$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Het cytoskelet bestaat uit filamenten in de cel en bijbehorende moleculen zoals moleculaire motoren, die vaak een dynamisch netwerk vormen met opmerkelijke mechanische eigenschappen. Het cytoskelet bestaat in verschillende configuraties in verschillende celtypen in bijna alle levensvormen. De juiste werking ervan is essentieel voor fundamentele cellulaire processen zoals deling, beweeglijkheid en polarisatie. Het regelt ook de mechanische interacties van cel tot cel, waardoor de morfogenese van weefsels en organismen wordt beïnvloed. Het cytoskelet heeft verschillende functies en manifesteert zich in veel biologische processen. De samentrekking van spieren is bijvoorbeeld gekoppeld aan de arbeidsslag van moleculaire myosinemotoren op actinefilamenten. Een ander voorbeeld is het onderhoud van neuronen, dat afhankelijk is van de bewegingen van kinesinemotoren langs microtubuli die zich in de axonen van deze neuronen bevinden. Actine en microtubuli zijn twee vooraanstaande soorten cytoskeletfilamenten, en zonder hen zou het leven zoals we dat kennen onmogelijk zijn.
Het cytoskelet is in wezen een biomechanisch systeem, dat niet alleen kan worden teruggebracht tot zijn chemie. Microtubuli of actinefilamenten zijn opgebouwd uit duizenden monomeren en strekken zich uit over enkele micrometers. De conformaties van deze filamenten in de ruimte en de krachten die ze kunnen overbrengen op het plasmamembraan, de kern of andere organellen zijn belangrijke aspecten van hun rol in de cel. Een netwerk van actinefilamenten en myosinemotoren, de actomyosinecortex1 genaamd, genereert bijvoorbeeld krachten om de celmotiliteit en morfologische veranderingen in dierlijke cellen in stand te houden. Een heel andere rangschikking is te zien in plantencellen, waar corticale microtubuli de afzetting van cellulosefibrillen sturen, waardoor de celwandarchitectuur wordt gecontroleerd, die uiteindelijk bepaalt hoe deze cellen in de toekomst zullen groeien2.
Hoewel mechanica duidelijk een substantiële rol speelt bij cytoskeletale operaties, is chemie net zo belangrijk. Filamenten groeien via een zelfassemblageproces waarbij monomeren hun aanmeerplaats vinden aan het uiteinde van het filament nadat ze door het cytoplasma zijn diffunderen3. Op moleculaire schaal worden assemblage en demontage aan het uiteinde van de filamenten dus bepaald door moleculaire affiniteiten4. Op dezelfde manier diffunderen eiwitten van het cytoskelet, en bindings- en ontbindingssnelheden bepalen hun affiniteit voor de filamenten die ze tegenkomen. In het geval van moleculaire motoren zijn cycli van chemische reacties waarbij ATP-hydrolyse betrokken is, gekoppeld aan bewegingen langs de filamenten en mogelijk de krachten die daarmee gepaard gaan5. Opmerkelijk is dat het cytoskelet veel ongebruikelijke uitdagingen biedt en een grote verscheidenheid aan processen met vergelijkbare componenten. Het is een rijke speeltuin op het snijvlak van biologie, scheikunde en natuurkunde.
Cytoskeletale systemen zijn vatbaar voor wiskundige modellering. Dankzij uitstekend onderzoek dat in de afgelopen decennia is gedaan, zijn de belangrijkste moleculaire bestanddelen hoogstwaarschijnlijk al geïdentificeerd, zoals geïllustreerd met endocytose6. In modelorganismen, zoals gist, zijn de eigenschappen van deze elementen bekend, evenals de systeemsamenstelling voor sommige van hun processen. Zo zijn bijvoorbeeld de structuur en materiaaleigenschappen van microtubuli7, evenals hun aantal en gemiddelde lengte in verschillende stadia van de mitotische spoel, beschreven8. Het aantal kinesines dat microtubuli verbindt tot een coherente mechanische structuur is vaak bekend9. De toerentallen van veel motoren zijn gemeten in vitro10. Bovendien kunnen experimentalisten deze systemen in vivo observeren en kwantificeren onder wildtype of gemuteerde omstandigheden. Door theorie te combineren met in vivo en in vitro experimenten kunnen onderzoekers testen of de huidige kennis over een cytoskelet voldoende is om het waargenomen gedrag te verklaren. Het gebruik van wiskundige en computationele hulpmiddelen stelt ons ook in staat om conclusies te trekken over hoe componenten samenwerken op basis van aannames die zijn afgeleid van waarnemingen op moleculaire schaal, meestal in vereenvoudigde situaties (bijv. experimenten met één molecuul).
