Laserscanmicroscopie gebruiken om elektromigratie in molybdeendisilicide te bepalen

Summary

Hier beschrijven we een workflow met behulp van laserscanmicroscopie om het volume te bepalen dat door een te testen metaallijn is geëlektromigreerd. Door verschillende experimentele variabelen te variëren, kan een veelheid aan informatie over elektromigratie worden verkregen. In dit werk wordt de duur van het begin van elektromigratie bepaald.

Abstract

Met het verhogen van de stroomdichtheid en het verkleinen van de grootte van chips wordt elektromigratie steeds belangrijker. Elektromigratie is de beweging van atomen in een elektrisch geleidend materiaal dat wordt veroorzaakt door stroom. Voor aluminium en koper zijn de elektromigratieparameters en hun afhankelijkheden onderzocht door een groot aantal mensen en methoden. Voor andere materialen is dit niet het geval. Elektromigratie-experimenten gebruiken vaak zeer lange tijden om de te testen lijnen in de mediaan te belasten met faalexperimenten. Deze experimenten geven alleen oppervlakkige informatie over elektromigratie. Meer geavanceerde methoden kijken naar de effecten en invloeden op microscopische of nanoschaal. Meestal wordt voor deze onderzoeken dure apparatuur gebruikt, zoals scanning-elektronenmicroscopen (SEM), synchrotrons of röntgenmicrotomografie. Er is een workflow ontwikkeld die het mogelijk maakt om elektromigratie op microscopische schaal te onderzoeken met behulp van een laserscanmicroscoop. Met deze laserscantechniek is het mogelijk om resultaten te bereiken met iets minder nauwkeurigheid dan SEM, maar met veel minder inspanning bij het voorbereiden van de monsters.

Als het geëlektromigreerde volume bekend is, kunnen dezelfde procedures worden gebruikt als bij de geëlektromigreerde volumes die via SEM worden bepaald om elektromigratieparameters te berekenen. Door verschillende experimentele variabelen te variëren, kan een veelheid aan informatie over elektromigratie worden verkregen. In dit werk wordt de lengte voor het begin van elektromigratie bepaald.

Introduction

Elektromigratie is de migratie van metaalionen veroorzaakt door stroom. Tijdens elektromigratie werkt er een kracht op het metaalion.

De kracht op een ion in een geleidende lijn die wordt getest zonder een inkapselende laag kan als volgt worden berekend:

 

Met Z* als de effectieve ionenlading voor het ion, bewegend, zijnde de lading van een elektron en het elektrische veld¹. Voor een metalen geleider met de specifieke soortelijke weerstand ρ en de stroomdichtheid .

Z* is afhankelijk van de ionensoort en het materiaal van de te testen lijn. De waarde geeft de sterkte van de elektromigratie aan en het teken geeft de richting van de beweging van het ion in kwestie aan.

Deze kracht zorgt ervoor dat de atomen bewegen en in de metaallijn worden getransporteerd. Met behulp van de relatie tussen de ionensnelheid en de drijvende kracht en de Nernst-Einstein-relatie voor de mobiliteit van de ionen kan de atomaire flux (aantal atomen per tijdseenheid per door elektromigratie getransporteerde oppervlakte-eenheid) worden berekend als:

 

Waarbij N de dichtheid van de roosteratomen is, de diffusiecoëfficiënt D, k de constante van Boltzmann en T de absolute temperatuur².

Het geëlektrogreerde volume kan worden omschreven als ^2,3,4:

V = ΩJ_EMbij

Waarbij A de doorsnede van de geleider is, Ω het atomaire volume en t de tijd van elektromigratie.

Voor ingekapselde lijnen die worden getest, moet rekening worden gehouden met een extra component, afhankelijk van de mechanische spanning:

 

waarbij σ_xx de normale spanning is over de lengte van het monster en x de coördinaat over de lengte van de lijn^{onder test 1}. Zoals in andere publicaties is aangetoond, resulteert dit in⁵:

 

Elektromigratie die spanning genereert, is een bekend fenomeen in de geteste vastestoflijnen.

Als = 0 dan kan het massatransport = 0 (en V = 0), het kritische product van lengte l en stroomdichtheid voor het begin van elektromigratie als volgt worden gerelateerd aan de materiaalparameters¹:

 

Dit kritische product is van groot belang bij het ontwerp van elektrische componenten of circuits, aangezien lijnen met een kortere lengte dan de kritische lengte, ook wel Blech-lengte genoemd, onsterfelijk zijn. In onderstaand protocol is de bepaling van (Ij)_c weergegeven. Als de andere parameters bekend zijn, kan Z* als belangrijke materiaalgrootheid worden berekend.

Eerder gepubliceerde methoden voor het meten van het geëlektromigreerde volume maken gebruik van SEM, transmissie-elektronenmicroscopie (TEM) of röntgenmicrotomografie (X)3,4,6,7,8,9.

Het gebruik van deze instrumenten omvat een delicate voorbereiding van de monsters, zoals het aanbrengen van een extra dunne metaalfilm op oppervlakken met een hoge soortelijke weerstand om de accumulatie van ladingen op het oppervlak tijdens het scannen van elektronenbundels te verminderen.

De extra laag op het oppervlak kan problemen veroorzaken, zoals het veranderen van het elektromigratiegedrag door de mechanische spanning op het grensvlak te wijzigen. Aan de andere kant kan ladingsaccumulatie tijdens een scan een virtuele drift van het monster veroorzaken, waardoor de gegevens onbruikbaar worden.

De werking van SEM, TEM is ook tijdrovender en duurder dan het gebruik van een laserscanmicroscoop. Het gebruik van de laserscanmicroscoop vergemakkelijkt het onderzoek van de te testen lijnen bij hogere temperaturen. Voor SEM's bestaan er ook enkele verwarmingsfasen die niet direct beschikbaar zijn voor alle SEM's, duur zijn en vaak op maat worden gemaakt.

