Verklaarbare Kunstmatige Intelligentie voor thermische conditiebeoordeling van hoogspanningsapparatuur met behulp van infraroodbeeldvorming

Summary

Deze studie presenteert een fysica-beperkt CNN-kader voor infraroodthermografische beoordeling van hoogspanningsapparatuur, waarbij diffusie-gebaseerde regularisatie en Monte Carlo dropout worden geïntegreerd voor fysisch consistente temperatuurvoorspelling en onzekerheidsbewuste thermische monitoring.

Abstract

Infraroodthermografie wordt veel gebruikt voor niet-contact thermische monitoring van hoogspanningsapparatuur, waarbij abnormale temperatuurpatronen kunnen wijzen op het ontwikkelen van storingen of isolatieverlies. Puur datagedreven deep learning-modellen kunnen echter temperatuurvoorspellingen produceren die niet volledig consistent zijn met de warmteoverdrachtsfysica. Deze studie onderzoekt een fysica-gebonden convolutioneel neuraal netwerk (CNN) kader voor het schatten van ruimtelijke temperatuurvelden uit thermografische beelden. Een diffusie-gebaseerd Laplace-residuverlies, afgeleid van de warmtevergelijking, werd geïntegreerd om de fysieke consistentie in de voorspelde thermische velden te verbeteren. Experimentele evaluatie van de beschikbare dataset toonde aan dat het fysica-beperkte model verbeterde prestaties behaalde ten opzichte van de basislijn CNN, met de beste configuratie die een RMSE van 12,013 °C en een CAP R-kwadraat waarde van 0,4646 behaalde, wat wijst op matige voorspellende capaciteit. Er werd ook een leerbare thermische diffusiviteitsparameter onderzocht om de interpreteerbaarheid te verbeteren, hoewel deze niet beter presteerde dan de formulering met vaste parameters. Daarnaast werd een bronterm-uitgebreid model geëvalueerd, maar dit leverde geen verdere verbetering op voor de op momentopnames gebaseerde thermografische gegevens. Monte Carlo dropout werd toegepast voor onzekerheidsschatting, wat een hogere voorspellende variatie bij hotspotgrenzen en regio's met steile thermische gradiënten aantoonde. Over het geheel genomen suggereren de bevindingen dat fysica-gebaseerde regularisatie en onzekerheidsschatting de fysieke coherentie en interpreteerbaarheid van thermografische voorspellingsmodellen kunnen verbeteren, hoewel de resultaten beperkt blijven tot de huidige dataset en validatie-instelling.

Introduction

Betrouwbare thermische monitoring is essentieel voor de veilige werking van hoogspanningsapparatuur, omdat abnormale verwarming vaak een vroege aanwijzing is voor isolatieverval, losse verbindingen of beginnende elektrische storingen. Infraroodthermografie (IRT) wordt in deze context veel gebruikt omdat het contactloze metingen van de oppervlaktetemperatuur in het hele veld biedt tijdens routinematige inspecties. Toch blijft praktische thermografische analyse moeilijk vanwege emissiviteitsvariatie, omgevingsinterferentie, sensorruis en beperkte gelabelde data¹.

Deep learning heeft automatische hotspotdetectie en temperatuur-veld voorspelling op basis van thermografische beelden verbeterd, maar puur datagedreven modellen handhaven warmteoverdrachtsfysica niet expliciet. Als gevolg hiervan kunnen voorspelde thermische velden statistisch accuraat zijn, terwijl ze fysiek slechts zwak beperkt blijven. Voor veiligheidskritische inspectietaken vermindert deze beperking het vertrouwen in modelresultaten en verzwakt de waarde ervan voor onderhoudsbeslissingen². Een fysica-gebaseerde prior kan dit probleem aanpakken door leren te sturen naar thermodynamisch consistente temperatuurverdelingen. Voor momentopname-infraroodgegevens is de temporele term in de warmtevergelijking niet beschikbaar; daarom dient een Laplaceiaanresidu als een praktische regularisator om diffusie-achtige ruimtelijke gladheid af te dwingen. Dit is vooral relevant voor hoogspanningsapparatuur, waar temperatuurvelden over het algemeen glad zijn, behalve in lokale hotspotgebieden.

Om datagedreven flexibiliteit te verzoenen met mechanistische consistentie, worden fysica-geïnformeerd leren die partiële differentiaalvergelijkingen (PDE's) of hun discrete analogen beheersen in trainingsdoelstellingen ingeklemd. Het fysica-geïnformeerde neurale netwerk (PINN)-paradigma, waarbij PDE-residuen worden bestraft naast dataverlies, heeft aangetoond dat het opnemen van differentiële operatoren als zachte beperkingen de generalisatie verbetert en gelijktijdige voorwaartse/inverse inferentie van latente parameters mogelijk kan maken. Voor het thermische probleem is het canonieke model de diffusievergelijking (warmtevergelijking),

waarbij T temperatuur is, α thermische diffusiviteit en S een volumetrische/bronterm; het afdwingen van residuen van deze operator (of op Laplaceans gebaseerde surrogaaten) vermindert de valse, niet-diffuse structuur in geleerde temperatuurvelden³. Onzekerheidsinschatting is ook belangrijk voor operationele inzet. Een deterministische voorspelling geeft niet aan waar het model minder betrouwbaar is, vooral nabij hotspotgrenzen en steile thermische gradiënten⁴. Monte Carlo dropout biedt een efficiënte benadering van epistemische onzekerheid en kan pixelgewijze variantiekaarten genereren die risicobewuste interpretatie van voorspelde thermische velden^{ondersteunen 5,6}.

Het doel van deze studie is het ontwikkelen en evalueren van een compact, fysica-gebonden CNN-kader voor ruimtelijke temperatuurschatting uit infraroodbeelden van hoogspanningsapparatuur. Het voorgestelde model integreert op Laplaceiaanse fysica gebaseerde regularisatie met een baseline CNN, onderzoekt adaptieve thermische diffusiviteit als interpreteerbaar kalibratiemechanisme, evalueert een bronterm-augmented formulering en past Monte Carlo dropout toe voor onzekerheidsmapping. De studie is ontworpen om te bepalen of fysica-gebaseerde regularisatie de voorspellingsconsistentie voor momentopname-thermografische data verbetert en of onzekerheidsschattingen de praktische interpreteerbaarheid van de resultaten verbeteren.

De belangrijkste bijdragen zijn drievoudig: ten eerste een door diffusie geconstineerde CNN voor temperatuurveldvoorspelling met behulp van een Laplaceiaanse residuverlies; ten tweede een empirische beoordeling van leerbare thermische diffusiviteit en bron-term-augmentatie onder snapshot-gebaseerde thermografische omstandigheden; en ten derde, pixel-gewijze onzekerheidsschatting met behulp van Monte Carlo dropout om thermisch kritische en minder zekere gebieden in monitoring van hoogspanningsapparatuur te identificeren. Volgens eerdere literatuur integreren fysica-geïnformeerde neurale netwerken (PINN's) het reguleren van partiële differentiaalvergelijkingen (PDE's) in deep learning, waardoor thermische modellen conserveringswetten en materiaalfysica^{respecteren 7,8}. Zo tonen studies een effectieve benadering van temperatuurvelden aan door rand- en beginvoorwaarden af te dwingen via zachte PDE-residuverliezen. Het inbedden van de Laplaceiaan of verwante differentiële operatoren in het verlies vermindert valse, fysiek inconsistente fluctuaties in het voorspelde thermische veld. Standaard PINN's falen echter vaak wanneer oplossingen scherpe gradiënten vertonen (bijvoorbeeld nabij warmtebronnen of materiaalinterfaces). Recente verbeteringen pakken dit aan door direct te richten op gebieden met een hoge gradiënt; zo bevatten gradiëntgestuurde PINN's gradiëntgebaseerde verliestermen om scherpe thermische kenmerken beter vast te leggen. Samenvattend bieden PINN's voor warmteoverdracht data-efficiënte modellering door geleidingsfysica in te bettelen, maar vereisen ze op maat gemaakte verliesontwerpen (bijvoorbeeld gradiëntboetes) bij het omgaan met steile temperatuurvariaties.

