Dit protocol biedt een capaciteitsplanningsmethode voor wind-PV-thermische opslag hernieuwbare energiebases, waarbij onzekerheid, intraday flexibiliteit en operationele kosten worden geïntegreerd. Het maakt gebruik van sequentiële productiesimulaties en een genest Benders-decompositie-algoritme om de constructie en werking te optimaliseren.
Een abonnement op JoVE is vereist om deze inhoud te bekijken. Log in of start vandaag met uw gratis proefperiode.
Onderzoeksartikel
Capaciteitsplanning van wind-PV-thermische opslagenergiebases met rekening houdend met intraday-aanpassingskosten via geneste gegeneraliseerde benders-decompositie
In dit artikel
Samenvatting
Samenvatting
Grootschalige hernieuwbare energiebases worden steeds vaker ingezet in droge gebieden, die gunstige omstandigheden bieden voor wind- en PV-opwekking, ondersteund door energieopslagsystemen en langeafstandstransmissielijnen. De planning van dergelijke bases wordt echter bemoeilijkt door de grote variabiliteit van hernieuwbare opwekking, beperkte flexibiliteitsbronnen en complexe multi-doelstellingsafwegingen. Om deze problemen aan te pakken, stelt deze studie een capaciteitsplanningsmodel voor wind-PV-thermische opslag voor hernieuwbare energiebases, waarbij bouw- en operationele kosten worden geminimaliseerd terwijl rekening wordt gehouden met onzekerheid en expliciet de waarde van flexibiliteitsbronnen wordt gekwantificeerd. In vergelijking met bestaande capaciteitsplanningsmodellen die vertrouwen op deterministische formuleringen of vereenvoudigde tweefasige stochastische representaties, integreert het voorgestelde model expliciet intraday operationele flexibiliteit en prognosefoutkosten in de levenscyclusplanning. Operationele kosten worden beoordeeld via sequentiële productiesimulaties, waarin intraday-voorspellingsfouten worden meegenomen via afwijkingskosten en flexibiliteitsvereisten. Voor scenario-generatie wordt een hybride steekproefstrategie gebruikt die Latijnse hyperkubus-sampling combineert en importance sampling genereren, gevolgd door scenario-reductie om de rekenefficiëntie te verbeteren. Om het optimalisatiemodel op te lossen, wordt een genest gegeneraliseerd Benders-decompositiekader ontwikkeld, waarbij het model wordt opgedeeld in een hoofdprobleem en meerdere productiesimulatie-subproblemen, die verder worden onderverdeeld in gemengde-gehele en continu-variabele lagen om de rekenkundige tractie en de nauwkeurigheid van de oplossing te verbeteren. Casestudy's tonen aan dat het voorgestelde model en algoritme de rol van flexibiliteitsbronnen aantonen, wat resulteert in economisch levensvatbare en praktisch uitvoerbare capaciteit bij hoge penetratie van hernieuwbare energie. Door expliciet rekening te houden met intraday-voorspellingsafwijkingen, zorgen de resulterende plannen voor reservetoereikendheid voor meer dan 95% van de onzekerheidsrealisaties, terwijl ze economisch haalbaar en praktisch uitvoerbaar blijven. Bovendien wordt de impact van koolstofemissieboetes op capaciteitstoewijzing en gebruik van hernieuwbare energie gekwantificeerd, wat de implicaties voor systeemontwerp en planningsstrategieën voor wind-PV-thermische opslag hernieuwbare energiebases benadrukt.
Inleiding
De versnellende overgang naar koolstofneutraliteit heeft geleid tot grootschalige uitrol van wind en PV, wat nieuwe uitdagingen creëert voor flexibiliteit en betrouwbaarheid van energiesystemen1. Woestijn- en semi-aride gebieden bieden overvloedige complementaire wind- en zonnebronnen, evenals een brede beschikbaarheidvan land. Deze kenmerken maken ze aantrekkelijke locaties voor geïntegreerde wind-, zonne-energie-thermische opslaglocaties op grootschalige schaal, die vertrouwen op energieopslag en langeafstandstransmissie om de beschikbaarheid van hulpbronnen af te stemmen op de systeemvraag3.
Het plannen van zulke grote bases brengt verschillende uitdagingen met zich mee. De capaciteiten bereiken vaak tientallen gigawatt, waardoor hernieuwbare variabiliteit en beperkte dispatchbare capaciteit leiden tot een hoog beperkingsrisico en expliciete modellering van voorspelde onzekerheid vereist4. Strakke operationele koppeling tussen wind-, zonne-, thermische, opslag- en transmissiebronnen bemoeilijkt systeemmodellering aanzienlijk. Daarnaast moet capaciteitsplanning tegelijkertijd meerdere doelstellingen aanpakken, waaronder economische efficiëntie, milieuprestaties en operationele veiligheid. Het naast elkaar bestaan van sterke operationele koppeling en multi-objectieve eisen verhoogt de complexiteit van besluitvorming aanzienlijk.
