Modellering van retinale schade voor drempelvoorspelling en probabilistische risicobeoordeling

Samenvatting

Er wordt een modelleringsmethode gepresenteerd voor door laser veroorzaakte thermische schade aan het menselijk oog. Het heeft als doel de beoordeling van lasergevaren te verbeteren door een manier te bieden om de schade voor een specifiek bestralingsscenario te berekenen.

Samenvatting

Met het toenemende aantal lasertoepassingen in de geneeskunde, defensie en technologie is zowel opzettelijke als onbedoelde blootstelling van het menselijk oog aan laserbronnen een groot probleem geworden. Modelgebaseerde voorspelling van drempels voor netvliesbeschadiging zou meer scenario-specifieke laserveiligheidsbeoordeling mogelijk kunnen maken, vooral voor laserparameters die niet door experimentele gegevens worden behandeld. Idealiter zouden dergelijke modellen de berekening van ED50 (effectieve dosis waarbij de kans op schade 50% is) toestaan, gebaseerd op — onder andere factoren — op golflengte, pulsduur en spotvorm. Dit vereist een gedetailleerd begrip en modellering van alle schaderegimes om de afhankelijkheid tussen de sleutelparameters en het dominante schademechanisme weer te geven.

Dit werk bespreekt de status van deze benadering (hier gevalideerd voor het thermische regime, of simpelweg "in het thermische schaderegime"); Kritieke aspecten die het succes ervan kunnen belemmeren worden benadrukt en potentiële voordelen worden uiteengezet. Deze variëren van verbeterde nauwkeurigheid van laserblootstellingslimieten in oogveiligheidsnormen tot geoptimaliseerde dosimetrie in retinale laserchirurgie tot probabilistische risicobeoordeling voor het gebruik van lasers in buitenomgevingen.

Inleiding

Dit werk beschrijft de ontwikkeling en validatie van een fysiologisch gedetailleerd thermisch schademodel van het menselijk oog. Binnen het thermische letselregime voorspelt het model de evolutie van de netvliestemperatuur en letseldrempels met behulp van een Arrhenius-schadeformulering (vergelijk uitleg in het fotothermische schadegedeelte). Representatieve toepassingen bestrijken alle situaties waarin de voorspelling van oogtemperaturen en schade van belang is. Dit omvat bijvoorbeeld het evalueren van schadedrempels voor gescande retinale bestraling, het begrijpen van het effect van pulse-train additiviteit op schadedrempels, en het vergelijken van berekende drempels met veiligheidslimieten uit de laserveiligheidsstandaard. Buiten het thermische regime worden de huidige modelleringsbenaderingen gepresenteerd en wordt er een routekaart gegeven om het kader uit te breiden naar aanvullende schademechanismen.

Het hier gepresenteerde werk betreft de modellering en daarmee de voorspelling van netvliesschade veroorzaakt door laserbestraling. Hoewel een kritische dosis in theorie altijd kan worden bepaald door experimenten met dierlijke netvliezen vergelijkbaar met het menselijke netvlies, is er een sterke noodzaak om de schade te voorspellen zonder experimenten uit te voeren. De variatieruimte van laserparameters (golflengten, pulsduur en herhalingssnelheden) is enorm, wat een onbetaalbaar groot aantal dierproeven voor elke nieuwe parameterset impliceert. Daarnaast moet bij lange bestralingstijden ook de retinale bloedstroom worden meegenomen, wat in vivo-experimenten vereist. Daarom lijkt het modelleren van de interactie tussen de laser en het oog de enige realistische weg vooruit.

De noodzaak van een gedetailleerd begrip van schademechanismen en daarmee schadedrempels (die als ED50-surrogaten kunnen worden gebruikt) hangt ook samen met de situatie van de oogveiligheidsnorm (IEC 60825 of ANSI Z136.1). Omdat de standaard het volledige bereik van golflengten, pulsduur, herhalingspatronen en spotgroottes moet dekken, bevat hij noodzakelijkerwijs vereenvoudigende aannames, interpolaties en conservatieve veiligheidsfactoren om rekening te houden met onzekerheid. Aangezien er slechts een beperkt aantal ED50-waarden beschikbaar is—voornamelijk afgeleid van niet-menselijke primatenstudies—is interpolatie vereist om uitgebreide MPE-limieten (maximum toelaatbare blootstelling) vast te stellen. Hoewel deze aanpak brede en praktische toepasbaarheid biedt, biedt een kader gebaseerd op een gedetailleerd mechanistisch begrip en modellering van schadeprocessen duidelijke voordelen op het gebied van fysieke transparantie, scenario-specifieke nauwkeurigheid en toepasbaarheid zonder gedetailleerde kennis van de laserveiligheidsnorm.

Zo worden gepulseerde en scannende lasers geëvalueerd als gepulseerde bronnen, hoewel retinale scanning extra temporele en ruimtelijke effecten met zich meebrengt. De juiste behandeling van scannen bij het afleiden van veiligheidslimieten is het onderwerp van voortdurende discussie binnen de gemeenschap gedurende het afgelopen decennium. Zelfs met regelmatige updates om technologische vooruitgang te weerspiegelen, is het niet haalbaar dat de standaard elke complexe configuratie van nieuwe lasersystemen met nieuwe parameters dekt zonder vereenvoudigingen en conservatieve veiligheidsfactoren. Daardoor blijft er ruimte voor interpretatie, wat kan leiden tot inconsistenties of fouten in de veiligheidsbeoordeling.

Een fysica-gebaseerde modelleringsbenadering zou de afhankelijkheid van interpolatie en conservatieve marges aanzienlijk kunnen verminderen en de toepasbaarheid van de standaard op complexe scenario's kunnen uitbreiden. Omdat de ontwikkeling en validatie van dergelijke modellen direct verbonden zijn met een dieper begrip van de onderliggende schademechanismen, kunnen de resulterende inzichten ook een transparantere en fysiek onderbouwde afleiding van MPE-waarden uit bestaande ED50-data ondersteunen.

Op de lange termijn kan oogveiligheidsbeoordeling worden gestroomlijnd via een geïntegreerd, plug-and-play modelleringsframework. Zo'n tool kan worden geleverd met de relevante systeemparameters of direct met een optisch ontwerpbestand (bijvoorbeeld een Zemax-model), dat doorgaans beschikbaar is tijdens productontwikkeling, waardoor consistente en scenario-specifieke veiligheidsevaluatie^{mogelijk is 1}.

Een ander toepassingsgebied is het groeiende veld van hoogenergetische lasers (HEL), bijvoorbeeld om drones tegen te gaan. Hier ligt de moeilijkheidsgraad vooral in de laserreflecties van doelen, vooral metalen doelen, die snel en willekeurig kunnen veranderen en een gevaar vormen voor militair personeel en burgers ^2,3. Deze willekeurige niet-deterministische situatie vereist een adequaat evaluatiemechanisme – meestal wordt een probabilistische benadering gebruikt. Deze benadering creëert uitspraken over het optreden van bepaalde bestralingssituaties (intensiteit, belichtingstijd, golflengte), die nog steeds moeten worden vertaald in een kans op schade. Hier kan de schademodellering die in dit werk wordt besproken, de kloof dichten door probabilistische scenario's te vertalen naar waarschijnlijkheden van schade.

