Ontwikkeling van een controle-bewust digital twin-framework voor real-time monitoring en optimalisatie van olie- en gasproductiesystemen

Lijun Wang; Guowei Shi; Shijie Fang; Weifang Zhao; DI Bie

doi:10.3791/71076

Onderzoeksartikel

Ontwikkeling van een controle-bewust digital twin-framework voor real-time monitoring en optimalisatie van olie- en gasproductiesystemen

DOI:

10.3791/71076

⸱

18 augustus 2026

Lijun Wang¹ , Guowei Shi¹ , Shijie Fang² , Weifang Zhao¹ , DI Bie³

¹Planning & Design Center, Xinjiang Oilfield Company, PetroChina, ²Production Command Center, Xinjiang Oilfield Company, PetroChina, ³Vehicle Transport Section, Xinjiang Oilfield Company, PetroChina

In dit artikel

Samenvatting

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Deze studie presenteert een controle-bewust digital twin-framework voor het monitoren en optimaliseren van olie- en gassystemen met behulp van machine learning en natuurkundig geïnformeerde modellen, geëvalueerd op gesimuleerde en benchmark-datasets.

Samenvatting

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

In dit artikel wordt een controle-bewust digital twin-framework voorgesteld voor het volgen en verbeteren van olie- en gasproductiesystemen. De methode combineert spatiotemporele graph neural networks, neurale 4D-Var data-assimilatie, reinforcement learning-gebaseerde controle en physics-informed neural operators (FNO en Neural operator model). Benchmark-datasets van cyber-fysische systemen (SWaT en WADI) en een gesimuleerde olie- en gasdataset worden gebruikt om het framework te beoordelen. De resultaten, die zijn bevestigd door meerdere onafhankelijke runs met behulp van gemiddelde maten, tonen een verbeterde prestatie in toestandschatting, anomaliedetectie en controle-optimalisatie. De beoordeling is echter beperkt tot benchmark- en gesimuleerde datasets; aanvullende validatie met werkelijke industriële gegevens is nodig om de praktische toepasbaarheid te verifiëren.

Inleiding

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

De behoefte aan veilige en effectieve transportnetwerken voor olie en gas is toegenomen als gevolg van de groeiende wereldwijde energievraag. Echter wordt het handhaven van de betrouwbaarheid van pijpleidingen ernstig belemmerd door verslechterende infrastructuur en toenemende systeemcomplexiteit. In dit verband heeft digital twin (DT)-technologie interesse gewekt als een datagestuurde strategie voor levenscyclusbeheer die risicobeoordeling, voorspellend onderhoud en systeemoptimalisatie in industriële omgevingen mogelijk maakt^1,^2,^3,^4,⁵. De digitale transformatie in industriële systemen, van reactief onderhoud naar intelligente, datagestuurde besluitvorming, heeft de anomaliedetectie, faalvoorspelling en systeembetrouwbaarheid verbeterd⁶^,⁷^,⁸. DT-toepassingen in procesoptimalisatie, voorspellend onderhoud en smart manufacturing zijn het onderwerp geweest van talrijke onderzoeken. Zo zijn er DT-gebaseerde modellen voorgesteld voor voorspellende faalanalyse¹⁰ en evaluatie van groene prestaties¹¹, alsook productieoptimalisatie op basis van deep learning. DT's zijn in de olie- en gasindustrie gebruikt om monitoring en anomalie-identificatie te verbeteren door middel van systeemmodellering, prestatiebeoordeling en integratie van multisensorgegevens¹²^,¹³^,¹⁴^,¹⁵.

Ondanks deze ontwikkelingen concentreren de meeste huidige DT-technieken zich op discrete kenmerken zoals monitoring, modellering of anomaliedetectie, met weinig integratie van real-time synchronisatie en controle. Veel systemen missen bidirectionele interactie en adaptieve leervermogens, waardoor ze functioneren als digitale schaduwen met een unidirectionele datastroom. In olie- en gassystemen, waar dynamische omstandigheden en complexe foutpatronen voortdurend leren en controle vereisen, is deze beperking bijzonder relevant. Bovendien wordt real-time closed-loop controle in complexe industriële processen niet ondersteund door huidige cyber-fysieke systeemtechnieken, die grotendeels beperkt zijn tot offline analyse¹⁶. Daarnaast vertrouwen huidige benaderingen voor het beschrijven van interacties tussen gedistribueerde sensoren hoofdzakelijk op traditionele machine learning- en filteringtechnieken, met weinig gebruik van geavanceerde modellen zoals spatio-temporele graph neural networks. Verder is er een gebrek aan onderzoek naar het gebruik van operator learning-technieken om niet-lineaire fysische dynamiek vast te leggen, vooral in olie- en gasproductiesystemen¹⁷. Hierdoor zijn bestaande DT-systemen niet in staat om real-time data-assimilatie en adaptieve controle te integreren terwijl ze complexe spatio-temporele verbindingen modelleren.

Omdat ze industriële besturingsinstellingen nabootsen, worden benchmarkdatasets zoals SWaT en WADI frequent gebruikt om DT-gebaseerde technieken in cyber-fysische systemen te valideren¹⁸. Daarnaast bieden DT's meer algemene voordelen, zoals een verhoogde productiviteit, een betere kennisuitwisseling en veilige gegevensoverdracht gedurende industriële processen¹⁹^,²⁰. Vooral in risicovolle industrieën zoals olie en gas²¹^,²²^,²³ wordt hun potentieel in veiligheidsmanagement, real-time monitoring en industriële automatisering steeds breder erkend. Desondanks zijn voor praktische implementatie nog completere en geïntegreerde oplossingen nodig die modellerings-, monitoring- en besturingsmogelijkheden combineren. Door de toepassingen en voordelen van DT's aan te tonen bij het verbeteren van de operationele efficiëntie en de wijze van besluitvorming, hebben evaluatiestudies zoals die geciteerd in²⁴^,²⁵ de basis gelegd. Tabel 1 toont de vergelijking van bestaande methoden met betrekking tot olie- en gasproductie en besturingsmanagement²⁶^,²⁷^,²⁸^,²⁹. Vanwege de hoge operationele risico's en de complexe dynamiek van olie- en gasproductiesystemen schieten traditionele onderhoudsmethoden vaak tekort voor een tijdige anomalie-identificatie en reactie³⁰^,³¹^,³²^,³³. Hoewel veiligheidsmanagement en monitoring op afstand recentelijk zijn verbeterd, zijn intelligente systemen die continu in real-time kunnen waarnemen, leren en besturen nog steeds vereist.

Dit artikel stelt een controle-bewuste digital twin-architectuur voor die ruimtetijd-graafneurale netwerken, neurale 4D-Var data-assimilatie, natuurkundig geïnformeerde neurale operatoren en reinforcement learning-gebaseerde controle combineert om deze moeilijkheden te overwinnen. Het voorgestelde systeem vestigt een enkele pijplijn voor gegevensverzameling, toestandschatting, anomaliedetectie en controle-optimalisatie. Terwijl ruimtetijd-graafneurale netwerken interacties tussen verspreide sensoren registreren, worden natuurkundig geïnformeerde neurale operatoren, zoals de Fourier Neural Operator en het Deep Operator Network (Neuraal operator-model), gebruikt om complexe niet-lineaire systeemdynamiek weer te geven. Reinforcement learning maakt adaptieve gesloten-luscontrole mogelijk, terwijl neurale data-assimilatie de nauwkeurigheid van de toestandschatting verbetert. De generaliseerbaarheid van de voorgestelde methode over industriële omgevingen wordt aangetoond door deze te evalueren met benchmark-datasets van cyber-fysische systemen (SWaT en WADI) en gesimuleerde olie- en gasgegevens. Dit werk overwint belangrijke tekortkomingen van huidige DT-systemen en biedt een schaalbare en aanpasbare oplossing voor real-time monitoring en optimalisatie in olie- en gasproductiesystemen door modellering, leren en controle te combineren in een uniform raamwerk.

Protocol

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Deze studie omvat geen menselijke deelnemers of proefdieren. De gebruikte datasets (SWaT en WADI) zijn openbaar beschikbare benchmark-datasets, en er is geen sprake van gevoelige of persoonlijke gegevens.

De voorgestelde aanpak realiseert een regelingsbewuste digitale tweeling die de integratie van geavanceerde deep learning-algoritmen, data-assimilatie en continue evaluatie en optimalisatie van olie- en gasextractiesystemen en hun besturing mogelijk maakt. Allereerst worden real-time multimodale sensorgegevens van geografisch verspreide productie-infrastructuur verzameld en gemodelleerd met behulp van een graafstructuur die de connectiviteit en interacties tussen productiecomponenten definieert. Vervolgens worden physics-informed neural operators ingezet voor de constructie van benaderingen op operatorniveau van de bepalende vergelijkingen voor niet-lineaire meerfasestroming, wat schaalbare simulatie binnen de digitale tweeling faciliteert. In dit onderzoek is de term ‘Neural operator model’ gebruikt om te verwijzen naar het Deep Operator Network. Om ruimtelijke en temporele afhankelijkheden tussen geografisch verspreide productieactiva te integreren, worden spatio-temporele graafneurale netwerken getraind binnen de physics-informed representaties. Een differentieerbare data-assimilatieaanpak op basis van neural 4DVAR wordt toegepast om de simulatievoorspellingen van de digitale tweeling consistent en gesynchroniseerd te houden met real-time monitoringgegevens, zelfs bij ruizige en ruimtelijk onregelmatige metingen. Bovenop de real-time gesynchroniseerde digitale tweeling wordt een door reinforcement learning aangestuurd optimalisatiehulpmiddel getraind voor real-time besturing. Tot slot blijft de digitale tweeling uitgerust voor de continue bijwerking van modellen en aangepaste schaalbaarheid over een langere periode, gebaseerd op continue updates vanuit nieuw beschikbare metingen.

De voorgestelde digitale tweeling-architectuur verbetert de conventionele architectuur door deze te voorzien van intelligentie, aanpassingsvermogen en controlebewustzijn. De volledige pipeline bestaat uit vier modules: (i) data-acquisitie/graafconstructie, (ii) toestandschatting middels neurale operatoren en ST-GNN, (iii) anomaliedetectie middels residu-gebaseerde analyse, en (iv) controle gebaseerd op reinforcement learning.

figure-protocol-1
Figuur 1: Algemene control-aware digital-twin architectuur. Anomaliedetectie, spatiotemporele graph neural networks, neurale 4D-Var synchronisatie, physics-informed neural operators en op reinforcement learning gebaseerde closed-loop regeling voor olie- en gasproductiesystemen zijn allemaal geïntegreerd in het voorgestelde control-aware digital twin-model. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 1 representeert het functionele proces van een controlebewuste digitale tweeling voor olie- en gasproductie als een gesloten-lus cyber-fysiek systeem. Het functionele proces begint op het niveau van het olie- en gasproductiesysteem, waarbij verschillende sensoren verdeeld over putten, pijpleidingen, kleppen en verwerkingseenheden gegevens vastleggen over druk, stroomsnelheid, temperatuur en besturingen op een specifiek tijdstip. De diverse sensoren leggen gegevens vast in verschillende formaten; deze gegevens worden naar de digitale tweeling gestuurd, wat de basis vormt voor het organisatiebewustzijn op dat moment.

De voorgestelde methodologie omvat de volgende stappen:

Gegevensverzameling

Real-time informatie van sensoren met betrekking tot druk, debiet, temperatuur en regelingsinputs wordt verzameld uit olie- en gasproductieomgevingen. Andere beschikbare benchmark-datasets, zoals SWAT en WADI, worden gebruikt voor de robuustheid en generalisatiecapaciteiten. Om de reproduceerbaarheid te waarborgen, is elke stap van de voorgestelde methodologie gespecificeerd met technische details.

[Raadpleeg Aanvullend bestand (S1) voor Datasetgeneratie en Simulatie.]

