We presenteren een analytisch model om de voortplanting van roterende magneto-foto-thermo-elastische golven in anisotrope vezelversterkte halfgeleiders onder optische excitatie te onderzoeken. De methode kan worden gebruikt om temperatuur, draaggolfdichtheid, verplaatsing en spanningsverdelingen in geavanceerde halfgeleidermaterialen te analyseren.
Een abonnement op JoVE is vereist om deze inhoud te bekijken. Log in of start vandaag met uw gratis proefperiode.
Onderzoeksartikel
Rotatie-effecten op magneto-foto-thermo-elastische golfvoortplanting in een vezelversterkte anisotrope halfgeleiderhalfruimte onder optische excitatie
In dit artikel
Samenvatting
Samenvatting
Deze studie onderzoekt het gekoppelde roterende magneto-foto-thermo-elastische gedrag van een anisotrope, vezelversterkte halfgeleiderhalfruimte die wordt blootgesteld aan optische excitatie en een toegepast magnetisch veld. De regelende vergelijkingen, die thermische, elastische, draaggolfdichtheids-, elektromagnetische en rotatie-effecten omvatten, zijn geformuleerd binnen een uniform multifysisch kader. De normaalmodusmethode wordt gebruikt om de gekoppelde partiële differentiaalvergelijkingen om te zetten in een systeem van gewone differentiaalvergelijkingen, dat vervolgens wordt herschreven als een eerste-orde matrixdifferentiaalsysteem. Vervolgens wordt een eigenwaarde-gebaseerde formulering ontwikkeld om de analytische oplossing van het gekoppelde probleem te construeren. Het resulterende eigenwaardeprobleem, randvoorwaardensysteem en veldhoeveelheden worden numeriek geëvalueerd. Numerieke resultaten worden gepresenteerd voor temperatuur, draaggolfdichtheid, verplaatsingscomponenten en spanningsverdelingen om de effecten van de rotatieparameter en magnetische veldintensiteit op de gekoppelde fysieke velden te onderzoeken. De resultaten tonen de belangrijke rol aan van rotatie- en elektromagnetische interacties bij het modificeren van golfvoortplanting, dempingseigenschappen en veldverdelingen binnen het anisotrope halfgeleidermedium. Numerieke berekeningen werden uitgevoerd voor een siliciumgebaseerd halfgeleidermedium.
Inleiding
Fotothermoelasticiteit is een actief onderzoeksgebied geworden vanwege het vermogen om de gekoppelde interacties tussen thermische, mechanische, optische en dragerdichtheidsvelden in halfgeleidermaterialen die worden blootgesteld aan laserbestraling en fotothermische excitatie te beschrijven. Deze gekoppelde fenomenen spelen een belangrijke rol in moderne opto-elektronische apparaten, halfgeleidertechnologieën, laserverwerkingssystemen en micro-elektronische toepassingen. Saeed et al.1 onderzochten golfvoortplanting in halfgeleidervaste stoffen met temperatuurafhankelijke eigenschappen, terwijl Abbas et al.2 foto-thermische interacties onderzochten in halfgeleiders met cilindrische holtes en variabele thermische geleidbaarheid. Vervolgens analyseerden Ihtisham Ullah et al.3 de invloed van variabele thermische geleidbaarheid en laserpulsen op gereflecteerde elastische golven in halfgeleidermedia. Daarnaast bestudeerde Yadav4 magneto-fotothermische plasmagolfvoortplanting in diffusiehalfgeleiders onder een twee-temperatuur multi-fase-lag thermoelastisch kader. Meer recentelijk ontwikkelden Lute et al.5 en Lute et al.6 geavanceerde foto-thermo-elastische halfgeleidermodellen die fotothermische warmteopwekking, geheugeneffecten en niet-lokale interacties bevatten, terwijl Alaofi en El-Dali7 een multifysische foto-thermo-hygro-elastische formulering voor halfgeleidermaterialen voorstelden. Bovendien zijn verschillende gegeneraliseerde fotothermo-elastische modellen gebaseerd op fasevertragingstheorieën en niet-lokale formuleringen gerapporteerd die de beschrijving van gekoppelde thermische en draaggolftransportfenomenen in halfgeleiders 8,9,10,11 verbeteren.
De toenemende vraag naar lichte en hoogpresterende technische structuren heeft uitgebreid onderzoek naar anisotrope en vezelversterkte materialen gestimuleerd. Dankzij hun superieure mechanische eigenschappen en verbeterde thermische weerstand zijn vezelversterkte composieten veel gebruikt in de luchtvaart-, civiele en elektronische techniek. Khan et al.12 ontwikkelden een verenigd micropolair thermoelastisch model voor temperatuurafhankelijke vezelversterkte composieten en toonden de significante invloed van microstructurele parameters op golfvoortplantingskenmerken aan. Pitarresi et al.13 onderzochten de thermo-elastische respons van vezelversterkte kunststoffen en benadrukten de rol van materiaalheterogeniteit in thermische spanningsverdelingen. Escalante-Solís et al.14 onderzochten het effect van vezelkromming op het micromechanisch gedrag van gewapende composieten, terwijl Abo-Dahab et al.15 golfreflectiefenomenen bestudeerden in vezelversterkte thermo-elastische media. Meer recentelijk analyseerden Purkait en Kanoria16 een roterend vezelversterkt magneto-thermo-elastisch medium dat werd blootgesteld aan gepulseerde laserexcitatie, terwijl Akai et al.17 en Quinlan et al.18 thermo-elastische reacties onderzochten in vezelversterkte composietstructuren onder verschillende belastingsomstandigheden. Deze studies bevestigden dat versterkingskenmerken en anisotropie een aanzienlijke invloed hebben op thermisch transport, spanningsconcentraties en golfvoortplantingsgedrag. Desalniettemin waren de meeste beschikbare onderzoeken gewijd aan thermo-elastische composietmaterialen en hielden ze niet gelijktijdig rekening met foto-thermo-elastische halfgeleiderkoppeling met draaggolftransportmechanismen.