Uitgebreid onderzoek heeft zich gericht op capaciteitsplanning voor geïntegreerde wind-zonne-opslagsystemen. Zhou et al.5 hebben kosten voor ecologische resistentie geïntegreerd in locatiebepaling en capaciteitsoptimalisatie om gezamenlijk milieu- en economische doelstellingen te bereiken. Shang et al.6, Dai et al.7 en Zheng et al.8 onderzochten multi-energie coördinatie en gedistribueerde opslagplanning, en toonden aan dat gecoördineerde werking de kostenefficiëntie en emissieprestaties aanzienlijk kan verbeteren. Specifiek werd een gezamenlijk planningsmodel voor warmtekrachtsystemen met geïntegreerde opslag voorgesteld in Shang et al, waarbij robuuste optimalisatie wordt gebruikt om de complementariteit van meerdere energie en kostenprestaties te verbeteren. Een distributief robuust dynamisch dispatchmodel werd geïntroduceerd door Dai et al., waarbij conditionele waarde-at-risk (CVaR) wordt benut om de systeemrobuustheid onder extreme omstandigheden te verbeteren. Evenzo bleek dat gecentraliseerde planning van gedistribueerde opslag in Zheng et al. beter presteerde dan gedecentraliseerde controle, zowel qua kostenbesparing als emissiebeperking. Koolstofemissiebeperkingen zijn ook opgenomen in de planningsmodellen 9,10 voor hernieuwbare energie, waardoor hun relevantie onder laag-koolstofbeleid wordt vergroot.
Strategieën voor het dimensioneren van energieopslag zijn ook bestudeerd. Een hybride opslagconfiguratiemodel voor wind-zonne-opslag microgrids werd voorgesteld in Li et al.11, en later uitgebreid naar multi-type opslagsystemen met geoptimaliseerde capaciteitsverhoudingen12. Andere studies13 onderzochten gekoppelde wind-zon-thermische opslagsystemen en gedeelde opslagplatforms, waarbij multi-doelstellings- en speltheoretische kaders werden toegepast voor gecoördineerde optimalisatie. Multi-doelstellingsmodellen die economische, koolstofarme en gedistribueerde operationele doelen voor microgridclusters in balans brengen, werden verder ontwikkeld in Zhang et al.14, vaak met stochastische of robuuste optimalisatie om onzekerheid te beheersen.
Systeemplanning en operationele betrouwbaarheid onder onzekerheid hebben ook aandacht gekregen. Bilevel en tweetraps robuuste/datagedreven optimalisatiekaders werden geformuleerd in Li et al.15, waarbij expliciet belasting- en covariaatonzekerheden werden behandeld. Transmissieplanning voor geïntegreerde wind-, zon-thermische bronnen met ingebouwde risicobeheersing werd gepresenteerd in Wu et al16. Voor grootschalige wind-, zonne-, thermische opslagbases is aangetoond dat co-optimalisatie van tieline- en opslagcapaciteiten zowel de economische prestaties als de betrouwbaarheid verbetert, met name voor afgelegen of eilandgebonden systemen17. Gerelateerde studies hebben het emissiereductiepotentieel van opslaggeïntegreerde opwekkingstechnologieën verder gekwantificeerd.18, terwijl risicobeperkende planning van landelijke micronetwerken met waterstof- en batterijopslag werd ontwikkeld in Shao et al.19, wat de veerkracht versterkt en de langetermijnkosten verlaagt.
Het doel van deze studie is het ontwikkelen van een capaciteitsplanningskader voor de levenscyclus voor grootschalige wind-PV-opslag- en transmissiebases dat expliciet de waarde van flexibiliteit kwantificeert door intraday prognosefoutkosten mee te nemen in operationele en investeringsbesluitvorming. Samenvattend worden intraday voorspellingsfouten en hun kosteneffecten (beperking, stroomonderbreking, flexibiliteitsvoorziening) vaak weggelaten, wat de flexibiliteitswaarde onderschat en operationele kenmerken verkeerd voorstelt bij hoge penetratie van hernieuwbare energie. Bovendien vertrouwen veel werken op heuristische oplossers (bijv. NSGA-II, PSO) die niet-lineariteit behandelen maar geen convergentiegaranties bieden.
Deze studie verwerkt expliciet intraday prognosefoutkosten in een levenscycluscapaciteitsplanningskader voor wind-PV-opslag- en transmissiebases.
In tegenstelling tot bestaande capaciteitsplanningsstudies die operationele onzekerheid impliciet of ex post behandelen, integreert deze studie de kosten van intraday prognosefouten direct in een levenscyclusplanningskader, waardoor een nauwkeurigere waardering van flexibiliteitsmiddelen bij het reageren op intraday onzekerheid mogelijk wordt, en het resulterende grootschalige gemengde-integer-probleem oplost via een sequentiële simulatie-gebaseerde decompositie-benadering.