Infraroodthermografie (IRT) levert volledige thermische gegevens voor elektrische apparatuur in werking, waardoor het ideaal is voor niet-invasieve foutdiagnose. Convolutionele neurale netwerken (CNN's) zijn veelvuldig gebruikt om patronen uit thermische beelden te extraheren voor het monitoren van de gezondheid van activa. Zo toonden Ullah et al. aan dat vooraf getrainde CNN-functies (AlexNet) gecombineerd met een random forest-classifier defecte van gezonde hoogspanningsapparatuur kunnen onderscheiden met meer dan 96% nauwkeurigheid⁹. Evenzo heeft transfer-learning met diepere netwerken (bijv. VGG-16) bijna perfecte hotspotdetectie op thermogrammen van onderstations bereikt, wat resulteert in ≈99,98% classificatienauwkeurigheid¹⁰. Naast classificatie zijn moderne objectdetectie-CNN's (Faster R-CNN, YOLO, Mask R-CNN, enz.) aangepast om thermische anomalieën in energiesystemen te lokaliseren; gerapporteerde nauwkeurigheden en gemiddelde precisie overschrijden vaak 90% op testdatasets. In de praktijk verminderen diepe IRT-modellen de behoefte aan deskundige interpretatie aanzienlijk: ze kunnen automatisch verwarmde componenten identificeren en onderhoudsacties prioriteren. Desalniettemin richten de meeste werken tot nu toe zich op statische beeldclassificatie of segmentatie; Integratie met temporele of operationele context blijft een open richting om de betrouwbaarheid bij inspecties in de praktijk te verbeteren.

Het inbedden van natuurkunde in neurale netwerken opent ook de deur naar inverse modellering: PDE-parameters (zoals thermische diffusiviteit of geleidbaarheid) kunnen worden behandeld als traineerbare variabelen en worden afgeleid uit data. Recente studies in thermische PINN's maken hier gebruik van voor parameterinversie. Zo zijn gekoppelde-netwerk PINN-architecturen voorgesteld om tegelijkertijd temperatuurvelden te voorspellen en onbekende geleidingsparameters te herwinnen¹¹. Een studie uit 2021 toonde aan dat PINN's constante of ruimtelijk variërende warmtegeleidingscoëfficiënten met hoge nauwkeurigheid kunnen inverteren, waarmee ze effectief materiaaleigenschappen leren uit temperatuurmetingen¹¹. In een verwante benadering ontwikkelden Waseem en Mielle een iteratief PINN-kader dat afwisselt tussen het oplossen van de voorwaartse warmtevergelijking en het optimaliseren van de thermische geleidbaarheid van een wand op basis van waargenomen thermografen¹². Hun methode schatte met succes de in-situ thermische geleidbaarheid onder wisselende omgevingsomstandigheden zonder langdurige experimenten. Tegelijkertijd combineren hybride PINN-schema's beperkte sensorgegevens en physics priors om slecht gestelde inverse problemen aan te pakken. Een studie uit 2026 introduceerde een hybride PINN voor 2D-transiënte geleiding die een orthotrope geleidingstensor en interne Gaussische warmtebronnen identificeert uit spaarzame temperatuurmetingen¹³. Dit kader schat tegelijkertijd anisotrope materiaaleigenschappen en bronkenmerken (locatie, amplitude, verspreiding), wat leidt tot lage fouten zelfs met minimale instrumentatie. Deze werken tonen gezamenlijk aan dat het opnemen van leerbare PDE-parameters in PINN's of het koppelen van forward/inverse netwerken het mogelijk maakt om latente thermische eigenschappen uit infrarood- of spaarzame thermische data te herstellen. Dergelijke hybride inverse modellen bieden interpreteerbaarheid (door voorspellingen te koppelen aan fysieke parameters) en zijn cruciaal voor diagnostiek in energiesystemen, hoewel ze zorgvuldige afweging van data en fysica vereisen om robuuste inferentie te waarborgen.

Het kwantificeren van modelonzekerheid is cruciaal bij veiligheidsgevoelige thermische monitoring. Een populaire benadering is Monte Carlo (MC) dropout, die Bayesiaanse inferentie benadert door dropoutlagen toe te passen bij inferentie en meerdere voorwaartse passes te bemonsteren. Dit levert pixel-gewijze voorspellende variantiekaarten op, die effectief gebieden markeren waar het model minder zeker is. Bijvoorbeeld, een Bayesiaans U-Net met MC-dropout leverde informatieve onzekerheidsschattingen op bij medische beeldsegmentatie: onzekere pixels lagen vaak aan objectgrenzen of in atypische gebieden, en het filteren ervan verbeterde de algehele nauwkeurigheid^{met 14}. Bij thermografische monitoring wordt vergelijkbaar gedrag waargenomen: gebieden met hoge voorspellende variantie vallen vaak samen met hotspots of scherpe thermische gradiënten, waardoor signaleringsgebieden voorzichtig zijn. Het opnemen van MC-uitval in CNN-gebaseerde thermische modellen maakt risicobewuste beoordelingen mogelijk: operators kunnen onzekerheidsoverlays visualiseren op temperatuurvoorspellingen, waarbij handmatige inspectie of conservatieve controleacties worden gericht op ambigu gebieden¹⁴. Over het algemeen zijn Monte Carlo dropout en gerelateerde Bayesiaanse technieken standaardinstrumenten geworden voor onzekerheidsschatting in CNN-modellen, waarbij robuustheid en interpreteerbaarheid worden verbeterd door te onthullen waar de data of modelkennis onvoldoende is¹⁴.

Protocol

Deze sectie beschrijft de volledige fysica-beperkte deep learning-pijplijn voor thermische conditiebeoordeling met behulp van infrarood thermografische beelden. Het kader integreert (i) temperatuurveldextractie, (ii) baseline CNN-regressie, (iii) diffusiegebaseerde fysica-regularisatie, (iv) adaptief parameterleren en (v) onzekerheidskwantificatie. Alle gebruikte hulpmiddelen in deze studie worden beschreven in de Materiaalkunde.

Thermische beeldverwerving en temperatuurveldconstructie
Infrarood (IR) beelden van hoogspanningsapparatuur werden gemaakt met een gekalibreerde thermografische camera. Elke afbeelding werd omgezet in een ruimtelijke temperatuurmatrix T(x, y) ∈ R^H×W door pixelintensiteiten te koppelen aan fysieke temperatuurwaarden (°C) met behulp van camera-radiometrische kalibratieparameters. Figuur 1A–C toont temperatuurvisualisatie. Het originele IR-beeld wordt omgezet in een fysiek betekenisvolle temperatuurkaart. Het histogram toont een scheve temperatuurverdeling met een concentratie tussen 50–90 °C. Lokale hogetemperatuurzones (hotspots) zijn duidelijk zichtbaar. Figuur 2 toont een 3D-thermische weergave van het temperatuurveld van het oppervlakhoogte. De 3D-oppervlaktehoogtegrafiek toont steile gradiënten rond hotspotgebieden. Temperatuurpieken naderen ~120 °C. Het thermisch veld is ruimtelijk glad, behalve bij bijna onder spanning staande geleiders en verbindingsverbindingen. Deze kenmerken rechtvaardigen het gebruik van een diffusie-gebaseerde regularisatieterm om fysieke gladheid af te dwingen terwijl lokale hooggradiëntfenomenen behouden blijven.