Met een laserscanmicroscoop kan de meetonzekerheid van de volumes in hetzelfde bereik liggen als bij SEM's, op voorwaarde dat de juiste apparatuur wordt gebruikt en er nauwgezette zorg wordt besteed aan de meetomstandigheden.

Tijdens de scan van het oppervlak worden voor elk punt meerdere waarden gemeten, wat resulteert in een hoge resolutie. Vanwege het scanprincipe van de laserscanmicroscoop is de limiet van de methode niet gelijk aan de diffractielimiet. Dit maakt het mogelijk om structuren met een laterale grootte van ongeveer 120 nm te meten.

In vergelijking met SEM-metingen kan de hoogte van constructies gemakkelijker en nauwkeuriger worden gemeten met veel minder inspanning. Bij het bepalen van de hoogte met een SEM kan gebruik worden gemaakt van het meten van de hoogte van verschillende snijpunten na deze te hebben voorbereid met een gefocusseerde ionenbundel (FIB). De FIB kan in de buurt slijtage veroorzaken. Als gevolg van deze preparaten is het mogelijk dat het volume van een holle ruimte of heuvel niet adequaat wordt weergegeven door de SEM-metingen, waardoor volumemetingen van beide methoden een vergelijkbare nauwkeurigheid hebben.

Omdat u onder omgevingsluchtomstandigheden werkt, is het mogelijk om sneller, goedkoper en veelzijdiger te werken dan met SEM of een TEM.

De hier beschreven methode kan worden gebruikt als de oxidatie van het materiaal tijdens de meting kan worden vermeden. Oxidatie kan optreden bij verhoogde temperaturen als gevolg van zelfverhitting van de te testen leidingen. Anders wordt aanbevolen om met behulp van een SEM of het scannen van de lijn onder de tests, eerst de geometrie van het interessegebied te scannen, vervolgens elektromigratiespanning toe te passen in een geëvacueerde kamer en ten slotte de lijn onder de testgeometrie van het interessegebied voor de tweede keer te scannen.

Als het monster wordt verplaatst vanwege spanning in een andere omgeving, moet ervoor worden gezorgd dat het monster voor en na het spannen in dezelfde richting wordt uitgelijnd. Door uit te lijnen is het niet meer nodig om de gescande afbeeldingen te corrigeren voor het draaien. Dit geeft doorgaans nauwkeurigere resultaten dan het corrigeren van de afslag door software.

Deze methode maakt gebruik van geprepareerde monsters en omvat de eerste laserscans, waarbij de monsters onder vooraf bepaalde omstandigheden worden belast en tweede laserscans van dezelfde regio's worden gemaakt. Op basis van deze scans worden de geëlektromigreerde volumes van verschillende monsters bepaald door de twee laserscans af te trekken. Aan de hand van de volumegegevens van verschillende monsters wordt de interceptie bepaald van de lijn die het best geschikt is voor verschillende lengtes. Deze interceptie is de Blech-lengte onder de omstandigheden die in het experiment zijn gebruikt. De methode heeft voordelen bij het onderzoeken van een elektrisch geleidend materiaal met een hoge soortelijke weerstand of een materiaal dat negatief wordt beïnvloed door de monstervoorbereiding die nodig is voor de andere methoden.

De geometrieën van lijnen die worden getest voor elektromigratietests variëren sterk, afhankelijk van de gebruikte meettechniek. Het gebruik van een laserscanmicroscoop is niet beperkt tot enkele te testen lijnen met een breedte van enkele μm¹⁰ , maar kan worden gebruikt voor alle structuren waarin veranderingen van het volume veroorzaakt door elektromigratie worden onderzocht, zoals Blech-structuren.

Protocol

1. Het materiaal kiezen en lijnen maken onder test van het materiaal van belang

1. Kies lijnen die worden getest van het materiaal van belang en monteer deze om toegang te krijgen tot het interessegebied van de lijn die wordt getest met de laserscanmicroscoop.
   OPMERKING: Lijnen die worden getest, kunnen geometrieën hebben die worden gebruikt in geavanceerde halfgeleiders of kunnen groter zijn en alleen worden gebruikt voor de evaluatie van elektromigratieverschijnselen. Lijngeometrieën kunnen zijn, maar zijn niet beperkt tot, breedtes van 20-50 μm, diktes van 10 nm tot 200 nm en lengtes van 40 μm tot 800 μm. Het interessegebied hangt af van de gebruikte materialen en van de geometrie van de teststructuur, die moet worden bepaald door de hele teststructuur tijdens de eerste experimenten te scannen onder sterke spanningen. Alle delen van de teststructuur die veranderingen in het volume vertonen, kunnen worden gebruikt als het interessegebied.
2. Gebruik al dan niet ingekapselde te testen lijnen van hetzelfde materiaal met dezelfde doorsnede (dezelfde hoogte en breedte) en verschillende lengtes. Benadruk ze onder dezelfde omstandigheden (stroomdichtheid, temperatuur, atmosfeer, tijd) om de kritische lengte voor het begin van elektromigratie te bepalen.
3. U kunt ook te testen lijnen met dezelfde lengte gebruiken en de stroomdichtheid in een klein bereik variëren terwijl u met dezelfde temperatuur in dezelfde atmosfeer wordt belast.