Het grondleggen van schademechanismen in detail begrijpen en deze nabootsen in een softwaremodel is een eenvoudige manier om schadedrempels te bepalen in plaats van experimenten uit te voeren. Afhankelijk van de pulsduur ontstaat netvliesschade via verschillende laser-weefselinteractiemechanismen (Figuur 1)4,5,6,7:

Figuur 1: Overzicht van de schademechanismen. Het type schademechanisme hangt af van de belichtingstijd en bestraling. Het varieert van fotomechanische schade door zeer hoge bestraling bij korte pulsduur tot fotochemische schade door lage bestraling over lange tijd. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Fotomechanische uitsplitsing (^10-12–^10-6 s, 10¹⁰–10¹⁶ W/cm²):
Fotodisruptie: Bij pulsduur van ultrakorte tot nanoseconden en zeer hoge bestraling initieert niet-lineaire absorptie optische doorbraak. Een dicht plasma van vrije elektronen en ionen vormt zich, dat explodeert explosief en sterke schokgolven genereert. Het proces, fotodisruptie genoemd, scheurt mechanisch weefsel uit elkaar met minimale bulkverhitting en creëert scherp gedefinieerde laesies, zelfs in zwak absorberende gebieden 4,8,9,10.

Plasma-geïnduceerde ablatie: In het ns–μs-bereik bij zeer hoge irradiantie domineert opnieuw plasma. Hier wordt weefselverwijdering niet alleen aangedreven door schokgolven, maar ook door plasma-expansie en explosieve ablatie. Het mechanisme staat bekend als plasma-geïnduceerde ablatie en veroorzaakt aanzienlijke materiaaluitwerping ^4,11.

Fotoablatie (≈ 10^⁻9–10⁻⁶ s; ≈ 10⁷–10¹⁰ W/cm²):
Voor pulsduur boven de nanoseconde en onder het microsecondenbereik vindt fotoablatie plaats. In dit proces worden moleculaire bindingen direct verbroken door de bestraling. Deze methode wordt bijvoorbeeld gebruikt om refractieve fouten van het oog te corrigeren door het hoornvlies te hervormen (de zogenaamde LASIK-methode). Typisch worden fotoablatieve procedures toegepast in een vermogensbereik waar plasmavorming nog niet heeft plaatsgevonden ^4,11.

Thermomechanische schade (≈ ^10-9 – ^10-6 s; ≈ 10⁶ – 10⁸ W/cm²):
In gepigmenteerde oogweefsels kan sterke absorptie door melanosomen in het ns–μs-bereik snelle oververhitting veroorzaken. Wanneer het melanosoomoppervlak ≈ 150 °C bereikt, vormen microbellen^12,13 kernen. Hun uitzetting en instorten genereren mechanische spanningsgolven die het retinale pigmentepitheel (RPE) beschadigen. Dit thermomechanische mechanisme overbrugt de kloof tussen fotoablatie en thermische schade: het is niet plasma-gedreven, maar omvat mechanische transiënten gekoppeld aan lokale verwarming. Drempels zijn afhankelijk van de grootte, vorm, oriëntatie en lokale verlichting ^4,11.

Fotothermische schade (≈ 1 μs–60 s; ≈ 10–10⁶ W/cm²):
Van microseconden tot seconden domineert weefselverwarming. Energiedepositie verhoogt de temperatuur, wat eerst leidt tot eiwitdenaturatie en, bij hogere blootstelling, stollingsnecrose en carbonisatie. De literatuurgrenzen verschillen: Niemz⁴ citeert 1 μs – 60 s, Zuclich¹⁴ 10 μs–60 s. Geschatte reciprociteit met stralingsblootstelling (~1–1000 J/cm²) geldt, met afwijkingen voor zeer korte pulsen (beperkte warmtediffusie) en zeer lange pulsen (verbeterde koeling door perfusie)^4,6,15.

De modellering van de thermische schade in het gepresenteerde werk is gebaseerd op de Arrhenius-integraal, die als volgt wordt gedefinieerd:

(1)

Met τ als belichtingstijd, E_a als activeringsenergie, R als universele gasconstante, T als temperatuur tijdens belichting en A als pre-exponentiële schaalfactor, zijn de parameters die in deze studie worden toegepast A = 1,3 × 10⁹⁹ s⁻¹ en E = 628 kJ/mol¹⁵. Een voorwaarde van Ω = 1 wordt geacht als een aanduiding van het begin van weefselschade. Voor een uitgebreide bespreking van het onderliggende model, zie een eerdere publicatie⁴.

Fotochemische schade (≈ 10 s – 10 s; ≈ 10⁻³ – 10² W/cm²):
Voor lange belichtingen met lage bestraling domineren cumulatieve fotochemische reacties - zoals fotopigmentbleking of door reactieve zuurstofstoffen (ROS)-gemedieerde paden. Ze komen voor bij belichtingsduurden van meer dan 10 s⁶ (of boven 1 s⁴). Er bestaat dus een tussenliggende bereik waarin zowel thermische als fotochemische schade gelijktijdig kunnen optreden¹⁶. Chronisch laag-niveau blauwlichtgevaar is een typisch voorbeeld.

Protocol

Sectie 1 beschrijft de algemene stappen die nodig zijn voor het bouwen van modellen, aangezien deze met verschillende softwareopties kunnen worden uitgevoerd. Sectie 2 geeft deze instructies voor het specifieke en voorbeeldige geval waarin Altair Hypermesh (eindige-elementenmodellering en -analyse [FEA] software) en Ansys Fluent (vloeistofsimulatiesoftware) worden gebruikt. Daarnaast is er een aanvullend dossier (Aanvullend dossier 1 17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33 ^,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45) wordt gegeven, wat de modelleringsbenadering beschrijft en theoretische achtergrond op een niet-stapsgewijze manier geeft (Figuur 1 - F5, Tabel 1 - Tabel 3).