Figuur 1: Temperatuurvisualisatie. (A) Originele infrarood (IR) thermografische afbeelding van de geïnspecteerde hoogspanningsapparatuur die het waargenomen thermische patroon toont. (B) Geëxtraheerde temperatuurkaart verkregen uit het thermografische beeld, die de ruimtelijke verdeling van oppervlaktetemperaturen en bijbehorende thermische gradiënten illustreert. (C) Temperatuurverdelingshistogram dat de frequentieverdeling van temperatuurwaarden binnen het geëxtraheerde temperatuurveld toont. Deze figuur toont de omzetting van een thermografische afbeelding naar een kwantitatieve temperatuurrepresentatie en vat de onderliggende temperatuurverdeling samen die wordt gebruikt voor latere modelontwikkeling en analyse. Afkortingen; IR = infrarood. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 2: 3D thermische oppervlakteelevatierepresentatie van het temperatuurveld. Driedimensionale visualisatie van de temperatuurverdeling, waarbij de oppervlaktehoogte overeenkomt met de temperatuurmagnitude en lokale thermische hotspots benadrukt. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Probleemformulering

Laat

 

duid het RGB infrarood thermografische beeld aan, waarbij H en W de ruimtelijke afmetingen weergeven en C = 3 overeenkomt met de kleurkanalen die geassocieerd zijn met het regenboog-thermisch palet. Hoewel het infraroodbeeld visueel thermische informatie weergeeft, is het geen directe numerieke temperatuurmatrix omdat de weergegeven kleuren afhankelijk zijn van paletmapping, schaalverwerking, interpolatie en beeldvormingscondities.

Laat

 

duid het overeenkomstige grond-waarheid temperatuurveld aan dat is verkregen door radiometrische kalibratie en temperatuurextractie uit het infraroodbeeldsysteem.

Het leerdoel is om de mapping te benaderen.

waarbij θ de traineerbare parameters van het CNN aanduidt en T̂ het voorspelde temperatuurveld vertegenwoordigt. Het doel van deze begeleide mapping is niet simpelweg het reproduceren van directe radiometrische conversie, maar het leren van een ruimtelijk consistent temperatuurregressiemodel uit gerenderde thermografische beelden. In tegenstelling tot directe pixel-gewijze kleur-naar-temperatuur extractie kan de CNN contextuele thermische structuren in aangrenzende gebieden benutten, ruisgevoeligheid verminderen, hotspotkenmerken behouden en fysiek plausibele temperatuurvelden genereren onder de opgelegde diffusiebeperkingen. De baseline objectieffunctie minimaliseert de pixelgewijze regressiefout tussen de voorspelde en gekalibreerde temperatuurvelden:

waarbij T_ij en T̂_ij respectievelijk de grondwaarheid en de voorspelde temperaturen op pixellocatie (i, j) aanduiden. Daarom moet het kader worden geïnterpreteerd als een fysica-geregulariseerd thermografisch regressiemodel in plaats van als een vervanging voor directe radiometrische kalibratie.

Infraroodbeeldverwervingscondities
Infrarood thermografische beelden werden gemaakt met een FLIR thermische beeldcamera onder buitenlucht onderstationsgebruik. De dataset bestond uit RGB-thermografische beelden met een ruimtelijke resolutie van 640 × 480 pixels, vastgelegd met het FLIR-regenboogkleurenpalet. Elke afbeelding bevatte een ingebouwde thermische schaalbalk die het temperatuurbereik aangaf dat bij het acquisitieframe hoort. De thermografische inspectie omvatte meerdere categorieën hoogspanningsapparatuur, waaronder transformatoren, bushings, isolatoren, connectoren en aansluitstructuren. Beelden werden gemaakt tijdens normale bedrijfsomstandigheden, waaronder zowel standaard thermisch gedrag als gelokaliseerde hotspotpatronen die relevant zijn voor conditiemonitoringstoepassingen. Beeldverwerving werd uitgevoerd vanuit praktische inspectiestandpunten die typisch worden gebruikt in veldthermografie. De oriëntatie van de camera en de kijkhoek varieerden afhankelijk van de toegankelijkheid van de apparatuur en de indeling van het onderstation. Thermische beelden werden visueel gescreend om te waarborgen dat de doelapparatuur duidelijk waarneembaar bleef en dat de hotspotgebieden van de achtergrond te onderscheiden waren. De dataset was georganiseerd in gelabelde mappen op basis van apparatuurcategorie en thermische conditie. Voorafgaand aan de modelontwikkeling werden de beelden gesegmenteerd en aangepast tot een consistent ruimtelijk formaat voor temperatuur-veldextractie en CNN-training. De thermografische beelden bevatten thermische verdelingen die geschikt zijn voor computer vision en deep learning-studies, waaronder hotspotdetectie, foutidentificatie, anomalielokalisatie en temperatuur-veld voorspelling. In het huidige werk werden de thermische profielen die uit de infraroodbeelden zijn geëxtraheerd, gebruikt voor natuurkundig beperkte temperatuurschatting en onzekerheidsbewuste thermische beoordeling.

Thermografische dataset en datapartitionering
De dataset die in deze studie werd gebruikt, bestond uit 174 infrarood thermografische beelden die werden verkregen van hoogspanningsapparatuur voor onderstations met behulp van een FLIR thermisch beeldsysteem¹⁵. De dataset bevatte meerdere typen componenten van het energiesysteem, waaronder transformatoren, bushings, isolatoren, connectoren en hoogspanningsterminalen die onder praktische buitenomstandigheden werkten. Elke thermografische afbeelding werd omgezet in een ruimtelijk temperatuurveld met behulp van de radiometrische informatie die door de infraroodcamera werd geleverd. De dataset bevat thermische variaties variërend van normale bedrijfsomstandigheden tot gelokaliseerde hotspotgebieden die geassocieerd worden met verhoogde thermische spanning. De gegevens werden verdeeld in trainings-, validatie- en testsubsets met een verdeling van 70:15:15, wat respectievelijk 121, 26 en 27 afbeeldingen opleverde. De partitionering werd uitgevoerd op beeldniveau omdat de dataset bestond uit onafhankelijk vastgelegde thermografische scènes die onder verschillende bedrijfsomstandigheden en gezichtspunten waren verzameld. Er werd zorgvuldig op gelet bijna dubbele frames over subsets te voorkomen om het risico op datalekken te verminderen en de eerlijkheid van evaluaties te verbeteren. Alle beelden werden voor de training aangepast tot een uniforme ruimtelijke resolutie. Temperatuurnormalisatie werd toegepast om optimalisatie te stabiliseren, terwijl relatieve thermische gradiënten en hotspotkenmerken behouden bleven, die belangrijk zijn voor conditiebeoordeling.

Basislijn CNN-architectuur
Een volledig convolutionele encoder–decoder regressiearchitectuur werd aangenomen om de ruimtelijke resolutie te behouden tijdens temperatuur-veldvoorspelling uit infrarood thermografische beelden. Alle ingevoerde infraroodbeelden werden voorafgaand aan de training aangepast tot een uniforme resolutie van 256 × 256 × 3. Het encodergedeelte bestond uit vier convolutionele blokken met een steeds grotere featurediepte. Elk blok bevatte een convolutielaag van 3 × 3, gevolgd door batchnormalisatie en ReLU-activatie. Ruimtelijke downsampling werd uitgevoerd met strided convoluties in plaats van max pooling om gelokaliseerde thermische structuren en hotspotinformatie beter te behouden. De encoderkanaalprogressie was:

32 → 64 → 128 → 256

De decodersectie reconstrueerde het ruimtelijke temperatuurveld met behulp van getransponeerde convolutielagen voor upsampling met de omgekeerde featureprogressie:

256 → 128 → 64 → 32

Elk decoderblok maakte op vergelijkbare wijze gebruik van getransponeerde convolutie, batchnormalisatie en ReLU-activatie. Een laatste 1 × 1 convolutielaag genereerde de voorspelde enkelkanaals temperatuurkaart:
T̂ ∈ R^256×256

Het netwerk geeft daarom een ruimtelijk temperatuurveld met volledige resolutie uit dat overeenkomt met het infrarode invoerbeeld. Om onzekerheidskwantificatie te ondersteunen, werden dropout-lagen met kans p = 0,2 ingevoegd nabij de bottleneck- en decoderfasen. Tijdens de inferentie bleef de dropout actief om Monte Carlo-steekproeven mogelijk te maken voor voorspellende onzekerheidsschatting. Alle convolutionele gewichten werden geïnitialiseerd met He-normale initialisatie, terwijl bias-termen tot nul werden geïnitialiseerd. Het model werd getraind met de Adam-optimizer met een initiële leersnelheid van 1 × 10⁻³, batchgrootte van 8 en gewichtsafname van 1 × 10⁻⁵. Training werd uitgevoerd gedurende 100 epochs met cosinus leersnelheid afname en vroegtijdig stoppen op basis van validatie RMSE.