2. Bepaling van het geëlektromigreerde volume

1. Bepaal het geëlektromigreerde volume voor verschillende lengtes (meerdere datapunten) of verschillende stroomdichtheden volgens de latere stappen van het protocol, die in detail beschrijven hoe een enkel datapunt kan worden verkregen.
   OPMERKING: Met de methode die in deze publicatie is bijgevoegd, wordt elk monster gebruikt om één gegevenspunt te verkrijgen.
2. Krijg één datapunt
   1. Gebruik een laserscanmicroscoop met de hoogst beschikbare resolutie.
      OPMERKING: Niet alle laserscanmicroscopen bereiken de resolutie die nodig is voor de methode die in dit protocol is opgenomen.
   2. Schakel de laserscanmicroscoop in en open de meet- en analysesoftware. Als de meetsoftware vraagt: Terug naar de oorsprong van de XY-fase? klik op Nee.
   3. Pak de monsters en een geschikte monsterhouder om het monster op de tafel van de laserscanmicroscoop te kunnen bevestigen, zodat het monster niet beweegt tijdens het scanproces.
   4. Zorg voor een nauwkeurige stroombron en draden voor elektrische aansluiting. Zorg ervoor dat de stroombron en de kabels goed werken.
   5. Verander de hoogte van de tafel van de laserscanmicroscoop en plaats het monster in de monsterhouder onder de laserscanmicroscoop. Lijn het monster evenwijdig uit met de tafel van de microscoop. Bevestig het monster zodat het niet beweegt tijdens de metingen.
      OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren. Soms verandert het gedrag van monsters afhankelijk van de opslagomstandigheden, bijvoorbeeld door oxidatie. Pauzes zijn optioneel en moeten worden vermeden als de monsters naar verwachting veel zullen veranderen met de omstandigheden waarin ze zich bevinden voor deze metingen.
   6. Sluit het stopcontact van de stroombron aan op het monster of de monsterhouder, afhankelijk van de opstelling. Controleer of de verbindingsdraden nog aan het monster zijn bevestigd, hetzij door korte tijd een lage stroom te gebruiken, hetzij door optische inspectie.
      OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   7. Pas het hoogteverschil tussen de objectieflens van de laserscanmicroscoop en het monster aan om het monster scherp te stellen. Breng het interessegebied van de objectieflens met de laagste vergroting in beeld. Handmatig of in het observatievenster van de meetsoftware door op Autofocus te klikken.
      OPMERKING: Verplaats indien nodig de XY-positie van de tabel om het interessegebied te kunnen zien. Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   8. Verander de objectieflens naar de volgende hogere vergroting en stel scherp op het interessegebied. Handmatig of in het observatievenster van de software door op Autofocus te klikken.
      OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   9. Herhaal het wisselen van de objectieflens en de scherpstelling totdat het scherpgestelde interessegebied zichtbaar is met behulp van de objectieflens met de hoogste vergroting, bijv. 150x in het observatievenster .
      OPMERKING: Als het interessegebied groter is dan het gebied dat kan scannen met de meest nauwkeurige instellingen van de laserscanmicroscoop, gebruik dan stitching. Het protocol bevat geen uitleg over hoe verder te gaan met naaien. Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   10. Zorg ervoor dat Tools > Measure > Average count is ingesteld op 4. Klik op Opties > Automatisch opslaan, kies een map met de opslagbestemming, een voorvoegsel voor de bestandsnaam en een voorbeeld van een bestandsnaam en klik op OK.
   11. Ga naar het venster Meten . Selecteer de Expertmodus. Gebruik Meetinstellingen > Oppervlakteprofiel > Superfijn (2048 x 1536) > Hoge nauwkeurigheid.
       OPMERKING: De namen van de instellingen om de hoogste nauwkeurigheid te krijgen, kunnen verschillen als een andere laserscanmicroscoop wordt gebruikt.
   12. Vergroot de afstand tussen de objectieflens en het monster door op de pijlen omhoog te klikken totdat het hele venster aangeeft dat het oppervlak zwart is. Klik op Bovenste positie instellen. Verklein de afstand tussen de objectieflens en het monster door op de pijlen naar beneden te klikken totdat het hele oppervlak zichtbaar is en blijf op de pijlen naar beneden klikken totdat het hele venster dat het oppervlak aangeeft zwart is. Klik op Lagere positie instellen.
   13. Klik op Automatische versterking en Start meting om het oppervlak van het interessegebied te scannen.
       OPMERKING: In het eerste experiment met behulp van een materiaal en opstelling is het noodzakelijk om niet alleen het interessegebied te scannen, maar ook het hele oppervlak van de te testen lijn van het ene elektrische contact (bijv. binddraad) naar het andere contact (binddraad) van het monster tot het eerste deel dat alleen wordt gebruikt voor de verbinding van het monster met de omgeving om te kunnen bepalen waar de atomen waaruit het nieuwe volume bestaat vandaan komen als Ze kunnen afkomstig zijn uit een ander deel van het monster en om verschillende effecten uit te sluiten, zoals thermomigratie waardoor het volume verschijnt. Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   14. Defocus de laserscanmicroscoop door de afstand tussen het objectief en het monster met enkele mm tot 1 cm te vergroten door meerdere keren op de pijlen omhoog te klikken voordat het monster wordt belast.
       OPMERKING: Dit is om beschadiging van de objectieflens te voorkomen. Afhankelijk van het materiaal van de te testen lijn en de stressomstandigheden, zal de te testen lijn opwarmen. In sommige gevallen kan de temperatuur oplopen tot enkele honderden graden Celsius. De afstand tussen de objectieflens en het monster is doorgaans korter dan 2 mm tijdens het laserscannen. De objectieflens zou tijdens de experimenten aanzienlijk opwarmen als de afstand tijdens de belasting niet wordt vergroot. Het opwarmen van de objectieflens leidt tot mechanische belasting van de lens, wat kan leiden tot vervorming van de lens of andere schade aan de lens.