De belangrijkste bijdragen worden als volgt samengevat: (i) Er wordt een model voor wind-PV-opslag-transmissiecapaciteitsplanning ontwikkeld met expliciet overweging van de waarde van flexibiliteitsbronnen. De doelstellingsfunctie minimaliseert gezamenlijk de investerings- en operationele kosten. Intraday aanpassingskosten worden expliciet opgenomen in de operationele kosten om de flexibiliteitswaarde beter te kwantificeren. Operationele kosten worden geëvalueerd via sequentiële productiesimulatie, waaronder een day-ahead fase en een intraday aanpassingsfase die rekening houdt met voorspellingsfouten. (ii) Er wordt een efficiënt raamwerk ontwikkeld voor het genereren van monsters en scenario-reductie. Hoogwaardige onzekerheidsmonsters worden geproduceerd met behulp van Latijnse hyperkubussteekproeven gecombineerd met belangrijke steekproefneming, en scenarioreductie wordt toegepast om representativiteit te behouden terwijl de computationele complexiteit wordt verminderd. (iii) Een geneste GBD-gebaseerde oplossing wordt voorgesteld. Het planningsmodel wordt opgesplitst in een capaciteitsallocatie-hoofdprobleem en meerdere sequentiële simulatie-subproblemen, die verder worden onderverdeeld in boven-niveau gehele en lagere continue formuleringen. Deze hiërarchische structuur maakt efficiënte optimalisatie mogelijk en verbetert de rekenkundige schaalbaarheid voor grootschalige mixed-variable problemen.
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Protocol
Protocoloverzicht
Deze studie volgt een driestappenprotocol om levenscycluscapaciteitsplanning uit te voeren onder intraday onzekerheid. (i) Het geïntegreerde plannings- en operationele model in MATLAB formuleren en implementeren. Er wordt een geïntegreerd capaciteitsplannings- en operationeel model ontwikkeld voor een wind-, PV-opslag-transmissiebasis. De doelfunctie en beperkingen zijn geïmplementeerd in MATLAB R2023a met YALMIP, beslissingsvariabelen worden gedefinieerd met sdpvar, en CPLEX 12.10 is geconfigureerd als de mixed-integer solver. De modelformulering omvat de algemene structuur, doelstellingsfunctie en beperkingen. (ii) Onzekerheidsscenario's genereren voor intraday operaties. De historische tijdreeksgegevens van windenergie, fotovoltaïsche productie, belastingvraag en elektriciteitsmarktprijzen zijn afkomstig uit openbare datasets20. De kansverdelingen worden aangepast voor elke onzekere variabele, en representatieve dagelijkse scenario's worden gegenereerd met behulp van Latijnse hyperkubussteekproeven gecombineerd met belangrijkheidssteekproef. (iii) Het planningsprobleem oplossen met geneste gegeneraliseerde Benders-decompositie21 en de resultaten afronden. Het resulterende grootschalige gemengde-integer planningsprobleem wordt opgelost met behulp van een genest gegeneraliseerd Benders-decompositieframework. Operationele subproblemen en het planningsmasterprobleem worden geitereerd tot convergentie. Voltooi de resultaten door de optimale capaciteiten, operationele schema's en bijbehorende kosten vast te leggen, en deze uit te geven voor verdere analyse en validatie.
Formuleer het optimalisatiemodel
Het capaciteitsplanningsmodel voor geïntegreerde wind-, zonne-opslag- en transmissiebases in droge gebieden minimaliseert de levenscycluskosten van het systeem, inclusief bouw-/onderhouds- en productie-/operationele componenten. Bouwkosten zijn een deterministische functie van geplande capaciteiten van wind, PV, opslag en transmissie, terwijl operationele kosten worden verkregen uit een sequentiële productiesimulatie die de praktische operationele prestaties onder onzekerheid vastlegt. De sequentiële simulatie bestaat uit een day-ahead planningsfase (scenario-gewijze eenheidsbinding met behulp van voorspelde wind/PV/belasting om generator-aan/uit-toestanden en dispatch in te stellen) en een intraday realtime aanpassingsfase (thermische dispatch, tieline-regulatie, opslagoperatie, beperking van hernieuwbare energie en, indien nodig, load shedding) die afwijkingen beperkt en de kostenimpact van prognosefouten oplevert. Onzekerheid wordt op twee niveaus gemodelleerd: (i) onzekerheid voor de voorspelling van de dag, weergegeven door meerdere bemonsterde wind–PV–belastingscenario's uit historische gegevens met onafhankelijke UC-oplossingen; en (ii) intradagafwijkingen, weergegeven door representatieve kwantielen van prognosefoutverdelingen om aanpassingskosten te schatten en voldoende operationele flexibiliteit te waarborgen.
Het formuleren van de doelfunctie
Het algemene doel van het planningsmodel is het minimaliseren van de totale kosten, inclusief de bouwkosten Ccons en de operationele kosten Copt van de wind–zon–thermische–opslag energiebasis22
(1)
De bouwkosten voor elk faciliteitstype i ∈ {W, P, S, T} worden geformuleerd als:
(2)
waarbij Si de geïnstalleerde capaciteit is, en β cons,i, γ cons,i lineaire en kwadratische kostencoëfficiënten zijn. Ik
= W staat voor windenergie, P fotovoltaïsch, S-opslag en T-transmissie .
De kwadratische coëfficiënt γnadelen,i weerspiegelt de niet-lineaire schaal van bouwkosten met de geïnstalleerde capaciteit, waarbij schaalvoordelen (of nadelen) worden vastgelegd op basis van typische technische praktijken.