De interactie tussen magnetische velden en thermo-elastische halfgeleidermedia heeft ook veel aandacht getrokken vanwege het belang ervan in elektromagnetische apparaten en geleidende materialen. Yadav19 onderzocht golfreflectie in een roterende orthotrope magneto-thermoelastische halfruimte met diffusie-effecten, terwijl Selvamani et al.20 magneto-elastische golfvoortplanting in niet-lokale fractionele nanobundels bestudeerden. Abouelregal et al.21 onderzochten gekoppelde laser-thermomagnetische stimulatie in gemagnetiseerde poreuze structuren met geheugenafhankelijke effecten, terwijl Chandel et al.22 een niet-lokaal magneto-thermoelastisch kader voorstelden gebaseerd op Moore-Gibson-Thompson warmtegeleiding. In de context van halfgeleiders ontwikkelde Abouelregal23 een aangepast fractioneel foto-thermo-elastisch model voor een roterende halfgeleiderhalfruimte die wordt blootgesteld aan een magnetisch veld, en onderzocht Sur24 magneto-foto-thermo-elastische interacties in media met erfelijke kenmerken. Meer recentelijk analyseerden Saidi et al.25 en Rashid et al.26 magnetofoto-thermo-elastische verstoringen in gegeneraliseerde roterende halfgeleidermedia en toonden ze de significante invloed van magnetische intensiteit op de voortplanting van gekoppelde golven aan. Vergelijkbare waarnemingen werden gerapporteerd in geavanceerde foto-thermo-visco-elastische en Moore-Gibson-Thompson halfgeleidermodellen 27,28,29.
Rotatie-effecten zijn een ander belangrijk aspect van gegeneraliseerde thermoelasticiteit, aangezien rotatie extra Coriolis- en centripetale krachten introduceert die de eigenschappen van de golfvoortplanting aanzienlijk veranderen. Khan et al.30 voerden een gevoeligheidsanalyse uit van golfgedrag in roterende thermo-elastische vaste stoffen die werden blootgesteld aan laser-geïnduceerde thermische belasting. Yadav31 onderzocht magnetothermo-elastische golven in roterende orthotrope media met diffusie-effecten, terwijl Abouelregal et al.32 fractionele dual-fase-lag thermo-elastische responsen onderzochten in roterende gespannen media met bolvormige holtes. Bovendien bestudeerden Khan et al.33 golfvoortplanting in een roterende poreuze thermo-elastische halfruimte onder een niet-lokaal fractioneel driefasen-lagmodel. Rotatie-invloeden op thermo-elastische nanostructuren van halfgeleiders werden ook onderzocht door Abo-Dahab et al.34, die aantoonden dat rotatie thermische en mechanische veldverdelingen significant kan veranderen. Ondanks deze inspanningen zijn rotatie-effecten zelden gelijktijdig onderzocht met anisotropie, vezelversterking, optische excitatie, draaggolftransport en interacties tussen magnetische velden binnen een verenigd halfgeleiderkader.
Hoewel er aanzienlijke vooruitgang is geboekt in de eerder genoemde studies, richten de meeste bestaande onderzoeken zich op geselecteerde combinaties van foto-thermo-elastische, magnetische, rotatie- of versterkingseffecten. Een uitgebreid analytisch model dat tegelijkertijd optische excitatie, draaggolftransportdynamiek, anisotropie, vezelversterking, interacties met magnetisch veld en rotatie-invloeden in een halfgeleidermedium integreert, blijft grotendeels onbeschikbaar. Daarom is er nog steeds behoefte aan een uniforme formulering die de wederzijdse koppeling tussen deze fysische mechanismen nauwkeurig beschrijft en hun gecombineerde invloed op golfvoortplanting verduidelijkt.
Gemotiveerd door deze waarnemingen ontwikkelt het huidige werk een tweedimensionaal analytisch model om de voortplanting van magneto-foto-thermo-elastische golfen te onderzoeken in een roterende, vezelversterkte, anisotrope halfgeleiderhalfruimte die wordt blootgesteld aan optische excitatie. De beheersvergelijkingen worden geformuleerd binnen een uniform kader dat thermische, mechanische, draagkrachtdichtheids- en elektromagnetische velden omvat, en worden opgelost met behulp van de normaalmodustechniek samen met de eigenwaardebenadering. Het is opmerkelijk dat Alaofi et al.35 onlangs de gekoppelde thermo-foto-elastische respons van anisotrope vezelversterkte silicium onderzocht met behulp van een eigenwaardeformulering. Echter, effecten van het magnetisch veld en rotatiebijdragen werden niet meegenomen in hun model. De nieuwigheid van het huidige werk ligt in het uitbreiden van die formulering door tegelijkertijd magnetische interacties, rotatie-effecten, draaggolftransportdynamiek, anisotrope versterking en optische excitatie te integreren binnen één magneto-foto-thermo-elastisch kader. Bijgevolg biedt het voorgestelde model een uitgebreidere beschrijving van verschijnselen van voortplanting van gekoppelde golven en maakt het een gedetailleerde beoordeling mogelijk van de gecombineerde invloed van magnetische intensiteit en rotatie op de fysische velden van belang. In tegenstelling tot Alaofi et al.35, die de thermo-foto-elastische respons van een anisotrope vezelversterkte halfgeleider zonder magnetisch veld en rotatie-effecten onderzochten, omvat de huidige formulering de gelijktijdige interactie van rotatie, magnetisch veld, optische excitatie, draaggolftransport en anisotrope versterking binnen een uniform kader. Daarnaast wordt de eigenwaarde-implementatie uitgebreid naar dit algemenere gekoppelde systeem, waardoor analyse van gekoppelde fysieke effecten mogelijk is die in het eerdere model niet werden behandeld. Bovendien is een onderscheidend kenmerk van het huidige werk de toepassing van de eigenwaardebenadering. Hoewel veel gerelateerde studies, waaronder Alaofi et al.35, vertrouwen op eliminatieprocedures om het bestuurssysteem te reduceren voordat de oplossing wordt verkregen, wordt de huidige formulering opgebouwd en opgelost met behulp van een matrixgebaseerd eigenwaarderaamwerk. Deze implementatie wordt toegepast op een algemener gekoppeld systeem dat rotatie, magnetisch veld, optische excitatie, draaggolftransport en vezelversterking omvat en zo de reikwijdte van de eerder gepubliceerde modellen uitbreidt.
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Protocol
Het huidige werk is volledig gebaseerd op analytische modellering, symbolische berekening en numerieke simulaties om gekoppelde roterende magneto-foto-thermo-elastische interacties in anisotrope halfgeleidermedia te onderzoeken. Er waren geen menselijke deelnemers, dierproeven, klinische gegevens of biologische monsters betrokken bij deze studie. Daarom waren ethische goedkeuring en geïnformeerde toestemming niet vereist.
