Elektrische lading in een magnetisch veld

Elektronen spelen een leidende rol op veel gebieden van wetenschap en technologie, omdat ze elektrische lading hebben, waardoor ze stroom kunnen geleiden.

Elektrische lading, of q, is een fysische eigenschap die beschrijft of een eenheid van materie meer protonen heeft, waardoor het positief geladen is, meer elektronen, waardoor het negatief geladen is of een gelijk aantal protonen en elektronen, waardoor het ongeladen is. Deze fundamentele eigenschap beschrijft elektromagnetische interacties, waarbij gelijke ladingen worden afgestoten en tegengestelde ladingen worden aangetrokken.

J.J. Thomson wordt gecrediteerd voor de ontdekking van het elektron, waarbij hij aantoonde dat een kathodestraal kan worden afgebogen door een magnetisch veld in een geëvacueerde buis. Dit leidde tot de conclusie dat elektronen een permanente negatieve lading dragen, en maakte zijn berekening van de lading-tot-massa verhouding van het elektron mogelijk.

Deze video introduceert het concept van de kracht die op een lading wordt uitgeoefend in een magnetisch veld, en de berekening van de lading-tot-massa verhouding van een elektrode met behulp van een kathodestraalbuisexperiment, vergelijkbaar met degene die door J.J. Thomson werd gebruikt.

Voordat we leren over het kathodestraalbuisexperiment, laten we het hebben over de effecten van een magnetisch veld op een elektrische lading die de basis vormen van dit experiment. Wanneer een bewegende lading in een magnetisch veld wordt geïntroduceerd, oefent het veld een kracht F uit op de lading.

Dit wordt de Lorentzkracht genoemd. De grootte van deze kracht wordt gegeven door de formule qVB sin theta, waarbij q de grootte van de lading is, V de snelheid is, B de grootte van het magnetische veld is en theta de hoek is tussen de snelheid en het magnetische veld.

Dus de Lorentzkracht is maximaal wanneer de hoek tussen de V en B 90 graden is, en in dergelijke gevallen wordt de richting van de kracht die op een positieve lading wordt uitgeoefend, gegeven door de rechterhandregel, waardoor alle vectoren loodrecht op elkaar staan. Als de lading negatief is, dan werkt de kracht in de tegenovergestelde richting. Laten we nu voorstellen dat alle magnetische veldlijnen het vlak in gaan.

Deze worden conventioneel aangeduid met kruisen binnen cirkels. Als een positieve lading met een snelheid loodrecht op het magnetische veld in het veld wordt geïntroduceerd, dan zal de kracht die op deze lading wordt uitgeoefend een richting hebben loodrecht op de snelheid. Deze kracht heeft geen effect op de grootte van de snelheid, maar het beïnvloedt de richting, en de resulterende snelheidsvector is tussen de twee loodrechte vectoren, die de lading dwingen te bewegen.

Daarom volgen de geladen deeltjes een cirkelvormige baan met een constante snelheid, waarbij alle drie de vectoren, snelheid, kracht en magnetisch veld, te allen tijde loodrecht op elkaar staan. Als we naar dit diagram kijken, is het duidelijk dat de krachtvector de middelpuntzoekende kracht voorstelt.

Volgens de tweede wet van Newton is deze kracht de massa van de lading maal de middelpuntzoekende versnelling, wat v kwadraat gedeeld door r, de straal van kromming is. Bedenk dat deze kracht ook wordt gegeven door de formule van de Lorentzkracht. Door deze twee vergelijkingen te combineren met de wet van behoud van energie die van toepassing is op het kathodestraalbuisexperiment, kunnen we de vergelijking afleiden voor de lading-tot-massa verhouding van een elektron.

Merk op dat drie stukken informatie, de potentiaalverschil waardoor elektronen worden versneld, de sterkte van het magnetische veld en de straal van de cirkelvormige baan die door de geladen deeltjes wordt gevolgd, nodig zijn voor de berekening.

Laten we nu instellen en demonstreren hoe we dit kathodestraalbuisexperiment in een natuurkundelab kunnen instellen en uitvoeren.

Maak eerst kennis met de experimentele apparatuur. Zoek de spoelen die het magnetische veld genereren en de digitale ampèremeter, die de meting van stroom mogelijk maakt. Zoek de dubbelpolige dubbele schakelaar, die wordt gebruikt om de richting van de stroom om te keren en daardoor het magnetische veld om te keren.

Geef stroom aan de spoelen die het magnetische veld creëren met behulp van de draaischakelaar. Zoek vervolgens de hoogspanningsvoeding, die de versnellingsspanning instelt en een wisselspanning van 6,3 V verbonden met een gloeidraad. Elektronen worden gegenereerd door de gloeidraad en versneld door de versnellingsspanning.

Schakel nu de hoogspanningsvoeding in om de gloeidraad aan te zetten. Merk op dat het licht dat binnenin de buis oplicht, de gloeiende gloeidraad is.

Verhoog geleidelijk de hoogspanning tot ongeveer 2000 V. Het deel van het scherm binnenin de buis, dat wordt geraakt door de elektronenstraal, zou blauw moeten gloeien waardoor de elektronenstraal zichtbaar wordt.

Pas vervolgens de stroom door de spoelen aan om een uniform magnetisch veld te creëren. Observeer dat als de stroom omhoog of omlaag wordt aangepast, de baan van de straal verandert. Pas de stroom aan om de straal door een bepaald (x, y) punt op het raster te laten passeren. Noteer de grootte van de stroom die nodig is om dit punt te raken.

Keer de stroom om om de straal in de tegenovergestelde richting te buigen, en pas de stroom aan tot de straal door het punt (x, negatieve y) passeert: of de spiegelbeeld van het oorspronkelijke punt. Noteer de grootte van de stroom. Herhaal dit voor vier andere versnellingsspanningen, met behulp van dezelfde (x, y) en (x, negatieve y) punten.

Observeer dat naarmate de versnellingsspanning wordt verhoogd en de elektronen sneller reizen, de straal minder buigt. Dus moet de spoelstroom hoger zijn om hetzelfde (x, y) punt te bereiken.

Herhaal vervolgens het volledige experiment, terwijl deze keer de versnellingsspanning constant wordt gehouden en de (x,y) en (x, negatieve y) locaties variëren. Verzamel vijf gegevenssets, waarbij de puntcoördinaten en stroomsterkte voor elk punt en zijn spiegelbeeld worden genoteerd.