   15. Benadruk het monster met de vooraf bepaalde voorwaarden (stroomdichtheid, tijd). Stop de stroom na de vooraf bepaalde tijd.
       OPMERKING: De voorwaarden omvatten stroomdichtheid, stresstijd, temperatuur en lengte van de te testen lijn. De beklemtende voorwaarden zijn afhankelijk van het materiaal dat van belang is. Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   16. Wacht 3-5 minuten na de huidige spanning. Richt de laserscanmicroscoop op het interessegebied nadat het monster is afgekoeld tot kamertemperatuur (RT).
       OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   17. Stel opnieuw scherp totdat het monster stopt om vanzelf onscherp te worden om er zeker van te zijn dat er geen afwijkingen in het gemeten oppervlak zijn als gevolg van de temperatuurveranderingen.
       OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   18. Scan hetzelfde gebied dat is gescand vóór de huidige spanning met dezelfde instellingen volgens de stappen 2.2.10-2.2.13.
       OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   19. Gebruik de analysesoftware en corrigeer de twee afbeeldingen van de interesseregio.
       1. Open het bestand in de analysesoftware als het niet wordt geopend door op Bestand > Openen te klikken en naar het juiste bestand te zoeken.
       2. Corrigeer de kanteling van de voorbeelden door te klikken op Afbeelding verwerken> corrigeer de kanteling om een venster te openen voor de correctie van de kanteling. Gebruik het weergavebeeld Laser+Optisch en de correctiemethode Vlakkanteling (3 punten) om drie punten in het weergegeven beeld te laten verschijnen.
       3. Verplaats de lijnen op een manier dat het grootste deel van elk van deze lijnen zich op de achtergrond bevindt. Verplaats de drie punten dicht bij het interessegebied. Verplaats deze punten zodat ze overeenkomen met het vlak, dat wordt weergegeven door twee rechte lijnen in de dwarsdoorsneden, naar de achtergrond.
          OPMERKING: Als de achtergrond niet goed wordt weergegeven door een vlak, koppelt u het vlak aan de onderranden van het interessegebied.
       4. Kies Verschuivingshoogte 0 gegevens niet aanpassen en Hoogtebereik automatisch aanpassen en klik op Uitvoeren en sluiten.
       5. Verwijder hoogtes die zijn veroorzaakt door de overdrive van de laserscanmicroscoop door te klikken op Afbeelding verwerken > Hoogtesnijniveau om het venster voor hoogteverlaging te openen. Stel het snijniveau in op Normaal, gebruik de gegevens Altijd complimenteer hoogte 0 en klik op OK.
          OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
       6. Snijd de afbeelding bij als deze groter is dan het interessegebied en te groot is om te worden geëvalueerd met de software die voor de evaluatie is bedoeld. Snijd de afbeelding bij zodat het interessegebied zich in het midden bevindt, bijvoorbeeld 500 pixels x 500 pixels.
       7. Trimmen door te klikken op Afbeelding verwerken > Bijsnijden om het bijsnijdvenster te openen. Kies de breedte en hoogte op basis van het interessegebied en verplaats de te selecteren rechthoek om het interessegebied op te nemen.
          OPMERKING: Het ideaal zou zijn om de afbeeldingen helemaal niet te hoeven corrigeren door de monsters perfect uit te lijnen, zodat ze geen kanteling hebben ten opzichte van de monsterfase en slechts een deel van de steekproef te scannen die iets groter is dan het interessegebied. Dit ideale type meting is misschien niet mogelijk met de beschikbare apparatuur.
   20. Sla de gecorrigeerde bijgesneden afbeelding op. Open de gecorrigeerde en bijgesneden afbeelding met de analysesoftware door op Bestand > Openen te klikken en het juiste bestand te kiezen.
       1. Gebruik de volgende stappen om de gegevens te exporteren op een manier die de 3D-informatie over de interesseregio bewaart, bijvoorbeeld als een ASC-bestand. Klik op Bestand > 3D-CAD-gegevens uitvoeren om het venster te openen voor het selecteren van de uitvoerparameters.
       2. Gebruik hoeveelheid overslaan 1 (niet overslaan) > Werkelijke getalweergavenauwkeurigheid 10 > XY-zoomverhouding x1 en Hoogte verbeteren (%) 100 en kies Oppervlak of gebruik de opties met de hoogst beschikbare nauwkeurigheid. Klik op Instellen. Gebruik puntgroepgegevens om de uniek gelabelde gegevens op te slaan. Nadat het exporteren van de gegevens is voltooid, toont het programma een venster.
       3. Gebruik unieke namen om overeen te komen met de gegevens van de meting voor en na de huidige spanning voor elk interessegebied.
          OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   21. Breng de gegevens over naar de evaluatiesoftware.
       OPMERKING: Sommige laserscanmicroscopen hebben software met ingebouwde functies om volumes te meten. Als dit het geval is, is het gebruik van de ingebouwde software in plaats van het gebruik van de software die in dit protocol wordt beschreven, een optie.
   22. Gebruik een versie van de evaluatiesoftware die wordt vermeld in de Materiaaltabel en pakketten die worden genoemd in de Materiaaltabel en open het programma (Aanvullend coderingsbestand 1: Laserscan_1.vi).
       OPMERKING: Andere software kan worden gebruikt om dezelfde resultaten te krijgen.
   23. Klik op de pijl om het programma uit te voeren. Open het opslagpad van de asc-bestanden die bedoeld zijn voor gebruik door op Openen te klikken. Laad de asc-bestanden in het programma door de naam van het voorbeeld in de selectielijst te kiezen. Zorg ervoor dat gebied is geselecteerd en klik op kruis en gebied.
       OPMERKING: Als de elektromigratie lange tijd plaatsvindt of als het elektromigratie-effect sterk is in het monster onder de gekozen omstandigheden, kan het programma mogelijk niet overeenkomen met de patronen van de afbeeldingen. Als dit gebeurt, voer dan een vergelijkbare meting opnieuw uit met een nieuw monster bij lagere stroomdichtheden, kortere testtijden of lagere temperatuur en pas toekomstige experimenten dienovereenkomstig aan.