De rol van de theorie kan worden geïllustreerd aan de hand van een praktisch voorbeeld: het slaan van trilharen. Dit kloppen is te wijten aan de beweging van dyneïnemotoren langs microtubuli in de trilharen. Men kan zich afvragen wat de snelheid van de dyneïnemotor in dit systeem bepaalt. Een mogelijk antwoord is dat de maximale snelheid wordt beperkt door de eis om een bepaald slagpatroon aan te houden. Dit zou begrijpelijk zijn als het pak slaag onder natuurlijke selectie was. In dat geval, als motoren sneller zouden bewegen, zou het proces zijn gewenste eigenschappen verliezen - de trilharen zouden niet zo efficiënt kloppen of zelfs helemaal falen. Hoewel dit mogelijk is, is een tweede alternatief dat een intrinsieke factor de snelheid van dyneïne zou kunnen beperken.
Het kan bijvoorbeeld zijn dat de cel niet genoeg ATP heeft om dyneïne sneller te maken, of dat de eiwitbewegingen die nodig zijn voor de activiteit van dyneïne gewoon niet kunnen worden versneld. In dat geval, als de motoren ondanks de fysieke limieten sneller zouden kunnen worden gemaakt, zou de slagkracht worden verbeterd. Een derde mogelijkheid is natuurlijk dat het veranderen van de snelheid geen significante invloed heeft op het proces, wat voordelig kan zijn voor het organisme door enige "robuustheid" te bieden tegen oncontroleerbare factoren. Van deze drie mogelijkheden kan men de juiste identificeren door het kloppatroon te berekenen op basis van de eigenschappen van dyneïne. Een geschikt wiskundig model zou inderdaad moeten voorspellen hoe het slagpatroon wordt beïnvloed door variërende dyneïnesnelheid en niet onderhevig is aan de limieten die in de fysieke wereld bestaan. Natuurlijk moet de geldigheid van het model worden geverifieerd, maar zelfs "onjuiste" modellen kunnen interessante ideeën opleveren.
Het model kan de vorm aannemen van een analytisch raamwerk of een numerieke simulatie van het systeem zijn. Hoe dan ook, de kloof tussen de moleculaire schaal en de functionele schaal blijft een obstakel, en het ontwikkelen van deze modellen is geen eenvoudige taak, aangezien verschillende mechanische en chemische processen moeten worden geïntegreerd in de vergelijkingen die het biologische systeem beschrijven. Theorie is er in verschillende vormen en biedt verschillende afwegingen tussen eenvoud en realisme. Het verhogen van de mate van details in een model is niet altijd voordelig, omdat het ons vermogen kan beperken om de vergelijkingen op te lossen of, met andere woorden, om de voorspellingen van de theorie af te leiden. Dezelfde afweging bestaat voor simulaties. De modelbouwers zullen de ingrediënten van het systeem moeten selecteren waarmee rekening moet worden gehouden, terwijl ze bepaalde aspecten negeren. Deze belangrijke beslissingen zullen sterk afhangen van het doel van het onderzoek. Tegenwoordig maken de buitengewone verbeteringen in computerhardware het mogelijk om veel cytoskeletale systemen te simuleren met voldoende details gedurende een voldoende lange tijd om hun gedrag te analyseren. Dit zal vaak onverwachte ideeën en nieuwe richtingen in het onderzoek opleveren. Simulaties die vergelijkbaar zijn met de simulaties die in dit protocol zullen worden gebruikt, hebben bijvoorbeeld geleid tot een back-of-the-envelope-berekening die de contractiliteit van een netwerk kan voorspellen op basis van de samenstelling11.