1. Implementatie van de modelleringsmethode – Algemene procedurele stappen

1. Maak een 3D-model volgens de hierboven beschreven geometrie.
   1. Binnen dit werk creëer je de geometrie in een 3D mechanische computerondersteunde ontwerpsoftware (Versie 16) volgens de parameters beschreven in Supplementair Bestand 1.
2. Maak het volumemesh volgens de eigenschappen en extensies van alle delen van het oog, volgens Supplementair Bestand 1.
   1. Voer meshing en nabewerking uit met FEA-analysesoftware (Versie 11) en computerondersteunde engineering (CAE) analysesoftware (Versie 11). Het model bestaat uit 761.766 tetraëdrische elementen. De meshcellen hebben afmetingen tussen 37 μm en 491 μm.
      OPMERKING: Een grovere meshing zou leiden tot rekenfouten/afwijkingen. Een hoger aantal cellen is altijd mogelijk, maar het zou de rekentijd verhogen. Dit mesh bleek grootte-onafhankelijk te zijn, aangezien verdere verfijning van de elementgrootte leidde tot verwaarloosbare verschillen in de berekeningen.
   2. Om redelijke rekentijden te behouden, gebruik je dit mesh en adopteer je alleen als specifieke regio's een fijnere resolutie vereisen. Dienovereenkomstig moet het netvlies opnieuw worden geremeshed met een minimale featuregrootte van 5 μm om absorptie binnen de RPE-laag mogelijk te maken, zoals vereist en later in het protocol wordt uitgelegd.
      OPMERKING: Figuur 2 toont een voorbeeldafbeelding van het gaas met een verborgen glasvocht om het netvlies zichtbaar te maken.
3. Integreer randvoorwaarden.
   1. Bij de sclera gebruik je een geleidings-only grenscoëfficiënt h_scl = 20 W/m²K en een corneale waarde _h'corn,1 = 14,21 W/m²K van zoals hierboven in detail afgeleid. Gebruik deze waarden om de randvoorwaarden van het oppervlak dat respectievelijk de sclera en het hoornvlies vertegenwoordigt, te definiëren.
4. Voer de bloedcirculatie in.
   OPMERKING: Dit veld levert stroomrichting en -grootte in elke mesh-cel en voegt advectie toe aan de energievergelijking.
   1. Volg de onderstaande bouwstappen:
      1. Specificeer fysiologische inlaten/uitgangen—voorste instroom vanuit de hoofdarteriële cirkel van de iris en posterieure instroom uit de korte ciliaire slagaders, met veneuze drainage via de vortexaders.
      2. Bereken het resulterende stroomveld.
      3. Herschaal alle lokale snelheden naar een uniforme 5 mm (volgens Peyman⁴⁵) terwijl de richting behouden blijft, geïmplementeerd via een door de gebruiker gedefinieerde functie (UDF) van de vloeistofsimulatiesoftware. Het resultaat is een directioneel correct snelheidsveld van constante grootte over het choroïde.
5. Bereken de temperatuurverdeling.
   1. Begin de temperatuurberekening met de definitie van de tijdsafhankelijke posities en vormen van de laserstraal. Om deze tijdsvariabele posities op het netvlies (of in het oog in het algemeen) te verkrijgen, gebruik je een raytracing-softwaremodel van het oog parallel aan het thermodynamische model.
      OPMERKING: Op basis van de raytracing-softwaremodellering van het te evalueren lasersysteem biedt deze aanpak de temporele evolutie van de posities en vormen van de laserspot. Dit wordt in dit werk niet in detail uitgelegd omwille van toegankelijkheid, maar eerder beschreven in ^1,18.
   2. Kaart de berekende spotposities en vormen over de tijd af op de overeenkomstige secties van meshcellen, die vervolgens het respectievelijke laservermogen krijgen.
   3. Importeer deze gegevens in de vloeistofsimulatiesoftware via een UDF, die ze cyclisch verwerkt. De UDF identificeert de relevante mesh-cellen en introduceert een energiebronterm volgens het gespecificeerde laservermogen voor de bijbehorende bestralingstijd. Overweeg zowel continue-golf (cw) als gepulseerde bestraling, evenals statische of tijdsafhankelijke bundelbewegingen.
   4. Voor elke positie bereken je de geabsorbeerde energie met behulp van de absorptiecoëfficiënt bij de gegeven lasergolflengte en wijd deze toe aan de getroffen meshcellen, die parallel worden verwarmd.
      OPMERKING: Als voorbeeld, voor bestraling bij een golflengte van 532 nm vindt 51% absorptie plaats in de RPE met een dikte van 5 μm⁷, zoals weergegeven in Figuur 3. Er vindt geen absorptie plaats binnen het membraan^{van Bruch 7,46}. De resterende laserenergie neemt af in het choroïde, vermoedelijk 100 μm dik met een absorptiecoëfficiënt^{van 7} van α_Ch = 270 ^cm-1, volgens de Lambert-Beerwet. De UDF berekent de geabsorbeerde energie over de dikte van elke mesh-cel en kent deze waarde toe aan de cel. Voor de overdracht van het hoornvlies naar het netvlies wordt een waarde van 20% toegepast⁷. Een verandering in lasergolflengte is eenvoudig te compenseren door simpelweg de absorptiecoëfficiënt en de transmissie van het hoornvlies naar het netvlies aan te passen.
   5. Daarnaast definieer de duur van een enkele tijdstap, aangezien de spot-shape data (van het raytracingmodel of direct gedefinieerd in de UDF als deze bekend is zonder het raytracingmodel) alleen de bestralingsreeks beschrijft zonder temporele schaal.
   6. Om de berekening te versnellen, groepeer je alle intervallen zonder bestraling samen en ken je een overeenkomstig grotere tijdstap toe, aangezien daar geen fijne temporele resolutie nodig is.
      OPMERKING: Nadat deze instellingen zijn toegepast, kan de solver de temporele thermische respons van het oog berekenen. Aangezien het huidige model alleen warmtegeleiding en bloedstroom vereist, is de oplosser beperkt tot het oplossen van de bijbehorende differentiaalvergelijkingen. Raadpleeg Supplementary File 2 voor voorbeeldige door de gebruiker gedefinieerde functies.
6. Bereken de schade.
   1. Om een schadedrempel af te leiden op basis van de thermische respons, haalt u de berekende temperatuurwaarden uit het Fluent-resultaatbestand met behulp van een C++-gebaseerd hulpmiddel (zie ^1,18 voor details en codevermeldingen).
   2. Volgens de Arrhenius-integraalbenadering bereken je de Arrhenius-waarden van de individuele mesh-cellen uit deze temperaturen en sla je ze op in een formaat dat compatibel is met de nabewerkingssoftware. Dit maakt het mogelijk om gemakkelijk te schakelen tussen temperatuurwaarden en schadekansen tijdens de analyse.
   3. Tot slot verkrijg je een binaire schade-uitkomst (ja/nee) voor elke mesh-cel. Bepaal de ja/nee-classificatie met een drempelwaarde van 1 voor het Arrhenius-integraal⁴. Identificeer deze schadedrempel iteratief door verschillende ingangsvermogens te testen voor een vaste bestralingsduur.
7. Stel de stapgrootte voor de solver-tijd in.
   1. Gebruik de vloeistofsimulatiesoftware (versie 14.5) als oplosser, waarbij de eindige volumemethode wordt toegepast. De stapgrootte voldoet aan de Courant-Friedrichs-Lewy-voorwaarde, die de verhouding tot de grootte van de meshcellen beschrijft om stabiele simulatiecondities te creëren.
   2. Verminder ook de stapgrootte stap voor stap totdat het resultaat invariant wordt ten opzichte van de stapgrootte. Bijvoorbeeld, voor berekeningen met tot 10 s tijdsstappen van 1 ms en 100 ms werden de temperatuurveranderingen gevonden op <1%.

Figuur 2: Doorsnede door gaas gesneden (glasvocht gemaskeerd). De afbeelding toont de sclera (wit), het choroïd (rood), het netvlies (geel), de lens (wit), de iris (groen) en het waterige humor (blauw)¹⁸. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 3: Absorptiekenmerken bij de oculaire fundus. Binnen de RPE wordt 51% van de 532 nm laserstraling geabsorbeerd; er vindt geen absorptie plaats in het membraan van Bruch, en de choroïde wordt gemodelleerd volgens het gedrag van Lambert-Beer¹⁸. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