De sequentiële productiesimulatie gebruikt een multi-objectieve kostenformulering21, waarin de totale operationele kosten Copt worden uitgedrukt als de som van de thermische opwekkingskosten CH, de belastingonderbrekingsstraf Crel, koolstofemissiekosten CCO2, de elektriciteitshandelskosten CT en de intraday regulatiekosten Creg:
(3)
De kosten van thermische opwekking zijn als volgt geformuleerd:
(4)
waarbij uH,t,g de aan/uit-toestand van thermische eenheid g op tijdstip t (binair) aanduidt, PH,t,g de uitgang is, en αg, βg en γg respectievelijk de vaste, lineaire en kwadratische kostencoëfficiënten zijn.
De stroomonderbrekingsstraf is als volgt geformuleerd:
(5)
waarbij uverlies,t de load-shedding-indicator (binair) is op tijdstip t, Pverlies,t de ingekorte belasting, en τL en ρverlies,0 strafcoëfficiënten zijn die de betrouwbaarheidseisen van het aanvoer weerspiegelen.
De koolstofemissiekosten zijn geformuleerd als:
(6)
waarbij χCO2 de koolstofstraffactor is, PT,t de tieline-stroom (positief voor import), en ξgrid en ξH,g respectievelijk de emissiecoëfficiënten zijn van gridimporten en thermische eenheid g.
De kosten van de elektriciteitsaankoop/verkoop zijn geformuleerd als:
(7)
waarbij πT,b,t en πT,s,t respectievelijk de aankoop- en verkoopprijzen van elektriciteit op tijdstip t zijn.
De intraday aanpassingskosten zijn geformuleerd als:
(8)
waarbij cT, cL en cWP respectievelijk de eenheidskosten zijn voor tie-line aanpassingen, vraagbeheer en beperking van hernieuwbare energie. ΔPTL,t en ΔPTU,t zijn tieline-aanpassingen voor de netto belasting die respectievelijk lager en hoger is dan verwacht; ΔPL,t duidt vraagzijde aanpassingen aan onder netto-belastingsurplus; en ΔPWP,t is de beperkte hernieuwbare productie onder nettobelastingstekort.
De intraday aanpassingskosten kwantificeren de kosten die worden gemaakt door realtime afwijkingen van day-ahead prognoses. Wanneer de nettobelasting de verwachtingen overschrijdt, zijn opwaartse aanpassingen in thermische opwekking, tieline-importen of interventies aan de vraagzijde vereist. Omgekeerd, wanneer de nettobelasting onder de verwachtingen ligt, wordt neerwaartse thermische dispatch, tieline-export of beperking van hernieuwbare energie toegepast om het systeemevenwicht te behouden.
Het formuleren van de beperkingen
De beperkingen zijn als volgt geformuleerd:
Thermische eenheidsuitvoerbeperkingen
(9)
waarbij SH,g de capaciteit van thermische eenheid g aanduidt, en 
en 
respectievelijk de maximale en minimale outputfactoren van eenheid g vertegenwoordigen.
Wind- en PV-uitgangsbeperkingen
(10)
waarbij SW en SP respectievelijk de geïnstalleerde capaciteiten zijn van wind en PV, en 
PP,t hun uitgangen op tijdstip t vertegenwoordigen. De coëfficiënten 
en 
geven de maximale outputfactoren van wind en PV aan op tijdstip t.
Batterijuitgangsbeperkingen
(11)
waarbij PS, t de batterijvermogen is (positief voor ontlading), terwijl PS, ch, t en PS, dis, t respectievelijk het laad- en ontlaadvermogen op tijdstip t vertegenwoordigen.
Accu-oplaad/ontladen exclusief
(12)
waarbij uS, ch, t een binaire variabele is die de laadstatus van de batterij aangeeft (1 voor opladen via het net, 0 voor ontladen), en SS, P de nominale vermogenscapaciteit van de batterij aangeeft.
Energiebalans van de batterij
(13)
waarbij ES,t de opgeslagen energie is op tijdstip t, en ηch en ηdis respectievelijk laad- en ontlaadefficiënties aanduiden.
Transmissievermogensbeperkingen
(14)
waarbij PT,b,t en PT,s,t het gekochte en verkochte vermogen via de transmissielijn op tijdstip t vertegenwoordigen.
Transmissie-/verkoopexclusiviteit
(15)
waarbij uT,b,t een binaire variabele is die de stroominkoop aangeeft (1 voor import van het net, 0 voor export naar het net).
Energiebalansbeperking
(16)
waarbij PL,t de lokale belastingvraag is, en Pverlies,t de ingekorte belasting op tijdstip t.
Minimale online capaciteitsbeperking
(17)
waarbij S min,sys de minimaal vereiste online capaciteit van lokale thermische eenheden aanduidt.
Minimale op/down tijdbeperkingen
(18)
waarbij vg,t en wg,t binaire variabelen zijn die het opstarten en uitschakelen van eenheid g op tijdstip t aangeven, en TU en TD de minimale op- en uitlooptijden van thermische eenheden aanduiden.
Het uitsluitend bepalen van productiekosten via de day-ahead unit-commitment is onvoldoende om flexibiliteitsuitdagingen die door prognosefouten worden veroorzaakt te dekken. Het weerspiegelt ook niet de economische waarde van flexibiliteitsmiddelen om een veilige en betrouwbare werking te waarborgen.