Twee openbare benchmark-datasets van industriële controlesystemen uit het onderzoeksdomein voor industriële controlesystemen worden gebruikt om de capaciteit van de conceptuele digitale tweeling aan te tonen met betrekking tot complexe en hoogdimensionale tijdreeksgegevens alsook ongebruikelijke gebeurtenissen: de Secure Water Treatment (SWaT) en de Water Distribution (WADI) benchmark-datasets³⁴. Beide datasets zijn afgeleid van realistische cyber-fysieke testopstellingen en bevatten multivariate sensor- en actuatorgegevens voor zowel normale als anomale/aanvalsscenario's die op dergelijke systemen zijn geactiveerd. Door gebruik te maken van de SWaT- en WADI-datasets is het mogelijk om cross-domein testen uit te voeren en de generaliseerbaarheid aan te tonen voorbij cyber-fysieke testopstellingen naar bredere gedistribueerde industriële systemen met locatie- en tijdsgebonden afhankelijkheden. De beschrijving van de datasets wordt weergegeven in Tabel 2.

Het voorgestelde onderzoek maakt gebruik van drie verschillende datasets voor de uitgebreide evaluatie van de ontwikkelde digital twin-methodologie, zoals weergegeven in Tabel 2. De basisdataset bestaat uit gesimuleerde gegevens met betrekking tot de productieorganisatie in de olie- en gaswinning en is bedoeld om zowel real-time operationele metingen die door het systeem zijn waargenomen als regel- en/of foutcondities te reproduceren. Daarnaast wordt de Secure Water Treatment (SWaT)-dataset geïntroduceerd als voorbeeld van een fysiek systeem op gereduceerde schaal, bestaande uit metingen van 51 sensoren en actuatoren over een periode van ongeveer 11 dagen, inclusief zowel normale als kunstmatig gecreëerde anomalieën en aanvallen. Deze dataset wordt algemeen beschouwd als de standaard benchmark voor onderzoek. Een andere set is de Water Distribution (WADI)-dataset, waarvan de metingen het gedrag vastleggen van een waterdistributiesysteem op gereduceerde schaal, bestaande uit ongeveer 123 variabelen over een periode van 16 dagen, inclusief verschillende aanvallen en normale bedrijfsomstandigheden. De dataset bevat in totaal 15 verschillende aanvallen. De twee bovengenoemde datasets concentreren zich voornamelijk op hoogdimensionale tijdreeksen en ruimtelijke relaties, zoals gebruikelijk in industriële controlesystemen.

Preprocessing van gegevens

Voorafgaand aan de modeltraining ondergaan alle datasets een grondige voorbehandelingsprocedure om de datakwaliteit, consistentie en reproduceerbaarheid te garanderen. De voorbehandelingsstappen omvatten onder meer het beheer van ontbrekende waarden, ruisfiltering, normalisatie en feature scaling. De gedetailleerde voorbehandelingspipeline wordt beschreven in Aanvullend Bestand (S2).

Constructie van de systeemgrafiek

In de voorgestelde methodologie wordt het fysieke productiesysteem voor olie en gas gerepresenteerd in de vorm van een graaf, die dient als wiskundige structuur voor de beschrijving van ruimtelijke correlaties tussen activa, samen met de dynamiek van de toestand van het systeem over de tijd (raadpleeg het Aanvullende Bestand (S3) voor de formuleringen voor de constructie van de systeemgraaf).

Fysica leren met behulp van neurale operatoren

Voor de correcte weergave van de niet-lineaire en multidimensionale kenmerken van meerfasenstroomsystemen maakt de voorgestelde aanpak gebruik van natuurkundig geïnformeerde operatoren in de vorm van Fourier Neural Operators (FNO) en een neurale operator-model. In tegenstelling tot de traditionele methode waarbij neurale netwerken worden voorgesteld als puntgewijze afbeeldingen, maakt het concept van operatoren generalisatie mogelijk op basis van verschillende randvoorwaarden. Deze eigenschap maakt deze methode geschikter voor meerfasenstroomsystemen die worden gebruikt bij de productie van olie en gas, aangezien de fysieke fenomenen zich continu voordoen. Raadpleeg Aanvullend Bestand (S4) voor de wiskundige vergelijkingen van de neurale operatoren.

Om de validiteit van de physics-informed neural operators verder te evalueren, werden aanvullende experimenten uitgevoerd om hun vermogen te beoordelen om niet-lineaire operator-mappings te benaderen onder verschillende stromingstoestanden en controle-inputs. De resultaten tonen aan dat de operators de mapping van de niet-lineaire operator nauwkeurig kunnen benaderen, waarmee het vermogen van de operators wordt gevalideerd om de dynamiek van het systeem accuraat te modelleren, vooral bij een hoge dimensionaliteit, tegen lagere computationele kosten dan andere solvers. De kwantitatieve evaluatie van de nauwkeurigheid van het operator-leren wordt uitgevoerd met behulp van de gemiddelde kwadratische fout tussen de voorspelde en gesimuleerde systeemtoestanden, wat een consistente benaderingsprestatie aantoont over verschillende stromingscondities.

figure-protocol-2
Figuur 2: Workflow van het physics-informed neural operator-raamwerk. Een voorbeeld van de physics-informed neural operator-workflow laat zien hoe regelingingangen, sensorgegevens en randvoorwaarden worden gebruikt om niet-lineaire meerfasenstromingsdynamica te leren en snelle systeempredicties op operator-niveau te genereren. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

In het PINO-werkproces dat wordt gepresenteerd in Figuur 2, vindt het leerproces van fysiek complexe niet-lineaire meerfasestromingen in olie- en gasprocessen op een continue wijze plaats. Dit begint bij de invoerlaag, waar het model heterogene gegevens ontvangt over het fysiek evoluerende systeem. Deze invoer is in de vorm van randvoorwaarden, variërend van druk, temperatuur en snelheid, evenals realtime gegevens van sensoren die in het olie- en gassysteem zijn geplaatst, en regelvariabelen zoals de opening van kleppen, de snelheid van pompen of de opening van chokes. Al deze inputs definiëren de werking van het fysiek evoluerende systeem.

Het belangrijkste onderdeel binnen de workflow is de PINO, gerealiseerd via FNO en een Neural operator-model. De voorgestelde methode is verschillend en onderscheidend in die zin dat het neurale operatoren gebruikt om operatoren tussen functieruimten te leren, in tegenstelling tot traditionele neurale netwerken, die zich doorgaans richten op puntgewijze mapping tussen inputs en outputs. Op dit niveau is FNO in staat om globale ruimtelijke relaties vast te leggen met behulp van het Fourier-domein, en is het Neural operator-model in staat om operatorrepresentaties te leren met behulp van zowel branch- als trunk-netwerken. Het geleerde model wordt geleid door fysische beperkingen om te waarborgen dat de voorspelde dynamiek zich gedraagt zoals verwacht in de meerfasestroom. Het resultaat van de neurale operator is de continue veldoplossing van belangrijke fysische variabelen, zoals druk, debieten en faseverdeling voor het gehele productienetwerk. Bovendien zijn de outputwaarden nauwkeurig voor het gehele veld, inclusief de putten, pijpleidingen en andere verbonden eenheden, in plaats van dat ze op specifieke punten zoals sensoren worden gemeten. Op deze manier biedt de output van de neurale operator de mogelijkheid om snel zeer nauwkeurige simulaties te produceren die de oplossing van partiële differentiaalvergelijkingen kunnen benaderen zonder deze noodzakelijkerwijs op te lossen. Deze oplossing fungeert als de snelle oplossing in de digitale tweeling.

Het leerproces van de neurale operator maakt gebruik van kenmerken op functieniveau en systeemniveau, die zijn geëxtraheerd uit olie- en gasproductieprocessen. De kenmerken bestaan grotendeels uit de fysieke toestandsvariabelen voor olie- en gasproductie, welke continue velden zijn, zoals temperatuur, debiet, druk en fasefracties voor olie, gas en water. De kenmerken omvatten daarnaast randvoorwaarden, waaronder inlaatdrukken, debieten en klepposities. Bedieningsinputs, waaronder posities van verstikkleppen en pompsnelheid, worden eveneens meegenomen om responsen onder verschillende operationele scenario's te voorspellen. Het neurale operatormodel ontvangt de fysieke kenmerken en parameters voor besturing, die worden verwerkt door de trunk- en branch-netwerken. De kenmerken leveren voldoende informatie voor neurale operators om nauwkeurige operatorrelaties te voorspellen die afhankelijk zijn van zowel fysieke processen als operationele factoren voor snelle digital twin-simulaties.

Fourier neurale operator (FNO)

In dit onderzoek wordt een Fourier Neural Operator (FNO)³⁶ gebruikt om effectief de operator-mappings te schatten die de niet-lineaire meerfasenstroomdynamica van olie- en gasproductiesystemen beschrijven. In tegenstelling tot traditionele neurale netwerken, die input-output-mappings benaderen voor een specifieke set punten, benadert de voorgestelde FNO mappings tussen functieruimtes, waardoor generalisatie over verschillende schalen en configuraties van een systeem mogelijk wordt. In dit geval werkt de FNO door de representaties van de systeemtoestand van de oorspronkelijke ruimte naar het Fourier-domein te verplaatsen, waar spectrale convoluties effectief kunnen worden toegepast om de globale ruimtelijke afhankelijkheden binnen de systemen vast te leggen. Hierbij wordt de input-toestandsrepresentatie geprojecteerd in een hoger-dimensionale latente ruimte, waarna transformaties en activaties iteratief worden toegepast met behulp van Fourier-transformaties, spectrale kernen en activaties. Raadpleeg Aanvullend Bestand (S4.1) voor de wiskundige evaluaties van de Fourier neural operator.

Neuraal operator-model

Het neurale operator-model³⁷ dient als een alternatieve benadering binnen het neurale operator-proces voor het benaderen van een niet-lineaire fysische operator die de dynamiek van olie- en gasproductie definieert. De gedetailleerde beschrijving van het neurale operator-model staat beschreven in Aanvullend Bestand (S4.2) (Raadpleeg Aanvullend Bestand S10 voor Algoritme 1: Fysisch Leren met Neurale Operatoren voor Digital Twin Algoritme).

De voorgestelde aanpak met het gebruik van neurale operatoren begint daarom met het verzamelen van gekoppelde voorbeelden van inputs en outputs, waarbij de inputs voorbeelden zijn van systeemcondities in de vorm van systeemgrenswaarden, regelvariabelen of fysische kenmerken. De neurale operator wordt getraind in een iteratieve fase waarbij responsen op een inputfunctie worden voorspeld, met aansluitende verbetering van de afwijkingen tussen voorspellingen en werkelijke responsen met behulp van een mean squared error-functie. Deze aanpak leidt tot optimalisatie op basis van gradiënten, waarbij een neurale operator systemische fysische operatoren ontdekt die het systeemgedrag definiëren. Het getrainde systeem kan zo efficiënt systeemresponsen op verschillende inputcondities voorspellen.

Spatio-temporele systeemmodellering

In de voorgestelde digitale tweeling-architectuur³⁸ is het olie- en gasproductieproces gerepresenteerd door een spatio-temporele graaf. Dit is gedaan om zowel de connectiviteit als het tijdsevolutieproces van de gedistribueerde productiemiddelen te conceptualiseren.

Het olie- en gasproductieproces heeft van nature een gedistribueerde structuur wat betreft putten, pijpleidinginfrastructuur en sensoren. Om ruimtelijke en temporele relaties voor een dergelijk proces efficiënt vast te leggen, maakt de digitale tweeling-aanpak die in dit artikel is ontwikkeld, gebruik van spatio-temporele graph neural networks (ST-GNN). In deze aanpak worden systeementiteiten weergegeven als grafiekknopen en worden de ruimtelijke of functionele relaties van het systeem aangeduid door grafiekranden. Temporele relaties worden uitgedrukt in termen van windowing-functies om systeemtoestandsovergangen en anomalieën efficiënt te voorspellen. Raadpleeg Aanvullend bestand (S5) voor een gedetailleerde beschrijving van het Spatio-Temporal Graph Neural Network (ST-GNN).