De basisdoelfunctie wordt gedefinieerd als:

     

waarbij L-gegevens de pixelgewijze gemiddelde kwadraatfout tussen voorspelde en grondwaarheidstemperatuurvelden aanduiden.
De prestaties werden geëvalueerd met behulp van: R², RMSE en MAE.

Hoewel de basislijn CNN de algehele thermische structuur en hotspotverdeling succesvol vastlegde, produceerde het af en toe niet-fysieke artefacten in laaggradiëntgebieden en lichte overglading nabij scherpe thermische grenzen. Deze beperkingen motiveerden de introductie van diffusie-gebaseerde fysica-regularisatie in de daaropvolgende modelformulering.

Natuurkundig beperkt leren via diffusie
Beheersing van warmtevergelijking
Om thermische consistentie in het voorspelde temperatuurveld af te dwingen, werd een diffusie-gebaseerde fysica-prior opgenomen in de warmtevergelijking. Onder quasi-stabiele omstandigheden voldoet de oppervlaktetemperatuur ongeveer

   

waarbij T temperatuur aanduidt, α thermische diffusiviteit is, en S lokale warmteopwekking vertegenwoordigt. Aangezien de beschikbare thermografische monsters enkelvoudige inspectiemomentopnames zijn in plaats van tijdsopgeloste sequenties, kan de temporele afgeleide niet direct worden geëvalueerd. Dienovereenkomstig gaat het model uit van lokale quasi-stabiele geleiding en handhaaft het het

     

weg van actieve verwarmingsgebieden.

De 2D Laplaceiaan werd gediscretiseerd met behulp van de standaard eindige-differentiële stencil:
      

De fysica-residu werd vervolgens berekend over de voorspelde temperatuurkaart als

     

Om ambiguïteit bij de beeldgrenzen te voorkomen, werd de Laplaceiaanse residu alleen geëvalueerd op geldige binnenste pixels, waar alle aangrenzende waarden die door de stencil vereist zijn. Er werd geen expliciete maskering toegepast op hotspotgebieden, aangezien het doel van de fysische term was om het volledige ruimtelijke veld te regulariseren in plaats van thermisch actieve zones te onderdrukken. De hotspotstructuur werd daarom geleerd via de dataterm, terwijl de Laplaceiaan-penalty diffusieconsistente soepelheid over de voorspelde kaart bevorderde.

De eindobjectieve functie combineerde het dataverlies en het fysicaverlies als

     

waarbij λ_phys de sterkte van de fysica-regularisatie bepaalt. In de ablatiestudie werd λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} onderzocht om het effect van toenemende fysieke beperkingssterkte te beoordelen. Gematigde waarden verbeterden de generalisatie, terwijl te sterke weging de neiging had scherpe hotspotgradiënten te verzachten. Dit gedrag is consistent met de thermische structuren die in de infraroodbeelden worden waargenomen, waar fysisch gladde gebieden naast lokale concentraties van hoge temperaturen bestaan.

Het moet worden benadrukt dat de in dit werk gebruikte steady-state diffusieformulering niet bedoeld is als het volledige warmteoverdrachtsmechanisme dat hotspotvorming in hoogspanningsapparatuur regelt. In de praktijk ontstaat lokale oververhitting door interne warmteopwekkingsprocessen zoals Joule-verwarming, contactweerstand en isolatieafbraak. Omdat de beschikbare dataset bestaat uit momentopnames van thermografische beelden zonder temporele informatie of bronmetingen, wordt de diffusiebeperking gebruikt als een fysica-geïnspireerde ruimtelijke regularisatieterm. De rol ervan is om lokaal gladde, fysiek plausibele temperatuurvelden te stimuleren, terwijl de hotspotkenmerken uit de data kunnen worden geleerd. Daarom moet de diffusieprior worden geïnterpreteerd als een ruimtelijke gladheidsbeperking in plaats van als een uitgebreid model van de onderliggende thermische fysica.

Leerbare thermische diffusiviteit en bron-term augmentatie
Om de fysieke interpreteerbaarheid te verbeteren, werd de effectieve thermische diffusiviteit behandeld als een traineerbare scalaire parameter. Laat T̂(x, y) het voorspelde temperatuurveld aanduiden en laat α > 0 de leerbare thermische diffusiviteit aanduiden. Om positiviteit af te dwingen, werd α geparametriseerd via een onbegrensde variabele β als

   

In deze formulering werd de physics prior geschreven in termen van een effectief residueel forceringsveld R(x, y), waarbij R(x, y) het lokale vertrek van pure diffusie vertegenwoordigt dat wordt geïnduceerd door niet-gemodelleerde verwarmingseffecten. De adaptieve-diffusiviteitsrelatie wordt daarom uitgedrukt als

     

Hier is ∇²T̂(x, y) de Laplaceiaan van het voorspelde temperatuurveld, en R(x, y) is de effectieve residuele bronterm die impliciet uit de thermografische gegevens wordt afgeleid. Omdat de beschikbare monsters snapshotbeelden zijn in plaats van tijdsopgeloste thermische sequenties, wordt R(x, y) niet apart gecontroleerd en dient het alleen als een latente natuurkundige grootheid tijdens optimalisatie. Het overeenkomstige fysicaverlies werd gedefinieerd als

   

Voor het bronterm-augmented experiment werd een aanvullende CNN-kop toegevoegd om een ruimtelijke bronkaart Ŝ(x, y) te schatten. In dit geval vertegenwoordigt Ŝ(x, y) het voorspelde lokale warmteopwekkingsveld, en wordt de bepalende relatie

   

De bronkop was bevestigd aan de bottleneck van de encoder en bestond uit een kleine convolutionele tak die gedeelde latente kenmerken afbeeldde naar een enkelkanaals uitvoerkaart Ŝ(x, y). Er waren geen grondwaarheidsbronlabels beschikbaar; daarom werd Ŝ(x, y) alleen geleerd via het gezamenlijke doel

   

waarbij L-gegevens het temperatuurregressieverlies zijn, λ_phys de diffusiebeperking beheerst, en λ_s de bronvoorspelling regulariseert om triviale bronkaarten met hoge magnitude te ontmoedigen. In de hier beschouwende snapshot-gebaseerde setting bleef de bron-termformulering onderbepaald en verbeterde de voorspellingsnauwkeurigheid niet.

