Een abonnement op JoVE is vereist om deze inhoud te bekijken. Log in of start vandaag met uw gratis proefperiode.

Methodenartikel

Een niet-lineaire dynamische systeemmodellering van stressregulatie en emotioneel gedrag in het hoger onderwijs

111 weergaven

⸱

DOI:

10.3791/71462

⸱

18 augustus 2026

1School of Humanities, Zhuhai College of Science and Technology

In dit artikel

Samenvatting

Dit protocol presenteert een door de natuurkunde geïnspireerd niet-lineair toestandsruimte-raamwerk voor het modelleren van stress-emotiedynamiek in het hoger onderwijs, waardoor gebruikers burn-outdrempels, oscillerende stresscycli, veerkracht en adaptieve regulatie kunnen analyseren met behulp van differentiaalvergelijkingen, stabiliteitsanalyse en stochastische simulaties.

Samenvatting

Stressregulatie en emotioneel gedrag in het hoger onderwijs worden gewoonlijk onderzocht met behulp van descriptieve statistische modellen die een mechanistische dynamische structuur missen. Academische stress vertoont echter niet-lineair gedrag, waaronder drempeleffecten, burn-out en adaptieve responsen, die niet adequaat worden vastgelegd door lineaire modellen. Deze studie hanteert een perspectief van niet-lineaire dynamische systemen om stressregulatie en emotioneel gedrag in het hoger onderwijs te modelleren. Het hoofddoel van deze studie is het ontwikkelen van een op de natuurkunde geïnspireerd niet-lineair state-space-framework dat de koppeling tussen stress en emotie en de adaptieve regulatie in het hoger onderwijs strikt modelleert. Het protocol stelt een niet-lineair state-space-model vast dat stress, emotionele activatie en regulatiecapaciteit beschrijft. Gebruikers kunnen het protocol implementeren om systeemdynamiek te simuleren en de stabiliteit onder variërende academische omstandigheden te evalueren. Het framework bevat niet-lineaire stabiliteitsanalyses en stochastische simulaties om veerkracht, instabiliteit en burn-out-gerelateerde transities te onderzoeken. Simulatieresultaten tonen niet-lineaire stabiliteit, veerkrachteffecten en regime-transities aan die niet door conventionele lineaire modellen worden gevangen. De resultaten geven aan dat stressregulatie in het hoger onderwijs zich gedraagt als een niet-lineair dynamisch systeem. Door de integratie van niet-lineaire dynamica, modellering van energielandschappen en de theorie van adaptieve regulatie, biedt dit werk een unified predictief framework dat veerkracht, instabiliteit en herstelprocessen in academische omgevingen verklaart. Het framework vormt een basis voor toekomstige studies naar het welzijn van studenten en het risico op burn-out. Het framework is relevant voor onderzoekers en praktijkbeoefenaars die geïnteresseerd zijn in het welzijn van studenten en stressregulatie.

Inleiding

Stressregulatie en emotioneel gedrag in het hoger onderwijs kunnen worden geïnterpreteerd als een complex dynamisch proces dat zich in de loop van de tijd ontwikkelt onder de gecombineerde invloed van interne psychologische feedback en externe academische druk1. Studieopdrachten, examens, institutionele verwachtingen en sociale evaluatie verstoren continu de emotionele toestand van studenten, wat leidt tot schommelingen in angst, motivatie en betrokkenheid2. Deze emotionele reacties evolueren binnen een multidimensionale faseruimte die wordt gestuurd door cognitieve taxatie, copingstrategieën en adaptieve regulatiemechanismen3. Klassieke stressresponsmodellen in de onderwijspsychologie gaan doorgaans uit van proportionele relaties tussen stressstimuli en emotionele reacties, waarbij vaak wordt vertrouwd op regressieanalyses of beschrijvende statistische indices om deze relaties te karakteriseren4. Empirische waarnemingen tonen echter consistent niet-lineaire kenmerken aan, zoals drempeleffecten, verzadiging, hysteresis en abrupte overgangen, waaronder burn-out en emotionele instorting5. Kleine stressoren kunnen onder stabiele omstandigheden verwaarloosbare emotionele verschuivingen teweegbrengen; echter, nabij kritische drempelwaarden kunnen ze disproportionele emotionele reacties triggeren6. Dit gedrag vertoont gelijkenissen met niet-lineaire oscillaties en bifurcatieverschijnselen die worden waargenomen in fysische systemen die ver uit equilibrium worden gehouden7. Vanuit dit perspectief kunnen studenten worden geconceptualiseerd als open dissipatieve systemen die continu stressgerelateerde "energie" uitwisselen met hun academische omgeving via feedbackprocessen die de regulatie en adaptatie sturen8.