Wiskundige formulering van het magneto-foto-thermo-elastische probleem in een roterende, vezelversterkte anisotrope halfgeleiderhalfruimte
In de huidige studie wordt een tweedimensionale roterende, vezelversterkte anisotrope halfgeleiderhalfruimte onderzocht onder optische excitatie en een toegepast magnetisch veld. Het medium bezet het semi-oneindige gebied x ≥ 0, waarbij de rand bij x = 0 het blootgestelde oppervlak vertegenwoordigt dat aan externe optische belasting is blootgesteld. Het coördinatensysteem wordt zo gekozen dat de x-as in het medium uitloopt, terwijl de y-as langs het oppervlak ligt, wat het in-vlak gedrag van de structuur weergeeft. Het toegepaste magnetisch veld en de hoeksnelheidsvector worden beide genomen langs de z-as. Het halfgeleidermedium wordt verondersteld homogeen en lineair elastisch te zijn, terwijl anisotropie wordt geïntroduceerd door uitgelijnde versterkende vezels die in de x-richting zijn ingebed. Optische absorptie aan de grens produceert lokale verwarming en overtollige ladingsdragers, wat resulteert in gekoppelde thermische, mechanische en draaggolfinteracties binnen het medium. Daarnaast introduceert het magnetisch veld elektromagnetische koppelingseffecten, terwijl de rotatiebeweging inertiële effecten veroorzaakt die de voortplanting van thermo-elastische golven en de algehele fysieke respons aanzienlijk beïnvloeden. Dienovereenkomstig wordt de fysieke toestand van het medium weergegeven door het temperatuurveld T(x, y, t)(K), de draagkrachtdichtheid N(x, y, t)(m-3) en de verplaatsingscomponenten u(x, y,t)(m) en v(x,y,t)(m), onder de aanname van kleine vervormingen. Figuur 1 illustreert de geometrie van het probleem, inclusief het coördinatensysteem, optische excitatie, magnetisch veld, rotatie-effect en vezeloriëntatie. De huidige formulering is toepasbaar op homogene anisotrope vezelversterkte halfgeleidermedia die opereren binnen het kleindeformatieregime en het kader van lineaire thermoelasticiteit. Het model gaat uit van een vaste vezeloriëntatie en constante materiaaleigenschappen door het hele medium. Daarom worden niet-lineair materiaalgedrag, grote vervormingen, materiaalschade en ruimtelijke variaties in materiaaleigenschappen niet meegenomen in de huidige studie. Daarom is het voorgestelde model bedoeld voor matige belastingsomstandigheden waarbij de respons binnen het lineaire bereik blijft. In de huidige studie wordt de optische excitatie gemodelleerd met behulp van voorgeschreven randvoorwaarden voor oppervlaktetemperatuur en fotogegenereerde draagdrijvendheid. Het gedetailleerde laser-materie interactieproces, inclusief optische absorptie, penetratiediepte en intensiteitsverdeling, wordt niet expliciet behandeld. In plaats daarvan wordt het netto-effect weergegeven door de randamplitudes θ0 en N0, die de thermische en draaggolfexcitaties karakteriseren die door het invallende optische veld worden geïnduceerd.
Figuur 1: Schematische weergave van de roterende anisotrope, vezelversterkte halfgeleiderhalfruimte die wordt blootgesteld aan optische excitatie en een extern magnetisch veld. De figuur illustreert de fysieke configuratie van het probleem, inclusief het coördinatensysteem, optische excitatie, toegepast magnetisch veld, vezeloriëntatie en rotatie-effecten die in de huidige formulering worden beschouwd. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.
De constitutieve relatie voor de spanningstensor in een vezelversterkt anisotrop thermo-elastisch halfgeleidermedium kan in de gegeneraliseerde vorm als volgt worden uitgedrukt: 12,15,16.
(1)
Hier duidt σij de componenten van de spanningstensor aan, Cijkl zijn de elastische stijfheidscoëfficiëntententen, ekl de rektensor, T is de temperatuurtoename ten opzichte van de referentietemperatuur T0, en N duidt de overtollige draagkrachtdichtheid aan. De tensoren βij en ηij komen overeen met respectievelijk de thermo-elastische en dragerkoppelingscoëfficiënten. Dienovereenkomstig kan de constitutieve relatie inclusief de expliciete invloed van vezelversterking worden geschreven als 12,15:
(2)
In deze formulering zijn λ en μT de elastische Lamé-constanten, terwijl μL de longitudinale schuifmodulus langs de vezelrichting aanduidt. De parameters α en β beschrijven de versterkingseffecten die samenhangen met de ingebedde vezels. De grootheid δij is het Kronecker-deltasymbool, en ai zijn de componenten van de eenheidsvector die de vezeloriëntatie definieert. Voor het huidige model zijn de versterkingsvezels uitgelijnd langs de x -richting zodanig dat a = (1,0). De termen die βijθ en ηijN bevatten, vertegenwoordigen respectievelijk thermische en draaggolfkoppelingseffecten. Voor de huidige tweedimensionale configuratie verminderen de regelende spanningscomponenten tot de volgende vormen12,15:
. (3)
. (4)
. (5)
Hier 
duiden en 
de verplaatsingscomponenten respectievelijk aan langs de x- en y-richtingen , terwijl Aij de effectieve elastische coëfficiënten zijn van het anisotrope vezelversterkte medium. De thermo-elastische en dragerkoppelingscoëfficiënten worden als volgt gedefinieerd
,
,
,
.
In bovenstaande relaties vertegenwoordigen αij de thermische expansiecoëfficiënten, terwijl ξij de draaggolfexpansiecoëfficiënten aanduiden die geassocieerd zijn met het halfgeleidermedium. De effectieve elastische coëfficiënten van het vezelversterkte anisotrope medium worden gegeven door
, 
, 
, . 
Deze coëfficiënten karakteriseren de anisotrope elastische respons van het versterkte halfgeleidermateriaal en beschrijven hoe vezeloriëntatie het gekoppelde thermo-elastische gedrag beïnvloedt. Om rekening te houden met de invloed van elektromagnetische interacties in de huidige magneto-foto-thermo-elastische formulering, wordt aangenomen dat er een uniform magnetisch veld wordt aangelegd langs de z-richting, die normaal is op het x - y vervormingsvlak. Dienovereenkomstig wordt de magnetische veldvector beschouwd in de vorm23,25 , 
, waarbij H0 de constante magnetische veldintensiteit aanduidt. Aangezien de huidige formulering beperkt is tot tweedimensionale vervormingen, wordt het verplaatsingsveld van het medium genomen als 
, waarbij en respectievelijk de verplaatsingscomponenten langs de x- en y- richting vertegenwoordigen.
Onder de aannames van kleine vervormingen en een langzaam bewegend elektrisch geleidend halfgeleidermedium, genereert de interactie tussen de deeltjessnelheid en het aangelegde magnetisch veld een geïnduceerd elektrisch veld.