Monte Carlo dropout voor onzekerheidskwantificatie
Om epistemische onzekerheid in het voorspelde temperatuurveld te schatten, werd tijdens inferentie de Monte Carlo-dropout toegepast. Dropout-lagen met een snelheid van 0,2 werden na het bottleneckblok geplaatst en binnen de decoderfasen van het CNN. Tijdens het testen werden deze dropoutlagen actief gehouden en werden er 30 stochastische voorwaartse passes uitgevoerd voor elk infraroodbeeld. Voor de k-de stochastische doorgang wordt het voorspelde temperatuurveld aangeduid met

   

waarbij X het infrarode ingang is en θ_k de bemonsterde netwerkparameters vertegenwoordigt die door uitval worden geïnduceerd. Het voorspellende gemiddelde werd berekend als

   

en de pixelgewijze voorspellende variantie werd verkregen als

   

met K = 30. De resulterende variantiekaart werd gebruikt om ruimtelijke gebieden met een lager voorspellende betrouwbaarheid te identificeren. Omdat grondwaarheidsonzekerheidslabels niet beschikbaar zijn voor thermografische regressie, werd onzekerheid geëvalueerd met pixel-gewijze variantiekaarten en samenvattende statistieken berekend over hotspot- en achtergrondgebieden, in plaats van kalibratie-gebaseerde metrics. De kwantitatieve analyse toonde aan dat de gemiddelde voorspellende standaardafwijking 13,046 °C was, terwijl de hotspotregio een hogere standaarddeviatie van 15,934 °C vertoonde vergeleken met 12,743 °C in het achtergrondgebied. Dit komt overeen met een toename van ongeveer 25% in onzekerheid binnen hotspotgebieden ten opzichte van de achtergrond. Deze resultaten geven aan dat het model grotere onzekerheid vertoont nabij thermisch complexe gebieden, vooral rond hotspotgrenzen en steile temperatuurgradiënten, wat overeenkomt met de structuur die in de thermische oppervlaktevisualisaties wordt waargenomen. De workflow is samengevat in Figuren 3 en 4 toont de totale CNN-gebaseerde verwerkingspijplijn.

Figuur 3: Workflow. Overzicht van de voorgestelde methodologie, inclusief thermografische beeldverwerving, voorverwerking, temperatuur-veld extractie, CNN-training, fysica-beperkt leren en onzekerheidskwantificatie. Afkortingen; CNN = convolutioneel neuraal netwerk. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Figuur 4: Volledige CNN-gebaseerde verwerkingspijplijn. Architectuur van het voorgestelde CNN-kader dat de transformatie van infrarood thermografische beelden naar ruimtelijke temperatuur-veldvoorspellingen laat zien. Afkortingen; CNN = convolutioneel neuraal netwerk. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Results

Deze sectie evalueert het voorgestelde fysica-beperkte deep learning-framework met behulp van kwantitatieve metrieken en visuele analyse. De resultaten tonen aan hoe het integreren van op diffusie gebaseerde fysieke beperkingen en onzekerheidsmodellering de voorspellende nauwkeurigheid en thermische interpreteerbaarheid beïnvloedt.

Prestatievergelijking van modelconfiguraties
Tabel 1 toont de prestatievergelijking van verschillende modelconfiguraties. De basislijn CNN behaalde een RMSE van 12,345 °C (Figuur 5A) en een^R2-waarde van 0,4346 (Figuur 5B), wat aantoont dat puur datagedreven benaderingen de algemene structuur van thermische velden kunnen vastleggen, maar een sterke fysieke consistentie missen. Toen zwakke fysica-regularisatie werd geïntroduceerd (λ = 0,01), verslechterde de prestaties licht (RMSE = 12,445 °C). Dit geeft aan dat een onvoldoende fysica-gewicht het netwerk niet effectief stuurt en conflicterende gradiënten kan introduceren tijdens optimalisatie. Het verhogen van de fysicabeperking naar λ = 0,1 leverde marginale verbeteringen in stabiliteit op, maar veranderde de voorspellende prestaties niet significant. Toen de beperkingssterkte echter werd verhoogd tot λ = 1, behaalde het model zijn beste prestaties met RMSE = 12,013 °C en R² = 0,4646. De trend wordt geïllustreerd in Figuur 5A–B, de ablatieanalyse, waarbij het verhogen van het fysica-gewicht de RMSE vermindert en de^R2-waarden verbetert totdat een optimaal punt is bereikt. Dit gedrag suggereert dat diffusie-gebaseerde regularisatie de ruimtelijke gladheid verbetert, niet-fysieke temperatuurartefacten voorkomt en het model nog steeds in staat stelt scherpe thermische gradiënten te behouden.

Modelconfiguratie	Natuurkundige beperking (λ)	Thermische diffusiviteit (α)	RMSE (°C)	R²	Opmerkingen
Baseline CNN	0	—	12.345	0.4346	Puur datagedreven model
Natuurkunde CNN	0.01	Vast (0.1)	12.445	0.4255	Zwakke invloed van de natuurkunde
Natuurkunde CNN	0.1	Vast (0.1)	12.432	0.4266	Matige natuurkundige beperking
Natuurkunde CNN	1	Vast (0.1)	12.013	0.4646	Best presterende model
Natuurkunde CNN	1	Leerbare α	12.309	0.438	Geleerd α ≈ 0.711
Physics CNN + Bronterm	1	Leerbare α	12.453	0.4247	Bronterm niet identificeerbaar

Tabel 1: Prestatievergelijking van verschillende modelconfiguraties. Vergelijking van RMSE- en ^R2-waarden voor de basislijn CNN, fysica-beperkte CNN-varianten, leerbare diffusiviteitsmodel en bronterm-aangevuld model. Abbriviaties; RMSE = wortelgemiddelde kwadraatfout; CNN = convolutioneel neuraal netwerk.

Figuur 5: Effect van het gewicht van de natuurkundige beperking op de prestaties van het model. (A) Variatie van de wortelgemiddelde kwadraatfout (RMSE) met verschillende fysische regularisatiegewichten (λphys), wat de impact van fysica-gebaseerde beperkingen op voorspellingsfouten illustreert. (B) Variatie van de determinatiecoëfficiënt (R²) met verschillende fysica-regularisatiegewichten (λphys), waarmee de invloed van fysica-regularisatie op de verklarende prestaties van het model wordt aangetoond. De resultaten geven aan dat het verhogen van het gewicht van de fysische beperking de voorspellende prestaties verbetert, waarbij λphys = 1,0 de laagste RMSE en hoogste R² van de geëvalueerde configuraties behaalt. Afkortingen; RMSE = wortelgemiddelde kwadraatfout; R² = determinatiecoëfficiënt. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Ablatiestudie
Er werd een ablatiestudie uitgevoerd om de bijdrage van de voorgestelde raamwerkcomponenten te beoordelen. Vanaf de basislijn CNN werd fysica-gebaseerde regularisatie geïntroduceerd via verschillende waarden van het fysica-gewicht, gevolgd door experimenten met een leerbare thermische diffusiviteitsparameter en een bronterm-augmented formulering. Zoals weergegeven in Tabel 1, leverde zwakke fysica-regularisatie beperkte verbetering op, terwijl sterkere regularisatie de beste prestaties opleverde. Het fixed-diffusiviteit, fysica-beperkte model behaalde de laagste RMSE (12,013 °C) en hoogste (R^2) waarde (0,4646), waarmee het voordeel van diffusie-gebaseerde regularisatie wordt aangetoond. Hoewel de leerbare diffusiviteitsparameter convergeerde naar een fysiek betekenisvolle waarde (Learned α ≈ 0,711), verbeterde dit de voorspellende nauwkeurigheid niet. Evenzo liet de brontermformulering geen prestatieverbetering zien, waarschijnlijk door het snapshot-gebaseerde karakter van de dataset. Over het geheel genomen geven de resultaten aan dat diffusie-gebaseerde fysica-regularisatie de belangrijkste bijdrage levert aan prestatieverbetering, terwijl de extra componenten vooral de fysieke interpreteerbaarheid vergroten.