Numerieke methoden zijn alomtegenwoordig in de technische en natuurwetenschappen, en het gebruik ervan in de biologie neemt toe. Tegenwoordig is vrijwel al onze technologische whatchamacallit (horloges, telefoons, auto's en computers) voor het eerst bedacht op een computer, en er bestaat krachtige software om dit te doen. Gegeven een goed gekarakteriseerd cytoskeletaal systeem en ervan uitgaande dat een geschikt beschrijvingsniveau is bepaald, moeten er nog verschillende problemen worden opgelost voordat het kan worden gesimuleerd. Voor de eenvoudigste problemen is de meest geschikte manier van handelen misschien om een simulatie te schrijven "door helemaal opnieuw te coderen", met andere woorden, te beginnen met een generieke programmeertaal of een wiskundig platform zoals MATLAB. Dit heeft als voordeel dat de auteur van de code een grondige kennis heeft van wat er is geïmplementeerd en precies weet hoe de software werkt. Deze route is echter niet zonder risico, en het is niet ongebruikelijk om te zien dat promovendi het grootste deel van hun werktijd besteden aan het schrijven van code in plaats van aan het beantwoorden van wetenschappelijke vragen.
Het alternatief is om software te gebruiken die door anderen is bedacht, maar ook dit is niet zonder risico's; Elke grote broncode heeft de neiging om spontaan de eigenschappen van een ondoordringbare zwarte doos te verwerven, ondanks de meest bewonderenswaardige inspanningen van hun auteurs om dit te voorkomen. Het gebruik van zwarte dozen is zeker niet de droom van een wetenschapper. Een grote broncode kan ook een verplichting worden, en het kan sneller zijn om helemaal opnieuw te beginnen dan om een bestaande codebasis aan te passen om deze iets anders te laten doen. Om dit probleem te verhelpen, kan men altijd de auteurs van de software uitnodigen om te helpen, maar dit is misschien niet voldoende. Vaak is er een verschil in wetenschappelijke cultuur tussen de auteurs van de software en de mensen die het willen gebruiken, wat betekent dat veel impliciete aannames moeten worden opgehelderd. Door de code Open Source te maken, wordt verwacht dat er meer mensen betrokken zullen zijn bij de ontwikkeling van de software en het onderhouden van de documentatie, waardoor de kwaliteit ervan verbetert. Dit zijn allemaal belangrijke zaken die goed in overweging moeten worden genomen voordat er een investering wordt gedaan. Desalniettemin is de enige manier om op de lange termijn vooruitgang te boeken het promoten van solide softwareoplossingen, die worden gebruikt en onderhouden door een brede gemeenschap met gemeenschappelijke wetenschappelijke interesses.