Digitale tweeling-synchronisatie met behulp van Neural 4D VAR

Synchronisatie van de digitale tweeling kan worden gedefinieerd als de continue synchronisatie van de virtuele tweeling met een voortdurend veranderende fysieke olie- en gasproductieomgeving op basis van real-time sensorwaarden. In de praktijk maken digitale tweelingen voorspellingen over toestanden in een systeem, zoals druk, debiet en temperatuur, op basis van een begrip van de dynamiek van het fysieke systeem. Desalniettemin ontstaat er door onzekerheden en sensorruis onvermijdelijk een verschil tussen voorspellingen en metingen. Om die reden, om voorspellingen te synchroniseren met werkelijke metingen, wordt in dit werk een andere methode geïntroduceerd, bekend als 'data-assimilatie', om voorspellingen consistent te maken met fysieke metingen. Om synchronisatie van het fysieke proces en de digitale tweeling te waarborgen tijdens ruisgevoelige en schaarse sensorwaarnemingen, is een neurale 4D-Var data-assimilatiemethode geïntegreerd. De toegevoegde component is erop gericht de kloof tussen sensormetingen en modelvoorspellingen binnen een assimilatievenster te verkleinen. Door gebruik te maken van differentieerbaarheid biedt de neurale 4D-Var-methode end-to-end leren en maakt het mogelijk om de toestand van de digitale tweeling online te corrigeren (raad Aanvullend bestand (S6) voor Neurale 4D-Var Data-assimilatie, Aanvullend bestand (S10) voor Algoritme 2: Synchronisatie van de digitale tweeling met behulp van neurale 4D-Var en raadpleeg Aanvullend bestand (S11) voor hyperparameters en trainingsdetails).

Detectie en diagnose van anomalieën

In de gesimuleerde olie- en gasdataset werden anomalieën geïnduceerd door het introduceren van gecontroleerde perturbaties, zoals drukval boven de 15%, abnormale debietpieken en klefstoringen. Datapunten die een vastgestelde drempelwaarde overschreden of afweken van een statistische basislijnverdeling, worden geïdentificeerd als anomalieën. Raadpleeg voor de wiskundige formulering van het Anomaly Detection Framework (Aanvullend bestand, S7).

Closed-loop optimalisatie en controle

In het voorgestelde systeem kan gesloten-lusregeling worden gerealiseerd door de harmonieuze DT en de reinforcement learning-module voor optimalisatie te integreren. In het gedeelte van de digitale tweelingen voorspelt de digitale tweeling het toekomstige gedrag van het olie- en gasproductieproces onder verschillende omstandigheden, zoals de positionering van verschillende kleppen, pompsnelheden of debietregeling. Dit maakt de ontwikkeling van een veiligheidsgebied mogelijk waarin de regelagent het resultaat van gewenste acties kan evalueren zonder dat deze in het werkelijke proces worden uitgevoerd. Door gebruik te maken van de voorspellingen van de digitale tweeling kan de reinforcement learning-module dus operationele doelen optimaliseren, waaronder de efficiëntie van het proces, het energieverbruik en de processtabiliteit, zonder beperkt te worden door procesbeperkingen. Raadpleeg Aanvullend Bestand (S8) voor de wiskundige beschrijving van de gesloten-lusoptimalisatie en -regeling.

Continu leren en aanpassen

Industriële systemen hebben te maken met niet-stationaire omgevingen met verouderende apparatuur, tijdsvariërende bedrijfsomstandigheden en onvoorziene verstoringen. Om hiervoor een aanpak te ontwerpen, bevat het voorgestelde digital twin-model een continu lerend component dat neurale operatoren, graafmodellen en beleidsregels bijwerkt op basis van incrementeel leren. Wanneer er grote variaties en niet-geïdentificeerde patronen worden waargenomen, wordt het leerproces gefaciliteerd door nieuwe gegevens te integreren en parameters die gekoppeld zijn aan het digital twin-model aan te passen.

Continue leren verbetert bovendien de robuustheid van zowel de controlebeleidsregels als de detectie van anomalieën, aangezien het het systeem helpt om nieuwe of ongebruikelijke gedragspatronen te identificeren. Feedback van anomalieën in controleresultaten wordt gebruikt om modellen aan te passen en een reinforcement learning-beleid te optimaliseren, wat effectieve besluitvormingsprocessen waarborgt terwijl het systeem blijft veranderen en evolueren. Dit adaptieve leerproces transformeert een digitale tweeling van een passieve waarnemer naar een intelligent systeem dat in staat is om real-time optimalisatieprocessen van complexe olie- en gasproductiesystemen over een langere periode in stand te houden, gebruikmakend van een technologische infrastructuromgeving die rigoureus en effectief is. Tabel 3 toont de modelarchitectuur en hyperparameters.

Raadpleeg Aanvullend Bestand (S9) voor de wiskundige formulering van de Continuous Learning Adaptation.

De module voor datapreprocessing is verantwoordelijk voor het transformeren van ruwe sensorgegevens naar gestructureerde en genormaliseerde inputs die geschikt zijn voor de daaropvolgende leermodules. Specifiek aggregeert deze module historische sensor-metingen, verwijdert ruis en standaardiseert kenmerken om een consistente datakwaliteit te waarborgen. De bewerkte gegevens worden, samen met randvoorwaarden en regelinputs, vervolgens aangeboden als input voor de module van de physics-informed neural operator (FNO/Neural operator model), die de onderliggende niet-lineaire fysische relaties leert en een continue schatting van de systeemtoestand genereert. Deze geschatte systeemtoestand wordt vervolgens door de module voor optimalisatie van de regeling gebruikt om regelstrategieën op dynamische wijze bij te werken. De geoptimaliseerde regeloutputs worden vervolgens doorgestuurd naar de besluitvormingsmodule, die de resultaten interpreteert en actiegerichte beslissingen voor de systeemwerking genereert. Er is een feedbackmechanisme geïntegreerd om het systeem continu bij te werken op basis van nieuw geobserveerde gegevens, waardoor de aanpassingscapaciteit en prestaties in de loop van de tijd verbeteren. Om de duidelijkheid en reproduceerbaarheid te vergroten, wordt een architectuur op systeemniveau gepresenteerd om de interactie tussen de modules te illustreren. Het voorgestelde systeem bestaat uit vier hoofdcomponenten, namelijk datapreprocessing, physics-informed neural operator modeling, optimalisatie van de regeling en besluitvorming. Deze modules zijn met elkaar verbonden via goed gedefinieerde input-outputinterfaces, wat zorgt voor een naadloze datastroom, iteratief leren en gecoördineerde werking over het gehele digital twin-systeem.

figure-protocol-3
Figuur 3: Stroomdiagram van de algemene optimalisatiearchitectuur voor regeling op systeemniveau. Het toont de algemene systeemarchitectuur van het voorgestelde werk. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

De systeemarchitectuur geeft een volledig beeld van het model dat kan worden gebruikt voor het modelleren en optimaliseren van complexe niet-lineaire fysische dynamiek in olie- en gasproductiesystemen. Dit begint bij de inputgegevens, waaronder de parameters die worden gebruikt voor de simulatie en de randvoorwaarden die worden gebruikt om de fysische omgeving weer te geven. Deze gegevens gaan eerst door de module voor gegevensvoorverwerking, waar normalisatie en kenmerkextractie worden uitgevoerd. Dit bereidt de gegevens voor op de volgende module, waarin de neurale operator, FNO, en het neurale operatormodel worden gebruikt. Deze modellen worden gebruikt om de systeemtoestanden te voorspellen, en deze informatie wordt gebruikt om de systeemparameters te optimaliseren met behulp van de optimalisatiemodule. De geoptimaliseerde resultaten worden vervolgens gebruikt om beslissingen te nemen met behulp van de besluitvormingsmodule. Deze module helpt bij het bepalen van de efficiëntie van het systeem. Het raamwerk bevat ook de outputresultaten, waarbij de resultaten van het optimalisatieproces worden getoond in Figuur 3. Daarnaast is er een feedbackloop opgenomen, waarbij de gegevens na de outputresultaten opnieuw door de voorverwerkingsmodule gaan.

Resultaten

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Om de validiteit van de natuurkundig geïnformeerde neurale operatoren te testen, werden aanvullende prestatietests uitgevoerd om de prestaties van FNO en het neurale operator-model te vergelijken bij het modelleren van de dynamica van het niet-lineaire meerfasestroomsysteem. De resultaten toonden aan dat FNO beter presteert wat betreft globale ruimtelijke consistentie, terwijl het neurale operator-model beter presteert in de aanpasbaarheid aan heterogene inputs.

Om een effectieve training en evaluatie van het voorgestelde digital twin-framework te garanderen, werden alle experimenten uitgevoerd in een high-performance computing-omgeving. Python werd gebruikt als de belangrijkste programmeertaal voor de implementatie. Voor het creëren van deep learning-modellen, zoals physics-informed neural operators, spatiotemporale graph neural networks en reinforcement learning-modules, werd een populair deep learning-framework gebruikt met GPU-acceleratie via CUDA en een geoptimaliseerde deep neural network-bibliotheek. Om grootschalige verwerking van multivariate tijdreeksgegevens en modeltraining te faciliteren, werden de tests uitgevoerd op een workstation met een multi-core CPU, een high-performance graphics processing unit (GPU) met dedicated geheugen en ten minste 64 GB systeemgeheugen. Om compatibiliteit met het deep learning-ecosysteem te waarborgen, was de besturingsomgeving gebaseerd op een Linux-distributie.

Voor het trainen van de modellen werd mini-batch gradiëntgebaseerde optimalisatie gebruikt, en er werden talrijke onafhankelijke runs van de experimenten uitgevoerd om de statistische betrouwbaarheid te garanderen. De voorgestelde methodologie kan worden gereproduceerd in vergelijkbare high-performance computing-omgevingen dankzij de verstrekte computationele opzet.

Om de resultaten te valideren door middel van herhaalde proeven, werden alle experimenten herhaald met meerdere onafhankelijke runs met verschillende willekeurige initialisatiewaarden. In het geval van experimenten met gesimuleerde gegevens is het model uitgevoerd voor (N) onafhankelijke proeven, en worden de waarden gerapporteerd als gemiddelde prestatie en standaarddeviatie. In het geval van de experimenten met de benchmarkgegevens, SWAT en WADI, zijn de evaluatiemetrieken MAE, RMSE, F1 Score en AUROC berekend op de testgegevens en gemiddeld over de herhaalde experimenten om de resultaten statistisch robuust te maken. Dit is gedaan om een betrouwbare schatting van de prestaties van het model te verkrijgen en om er zeker van te zijn dat de prestatieverbeteringen niet te wijten zijn aan een enkel experiment.

Desondanks hebben de resultaten bevestigd dat het samenvoegen van physics-informed learning, spatiotemporele modellering en data-assimilatietechnieken in een geïntegreerd digital twin-systeem consistent leidt tot verbeterde monitoringsprestaties onder de geëvalueerde omstandigheden, een snellere convergentie en optimale beslissingen in real-time vergeleken met conventionele methoden. Tabel 4 toont de simulatieomgeving van het voorgestelde werk.

De simulatieomgeving is gemodelleerd om een getrouwe weergave te vormen van real-time operaties binnen de industrie. Gegevens van sensoren worden met korte intervallen verzameld om de streaming-dataomgeving te representeren, en er wordt gecontroleerde ruis toegevoegd om de robuustheid te testen. Verschillende fout- en storingsscenario's worden gesimuleerd om de detectie van anomalieën en de regelingscapaciteiten te testen. Voor de evaluatie wordt een sliding window-benadering gebruikt om de real-time werking op een continue manier weer te geven, wat geschikt is voor dynamische updates door de voorgestelde digitale tweeling voor voorspellingen en staatssynchronisaties, alsook voor het genereren van regelacties.

Bij het ontwerp van het control-aware digital twin-model moeten verschillende evaluatiecriteria in overweging worden genomen voor een gelijktijdige beoordeling. Ten eerste worden voor de monitoring- en toestandsvoorspellingskracht van de digital twin-architectuur regressiecriteria zoals de Mean Absolute Error (MAE), Root Mean Squared Error (RMSE) en Mean Absolute Percentage Error (MAPE) gebruikt. MAE en MAPE berekenen de nauwkeurigheid van neurale operatoren en spatio-temporele graafmodellen voor belangrijke systeemparameters zoals druk, debiet en temperatuur, en zijn geldig voor de continue multivariate gegevens van sensoren die worden gebruikt in het olie- en gasproductieproces.