2. Illustratief voorbeeld – Specifieke stappen

1. Maak een 3D-model volgens de hierboven beschreven geometrie.
   OPMERKING: Het 3D-model wordt gebouwd door objecten te creëren voor alle elementen die in Aanvullende Tabel 1 zijn vermeld. Als voorbeeld leiden deze stappen naar de sclera.
   1. Maak een nieuw onderdeelbestand aan (.ipt).
   2. Begin een 2D-schets op het XY-vlak.
   3. Teken een horizontale constructielijn (dit wordt de rotatieas).
   4. Teken een boog met een straal van 12 mm voor het buitenoppervlak.
   5. In het midden (achterpool) vormt u een punt 0,99 mm naar binnen vanaf de buitenste boog.
   6. Schetst vanaf dit punt de kromme van het binnenoppervlak.
   7. Stel bij de limbus de afstand tussen het binnen- en buitenoppervlak in op 0,75 mm.
   8. Verbind de binnen- en buitenkrommingen aan de rand om een gesloten profiel te vormen.
   9. Selecteer 3D-model > draaien.
   10. Kies Surface en bevestig.
2. Maak de volumemesh aan.
   OPMERKING: Het mesh wordt gemaakt op basis van het 3D-object. Dit is een voorbeeld voor meshing:
   1. Importeer het 3D-model dat is gemaakt in de 3D-mechanische computerondersteunde ontwerpsoftware.
   2. Klik op het oppervlak van het object om te meshen, bijvoorbeeld de sclera.
   3. Mesh eerst de oppervlakken – klik op Mesh in deze interface, dat verschijnt zodra het oppervlak wordt aangeklikt. Selecteer surfs in de interface en selecteer automatisch adaptief meshen.
   4. Het 3D-mesh (het definiëren van het object) is gebaseerd op de oppervlaktemeshes. Om te maken, selecteer je de oppervlakken en klik je linksboven: Mesh > Create > Solid Map Mesh.
   5. Nu verschijnt er een interface. Klik op mesh.
3. Integreer randvoorwaarden.
   OPMERKING: Randvoorwaarden moeten worden gedefinieerd voor de sclera en het hoornvlies, aangezien deze oppervlakken in contact staan met de omringende wereld. Dit voorbeeld geldt voor de sclera:
   1. Ga vanuit het bovenste menu naar Analysis > basispunten > Maak > Beperkingen (of Ladingen) aan.
   2. Selecteer de entiteitstypeoppervlakken en kies de sclera uit het menu.
   3. Zoek in hetzelfde paneel de invoervelden van de waarde en voer de waarde direct in het magnitudeveld .
   4. Klik op aanmaken om de randvoorwaarde toe te wijzen.
4. Voer de bloedcirculatie in.
   1. Definieer oppervlakken voor - voorste instroom (hoofdarteriële cirkel van de iris), posterieure instroom (korte ciliaire slagaders) en uitstroming (vortexaders).
   2. Ken randvoorwaarden toe aan deze oppervlakken.
   3. Klik op Analyse > BC's > maak > Loads.
   4. Selecteer inlaatoppervlakken > wijs snelheidsrichtingsvectoren toe (benaderende fysiologische richtingen).
   5. Selecteer uitlaatoppervlakken > wijs drukuitlaat toe (of nulbeperking, afhankelijk van de oplosserconfiguratie).
   6. Exporteer het model naar de vloeistofsimulatiesoftware – hier wordt de lengte van de stromingsvector aangepast.
   7. Gebruik de ScaleVelocity UDF uit de bijlage binnen de vloeistofsimulatiesoftware om de lengte van de vector aan te passen (UDF is een standaardformaat dat in de vloeistofsimulatiesoftware wordt geladen).
5. Bereken de temperatuurverdeling (Set Solver).
   OPMERKING: Gebruik de vloeistofsimulatiesoftware om de temperaturen zoals volgt te berekenen en sla deze op in een bestandsformaat dat door de CAE-analysesoftware leesbaar is.
   1. Klik op Bestand > Lees > Mesh > Selecteer mesh > Mesh > Vinken.
   2. Klik op Algemeen > Oplosser: Drukgebaseerd > Tijd: Tijdelijk.
   3. Klik op Modellen > energie > > inschakelen.
   4. Klik op Materialen > definieer ρ, p, kρ > celzonecondities > wijs materialen toe aan alle regio's.
   5. Klik op Randvoorwaarden > definieer thermische BC's (hoornvlies, sclera, omgeving).
   6. Klik op Oplossingsinitialisatie > Initialiseren.
   7. Klik op Run Calculation > stel Tijdstapgrootte + Aantal Tijdstappen + Iteraties per stap in.
   8. Klik op Run Calculation > Calculate.
   9. Klik op Bestand > Exporteren > Oplossingsgegevens... > Bestandstype: Ensight Gold > selecteer Temperatuur > selecteer zones > Schrijven.
6. Bereken de schade.
   1. Voer de AddingArrhenius.exe uit (Supplementair Bestand 3 en Aanvullend Bestand 4) uit dezelfde map als de FEA-analysesoftwarebestanden met de temperaturen. Het bevat een eenvoudige berekening van de Arrhenius-integraal gebaseerd op de temperaturen die zijn opgeslagen in de FEA-analysesoftwarebestanden.

Resultaten

Deze sectie toont eerst de verificatie en validatie van het gepresenteerde model. Daarna worden drie voorbeeldige toepassingen getoond.

Verificatie en validatie
In deze sectie wordt het gepresenteerde model eerst geverifieerd door vergelijking met gevestigde thermofysiologische oogmodellen 19,27,28,30,32 om consistentie van de voorspelde temperatuurverdelingen te waarborgen (stationaire situatie). In een tweede stap wordt het model gevalideerd door gesimuleerde temperatuurvelden en Arrhenius-schadevoorspellingen te vergelijken met experimentele gegevens verkregen onder laserbestraling (transiënte temperatuurverdeling).

Validatie van de bloedstroomimplementatie is uitdagender, omdat kwantitatieve in vivo menselijke retinale temperatuurgegevens bij langdurige bestraling niet beschikbaar zijn. Voor korte bestralingstijden (enkele honderden milliseconden) kunnen temperatuurgegevens van netvlieschirurgie worden gebruikt voor validatie. Deze metingen tonen een goede overeenkomst met de voorspelde temperatuurstijging. Zoals eerder vermeld, wordt de impact van de bloedstroom pas na een paar seconden relevant.

Voor dit langdurig bestralingsregime zijn alleen diergegevens beschikbaar. Vergelijking met metingen van netvliestemperatuur bij konijnen toont kwalitatieve overeenkomst, terwijl kwantitatieve verschillen worden waargenomen. Deze afwijkingen worden verwacht door soortafhankelijke verschillen in bloedstroom.

Hoewel de vectoriële implementatie van de bloedstroom een fysiologisch realistischere weergave biedt en een gemiddelde snelheid van 5 mm/s een redelijke eerste schatting vormt, wordt verdere validatie aanbevolen tegen menselijke of niet-menselijke primaten (NHP) gegevens indien dergelijke beschikbaar zijn.

Modelverificatie – Vergelijking met gevestigde modellen (zonder bloedstroom) (stationaire toestand)
De stationaire analyses die werden uitgevoerd om het model te valideren, gebruikten een tijdstap van 10 ms. Het is te zien dat de temperatuurverdeling langs het model consistent is met andere modellen. De andere modellen hebben geen bloedtoevoer; Daarom werd de bloedstroom in het hier beschreven model gedeactiveerd voor deze verificatie. In de volgende stap werd de bloedstroom geactiveerd en succesvol vergeleken met in vivo metingen, vergelijk de resultaten (Aanvullende Figuur 3).

Aanvullende Figuur 3: Vergelijking van temperatuurverdeling met andere modellen¹⁷. De temperatuur in het menselijk oog langs de optische as, volgens het gepresenteerde model, komt goed overeen met bestaande modellen. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Modelvalidatie – Retina in water (imiteert glasvocht)
Omdat infraroodmetingen onder water onmogelijk zijn, werd een glasvezeltemperatuursensor (GaAs-sonde) ingebracht in een varkensoogmonster van sclera, choroïde en RPE. De sensor werd tussen de sclera en choroïde geplaatst en bevestigd met een houder (Figuur 4). De meetmethode met een GaAs-probe werd gekozen omdat het gebruik van een optische vezel om het signaal te verzenden zorgt voor een zeer lage thermische koppeling, waardoor de invloed van de meetmethode op de meting zelf wordt geminimaliseerd.