Vanuit een educatief en psychologisch perspectief kunnen de concepten die in het huidige raamwerk worden gebruikt intuïtief worden geïnterpreteerd. Stressaccumulatie vertegenwoordigt de progressieve belasting die wordt veroorzaakt door academische eisen en omgevingsdruk. Emotionele activatie weerspiegelt veranderingen in affectieve toestanden, zoals angst, frustratie, motivatie en betrokkenheid, terwijl regulatiecapaciteit overeenkomt met de coping- en zelfregulatiemechanismen die studenten helpen zich aan uitdagingen aan te passen. Voor toekomstige empirische implementatie kan stressaccumulatie worden weergegeven met waargenomen stressschalen; emotionele activatie kan worden beoordeeld met gevalideerde instrumenten voor angst, stemming of emotioneel welzijn; en regulatiecapaciteit kan worden geschat met metingen van veerkracht, coping of zelfregulatie. Deze koppelingen bieden een praktische basis voor toekomstige parameterschatting en modelkalibratie. Binnen deze context kunnen niet-lineaire concepten zoals stabiliteit, veerkracht en kritieke transities worden begrepen als verschillende patronen van psychologische adaptatie. Stabiele toestanden vertegenwoordigen een gebalanceerd emotioneel functioneren, veerkracht weerspiegelt het vermogen om te herstellen van verstoringen, en kritieke transities komen overeen met abrupte verschuivingen naar maladaptieve uitkomsten, zoals chronische stress of burn-out. Deze interpretaties slaan een duidelijkere conceptuele brug tussen de onderwijspsychologie en de theorie van niet-lineaire dynamische systemen, waardoor de toegankelijkheid van het voorgestelde raamwerk voor interdisciplinaire doelgroepen wordt verbeterd.

Om een conceptueel overzicht van deze interacties te geven, illustreert Figuur 1 de structuur van dynamische stress-emotie-interacties in systemen van het hoger onderwijs. Het diagram presenteert stress-inputs voortvloeiend uit academische eisen, emotionele responsvariabelen die de evolutie van de psychologische toestand vertegenwoordigen, en adaptieve regulatiemechanismen die het systeem moduleren via feedbackloops. Deze componenten interageren dynamisch, waardoor trajecten ontstaan binnen een stress-emotie-faseruimte die kunnen convergeren naar stabiele emotionele toestanden of divergeren naar maladaptieve regimes. Hoewel deze conceptuele weergave de dynamische aard van emotionele regulatie benadrukt, vertalen bestaande psychologische modellen deze relaties zelden naar expliciete wiskundige structuren die de temporele evolutie beschrijven.

Diagram van het stressmodel voor studenten; niet-lineaire dynamica; feedbackloops; emotionele toestanden; bifurcatietheorie.
Figuur 1: Conceptueel diagram van de dynamische stress-emotie interactie in systemen voor het hoger onderwijs. Deze figuur illustreert de conceptuele structuur van stress-emotie dynamica in academische omgevingen. Het diagram toont stress-inputs die voortkomen uit academische eisen, emotionele responsvariabelen die de evolutie van psychologische toestanden vertegenwoordigen, en adaptieve regulatiemechanismen die het systeem moduleren via feedbackloops. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

De beperkingen van huidige modelleringsbenaderingen worden verder geïllustreerd in Figuur 2, waarin een conceptueel kader wordt gepresenteerd dat de belangrijkste onderzoekslacunes in de bestaande literatuur over stressmodellering identificeert. In het centrum van het diagram staat de afwezigheid van een mechanistisch dynamisch kader voor de interactie tussen stress en emotie. Rondom deze beperking bevinden zich verschillende onderling verbonden lacunes die het huidige onderzoek kenmerken. Ten eerste vertrouwen veel studies op correlatiegebaseerde stressindices die geen beheersingsvergelijkingen hebben om de tijdevolutie en feedbackdynamiek te beschrijven9. Ten tweede worden burn-out en emotionele instabiliteit vaak kwalitatief beschreven in plaats van via een formele stabiliteitsanalyse met behulp van Jacobiaanmatrices of criteria op basis van eigenwaarden10. Ten derde ontbreken in bestaande modellen representaties van het energielandschap die in staat zijn om veerkracht of de geometrie van het attractiebassin binnen emotionele regulatiesystemen te kwantificeren11. Tot slot worden stress en emotionele reacties vaak behandeld als onafhankelijke variabelen in plaats van als dynamisch gekoppelde toestandsvariabelen die worden gestuurd door niet-lineaire feedbackprocessen12. Samen onderstrepen deze lacunes de noodzaak van een rigoureus dynamisch modelleringskader dat in staat is om oscillerend gedrag, multistabiliteit en fasetransities in stresssystemen binnen het hoger onderwijs te beschrijven.

Beperkingen van het onderzoek: dynamische vergelijkingen, stabiliteitsanalyse, energielandschap, stressmodellering.
Figuur 2: Conceptueel kader dat onderzoekshiaaten in de bestaande literatuur over stressmodellering illustreert. Deze figuur geeft een conceptueel overzicht van de belangrijkste beperkingen in huidige benaderingen van stressmodellering. Centraal in het diagram staat de afwezigheid van een mechanistisch dynamisch kader dat de interactie tussen stress en emotie beschrijft. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Om deze beperkingen aan te pakken, presenteert Figuur 3 de voorgestelde architectuur voor niet-lineaire dynamische modellering die in deze studie is ontwikkeld. Het raamwerk integreert dynamieken van stressaccumulatie, emotionele activatievariabelen en adaptieve regulatoire feedbackmechanismen binnen een uniforme niet-lineaire toestandsruimteformulering. Binnen dit raamwerk kan de evolutie van het systeem worden beschreven via niet-lineaire differentiaalvergelijkingen die de interne regulatiedynamiek, externe forceringseffecten en stochastische perturbaties als gevolg van onverwachte academische gebeurtenissen vastleggen. Een dergelijke formulering maakt het mogelijk om stress-emotie-interacties te analyseren met hulpmiddelen uit de theorie van niet-lineaire dynamische systemen, waaronder evenwichtsanalyse, bifurcatieanalyse, Lyapunov-stabiliteitstheorie en stochastische stabiliteitsmethoden13,14,15,16. Door expliciete besturingsvergelijkingen te introduceren, maakt het model een rigoureuze analyse mogelijk van hoe emotionele toestanden in de loop van de tijd evolueren onder continue omgevingsforcering en interne feedbackprocessen.