Door de inherente variabiliteit van wind en PV ondergaat de nettobelasting dynamische schommelingen tijdens de intradagse exploitatie. Om dit aan te pakken, wordt intraday reguleringskostenmodellering geïntroduceerd om de economische effecten van flexibiliteitsmiddelen en hun geschiktheid bij het beperken van afwijkingen onder onzekerheid te kwantificeren.
Figuur 1 illustreert het concept van intraday aanpassing en de bijbehorende aanpassingskosten. De horizontale as vertegenwoordigt het vermogen. De lichtpaarse markering geeft de dagverwachting van de nettobelasting aan, overeenkomend met de geplande stroomopwekking en -uitwisseling. De werkelijke intraday netto belasting kan afwijken van deze prognose, die wordt gekenmerkt door de cyaan waarschijnlijkheidsdichtheidscurve. Om deze afwijkingen op te vangen, kunnen thermische eenheden en tie-lines worden aangepast ten opzichte van het dagrooster, dat respectievelijk wordt aangegeven door de marinepijl en de roze pijl. Het gearceerde schaduwgebied benadrukt het deel van de netto belastingsafwijkingen dat niet door de beschikbare aanpassingscapaciteit kan worden gedekt. Dergelijke ontdekte afwijkingen kunnen leiden tot beperkingen op hernieuwbare energie of stroomonderbrekingen, wat op zijn beurt de energiebalans en de aanvoerzekerheid beïnvloedt en extra risico's en kosten met zich meebrengt.
Figuur 1: Illustratie van day-ahead planning en intraday-aanpassing. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.
Op tijdstip t worden de opwaarts draaiende reserve RU,t en de neerwaarts draaiende reserve RD,t gedefinieerd als:
(19)
Voorspellingsfouten bestaan voor wind, PV en belasting. Over het algemeen zijn belastingsvoorspellingen over het algemeen nauwkeuriger, terwijl PV-voorspellingen een grotere fout vertonen. Wanneer de belasting wordt overschat en de hernieuwbare energie wordt onderschat, krijgt het systeem te maken met overtollige stroom, wat aanzienlijke neerwaartse regulering vereist. Omgekeerd leiden onderschatte belasting en overschatte hernieuwbare energie tot tekorten aan aanbod, wat aanzienlijke opbouwregulering noodzakelijk maakt.
Om flexibiliteitsbehoeften volledig te evalueren, worden twee extreme scenario's geconstrueerd: één gedomineerd door eisen voor opwaartse regulering en de andere door eisen voor neerwaartse regulering. Op tijdstip t worden de opwaartse en neerwaartse flexibiliteitseisen LU,t en LD,t uitgedrukt als:
(20)
waarbij σL, σW en σP constanten zijn die worden bepaald door de voorspelde nauwkeurigheden van belasting, wind en PV, respectievelijk.
Opwaartse flexibiliteit wordt sequentieel geleverd door thermische opwekking, tieline-importen en vraagzijdebeheer, terwijl neerwaartse flexibiliteit wordt geboden door thermische opwekking, tieline-export en beperking van hernieuwbare energie:
(21)
Het genereren van de samples
Verkrijg historische gegevens: PV-output, windenergie-output, belastingvraag en tijdreeksen van elektriciteitsprijzen worden gedownload uit de open power system data repository20. De tijdstempels en ontbrekende waarden voor het preproces worden uitgelijnd met lineaire interpolatie (interp1-functie in MATLAB). Elke parameter is verdeeld in intervallen van 15 minuten, wat resulteert in 96 datapunten per dag voor elke variabele.
Fit-kansverdelingen: Beta-verdelingen zijn aangepast voor PV-output, Weibull-distributies voor windoutput, normale distributies voor belastingvraag met ingebed dagelijkse/seizoenscycli, en log-normale distributies voor aankoop- en verkoopprijzen.
Genereer scenario's met behulp van Latijnse hypercube sampling en importance sampling. De cumulatieve verdeling van elke parameter wordt verdeeld in 20 even waarschijnlijke intervallen, en uit elk interval wordt één waarde genomen om representatieve dagelijkse scenario's23 te vormen. LHS-monsters (50–100) worden per parameter gegenereerd voor een robuuste dekking. IS wordt toegepast om de bovenste 10% en onderste 10% kwantielen van voorspelde foutverdelingen te overbemonsteren om zeldzame maar kritieke gebeurtenissen te vangen24.
In deze studie worden vijf bronnen van onzekerheid beschouwd: PV-productie, windenergie-output, belastingvraag, aankoopprijs en verkoopprijs. Om de temporele variabiliteit en statistische kenmerken van deze onzekere parameters binnen het optimalisatiemodel passend weer te geven, worden kansverdelingsmodellen geselecteerd op basis van de historische waarnemingen en de fysieke eigenschappen van elke parameter. Sampling en scenario-constructie worden vervolgens uitgevoerd volgens deze modellen.
Binnen dit kader wordt een "scenario" gedefinieerd als een set van vijf tijdreeksprofielen—PV-output, windoutput, belasting, aankoopprijs en verkoopprijs—die een hele dag beslaan en met intervallen van 15 minuten discreet zijn. Door elke onzekere parameter te bemonsteren en te combineren, worden meerdere representatieve dagelijkse bedrijfsomstandigheden gegenereerd. Deze scenario's worden vervolgens gebruikt om systeemwerking te simuleren onder verschillende stochastische verstoringen, waardoor de robuustheid en aanpassingsvermogen van de resulterende planningsbeslissingen worden versterkt.