De opstelling bestond uit twee optische paden, schematisch weergegeven in Figuur 5. Aan de ene kant passeerde de laser een straalsplitser en een antireflectie-gecoate toegangsvenster om het weefsel te bestralen; Aan de andere kant werd het licht dat terugkaatste van het weefsel via de straalsplitser en een 20 mm-lens naar een camera geleid. Deze camera werd voornamelijk gebruikt om de positie van de plek tijdens metingen te monitoren, waardoor de positie van de laservlek op het weefsel en ten opzichte van de GaAs-tip in realtime kon worden gecontroleerd. Om de zichtbaarheid van verstrooid licht uit het weefsel te verbeteren, onderdrukte een polarisator reflecties van optische oppervlakken. Voor optimale beeldvorming werd het weefsel bovendien van achteren verlicht, omdat het voorste deel RPE sterk absorbeert; Tegelijkertijd maakte deze transmissiebenadering het mogelijk om de positie van de sensor te identificeren. De verlichting werd verzorgd door een lichtgevende diode.

Voor de metingen werd de beginpositie zo ingesteld dat de laservlek precies op de sensortip was gecentreerd. Vanaf dit beginpunt werd het weefsel lateraal uit de laservlek verplaatst terwijl de sensortip meebewoog. Hierdoor kon de temperatuurrespons op verschillende afstanden vanaf het stipcentrum worden geregistreerd. Later werden deze metingen op verschillende afstanden vergeleken met overeenkomstige simulaties. Daarom werd de weefselhouder langs de verticale as verschoven terwijl de laser, straalsplitter en beeldvormingsoptiek vastbleven. Het weefsel werd ondergedompeld in een watertank die op een constante 22 °C werd gehouden door een verwarmingsspoel. Een referentieprobe controleerde deze waarde en diende tegelijkertijd als vergelijkingspunt voor de sensormeting in het weefsel voordat bestraling werd toegepast.

Figuur 4: Meetopstelling. Het weefselmonster wordt in de houder gemonteerd, inclusief de GaAs meettip¹⁸. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 5: Experimentele opstelling voor onderwatermetingen. De GaAs-meettip werd in weefsel ingebracht dat in een houder was vastgezet. De assemblage werd ondergedompeld in gedeïoniseerd water bij 22 °C en bestraald met de laser. Om de positie van de laserspot ten opzichte van de meettip te monitoren, werd het bestraalde gebied met een straalsplitser in het^{laserstraalpad 18} op een camera afgebeeld. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Bestraald netvlies in de loop van de tijd – Model versus metingen in vivo (actieve bloedstroom)
Deze sectie presenteert de resultaten voor langdurige retinale bestraling bij 810 nm tot 10 s, waarbij deze werd vergeleken met metingen in vivo bij konijnen. Aangezien dit de eerste keer is dat dergelijke simulaties worden uitgevoerd en er geen menselijke metingen beschikbaar zijn voor zulke lange tijdsperioden, worden de resultaten vergeleken met konijnendata gerapporteerd door Herrmann et ^al.47. Figuur 6 toont simulaties voor machten van 62 mW en een spotdiameter van 2 mm met een tijdstap van 10 ms (meer resultaten zijn te vinden in eerdere publicaties ^1,17). Hoewel de algemene trends vergelijkbaar zijn, verschillen de absolute temperatuurniveaus. Dit verschil wordt toegeschreven aan de hogere bloedstroom in het menselijk oog en de anatomische verschillen tussen konijnen- en mensenogen, evenals de hogere absorptie in het konijnenoog⁴⁶. Belangrijk is dat het punt waarop de curves voor actieve en inactieve bloedstroom uit elkaar gaan, goed overeenkomt met het huidige model. Bovendien zijn de relatieve verschillen tussen netvliestemperaturen bij dode konijnen (geen bloedtoevoer) en levende konijnen (normale bloedtoevoer) consistent met de relatieve verschillen die door de simulaties zijn voorspeld.

Ook zijn in vivo-experimenten op mensen beschikbaar voor kortere tijdsspannen en werden ze gebruikt om het model te testen. Figuur 6 toont aan de rechterkant de netvliestemperatuurprofielen onder laserbestraling met 532 nm bij 200 mW en een spotdiameter van 300 μm, gemeten door Brinkmann et ^al.7. Deze metingen worden vergeleken met de temperaturen die met de toolchain zijn berekend. Hoewel de experimentele gegevens aanzienlijke fluctuaties vertonen, wordt gezien dat het model de temperatuurstijging met goede nauwkeurigheid voorspelt. De vergelijking met metingen uit konijnenogen wordt hier gedaan, omdat er geen in vivo experimenten zijn die de temperatuur van het netvlies onder bestraling meten voor mensen of NHP's buiten het MS-regime.

Figuur 6: Vergelijkingsmodel versus metingen (in vivo). Links: Berekende temperatuurstijging voor het menselijk oog ('model') versus gemeten temperatuurstijging van het konijnenoog - 62 mW / spotdiameter = 2 mm. Rechts: Temperatuurvoorspellingen vergeleken met metingen (spotdiameter = 300 μm). Deze figuur werd met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.17. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Voor de bestralingsscenario's die in de linkerafbeelding hier worden beschreven, werd een stapgrootte van 10 μs toegepast, terwijl voor de langdurige bestralingen in de rechterafbeelding een tijdstap van 10 ms werd gekozen (waarbij in plaats daarvan tijdsstappen van 1 ms en 100 ms resulteerden in temperatuurvariaties van minder dan 1% na 10 s).

Het afleiden van menselijke retinale letselsdrempels uit konijn- en ex vivo-modellen brengt uiteraard onzekerheden met zich mee. De choroïdale bloedstroom verschilt per soort, en ex vivo weefsel mist volledig perfusie—beide factoren beïnvloeden de dissipatie van de thermische belasting en kunnen schade bij langdurige blootstelling over- of onderschatten. Absorptiecoëfficiënten variëren met melanine in de RPE/choroïde. Als gevolg hiervan kent deze validatiemethode bepaalde grenzen. Voor het gebied van thermische schade worden deze verschillen echter minder kritisch. Hoewel de bloedstroom niet kan worden overgedragen van bijvoorbeeld een konijn op een mens (de onderstaande vergelijking houdt alleen rekening met het kwalitatieve gedrag), heeft de kwestie van laagdiktes en detailgroottes weinig effect, omdat de thermische eigenschappen van de verschillende weefsellagen vergelijkbaar zijn.

Bestraald netvlies in de loop van de tijd – Model versus metingen ex vivo netvlies (bloedstroom uitgeschakeld)
Figuur 7 vergelijkt de onder water verkregen metingen met de berekende temperatuurverdelingen op het choroïd–sclera-grensvlak. Resultaten voor 50 mW worden weergegeven, maar ook resultaten voor 100 mW en 200 mW werden gebruikt om te waarborgen dat de overeenstemming tussen metingen en simulaties onafhankelijk is van vermogen, zie eerdere publicaties^18,36 voor meer details. Voor elk vermogensniveau werden de temporele temperatuurprofielen vergeleken voor de posities van de glasvezelsensoren op 0 mm, 1 mm en 2 mm van het laserspotcentrum. De observatieperiode van 60 seconden komt overeen met de tijdschaal van thermische schade. De tijdsstapgrootte voor 60 seconden-berekeningen was 100 ms, testruns met kortere tijdsstappen toonden verschillen in het bereik van 1%. In het algemeen kunnen de maasgrootte en stapgrootte worden aangepast aan de specifieke behoeften van het model. Als kortere berekeningstijden nodig zijn en een verminderde nauwkeurigheid van de ooggeometrie of van de berekende temperatuur acceptabel is, kan een toename van de grootte van de mesh-cel en/of tijdstap aan te raden zijn.