Ten tweede wordt het synchronisatieproces van de digitale tweeling zelf beoordeeld, met betrekking tot de fout in de toestandschatting en het verwijderen van de predictiedrift. De fout in de toestandschatting meet de mate van afwijking tussen de werkelijke toestand van het schema en de gesynchroniseerde toestand van de digitale tweeling; dit is een indicator voor hoe effectief de ontwikkelde neurale 4D-Var-module de waarnemingen van de werkelijke systeemtoestand gebruikt om de voorspellingen van de systeemdynamiek te verbeteren. Ten slotte geeft de reductie van de predictiedrift de prestatiewinst van de voorgestelde methode ten opzichte van het niet-gesynchroniseerde digitale tweelingsysteem aan, dankzij het vermogen van de methode om ruisachtige of schaarse systeemwaarnemingen op te vangen.

Ten derde worden voor het detecteren van anomalieën en foutdiagnose classificatiegeoriënteerde evaluatieparameters zoals Precision, Recall, F1 en Area Under the ROC Curve (AUC) gebruikt. Waar recall verwijst naar het vermogen om werkelijke fouten nauwkeurig te diagnosticeren zonder er één over het hoofd te zien, kan precision worden beschouwd als een maatstaf voor de validiteit van een herkende abnormaliteit. De prestaties kunnen adequaat worden gemeten met behulp van een F1-metriek. De evaluatieparameters worden over het algemeen toegepast in een SWAT- en WADI-systeem.

Tabel 5 wordt gebruikt om de effectiviteit van de voorgestelde neurale 4D-Var synchronisatiemodule te beoordelen voor de vermindering van de predictiedrift tussen de fysieke en cybermodellen voor drie datasets. De initiële toestandsfout komt overeen met de fout tussen modellen zonder synchronisatie, en de uiteindelijke toestandsfout komt overeen met de model-fout na toepassing van synchronisatie. Er is een aanzienlijke verbetering in de toestandsfout te zien voor alle drie de datasets, waarbij de hoogste verbetering (72,2%) optreedt voor het gesimuleerde olie- en gassysteemmodel vanwege de relatieve eenvoud in vergelijking met SWAT (63,6%) en WADI (57,7%). Deze waarden zijn consistent met hun respectievelijke complexiteitsniveaus en niveaus van "ruis". De verhoogde mate van driftreductie voor de gesimuleerde olie- en gasdataset kan worden verklaard door het feit dat de gesimuleerde omgeving over het algemeen een lager ruisniveau, minder willekeurige perturbaties en een goed gedefinieerd systeemgedrag vertoont in vergelijking met andere realistische cyber-fysieke systemen zoals SWAT en WADI. Deze argumentatie moet echter worden beschouwd als een hypothese en is op basis van de resultaten van dit werk niet kwantitatief bewezen. In toekomstig werk kunnen complexiteitsmaten zoals entropie, ruisvariantie en systeemdimensionaliteit worden gebruikt om dit argument te valideren.

figure-results-1
Figuur 4: Monitoring van de prestaties over verschillende datasets (Simulated Oil and Gas, SWAT en WADI), geëvalueerd met de foutmetrics MAE, RMSE en MAPE (%). De staven vertegenwoordigen de gemiddelde waarden verkregen uit meerdere onafhankelijke runs (n = 5). De foutenbalken geven de standaarddeviatie (SD) aan, terwijl de dunnere, overlappende foutenbalken de standaardfout van het gemiddelde vertegenwoordigen (SEM = SD/√n). De SD- en SEM-waarden voor elke metric worden expliciet weergegeven in de legenda. Statistische significantie is beoordeeld met onafhankelijke t-toetsen ten opzichte van de baseline-dataset (Simulated Oil and Gas), en de bijbehorende p-waarden worden boven de staven weergegeven. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

De prestatieanalyse van het monitoringsproces, uitgevoerd door het voorgestelde digital twin-model op datasets zoals Simulated Oil and Gas, SWAT en WADI, rekening houdend met de evaluatiecriteria MAE, RMSE en MAPE, is weergegeven in Figuur 4. De Simulated Oil and Gas-dataset vertoont de laagste foutmeting voor alle criteria, wat duidelijk de nauwkeurigheid van de systeemtoestandsmonitoring aantoont in een gesimuleerde omgeving waarin de systeemparameters nauwkeurig zijn gemodelleerd. De SWAT- en WADI-datasets vertonen fouten in de systeemmonitoring die geleidelijk toenemen vanwege de complexiteit van echte systemen, samen met hun inherente ruis en nonlineariteiten, die niet voorkomen in gesimuleerde systemen. De geringe stijging in de foutmetingen van MAE en RMSE bevestigt echter de stabiliteit van de systeemprestaties van het digital twin-model onder dergelijke omstandigheden.

figure-results-2
Figuur 5: Prestaties van de anomaliedetectie over verschillende datasets (Simulated Oil and Gas, SWAT en WADI) geëvalueerd met behulp van de F1-score en AUC. De staven vertegenwoordigen de gemiddelde waarden verkregen uit meerdere onafhankelijke runs (n = 5). De foutenbalken geven de SD aan, terwijl de dunnere overliggende foutenbalken de SEM = SD/√n vertegenwoordigen. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 5 toont de evaluatieanalyse van het voorgestelde systeem voor anomaliedetectie op basis van de F1-score en AUC voor de drie datasets. De Oil and Gas dataset, de gesimuleerde dataset, presteert het best aangezien deze de hoogste F1-score en AUC behaalt. Hoewel er een geleidelijke afname in prestaties is, wordt over de datasets heen een hoge AUC-prestatie behaald, met lichte variaties afhankelijk van de complexiteit van de dataset. De uitlijning van zowel de F1-score- als de AUC-curven voor de drie datasets toont een optimaal snijpunt, wat wijst op een goede afweging en het voorgestelde systeem tot een betrouwbaar systeem maakt voor vroege foutdetectie en intrusie. Het voorgestelde systeem presteert uitstekend bij het herkennen van anomalieën voor de drie datasets.

De precisie, recall en F1-scores van het voorgestelde digital twin-model bij het detecteren van anomalieën in verschillende datasets worden weergegeven in Tabel 6 hieronder. Hoewel hoge precisiewaarden aantonen dat de meeste geïdentificeerde punten van belang inderdaad ware punten van belang zijn, tonen hoge recall-waarden aan dat de meeste werkelijke punten van belang correct worden geïdentificeerd zonder belangrijke punten te missen. De demonstratieomgeving in het olie- en gasdomein registreert de hoogste F1-score van 0,94, terwijl iets lagere resultaten bij SWAT en WADI kunnen worden toegeschreven aan hogere niveaus van ruis en interafhankelijkheden tussen sensoren en aanvalspatronen. Desondanks valideren de hoge F1-scores dat een robuuste spatio-temporele graafmodellering en synchronisatie voor het detecteren van anomalieën is bereikt.

figure-results-3
Figuur 6: Receiver Operating Characteristic (ROC)-curves voor anomaliedetectie in de Simulated Oil and Gas-, SWAT- en WADI-datasets. De prestaties worden geëvalueerd aan de hand van de Area Under the Curve (AUC). De standaarddeviatie (SD) en de standaardfout van het gemiddelde (SEM = SD/√n, n = 5) van de AUC-waarden zijn opgenomen in de legenda voor elke dataset. De diagonale stippellijn representeert de prestatie bij willekeurige classificatie. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 6 toont de Receiver Operating Characteristic (ROC)-curves, samen met de bijbehorende AUROC-waarden voor de drie verschillende datasets, waarbij de nauwkeurigheid van de anomaliedetectie onafhankelijk van de keuze van de drempelwaarde wordt beoordeeld. In de ROC voor de gesimuleerde Oil and Gas-dataset komt de curve opmerkelijk dicht bij de oorsprong, wat resulteert in een AUROC van 0,99, wat de vrijwel foutloze classificatiecapaciteit bevestigt. In het geval van de SWAT- en WADI-datasets liggen de AUROC-waarden respectievelijk op 0,97 en 0,95, wat een goede classificatiecapaciteit aantoont ondanks de aanwezigheid van hogere onzekerheden. Het feit dat de ROC-curves ver verwijderd zijn van de lijnen die willekeurige classificatie vertegenwoordigen, garandeert dat het ontwikkelde digital twin-model aanzienlijk beter presteert dan het kansniveau voor nauwkeurige anomaliedetectie. De Receiver Operating Characteristic (ROC)-curves in Figuur 6 tonen de prestaties van het voorgestelde digital twin-model bij anomaliedetectie op de drie datasets. De AUROC-scores zijn 0,99 voor de gesimuleerde Oil and Gas-dataset, 0,97 voor de SWAT-dataset en 0,95 voor de WADI-dataset, wat wijst op het onderscheidend vermogen van het model in zowel gesimuleerde als benchmark industriële controlesystemen.

Tabel 7 geeft een beknopte beschrijving van de cumulatieve beloningen en schendingen van beperkingen voor de reinforcement learning-module voor closed-loop regeling, geïntegreerd met de digitale tweeling. De behaalde cumulatieve beloning vertegenwoordigt de algehele regelprestatie op basis van operationele doelen, terwijl de schendingen van beperkingen het totaal aantal schendingen tijdens de werking vertegenwoordigen. De cumulatieve beloningen met nul schendingen van beperkingen zijn het hoogst (96,5) voor onze olie- en gasmodelomgeving, wat wijst op een optimale regeling en operationele prestatie.

Hoewel de SWaT- en WADI-datasets iets lagere cumulatieve beloningen en enkele schendingen van randvoorwaarden vertonen, bewijst de algemene verbetering in de besparing van operationele kosten dat het voorgestelde digital twin-framework effectief blijft voor veilige en optimale besturing in dynamische omgevingen.

De real-time haalbaarheid van het voorgestelde besturingssysteem op basis van reinforcement learning (RL) werd beoordeeld door de end-to-end inferentielatentie van alle computationele modules die binnen het voorgestelde systeem worden gebruikt te analyseren. De experimentele waarnemingen in Tabel 8 tonen aan dat de neurale operator-module, het FNO/Neural operator-model en de spatio-temporele graph neural network (ST-GNN)-module een matige computationele overhead hebben vanwege de temporele kenmerken die tijdens het proces worden gebruikt. Aan de andere kant heeft de beslissingsmodule voor de reinforcement learning-policy een zeer geringe computationele overhead. De cumulatieve end-to-end inferentietijd van alle modules die binnen het voorgestelde systeem worden gebruikt, valt binnen het bereik van typische industriële regelcycli. Specifiek is waargenomen dat de gemiddelde end-to-end inferentielatentie tussen de 50–150 milliseconden per regelcyclus ligt, wat compatibel is met standaard industriële besturingseisen. Dit toont aan dat het voorgestelde systeem kan worden gebruikt voor real-time en near real-time toepassingen. Houd er echter rekening mee dat de end-to-end inferentietijd kan variëren afhankelijk van de gebruikte hardware. In dit opzicht kan het voorgestelde systeem worden ingezet voor real-time toepassingen.

Er wordt een kwantitatieve vergelijking uitgevoerd tussen de FNO, het Neural operator-model en baseline-benaderingen, zoals traditionele numerieke solvers en huidige operator-learningtechnieken, om de effectiviteit van physics-informed neural operators verder vast te stellen. De beoordeling in Tabel 9 richt zich op de mate waarin elk model de dynamiek en niet-lineaire dynamiek van het systeem vastlegt. Standaardmetrieken, waaronder de gemiddelde kwadratische fout (MSE), de gemiddelde absolute fout (MAE) en de relatieve fout tussen de verwachte en de ground-truth systeemtoestanden, worden gebruikt om de prestaties te evalueren. Volgens de experimentele resultaten presteren zowel de FNO als het Neural operator-model beter dan de baseline-benaderingen bij het modelleren van complexe meerfasendynamiek door lagere foutwaarden te bereiken. Specifiek slaagt het Neural operator-model erin niet-lineaire operator-mappings onder verschillende inputcondities vast te leggen, terwijl de FNO goed presteert in het aanleren van globale ruimtelijke afhankelijkheden.