Diagram van stress-emotiekoppeling met toestandsruimtevergelijkingen, stabiliteitsanalyse, Lyapunov-energie.
Figuur 3: Voorgestelde niet-lineaire dynamische modelleringsarchitectuur voor stress-emotieregulatie. Deze figuur illustreert het niet-lineaire dynamische raamwerk dat in deze studie is ontwikkeld voor het modelleren van stress-emotie-interacties in systemen van het hoger onderwijs. De architectuur integreert stressaccumulatiedynamiek, emotionele activatievariabelen en adaptieve regulerende feedbackmechanismen in een uniforme toestandsruimteformulering. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Het algemene doel van de in dit werk gepresenteerde methode is het vaststellen van een mechanistisch niet-lineair modelleringskader dat de analyse van stressregulatie in het hoger onderwijs mogelijk maakt als een dynamisch systeem dat in staat is om multistabiliteit, oscillerende regimes en kritieke overgangen te vertonen. In tegenstelling tot conventionele lineaire stressindexmodellen, incorporeert het voorgestelde kader expliciet niet-lineaire feedbackinteracties tussen geaccumuleerde stressenergie, emotionele activatie en adaptieve regulatiecapaciteit17,18,19,20. Deze niet-lineaire interacties maken de identificatie van evenwichtstoestanden, de karakterisering van stabiliteitsmarges en de detectie van kantelpunten geassocieerd met burn-outovergangen mogelijk. Daarnaast introduceert het kader een energie-landschapinterpretatie van emotionele regulatie, waarbij Lyapunov-type potentiaalfuncties de stabiliteitsstructuur van emotionele toestanden beschrijven21,22,23. Binnen deze representatie kan veerkracht worden gekwantificeerd door de diepte van het attractiebekken (basin-of-attraction), terwijl instabiliteitsdrempels corresponderen met bifurcatiepunten waarbij stabiele attractoren verdwijnen.

Om het realisme te vergroten, bevat het model periodieke forceringstermen die academische semestercycli vertegenwoordigen, evenals stochastische perturbaties die onverwachte academische gebeurtenissen of omgevingsfluctuaties vastleggen24,25,26. Deze uitbreidingen stellen het raamwerk in staat om realistische dynamieken van academische stress te simuleren, inclusief oscillerende stresscycli tijdens examenperiodes en door ruis gedreven overgangen tussen emotionele toestanden. Dergelijke modelleringsmogelijkheden bieden voordelen ten opzichte van puur statistische benaderingen door voorspellende analyses van instabiliteitsdrempels en veerkrachtmechanismen mogelijk te maken.

Niet-lineaire dynamische benaderingen zijn eerder toegepast in vakgebieden zoals biologische regulatie, neurowetenschappen en complexe sociale systemen, waar door feedback aangestuurde processen emergente gedragingen voortbrengen die niet met lineaire modellen kunnen worden verklaard27,28,29. De toepassing van soortgelijke principes van stressregulatie in het hoger onderwijs slaat een brug tussen onderwijspsychologie en dynamische systeemtheorie, waardoor emotieregulatieprocessen binnen een wiskundig rigoureus kader kunnen worden geanalyseerd. Door niet-lineaire dynamische modellering, stabiliteitstheorie en energielandschapsanalyse te combineren, biedt de hier beschreven methode een uniform platform voor het onderzoeken van stressdynamiek, veerkrachtmechanismen en emotionele stabiliteit in academische omgevingen30.

Uiteindelijk stelt dit raamwerk onderzoekers in staat om te analyseren hoe stress zich opstapelt, hoe emotionele reacties evolueren en hoe adaptieve regulatiemechanismen de stabiliteit van het systeem op de lange termijn beïnvloeden. De benadering biedt daarom een krachtig methodologisch instrument voor het bestuderen van veerkracht, burn-outtransities en herstelprocessen binnen systemen van het hoger onderwijs. Naast de methodologische bijdrage is het voorgestelde raamwerk bedoeld als een interdisciplinaire brug tussen de onderwijspsychologie en de wetenschap van niet-lineaire dynamische systemen. Door psychologische processen zoals stressaccumulatie, emotionele activatie, veerkracht en adaptieve regulatie te vertalen naar wiskundig hanteerbare toestandsvariabelen, biedt het raamwerk een gemeenschappelijke analytische taal voor het onderzoeken van complexe onderwijsfenomenen met rigoureuze dynamische instrumenten. Deze integratie vergroot de conceptuele helderheid, faciliteert toekomstige empirische kalibratie met behulp van gedragsmatige en psychologische metingen en ondersteunt de ontwikkeling van voorspellende en verklarende modellen voor stressregulatie in academische omgevingen31. In eenvoudige termen onderzoekt het voorgestelde raamwerk hoe academische stress zich opstapelt, hoe emotionele reacties in de loop van de tijd veranderen en hoe copingmechanismen het herstel en de veerkracht beïnvloeden. Het model beoogt de omstandigheden te identificeren waaronder studenten hun emotionele stabiliteit behouden of kwetsbaar worden voor burn-out, waardoor een brug wordt geslagen tussen psychologische theorie en kwantitatieve systeemanalyse.