   24. Pas de patroonafstemming handmatig aan als het programma niet perfect overeenkomt met de patronen.
   25. Om de schaal voor de hoogte toe te voegen, gebruikt u de muis om een rechthoek te kiezen die bij het substraatoppervlak hoort. Bekijk de twee histogrammen van de hoogten van de rechthoek in de afbeelding voor en na de huidige klemtoon naast de afbeelding van het interessegebied. Zorg ervoor dat de vorm van deze twee histogrammen er normaal verdeeld uitziet en zo veel mogelijk op elkaar lijkt.
       OPMERKING: Als de histogrammen er heel anders uitzien, doet u de gekozen rechthoek opnieuw en varieert u de rechthoek een klein beetje totdat deze tevreden is met de vorm van het histogram.
   26. Klik op de nulknop met het label als achtergrond om deze hoogte als achtergrond op te slaan.
   27. Kies een andere rechthoek op een plat gedeelte boven op de te testen lijn.
       OPMERKING: Als het gebied dat met deze rechthoek is gekozen tijdens het experiment is gewijzigd, voert u de rechthoek opnieuw uit totdat een gebied zonder wijzigingen is gekozen. Als het gebied te klein wordt, bijvoorbeeld slechts een paar pixels, zal de bepaling van de hoogte niet nauwkeurig zijn. Als er maar een heel klein gebied is dat niet is veranderd, gebruik dan een afbeelding met meer pixels om een gebied zonder wijzigingen te krijgen dat bovenaan de te testen regel staat.
   28. Bekijk de twee histogrammen naast de afbeelding van het oppervlak van het interessegebied. Zorg ervoor dat de vorm van deze twee histogrammen er normaal verdeeld uitziet en zo veel mogelijk op elkaar lijkt.
       OPMERKING: Maak opnieuw rechthoeken die aan alle criteria voldoen en ook een goed resultaat geven in het histogram.
   29. Sla deze waarde op door op de regel onder test te klikken en op OK te klikken.
       LET OP: Deze gegevens worden voorlopig slechts tijdelijk opgeslagen.
   30. Stop het programma door op de rode stopknop te klikken en sla de hoogteparameters permanent op in het programma door te klikken op Bewerken > Huidige waarden standaard maken en Bestand > Opslaan.
       OPMERKING: Het programma neemt de achtergrond als een hoogte van nul en de hoogte van de te testen lijn als 1. Dit wordt vermenigvuldigd met de gemeten hoogte van de te testen lijn in latere stappen/aan het einde.
   31. Klik op de pijl om het programma uit te voeren. Evalueer een enkele heuvel (of leegte) in het interessegebied door met de linkermuisknop een rechthoek te tekenen dicht bij de rand van de heuvel (of leegte) in de IMG in vergelijking met het voorpaneel.
   32. Kom zo dicht mogelijk bij de rand van de constructie. Verbeter het geselecteerde gebied met behulp van de ingezoomde versie van de structuur en zoom in op de afbeelding, bijvoorbeeld de afbeelding met het label ontspannen bijsnijden.
   33. Pas het geselecteerde heuvelgebied (of leegte) aan totdat de inhoud overeenkomt met de rand van de rechthoek met de heuvel (of leegte).
   34. Klik op de knop Opslaan naast de IMG-vergelijking om de som van alle pixels (integraal) van het volume op te slaan.
       OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
   35. Ga verder met de volgende heuvel of leegte in de afbeelding. Volg de stappen 2.2.31 tot en met 2.2.34 voor elke heuvel (of holte) die in de afbeelding aanwezig is.
       OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment te pauzeren na het opslaan van de integraal van elke heuvel (of leegte).
   36. Gebruik de volumegegevens en bereken de som van de volumes van de heuvels (of holtes) om het volume van het geëlektromigreerde materiaal in een interessegebied onder deze omstandigheden te krijgen.
   37. Zet het bepaalde gesommeerde volume (eenheden zijn pixel x pixel x hoogte) om in de kubieke meter (m³) door te vermenigvuldigen met de grootte die overeenkomt met één pixel in meter en de factor voor de hoogte van de te testen lijn, inclusief de hoogte van de inkapselende laag.
       OPMERKING: In dit werk is elke pixel 0,05 μm x 0,05 μm. De hoogte van de te testen lijn, inclusief de hoogte van de inkapselingslaag voor conversie in de kubieke meter, kan worden gemeten met elke geschikte meettechniek.
   38. Sla het volume en de meetomstandigheden (lengte van de te testen lijn, stroomdichtheid, temperatuur, tijd van stroomspanning) op als één gegevenspunt.
       OPMERKING: Het is mogelijk om het experiment op dit punt te pauzeren.
3. Verkrijg meer gegevenspunten door stap 2.2 te volgen. voor te testen lijnen met een lengte die afwijkt van de eerder gebruikte lengtes totdat er ten minste drie datapunten zijn met een ander geëlektromigreerd volume dan nul. U kunt ook meer gegevenspunten verkrijgen door stap 2.2 te volgen voor lijnen met dezelfde lengte en de stroomdichtheid enigszins te variëren.
4. Om de kritische lengte voor het materiaal van belang en de meetomstandigheden te verkrijgen, maakt u een grafiek met ten minste drie gegevenspunten - die zich niet op de x-as of de y-as bevinden - met het geëlektromigreerde volume op de y-as en de lengte of de stroomdichtheid met behulp van de parameter met gevarieerde waarden op de x-as.
5. Bepaal de lijn die het best past voor de gegevens, waarbij de lijn van de best passende lijn minder dan twee onderscheppingspunten heeft met de x-as. Verkrijg het snijpunt van de lineaire lijn die het meest geschikt is voor gegevenspunten met kleine volumes met de x-as. Dit snijpunt is l of j van (Ij)_c en (Ij)_c berekenen door de waarde van de interceptie te vermenigvuldigen met respectievelijk de stroomdichtheid of -lengte die in het experiment is gebruikt.
   OPMERKING: Afhankelijk van de spanningsomstandigheden, de lengtes en het onderzochte materiaal, kan de best passende lijn lineair dicht bij het onderscheppingspunt zijn of exponentieel als de spanningsomstandigheden zoals de stroomdichtheid of lengte hoger zijn.