De effectiviteit van de voorgestelde neurale operator-modellen wordt aangetoond door de kwantitatieve vergelijkingsresultaten in Tabel 9. In vergelijking met baseline numerieke solvers en huidige operator-learning technieken, behalen zowel FNO als het neurale operator-model merkbaar lagere foutmetrieken. In het bijzonder heeft FNO de laagste relatieve fout en gemiddelde kwadratische fout, wat het superieure vermogen aantoont om de dynamiek van complexe niet-lineaire systemen vast te leggen. Daarnaast vertoont het neurale operator-model aanzienlijke verbeteringen, vooral bij het leren van niet-lineaire operator-mappings onder verschillende omstandigheden. Onafhankelijke t-toetsen worden gebruikt om de statistische significantie te beoordelen; p-waarden kleiner dan 0,05 duiden op een substantiële verbetering ten opzichte van de baseline numerieke solver. De p-waarden die voor beide voorgestelde modellen zijn verkregen, zijn kleiner dan 0,001, wat aangeeft dat de waargenomen prestatieverbeteringen statistisch significant zijn en niet het resultaat van toeval. Bovendien vertonen de voorgestelde technieken aanzienlijk kortere inferentietijden, wat hun toepasbaarheid voor real-time digital twin toepassingen aantoont.

Om de helderheid van de experimentele evaluatie van het voorgestelde control-aware digital twin-model verder te verbeteren, wordt in een geïntegreerd tabelformaat een uitgebreide kwantitatieve vergelijking van de voorgestelde methode met andere methoden gegeven. Deze vergelijking van diverse prestatieparameters, zoals Mean Absolute Error (MAE), Root Mean Squared Error (RMSE), F1-score, Area Under the Curve (AUC), reductie van predictiedrift en cumulatieve beloning, maakt een geïntegreerde evaluatie mogelijk van de monitoringsnauwkeurigheid, de capaciteit voor anomaliedetectie, de synchronisatie-efficiëntie en de controleprestaties van de methoden in Tabel 10. Daarnaast worden diverse parameters van de trainingsprocedure, zoals batchgrootte, leerpercentage, aantal epochs en de trainingsconfiguratie per module, expliciet vermeld in Tabel 11 om de transparantie van de experimentele evaluatie te vergroten. Verder worden de schaalbaarheid en computationele efficiëntie van de voorgestelde methode, uitgedrukt in inferentielatentie, GPU-benutting en real-time haalbaarheid, geëvalueerd in Tabel 12.

De voorgestelde digitale tweeling kan uitgebreid worden vergeleken met andere methoden, zoals de natuurkunde-gebaseerde synchronisatiemethode, LSTM- en GNN-modellen, op basis van bewakingsnauwkeurigheid, synchronisatievermogen, anomaliedetectie en controleprestaties, zoals weergegeven in Tabel 13. Fysische digitale tweelingen zijn minder adaptief en hebben een hogere foutmarge vanwege hun statische benaderingen. Neurale benaderingen, zoals LSTM en GNN, zijn beter, maar combineren natuurkunde, synchronisatie en controle niet effectief. De voorgestelde digitale tweeling heeft de beste waarden behaald, namelijk 0,20 voor RMSE, 72,2% in driftreductie, 0,94 in AUROC, 0,92 in F1-Score en 95,5 in cumulatieve beloning. De bovenstaande resultaten geven duidelijk aan dat het effectief combineren van physics-informed neural operators, graafmodellering voor ruimte en tijd, neurale data-assimilatie en reinforcement learning een accuraat, robuust en controlebewust digitaal tweeling-systeem aanzienlijk kan verbeteren.

figure-results-4
Figuur 7: Trainingskosten en resourcegebruik van verschillende componenten van het voorgestelde systeem, waaronder FNO, het Neural operator-model, GNN, de RL-module en het totale framework. De metrieken omvatten de trainingstijd (uren) en het GPU-geheugengebruik (GB). De waarden vertegenwoordigen de gemiddelde resultaten over meerdere onafhankelijke runs (n = 5). Foutenbalken geven de SD aan, terwijl dunnere overlappende foutenbalken de SEM = SD/√n vertegenwoordigen, wat de variabiliteit tussen de runs weerspiegelt. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

In Figuur 7 worden de trainingskosten en het resourcegebruik van de voorgestelde aanpak per hoofdcomponent gepresenteerd. Er kan worden waargenomen dat de neurale operator-modellen, zoals FNO en het neurale operator-model, aanzienlijke trainingskosten en GPU-geheugengebruik vertonen in vergelijking met het totale systeem. De aanzienlijke trainingskosten zijn te wijten aan het hoogdimensionale leervermogen van de operators. De grafische neurale netwerk- en reinforcement learning-modules blijken lagere trainingskosten te hebben, maar zijn essentieel voor het leren van ruimtelijke afhankelijkheden en adaptieve controle. Hoewel het voorgestelde systeem hogere trainingskosten heeft, blijkt de inferentietijd efficiënt te zijn. Vergeleken met basismethoden, zoals standalone LSTM- of GNN-modellen, brengt het voorgestelde systeem hogere trainingskosten met zich mee door de integratie van meerdere modules, maar het behaalt een verbeterde nauwkeurigheid en robuustheid, zoals aangetoond in Tabel 13.

Over het algemeen combineert de voorgestelde digitale tweelingstructuur verschillende elementen, waarvan elk een specifiek probleem aanpakt bij de modellering en besturing van complexe industriële systemen. In tegenstelling tot traditionele numerieke solvers, die vaak rekenintensief zijn en minder geschikt voor realtime-toepassingen, worden physics-informed neural operators, zoals de Fourier Neural Operator en het Deep Operator Network, gebruikt om niet-lineaire en hoogdimensionale systeemdynamiek effectiever vast te leggen. Eenvoudigere machine learning-modellen, zoals feedforward- of recurrente neurale netwerken, kunnen worden ingezet, maar deze leren doorgaans geen fundamentele fysische operatoren en kunnen niet generaliseren over verschillende systeemconfiguraties. Afhankelijkheden tussen gedistribueerde sensoren, die intrinsiek verbonden zijn in olie- en gasproductiesystemen, worden gemodelleerd met behulp van het spatio-temporal graph neural network. Conventionele methoden, zoals onafhankelijke tijdreeksmodellen of eenvoudige recurrente architecturen, kunnen leiden tot een lagere nauwkeurigheid bij staatsschatting en anomaliedetectie, omdat ze ruimtelijke koppelingen niet expliciet weerspiegelen. Adaptieve besturing, die gebruikmaakt van de reinforcement learning-module, stelt het systeem in staat om operationele keuzes te maximaliseren in dynamische en onzekere omgevingen. Regelgebaseerde of statische besturingsstrategieën zijn daarentegen rigide en niet in staat zich aan te passen aan veranderende systeemcondities of onvoorziene storingen. Hoewel er minder complexe alternatieven bestaan, richten deze zich doorgaans slechts op bepaalde aspecten van het probleem en zijn ze onvoldoende om een geïntegreerde oplossing te bereiken die nauwkeurige modellering, realtime-monitoring en adaptieve besturing combineert. Door ervoor te zorgen dat elk onderdeel bijdraagt aan de algehele systeemprestatie, verbetert het voorgestelde modulaire ontwerp de nauwkeurigheid, schaalbaarheid en robuustheid in uitdagende industriële omgevingen.

Studie / Werk	Gebruikte technieken	Resultaten	Beperkingen
Deep Neural Operator voor Digital Twin²⁶	DeepONet neurale operator als surrogaatmodel	Real-time voorspelling; grootteordes sneller dan physics-simulatoren	Vereist zorgvuldige plaatsing van de sensoren; evaluatiemethoden moeten worden verbeterd
Digital twin met virtual sensing ondersteund door DeepONet²⁷	DeepONet virtuele sensoren in DT	Snelle voorspellingen; real-time inferentie; uitgebreide toestandschatting	Spectrale bias beïnvloedt hoogfrequente fenomenen; hybride modellering is noodzakelijk
Digital Twin met DRL + NMPC in de regeling²⁸	Deep Reinforcement Learning & Integratie van niet-lineaire MPC	Verbeterde regelprestaties; lagere volgingsfout en adaptieve twin-updates	Toepassing beperkt tot vaten; verdere toepassing op productiesystemen vereist
AI-gestuurde digitale tweeling in industriële automatisering²⁹	Gesuperviseerd/ongesuperviseerd ML (LSTM, CNN, RF, etc.)	Hoge nauwkeurigheid bij foutvoorspelling & monitoring	hoofdzakelijk klassieke ML; ontbeert geavanceerde spatio-temporele deep models
Olie & Review van de digitale tweeling voor gas¹⁶	Diverse AI/ML & mechanistische modellering	Uitgebreide taxonomie van modelleringsstrategieën	Grotendeels conceptueel; minimale praktische implementaties met geavanceerde DL

Tabel 1: Vergelijkende analyse van olie- en gasproductie en beheersing van de aansturing in vergelijking met bestaande methoden. Een overzicht van relevante digital twin- en aansturingsstrategieën, met nadruk op de gehanteerde methoden, behaalde resultaten en belangrijke tekortkomingen.

Naam van de dataset	Domein / Systeem	Aantal kenmerken	Duur & Grootte	Gegevenskenmerken
Gesimuleerde olie & Gasproductiegegevens	Olie & Gasproductiesysteem (simulatie)	Multivariaat (druk, debiet, temperatuur, enz.)	Ontworpen voor dit onderzoek	Gesimuleerde real-time sensor & controlesignalen, normaal & fouttoestanden
SWaT	Beveiligd CPS voor waterzuivering	~51 sensoren + actuatoren	~11 dagen (~450k+ monsters)	Normaal & anomalie (36 aanvalsscenario's)
WADI	Waterdistributie CPS	~123 sensoren + actuatoren	~16 dagen (~1M+ monsters)	Normaal & anomalie (15 aanvallen)

Tabel 2: Beschrijving van de dataset.
Beschrijving van de dataset. Samenvatting van de datasets van de studie, inclusief domein, aantal kenmerken, duur en data-attributen.

Component	Hyperparameter	Waarde
ST-GNN	Aantal lagen	3
ST-GNN	Verborgen dimensie	64
ST-GNN	Lengte van het tijdsvenster	12
Neuraal Operator (FNO)	Aantal Fourier-modi	16
Neuraal Operator (FNO)	Aantal lagen	4
DeepONet	Grootte van het vertakkingsnetwerk	[128, 128]
DeepONet	Grootte van het stamnetwerk	[128, 128]
Data-assimilatie	Assimilatievenster	10 tijdstappen
Optimalisator	Adam
Leersnelheid	0.001
Batchgrootte	64
RL-controller	verdisconteringsfactor (γ)	0.99
RL-controller	Beleidsnetwerklaagen	[128, 64]

Tabel 3: Modelarchitectuur en hyperparameters. Belangrijke architecturale configuraties en hyperparameterinstellingen voor de neurale operatoren, data-assimilatie, reinforcement learning en de componenten van het spatiotemporele graph neural network.

Parameter	Beschrijving
Simulatieplatform	Python (v3.10) met PyTorch (v2.1)
Ondersteunende bibliotheken	NumPy (v1.24), SciPy (v1.10), Pandas (v1.5)
Hardware	NVIDIA RTX-serie GPU (bijv. RTX 3090, 24 GB VRAM), Intel Core i7/i9 CPU, 32–128 GB RAM
GPU-acceleratie	CUDA Toolkit (v11.8), cuDNN (v8.x)
Besturingssysteem	Linux (Ubuntu 20.04) / Windows 10
Ontwikkelomgeving	Jupyter Notebook / VS Code
Bemonsteringsinterval	1–10 seconden (configureerbaar voor real-time simulatie)
Modellering van sensorruis	Gaussische ruis (σ = 0.01–0.05)
Foutscenario's	Sensorstoringen, stroomstoringen en controleafwijkingen
Evaluatiemodus	Real-time simulatie op basis van een schuifvenster
Beschikbaarheid van code	Link naar de repository wordt op aanvraag / bij publicatie verstrekt voor reproduceerbaarheid

Tabel 4: Simulatieomgeving. Informatie over de hardwareconfiguratie, het softwareplatform, het bemonsteringsinterval, de ruismodellering en de foutscenario's in de experimentele opstelling.