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Protocol

Dit protocol omvat geen experimenten met mensen of dieren. De studie is uitsluitend gebaseerd op mathematische modellering en computationele simulatie van stress-emotiedynamiek in het hoger onderwijs. De computationele instrumenten, softwareomgevingen en numerieke middelen die nodig zijn om het in het protocol beschreven kader voor niet-lineaire dynamische modellering te implementeren, staan vermeld in de Tabel met Materialen.

1. Modelinitialisatie en inrichting van de computationele omgeving

  1. Open de computationele omgeving en maak een nieuwe projectmap aan voor de simulatiestudie. De volledige softwaregegevens staan vermeld in Aanvullend bestand 1.
  2. Maak een primair scriptbestand aan met de naam StressEmotionModel.m voor de implementatie van het niet-lineaire stress-emotie-regulatiekader.
  3. Definieer de drie toestandsvariabelen die het dynamische systeem representeren.
    1. Definieer S(t) als geaccumuleerde academische stress. Definieer E(t) als emotionele activatie.
    2. Definieer R(t) als adaptieve regulatiecapaciteit.
  4. Maak een bestand voor parameterinitialisatie aan en wijs waarden toe aan alle baseline modelparameters.
  5. Definieer de baseline parameterset als volgt.
    1. Stel de externe forcingsparameter F in op 2.0. Stel de stressdissipatieparameter β in op 0.30.
    2. Stel de stress-emotie koppelingsparameter γ in op 0.50. Stel de regulatieversterkingsparameter κ in op 0.40.
    3. Stel de emotionele sensitiviteitsparameter α in op 0.80. Stel de emotionele relaxatieparameter δ in op 0.50.
    4. Stel de niet-lineaire verzadigingsparameter µ in op 0.10. Stel de regulatiemedieerde interactieparameter η in op 0.20. Stel de regulatiedecayparameter λ in op 0.25.
  6. Definieer de initiële toestandsvector.
    1. Stel S(0) = 1.0 in.
    2. Stel E(0) = 0.5 in.
    3. Stel R(0) = 0.8 in.
      OPMERKING: Gebruik identieke parameterwaarden voor alle baseline simulaties, tenzij er een sensitiviteitsanalyse wordt uitgevoerd.

2. Implementatie van het niet-lineaire dynamische model

  1. Maak een functiebestand aan met de gekoppelde differentiaalvergelijkingen die de dynamiek van stress, emotie en regulatie bepalen. De besturende vergelijkingen worden vermeld in Supplementary File 1 (Sectie S1.2), terwijl de bijbehorende MATLAB-implementatie wordt gepresenteerd in Supplementary File 1 (Sectie S1.8).
    OPMERKING: De basismodelparameters, begincondities, configuratie van de numerieke solver en de besturende niet-lineaire gewone differentiaalvergelijkingen worden vermeld in Supplementary File 1 (Secties S1.2–S1.6). Deze parameters worden consistent gebruikt in alle numerieke simulaties, tenzij anders gespecificeerd.
  2. Implementeer de stress-evolutievergelijking voor de geaccumuleerde stress-toestandsvariabele S(t) volgens het besturende niet-lineaire dynamische systeem dat wordt beschreven in Supplementary File 1, Sectie S1.2. De bijbehorende computationele implementatie van deze vergelijking wordt vermeld in Supplementary File 1, Sectie S1.8 (Functie 1: Modelvergelijkingen).
  3. Implementeer de emotionele activatievergelijking zoals beschreven in Supplementary File 1, Sectie S1.2. De MATLAB-implementatie van de emotionele activatievergelijking is beschikbaar in Supplementary File 1, Sectie S1.8 (Functie 1: Modelvergelijkingen).
  4. Implementeer de adaptieve regulatievergelijking die de toestandsvariabele van de regulatiecapaciteit R(t) bepaalt volgens het niet-lineaire model beschreven in Supplementary File 1, Sectie S1.2. De bijbehorende MATLAB-implementatie wordt vermeld in Supplementary File 1, Sectie S1.8 (Functie 1: Modelvergelijkingen).
  5. Schakel optionele stochastische perturbaties in door onafhankelijke Gaussische ruistermen in elke toestandsvariabele te introduceren om willekeurige academische verstoringen en omgevingsvariabiliteit te simuleren.
  6. Voer 30 onafhankelijke stochastische realisaties uit (n = 30) met verschillende willekeurige ruissequenties, terwijl identieke basismodelparameters en begincondities worden gehanteerd.
  7. Bereken de gemiddelde trajecten en de bijbehorende variabiliteitsschattingen, waarbij de foutenbalken in de sectie Resultaten de statistische variatie over deze onafhankelijke realisaties vertegenwoordigen.
  8. Integreer het niet-lineaire dynamische systeem met de ODE45 numerieke solver met een relatieve tolerantie van 1 × 10⁻6, een absolute tolerantie van 1 × 10⁻8, een initiële integratiestap van 0,001 en een maximale stapgrootte van 0,05 over het simulatieinterval 0 ≤ t ≤ 500.
  9. De gedetailleerde computationele implementatie, solverconfiguratie en simulatie-workflow worden vermeld in Supplementary File 1, Secties S1.6–S1.11.
  10. Definieer de stochastische amplitudes als volgt:
    1. Stel σS = 0,05 in.
    2. Stel σE = 0,05 in.
    3. Stel σR = 0,03 in.
  11. Beperk alle toestandsvariabelen zodanig dat ze tijdens de numerieke integratie niet-negatief blijven.
  12. Vervang negatieve numerieke waarden door nul tijdens de post-processing.