Op basis van Maxwells elektromagnetische relaties voor bewegende geleidende media kan de geïnduceerde elektrische veldvector worden uitgedrukt als19,23
. (6)
waarbij μ0 de magnetische permeabiliteit aanduidt en 
de deeltjessnelheidsvector is. Door de uitdrukkingen van en 
in de bovenstaande relatie te plaatsen, krijg je
. (7)
wat resulteert in
. (8)
Door de tijdsafgeleide van het geïnduceerde elektrische veld te nemen, verkrijgen we
. (9)
De magnetische perturbatievector die wordt gegenereerd door de vervorming van het halfgeleidermedium wordt gedefinieerd als23˒25
. (10)
De bovenstaande uitdrukking voldoet automatisch aan Maxwells divergentievoorwaarde voor het magnetische perturbatieveld, namelijk
. (11)
Om de elektrische stroomdichtheid te bepalen, wordt eerst de rotatie van de magnetische perturbatievector geëvalueerd. In determinantvorm kan de rotatie-operator worden geschreven als23
. (12)
Het uitbreiden van de determinant leidt tot
. (13)
De elektrische stroomdichtheidsvector wordt dan verkregen uit Maxwells elektromagnetische vergelijking23
. (14)
waarbij ε0 de elektrische permittiviteit van het medium aanduidt.
De elektromagnetische lichaamskracht die op het halfgeleidermedium werkt, wordt bepaald met behulp van de Lorentzkrachtrelatie23
. (15)
Het vectorproduct 
kan in determinantvorm worden geëvalueerd als
. (16)
Door de voorgaande uitdrukkingen in vergelijking (15) in te vullen, worden de componenten van de elektromagnetische lichaamkrachtvector
. (17)
. (18)
Deze relaties geven duidelijk aan dat het toegepaste magnetisch veld extra koppelingsmechanismen toevoegt aan de beheersende vergelijkingen via zowel stijfheidsachtige elektromagnetische termen als aangepaste traagheidstermen evenredig aan 
. Daardoor beïnvloedt het magnetisch veld aanzienlijk de voortplantingseigenschappen van thermo-elastische golven en het algehele dynamische gedrag van het vezelversterkte anisotrope halfgeleidermedium. Naast de elektromagnetische effecten wordt de invloed van rotatie in de huidige formulering opgenomen om de dynamische respons van het medium te beschrijven wanneer deze vanuit een roterend referentiekader wordt waargenomen. Het vezelversterkte halfgeleidermedium wordt verondersteld een uniforme starre rotatie te ondergaan met een constante hoeksnelheidsvector gegeven door33 
, waarbij 
de constante hoeksnelheid rond de z-as aanduidt. Aangezien de rotatieas normaal is op het x-y-vlak , ontstaan er bij het formuleren van bewegingsvergelijkingen in een roterend coördinatensysteem extra traagheidsversnellingen door de niet-traagheidsaard van het roterende frame. Deze versnellingen bestaan voornamelijk uit Coriolis- en centrifugale versnellingen. De Coriolisversnelling is geassocieerd met het deeltjessnelheidsveld en wordt uitgedrukt als31˒33
. (19)
Door de uitdrukkingen van 
en te substitueren, verkrijgen we
. (20)
Daarom wordt de Coriolisversnelling
. (21)
De centrifugale versnelling hangt direct af van het verplaatsingsveld zelf en wordt weergegeven door 31,35
. (22)
Eerst wordt het vectorproduct 
geëvalueerd als
. (23)
Vervolgens levert het invullen van het verkregen resultaat in de centrifugale versnellingsrelatie op
. (24)
Dienovereenkomstig kan de totale rotatiebijdrage die in de besturende vergelijkingen voorkomt, worden uitgedrukt als
. (25)
Daarom worden de componenten van rotatieversnelling in de x- en y- richting
, (26)
. (27)
De bovenstaande uitdrukkingen tonen aan dat rotatiebeweging extra koppeling introduceert tussen de verplaatsingscomponenten via de Coriolisversnelling, naast verplaatsingsafhankelijke traagheidseffecten door de centrifugale versnelling. Daarom veroorzaakt de gecombineerde werking van het magnetisch veld en de rotatie aanzienlijke aanpassingen aan de dynamische respons en golfvoortplantingskenmerken van het roterende, vezelversterkte anisotrope halfgeleidermedium. Om de gecombineerde invloed van elektromagnetische interacties en rotatiebeweging te integreren, worden de bewegingsvergelijkingen voor het vezelversterkte anisotrope halfgeleidermedium gegeneraliseerd om zowel de elektromagnetische lichaamskracht als de extra traagheidsversnellingen die ontstaan in een roterend referentiekader te omvatten. Dienovereenkomstig kan de algemene bewegingsvergelijking voor een vervormbaar roterend continuüm als volgt worden uitgedrukt:31˒32
. (28)
Hier duidt ρ de massadichtheid aan, en Fi vertegenwoordigt de componenten van elektromagnetische lichaamskracht. Bovendien duidt de hoeksnelheidsvector van het roterende frame aan. De gelijkstellingen. (22) en (24) komen overeen met respectievelijk de Coriolis- en centrifugale versnellingen. De bewegingsvergelijkingen in de x- en y- richting kunnen worden geschreven als
. (29)
. (30)
Door de eerder verkregen elektromagnetische lichaamskrachtcomponenten in bovenstaande vergelijkingen in te vullen, krijg je
. (31)
. (32)
Vervolgens wordt de constitutieve relaties die overeenkomen met het vezelversterkte anisotrope halfgeleidermedium in bovenstaande vergelijkingen worden vervangen, wat de gekoppelde bewegingsvergelijkingen oplevert in termen van de verplaatsingscomponenten, temperatuurveld en draaggolfdichtheid32
. (33)
. (34)
Ten slotte kunnen, met behulp van de uitdrukking van het magnetische perturbatieveld zoals eerder gegeven in vergelijking (15), en deze in bovenstaande vergelijkingen invullen, de bepalende bewegingsvergelijkingen in hun definitieve gekoppelde vorm worden geschreven als
. (35)
. (36)
Deze vergelijkingen tonen de gekoppelde invloed van rotatie- en magnetische veldeffecten op de thermo-elastische respons van het medium. De rotatietermen verklaren zowel Coriolis- als centrifugale bijdragen, terwijl het magnetisch veld extra elektromagnetische koppeling introduceert en het dynamische gedrag van het systeem verandert. Daardoor creëren de beheersende vergelijkingen een uniform kader voor het analyseren van golfvoortplanting en multifysische interacties in roterende magneto-foto-thermo-elastische vezelversterkte halfgeleiders. Bij optische excitatie wordt het thermisch gedrag van het halfgeleidermedium aanzienlijk beïnvloed door de wisselwerking tussen warmtegeleiding, draaggolftransport en mechanische vervorming, wat leidt tot een sterk gekoppeld thermo-fotoelastisch proces. In tegenstelling tot het klassieke warmtegeleidingsmodel wordt de temperatuurverdeling in halfgeleidermaterialen niet alleen beïnvloed door thermische diffusie, maar ook door dragerrecombinatie en thermo-elastische koppeling. Daarom kan de gegeneraliseerde warmtegeleidingsvergelijking voor het anisotrope vezelversterkte halfgeleidermedium als volgt worden uitgedrukt7˒23.