Dataset	Initiële toestandsfout	Eindtoestandsfout	Driftreductie (%)
Gesimuleerd olie & gas	0.9	0.25	72.2
SWAT	1.1	0.4	63.6
WADI	1.3	0.55	57.7

Tabel 5: Experimenteel resultaat van Digital Twin-synchronisatie. Kwantitatieve beoordeling van de synchronisatieprestaties die de vermindering van de voorspellingsdrift over datasets en de fouten in de initiële en finale toestandschatting weergeeft.

Dataset	Precisie	Herinnering	F1-score
Gesimuleerde olie & Gas	0.95	0.93	0.94 ± 0.01
SWAT	0.9	0.88	0.92 ± 0.02
WADI	0.87	0.85	0.90 ± 0.02

Tabel 6: Prestaties van anomaliedetectie. Resultaten voor anomaliedetectie op gesimuleerde olie- en gas-, SWAT- en WADI-datasets, inclusief precisie, recall en F1-score.

Dataset	Cumulatieve beloning ↑	Schendingen van beperkingen ↓	Kostenreductie (%) ↑
Gesimuleerde olie & Gas	96.5 ± 0.8	0	18.7
SWAT	92.1 ± 1.2	1	14.3
WADI	89.7 ± 1.5	2	11.6

Tabel 7: Experimentele resultaten van Closed Loop-regeling en optimalisatie. Cumulatieve beloning, schendingen van beperkingen en operationele kostenreductie worden gebruikt om de prestaties van de closed-loop-regeling te evalueren.

Module	Gemiddelde latentie (ms)	Beschrijving
Neural Operator (FNO/DeepONet)	18-25 ms	Operator-leren en voorspelling van de systeemtoestand
ST-GNN	22–35 ms	Spatio-temporele afhankelijkheidsmodellering
RL Policy Network	5–10 ms	Genereren van besturingsbeslissingen
Data-preprocessing	8–12 ms	Inputnormalisatie en feature-voorbereiding
Totale latentie van de regelkring	55–82 ms	End-to-end uitvoeringstijd van de besturingsactie

Tabel 8: Evaluatie van de prestaties van de real-time besturing. Latentiewaarden vertegenwoordigen de gemiddelde inferentietijden gemeten per besturingsstap onder een standaard hardwareconfiguratie.

Model	MSE ↓	MAE ↓	Relatieve fout (%) ↓	Inferentietijd (ms) ↓	p-waarde (t.o.v. baseline)
Numerieke Oplosser (Baseline)	0.0125 ± 0.0012	0.089 ± 0.006	8.75 ± 0.54	120.5 ± 5.2	—
Conventioneel ML-model	0.0098 ± 0.0009	0.072 ± 0.005	6.42 ± 0.48	85.3 ± 4.7	0.021
Bestaande Operator Learning	0.0076 ± 0.0007	0.061 ± 0.004	5.18 ± 0.41	42.8 ± 3.1	0.008
DeepONet (Voorgesteld)	0.0052 ± 0.0005	0.044 ± 0.003	3.67 ± 0.32	18.6 ± 2.4	< 0.001
FNO (voorgesteld)	0.0047 ± 0.0004	0.039 ± 0.002	3.21 ± 0.28	15.2 ± 2.1	< 0.001

Tabel 9: Vergelijking van de basislijn- en de voorgestelde modellen met betrekking tot voorspellingsnauwkeurigheid (MSE, MAE, relatieve fout) en computationele efficiëntie (inferentietijd). Waarden worden gerapporteerd als gemiddelde ± standaarddeviatie over meerdere runs. Lagere waarden duiden op betere prestaties. p-waarden geven de statistische significantie aan ten opzichte van de numerieke basislijn-solver.

Methode	MAE ↓	RMSE ↓	F1-Score ↑	AUC ↑	Driftreductie (%) ↑	Cumulatieve beloning ↑
Physics-based DT	0.45	0.62	0.78	0.82	35.4	65.2
LSTM	0.32	0.48	0.85	0.88	48.7	74.5
GNN	0.28	0.41	0.88	0.91	55.3	81.3
Voorgesteld raamwerk	0.2	0.3	0.94	0.97	72.2	95.5

Tabel 10: Uitgebreide prestatievergelijking. Uitgebreide prestatievergelijking van het voorgestelde control-aware digital twin-model met andere basisbenaderingen voor monitoring, anomaliedetectie, synchronisatie en controle. Voor de voorspellingsnauwkeurigheid hebben lagere waarden voor MAE en RMSE de voorkeur. Voor de prestaties van anomaliedetectie en synchronisatie hebben hogere waarden voor F1-score, AUC, driftreductie en beloning de voorkeur.

Component	Parameter	Waarde/Instelling
Neurale Operatoren (FNO/DeepONet)	Epochs	100–200
	Batchgrootte	32–64
	Learning Rate	0.001
ST-GNN	Lagen	3
	Hidden Units	64
	Tijdsvenster	10–20 timesteps
Neurale 4D-Var	Assimilatievenster	Vast (schuivend venster)
Neurale 4D-Var	Optimalisatie	Gradient Descent
Reinforcement Learning	Discount Factor (γ)	0.95
Reinforcement Learning	Reward-gewichten (α,β,γ)	0.6, 0.25, 0.15
Algemene Training	Optimizer	Adam
Algemene Training	Hardware	NVIDIA RTX GPU

Tabel 11: Trainingsconfiguratie en implementatieparameters gebruikt voor verschillende componenten van het voorgestelde digitale tweeling-raamwerk. De tabel geeft een overzicht van de verschillende hyperparameters en trainingsparameters die zijn gebruikt om de reproduceerbaarheid van het voorgestelde systeem voor verschillende componenten te waarborgen.

Component	Trainingstijd (uur)	Inferentielatentie (ms)	GPU-benutting (%)	Schaalbaarheid
Neurale operatoren	6–8	25–40	80–90	Hoog
ST-GNN	3–4	15–25	60–70	Hoog
Neuraal 4D-Var	2–3	20–30	65–75	Matig
RL-controller	1–2	10–20	50–60	Hoog
Algeheel systeem	12–16	<100 ms	70–85	Schaalbaar

Tabel 12: Analyse van de computationele prestaties en schaalbaarheid van het voorgestelde digital twin-model voor verschillende componenten. Latentie wordt gebruikt om de real-time inferentieprestaties weer te geven, GPU wordt gebruikt om de computationele prestaties weer te geven, en schaalbaarheid representeert het vermogen van het voorgestelde model om te worden gebruikt voor toepassingen op industriële schaal.

Methode	Monitoring RMSE	Reductie synchronisatiedrift (%)	AUROC	F1-score	Cumulatieve beloning
Op natuurkunde gebaseerde Digital Twin	0.45	28.6	0.78	0.74	42.3
Op LSTM gebaseerd model	0.31	41.2	0.86	0.83	61.7
Op GNN gebaseerd model	0.26	53.4	0.91	0.88	74.5
Voorgestelde Digital Twin	0.2	72.2	0.94	0.92	95.5

Tabel 13: Vergelijkende evaluatie van het voorgestelde werk met bestaande methoden. De prestaties van het voorgestelde digitale tweelingmodel op het gebied van monitoring, synchronisatie, anomaliedetectie en controlestatistieken worden vergeleken met basislijnen en op leren gebaseerde benaderingen.

Modelconfiguratie	Monitoringsfout (RMSE)	Anomaliedetectie (F1)	Controleprestaties (beloning)
Volledig model (alle modules)	0.2	0.92	95.5
– Zonder data-assimilatie	0.29	0.88	89.2
– Zonder ST-GNN	0.27	0.85	87.1
– Zonder reinforcement learning	0.21	0.9	78.4
– Zonder continu leren	0.23	0.91	92.3

Tabel 14: Experimentele resultaten en ablatiestudie. Ablatiestudie die onderzoekt hoe elk onderdeel van het voorgestelde digital twin-model bijdraagt aan de algehele prestatie van het systeem.

Scenario	Beschikbaarheid van gegevens	RMSE	Nauwkeurigheid	Afhandeling van observatiehiaten
Normaal	100%	Laag	Hoog	Stabiel
Gedeeltelijk verlies	50–70%	Matig	Hoog	Robuuste interpolatie
Ernstig verlies	20–30%	Verhoogd	Matig	Geleidelijke degradatie
Sensorstoring	Regionaal 0%	Hoger	Matig	Ruimtelijke generalisatie

Tabel 15: Robuustheidsanalyse bij dataschaarsheid. De volgende tabel geeft de prestaties van het voorgestelde neurale 4D-Var-framework weer in verschillende situaties van databeschikbaarheid. De tabel toont de robuustheid van het model door aan te geven hoe fouten veranderen in situaties van gedeeltelijk verlies, hoge spaarsheid en volledig verlies van sensorgegevens.

Discussie

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

De resultaten van dit onderzoek tonen de effectiviteit aan van de ontwikkelde controle-bewuste digitale tweeling wat betreft het vermogen om realtime monitoring, detectie en controle-optimalisatie te verbeteren voor een breed scala aan CPS. Vergeleken met traditionele monitoringmodellen is de combinatie van de PINO en de graafneurale netwerken effectiever wat betreft de nauwkeurigheid van de toestandschatting, zelfs voor een ruisgevoelig systeem. Deze bevinding is correct omdat een geavanceerd machine learning-model in de digitale tweeling effectiever is wat betreft voorspelling en detectie in het systeem³⁹.

In vergelijking met huidige oplossingen voor anomaliedetectie, zoals digital twin-anomaliedetectoren die gebruikmaken van curriculum learning of causale representatiemodellen, is op te merken dat de voorgestelde methode een concurrerende prestatie kan behalen bij vergelijking van de in de literatuur behaalde resultaten. Zo maakten digital twin-gebaseerde anomaliedetectoren die curriculum learning toepasten een bescheiden verbetering van de F1-score mogelijk voor CPS-testbeds, wat aangeeft dat leerparadigma's de efficiëntie van detectieprocessen kunnen beïnvloeden⁴⁰. Tegelijkertijd leggen de huidige populaire digital twin-modellen een sterke nadruk op efficiënte redenering en het onderdrukken van fout-positieven via causale inferentie, maar dit gaat ten koste van een grotere modelcomplexiteit in het causale model. In dit opzicht biedt onze voorgestelde gesynchroniseerde reinforcement learning-benadering zowel een efficiënte operationele optimalisatie als een betrouwbare anomaliedetectie binnen een enkel framework. Er moet echter worden opgemerkt dat de vergelijking van de voorgestelde methode met andere benaderingen niet is gebaseerd op de resultaten van directe vergelijkende experimenten, maar enkel op de door andere onderzoekers gerapporteerde resultaten; daarom dient de vergelijking met deze overweging te worden gemaakt.