3. Numerieke simulatie

  1. Configureer de numerieke solver.
    1. Selecteer ODE45 voor deterministische simulaties.
    2. Selecteer een equivalente stochastische integratieroutine wanneer stochastische simulaties worden uitgevoerd.
    3. Bepaal de evenwichtstoestand numeriek met de MATLAB fsolve-functie met een initiële schatting van de toestand van [1, 1, 1]. De iteratieve oplossing wordt als geconvergeerd beschouwd wanneer de solver voldoet aan de standaard nonlinear convergence criteria binnen de gespecificeerde numerieke toleranties.
      ​Opmerking: De volledige implementatie is opgenomen in Aanvullend bestand 1, Sectie S1.8 (Equilibrium Solver).
  2. Definieer de instellingen van de numerieke solver.
    1. Stel de relatieve tolerantie in op 10⁻6. Stel de absolute tolerantie in op 10⁻8.
    2. Stel de maximale stapgrootte in op 0,05. Stel de initiële stapgrootte in op 0,001.
  3. Definieer het simulatie-interval van t = 0 tot t = 500.
  4. Bemonster de output-trajecten met intervallen van Δt = 0,1.
  5. Voer de numerieke integratie uit.
  6. Sla de gesimuleerde trajecten van S(t), E(t) en R(t) op.
  7. Exporteer de simulatie-outputs in comma-separated value (CSV)-formaat voor verdere analyse.
    PAUSEERPUNT: Op dit punt zijn alle simulatietrajecten en numerieke outputs gegenereerd en geëxporteerd. De workflow kan worden gepauzeerd en later worden hervat door de gearchiveerde parameterbestanden en simulatie-outputs opnieuw te laden voordat men overgaat tot evenwichtsanalyse, stabiliteitsanalyse, visualisatie en sensitiviteitsanalyse.

4. Evenwichts- en stabiliteitsanalyse

  1. Bereken de evenwichtsoplossingen door alle toestandsafgeleiden op nul te stellen. Los de resulterende niet-lineaire algebraïsche vergelijkingen op met een numeriek wortelvindalgoritme.
    OPMERKING: Een steady-state oplossing wordt beschouwd als bereikt wanneer het absolute verschil tussen twee opeenvolgende toestandsvectoren voldoet aan het gespecificeerde convergentiecriterium. Het gedetailleerde convergentiecriterium wordt beschreven in Aanvullend Bestand 1, Sectie S1.7.
  2. Bereken de Jacobiaan-matrix bij elk evenwichtspunt. Bereken de eigenwaarden van de Jacobiaan-matrix.
  3. Classificeer de evenwichtstoestanden op basis van het teken van de maximale reële eigenwaarde. Label evenwichten als stabiel wanneer alle eigenwaarden negatieve reële componenten hebben.
  4. Genereer stabiliteitskaarten die de distributie van stabiele en onstabiele werkgebieden tonen.

5. Faseruimte- en tijddomeinvisualisatie

  1. Genereer tijdsdomeinplots van S(t), E(t) en R(t). Maak tweedimensionale fasenportretten voor het S–E-vlak.
  2. Maak tweedimensionale fasenportretten voor het E–R-vlak. Genereer driedimensionale trajecten in de S–E–R-toestandsruimte.
  3. Leg vectorvelden en stroomlijndiagrammen over de fasenportretten heen, waar van toepassing. Sla alle figuren op in een beeldformaat met hoge resolutie voor documentatie en publicatie.

6. Gevoeligheidsanalyse

  1. Maak een script voor sensitiviteitsanalyse. Varieer één parameter per keer, terwijl alle overige parameters op hun basiswaarden worden gehouden. Voer de sensitiviteitsanalyse uit voor de stress-emotie koppelingsparameter.
  2. Voer de sensitiviteitsanalyse uit voor de stressdissipatieparameter. Voer de sensitiviteitsanalyse uit voor de regulatiewinstparameter. Voer de sensitiviteitsanalyse uit voor de externe forceringparameter.
  3. Voer de sensitiviteitsanalyse uit voor de niet-lineaire emotionele verzadigingsparameter. Voer de simulatie uit voor elke parameterwaarde.
  4. Bereken het emotionele evenwicht in de stationaire toestand na elke simulatie. Sla alle evenwichtswaarden op in een resultatendatabase.
  5. Voer één-parameter sensitiviteitsanalyses uit door de belangrijkste modelparameters onafhankelijk te variëren over de vooraf gedefinieerde bereiken die zijn vermeld in Supplementary File 1, Section S1.10. Varieer specifiek γ van 0,1 tot 2,0 met stappen van 0,1, β van 0,1 tot 1,0 met stappen van 0,05, κ van 0,1 tot 2,0 met stappen van 0,1, F van 0,5 tot 5,0 met stappen van 0,25, en µ van 0,01 tot 1,0 met stappen van 0,05.
    OPMERKING: Voer voor elke parameterwaarde numerieke integratie uit, bereken de stationaire oplossing, sla de resulterende toestandsvariabelen op en genereer de bijbehorende sensitiviteitscurven en vergelijkingsplots.
  6. Genereer sensitiviteitscurven. Genereer vergelijkende spreidingsdiagrammen.
  7. Genereer vergelijkende staafdiagrammen. Genereer heatmaps van de parameterrespons.