Results

Figuur 1 toont het schema van de geometrie van een teststructuur en Figuur 2 toont het schema van de workflow van de metingen die nodig zijn om één gegevenspunt te verkrijgen. Om de invloed te onderzoeken van de lengte en het bestaan en de numerieke waarde van de lengte van de te testen lijn die nodig is voor het begin van elektromigratie, werd het bovengenoemde protocol gebruikt om gegevens te verkrijgen voor meerdere te testen lijnen met verschillende lengtes (bijv. 120 μm, 540 μm en 680 μm) gemaakt van molybdeendisilicide en ingekapseld door een laag siliciumoxide op hoge temperatuur. Alle te beproeven leidingen werden op dezelfde manier vervaardigd en gedurende dezelfde tijd van 7 minuten belast onder omgevingsluchtomstandigheden bij kamertemperatuur (23 °C) met een constante stroom zonder vernauwing van de te testen leiding tijdens spanning, wat resulteerde in een constante stroomdichtheid van 2,26 × 10^{10 A} /m², 3,25 × 10¹⁰ A/m² of 3,44 × 10¹⁰ A/m².

In de gebruikte teststructuren (ingekapselde MoSi_2-lijnen ) vertoonde alleen het contactgebied van MoSi₂ met aluminium veranderingen in het volume. Eerdere experimenten toonden geen enkele vorm van uitsteeksels door de inkapseling.

De laterale afmetingen van alle heuvels die met deze methode werden geëvalueerd, waren groter dan de grootte van 200 nm, ruim boven de laterale resolutie van de laserscanmicroscoop.

V = const.lwh

De maximale onzekerheid van het gemeten volume kan worden geschat via de covariantievoortplantingswet.

Waarbij l de lengte is, w de breedte en h de hoogte. Met de meetonzekerheden van de individuele dimensies Δl = 50 nm, Δw = 50 nm en Δh = 12 nm. De onzekerheden van de lengte en de breedte worden genomen als de afmetingen van één pixel. De onzekerheid van de hoogte van Δh = 12 nm is gemeten via SEM op de kleinste heuvel die met een laserscanmicroscoop kan worden gedetecteerd en is in overeenstemming met de door de fabrikant opgegeven onzekerheid.

De hoogte van de heuvels (zoals weergegeven in figuur 3) ligt meestal in het bereik van 190 nm. De kleinste, goed detecteerbare heuvels hebben een hoogte in het bereik van 34 nm. De lengtes en breedtes liggen meestal in het bereik van 1 μm voor de meeste heuvels, zoals weergegeven in figuur 3.

Dit zorgt ervoor dat de onzekerheid voor een enkele heuvel met een typische heuvelgrootte

= 16%

En voor een kleine heuvel om

= 45%.

Met de methode die in dit protocol wordt getoond, wordt het volume opgeteld voor verschillende heuvels. Typische waarden voor het aantal heuvels dat in één steekproef wordt opgeteld, zijn ongeveer 9, zoals weergegeven in figuur 3.

Dit zorgt ervoor dat de onzekerheid:

Als er alleen heuvels van gemiddelde grootte in het monster aanwezig zijn

en

als alle heuvels in het monster extreem klein zijn.

In werkelijkheid zijn er kleine heuvels van typische grootte aanwezig in de monsters, en de hoeveelheid heuvels varieert enigszins tussen de monsters, waardoor de onzekerheid tussen 5% en 15% ligt, afhankelijk van de exacte afmetingen en aantallen van de heuvels.

Zoals blijkt uit de representatieve resultaten die in dit werk zijn getoond, neemt de waarde van het geëlektromigreerde volume toe met de grotere lengte van de te beproeven lijn. Het geëlektromineerde volume neemt ook toe als sterkere belastingsomstandigheden, bijv. hogere waarden van stroomdichtheid, worden gebruikt.

Als alle volumegegevens, onafhankelijk van de lengte van de te testen lijn, nul zijn, zijn sterkere stresscondities (bijv. hogere temperaturen, langere stresstijd, hogere stroomdichtheden of een combinatie hiervan) nodig voor het begin van elektromigratie. Sterkere beklemtende omstandigheden moeten in verdere experimenten worden gebruikt.

Figuur 3 toont een interessegebied vóór de stroomspanning aan de linkerkant en na de stroomspanning in het midden. De rechterkant van figuur 3 markeert de heuvels na stroomspanning. Figuur 3 laat zien dat er nieuwe heuvels zijn gevormd en dat de groei van uitsteeksels al aanwezig was vóór de huidige spanning.

Figuur 4 toont succesvolle resultaten van de toename van het geëlektromigreerde volume met toenemende lengte, inclusief een exponentiële lijn van best fit, inclusief alle datapunten. Figuur 4 toont ook de resultaten voor kortere lengtes die worden gebruikt om de interceptie van de lineaire lijn te bepalen die het beste past bij de x-as.

Figuur 5 toont succesvolle gegevens van het geëlektrogreerde volume dat toeneemt met een toename van de stroomdichtheid, waarbij de lengte constant wordt gehouden op 120 μm en de stroomdichtheid varieert in het bereik dat het begin van elektromigratie in eerdere experimenten heeft waargenomen. Figuur 5 toont ook de invloed van het inkapselende hoge-temperatuur siliciumoxide. Twee verschillende diktes van siliciumoxide op hoge temperatuur (gevulde cirkels: 60 nm, ongevulde cirkels: 20 nm) resulteren in twee verschillende waarden voor het begin van elektromigratie met betrekking tot de stroomdichtheid. Dit wordt veroorzaakt door de mechanische belasting van de inkapselende lagen.

Figuur 6 toont gegevens die goed kunnen worden gebruikt om een eerste schatting te maken van elektromigratieparameters in het materiaal. Om betere resultaten te krijgen, moeten meer gegevens met lengtes in het bereik van 150 μm tot 500 μm worden verkregen.

Figuur 7 toont suboptimale gegevens, waarvoor het testen van te testen lijnen met een lengte tussen 120 μm en 260 μm zou moeten worden getest, aangezien er lengtes van meer dan 120 μm kunnen zijn die ook een geëlektromigreerd volume van 0 hebben. Als er een afname van het volume is met een toename van de lengte van de teststructuur, is een deel van de gegevens onjuist. Hoogstwaarschijnlijk vanwege fouten in de evaluatie van het volume, zoals fouten bij het bepalen van de hoogteschaal of fouten bij het vinden van de rand van de heuvels. Als dit het geval is, kan het opnieuw bekijken van de evaluatie van de respectieve afbeelding en het opnieuw evalueren worden gebruikt om het probleem tot op de bodem uit te zoeken.