. (37)
De bovenstaande vergelijking toont duidelijk aan dat het thermisch veld binnen het roterende magneto-foto-thermo-elastische halfgeleidermedium wordt bepaald door de gecombineerde invloed van anisotrope warmtegeleiding, dragerrecombinatieprocessen en thermo-elastische interacties. De term 
beschrijft de thermische energie die wordt opgewekt door dragerrecombinatie onder optische excitatie, terwijl de koppelingstermen met 
en 
de invloed van tijdsafhankelijke mechanische vervorming op de thermische respons van het medium aangeven. Daardoor wordt het temperatuurveld sterk gekoppeld aan zowel de draaggolfdichtheid als het elastische veld, wat een belangrijke rol speelt in de voortplantingskenmerken van thermo-elastische golven in vezelversterkte halfgeleidermaterialen. In de huidige formulering wordt de evolutie van de dragerconcentratie N(x, y, t) binnen het halfgeleidermedium bepaald door de gecombineerde effecten van draaggolfdiffuutifsie, recombinatieprocessen en thermische activatie die worden opgewekt door optische excitatie. Dienovereenkomstig kan de dragertransportvergelijking die de niet-evenwichtsdragerdynamica beschrijft als volgt worden geschreven 4,23
. (38)
Hier duidt DE de draaggolfdiffusiecoëfficiënt aan, terwijl 
de tweedimensionale Laplaceiaanse operator in het x -y vlak vertegenwoordigt. De term 
correspondeert met het dragerrecombinatie-effect dat geassocieerd is met de draaggolflevensduur τ. Bovendien is κ de thermodragerkoppelingsparameter gedefinieerd door 
, waarbij N0 de evenwichtsdragerconcentratie aanduidt. De koppelingsterm κT beschrijft de invloed van het temperatuurveld op de generatie van overtollige dragers binnen het halfgeleidermedium. De bovenstaande vergelijking toont aan dat de dragerconcentratie sterk gekoppeld is aan het thermisch veld via thermisch geactiveerde draagdragergeneratiemechanismen. Daardoor worden de draagkrachtdynamica sterk afhankelijk van zowel thermische diffusie- als recombinatie-effecten, die de gekoppelde foto-thermo-elastische respons van het roterende, vezelversterkte anisotrope halfgeleidermedium aanzienlijk beïnvloeden. De beheersende vergelijkingen en wiskundige formulering van het gekoppelde magneto-foto-thermo-elastische halfgeleidersysteem zijn nu volledig vastgesteld. De fysische en materiaalparameters voor het siliciummedium worden samengevat in Tabel 2, samen met hun numerieke waarden, eenheden en bijbehorende referenties. Deze parameters worden vervolgens gebruikt in de numerieke berekeningen en de nondimensionalisatieprocedure.
Niet-dimensionale formulering van het roterende magneto-foto-thermo-elastische vezelversterkte halfgeleidermodel
Om de beheersvergelijkingen te vereenvoudigen en een compacte wiskundige representatie van het gekoppelde roterende magneto-foto-thermo-elastische systeem te verkrijgen, worden passende karakteristieke schalen geïntroduceerd om de fysische variabelen niet-dimensionaal te maken. Deze niet-dimensionalisatieprocedure vermindert het aantal bepalende materiaalparameters en vergemakkelijkt de analytische en numerieke behandeling van de gekoppelde vergelijkingen. De geselecteerde karakteristieke grootheden worden consistent gekozen met de thermo-elastische, elektromagnetische, rotatie- en draagdragertransporteigenschappen van het halfgeleidermedium16,21 Dienovereenkomstig worden de volgende dimensieloze variabelen geïntroduceerd:
, , , , , 
, 
, 
, , . 
Hier duidt CT de karakteristieke elastische golfsnelheid aan, terwijl t* de karakteristieke thermische relaxatietijd vertegenwoordigt die geassocieerd is met het gekoppelde thermo-elastische proces. Bovendien definieert de parameter de niet-dimensionale rotatieparameter 
die de invloed van rotatiebeweging op het dynamische gedrag van het medium karakteriseert. Door bovenstaande dimensieloze grootheden in de eerder afgeleide beheersvergelijkingen te substitueren, wordt het gekoppelde systeem genormaliseerd in een genormaliseerde vorm. Deze transformatie vereenvoudigt de wiskundige structuur van de vergelijkingen aanzienlijk en biedt een geschikt kader om de gecombineerde effecten van magnetisch veld, optische excitatie, rotatie, anisotropie en drager-transportinteracties te onderzoeken. Voor de eenvoud wordt de priemnotatie die bij de dimensieloze grootheden hoort, in de volgende analyse weggelaten. Dienovereenkomstig kunnen de beheersvergelijkingen van het gekoppelde roterende magneto-fotothermo-elastische systeem worden geschreven in de volgende niet-dimensionale vorm16,20:
, (39)
, (40)
, (41)
. (42)
De overeenkomstige niet-dimensionale spanningscomponenten van het roterende anisotrope vezelversterkte halfgeleidermedium worden als volgt verkregen:
, (43)
, (44)
. (45)
De niet-dimensionale coëfficiënten ai (i = 1,2,...,18) vertegenwoordigen combinaties van de fysische, thermische, elektromagnetische, draaggolf- en rotatieparameters van het gekoppelde halfgeleidermedium. Deze coëfficiënten karakteriseren de invloed van anisotropie, vezelversterking, magnetisch veld, thermo-elastische koppeling, draagdragertransport en rotatiebeweging op het algehele gedrag van het systeem. Daardoor bieden de verkregen niet-dimensionale regelvergelijkingen een compact en efficiënt wiskundig model voor het analyseren van de gekoppelde golfpropagatiefenomenen en multifysische interacties in roterende magneto-foto-thermo-elastische, vezelversterkte halfgeleidermedia. De niet-dimensionale parameters ai, γi en δi werden geïntroduceerd om compacte combinaties van de fysische en materiaaleigenschappen te representeren die het gekoppelde roterende magneto-foto-thermo-elastische gedrag van het vezelversterkte anisotrope halfgeleidermedium bepalen. Elke coëfficiënt weerspiegelt een specifiek interactiemechanisme binnen het gekoppelde systeem en geeft inzicht in de relatieve invloed van de onderliggende fysieke processen. Voor duidelijkheid worden de dimensieloze parameters en hun bijbehorende definities samengevat in Tabel 1.
Tabel 1: Definities en fysieke interpretaties van de dimensieloze parameters die in de huidige formulering worden gebruikt. De tabel vat de dimensieloze parameters samen die voorkomen in de bepalende vergelijkingen, samen met hun fysieke betekenissen en hun rollen bij het beschrijven van de gekoppelde thermo-elastische, elektromagnetische, dragerdichtheids- en rotatieinteracties. Klik hier om deze tabel te downloaden.