7. Outputgeneratie en verificatie

  1. Verifieer de convergentie van alle simulaties. Bevestig dat de toestandstrajecten begrensd blijven gedurende het simulatie-interval.
  2. Verifieer dat de numerieke oplossing een stationaire toestand heeft bereikt voordat u overgaat tot de daaropvolgende analyses.
    OPMERKING: Van convergentie wordt uitgegaan wanneer de opeenvolgende veranderingen in alle toestandsvariabelen voldoen aan het vooraf gedefinieerde convergentiecriterium dat beschreven staat in Aanvullend Bestand 1, Sectie S1.7 (Convergentiecriteria). Alleen geconvergeerde oplossingen worden vervolgens gebruikt voor evenwichts-, stabiliteits- en sensitiviteitsanalyses.
  3. Bevestig dat de evenwichtsoplossingen voldoen aan het convergentiecriterium. Exporteer alle simulatie-outputs, stabiliteitskaarten, fasestroomportretten, sensitiviteitsplots en numerieke datasets.
    OPMERKING: Tenzij anders vermeld, maken alle simulaties gebruik van de basisparameterset die wordt gepresenteerd in Aanvullend Bestand 1, en volgen alle numerieke analyses de computationele workflow die is samengevat in Aanvullend Bestand 1, Sectie S1.9. De volledige MATLAB-broncode, parameterbestanden, solver-configuraties en visualiseringsroutines die nodig zijn om de gerapporteerde simulaties te reproduceren, worden geleverd in Aanvullend Bestand 1.
  4. Archiveer alle scripts, parameterbestanden en outputbestanden voor reproduceerbaarheid en toekomstige validatiestudies.
    OPMERKING: Lever alle MATLAB-broncode, parameterbestanden, plotting-routines en simulatieworkflows aan als aanvullend materiaal om onafhankelijke reproductie van de gerapporteerde resultaten mogelijk te maken.

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Resultaten

Om het voorgestelde niet-lineaire dynamische raamwerk te valideren en de voordelen ten opzichte van conventionele lineaire formuleringen aan te tonen, is een uitgebreide numerieke simulatiestudie uitgevoerd (Supplementary File 2). Tenzij anders vermeld, worden alle resultaten van de stochastische simulaties gepresenteerd als het gemiddelde ± standaarddeviatie (SD), verkregen uit 30 onafhankelijke realisaties (n = 30). Statistische vergelijkingen tussen simulatiescenario's werden uitgevoerd met een passen...

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Discussie

Het hier gepresenteerde computationele protocol demonstreert hoe een niet-lineair dynamisch raamwerk kan worden geïmplementeerd om stress-emotie-interacties te simuleren via numerieke integratie, stabiliteitsanalyse en gevoeligheidsanalyse. Een cruciale stap bij de implementatie van deze methode is de correcte numerieke integratie van de bepalende differentiaalvergelijkingen over voldoende lange tijdsintervallen om convergentie naar steady-state of attractor-dynamiek te waarborgen. De gevoeligheidsanalyses tonen aan dat ...

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Openbaarmakingen

De auteur verklaart dat er geen concurrerende financiële of niet-financiële belangen zijn en geen belangenconflicten bestaan. ChatGPT (OpenAI, GPT-5.5) is uitsluitend gebruikt voor taalredactie, grammaticaalstroomcorrectie en het verbeteren van de leesbaarheid van het manuscript tijdens de voorbereiding van het manuscript. Alle wetenschappelijke inhoud, mathematische formuleringen, methodologie, analyses, interpretaties en conclusies zijn bedacht, ontwikkeld, geverifieerd en goedgekeurd door de auteur. De auteur draagt de volledige verantwoordelijkheid voor de nauwkeurigheid, originaliteit en integriteit van het manuscript.

Dankbetuigingen

De auteur bedankt de School of Humanities, Zhuhai College of Science and Technology, Zhuhai, Guangdong, China, voor de waardevolle academische ondersteuning en aanmoediging tijdens de ontwikkeling van dit onderzoek. De steun van de instelling en de constructieve onderzoeksomgeving hebben de voltooiing van deze studie aanzienlijk gefaciliteerd.