Hoewel dit protocol gebruikmaakt van Cytosim, zijn er andere Open Source-tools die mogelijk hetzelfde systeem kunnen simuleren, bijvoorbeeld AFINES12, MEDYAN13, CyLaKS14, aLENS15 en AKYT16, om er maar een paar te noemen. Helaas valt het vergelijken van deze projecten buiten het bestek van het artikel. Hier worden stapsgewijze instructies gegeven om een contractiel 2D-actomyosinenetwerk te simuleren. Dit systeem is eenvoudig en maakt gebruik van de beter ingeburgerde capaciteiten van Cytosim. Cytosim is gebouwd rond een platformonafhankelijke kernengine die simulaties in 2D of 3D kan uitvoeren. Het heeft een modulaire codebasis, waardoor het gemakkelijk kan worden aangepast om bepaalde taken uit te voeren. Cytosim is even stabiel en efficiënt in 3D en is in het verleden met succes gebruikt om diverse problemen met microtubuli en actinefilamenten te onderzoeken: de associatie van twee asters van microtubuli17, de beweging van kernen in de cellen18,19, endocytose6, cytokinese20, de vorming van de mitotische spoel21, de bewegingen van de mitotische spoel22, De vangst van chromosomen23, de samentrekking van actomyosinenetwerken11,24 en de mechanica van de microtubuli-ring in bloedplaatjes25, en de capaciteiten die voor deze projecten zijn ontwikkeld, zijn in de code gehandhaafd. De hier beschreven workflow kan worden aangepast aan vele andere problemen. Het maakt gebruik van de Unix-commandoregel, die voor sommige lezers misschien onbekend is. Het gebruik van de opdrachtregel is echter de meest draagbare en handige manier om het proces van het uitvoeren van simulaties te automatiseren. Geïntegreerde grafische gebruikersinterfaces zijn bedoeld om gemakkelijke, intuïtieve toegang tot software te bieden, maar dit gaat vaak ten koste van de algemeenheid. Het doel van dit artikel is om een aanpak te illustreren die gemakkelijk kan worden aangepast of aangepast aan andere problemen. Er worden aantekeningen gegeven om de betekenis van de commando's uit te leggen.
Om een actomyosinenetwerk te simuleren, worden filamenten gemodelleerd als georiënteerde lijnen en weergegeven door hoekpunten die over hun lengte zijn verdeeld (Figuur 1). Dit is een tussenliggend beschrijvingsniveau, gebruikelijk in de polymeerfysica, dat de echte 3D-aard van de filamenten negeert, maar het mogelijk maakt om de buiging te berekenen. Filamenten kunnen aan hun uiteinden groeien en krimpen, volgens verschillende modellen die zowel actine- als microtubuli-fenomenologie omvatten. In cellen worden filamenten voornamelijk georganiseerd door interacties die hun beweging beperken, bijvoorbeeld de aanhechting aan andere filamenten of gewoon opsluiting in de cel. In Cytosim worden al dergelijke interacties gelineariseerd en gecombineerd in een grote matrix26. De vergelijkingen die de beweging van alle hoekpunten van filamenten beschrijven, zijn afgeleid van deze matrix, uitgaande van een stroperig medium en willekeurig fluctuerende termen die de Brownse beweging vertegenwoordigen. Deze vergelijkingen worden numeriek opgelost om de beweging van de filamenten samen met alle krachten die erop inwerken op een zelfconsistente en efficiënte manier te verkrijgen26. Bovenop deze mechanische motor is er een stochastische motor die discrete gebeurtenissen simuleert, zoals de aanhechtingen en onthechtingen van moleculaire motoren of de assemblagedynamiek van filamenten. Samenvattend gebruikt Cytosim ten eerste gesimuleerde dynamica om de mechanica te berekenen van een netwerk van filamenten, op een willekeurige manier verbonden, en ten tweede stochastische methoden om het binden, ontbinden en diffuseren van eiwitten die de filamenten verbinden of beïnvloeden te simuleren.
De hier geïllustreerde workflow werd vaak gevolgd om in eerste instantie een systeem te verkennen met behulp van Cytosim. De cruciale stap voor veel potentiële gebruikers is waarschijnlijk de installatie van de softwarecomponenten. Het distribueren van de software als broncode voldoet aan de eisen van Open Science, maar is vatbaar voor fouten omdat de ontwikkelaars van de software slechts toegang hebben tot een beperkte pool van architectuur om het programma te testen. Compilatie kan mislukken omdat besturingssystemen verschillen. De instructies die hier worden gegeven, zullen waarschijnlijk achterhaald raken naarmate computersystemen en broncodes evolueren. Het is dus essentieel om regelmatig de nieuwste instructies online te controleren. In geval van problemen wordt het ten zeerste aangemoedigd dat gebruikers verslag uitbrengen door een bericht te plaatsen op het relevante feedbackkanaal (momenteel de startpagina van Cytosim op Gitlab) om het probleem op te lossen.