Figuur 7B toont een vergelijking tussen metingen en simulaties van de eindtemperaturen na 60 seconden als functie van afstand. Dit toont aan dat de ruimtelijke verdeling van de berekende temperaturen ook overeenkomt met de experimentele gegevens.

Figuur 7: Vergelijkingsmodel versus metingen (ex vivo). Links: Temperatuurmetingen in water genomen met de GaAs-tip: De solide curves tonen de meetresultaten over een afstand van 0 mm, 1 mm en 2 mm tussen de laservlek en de GaAs-tip. De gestippelde krommen stellen de respectievelijke simulaties voor met (bovenste kromme) en zonder (onderste kromme) bloed in de choroïdeus. Laservermogen: 50 mW, spotgrootte: 1,9 mm (n = 14). Rechts: Lateraal temperatuurprofiel van de metingen in water (vaste lijnen) vergeleken met de simulaties (gestreepte lijnen) met (bovenste kromme) en zonder (onderste kromme) bloed in de choroïdalis. Het gemiddelde wordt weergegeven in oranje, de foutbalken geven de standaarddeviatie aan. Laservermogen: 50 mW, spotgrootte: 1,9 mm (n = 14). Deze figuur werd met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.17. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Voorspelling van thermische schadedrempel
De temperatuur over de tijd voor eenvoudige laserbestraling wordt weergegeven in Figuur 8:

Figuur 8: Temporele ontwikkeling van netvliestemperatuur. De temperatuurverdeling op het netvlies is na 5 ms (links), 7,5 ms (midden) en 10 ms (rechts) (rastergrootte = 5 μm). Deze figuur werd met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.17. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

De Arrheniuswaarde die hieruit voortvloeit, is weergegeven in Figuur 9:

Figuur 9: Temporele ontwikkeling van retinale schade Arrhenius waardeert de verdeling op het netvlies na 5 ms (links), 7,5 ms (midden) en 10 ms (rechts) (rastergrootte = 5 μm). Deze figuur werd met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.17. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Tabel 1 toont de voorspelde schadedrempels in vergelijking met gemeten waarden. De referentiemetingen¹⁵ definieerden schade als het uiterlijk van een zichtbare laesie van 20 μm, wat hier als criterium werd aangenomen. Dienovereenkomstig werd het vereiste vermogen om een Arrheniuswaarde van ten minste één te bereiken berekend voor een diameter van 20 μm op de gespecificeerde bestralingstijd. Voor validatie werd de omgevingstemperatuur aangepast van²⁵ °C naar 23 °C, en werd een top-hat laserprofiel aangenomen. De resulterende drempels tonen goede overeenstemming met de experimentele gegevens.

Straaldiameter [μm]	Bestralingstijd [ms]	Gemeten schadedrempel [μJ]12		Berekende schadedrempel [μJ]
120	1	85		86
	10	241		241
	100	1362		1294
288	1	456		497
	10	1212		1139
	100	4062		3697

Tabel 1: Vergelijking tussen berekende en gemeten schadedrempels¹⁷.

Voorspelling van thermische schadedrempel – dynamische bestraling (retinale scan)
Wanneer een scannende laser het menselijk oog binnenkomt, hangt het retinale bestralingspatroon in de loop van de tijd af van zowel de afstand tussen de scanspiegel en het oog, als van de accommodatieve toestand van het oog^48,49. Een gedetailleerde analyse van deze afhankelijkheden op basis van een extra optisch oogmodel (Zemax) is te vinden in een eerdere publicatie¹. Hier illustreren we het principe aan de hand van een voorbeeldig retinale bestralingsscenario. In het voorbeeld in Figuur 10 (links) markeert het rode punt het centrum van de laservlek (blauwe cirkel). De scan verloopt sequentieel van linksboven naar rechtsonder, met een stapgrootte van 10 μs. Dit werd opnieuw gerealiseerd door een door de gebruiker gedefinieerde functie die energiedeposities in de relevante meshcellen over tijd uittekende en de resulterende temperatuur over tijd voor alle cellen evalueerde met behulp van de Arrhenius-benadering. In dit voorbeeld betekent dit dat elke netvlieslocatie 10 μs wordt blootgesteld bij een stralingsvermogen van 1 W. De overeenkomstige thermische respons op het punt van maximale temperatuur op het netvlies, samen met de afgeleide Arrhenius-integraal, is weergegeven in Figuur 10 (rechts). Onder deze omstandigheden geeft de Arrhenius-evaluatie het begin van netvliesschade aan na ongeveer 150 ms (totale scanduur) blootstelling aan de 1 W scanlaser.

Figuur 10: Voorbeeldige schadebeoordeling. Links: Voorbeeldig bestralingsscenario op het netvlies. Rechts: Respectievelijke temperaturen en Arrheniuswaarden over tijd¹⁸. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Evaluatie van pulsadditiviteit en de invloed daarvan op de schadedrempel
De gepresenteerde benadering van thermische schademodellering werd ook toegepast om de invloed van verschillende pulspatronen op de inductie van netvliesschade te onderzoeken. In het bijzonder maakt het model een gedetailleerde analyse mogelijk van pulsadditiviteitseffecten, die van centraal belang zijn voor oogveiligheidsevaluaties met herhaalde of gemoduleerde laseremissies.

De simulaties die worden uitgevoerd voor pulsduur die worden beheerst door thermische schademechanismen, ondersteunen het concept van een "gedeeltelijke energie" of "gedeeltelijke N." In dit kader wordt het effectieve aantal pulsen niet langer uitsluitend bepaald door discrete fysieke pulsen te tellen. In plaats daarvan worden pulsen gewogen op basis van hun relatieve energiebijdrage binnen de emissiesequentie en hun temporele overlap met de thermische relaxatietijd van het weefsel. Daardoor hangt de schadedrempel niet alleen af van het aantal pulsen, maar ook van de energiedistributie van de pulsen, de herhalingssnelheid en de effecten van thermische accumulatie tussen opeenvolgende pulsen.

Deze interpretatie biedt een fysisch consistentere beschrijving van pulsadditiviteit in het thermische regime. In plaats van een puur geometrische puls-tellende regel toe te passen, evalueert het model de cumulatieve temperatuurstijging en de resulterende Arrhenius-integraal direct. Het concept van "gedeeltelijk N" generaliseert daarom de definitie van de huidige pulsoptelling door deze te koppelen aan de onderliggende thermische accumulatieprocessen binnen het weefsel.

Deze aanpak maakt systematisch onderzoek mogelijk naar hoe variaties in pulsduur, tussenpulsafstand, modulatiediepte en totale stralingsblootstelling de effectieve schadedrempel beïnvloeden. Aangezien pulsadditiviteit een complex onderwerp is met belangrijke implicaties voor de laserveiligheidsnorm, wordt de lezer verwezen naar eerdere publicaties 15,50,51 voor een meer gedetailleerde bespreking.