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Materialen

Lijst van materialen gebruikt in dit artikel
NaamBedrijfCatalogusnummerOpmerkingen
Oplosser voor differentiaalvergelijkingen (ODE45)MathWorksMATLAB R2024aNumerieke solver gebruikt voor het integreren van de gekoppelde niet-lineaire differentiaalvergelijkingen. Relatieve tolerantie = 1×10-6; Absolute tolerantie = 1×10-8.
MATLAB-softwareMathWorks, Natick, MA, USARRID: SCR_001622Primaire numerieke rekensoftware gebruikt voor modelimplementatie, stabiliteitsanalyse, sensitiviteitsanalyse, faseruimte-visualisatie, het genereren van Lyapunov-energielandschappen en de productie van figuren.
Methodologisch documentatiepakketAanvullend bestand S2Omdat u geen brontekst heeft verstrekt, is er op dit moment geen inhoud om te vertalen. Voeg aub de Engelse tekst toe die u vertaald wilt hebben naar het Nederlands.Bevat documentatie van het theoretische kader, parameterinterpretatie, validatiestrategie, beperkingen en beschrijvingen van de computationele workflow.
Numerical Array Processing Library (NumPy)NumPy-ontwikkelaarsNumPy 2.0Bibliotheek die wordt gebruikt voor matrixoperaties, numerieke berekeningen, parameter-sweeps en gegevensverwerking in de Python-implementatie.
Numerieke simulatieomgevingMATLAB R2024a-omgevingOmdat er geen brontekst is verstrekt, kan ik geen vertaling genereren. Voer aub de tekst in die u vertaald wilt hebben.Computationele omgeving gebruikt voor het uitvoeren van de niet-lineaire spanning–emotie–regelgevend kader, parametersweeps, equilibriumanalyse en stochastische simulaties.
Optimization ToolboxMathWorksMATLAB Optimization ToolboxGebruikt voor berekeningen van de evenwichtstoestand via niet-lineaire wortelvindingsmethoden (fsolve).
Python-programmeeromgevingPython Software FoundationPython 3.12Alternatief computationeel platform gebruikt om numerieke resultaten te verifiëren en geselecteerde simulaties en visualisaties te reproduceren.
Scientific Computing Library (SciPy)SciPy-gemeenschapSciPy 1.14Bibliotheek die wordt gebruikt voor numerieke berekeningen, het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen en de analyse van differentiaalvergelijkingen in de Python-implementatie.
BroncodepakketAanvullend bestand S1Omdat er geen brontekst is verstrekt, kan ik geen vertaling genereren. Voer aub de Engelse tekst in die u vertaald wilt hebben naar het Nederlands.Bevat MATLAB-scripts, solverconfiguraties, parameterbestanden, routines voor sensitiviteitsanalyse, codes voor stabiliteitsanalyse en visualisatieworkflows die nodig zijn voor volledige reproduceerbaarheid.
SpreadsheetsoftwareMicrosoft CorporationMicrosoft Excel 365Wordt gebruikt voor de opslag, organisatie, export en inspectie van simulatie-outputs en aanvullende datasets.
Visualisatietool (Matplotlib)Matplotlib-ontwikkelteamMatplotlib 3.9Wetenschappelijke plotting-bibliotheek gebruikt voor het genereren van sensitiviteitsplots, stabiliteitsdiagrammen, faseruimte-trajecten, heatmaps en figuren van publicatiekwaliteit.

