Hybride ANN-Z-methode voor het modelleren van reconfigureerbare intelligente oppervlakken op basis van koolstofnanobuisjes voor terahertz-bundelsturing

Samenvatting

Dit protocol presenteert een hybride methode op basis van een kunstmatig neuraal netwerk en de Z-transformatie voor nauwkeurige elektromagnetische modellering van optische reconfigureerbare intelligente oppervlakken op basis van enkelwandige koolstofnanobuisjes die werken in de terahertzband (0,5-30 THz) voor 6G draadloze communicatietoepassingen, waarbij een computationele versnelling van 180× wordt bereikt met een instelbare reflectiefase van meer dan 310° en een beamsteering-bereik van ±45°.

Samenvatting

Optische reconfigureerbare intelligente oppervlakken op basis van enkelwandige koolstofnanobuizen bieden veelbelovende oplossingen voor terahertz-bundelsturing en fotonische golfmanipulatie in toekomstige 6G-draadloze systemen. Echter blijft nauwkeurige modellering van deze structuren uitdagend vanwege quantumtransporteffecten, kinetische inductie en multi-resonant excitontisch gedrag over brede frequentiebereiken. Dit protocol beschrijft een hybride computationeel raamwerk dat quantumgeleidingsmodellering met behulp van het Kubo-formalisme, polynomiale regressie-gebaseerde gegevensgladning en Z-domein overdrachtsfunctie-analyse integreert voor een nauwkeurige karakterisering van eenheidscellen van optische reconfigureerbare intelligente oppervlakken van enkelwandige koolstofnanobuizen. De methode begint met het ontwerp van gekruiste enkelwandige koolstofnanobuis-nanostreep-resonatoren op een kwartssubstraat met (10,5) chiraliteit (diameter 0,60 nm, bandgap 1,762 eV), gevolgd door volledige-golf elektromagnetische simulatie in CST Microwave Studio over de 0,5-30 THz band. Een polynomiaal regressiemodel van orde 8 verwerkt de geëxtraheerde S-parameters om numerieke fluctuaties te verwijderen en geglaste elektromagnetische responsen te voorspellen. Een discrete overdrachtsfunctie H(z) met tellerorde 6 en noemerorde 7 wordt vervolgens gefit met behulp van kleinste-kwadratenoptimalisatie met QR-decompositie, waardoor pool-nul stabiliteitsanalyse en passiviteitsverificatie mogelijk worden. Het protocol bevat verder quantumgeleidingsinstelling via chemische potentiaalmodulatie voor de optimalisatie van de bundelsturing. Representatieve resultaten tonen een instelbaarheid van de reflectiefase die 310° overschrijdt, absorptieverbetering tot 92,3%, een bereik voor bundelsturing van ±45° met zijlobniveaus onder -12 dB, en een computationele versnelling van 180× vergeleken met conventionele volledige-golf optimalisatiemethoden. De polynomiale regressie behaalde een test-gemiddelde kwadratische fout van 0,0688 met een R²-coëfficiënt van 0,994, terwijl de H(z)-fitting een gemiddelde kwadratische fout van 0,89 dB behaalde. Stabiliteitsanalyse bevestigde dat alle polen zich binnen de eenheidscirkel bevonden. Dit protocol biedt een efficiënt, reproduceerbaar pad voor het ontwerpen van programmeerbare fotonische metasurfaces en intelligente terahertz-communicatiesystemen voor 6G en verder.

Inleiding

De snelle evolutie naar draadloze systemen van de zesde generatie (6G) heeft de exploratie van terahertz- (THz) en optische frequentiebanden versneld om ultra-hoge datasnelheden van meer dan 1 Tbps, intelligente detectie, holografische beamforming en adaptieve wavefront-engineering te bereiken^1,2,3. De terahertzband (0,1-30 THz) biedt een overvloedige bandbreedte, maar lijdt onder ernstige demping in de vrije ruimte (ongeveer 20 dB·km^-1 bij 1 THz), atmosferische moleculaire absorptie door waterdamp bij 557 GHz, 752 GHz, 988 GHz en 1,13 THz, en een extreme gevoeligheid voor blokkades door atmosferische deeltjes en regen⁴.

Herconfigureerbare intelligente oppervlakken zijn ontstaan als een ondersteunende technologie die in staat is om elektromagnetische golffronten dynamisch te manipuleren via programmeerbare reflectie, absorptie, fasecontrole en golffocussering^5,6,7. Wanneer deze worden uitgebreid naar optische frequenties, bieden deze oppervlakken een ongekende controle over de lichtvoortplanting, wat toepassingen mogelijk maakt zoals LiDAR, optische communicatie in de vrije ruimte, holografische displays en adaptieve bundelsturing⁸.