Verkeerde gegevens kunnen ook het gevolg zijn van het niet laten afkoelen van de teststructuur tot kamertemperatuur voor de tweede scan. Het opnieuw scannen van hetzelfde gebied en het gebruik van de nieuwe scan voor de evaluatie is de enige optie om het probleem aan te pakken. Als dit probleem zich blijft voordoen nadat de scan opnieuw is geëvalueerd en uitgevoerd, wordt dit waarschijnlijk niet veroorzaakt door een fout in de evaluatie en kan het een reëel effect zijn van het gebruikte materiaal.

Voor lengtes die iets boven de kritische lengte liggen, kan de lijn van de beste pasvorm worden benaderd door een rechte lijn. Als de lengte van de te testen lijnen langer wordt, wordt het exponentiële karakter van de lijn van de best passende lijn zichtbaar.

De interceptie met de x-as werd bepaald op 33,33 μm voor spanning met een stroomdichtheid van 3,25 × 10¹⁰ A/m² resulterend in (Ij)_c = 1,08 × 10⁶ A/m.

Aan de hand van de gegevens van figuur 5 werd de onderschepping bepaald op 3,49 × 10¹⁰ A/m² en 3,6 × 10¹⁰ A/m². Met een lengte van 120 μm van de te beproeven lijn geven deze waarden van 4,19 × 10,⁶ A/m en 4,2 × 10,¹⁰ A/m.

Discrepantie van het gemeten kritische product komt voort uit een verhoogde zelfverhitting van de te testen lijnen met een toename van de stroomdichtheid. De temperatuur van de te testen leidingen neemt doorgaans toe met een verhoogde stroomdichtheid. De temperaturen van te beproeven leidingen met een lengte van 120 μm die gedurende 7 minuten worden belast, werden bepaald door meting van de elektrische weerstand voor stroomdichtheden van 2,65 × 10¹⁰ A/m², 3,24 × 10¹⁰ A/m², 3,53 × 10¹⁰ A/m² en 3,85 × 10¹⁰ A/m² op 158 °C; respectievelijk 202 °C, 257 °C en 320 °C. Een afhankelijkheid van het kritische product van de temperatuur en andere factoren is al eerder aangetoond¹¹.

Figuur 1: Schema van een teststructuurgeometrie die geschikt is voor onderzoek van elektromigratieparameters met behulp van een laserscanmicroscoop. De gouden doos is de lijn die wordt getest (in dit werk gemaakt van MoSi₂), zilveren dozen zijn de elektrische benodigdheden (in dit werk gemaakt van aluminium) en de contactblokken worden weergegeven als stapels van de zilveren dozen in het gebied van de bindingsdraden (donkergrijs). De stapels geven aan dat de contactblokken een hogere laagdikte hebben dan de elektrische voedingen. De kleine zilveren doosjes aan weerszijden van de te testen lijn zijn de gebieden van elektrisch contact van de elektrische voeding en de te testen lijn. De donkere rand wordt verondersteld te symboliseren dat dit gebied een lagere hoogte heeft omdat de inkapselingslaag in dit gedeelte wordt geopend om elektrisch contact mogelijk te maken. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 2: Schematisch van de workflow van de metingen die nodig zijn om één datapunt te krijgen. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 3: Vergelijking van het interessegebied voor en na de huidige spanning. Vergelijking van het interessegebied (in dit werk het elektrische contact van aluminium met de te testen lijn) vóór stroomspanning (linkerkant) en na stroomspanning (midden) met de heuvels veroorzaakt door elektromigratie gemarkeerd aan de rechterkant. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 4: Succesvolle resultaten van het geëlektromigreerde volume van contactgebieden aan de kathodezijde, afhankelijk van de lengte van de te testen lijn voor MoSi_2-lijnen . Representatieve gegevens (succesvolle resultaten) van het geëlektromigreerde volume van contactgebieden aan de kathodezijde, afhankelijk van de lengte van de te testen lijn voor MoSi_2-lijnen ingekapseld met 60 nm hogetemperatuursiliciumoxide, spanning onder omgevingsluchtomstandigheden gedurende 7 minuten met een stroomdichtheid van 3,25 × 10¹⁰ A/m². Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 5: Succesvolle resultaten van het geëlektromigreerde volume van contactgebieden aan de kathodezijde, afhankelijk van de stroomdichtheid voor ingekapselde lijnen die worden getest met MoSi₂. Representatieve gegevens (succesvolle resultaten) van het geëlektromigreerde volume van contactgebieden van de kathodezijde, afhankelijk van de stroomdichtheid voor ingekapselde lijnen die worden getest op MoSi₂ terwijl ze gedurende 7 minuten onder druk staan in de omgevingslucht. Gevulde cirkels tonen de gegevens van MoSi_2-lijnen die worden getest, ingekapseld met 60 nm siliciumoxide op hoge temperatuur. Niet-gevulde cirkels tonen de gegevens van MoSi_2-lijnen die worden getest, ingekapseld met 20 nm siliciumoxide op hoge temperatuur. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 6: Geldige gegevens. Representatieve gegevens (gegevens zijn ok om te gebruiken) van het geëlektromigreerde volume van contactgebieden van de kathodezijde, afhankelijk van de lengte van de te testen lijn voor MoSi_2-lijnen ingekapseld met 60 nm hogetemperatuursiliciumoxide, spanning onder omgevingsluchtomstandigheden gedurende 7 minuten met een stroomdichtheid van 2,56 × 10¹⁰ A/m². Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 7: Suboptimale gegevens. Representatieve gegevens (suboptimale gegevens) van het geëlektromigreerde volume van contactgebieden aan de kathodezijde, afhankelijk van de lengte van de te testen lijn voor MoSi_2-lijnen ingekapseld met 20 nm hogetemperatuursiliciumoxide, belast onder omgevingsluchtomstandigheden gedurende 7 minuten met een stroomdichtheid van 3,44 × 10¹⁰ A/m². Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Aanvullend coderingsbestand 1: Laserscan_1.vi. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Discussion

Het hier beschreven protocol kan worden gebruikt om robuust en reproduceerbaar gegevens te verkrijgen over het geëlektromigreerde volume van elektrisch geleidende materialen. De beschikbare materialen en apparatuur moeten aan bepaalde criteria voldoen, zoals hierboven vermeld in de stappen van het protocol of in "NOTEs" om deze methode te kunnen gebruiken voor de evaluatie van de elektromigratie.