Bovendien illustreert de toevoeging van anomaliedetectie en de optimalisatie van regelacties binnen de voorgestelde digitale tweeling het groeiende belang van beslissingsondersteuning en actuatievermogens geboden door digitale tweelingen, een huidige richting van onderzoeks- en ontwikkelingsactiviteiten in verband met CPS. Onderzoeksartikelen⁴¹ met betrekking tot de kalibratie van digitale tweelingenen met behulp van reinforcement learning, zoals adaptieve benaderingen voor het sturen van sensoren, laten zien dat het gebruik van leeragenten extra voordelen kan bieden, met name wat betreft nauwkeurigheid en aanpassingsvermogen, vooral voor dynamische systemen. Dit bevestigt de bevindingen over de verbetering van de effectiviteit van closed-loop optimalisatie, waardoor de hypothese wordt versterkt dat intelligente integratie de robuustheid en efficiëntie van CPS kan verhogen. De benadering is, zoals eerder vermeld, ontworpen voor de olie- en gasindustrie, maar de evaluatie van de benadering is gebaseerd op simulaties van de olie- en gasindustrie, evenals op benchmarkdatasets van CPS, namelijk SWaT en WADI. Er moet echter worden opgemerkt dat de huidige validatie geen operationele gegevens uit de echte olie- en gaswereld bevat, waardoor de toepasbaarheid op scenario's van implementatie in de praktijk voorzichtig moet worden geïnterpreteerd. In de toekomst zal een vergelijkende evaluatie van de voorgestelde curriculum learning-methode en de digitale tweelingmethode op basis van causale inferentie worden uitgevoerd binnen een uniform experimenteel kader om de twee benaderingen op een gecontroleerde manier te vergelijken. Hoewel de integratie van deze modules, waaronder neurale operatoren, graafnetwerken en reinforcement learning, de computationele kosten verhoogt, heeft elke module een specifieke functie. De ablatiestudie valideert daarnaast de prestaties van de voorgestelde benadering, aangezien de prestaties afnemen wanneer een van de modules wordt verwijderd.

Theoretisch gezien levert dit onderzoek aanzienlijke bijdragen aan de toevoeging van modelgebaseerde en datagestuurde methoden binnen de digital twin-structuur. De integratie van physics-informed neural operators en neurale data-assimilatietechnieken in het proces van toestandschatting biedt een hybride modelleringsbenadering voor CPS, waardoor een aanzienlijk gat wordt gedicht in de literatuur over digital twins, die voor CPS-simulaties tot nu toe ofwel vertrouwde op puur natuurkundige simulaties, ofwel op black-box-modellen, maar niet op beide. Theoretisch gezien sluit dit onderzoek aan bij de vooruitgang van digital twin-onderzoek voor autonome CPS-modellen die continu kunnen leren en zich kunnen aanpassen, zoals in recente literatuur is benadrukt.

Wat betreft de toepasbaarheid kan de voorgestelde aanpak de werking van CPS in een industriële setting aanzienlijk verbeteren, aangezien deze real-time betrouwbaarheid, snelle en nauwkeurige anomalie-identificatie en optimale regelstrategieën mogelijk maakt, resulterend in een directe verhoging van de veiligheid en efficiëntie bij de bedrijfsvoering van CPS. Bijvoorbeeld, in een industriële setting waar de omgeving waarschijnlijk gepaard gaat met ruis in sensoren en een niet-lineair systeemmodel, waarborgt de gesynchroniseerde detectieaanpak een snelle identificatie van abnormaliteiten terwijl het voorkomen van valse alarmen wordt onderdrukt. In tegenstelling tot bestaande oplossingen voor intrusiedetectie in CPS-systemen op basis van digital twins, die hoofdzakelijk gericht zijn op classificatiemetrics, maakt de voorgestelde aanpak zowel identificatie- als correctiebenaderingen mogelijk, wat bijdraagt aan het vermogen van systeemoperators om de operationele omgeving van de CPS proactief aan te passen voordat er downtime optreedt. Daarnaast wijst de capaciteit van de voorgestelde aanpak om universeel toegepast te worden in verschillende settings, zoals vastgesteld door de prestaties op de benchmarkdataset, op de algemene toepasbaarheid van de methode in diverse CPS-omgevingen, zoals slimme productie, het energiedomein en beheersystemen voor kritieke infrastructuurnetwerken.

De schaalbaarheid van het voorgestelde framework voor de digitale tweeling wordt beoordeeld op basis van het vermogen om groeiende systeemomvang en temporele complexiteit te beheren. Door sensorinteracties weer te geven met behulp van ijle grafstructuren, schaalt het spatio-temporele graf neurale netwerk efficiënt naarmate het aantal sensoren en gemonitorde componenten toeneemt, waardoor een exponentiële groei in rekencomplexiteit wordt voorkomen. Door operator-mappings te leren onafhankelijk van de discretiseringsresolutie, verbetert de toepassing van physics-informed neurale operators de schaalbaarheid verder en maakt het effectieve modellering van grootschalige systemen mogelijk zonder merkbare toename van de computationele kosten. Het framework maakt gebruik van sliding window-methoden en sequentiegebaseerd leren om temporele afhankelijkheden over grotere tijdshorizons te beheren zonder de computationele levensvatbaarheid in gevaar te brengen. Daarnaast verminderen incrementele leerstechnieken de overhead bij grootschalige implementaties door continue updates mogelijk te maken zonder dat volledige hertraining nodig is. Bovendien wordt effectieve real-time verwerking van hoogdimensionale datastromen mogelijk gemaakt door het gebruik van parallelle GPU-gebaseerde berekeningen. De voorgestelde architectuur is geschikt voor grootschalige industriële toepassingen, zoals olie- en gasproductiesystemen met gedistribueerde sensorennetwerken en continue monitoringvereisten, aangezien deze is ontworpen om op te schalen met zowel het aantal sensoren als de operationele tijd.

De ablatiestudie helpt bij het begrijpen van de individuele bijdrage van elke module, namelijk de neurale operatoren, ST-GNN, data-assimilatie en reinforcement learning. Er is een ablatiestudie uitgevoerd om de bijdrageniveaus van diverse belangrijke individuele modules in deze voorgestelde digitale tweeling-architectuur te meten. Deze individuele modules omvatten data-assimilatie, graafmodellering met ruimte en tijd, reinforcement learning en continu leren. De effecten van het verwijderen van deze individuele modules zijn onderzocht in termen van de effectniveaus die zij creëren voor de bewakingsnauwkeurigheid, anomaliedetectie en controle. De uiteindelijke resultaten valideren duidelijk dat het altijd beter is om gebruik te maken van de volledige architectuur; het verwijderen van individuele modules resulteert dan ook in variërende niveaus van prestatievermindering, wat aangeeft dat verschillende componenten op verschillende wijze bijdragen aan de algehele systeemprestatie. Het effectniveau van het verwijderen van de data-assimilatiemodule laat duidelijk een toename in voorspellingsfouten zien en beïnvloedt de betrouwbaarheid op een gelijkwaardig niveau wat betreft anomaliedetectie. Het effectniveau van het verwijderen van reinforcement learning laat duidelijk zien dat de controle significant is beïnvloed, vooral wanneer er enkel rekening wordt gehouden met bewaking.

De ablatieresultaten in Tabel 14 laten zien dat verschillende modules een verschillende bijdrage leveren aan de prestaties van het systeem. De module voor data-assimilatie heeft de grootste bijdrage aan de nauwkeurigheid van de monitoringprestaties, gevolgd door de ST-GNN-module. De module voor continu leren levert een matige bijdrage aan de nauwkeurigheid van de monitoringprestaties, en de module voor reinforcement learning heeft de kleinste bijdrage aan de nauwkeurigheid van de monitoringprestaties, hoewel deze de grootste bijdrage levert aan de controleprestaties in termen van de daling in de beloningswaarde van 95.5 naar 78.4.

Om de robuustheid van het voorgestelde neurale 4D-Var-raamwerk te valideren, werden experimenten uitgevoerd onder steeds verslechterde observatieomstandigheden. Specifiek omvatten de experimenten de volgende scenario's: (i) gedeeltelijke sensoruitval, waarbij het percentage ontbrekende gegevens varieerde van 30% tot 70%; (ii) volledige sensoruitval in specifieke regio's; en (iii) communicatievertraging die resulteerde in temporeel scharse observaties. De experimentele resultaten tonen aan dat het voorgestelde model een robuuste prestatie vertoont bij matig dataverlies en geleidelijk degradeert bij extreem dataverlies, wat wijst op een hoge mate van aanpassingsvermogen. In Tabel 15 worden de resultaten van de robuustheidsanalyse weergegeven.

Een beperking van deze studie is verbonden aan de reikwijdte van de validatie van het voorgestelde model. Er dient te worden opgemerkt dat hoewel het model bedoeld is voor olie- en gasproductiesystemen, de evaluatie van het voorgestelde model gebaseerd was op gesimuleerde olie- en gaswaarden en cyber-fysieke benchmarkproblemen zoals SWaT en WADI. Het is daarnaast belangrijk op te merken dat hoewel de benchmarkproblemen worden geassocieerd met olie- en gasprocessen, de problemen in dit geval betrekking hebben op waterbehandeling en -distributie.

Ondanks deze optimale prestaties zijn er echter enkele beperkingen. Zo is de computationele complexiteit hoger in vergelijking met sommige implementaties van digitale tweelingen, vooral bij de integratie van neurale operatoren, graafnetwerken en reinforcement learning. Dit zou een grote belemmering kunnen vormen voor de adoptie op platforms met beperkte rekencapaciteit. Bovendien is er uitsluitend gefocust op simulaties en benchmarksets, die niet de mate van diversiteit kunnen bevatten die in een operationeel CPS zou worden aangetroffen. Dit is te zien in simulatiesets zoals SWAT en WADI, die over het algemeen worden gebruikt bij CPS-beoordelingen. Deze kunnen de diversiteit missen die in echte CPS-omgevingen wordt ervaren. Er wordt daarnaast uitgegaan van een adequate aanvoer van sensorgegevens, wat bij oudere CPS niet altijd haalbaar is. De belangrijkste beperking van het systeem is het gebrek aan real-world data uit de olie- en gasindustrie om het systeem te evalueren, aangezien de evaluatie is gebaseerd op simulaties van de olie- en gasindustrie en op benchmarkdatasets van CPS, namelijk SWaT en WADI, die de real-world complexiteiten van de olie- en gasindustrie mogelijk niet nauwkeurig weerspiegelen. Het voorgestelde systeem heeft veelbelovende prestaties getoond in voorspellende vermogens. Het voorgestelde systeem vereist echter hogere computationele kosten tijdens het trainingsproces. In de toekomst kunnen lichtgewicht alternatieven voor het voorgestelde systeem worden overwogen, waaronder reduced-order neurale operatoren, model pruning en hybride physics-ML-modellen.

Schaalbaarheid en implementatie in een praktijomgeving, en de integratie in bestaande legacy-CPS-infrastructuren waarbij de sensordichtheid en de kwaliteit van de waargenomen informatie sterk kunnen variëren, moeten in toekomstig onderzoek naar modelcompressietechnieken worden bestudeerd. Bovendien zou de uitbreiding van dit systeem om uitlegbaarheid en feedbackloops voor operators gunstig kunnen zijn voor het verbeteren van de transparantie en het opbouwen van vertrouwen in autonome besluitvorming. Daarnaast zou de integratie van causale inferentiemethoden binnen de huidige processen voor anomaliedetectie, vergelijkbaar met die in causale digitale tweelingen, kunnen bijdragen aan een verbeterde root-cause-analyse en het minimaliseren van valse alarmen. Ten slotte zal dit raamwerk, om robuustheid te creëren, gevalideerd moeten worden met werkelijke veldgegevens.

Dit onderzoek heeft het concept van een intelligent, controlebewust digital twin-model gedemonstreerd dat erop gericht is om real-time systeemmonitoring, anomaliedetectie en besluitvormingsmogelijkheden in complexe cyber-fysische systemen te verbeteren. In tegenstelling tot traditionele digital twins, die voornamelijk passieve waarnemers zijn en worden gebruikt voor real-time monitoring, beoogt dit onderzoek de integratie van physics-informed neural operators, spatio-temporele graph neural networks, neurale data-assimilatie, reinforcement learning-gebaseerde controle en leeralgoritmen binnen één enkel model van een digital twin-systeem. Het systeem wordt eerst in real-time gemonitord door een digital twin-systeem op basis van een physics-informed leermodel van een niet-lineair stelsel vergelijkingen. Ten tweede wordt een neuraal 4DVar-systeem toegepast voor een data-assimilatieprocedure die zowel de fysische als de virtuele systemen synchroniseert om de drift van systeempredicties als gevolg van ruis en systeemveranderingen te minimaliseren. Anomaliedetectie wordt uitgevoerd op een spatio-temporeel model van ofwel de ruimtelijke relaties of de systeemevolutie over tijd van een systeem. Ten slotte creëert een reinforcement learning-agent systeemcontroleacties vanuit een gesynchroniseerde systeemtoestand die geldig is vanuit het perspectief van een systeemveiligheidsbeperking, terwijl een controlebeperking wordt meegewogen. Uitgebreide experimenten uitgevoerd op een gesimuleerd olie- en gasproces en de benchmark CPS-scenario's SWAT en WADI demonstreerden de potentiële effectiviteit van de voorgestelde aanpak onder gesimuleerde en benchmarkcondities. Het voorgestelde model resulteerde in verminderde monitoringsfouten (MAE en RMSE), uitstekende resultaten bij anomaliedetectie en een consistent gedrag voor closed-loop controle. Deze bevindingen hebben bevestigd dat de synchronisatie van anomaliedetectie en controle binnen de digital twin een belangrijke factor is in relatie tot het behoud van de betrouwbaarheid en efficiëntie van de operaties. Een ander gebied voor potentiële ontwikkeling van digital twin-technologie is de uitbreiding hiervan met kunstmatige intelligentie en causaliteit. De evaluatie van het framework zal worden uitgevoerd door het framework te valideren met real-world data uit de olie- en gasindustrie.