Visuele evaluatie van temperatuurvoorspelling
Een kwalitatieve vergelijking tussen de grond-waarheidstemperatuurkaart en de CNN-voorspelling wordt weergegeven in Figuur 6. De kwalitatieve voorspellingscijfers komen overeen met het basisniveau CNN zonder fysische regularisatie; daarom weerspiegelt de residuele kaart in Figuur 6A–C, met R² = 0,409, het datagedreven referentiemodel, terwijl de verbeterde prestaties in Tabel 1 (R² = 0,4646) overeenkomen met de fysica-beperkte configuratie. De figuur bevat drie componenten: Grond-waarheidswarmtebeeld (Figuur 6A), voorspeld temperatuurveld (Figuur 6B) en residuele foutkaart (Figuur 6C). Het voorspelde temperatuurveld reconstrueert met succes de wereldwijde thermische structuur van de apparatuur, inclusief het belangrijkste hotspotgebied. De residukaart toont lokale voorspellingsfouten, vooral nabij hogetemperatuurgrenzen waar de gradiënten steil zijn. De visuele vergelijking bevestigt dat het model grootschalige thermische kenmerken behoudt terwijl acceptabele foutniveaus behouden blijven in de meeste ruimtelijke gebieden.

Figuur 6: Kwalitatieve voorspellingsresultaten voor de basislijn CNN. (A) Grond-waarheid temperatuurveld afgeleid van het thermografische beeld, dat de referentietemperatuurverdeling vertegenwoordigt die wordt gebruikt voor modelevaluatie. (B) Temperatuurveld voorspeld door de basislijn CNN, wat het vermogen van het model illustreert om het ruimtelijke thermische patroon te reconstrueren. (C) Residuele foutkaart die het pixelgewijze verschil tussen de voorspelde en grondwaarheidstemperatuurvelden toont, waarbij positieve en negatieve waarden respectievelijk overschatting en onderschatting aangeven. De determinatiecoëfficiënt (R²) voor deze representatieve voorspelling is 0,409. De figuur toont aan dat de basislijn CNN de algehele thermische structuur van de apparatuur vastlegt, maar lokale voorspellingsfouten vertoont, vooral in gebieden met scherpe temperatuurgradiënten en complexe thermische kenmerken. Afkortingen; CNN = convolutioneel neuraal netwerk; R² = determinatiecoëfficiënt. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Effect van leerbare thermische diffusiviteit
Om de fysieke interpreteerbaarheid te verbeteren, werd de thermische diffusiviteitsparameter α tijdens de training als een leerbare parameter behandeld. De geleerde diffusiviteit convergeerde naar ongeveer α ≈ 0,711, wat aangeeft dat het model de effectieve geleidingscoëfficiënt heeft aangepast om het beste aan te sluiten bij de waargenomen thermische verdeling. De prestatievergelijking tussen de baseline CNN, het vaste-parameter fysicamodel en de leerbare diffusiviteitsconfiguratie wordt geïllustreerd in de modelvergelijkingsgrafiek (Figuur 7A–C). Hoewel de leerbare parameter de fysieke interpreteerbaarheid verbeterde, presteerde deze niet beter dan de vaste diffusiviteitsconfiguratie. Dit resultaat ontstaat waarschijnlijk doordat de dataset bestaat uit momentopname-thermografische beelden zonder temporele evolutie, waardoor het moeilijk is om geleidingsparameters betrouwbaar af te leiden uitsluitend uit ruimtelijke informatie.

Figuur 7: Prestatievergelijking van baseline-, fixed-diffusivity- en leerbare diffusiviteitsmodellen. (A) Vergelijking van root mean square error (RMSE)-waarden voor het baseline convolutioneel neuraal netwerk (CNN), fixed-diffusivity fysica-constrained model en learnable-diffusivity model. Lagere RMSE-waarden duiden op een verbeterde nauwkeurigheid van temperatuur-veld voorspelling. (B) Vergelijking van de determinatiecoëfficiënt (R²) voor de drie modelconfiguraties, waarmee het effect van fysica-geleid leren op voorspellende prestaties wordt geïllustreerd. Hogere^R2-waarden geven een betere overeenstemming aan tussen voorspelde en referentietemperatuurvelden. (C) Vergelijking van de vaste thermische diffusiviteitswaarde en de diffusiviteitsparameter die tijdens modeloptimalisatie zijn geleerd, waarmee het model het vermogen aantoont om fysisch betekenisvolle thermische eigenschappen uit data te schatten. De resultaten tonen aan dat het fixed-diffusivity-fysica-beperkte model de beste algehele voorspellende prestaties behaalde, terwijl de learnable-diffusiviteit-formulering met succes een hogere diffusiviteitswaarde identificeerde maar geen extra nauwkeurigheidsverbeteringen opleverde. Afkortingen; CNN = convolutioneel neuraal netwerk; RMSE = wortelgemiddelde kwadraatfout; R² = determinatiecoëfficiënt; α = thermische diffusiviteit. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Evaluatie van bron-term augmentatie
Een brontermformulering werd onderzocht om lokale warmteopwekkingsprocessen binnen het thermisch veld vast te leggen. De voorspelde warmtebronkaart is weergegeven in Figuur 8A–C. De geschatte bronverdeling lijkt ruimtelijk verspreid en komt niet duidelijk overeen met de waargenomen hotspotgebieden. Dit geeft aan dat het model niet in staat was warmtebronnen uniek te identificeren uit statische temperatuurvelden. Deze beperking is te verwachten omdat het oplossen van het inverse warmtegeleidingsprobleem doorgaans temporele temperatuurmetingen of randconditie-informatie vereist. Daardoor verbeterde het bron-term-augmented model de voorspellende prestaties niet en verlaagde het de^R2-metriek licht.

Figuur 8: Evaluatie van bronterm augmented physics model. (A) Grond-waarheid temperatuurveld afgeleid van het thermografische beeld, dat dient als referentieverdeling voor modelevaluatie. (B) Temperatuurveld voorspeld door het bronterm versterkte, fysica-beperkte model, dat het gereconstrueerde ruimtelijke thermische patroon illustreert. (C) Voorspelde warmtebronverdeling (S(x,y)), die de ruimtelijk variërende bronterm vertegenwoordigt die het model tijdens optimalisatie leert. Positieve en negatieve waarden geven gebieden aan van relatieve warmteproductie en warmteabsorptie binnen de geleerde bronrepresentatie. De figuur illustreert het vermogen van de bronterm-geaugmenteerde formulering om gezamenlijk temperatuurverdelingen en een hulpwarmtebronveld te schatten. Hoewel de term van de geleerde bron extra fysieke interpreteerbaarheid biedt, leverde deze geen wezenlijke verbeteringen op in voorspellende nauwkeurigheid vergeleken met het diffusie-gebaseerde, fysica-beperkte model. Afkortingen; (S(x,y)) = ruimtelijke warmtebronterm. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Validatie van ruimtelijke thermische profielen
Om de ruimtelijke nauwkeurigheid verder te evalueren, werden dwarsdoorsnede- en radiale thermische profielen geanalyseerd. Figuur 9 toont drie analyses: dwarsdoorsnedetemperatuurprofiel (Figuur 9A), Radiale thermische verval vanuit het hotspotcentrum (Figuur 9B) en Residuele foutverdeling (Figuur 9C). Het voorspelde temperatuurprofiel volgt nauwgezet de grondwaarheid langs de meeste ruimtelijke locaties, vooral in gebieden met lage gradiënt. Er zijn enkele afwijkingen nabij de grenzen van de hotspots waar steile thermische gradiënten aanwezig zijn. De residuele verdeling is ongeveer symmetrisch en draait om nul, wat aangeeft dat het model geen systematische bias vertoont in temperatuurvoorspelling.

