 mT toegepast magnetisch veld. Er werd een spanning van 120 V op het biprisma aangelegd, wat resulteerde in een holografische interferentierandafstand van 2,69 nm en een holografisch interferentierandcontrast van ~25%.

Reconstructie van de amplitude en fase omvatte het digitaal selecteren van een van de zijbanden in de Fouriertransformatie van het hologram (Figuur 3B), het maskeren van alles buiten een cirkelvormig masker met een zachte rand gecentreerd op de zijband tot nul, het centreren van de gemaskeerde zijband in de Fourierruimte, en het berekenen van de inverse Fouriertransformatie om een complex golfbeeld in de echte ruimte te bieden dat zowel amplitude- als fase-informatie bevat. De fase Φ = arctan (i/r) en de amplitude van de golffunctie van het reële ruimtecomplex werden geëvalueerd vanuit het reële deel r en het imaginaire deel i. De fase (Figuur 3C) werd aanvankelijk modulo 2π geëvalueerd en bevatte daarom fasediscontinuïteiten, die konden worden uitgepakt met behulp van een geschikt algoritme om een uitgewikkeld fasebeeld te geven (Figuur 3D). Verdere details over de reconstructieprocedure en de bijbehorende open-source software zijn elders te vinden^op 52,53,54.

Een vergelijkbare aanpak werd gebruikt om een referentiehologram op te nemen van alleen vacuüm. De gereconstrueerde fase van het referentiehologram werd afgetrokken van die van het hologram van het preparaat om faseartefacten te verwijderen die verband houden met het beeldvormings- en opnamesysteem van de microscoop. Het monster werd vervolgens verwarmd tot kamertemperatuur en zowel de hologrammen van het monster (Figuur 3E) als de vacuümreferentiehologrammen werden geregistreerd met behulp van dezelfde procedure als die bij verlaagde temperatuur. Aangezien FeGe bij kamertemperatuur paramagnetisch is, komt de optische faseverschuiving van het elektron puur voort uit de elektrostatische (gemiddelde inwendige potentiaal) bijdrage aan de fase. Het verschil tussen uitgelijnde fasebeelden die bij kamertemperatuur zijn opgenomen en verlaagde temperatuur (na correctie met behulp van vacuümreferentiehologrammen) werd alleen gebruikt om de magnetische faseverschuiving te verkrijgen (Figuur 3F). Het aftrekken van de fasebeelden vereiste subpixeluitlijning. Het uiteindelijke beeld van de magnetische fase geeft informatie over de in-plane component van de magnetische inductie in en rond het monster dat is geïntegreerd in de richting van de elektronenbundel (zie vergelijking 2).

Een visuele weergave van de geprojecteerde magnetische inductie in het vlak kan worden verkregen door contouren toe te voegen aan het magnetische fasebeeld (bijvoorbeeld door de cosinus van het gekozen veelvoud te evalueren). De afgeleiden kunnen ook worden gebruikt om kleuren te genereren, waarvan de tint en intensiteit kunnen worden gebruikt om respectievelijk de richting en grootte van de geprojecteerde magnetische inductie in het vlak weer te geven. Figuur 5A toont een representatief magnetisch fasebeeld van Bloch-type skyrmionen in FeGe, verkregen uit de off-axis elektronenholografieresultaten die worden weergegeven in figuur 3. Een overeenkomstige magnetische inductiekaart wordt getoond in figuur 5B.

Een magnetisch fasebeeld kan verder worden geanalyseerd om de geprojecteerde magnetisatie in het vlak in het monster te bepalen met behulp van een modelonafhankelijk⁵⁵ - of een modelgebaseerd^40-algoritme . Figuur 5C toont een kaart van magnetisatie in het vlak, bepaald op basis van het magnetische fasebeeld in figuur 5A met behulp van een modelgebaseerd iteratief reconstructiealgoritme⁴⁰, samen met een onafhankelijke meting van de dikte van het TEM-monster uitgevoerd met behulp van elektronenenergieverliesspectroscopie. De magnetisatie wordt weergegeven in eenheden van kA/m en onthult de zeshoekige vormen van de skyrmionen, die het gevolg zijn van hun dicht opeengepakte rangschikking. De skyrmionkernen, waar de spins evenwijdig aan de richting van de elektronenbundel zijn georiënteerd, hebben een grootte van ~8 nm. De gemeten magnetisatie piekt bij een waarde van ~135 kA/m, wat goed overeenkomt met een gemiddelde waarde die rekening houdt met de aanwezigheid van oppervlakteverdraaiingen en niet-magnetische beschadigde oppervlaktelagen van het sample⁵⁶. Een vergelijkbare benadering kan worden gebruikt om de evolutie van de spintextuur systematisch te bestuderen als functie van het toegepaste magnetische veld en de temperatuur.