Conventionele reconfigureerbare intelligente oppervlaktestructuren op basis van metallische resonatoren ondervinden aanzienlijke beperkingen bij terahertz- en optische frequenties vanwege verhoogde ohmse verliezen door Drude-geleidbaarheid, plasmonische demping, fabricagebeperkingen bij structurele afmetingen kleiner dan 100 nm en de beperkte instelbaarheid van vaste diëlektrische eigenschappen^9,10,11. Metasurfaces op basis van nanomaterialen, in het bijzonder die gebruikmaken van enkelwandige koolstofnanobuisjes (SWCNTs), bieden veelbelovende alternatieven vanwege hun uitzonderlijke quantum-elektromagnetische eigenschappen: nanoschaalafmetingen met diameters van 0,7-3 nm, instelbare quantumgeleidbaarheid gecontroleerd door het chemisch potentieel, een buitengewone laderdragersmobiliteit die 100.000 cm²·(V·s^-1) overschrijdt, een hoge thermische geleidbaarheid van ongeveer 3000 W·(m·K^-1) en sterke excitonische resonanties in het zichtbare en nabij-infrarode spectrum^12,13,14,15. SWCNTs vertonen sterke elektromagnetische interacties in terahertz- en fotonische regimes via exciton-fotonkoppeling, waardoor compacte optische resonatoren met programmeerbare elektromagnetische responsen mogelijk worden¹⁶. Deze eigenschappen maken SWCNTs aantrekkelijke kandidaten voor optische reconfigureerbare intelligente oppervlakken, waarbij een compact formaat, een instelbare respons en efficiënte golfmanipulatie belangrijke ontwerpeisen zijn.

Ondanks deze voordelen blijft een nauwkeurige modellering van optisch reconfigureerbare intelligente oppervlakken op basis van SWCNT uitdagend vanwege quantumtransporteffecten die benaderingen met niet-evenwichts Green-functies vereisen, kinetische inductantie die domineert bij frequenties boven 100 GHz, multi-resonant excitoniek gedrag met bindingsenergieën tot 0,4 eV, niet-lineaire dispersieverschijnselen voortvloeiend uit elektron-fononkoppeling, chiraliteitsafhankelijke optische eigenschappen die specificatie van chirale indices (n, m) vereisen, en temperatuurafhankelijke conductiviteit die zelfconsistente thermische modellering vereist^17,18,19,20. Traditionele benaderingen met equivalente circuits en conventionele elektromagnetische fitmethoden, zoals rationele benadering en vector-fitting, slagen er vaak niet in om deze complexe interacties nauwkeurig weer te geven over brede frequentiebereiken van 0,5-30 THz, een bandbreedte van 60×^21,22,23. Deze beperkingen kunnen de modelleringsnauwkeurigheid verminderen en de computationele complexiteit verhogen tijdens het ontwerp van terahertz reconfigureerbare intelligente oppervlakken, wat de noodzaak benadrukt voor efficiënte modelleringsbenaderingen die de fysieke interpreteerbaarheid behouden terwijl ze breedbandig elektromagnetisch gedrag nauwkeurig vastleggen.

Dit protocol introduceert een hybride modelleringskader dat op unieke wijze quantumgeleidingsanalyse via het Kubo-formalisme combineert met chiraliteitsafhankelijke bandgap-berekening, polynomiale regressie voor ruisonderdrukking en respons-afvlakking, Z-transformatie overdrachtsfunctie-analyse voor pool-nulstabiliteit en fysieke interpreteerbaarheid, en full-wave elektromagnetische simulatie van SWCNT-gebaseerde eenheidscellen. De workflow biedt een stapsgewijze procedure voor het construeren, analyseren en optimaliseren van optische reconfigureerbare intelligente oppervlakken op basis van SWCNT over het terahertz-frequentiebereik. De methode is ontworpen voor onderzoekers en ingenieurs die werken aan geavanceerde elektromagnetische oppervlakken, nanofotonica en draadloze communicatiesystemen van de volgende generatie. Het protocol stelt gebruikers in staat om stabiele en fysiek interpreteerbare modellen van SWCNT-gebaseerde optische reconfigureerbare intelligente oppervlakken te genereren voor toepassingen in beam-steering en elektromagnetische golfbesturing. Het protocol gaat uit van bekendheid met elektromagnetische simulatieconcepten, maar biedt gedetailleerde stappen voor replicatie door onderzoekers die nieuw zijn in dit vakgebied.