Kritieke onderdelen van het protocol zijn ervoor te zorgen dat het monster na stroomspanning is afgekoeld tot kamertemperatuur voor de meting. Als u niet afkoelt tot kamertemperatuur, ontstaan er fouten in de oppervlaktescan vanwege de temperatuurverandering tijdens de scan en krijgt u een foutief bepaald oppervlak en dus een foutieve bepaling van het volume.

Een ander belangrijk onderdeel is het kiezen van de juiste achtergrond en hoogte van de te testen lijn voor het bepalen van de hoogtefactor in het evaluatieprogramma. Als dit verkeerd wordt gedaan, is het volume verkeerd. Andere kritische onderdelen zijn het meten van ten minste drie monsters die waarden geven voor het volume die afwijken van nul.

Als de gegevens voor de scan na de huidige belasting er niet goed uitzien en niet zijn opgemerkt voordat de evaluatie is uitgevoerd, is het mogelijk om opnieuw te scannen met dezelfde parameters als voor de eerste scan. Als dit nodig is, zorg er dan voor dat u het monster niet kunt draaien door het monster op dezelfde manier uit te lijnen onder de laserscanmicroscoop als voorheen of door dit via software te corrigeren. Bekijk de opmerkingen voor andere methoden voor het oplossen van problemen.

Wijzigingen van de methode omvatten het gebruik van een verwarmingsfase voor het monster, vergelijkbaar met andere experimentele methoden waarbij een verwarmingsfase¹¹ wordt gebruikt, waarbij het monster uit de monsterhouder wordt gehaald om onder verschillende omstandigheden te belasten, zoals verhoogde temperaturen in een oven of andere omringende media (vloeistoffen of gassen) die niet kunnen worden gedaan terwijl het monster onder de laserscanmicroscoop ligt.

Metingen onder verschillende omstandigheden, bijvoorbeeld temperaturen, maken het mogelijk om deze methode voor het bepalen van het volume te gebruiken om andere elektromigratieparameters te berekenen, zoals de effectieve ionenlading of de activeringsenergie. Bij de berekening van de effectieve ionenlading wordt het geëlektromigreerde volume als uitgangspunt genomen. De wijze van bepaling van het volume is niet van belang voor de berekening. Berekeningen worden op dezelfde manier uitgevoerd als voor het bepalen van de effectieve ionenlading door gebruik te maken van geëlektromigreerde volumes gemeten via SEM ^2,3,4.

Zoals vermeld in de voorgaande vergelijkingen, hangt het geëlektromigreerde volume af van de diffusie. De diffusie hangt exponentieel af van de activeringsenergie van het specifieke proces¹². Dit maakt het mogelijk om een Arrhenius-plot van over te gebruiken om de activeringsenergie van de lineaire helling te halen. De methode kan ook worden gebruikt om volumeveranderingen in Blech-structuren te bepalen en om de driftsnelheid op dezelfde manier te berekenen als getoond voor volumes bepaald via SEM¹¹.

Deze methode kan alleen worden gebruikt als heuvels of holtes toegankelijk zijn voor de laserscan van het oppervlak. Dit maakt de methode ongeschikt voor het evalueren van de volumeverandering veroorzaakt door ondergedompelde holtes. De laserscanmicroscoop is minder gevoelig voor veranderingen in het volume dan de kleinste veranderingen die via SEM en TEM waarneembaar zijn. Als het geëlektromigratie volume te klein is, zal het gebruik van een laserscanmicroscoop geen bruikbare resultaten opleveren.

Vergeleken met onderzoeken met SEM of TEM, is het gemakkelijker om een verwarmingsfase op te nemen in de opstelling van de laserscanmicroscoop, omdat ze meestal op maat moeten worden gemaakt 7,11,13,14.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Current source/2602B System Source Meter	Keithley	2602B	Elk type stroombron kan worden gebruikt.
JKI VI Package Manager	NI	781838-35	https://www.ni.com/de-de/shop/product/jki-vi-package-manager.html? srsltid=AfmBOorzYPY4B8 hlGIUIYl3PJoBwb8o8PeV MsBfM9YcFasnBIhEWwBpd
Labview 2024 Q1 Full	NI	784522-35	Evaluatiesoftwareoptie (https://www.ni.com/de-de/shop/product/labview.html?partNumber=784522-35)
Labview 2024 Q1 Pro	NI	784584-35	Evaluatiesoftwareoptie (https://www.ni.com/de-de/shop/product/labview.html?partNumber=784522-35)
Laser scanning micrsoscope VK-X200 series	Keyence		VK-X200 niet langer beschikbaar voor aankoop. Beschikbare optie VK-X3100. Laser scanning microscoop met golflengte van 408 nm.
NI Vision Development Module	NI	788427-35	https://www.ni.com/de-de/shop/product/vision-development-module.html?srsltid=AfmBOoq2S8kYVmV1CK6 xSovMHTELtQHE2neD oM2RrEnibd2AuyzkWvuS
Objective lens, CF Plan Apo 150x/ 0.95; ∞/0 EPI; OFN25 WD 0.2	Nikon	BZ10123016	https://spwindustrial.com/nikon-cf-plan-apo-150x-0-95-0-wd-0-2mm-epi-objective/
VK Analyse-Modul Version 3.3.0.0	Keyence		Analysesoftware ondersteund door de laser scanning microscoop. Niet langer beschikbaar voor aankoop. Nieuwe laser scanning microscoop gebruikt nieuwere software.
VK Viewer Version 2.2.0.0	Keyence		Meetsoftware ondersteund door de laser scanning microscoop. Niet langer beschikbaar voor aankoop. Nieuwe laser scanning microscoop gebruikt nieuwere software.