Figuur 1: Basisopstelling van de elektronenholografie buiten de as en voorbeeld van de geometrie van het sample. (A) Schematisch stralingspad voor off-axis elektronenholografie. (B) Foto van de transmissie-elektronenmicroscoop die in dit onderzoek is gebruikt. Deze microscoop is uitgerust met een veldemissiepistool, een beeldaberratiecorrector, een Lorentz-lens en twee elektronenbiprisma's en werd gebruikt op 300 kV. (C) Secundair elektronenscanning elektronenmicroscopisch beeld van een TEM-monster van B20-type FeGe, geprepareerd met behulp van FIB-miling, bevestigd aan een Cu TEM-ondersteuningsraster (zie figuur 2B voor een TEM-beeld van het monster). Schaal balk = 500 μm. Afkortingen: OA = open diafragma; Ltz = Lorentz; SA = geselecteerd gebied; e^- = elektron; TEM = transmissie-elektronenmicroscoop. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 2: Fresnel-onscherpe beelden van Bloch-type skyrmionen in B20-type FeGe. (A) Onderfocus en (B) overfocusbeelden van skyrmionen van het Bloch-type in een FeGe-lamel die is geprepareerd met behulp van FIB-miling en is opgenomen bij een monstertemperatuur van 100 K in aanwezigheid van een out-of-plane magnetisch veld van 100 mT. De vervagingswaarden zijn ±500 μm. De brede banden van golvend donker contrast zijn kristallijne buigcontouren die voortkomen uit diffractiecontrast. De inzetstukken tonen vergrote delen van de afbeeldingen. Schaalbalken = 2 μm. Klik hier om een grotere versie van deze afbeelding te bekijken.

Figuur 3: Reconstructie van een off-axis elektronenhologram. (A) Experimenteel off-axis elektronenhologram van een B20-type FeGe-lamel geregistreerd bij een monstertemperatuur van 200 K in aanwezigheid van een toegepast off-of-plane magnetisch veld van 100 mT. De inzet toont een vergroot gebied van het hologram; Schaal balk = 200 nm. (B) Fouriertransformatie van het hologram met een middenband, twee zijbanden en strepen afkomstig van Fresnel-franjes aan de randen van het biprisma. Een vergroting van een van de zijbanden onthult vlekken die verband houden met de geordende rangschikking van skyrmionen; Schaal balk = 0,4 ^nm-1. (C) Beeld van de gewikkelde fase verkregen door inverse Fouriertransformatie van een van de zijbanden; Schaal balk = 200 nm. (D) Onverpakt fasebeeld; Schaal balk = 200 nm. (E) Onverpakt fasebeeld van hetzelfde gebied, opgenomen bij kamertemperatuur in een magnetisch veld dat buiten het vlak wordt toegepast; schaalbalk = 200 nm (F) Deel van een definitief beeld van de magnetische fase dat wordt verkregen door het fasebeeld dat bij kamertemperatuur is opgenomen, af te trekken van het beeld dat is opgenomen bij 200 K, na deze met subpixelprecisie te hebben uitgelijnd; Schaal balk = 200 nm. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 4: Magnetisch veld versus temperatuurfasediagram van FeGe. (A) Fasediagram van B20-type FeGe met magnetische toestanden versus temperatuur. (B) Fresnel-onscherptebeeld van een representatieve spiraalvormige magnetische toestand in een FeGe-lamel geprepareerd met behulp van FIB-miling en geregistreerd bij een monstertemperatuur van 260 K in een magnetisch veld zonder aanleg. Schaalbalk = 2 μm. Afkortingen: PM = paramagnetische fase; T_c = Curie-temperatuur; FIB's = gefocusseerde ionenbundels. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 5: Kwantitatieve analyse van magnetische faseverschuiving. (A) Magnetische faseverschuiving Φ_m van Bloch-type skyrmionen in B20-type FeGe geregistreerd bij een monstertemperatuur van 200 K in aanwezigheid van een toegepast off-of-plane magnetisch veld van 100 mT. (B) Magnetische inductiekaart gemaakt door de cosinus van een veelvoud van het magnetische fasebeeld weer te geven en kleuren toe te voegen die zijn gegenereerd uit de afgeleiden ervan. De afstand tussen de fasecontouren is 2π/20~0,314 radialen. (C) Geprojecteerde magnetisatie in het vlak verkregen uit het magnetische fasebeeld weergegeven in (A) met behulp van een modelgebaseerd iteratief reconstructiealgoritme. Schaal staven = 50 nm. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Discussion

Off-axis elektronenholografie biedt volledig kwantitatieve metingen van de magnetische eigenschappen van materialen op nanoschaal met nm ruimtelijke resolutie, hetzij in projectie, hetzij in drie dimensies in combinatie met elektronentomografie. Deze voordelen maken de techniek onderscheidend van röntgen- en neutronengebaseerde technieken voor de karakterisering van magnetische nanostructuren met hoge ruimtelijke resolutie. Voorzichtigheid is echter geboden bij het ontwerpen en uitvoeren van experimenten, maar ook bij data-analyse. Enkele van de factoren waarmee rekening moet worden gehouden, worden hier genoemd. Ten eerste zijn magnetische materialen over het algemeen gevoelig voor door ionenbundels gesputterde artefacten, wat kan resulteren in de vorming van defecte, amorfe en/of niet-magnetische lagen op het oppervlak van een TEM-monster. Ze moeten mogelijk ook worden opgeslagen in een atmosfeer met inert gas of vacuüm om oxidatie te voorkomen. Bovendien zijn TEM-exemplaren die met FIB-miling zijn geprepareerd, klein en delicaat. Daarom worden mechanische gereedschappen, zoals een pincet, over het algemeen niet aanbevolen. In plaats daarvan kan een vacuümpincet worden gebruikt om preparaten in TEM-preparaathouders te plaatsen.