Referenties

  1. Ahmad R, et al. Social exchange theory: Systematic review and future directions. Front Psychol. 2023;13:1015921.
  2. Alkhatib OJ, et al. Advances in nonlinear differential equations and their applications in engineering systems. TPM Test Psychom Methodol Appl Psychol. 2025;32(S8):715-724.
  3. Baysarowich R, et al. Socioeconomic status and brain development: Insights and theoretical perspectives on deficit, adaptation, and resilience. Curr Opin Behav Sci. 2025;63:101502.
  4. Briganti G, et al. Network analysis: An overview for mental health research. Int J Methods Psychiatr Res. 2024;33(4):e70012.
  5. Cao Y, et al. Dynamic modeling and experimental verification of clamp-pipeline system with soft nonlinearity. Nonlinear Dyn. 2023;111(19):17725-17748.
  6. Coluccia A, et al. Nonlinear static and dynamic modeling of energy absorption lattice structures behavior. Mech Adv Mater Struct. 2023;30(14):2838-2849.
  7. He L, et al. Academic stress and online learning engagement in medical students: The parallel mediating roles of sleep quality and positive academic emotions. BMC Med Educ. 2026;26(1):54.
  8. Heit DR, et al. Generalized nonlinearity in animal ecology: Research, review, and recommendations. Ecol Evol. 2024;14(7):e70045.
  9. Hong L, Zhang L. Nonlinear dynamical model and analysis of emotional propagation based on Caputo derivative. Mathematics. 2025;13(4):567.
  10. Islam MS, Rabbi MF. Exploring the sources of academic stress and adopted coping mechanisms among university students. Int J Stud Educ. 2024;6(2):45-62.
  11. Kalra A, Lee NY, Dugan R. Exploring antecedents and outcomes of salesperson change agility: A social exchange theory perspective. J Mark Theory Pract. 2024;32(3):290-310.
  12. Kyriazos T, Poga M. Application of machine learning models in social sciences: Managing nonlinear relationships. Encyclopedia. 2024;4(2):890-912.
  13. Large EW, et al. Dynamic models for musical rhythm perception and coordination. Front Comput Neurosci. 2023;17:1151895.
  14. Lavelle JJ, Rupp DE, Herda DN, Lee J. Customer injustice and service employees' customer-oriented citizenship behavior: A social exchange perspective. J Organ Behav. 2023;44(3):421-440.
  15. Lawrance EL, et al. Psychological responses, mental health, and sense of agency for the dual challenges of climate change and the COVID-19 pandemic in young people in the UK: An online survey study. Lancet Planet Health. 2022;6(9):e700-e712.
  16. Li L, Ibrahim RL, Alomair A. Educating for a green future: Strategic human capital and the non-linear path to sustainability in low- and middle-income countries. Int J Educ Dev. 2026;121:103498.
  17. Lyu R, Qu Y, Divaris K, Wu D. Methodological considerations in longitudinal analyses of microbiome data: A comprehensive review. Genes. 2023;14(9):1689.
  18. Mongin D, Uribe A, Cullati S, Courvoisier DS. A tutorial on ordinary differential equations in behavioral science: What does physics teach us? Psychol Methods. 2024;29(5):980-1000.
  19. Muldoon J, Gould AM, Joullié JE. Past is prologue: From human relations to social exchange theory. Qual Res Organ Manag. 2024;19(3):182-202.
  20. Murakami K, Panuncio-Pinto MP, Santos JLF, de Almeida Troncon LE. Academic and non-academic life stressors and perceived levels of stress in Brazilian undergraduate health professions students. BMC Med Educ. 2025;25(1):1164.
  21. Qi Y, et al. Students' coping strategies in response to academic stress: A study of psychological mechanisms and their effects on adaptation. Futurity Soc Sci. 2025;3(3):24-45.
  22. Rega G. Nonlinear dynamics in mechanics: State of the art and expected future developments. J Comput Nonlinear Dyn. 2022;17(8):080802.
  23. Restrepo JE, et al. Academic stress and adaptation to university life: Mediation of cognitive-emotional regulation and social support. An Psicol. 2023;39(1):62-72.
  24. Rodrigues H, et al. Unravelling student learning: Exploring nonlinear dynamics in science education. Int J Psychol Neurosci. 2023;9:118-137.
  25. Romeo-Aznar V, et al. Fine-scale heterogeneity in population density predicts wave dynamics in dengue epidemics. Nat Commun. 2022;13(1):996.
  26. Saglam MS, Yilanci V, Kongkuah M. Decoupling economic growth and carbon emissions: A time-varying analysis of the environmental Kuznets curve hypothesis in France (1890-2019). Environ Dev Sustain. 2025;27(3):4567-4590.
  27. Sangeeta S, Roderick M. Integrating emotion-specific factors into the dynamics of biosocial and ecological systems: Mathematical modeling approaches accounting for psychological effects. Math Comput Appl. 2025;30(6):136.
  28. Sun Y, et al. Physiological and affective responses to green space virtual reality among pregnant women. Environ Res. 2023;216:114499.
  29. Vengatesh T, et al. A dynamical systems approach to psychology: Fusing differential equations and recurrent neural networks for process modeling. TPM Test Psychom Methodol Appl Psychol. 2025;32(S8):725-740.
  30. Wang H, Fan X. Academic stress and sleep quality among Chinese adolescents: Chain mediating effects of anxiety and school burnout. Int J Environ Res Public Health. 2023;20(3):2219.
  31. Lee E-H, et al. Repeated treatment with short-term mild stress reverses aging- and stress-induced emotional and social behavioral deficits. Experimental & Molecular Medicine. 2026;58(2):519-32. https://doi.org/10.1038/s12276-026-01641-2
  32. Orem TR, et al. Amygdala and prefrontal cortex activity varies with individual differences in the emotional response to psychosocial stress. Behav Neurosci. 2019;133(2):203-211. https://doi.org/10.1037/bne0000305
  33. Wheelock MD, et al. Psychosocial stress reactivity is associated with decreased whole-brain network efficiency and increased amygdala centrality. Behav Neurosci. 2018;132(6):561-572. https://doi.org/10.1037/bne0000276
  34. Shi W, et al. Cultivating empathy and upgrading design decisions of students: The impact of simulating public transit experiences of individuals with mild visual impairments. Int J Technol Des Educ. 2024;35(4):1571-1595. https://doi.org/10.1007/s10798-024-09948-9
  35. Cui YT, et al. Virtual therapeutic landscape: An immersive intervention for anxiety in university students. Australas J Educ Technol. 2026. https://doi.org/10.14742/ajet.10308
  36. Reinelt J, et al. Acute psychosocial stress alters thalamic network centrality. Neuroimage. 2019;199:680-690. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2019.06.005
  37. Kühnel A, et al. Psychosocial stress reactivity habituates following acute physiological stress. Hum Brain Mapp. 2020;41(14):4010-4023. https://doi.org/10.1002/hbm.25106

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Herprints en machtigingen

Tags

Toestandsruimtemodelniet-lineaire stabiliteitadaptieve regulatieburn-outrisicoveerkrachteffectenenergielandschapsmodellering
Neem contact met ons op
Aanbevelen aan de bibliotheek

Privacy

Gebruiksvoorwaarden

Beleidsoverzicht

Copyright © 2026 MyJoVE Corporation. Alle rechten voorbehouden.