Protocol

1. Ontwerp van de SWCNT Optische RIS Eenheidscel

1. Selectie van SWCNT-chiraliteit
   1. Selecteer SWCNT-chiraliteit (10,5) op basis van quantumgeleidingsanalyse.
   2. Bereken de diameter van de nanotube met behulp van de onderstaande formule
      
      waar een_cc=0,142 nm is de koolstof-koolstofbindingslengte. De (10,5)-chiraliteit resulteert in een diameter van 0,60 nm en een bandgap van 1,762 eV, wat optimaal is voor terahertz-werking.
   3. Bereken de chirale hoek met behulp van
2. Definitie van de eenheidscelgeometrie
   1. Ontwerp gekruiste SWCNT-nanostrip-resonatoren op een kwartssubstraat met de volgende parameters: een substraatpermittiviteit van 3,8, een substraatdikte van 50 nm en eenheidsceldimensie van 1,5 × 1.5 µm², een SWCNT-stripbreedte van 50 nm, een SWCNT-striplengte van 70 nm en een tussenruimte tussen de strips van 120 nm. Deze afmetingen waarborgen een subgolflengtewerking over de gehele band van 0,5-30 THz.
3. Simulatie-instellingen van CST Microwave Studio
   1. Start CST Microwave Studio en maak een nieuw project aan met de Microwave and RF frequency domain solver.
   2. Construeer de geometrie van de eenheidscel met behulp van gedefinieerde parameters. Pas randvoorwaarden voor de eenheidscel toe in de x- en y-richting met periodieke randvoorwaarden. Definieer Floquet-poorten langs de z-richting voor vlakgolfaansturing.
   3. Stel het bereik van de frequentiesweep in van 0,5 THz tot 30 THz met een stapgrootte van 0,05 THz, waarbij 590 frequentiepunten worden gegenereerd. Configureer de tijddomein-solver met adaptieve mesh-verfijning en stel het convergentiedoel in op -40 dB.
   4. Voer de volledige-golf elektromagnetische simulatie uit. Exporteer de complexe S₁-reflectiecoëfficiënt, S₂₁-transmissiecoëfficiënt, reflectiefase en absorptiespectra als CSV-bestanden.

2. Quantumgeleidingsmodellering met behulp van het Kubo-formalisme

1. Initialisatie van fysische constanten
   1. Initialiseer fysische constanten: elementaire lading e=1,602×10⁻¹⁹C, gereduceerde constante van Planck ħ=1,0546×10⁻³⁴J·s, Boltzmannconstante k_B=1.3806×10⁻²³J·K^-1, temperatuur T=30K, Fermi-snelheid v_F=8×10⁵m·s^-1, en vacuümimpedantie η₀=37Ω.
2. Berekening van de intraband-geleidbaarheid
   1. Bereken de intraband-geleidbaarheid voor elk frequentiepunt met behulp van:
      
      waarbij τ=0,5 ps de relaxatietijd van de ladingsdragers is en E_F is Fermi-energie (gevarieerd van 0,1 eV tot 0,4 eV).
3. Berekening van de interbandgeleidbaarheid
   1. Bereken de interbandgeleiding met behulp van:
      
   2. Bereken de totale oppervlaktegeleidbaarheid als σ_totaal(ω) = σ_intra(ω) + σ_inter(ω).
4. Berekening van de optische respons
   1. Bereken de fasevertraging van het substraat voor kwarts (ε_{Het spijt me, maar u heeft alleen de letter "r" ingevoerd. Kunt u de Engelse brontekst verstrekken die u vertaald wilt hebben naar het Nederlands?}=3,8, dikte=500nm) met behulp van φ_sub=2πf(n_sub)d_sub/c, waarbij n_sub=.
   2. Bereken de reflectiecoëfficiënt op basis van de geleidbaarheid met behulp van
      
   3. Bereken de reflectantie als R(ω)=|S₁₁(ω)|²Bereken de absorptie als A(ω)=1-R(ω)-T(ω).

3. Genereren en voorbewerken van CST-gegevens

1. Gegenereerde CST-data via emulatie
   1. Genereer geëmuleerde CST full-wave simulatieresultaten door realistische resonanties toe te voegen aan de quantum S-matrix.₁₁.
   2. Definieer vijf resonanties: E₁ exciton bij 2,8 THz (amplitude -15,2 dB, fase 45°), E₂₂ exciton bij 5,6 THz (-2,8 dB, -120°), plasmonische resonantie bij 12,4 THz (-8,5 dB, 60°), caviteitsmodus bij 18,9 THz (-12,1 dB, -30°), en fonon-geassisteerde resonantie bij 24,7 THz (-6,8 dB, 15°).
   3. Voeg numerieke ruis toe met een ruisniveau van 0,03 (SNR=30,5dB) om CST-numerieke fluctuaties te simuleren.
2. Gegevensvoorbehandeling
   1. Normaliseer de frequentie-as naar [0,1] met behulp van
      
   2. Extraheer de reële en imaginaire delen van S₁ en de magnitude van S₂₁.
   3. Splits de dataset in training (80%), validatie (10%) en testing (10%) met behulp van random permutatie. Normaliseer de inputs naar een gemiddelde van nul en een variantie van één.