Ten tweede kunnen conventionele koelhouders van TEM-samples, zoals die in deze studie worden gebruikt, drift van het sample veroorzaken als gevolg van veranderingen in de temperatuur van de samplehouder, schroeven en warmtetransportdraden. De drift van het monster vertraagt doorgaans tot een acceptabele snelheid over een tijdsbestek van 10-40 minuten. Ten derde kan tijdens een koelexperiment door elektronenbundels geïnduceerde lading aanwezig zijn, vooral bij het bestuderen van een monster dat isolatiemateriaal bevat. Opladen kan langzaam variërende bijdragen aan de elektrostatische bijdrage aan een opgenomen fasebeeld introduceren, die kunnen variëren met de temperatuur van het sample, maar ook met de verlichting van de elektronenbundel en de positie van het sample. Soms kan het bedekken van het monster met een dunne laag C helpen om door elektronenbundels geïnduceerde lading te verminderen.

Ten vierde vereisen magnetische beeldvormingsexperimenten die in de TEM worden uitgevoerd een elektronentransparant monster. De bereiding van dergelijke monsters is hierboven kort beschreven in de sectie representatieve resultaten. Bij het plannen, uitvoeren en interpreteren van een experiment moet rekening worden gehouden met de vorm van het monster, aangezien de resultaten van "dunne films" kunnen verschillen van die van bulkmonsters. Magnetische domeinen zijn bijvoorbeeld vaak kleiner en demagnetiseervelden zijn sterker in TEM-samples dan in bulkmaterialen. Niettemin komen magnetische eigenschappen, zoals verzadigingsmagnetisatie en domeinwandbreedte gemeten aan de hand van dunne TEM-samples, doorgaans overeen met de waarden die zijn verkregen uit bulkmaterialen.

Ten vijfde verandert de toepassing van een loodrecht magnetisch veld op een preparaat met behulp van de conventionele objectieflens van de microscoop de vergroting en rotatie van het beeld, die moeten worden gecorrigeerd voordat het digitale beeld wordt uitgelijnd. Een kleine verkeerde uitlijning tussen fasebeelden kan leiden tot een verkeerde interpretatie van verkeerde uitlijningsartefacten als magnetisch contrast.

Kijkend naar de toekomst, biedt elektronenholografische tomografie een route naar de 3D-reconstructie van magnetische velden en magnetisatieverdelingen in materialen op basis van backprojectie³⁴ of modelgebaseerde⁴⁰ tomografische reconstructie-algoritmen. Dergelijke experimenten vereisen het verkrijgen en verwerken van grote aantallen beelden, inclusief het aftrekken van de gemiddelde inwendige potentiaalbijdrage aan de fase bij de kantelhoek van elk preparaat. Tomografische experimenten zijn gevoelig voor veranderingen in het monster tijdens uitgebreide experimenten, veranderingen in dynamische diffractie als functie van de kantelhoek van het monster, artefacten als gevolg van het verwerven van onvolledige datasets, evenals de effecten van verkeerde uitlijning en beeldvervorming. De automatisering van workflows voor gegevensverzameling en -analyse belooft een aantal van deze problemen op te lossen. Andere toekomstige experimentele ontwikkelingen kunnen het ontwerp zijn van geavanceerde magnetiserende spoelen en benaderingen voor het uitvoeren van tijdopgeloste off-axis elektronenholografie-experimenten van magnetische schakeling tijdens de toepassing van meerdere externe stimuli op preparaten.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Materials
B20-type iron germanium single crystal			Investigated material
Software
Aberration correction software	CEOS	2.21.49	Software for aberration corrections
Gatan microscopy suite (GMS)	Gatan	3.41	Software for controlling Gatan K2 IS camera
Holoworks	Holowerk	6.0 beta	Software for hologram reconstruction
Technical equipment
Cu Omniprobe grid	Omniprobe	AGJ420	Support grid for TEM lamella
DC high voltage power supply	Fug Elektronik	HCL 14M-1250	Biprism voltage supply and controller
Direct electron counting detector	Gatan	GATAN K2 IS	Lorentz images and hologram acqusition
Double tilt liquid-nitrogen-cooled TEM specimen holder	Gatan	GATAN model 636	Specimen holder
Focused ion beam scanning electron microscope	Thermo Fisher Scientific	FEI Helios NanoLab 460F1 FIB-SEM	Specimen preparation
Temperature controller for liquid-nitrogen-cooled TEM specimen holder	Gatan	GATAN model 1905	Specimen temperature controller
Transmission electron microscope	Thermo Fisher Scientific	FEI Titan G2 60-300 FEG TEM	Lorentz microscopy and electron holography