Analytische oplossing met behulp van de normaalmodustechniek
Om de analytische oplossing van het gekoppelde roterende magneto-fotothermo-elastische systeem af te leiden, wordt de normaalmodustechniek toegepast. Deze methode wordt veel gebruikt in gegeneraliseerde thermoelasticiteit en halfgeleidertheorieën vanwege de effectiviteit ervan in het transformeren van gekoppelde partiële differentiaalvergelijkingen tot een gereduceerd systeem van gewone differentiaalvergelijkingen. Een dergelijke benadering is bijzonder nuttig bij de analyse van golfvoortplanting, demping en multifysische interacties in anisotrope halfgeleidermedia. Na de normalmodusanalyse wordt aangenomen dat alle fysische veldgrootheden harmonisch variëren ten opzichte van de tijd en de transversale ruimtelijke coördinaat . Dienovereenkomstig worden het temperatuurveld, de draagkrachtdichtheid, de verplaatsingscomponenten en de spanningsgrootheden weergegeven in de exponentiële vorm24,27
. (46)
Hier duidt ω de complexe frequentieparameter aan die de temporele variatie van de fysische velden bepaalt. Het reële deel van ω wordt geassocieerd met de temporele demping (of groei) van de golfamplitude, terwijl het imaginaire deel het oscillerend gedrag van de voortplantende modus vertegenwoordigt. Deze interpretaties zijn consistent met de conventionele normaalmodusanalyse die in deze studie is toegepast, terwijl a het golfgetal vertegenwoordigt dat geassocieerd is met de ruimtelijke variatie langs de y-richting. De grootheden 
, en 
komen overeen met de veldamplitudes die alleen afhankelijk zijn van de ruimtelijke coördinaat x. Door bovenstaande normaalmodusrepresentaties te vervangen in de eerder verkregen niet-dimensionale bestuursvergelijkingen en de resulterende uitdrukkingen te vereenvoudigen, wordt het oorspronkelijke gekoppelde partiële differentiaalsysteem getransformeerd in een set gewone differentiaalvergelijkingen ten opzichte van de ruimtelijke coördinaat x. Bijgevolg nemen de beheersende vergelijkingen in het getransformeerde domein de volgende vorm aan:
, (47)
, (48)
, (49)
. (50)
Bovendien worden de overeenkomstige getransformeerde spanningscomponenten verkregen als
, (51)
, (52)
. (53)
Hier duidt 
, de differentiaaloperator aan ten opzichte van de ruimtelijke coördinaat . Het verkregen getransformeerde systeem vormt de wiskundige basis voor het construeren van de karakteristieke vergelijking en het afleiden van de volledige analytische oplossing van het gekoppelde roterende magneto-foto-thermo-elastische probleem. De coëfficiënten die voorkomen in de getransformeerde vergelijkingen worden als volgt gedefinieerd:
, , , , , 
, 
, 
, 
, 
Deze coëfficiënten bevatten de gecombineerde bijdragen van anisotrope elasticiteit, interactie tussen magnetisch veld, thermische koppeling, dragertransport en rotatie-effecten. Daarom biedt het getransformeerde systeem een compacte weergave die geschikt is om de karakteristieke wortels te verkrijgen en het voortplantingsgedrag van gekoppelde golven binnen het roterende vezelversterkte halfgeleidermedium te onderzoeken.
Aanvullend bestand 1: Analytische oplossing met behulp van matrixformulier. Dit bestand bevat de gedetailleerde matrixformulering, de eigenwaardeoplossingsprocedure, de afleiding van karakteristieke vergelijkingen en tussenliggende analytische stappen die zijn gebruikt om de algemene oplossing van het gekoppelde magneto-foto-thermo-elastische model te verkrijgen. Klik hier om dit bestand te downloaden.
De gedetailleerde matrixformulering, eigenwaardeoplossingsprocedure en karakteristiekvergelijkingsafleiding zijn opgenomen in Aanvullend Bestand 1.
Randvoorwaarden en bepaling van de onbekende constanten
Om de analytische formulering te voltooien, werden de verkregen algemene oplossingen vervangen door de voorgeschreven randvoorwaarden die zijn opgelegd aan het oppervlak x = 0. Deze substitutie genereerde een gekoppeld algebraïsch systeem met de onbekende amplitudeconstanten 
. Elke randvereiste die verband houdt met temperatuur, draagkrachtdichtheid, mechanische verplaatsing en spanningsbeperkingen werd uitgedrukt in termen van de toelaatbare eigenmodi, wat resulteerde in een lineaire set vergelijkingen die de coëfficiënten met elkaar relateerden. Voor het gemak werd het resulterende algebraïsche systeem herschreven in compacte matrixvorm als BC = D, waarbij B de coëfficiëntmatrix aanduidt die is geconstrueerd uit de eigenvectorcomponenten geëvalueerd op het randoppervlak, 
de vector van onbekende constanten vertegenwoordigt, en D overeenkomt met de vector die wordt gegenereerd uit de opgelegde randvoorwaarden, inclusief de thermische belastingsparameter θ0, de draaggolfexcitatieterm N0, en de voorgeschreven verplaatsingsvoorwaarden. Na het evalueren van deze constanten werden ze teruggezet in de algemene uitdrukkingen van de veldvariabelen om de volledige analytische oplossingen te verkrijgen. Deze uitdrukkingen werden vervolgens gebruikt in de numerieke berekeningen en grafische visualisatie van de thermo-elastische, draagkrachtdichtheids- en verplaatsingsvelden binnen het roterende, vezelversterkte anisotrope halfgeleidermedium. De aangenomen randvoorwaarden vertegenwoordigen een optisch verlicht halfgeleideroppervlak dat gelijktijdig wordt onderhevig aan thermische en draaggolfexcitaties. De voorgeschreven temperatuurconditie modelleert de thermische belasting die wordt opgewekt door het invallende optische veld, terwijl de dragerdichtheidsconditie rekening houdt met de fotogegenereerde overtollige dragers die door optische verlichting worden geproduceerd. Daarnaast vertegenwoordigt de transversale verplaatsingsbeperking de mechanische opsluiting van het oppervlak in de -richting, terwijl de nul-schuifspanningsvoorwaarde overeenkomt met een tangentieel tractievrije grens. Daardoor bieden de geselecteerde gemengde thermische, elektronische en mechanische randvoorwaarden een fysisch consistente weergave van gekoppelde foto-thermo-elastische interacties aan het halfgeleideroppervlak en bieden ze de noodzakelijke beperkingen om de onbekende constanten van de oplossing te bepalen. De opgelegde randvoorwaarden worden als volgt gegeven:
Temperatuurbeperking:
. (78)
Deze voorwaarde vertegenwoordigt een harmonisch variërende oppervlaktetemperatuur die wordt geïnduceerd door periodieke optische verwarming. Het fungeert als de primaire thermische excitatie die de gekoppelde thermo-elastische en dragertransportprocessen binnen het medium aandrijft. De amplitude θ0 karakteriseert de intensiteit van de toegepaste thermische belasting.