Vergelijking van de laserveiligheidsdrempel met de berekende schadedrempel
Het gepresenteerde model werd gebruikt om schadedrempels af te leiden en te vergelijken met klasse 1-limieten⁵² , volgens IEC 60825-1. De berekende drempels bleken consistent te zijn met de impliciete veiligheidsmarge die in de standaard is opgenomen.

Een belangrijk voordeel van de modelleringsmethode is dat deze direct gebaseerd is op voorspelde schadedrempels (gecombineerd met een veiligheidsfactor). Daarentegen berust de laserveiligheidsstandaard op gegeneraliseerde blootstellingslimieten die zijn afgeleid van experimentele gegevens en interpolaties over golflengte- en tijdsregimes (Tabel 2). Hoewel dit conservatieve toepasbaarheid op een breed scala aan systemen waarborgt, weerspiegelt het niet altijd de specifieke optische en temporele kenmerken van een bepaald apparaat en kan het te conservatief zijn.

De op modellering gebaseerde evaluatie biedt daarom een fysica-gedreven alternatief dat standaardclassificatie kan aanvullen. Daarnaast kan de formele toepassing van de laserveiligheidsstandaard complex zijn en vereist vaak gedetailleerde expertise, vooral voor systemen met scanning, gepulseerde of gemoduleerde emissies. Een geautomatiseerd modelleringsraamwerk geïntegreerd in optische ontwerpworkflows zou een vroege veiligheidsbeoordeling kunnen vergemakkelijken en systematische optimalisatie van lasersystemen mogelijk maken.

	Laserveiligheidsstandaard		Voorgesteld model
Vlekdiameter (netvlies)	C6	Toegestane uitzending	Schadedrempel	Reductiefactor	Toegestane uitzending
50 μm	1.96	2,0 mW	5,89 mW	3	1,96 mW
100 μm	3.92	4,0 mW	10,24 mW	3	3,41 mW
250 μm	9.8	9,8 mW	28,86 mW	3	9,62 mW

Tabel 2: Berekende schadedrempels versus klasse 1-limieten uit IEC 60825-1. Deze tabel is met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.52.

Aanvullende Figuur 1: Gebruikte geometrie. Dit model, de uitbreidingen en weefselparameters zijn afgeleid van de daadwerkelijke biologische parameters en vormen het blauwdruk voor het creëren van het driedimensionale model van het menselijk oog. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Aanvullende Figuur 2: Randvoorwaarden gebruikt voor oogmodellen. De linkerkant toont de meest geavanceerde randvoorwaarden met een cirkelvormige definitie van terwijl aan de rechterkant de juiste ooglidextensies worden gedefinieerd. Deze figuur werd met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.36. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Aanvullende figuur 4: Schema van de fysiologische bloedstroom. De bloedstroom komt binnen via de circulus arteriousus iridis major en de arteriae ciliares posteriores longae en verlaat via de venae vorticosae. Deze figuur werd met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.17. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Aanvullende Figuur 5: Bloedbaanimplementatie. Op basis van de daadwerkelijke bloedstroom werd de bloedbaan gemodelleerd met de getoonde inlaten en uitlaat, zoals weergegeven in Aanvullende Tabel 3. Deze figuur werd met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.36. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Aanvullende Tabel 1: Geometrische waarden die in dit werk worden gebruikt. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Aanvullende Tabel 2: Weefselparameters die in dit werk worden gebruikt. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Aanvullende tabel 3: Definitie van in- en uitstroom voor de vectoriële bloedbaan. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Aanvullend bestand 1: Afleiding van de modelleringsmethode. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Supplementair bestand 2: Voorbeeldige door de gebruiker gedefinieerde functies. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Aanvullend dossier 3: AddingArrhenius.exe. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Aanvullend dossier 4: AddingArrhenius.cpp. Klik hier om dit bestand te downloaden.

Discussie

Binnen het protocol zijn er geen kritieke stappen met betrekking tot het creëren van het model. Cruciaal is de keuze van de maasgrootte en -type in combinatie met de tijdstapgrootte. Een aanpassing van de modelleringstechniek is relevant met betrekking tot het toepassen van andere scanpatronen op het netvlies. Het model zelf mag niet worden aangepast. De techniek is beperkt tot de schaderegimes zoals uitgelegd in de betreffende sectie. De betekenis ligt in de mogelijkheid om schade te voorspellen zonder dierproeven. Een van de meest relevante toekomstige toepassingen is de kansanalyse voor netvliesbeschadiging in scenario's met HEL.

Zodra het model is gevalideerd voor een bepaald schaderegime (zoals nu voor thermische schade), kan het worden gebruikt om schadedrempels te voorspellen, aangezien een experiment een ED50-waarde zou geven. Deze waarde kan vervolgens worden gebruikt om oogveiligheidsberekeningen af te leiden in plaats van de oogveiligheidsstandaard te gebruiken. Hiervoor moeten de ED50-waarden worden gecombineerd met een bepaalde veiligheidsfactor, zoals al wordt aangenomen in de IEC 60825-standaard. Het verschil is dat, aangezien de ED50-waarde nu specifiek bekend is voor alle sets parameters, de veiligheidsfactor constant kan zijn over alle gevallen en niet hoeft te weerspiegelen onzekerheden ten opzichte van de ED50-waarde zelf; het hoeft alleen de kans op schade door het schalen van de ED50 met een veiligheidsfactor te weerspiegelen. De specifieke definitie van deze veiligheidsfactor zou binnen de laserveiligheidsgemeenschap besproken moeten worden.

Voor andere gevallen, waarin de standaard niet van toepassing is vanwege de onvoorspelbare aard van het scenario, lijkt de combinatie van een probabilistisch hitmodel met het gepresenteerde schademodel de beste oplossing. Een goed voorbeeld hier is de evaluatie van hoogenergetische lasers voor buitentoepassingen.

Hoewel het vanzelfsprekend is om zich te houden aan wettelijk verplichte arbeidsveiligheids- en gezondheidsvoorschriften om exploitanten en niet-betrokken derden te beschermen tegen onbedoelde schadelijke blootstelling, kan het behoorlijk uitdagend zijn om deze maatregelen in buitenomgevingen toe te passen. Dit legt op zijn beurt beperkingen op die de experimentele mogelijkheden beperken, vooral als het gaat om hoogenergetische lasers (HEL) in de defensiesector. Deze soorten lasers kunnen een uitgangsvermogen van 100 kW hebben, meestal op een golflengte van 1 μm en met uitstekende bundelkwaliteit en lage divergentie, wat betekent dat niet alleen de directe bestraling van mensen moet worden meegenomen, maar ook niet-deterministische situaties als gevolg van verstrooiing en reflectie door elk soort object in het pad van de bundel. Gevaren kunnen drie oorsprongen hebben, zoals aangegeven in Figuur 11. De directe bundel, de atmosferische verstrooiing en reflecties van het doel. Een ander scenario, niet beschreven door de figuur, zou de reflectie van de laser op het zeeoppervlak zijn, wat zou kunnen gebeuren in een maritiem scenario⁵³.