Figuur 9: Ruimtelijk temperatuurprofiel en restfoutverdeling. (A) Dwarsdoorsnede-temperatuurprofiel dat de grondwaarheids- en voorspelde temperatuurwaarden vergelijkt langs een representatieve ruimtelijke lijn binnen het temperatuurveld. (B) Radiale thermische vervalanalyse die de temperatuurvariatie met de radiale afstand tot het hotspotgebied laat zien, zowel voor de grondwaarheids- als de voorspelde temperatuurverdelingen. (C) Verdeling van residuele voorspellingsfouten, die de frequentie en grootte van afwijkingen tussen voorspelde en referentietemperaturen over het geëvalueerde ruimtelijke domein illustreren. De figuur geeft een gedetailleerde beoordeling van het vermogen van het model om ruimtelijke temperatuurvariaties en thermische vervalkenmerken te reproduceren. Hoewel de voorspelde temperatuurprofielen over het algemeen de algemene trends van de referentiegegevens volgen, blijven residuele fouten aanwezig in gebieden met scherpe thermische gradiënten en complexe temperatuurpatronen. Deze resultaten helpen de ruimtelijke nauwkeurigheid en beperkingen van het voorgestelde temperatuur-veld voorspellingskader te karakteriseren. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

Onzekerheidskwantificatieanalyse
Tabel 2 toont resultaten van onzekerheidskwantificatie (Monte Carlo Dropout). Monte Carlo dropout werd gebruikt om voorspellende onzekerheid te schatten door 30 stochastische voorwaartse passes te maken op het moment van inferentie. Het resulterende voorspellende gemiddelde (Figuur 10A), pixelgewijze standaarddeviatiekaart (Figuur 10B) en hoog-onzekerheidscontouren (Figuur 10C) worden weergegeven in Figuur 10. Omdat onzekerheidslabels voor de grondwaarheid niet beschikbaar zijn voor thermografische regressie, werd onzekerheid geëvalueerd met behulp van ruimtelijke variantiepatronen en regiogewijze samenvattende statistieken. Voor kwantitatieve rapportage werd het hotspotgebied gedefinieerd als de set pixels met de hoogste thermische intensiteiten binnen het geïnteresseerde apparatuurgebied, terwijl het achtergrondgebied overeenkwam met de resterende niet-hotspotpixels, exclusief beeldgrenzen. Deze scheiding maakt het mogelijk om onzekerheid te vergelijken tussen thermisch actieve en thermisch stabiele gebieden op een reproduceerbare manier. Tabel 2 toont de gemiddelde voorspellende standaarddeviatie over het volledige veld, het hotspotgebied en het achtergrondgebied.

De resultaten tonen aan dat de onzekerheid groter is in hotspotgebieden dan op de achtergrond, met de grootste variatie nabij hotspotgrenzen en andere steile thermische gradiënten. Dit gedrag is fysiek consistent, aangezien regio's met snelle temperatuurveranderingen gevoeliger zijn voor ruis, emissiviteitsvariaties en lokale structurele complexiteit. Daarom bieden de onzekerheidscontouren een nuttig visueel signaal voor risicobewuste inspectie door gebieden te markeren die mogelijk extra handmatige verificatie vereisen. De computationele workflow werd geïmplementeerd in Python met behulp van PyTorch voor CNN-training, fysica-geconstrained loss computation en Monte Carlo dropout-gebaseerde onzekerheidsschatting, zoals weergegeven in de Table of Materials. Thermografische beeldvoorverwerking en visualisatie werden uitgevoerd met OpenCV, NumPy en Matplotlib. Modelevaluatie werd uitgevoerd met scikit-learn metrics. De infraroodbeelden werden tijdens veldinspecties met een FLIR-thermische camera gemaakt. De trainings- en inferentiepijplijn werd uitgevoerd op een GPU-ondersteund werkstation.

Metriek	Waarde
Gemiddelde voorspellende standaarddeviatie	13,046 °C
Hotspot Region Std	15,934 °C
Achtergrond Regio Std	12,743 °C
Aantal MC-samples	30
Onzekerheidsgedrag	Grotere onzekerheid rond hotspot-randen

Tabel 2: Resultaten van onzekerheidskwantificatie (Monte Carlo Dropout). Samenvatting van voorspellende onzekerheidsstatistieken verkregen uit 30 stochastische voorwaartse passes, inclusief gemiddelde, hotspot en achtergrondstandaardafwijkingen. Afkortingen; MC = Monte Carlo; STD = standaarddeviatie.

Figuur 10: Resultaten van onzekerheidskwantificatie (Monte Carlo Dropout). (A) Voorspellend gemiddelde temperatuurveld verkregen uit meerdere stochastische voorwaartse passes van het fysica-beperkte model, dat de verwachte temperatuurverdeling vertegenwoordigt. (B) Predictieve standaarddeviatiekaart (Std) die de ruimtelijke verdeling van modelonzekerheid toont, waarbij hogere waarden een lager voorspellingsvertrouwen aangeven. (C) Hoog-onzekerheid contouroverlay die gebieden markeert met verhoogde voorspellende variantie en verhoogde modelonzekerheid. De figuur illustreert de onzekerheidsschattingen die zijn gegenereerd met Monte Carlo dropout. Hogere onzekerheidswaarden worden voornamelijk waargenomen in regio's met complexe thermische patronen en scherpe temperatuurgradiënten, wat aangeeft gebieden waar modelvoorspellingen met grotere voorzichtigheid geïnterpreteerd moeten worden. Deze onzekerheidskaarten bieden aanvullende informatie die kan helpen bij het identificeren van regio's die aanvullende inspectie of verificatie vereisen. Afkortingen; MC = Monte Carlo; STD = standaarddeviatie. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.

BESCHIKBAARHEID GEGEVENS:
De infrarood thermografische beelden, bewerkte temperatuurkaarten, getrainde modeluitvoer en op Python gebaseerde implementatiescripts ter ondersteuning van de bevindingen van deze studie zijn openbaar beschikbaar op: https://github.com/KallaKanakaRaju/HV-Equipment-Thermography-CNN.git

Discussion

De huidige studie onderzocht de integratie van fysica-gebaseerde regularisatie en onzekerheidsbewuste deep learning voor thermische conditiebeoordeling van hoogspanningsapparatuur met behulp van infrarood thermografische beelden. De resultaten tonen aan dat het inbedden van fysieke priors in CNN-gebaseerde temperatuurvoorspelling de robuustheid en fysieke consistentie van de geleerde thermische velden verbetert ten opzichte van puur datagedreven benaderingen. Een van de belangrijkste bevindingen is de rol van de diffusie-gebaseerde fysicabeperking in het vormgeven van modelprestaties. Het basisniveau CNN bereikte redelijke voorspellende capaciteit, waarmee werd bevestigd dat convolutionele architecturen de dominante ruimtelijke structuur van thermografische patronen kunnen leren. De voorspelde temperatuurvelden vertoonden echter af en toe lokale inconsistenties en instabiliteit nabij steile thermische gradiënten. Het introduceren van de Laplaceiaanse residubeperking verbeterde de ruimtelijke gladheid en verminderde fysiek onwaarschijnlijke fluctuaties. De ablatieanalyse toonde verder aan dat de effectiviteit van de physics prior sterk afhangt van de wegingscoëfficiënt λ_phys. Zwakke regularisatie (λ = 0,01) had minimale impact, terwijl sterkere regularisatie (λ = 1) de beste balans bood tussen fysieke consistentie en voorspellende flexibiliteit.

Deze verbetering suggereert dat diffusie-gebaseerde regularisatie functioneert als een effectieve inductieve bias voor thermische leerproblemen ^3,7,8. Aangezien warmtegeleiding wordt bepaald door ruimtelijke continuïteit, leidt het afdwingen van een Laplaceiaanse prior het netwerk naar thermodynamisch plausibele oplossingen. In deze studie was de fysische beperking bijzonder effectief in het verminderen van instabiliteit over gladde thermische gebieden, terwijl lokale hotspots behouden blijven, wat essentieel is voor betrouwbare infrarood-gebaseerde inspectie van energieapparatuur. Het leerbare thermische diffusiviteitsexperiment gaf verder inzicht in de afweging tussen fysieke interpreteerbaarheid en voorspellende nauwkeurigheid. De adaptieve diffusiviteitsparameter convergeerde naar een fysisch betekenisvolle waarde (α ≈ 0,71), wat aangeeft dat het model impliciet effectief thermisch geleidingsgedrag uit beeldgegevens kon schatten. Desalniettemin presteerde de leerbare parameterconfiguratie niet beter dan het fixed-diffusiviteitsmodel. Dit komt waarschijnlijk door het momentopnamekarakter van de dataset, die onafhankelijke thermografische frames bevat in plaats van temporeel evoluerende thermische sequenties. Zonder temporele dynamica blijft de inverse schatting van geleidingsparameters^onderbeperkt 11,12,13, wat het vermogen van het model om thermofysische eigenschappen uniek af te leiden beperkt.