Dragerdichtheidsbeperking:
. (79)
Deze randvoorwaarde beschrijft de foto-gegenereerde draagwaterdichtheid die voortkomt uit optische verlichting. Het weerspiegelt de elektronische excitatie door fotonabsorptie en de harmonische modulatie ervan die consistent is met het invallende optische veld.
Verplaatsingsbeperking:
. (80)
Deze voorwaarde geeft aan dat de grens mechanisch beperkt is in de transversale richting. Daarom treedt er geen verplaatsing op langs de -richting aan het oppervlak.
Afschuifspanningsbeperking:
. (81)
Deze voorwaarde komt overeen met een trekvrije grens met betrekking tot afschuifspanning. Het zorgt ervoor dat er geen tangentiële krachten op het oppervlak werken, wat consistent is met een mechanisch vrije grens in de tangentiële richting. Naast de randvoorwaarden bij x = 0 werd de fysieke eis bij oneindig opgelegd als: 
het waarborgen van begrensde fysieke oplossingen binnen het semi-oneindige domein. Om een duidelijk overzicht te geven van de analytische en computationele procedure die in deze studie is toegepast, worden de belangrijkste stappen van de oplossingsmethodologie samengevat in Figuur 2.
Figuur 2: Stroomdiagram van de analytische oplossingsprocedure die in deze studie is toegepast, inclusief de formulering van de leidende vergelijkingen, normalmodusanalyse, eigenwaardeoplossing, toepassing van randvoorwaarden en evaluatie van de fysische veldvariabelen. Het diagram vat de belangrijkste rekenkundige stappen samen om de analytische oplossing te verkrijgen en vervolgens de gekoppelde magneto-foto-thermo-elastische respons numeriek te evalueren. Klik hier om een grotere versie van deze figuur te bekijken.
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Resultaten
Om de numerieke resultaten van deze studie te verkrijgen, werd silicium (Si) gekozen als het representatieve halfgeleidermateriaal vanwege de brede toepasbaarheid in halfgeleider- en thermo-elastische techniektoepassingen. De fysische, thermische, elastische, elektromagnetische en dragergerelateerde materiaaleigenschappen die in de berekeningen zijn gebruikt, worden samengevat in Tabel 2. Deze materiaalconstanten werden vervangen door de dimensieloze regelende vergelijki...
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Discussie
Eigenwaarde-toelaatbaarheid, stabiliteit en begrensdheidsanalyse
De toelaatbaarheid van de verkregen eigenwaarden wordt bepaald door de fysieke eis dat alle veldvariabelen begrensd blijven binnen het semi-oneindige domein x ≥ 0. De algemene eigenoplossing wordt uitgedrukt in termen van exponentiële modi van de vorm 
. Bijgevolg hang...
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Openbaarmakingen
De auteurs verklaren dat zij geen concurrerende belangen hebben.
Dankbetuigingen
De auteurs spreken hun waardering uit aan de Deanship of Research and Graduate Studies aan King Khalid University voor de financiering van dit werk via het Large Research Groups Program onder subsidienummer RGP2/230/47.
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Materialen
| Naam | Bedrijf | Catalogusnummer | Opmerkingen |
|---|---|---|---|
| Computational software (symbolische en numerieke analyse) | Wolfram Research | Wolfram Mathematica (versie 12.0) werd gebruikt | Gebruikt voor eigenwaardeberekening, implementatie van analytische oplossing en numerieke evaluatie |
| Dataset met materiaalparameters (eigenschappen van siliciumhalfgeleider) | Verschillende literatuurbronnen | N/A | Fysische constanten (elastisch, thermisch, dragergerelateerd) gebruikt in berekeningen (Tabel 1) |
| Persoonlijke computer/werkstation | HP | N/A | Berekeningen werden uitgevoerd op een standaard persoonlijke computer met Windows OS met voldoende geheugen voor numerieke simulaties |
| Vergelijkingseditor | Microsoft Word en MathType | N/A | Gebruikt voor het opmaken en presenteren van wiskundige uitdrukkingen in het manuscript |
| Referentiebeheersoftware | Elsevier | N/A | Gebruikt voor het beheren van referenties en het opmaken van citaten (Vancouver-stijl) |
Referenties
- Saeed T, Ali Khan M, Alzahrani ARR, Jahangir A. Rayleigh wave through half space semiconductor solid with temperature dependent properties. Phys Scr. 2024;99(2):025208. doi:10.1088/1402-4896/ad17fe
- Abbas I, Hobiny A, Marin M. Photo-thermal interactions in a semi-conductor material with cylindrical cavities and variable thermal conductivity. J Taibah Univ Sci. 2020;14(1):1369–1376.
- Ullah I, et al. Study on Impact of Variable Thermal Conductivity or Laser Pulse on Reflected Elastic Waves in a Semiconductor Medium. Acoust Phys. 2024;70(2):278–287.
- Yadav AK. Reflection of magneto-photothermal plasma waves in a diffusion semiconductor in two-temperature with multi-phase-lag thermoelasticity. Mech Based Des Struct Mach. 2022;50(12):4117–4138.
- Lute P, Khalsa L, Abouelregal A, Varghese V. Advanced thermoelastic modeling of photothermal-induced heat generation in nonsimple circular semiconductor plates. Mech Based Des Struct Mach. Published online 2025. doi:10.1080/15397734.2025.2524768
- Lute P, Khalsa L, Chandel N, Varghese V. Photothermoelastic behavior of fractal semiconductor media in noninteger-dimensional space via memory and nonlocal effects. Acta Mech. 2025;236(7):4007–4024.
- Alaofi ZM, El-Dali A. A multiphysics model for photo thermo hygroelastic responses in semiconductors with 2D heatmap representation. Int Commun Heat Mass Transf. 2026;175:110976. doi:10.1016/j.icheatmasstransfer.2026.110976
- Li C, Zhou J. Photo-thermoelastic model based on mixed nonlocal dual-phase-lag heat conduction law and transient impact response for 1D semiconducting plate. Acta Mech. Published online April 2, 2026:1–19.
- Nazir R, Kumar V. Photo-thermo-elastic interactions in micropolar generalized thermoelasticity theory in the framework of Green-Naghdi theory. J Therm Stress. 2024;47(4):537–552.
- Zenkour AM. On Generalized Three-Phase-Lag Models in Photo-Thermoelasticity. Int J Appl Mech. 2022;14(2). doi:10.1142/S1758825122500053
- Gupta S, Dutta R, Das S. Photothermal excitation of an initially stressed nonlocal semiconducting double porous thermoelastic material under fractional order triple-phase-lag theory. Int J Numer Methods Heat Fluid Flow. 2022;32(12):3697–3725.