Wat betreft de keuze van kansverdelingsmodellen wordt PV-output doorgaans gemodelleerd met behulp van Beta- of Weibull-verdelingen, waarbij de scheefheid en verzadigingseffecten worden vastgelegd die worden veroorzaakt door variaties in zonnestraling en bewolking. De windenergie-output wordt over het algemeen weergegeven door een Weibull-verdeling vanwege de sterke afhankelijkheid van stochastische windsnelheidsfluctuaties. Er wordt algemeen aangenomen dat de belastingvraag een normale verdeling volgt, vaak met ingebedde periodieke componenten om dagelijkse en seizoenscycli weer te geven. Ondertussen worden koop- en verkoopprijzen, vanwege hun log-normale kenmerken en incidentele prijsstijgingen, doorgaans gemodelleerd met log-normale verdelingen.
Omdat een groter aantal samples de rekenschaal van het model aanzienlijk vergroot en de oplossingsefficiëntie vermindert, is het noodzakelijk om de sampleset samen te vatten terwijl de representativiteit behouden blijft. Om dit te bereiken worden twee complementaire steekproeftechnieken gebruikt. Ten eerste wordt Latin Hypercube Sampling gebruikt om een uniformere dekking van de invoerruimte te waarborgen. Ten tweede wordt Importance Sampling toegepast om kansgebieden met een hogere operationele significantie te overbemonsteren, waardoor de representatie van zeldzame maar kritieke gebeurtenissen verbetert.
Het model oplossen met geneste gegeneraliseerde bendersdecompositie
MATLAB R2023a wordt geopend en de CPLEX 12.10 solver is geconfigureerd. De sdpvar-functie in YALMIP wordt gebruikt om alle beslissingsvariabelen te definiëren. De monsters worden in MATLAB gegenereerd volgens de vorige sectie. Elk scenario wordt opgeslagen als een 5 × 96 matrix. Het doel en de beperkingen worden geformuleerd als YALMIP-expressies, volgens het optimalisatiemodel dat in eerdere secties is beschreven. Voor elk scenario wordt het subprobleem van sequentiële productiesimulatie opgelost door de optimalisatiefunctie in YALMIP aan te roepen met CPLEX als oplosser. Optimale oplossingen worden geëxtraheerd en duale variabelen worden verkregen door de duale functie aan te roepen om haalbaarheidsbesparingen21 op hoger niveau te construeren. Het hoofdprobleem wordt geformuleerd en opgelost in YALMIP met behulp van de optimalisatiefunctie met CPLEX als oplosser. De binnenste en buitenste lussen worden geïntereerd. Alternatief worden operationele (y) en planningsbeslissingen (z) bijgewerkt door de stap van het oplossen van het eerste niveau te herhalen, en deze wordt herhaald totdat de kloof tussen boven- en ondergrens21 onder een voorgeschreven convergentietolerantie van 10-6 ligt. De boven- en ondergrenzen bij elke iteratie worden vastgelegd voor convergentiemonitoring.
Gedetailleerde berekeningsformules en verdere uitleg van deze stappen worden in de rest van deze sectie gegeven. Laat de continue variabelen in het planningsprobleem worden aangeduid met x, de gehele variabelen met y, en de continue variabelen in het planningsprobleem met z. De scenarioset is {ξd}d∈D. Onder elk scenario kan het oorspronkelijke model dus in de volgende compacte vorm worden uitgedrukt:
(22)
waarbij P de bouwkosten vertegenwoordigt, terwijl Q de kostencomponenten aanduidt die verband houden met eenheidscommitment en inzet.
Het stochastische planningsmodel wordt opgelost door een geneste GBD21. GBD is uitgebreid toegepast op energiesysteemplanning25 en planning26. In vergelijking met heuristisch algoritme27 biedt het geneste GBD-framework schaalbaarheid en gegarandeerde convergentie-eigenschappen. Geneste GBD breidt de conventionele GBD-benadering uit door een multi-level subprobleemstructuur te introduceren.
In de decompositie van het eerste niveau wordt voor elk scenario een deelprobleem geconstrueerd. Voor een gegeven scenario ξd en een gegeven beslissingsvariabele z = zl wordt het sequentiële productiesimulatieprobleem geformuleerd als:
(23)
Na het oplossen van de subproblemen in alle scenario's wordt een haalbaarheidsvermindering op het hoogste niveau gegenereerd als:
(24)
waarbij θu een hulpvariabele is die wordt geïntroduceerd om de kosten van het deelprobleem weer te geven.
Het hoofdprobleem, dat het planningsprobleem op hoger niveau vertegenwoordigt, blijft:
(25)
Voor elk scenario ξd wordt het sequentiële operatie-simulatieprobleem verder ontleden. Het subprobleem op lagere niveaus onder een gegeven y = yk is een niet-lineair programmeerprobleem (NLP):
(26)
Uit de oplossing wordt een haalbaarheidsvermindering op middelniveau afgeleid als:
(27)
waarbij θm een hulpvariabele is die is geïntroduceerd om de kosten van het lagere deelprobleem weer te geven.