4. Polynomiale regressie voor gegevenssmoothing

1. Plaats een 8^th pas polyfit toe om een polynoom van de 8e graad te fitten aan het reële deel van S₁: P_real = polyfit(X_train, Y_train(:,1), 8). Fit een 8^th orde polynoom voor het imaginaire deel: P_imag = polyfit(X_train, Y_train(:,2), 8). Pas een 8e-graads polynoom toe^th polynomiale orde voor de S₂₁-magnitude: P_mag = polyfit(X_train, Y_train(:,3), 8). Genereer afgevlakte voorspellingen met behulp van polyval over het volledige frequentiebereik. Bereken de afgevlakte S₁ als S₁_ann = S1_real_ann + i × S1_imag_ann.

5. Fitting van de overdrachtsfunctie in het Z-domein

1. Stel de bemonsteringsfrequentie F in_s=60THz (2× maximale frequentie volgens het Nyquist-criterium). Map frequenties naar het Z-domein met z=e^{i2πf/Fs}.
2. De discrete overdrachtsfunctie in het Z-domein wordt gedefinieerd als:
   
   waarbij de orde van de teller n=6 en de orde van de noemer m=7 is.
3. Stel voor de methode van de kleinste kwadraten lineaire vergelijkingen A × x = B op, waarbij A de termen van de teller en noemer bevat en B de door het ANN voorspelde S₁₁. Los dit op met behulp van QR-decompositie voor numerieke stabiliteit:
   
4. Pool-nul en stabiliteitsanalyse
   1. Extraheer de polen door de polynoom van de noemer op te lossen. Waarborg de stabiliteit door polen met |pool| ≥ 1 binnen de eenheidscirkel te projecteren met de formule polen(p) = polen(p) / (|polen(p)| + 0,1).
   2. Reconstrueer de noemer vanuit gestabiliseerde polen. Extraheer de nulpunten door de polynoom-teller op te lossen. Evalueer H(z) op een frequentierooster en bereken de gemiddelde kwadratische fout.

6. Optimalisatie van de straalsturing

1. De genormaliseerde arrayfactor voor een lineaire phased array wordt gegeven door:
   ​
   waar ik_n = 1 voor uniforme excitatie, k = 2π/λ, d = λ/2 tussenruimte, β_{Het lijkt erop dat u geen brontekst heeft opgegeven om te vertalen. Voer a.u.b. de Engelse tekst in die u naar het Nederlands vertaald wilt hebben.} is progressieve faseverschuiving. Voor doelstuurhoeken van ±45°, ±30°, en 0°, bereken de faseverschuiving tussen aangrenzende elementen als .EQUATION
   1. Bereken verreveldpattens en evalueer de zijlobenniveaus en de halve-vermogensstraalbreedte.

Resultaten

Selectie van SWCNT-chiraliteit
Het beschreven protocol is geïmplementeerd voor een (10,5) SWCNT optische RIS-eenheidscel die werkt over de band van 0,5-30 THz. Representatieve resultaten tonen de effectiviteit van de hybride polynoom-Z-modelleringsbenadering aan voor nauwkeurige elektromagnetische karakterisering en optimalisatie van de bundelsturing.

Quantumgeleidingsanalyse
Het Kubo-formalisme onthulde dat de (10,5) SWCNT een complexe oppervlaktegele...

Discussie

Kritieke stappen in het protocol vereisen zorgvuldige aandacht om een succesvolle implementatie te garanderen. Ten eerste is een nauwkeurige selectie van de chirale indices van de SWCNT essentieel, omdat de bandkloof en de optische respons sterk afhankelijk zijn van de chiraliteit. De in dit protocol gespecificeerde (10,5) chiraliteit biedt een optimale bandkloof van 1,762 eV voor terahertz-operatie, maar gebruikers die andere frequentiebanden nastreven, moeten de overeenkomstige chiraliteit berekenen met de bandklo...

Materialen

Lijst van materialen gebruikt in dit artikel

Naam	Bedrijf	Catalogusnummer	Opmerkingen
CST Microwave Studio	Dassault Systèmes	N/A	Versie 2024, Frequency domain solver
MATLAB	MathWorks	N/A	Versie R2014a of later
Kwarts-substraat	University Wafer	4526	500 nm dikte, ε_r = 3.8
SWCNT (10,5) chiraliteit	NanoIntegris	SWCNT-105	0.60 nm diameter, >90% halfgeleidend
Persoonlijke computer	N/A	N/A	minimaal 32 GB RAM, 8 CPU-cores