Niet elke parameter van deze scenario's kan deterministisch worden voorspeld. Atmosferische turbulentie is bijvoorbeeld van nature een stochastisch fenomeen en beïnvloedt de vorm van de bundel en de positie daarvan op het doelwit. Het doel zelf en de interactie van de laser met het doel zijn ook nooit volledig deterministisch, vooral niet wanneer een metalen doel² smelt. Daardoor kunnen het gereflecteerde laservermogen, de richting, divergentie en vorm snel variëren. Verschillende groepen voeren experimenteel onderzoek uit naar deze complexe bestralingsscenario's 2,54,55,56,57 en gebruiken verschillende benaderingen voor hun analyses. Er bestaat echter nog geen consensus over een juiste methodologie om de resultaten van deze experimenten te vertalen naar een laserveiligheidsbeoordelingsinstrument. Voor deze scenario's moeten de invoerparameters die worden gebruikt om een laserveiligheidsbeoordeling uit te voeren probabilistisch zijn en kunnen ze worden beschreven met behulp van een kansverdelingsfunctie. Van daaruit kan een Monte-Carlo-simulatie worden gebruikt om alle mogelijke resulterende oculaire hazard-afstanden (OHD) te berekenen. De worst-case set invoerparameters, d.w.z. de set die resulteert in de hoogste NOHD, kan dan worden aangenomen om tijdens een proef een laserhazardgebied te definiëren.

In een dynamisch scenario met een bewegend doel op hoogte is het echter niet altijd de gereflecteerde bundel met de grootste OHD die het hoogste risico vertoont. Het risico wordt meestal gedefinieerd als de combinatie van de kans op blootstelling en de omvang van de schade bij blootstelling. Een grote OHD verwijst meestal naar een bundel met een hoog vermogen en een lage divergentie, voor de gereflecteerde bundel, wat een kleine bundeldiameter met grote intensiteiten op de grond zou impliceren. De kans dat iemand wordt blootgesteld aan een reflectie met een kleine bundeldiameter kan echter lager zijn dan bij een bundel met een grote diameter. Bovendien kan de belichtingsduur korter zijn voor een kleine bundel dan voor een grotere. Daardoor kan het resulteren in een kleiner algemeen risico ondanks een grotere OHD. Als het door de straal wordt blootgesteld, is een gevalideerd thermisch model van het oog zoals gepresenteerd in dit artikel een cruciaal onderdeel van het beoordelen van de potentiële omvang van de schade aan een blootgestelde persoon en daarmee het risico. Bovendien, omdat een persoon tijdens het gevecht niet per se direct naar het doel kijkt, komt reflecteerde laserstraling onder een hoek het oog binnen en kan deze ver van de fovea worden afgebeeld. Met een thermisch model kan men dus onderscheid maken tussen ernstige en lage schade, afhankelijk van de grootte en positie van de netvliesschade. Deze overwegingen zouden een risicobeoordeling voor niet-betrokken derden bij een lasergevecht, vergelijkbaar met wat al bestaat voor conventionele wapensystemen.

Figuur 11: Potentiële gevarenzones tijdens toepassing van hoogvermogenlasers. Het gebruik van krachtige lasers creëert potentieel gevaarlijke situaties door directe bundelbestraling, (gedeeltelijke) reflectie van het doel en atmosferische verstrooiing. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Met een model dat alle toekomstige oogschade dekt, moet de aanpak worden uitgebreid naar andere schaderegimes. De eerste stappen richting het modelleren van thermomechanische schade worden hier beschreven.

Voor het modelleren van thermomechanische schade raden we aan om de oppervlaktetemperatuur bij het melanosoom als relevante grootheid te gebruiken. Een nucleatietemperatuur van 150 °C kan als drempel voor bellenvorming worden gebruikt, zoals eerder voorgesteld^12,13. Op basis van de werkhypothese dat bubbelnucleatie samenvalt met netvliesbeschadiging, wordt een oppervlaktetemperatuur van een melanosoom van 150 °C daarom aangenomen als een aanduiding van het begin van thermomechanische schade (Figuur 12).

Figuur 12: Voorbeeldig netwerk van een melanosoom. Dit mesh toont één optie om melanosomen te modelleren (links) en een voorbeeldige temperatuurverdeling onder bestraling. Deze figuur werd met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.52. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Bij deze benadering wordt aangenomen dat er een homogene laserenergieverdeling (top-hat profiel) wordt aangenomen waarvan de grootte de afmetingen van het melanosoom overschreed, waardoor volledige bestraling van het deeltje wordt gegarandeerd. De afmetingen van het melanosoom waren ingesteld op 2,5 μm bij 1 μm, en de absorptiecoëfficiënt⁵⁸ tot 13,000 cm⁻¹. Onder de aanname van Lambert-Beer absorptie door het hele melanosoom. De berekening van de resulterende oppervlaktetemperatuur over pulsduur van 1 ns tot 10 μs levert de schadedrempel op die in de sectie Resultaten wordt gepresenteerd.

De berekende oppervlaktetemperatuur van melanosomen voor pulsduur tussen 1 ns en 10 μs levert de schadedrempel op zoals weergegeven in Figuur 13. Vergelijking met beschikbare experimentele gegevens toont een goede overeenstemming voor de meeste datasets 12,59,60,61. Nauwkeurige modellering vereist echter een nauwkeurigere definitie van de schadedrempels, wat het verzamelen van nieuwe experimentele gegevens noodzakelijk maakt. Het blijft essentieel om te bepalen of de waargenomen laesies worden veroorzaakt door thermomechanische of puur thermische mechanismen, aangezien deze paden verschillende modelleringsmethoden vereisen die gevalideerd moeten worden door passende metingen. Een mogelijke strategie is het detecteren van schokgolven, die waarschijnlijk gepaard gaan met thermomechanische schadeprocessen.

Figuur 13: Berekende en experimentele drempels voor thermomechanische schade met behulp van het 150 °C-criterium. De eerste resultaten van de melanosoommodellering worden vergeleken met schadedrempels uit de literatuur en tonen goede overeenkomst. Deze figuur werd met toestemming gereproduceerd van Heussner et ^al.52. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Samenvattend zullen de volgende stappen bij het modelleren van thermomechanische schade zijn om te evalueren of de 150 °C-benadering in het algemeen voldoende is om de schade te modelleren. Verdere analyse via vergelijking met robuuste experimentele data is vereist. Deze analyse kan de aanpak bevestigen of concluderen dat een dieper begrip van het schademechanisme vereist is, wat zou betekenen dat er een model nodig is dat deze aspecten behandelt. Een ander relevant aspect hiervoor is het creëren van schokgolven door laserabsorptie en de vergelijking van hun druk met de drukstabiliteit van celmembranen.

Materialen

Lijst van materialen gebruikt in dit artikel

Naam	Bedrijf	Catalogusnummer	Opmerkingen
Altair Hypermesh 11.0	Altair Engineering Inc.	Versie 11	Mesh creatie en weergave; eindige elementen modellering en analyse [FEA] software
Ansys Fluent 14.5	Ansys Inc.	Versie 14.5	Thermodynamische solver; software voor vloeistofsimulatie
Autodesk Inventor	Autodesk	Versie 16	3D mechanische computer-aided design software
Hyperview	Altair Engineering Inc.	Versie 11	computer-aided engineering (CAE) analyse software
Optic Studio 13 (Zemax)	Zemax Development Corporation, vandaag is het Ansys Inc.	Versie 13	Raytracing Software
Optocon FOTEMP2	Optocon	https://comem.com/nl/optocon/	Spectrometer; Temperatuurmeting van oculaire weefsel
Optocon TS2	Optocon	https://comem.com/nl/optocon/	Meetsonde; Temperatuurmeting van oculaire weefsel