Het middenniveau masterprobleem, overeenkomend met de gehele programmeerlaag, wordt dan uitgedrukt als:
(28)
Op het buitenste niveau wordt voor een vaste planningsbeslissing z = zl een per-scenario subprobleem opgelost om optimale 
en duale te verkrijgen; deze leveren haalbaarheidsbesparingen op hoger niveau, waarbij θu de deelvraagkostenbijdragen aggregeren. Het buitenste masterprobleem werkt z vervolgens bij door P(z)+θu te minimaliseren, afhankelijk van de opgehoopte sneden.
Voor elk scenario wordt de sequentiële operatiesimulatie zelf opgesplitst door een innerlijke GBD. Met gehele operationele beslissingen y = yk wordt de lagere NLP opgelost om primale/duale oplossingen en middenniveau cuts te verkrijgen, terwijl de mid-level master het geheel y bijwerkt. De oplossingsprocedure wisselt de binnenste en buitenste lussen af: initialiseer l= 0, k = 0 met z0,y 0, los binnenste subproblemen op om midden/bovenste cuts te genereren, update masters om yk en zl te verkrijgen, en itereren. Het optimale doel van de opgeloste deelproblemen geeft een bovengrens, en de hoofdproblemen leveren een ondergrens; convergentie wordt verklaard wanneer hun gap is gesloten of onder een voorgeschreven tolerantie. Dit geneste GBD-framework behandelt dus hiërarchische beslissingslagen en scenariokoppeling, terwijl schaalbaarheid en theoretische convergentiegaranties behouden blijven. Het overzicht van het protocol is weergegeven in Figuur 2.
Figuur 2: Overzicht van het voorgestelde protocol. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Resultaten
De toepassing van het voorgestelde protocol levert representatieve plannings- en operationele resultaten op die de effectiviteit benadrukken van expliciet modelleren van intraday flexibiliteit en koolstofstraffen.
Resultaten van representatieve planning onder koolstofstraffen
Met behulp van 400 representatieve scenario's over seizoenen produceert sequentiële productiesimulatie de operationele kosten die overeenkomen...
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Discussie
Het gepresenteerde protocol biedt een levenscycluscapaciteitsplanningskader dat sequentiële productiesimulatie, intraday adjustment modeling en geneste gegeneraliseerde Benders-decompositie integreert om expliciet de waarde van flexibiliteit onder intraday onzekerheid te kwantificeren. In tegenstelling tot conventionele capaciteitsplanningsbenaderingen die doorgaans vertrouwen op deterministische formuleringen of vereenvoudigde tweefasige stochastische modellen16,17
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Openbaarmakingen
De auteurs geven geen belangenconflict aan.
Dankbetuigingen
Dit werk werd gefinancierd onder het project Research on Power Market Forecasting and Core Supporting Technologies for the New-Type Power System (subsidienummer YJ10-2024).
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Materialen
| Naam | Bedrijf | Catalogusnummer | Opmerkingen |
|---|---|---|---|
| Electricity market price data | Market operator / Open datasets | — | Day-ahead en intraday prijsinputs voor operationele kostenmodellering |
| Historicale PV generatie tijdreeksendata | Regionale netbeheerder / Open datasets | — | Gebaten voor PV-voorspellingsmodellering en scenariogeneratie |
| Historische windkracht tijdreeksendata | Regionale netbeheerder / Open datasets | — | Gebaten voor windvoorspellingsmodellering en scenariogeneratie |
| MATLAB / Python | MathWorks / Python Software Foundation | MATLAB R2025a / Python 3.11 | Gebaten om capaciteitsplanningsmodel en sequentiële productiesimulatie te implementeren |
| Optimalisatie solver (bijv. CPLEX, Gurobi) | IBM / Gurobi | CPLEX 22.1 / Gurobi 10.0 | Lost de gemengd-integele lineaire optimalisatieproblemen op |
| Scenariogeneratiebibliotheken | Python: pyDOE, NumPy, SciPy | pyDOE 0.3.1, NumPy 1.26, SciPy 1.11 | Gebaten voor Latin Hypercube Sampling, belangrijkheidssampling en waarschijnlijkheidsaanpassing |
| Systeemladingsdata | Regionale netbeheerder / Open datasets | — | Gebaten voor ladingsvoorspelling en scenariogeneratie |
| Visualisatiebibliotheken | Python: Matplotlib, Seaborn | Matplotlib 3.8, Seaborn 0.12 | Gebaten om figuren van planningsresultaten, operationele trajectoriën en reservesmarges te genereren |
Referenties
- Huang, C., Zhao, T., Huang, D., Cen, B., Zhou, Q., Chen, W. Artificial intelligence-based power market price prediction in smart renewable energy systems: Combining prophet and transformer models. Heliyon. 10 (20), e38227(2024).
- Zhang, Y., Liu, F., Guo, Q. Critical clearing time sensitivity of power systems with high power electronic penetration. iEnergy. 4 (1), 3-15 (2025).
- Patnaik, S., Nayak, M., Viswavandya, M. Strategic integration of battery energy storage and photovoltaic at low voltage level considering multiobjective cost-benefit. Turk J Electr Eng Comput Sci. 30 (4), 1600-1620 (2022).