Een vergelijkbare beperking werd waargenomen in de bronterm-geaugmenteerde formulering. Hoewel het extra broncomponent bedoeld was om lokale warmteopwekkingsmechanismen vast te leggen, misten de voorspelde bronkaarten ruimtelijke helderheid en kwamen ze niet sterk overeen met de waargenomen hotspotgebieden. Inverse warmtegeleidingsproblemen zijn inherent ongunstig wanneer alleen statische temperatuurmetingen beschikbaar zijn ^11,12,13,14, en nauwkeurige bronreconstructie vereist doorgaans tijdelijke thermische waarnemingen of expliciete randvoorwaardeninformatie. Daardoor introduceerde het bron-term model extra optimalisatiecomplexiteit zonder de voorspellende nauwkeurigheid te verbeteren. De resultaten van onzekerheidskwantificatie leveren een belangrijke praktische bijdrage aan thermische monitoring in de praktijk. Monte Carlo dropout maakte pixel-wise predictive variantie schatting ^5,6,14 mogelijk en toonde aan dat de onzekerheid consequent verhoogd was nabij hotspotgrenzen en gebieden met hoge gradiënt. Dit gedrag is fysiek intuïtief omdat scherpe thermische overgangen moeilijker nauwkeurig te modelleren zijn en vaak gevoeliger zijn voor ruis, emissiviteitsvariatie en lokale omgevingseffecten. De resulterende onzekerheidskaarten voegen daarom een operationeel betekenisvolle laag van interpreteerbaarheid toe, voorbij deterministische temperatuurvoorspelling. Vanuit toepassingsperspectief is het gezamenlijk schatten van temperatuur en voorspellende betrouwbaarheid waardevol voor conditie-gebaseerd onderhoud van energieapparatuur. Conventionele thermografische inspectie is vaak sterk afhankelijk van deskundig oordeel, vooral bij het onderscheiden van normale thermische variatie van zich ontwikkelende breuken. Door regio's met verhoogde onzekerheid te benadrukken, kan het voorgestelde kader handmatige inspectieprioriteiten ondersteunen en het risico op overmoedige geautomatiseerde beslissingen in veiligheidskritische omgevingen verminderen.

Er moeten ook verschillende beperkingen worden erkend. Ten eerste bestond de dataset uit statische thermografische frames, wat het vermogen van het model om transiënte warmtevoortplantingsgedrag vast te leggen beperkte. Ten tweede geven de matige ^R2-waarden aan dat thermische voorspelling uitdagend blijft vanwege omgevingsvariabiliteit, oppervlakte-emissiviteitseffecten en complexe warmteoverdrachtsmechanismen in echte energieapparatuur. Ten derde gaat het huidige kader uit van vereenvoudigd diffusiegedrag en modelleert het convectie- of stralingseffecten niet expliciet, die beide thermische verdelingen onder praktische bedrijfsomstandigheden kunnen beïnvloeden.

Ondanks de waargenomen verbeteringen ten opzichte van het basisniveau CNN, blijft de voorspellende prestatie in deze studie bescheiden, met een best-case (R²) waarde van 0,4646 en een RMSE van 12,013 °C. Daarnaast blijven lokale residuele fouten significant in bepaalde hotspotgebieden. Deze resultaten geven aan dat het voorgestelde kader nog niet voldoet aan de nauwkeurigheidseisen die nodig zijn voor veiligheidskritische inzet in hoogspanningsapparatuurmonitoring. De beperkte prestaties worden waarschijnlijk beïnvloed door de relatief kleine dataset, het gebruik van snapshot-thermografische beelden zonder temporele informatie, omgevingsvariabiliteit en het vereenvoudigde diffusie-gebaseerde fysische model dat in dit werk wordt gebruikt. Daarom moet het voorgestelde kader worden beschouwd als een exploratieve, fysica-geconcentreerde thermografische analysebenadering in plaats van een op zichzelf staand operationeel diagnostisch systeem. Toekomstige studies moeten grotere datasets, ruimtelijk-temporele thermische metingen en meer uitgebreide warmteoverdrachtsmodellen bevatten om de voorspellende betrouwbaarheid te verbeteren.

Toekomstig werk moet zich daarom richten op ruimtelijk-temporele thermografische sequenties om dynamische warmteoverdrachtsmodellering mogelijk te maken en betrouwbaardere schattingen van thermische diffusiviteit en warmtebronkenmerken mogelijk te maken. De integratie van geavanceerde, fysica-geïnformeerde neurale netwerkarchitecturen, transformatorgebaseerde thermische representaties en verklaarbare AI-technieken kan de interpreteerbaarheid en voorspellende prestaties verder verbeteren. Daarnaast kunnen multimodale monitoringskaders die thermografische beeldvorming combineren met elektrische belasting-, weer- of trillingsgegevens een meer omvattend begrip bieden van de gezondheid van apparatuur in moderne slimme netwerkomgevingen. Al met al geven de resultaten aan dat de combinatie van fysica-gebaseerde regularisatie met deep learning de robuustheid en fysieke plausibiliteit van infrarood thermografische analyse verbetert. Het voorgestelde raamwerk biedt een praktisch hulpmiddel voor intelligente thermische monitoring van hoogspanningsapparatuur, ondersteunt vroege detectie van abnormale verwarmingspatronen en verbetert onderhoudsbeslissingen in energiesystemen.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
CUDA / cuDNN	NVIDIA	GPU-versnelling voor training	GTX 1080 Ti
Infrarood thermografische camera	FLIR warmtebeeldcamera	Aankoop van thermogrammen van hoogspanningsapparatuur	draagbare professionele FLIR C5 Infraroodcamera op verschillende tijdstippen van de dag en belastingsomstandigheden.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Ontwikkeling en analyse van experimenten	Gebruikt bij implementatie
Matplotlib	Matplotlib Developers	Visualisatie van voorspellingen, restkaarten en onzekerheidskaarten	Gebruikt voor figuren en grafieken
NumPy	NumPy Developers	Numerieke berekeningen en array-bewerkingen	Gegevensvoorverwerking en tensorbehandeling
OpenCV	OpenCV Foundation	Afbeelding laden, wijzigen van formaat en basisvoorverwerking	Gebruikt voor het verwerken van thermografische beelden
Python	Python Software Foundation	Hoofdprogrammeeromgeving	Versie gebruikt voor alle experimenten
PyTorch	PyTorch Foundation	CNN-training, fysisch beperkte leerprocessen en Monte Carlo dropout	Gebruikt voor implementatie van het regressienetwerk
Scikit-learn	scikit-learn Developers	Berekening van metrische gegevens en evaluatie van training/validatie/test	Gebruikt voor (R^2), RMSE en MAE
SciPy	SciPy Developers	Ondersteunende numerieke routines	Gebruikt bij voorverwerking of analyse
Thermografische dataset	In-house veldinspectiedataset	Bron van 174 infraroodbeelden voor modelontwikkeling	Afbeeldingen georganiseerd in gelabelde mappen
Workstation / GPU-computersysteem	GTX 1080 Ti	Modeltraining en inferentie	12 GB RAM,  GTX 1080 Ti, en Windows 11 OS