- Khan MA, Moussa S Ben, Jahangir A, Riaz U. Microstructure-driven wave energy control in temperature-dependent fiber-reinforced composites: A unified micropolar thermoelastic model and data-driven design. Results Eng. 2026;29:108811. doi:10.1016/j.rineng.2025.108811
- Pitarresi G, Found MS, Patterson EA. An investigation of the influence of macroscopic heterogeneity on the thermoelastic response of fibre reinforced plastics. Compos Sci Technol. 2005;65(2):269–280.
- Escalante-Solís MA, Valadez-González A, Herrera-Franco PJ. A note on the effect of the fiber curvature on the micromechanical behavior of natural fiber reinforced thermoplastic composites. Express Polym Lett. 2015;9(12):1119–1132.
- Abo-Dahab SM, Jahangir A, Aamir M, Althobaiti S. Load Influence on Waves Reflection Through the Surface Fibre-Reinforced Thermoelastic Media. Mech Solids. 2025;60(5):3671–3685.
- Purkait P, Kanoria M. Memory Response of Refined GN Models on a Rotating Fiber-Reinforced Magneto-Thermoelastic Medium Due to Pulsed Laser and Inclined Load. Int J Comput Methods. 2024;21(9). doi:10.1142/S0219876224500270
- Akai A, Sato Y, Hamada Y, Mikuni A. Fatigue Damage Evaluation of Discontinuous Carbon Fiber-Reinforced Polymer Composites Using Thermoelastic Temperature Variations. Exp Tech. 2025;49(4):609–621.
- Quinlan A, Dulieu-Barton JM, Castro O. Effect of backing fibers on the thermoelastic stress analysis of multi-directional glass/epoxy laminates during fatigue loading. IOP Conf Ser Mater Sci Eng. 2020;942:012040. doi:10.1088/1757-899X/942/1/012040
- Yadav AK. Reflection of plane waves from the free surface of a rotating orthotropic magneto-thermoelastic solid half-space with diffusion. J Therm Stress. 2020;44(1):86–106.
- Selvamani R, et al. Fractional nonlocal couple stress waves in magnetoelastic nanobeam using homotopy perturbation technique. Acta Mech. 2025;236(9):5477–5494.
- Abouelregal AE, et al. Modeling transient responses in magnetized porous structures: a coupled laser-thermomagnetic stimulation study with memory-dependent effects. Arch Appl Mech. 2026;96(4):76. doi:10.1007/S00419-026-03055-Y
- Chandel N, Varghese V, Deotale N, Kotewar M. Spatio-temporal nonlocal magneto-thermoelastic framework via memory-dependent Gurtin–Pipkin–Moore–Gibson–Thompson heat conduction. Mech Adv Mater Struct. 2026;33(1). doi:10.1080/15376494.2026.2650116
- Abouelregal AE. Modified Fractional Photo-Thermoelastic Model for a Rotating Semiconductor Half-Space Subjected to a Magnetic Field. Silicon. 2020;12(12):2837–2850.
- Sur A. Magneto-photo-thermoelastic interaction in a slim strip characterized by hereditary features with two relaxation times. Mech Time-Dependent Mater. 2023;28(3):1465–1490.
- Saidi A, Abouelregal AE, Yahya A, Zakria A. Magneto-Photo-Thermoelastic Disturbances in a Generalized Rotating Semiconductor Medium with Variable Thermal Properties. Iran J Sci Technol Trans Mech Eng. Published online 2026. doi:10.1007/s40997-026-00958-7
- Rashid MM, Abd-Alla AM, Abo-Dahab SM, Alharbi FM. Study of internal heat source, rotation, magnetic field, and initial stress influence on p-waves propagation in a photothermal semiconducting medium. Sci Rep. 2024;14(1):14615. doi:10.1038/s41598-024-63568-w
- Abouelregal AE, Alsaeed SS, Marin M. Advanced fractional photo-thermo-viscoelastic model for rotating semiconductor cylindrical structures under thermal and optical loads. Mech Based Des Struct Mach. Published online 2025. doi:10.1080/15397734.2025.2570391
- Abouelregal AE, Ahmad H, Elagan SK, Alshehri NA. Modified Moore-Gibson-Thompson photo-thermoelastic model for a rotating semiconductor half-space subjected to a magnetic field. Int J Mod Phys C. 2021;32(12):2837–2850.
- Zenkour AM, El-Shahrany HD, El-Mekawy HF. Magneto-photo-thermoelastic influences on a semiconductor hollow cylinder via a series-one-relaxation model. Commun Nonlinear Sci Numer Simul. 2024;139:108295. doi:10.1016/j.cnsns.2024.108295
- Khan MA, et al. Global Sensitivity Analysis of Wave Behavior in Rotating Solids with Laser-Induced Thermal and Stress Effects. Mech Solids. 2025;60(4):3181–3204.
- Yadav AK. Magnetothermoelastic Waves in a Rotating Orthotropic Medium with Diffusion. J Eng Phys Thermophys. 2021;94(6):1628–1637.
- Abouelregal AE, Alsaeed SS, Uzun Yaylacı E, Yaylacı M. Fractional DPL Thermoelasticity With Rabotnov Kernel in a Rotating Stressed Medium With Spherical Cavity. Math Methods Appl Sci. 2025;48(18):16375–16390.
- Khan MA, Jahangir A, Riaz U, Yaylacı M. Rayleigh wave propagation in a rotating porous thermoelastic half-space with nonlocal fractional three phase lag heat conduction under surface thermal loading. Results Eng. 2026;30:110378. doi:10.1016/j.rineng.2026.110378
- Abo-Dahab SM, Jaradat EK, Gafel HS, Elidy ES. Rotational Influence on Wave Propagation in Semiconductor Nanostructure Thermoelastic Solid with Ramp-Type Heat Source and Two-Temperature Theory. Axioms. 2025;14(8):560. doi:10.3390/axioms14080560
- Alaofi ZM, ElShershaby AA, Yusuf M, El-Dali A. Spatiotemporal Analysis of Coupled Thermo–Photoelastic Fields in Anisotropic Fiber-Reinforced Silicon Using an Eigenvalue Method. J Vis Exp. 2026;(231). doi:10.3791/71625
Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.
Herprints en machtigingen
Tags
EngineeringEditie 234Editie 234Lege waardeEditieFotothermische halfgeleiderinteractiesRoterende magneto thermoelastische anisotrope mediaVezelversterkt halfgeleider halfruimtePlasma en ladingsdragertransportdynamicaThermoelastische golven met rotationele effectenOptische excitatieverschijnselenComputationele eigenwaardemethode