- Tharani, K., Dahiya, R. Choice of battery energy storage for a hybrid renewable energy system. Turk J Electr Eng Comput Sci. 26 (2), 666-676 (2018).
- Zhou, B., Ning, C., Chen, S., Zhu, M., Su, Y. Capacity planning and layout optimization method of wind and photovoltaic power plants in new energy base considering ecological resistance cost. Electr Power Autom Equip. 44, 1-20 (2024).
- Shang, C., Ge, Y., Zhai, S., Huo, C., Li, W. Combined heat and power storage planning. Energy. 279, 128044(2023).
- Dai, L., You, D., Yin, X., Wang, G., Zou, Q. Distributionally robust dynamic economic dispatch model with conditional value at risk recourse function. Int Trans Electr Energy Syst. 29 (4), e2775(2019).
- Zheng, M., Wang, X., Meinrenken, C. J., Ding, Y. Economic and environmental benefits of coordinating dispatch among distributed electricity storage. Appl Energy. 210, 842-855 (2018).
- Hu, J., Wang, Y., Dong, L. Low carbon-oriented planning of shared energy storage station for multiple integrated energy systems considering energy-carbon flow and carbon emission reduction. Energy. 290, 130139(2024).
- Xia, Q., Zou, Y., Wang, Q. Optimal capacity planning of green electricity-based industrial electricity-hydrogen multi-energy system considering variable unit cost sequence. Sustainability. 16 (9), 3684(2024).
- Li, Y., Guo, X., Dong, H., Gao, Z. Optimal capacity configuration of wind/PV/storage hybrid energy storage system in microgrid. Proc CSU-EPSA. 32, 123-128 (2020).
- Guo, S., He, Y., Pei, H., Wu, S. The multi-objective capacity optimization of wind-photovoltaic-thermal energy storage hybrid power system with electric heater. Sol Energy. 195, 138-149 (2020).
- Chen, C., et al. Two-stage multiple cooperative games-based joint planning for shared energy storage provider and local integrated energy systems. Energy. 284, 129114(2023).
- Zhang, S., Li, Y., Liu, W., Sun, S., Yu, F. Economic, low-carbon and reliable multi-objective optimal configuration method of cloud energy storage for microgrid clusters. Autom Electr Power Syst. 48, 21-30 (2024).
- Li, H., Zhu, J., Dong, H. Two-stage distributionally robust optimization scheduling for multi-energy microgrid considering covariate factors. Proc CSEE. 44, 1-12 (2024).
- Wu, W., et al. Coordinated planning for multiarea wind-solar-energy storage systems that considers multiple uncertainties. Energies. 17 (21), 5242(2024).
- Masaud, T. M., El-Saadany, E. Optimal tie-line and battery sizing for remote provisional microgrids. IET Gener Transm Distrib. 15 (2), 214-225 (2021).
- Mago, P. J., Luck, R. Potential reduction of carbon dioxide emissions from the use of electric energy storage on a power generation unit/organic Rankine system. Energy Convers Manag. 133, 67-75 (2017).
- Shao, Z., Cao, X., Zhai, Q., Guan, X. Risk-constrained planning of rural-area hydrogen-based microgrid considering multiscale and multi-energy storage systems. Appl Energy. 334, 120682(2023).
- Time series data for power system modeling. , Open Power System Data. https://data.open-power-system-data.org/time_series/ (2024).
- Liu, Z., Wu, Q., Shen, X., Tan, J., Zhang, X. Post-disaster robust restoration scheme for distribution network considering rerouting process of cyber system with 5G. IEEE Trans Smart Grid. 15 (5), 4478-4491 (2024).
- Ndwali, K., Njiri, J. G., Wanjiru, E. M. Multi-objective optimal sizing of grid connected photovoltaic batteryless system minimizing the total life cycle cost and the grid energy. Renew Energy. 148, 1256-1265 (2020).
- Phromphan, P., Suvisuthikasame, J., Kaewmongkol, M., Chanpichitwanich, W., Sleesongsom, S. A new Latin hypercube sampling with maximum diversity factor for reliability-based design optimization of HLM. Symmetry. 16, 901(2024).
- Tokdar, S. T., Kass, R. E. Importance sampling: A review. WIREs Comput Stat. 2, 54-60 (2010).
- Zhang, Y., Kou, P., Zhang, Z., Tian, R., Yan, Y., Liang, D. Optimal sizing and siting of battery energy storage systems in high wind penetrated power systems:A strategy considering frequency and voltage control. IEEE Trans Sustain Energy. 15 (1), 642-657 (2024).
- Zhang, Y., Guo, Q., Zhou, Y., Sun, H. Frequency-constrained unit commitment for power systems with high renewable energy penetration. Int J Electr Power Energy Syst. 153, 109274(2023).
- Wang, F., Li, R., Zhao, G., Xia, D., Wang, W. Analysis of the operating characteristics of a photothermal storage coupled power station based on the life-cycle-extending renovation of retired thermal power units. Energies. 17 (4), 792(2024).
- Geoffrion, A. M. Generalized Benders decomposition. J Optim Theory Appl. 10 (4), 237-260 (1972).
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.