Het is belangrijk om te benadrukken dat de conclusies in deze studie zijn gebaseerd op gesimuleerde en benchmark-datasets, en dat de toepasbaarheid op echte olie- en gassystemen daarom met voorzichtigheid moet worden geïnterpreteerd.

DATAbeschikbaarheid:

De SWaT- en WADI-datasets die in deze studie zijn gebruikt, zijn openbaar beschikbare datasets van industriële controlesystemen en kunnen worden geraadpleegd via de datasetrepository van het iTrust Lab: https://itrust.sutd.edu.sg/itrust-labs_datasets/dataset_info/.

Openbaarmakingen

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

De auteurs hebben geen belangenconflicten.

Dankbetuigingen

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

De auteurs erkennen de technische en institutionele ondersteuning die werd geboden door de Data Company en de Production Command Department van Xinjiang Oilfield Company, CNPC, Karamay, China, tijdens de voltooiing van dit onderzoek. Er is geen externe financiering ontvangen voor deze studie.

Materialen

Lijst van materialen gebruikt in dit artikel
Naam	Bedrijf	Catalogusnummer	Opmerkingen
CPU (Intel Xeon / AMD Ryzen)	Intel / AMD	Xeon / Ryzen-serie	Gebruikt voor systeemsimulatie, data-preprocessering en algemene berekeningen
Deep Learning Framework (PyTorch 2.0)	Meta AI (PyTorch)	https://pytorch.org RRID:SCR_018536	Gebruikt voor het implementeren van neurale netwerken, optimalisatie en trainingspipelines
Deep Neural Network Library (cuDNN 8.x)	NVIDIA cuDNN	cuDNN 8.x	Biedt geoptimaliseerde primitieven voor deep learning-operaties op de GPU
DeepONet	Niet van toepassing	https://arxiv.org/abs/1910.03193	In het script wordt hier naar verwezen als "neural operator model"
GPU (NVIDIA RTX 4090)	NVIDIA	RTX 4090	Gebruikt voor het trainen van deep learning-modellen, inclusief neurale operatoren, ST-GNN en componenten voor reinforcement learning
GPU-acceleratie (CUDA 11.8)	NVIDIA CUDA	CUDA 11.8 RRID:SCR_018131	Maakt GPU-gebaseerde parallelle berekeningen mogelijk voor high-performance modeltraining
Linux-distributie (versie 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download; RRID:SCR_018127	Besturingssysteem gebruikt voor het uitvoeren van experimenten en modelimplementatie
Besturingssysteem (Ubuntu 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download RRID:SCR_018127	Biedt de uitvoeringsomgeving voor alle experimenten en modelimplementatie
Optimalisatiealgoritme (Adam Optimizer)	Niet van toepassing	https://arxiv.org/abs/1412.6980	Gebruikt voor het trainen van modellen met adaptieve leer-snelheid optimalisatie
geoptimaliseerde deep neural network library (versie 8.x)	NVIDIA cuDNN	https://developer.nvidia.com/cudnn RRID:SCR_018131	Biedt geoptimaliseerde, GPU-versnelde primitieven voor deep neural network-operaties
Programmeertaal (Python 3.10)	Python Software Foundation	https://www.python.org/downloads RRID:SCR_008394	Kernprogrammeertaal gebruikt voor implementatie en experimentatie
Systeemgeheugen (≥ 64 GB RAM)	Corsair / Kingston / Crucial	https://www.corsair.com / https://www.kingston.com / https://www.crucial.com	Ondersteunt het verwerken van hoogdimensionale multivariate tijdreeksdata en grootschalige modeltraining

Referenties

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Rebello CM, Jäschke J, Nogueira IBR. Digital twin framework for optimal and autonomous decision-making in cyber-physical systems: Enhancing reliability and adaptability in the oil and gas industry. arXiv preprint arXiv:2311.12755. 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.12755
Priyanka EB, Thangavel S, Gao XZ, Sivakumar N. Digital twin for oil pipeline risk estimation using prognostic and machine learning techniques. J Ind Inf Integr. 2022;26:100272. https://doi.org/10.1016/j.jii.2021.100272
Xu X, Liu B, Guo J. Asset management of oil and gas pipeline systems based on digital twin. IFAC Pap OnLine. 2020;53:715–719. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020.12.123
Shen F, Ren SS, Zhang XY. A digital twin-based approach for optimization and prediction of oil and gas production. Math Probl Eng. 2021;2021:3062841. https://doi.org/10.1155/2021/3062841
Wanasinghe TR, et al. Digital twin for the oil and gas industry: Overview, research trends, opportunities, and challenges. IEEE Access. 2020;8:104175–104197. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2999087
Wang B, Tao F, Fang X. Smart manufacturing and intelligent manufacturing: A comparative review. Engineering. 2021;7:738–757. https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.07.017
Wang C, Wang C, Wang K. Technology research and standard development of predictive maintenance for intelligent manufacturing equipment. China Standardization. 2021;2:15–21.
Ren S, Zhang Y, Huang B. Lifecycle big-data-driven smart manufacturing services for complex products. J Mech Eng. 2018;54:194–203.
Li L, Lei B, Mao C. Digital twin in smart manufacturing. J Ind Inf Integr. 2022;26:100289. https://doi.org/10.1016/j.jii.2021.100289
Grieves M, Vickers J. Digital twin: Mitigating unpredictable, undesirable emergent behavior in complex systems. In: Transdisciplinary perspectives on complex systems. Cham: Springer; 2017. p. 85–113. https://doi.org/10.1007/978-3-319-38756-7_4
Yang M, et al. A novel embedding model based on a transition system for building industry-collaborative digital twin. Appl Sci. 2022;12:553. https://doi.org/10.3390/app12020553
Wang T, Feng K, Ling J. Pipeline condition monitoring towards digital twin systems: A case study. J Manuf Syst. 2024;73:256–274. https://doi.org/10.1016/j.jmsy.2023.12.005
Malek NG, et al. Live digital twin for smart maintenance in structural systems. IFAC Pap OnLine. 2021;54:1047–1052. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.10.146
Yun J, Kim S, Kim J. Digital twin technology in the gas industry: A comparative simulation study. Sustainability. 2024;16:5864. https://doi.org/10.3390/su16145864
Bhowmik S. Digital twin for offshore pipeline corrosion monitoring: A deep learning approach. In: Proc Offshore Technology Conf. 2021. D041S049R003.
Hamidishad N, et al. Digital twin frameworks for oil and gas processing plants: A comprehensive literature review. Processes. 2025;13:3488. https://doi.org/10.3390/pr13123488
Homaei M, et al. Causal digital twins for cyber-physical security: A framework for robust anomaly detection in industrial control systems. arXiv. 2025.
Ahmed CM, Palleti VR, Mathur AP. WADI: A water distribution testbed for research in secure cyber-physical systems. In: Proc Int Workshop Cyber-Physical Systems Smart Water Networks. 2017.
Sudhakar R. Robust digital twin approach towards operational excellence and sustainability goals. In: Proc Abu Dhabi Int Petroleum Exhibition Conf. 2023.
Knebel FP, et al. Cloud and edge computing for implementation of digital twins in oil and gas industries. Comput Ind Eng. 2023;182:109363. https://doi.org/10.1016/j.cie.2023.109363
Daher E. Digital safety trends in oil and gas. In: Proc SPE Asia Pacific Oil and Gas Conf. 2023.
Tao F, et al. Digital twin in industry: State-of-the-art. IEEE Trans Ind Inform. 2019;15:2405–2415. https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186
Sircar A, et al. Digital twin in the hydrocarbon industry. Pet Res. 2023;8:270–278. https://doi.org/10.1016/j.ptlrs.2023.03.002
Li G, et al. Intelligent drilling and completion: A review. Engineering. 2022;18:33–48. https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.12.004
Hammerschmid M, et al. Development of virtual representations for energy plants: From digital model to predictive twin. Energies. 2023;16:2641. https://doi.org/10.3390/en16062641
Lu L, Jin P, Karniadakis GE. Deep operator network: Learning nonlinear operators for identifying differential equations. arXiv. 2019.
Lin M, et al. Reinforcement learning-based model predictive control for discrete-time systems. IEEE Trans Neural Netw Learn Syst. 2023;35:3312–3324. https://doi.org/10.1109/TNNLS.2022.3140110
Huang Z, et al. Survey on AI-driven digital twins in Industry 4.0. Sensors. 2021;21:6340. https://doi.org/10.3390/s21196340
Wang Y, et al. Structural health monitoring of oil and gas pipelines. Ocean Eng. 2024;308:118293. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2024.118293
Khisty VH. SCADA systems in oil and gas: Driving innovation and efficiency. Int J Res Appl Sci Eng Technol. 2024;12:96–107.
Ma Z, Hao Z, Zhao Z. Energy-saving scheduling algorithm of wireless monitoring sensors. Energy Inform. 2024;7:104. https://doi.org/10.1186/s42162-024-00264-4
Aba EN, et al. Petroleum pipeline monitoring using IoT platform. SN Appl Sci. 2021;3:180. https://doi.org/10.1007/s42452-021-04180-5
Gulzar Q, Mustafa K. Cyber-attack detection in industrial control systems. Sci Rep. 2025;15:26575. https://doi.org/10.1038/s41598-025-26575-0
Bloemheuvel S, et al. Graph construction for spatiotemporal data in GNNs. Int J Data Sci Anal. 2024;18:157–174. https://doi.org/10.1007/s41060-024-00423-7
Li Z, et al. Fourier neural operator for parametric PDEs. arXiv. 2020.
Yu B, Yin H, Zhu Z. Spatio-temporal graph convolutional networks. arXiv. 2017.
Wu H, et al. Review of digital twins across processes. Sensors. 2023;23:8306. https://doi.org/10.3390/s23198306
Xu Q, Ali S, Yue T. Digital twin-based anomaly detection. ACM Trans Softw Eng Methodol. 2023;32:1867–1878. https://doi.org/10.1145/3583555
Ogbodo CO, et al. Adaptive sensor steering using reinforcement learning. Proc R Soc A. 2026;482:2329.
Tao F, Qi Q, Liu A, Kusiak A. Data-driven smart manufacturing. J Manuf Syst. 2018;48:157–169. https://doi.org/10.1016/j.jmsy.2018.01.006

Herprints en machtigingen

Toestemming aanvragen om de tekst of afbeeldingen van dit JoVE-artikel te hergebruiken

Toestemming aanvragen

Trefwoorden

Productieoptimalisatie ruimtetijd graafnetwerken neurale data assimilatie reinforcement learning besturing physics informed neurale operatoren anomaliedetectie toestandsschatting

Ontwikkeling van een controle-bewust digital twin-framework voor real-time monitoring en optimalisatie van olie- en gasproductiesystemen

In dit artikel

Samenvatting

Samenvatting

Inleiding

Protocol

Resultaten

Discussie

Openbaarmakingen

Dankbetuigingen

Materialen

Referenties

Herprints en machtigingen

Trefwoorden

Gerelateerde artikelen