Dylemat więźnia I

Równowaga Nasha występuje, gdy wszyscy gracze w grze wybierają strategie, które są dla nich najlepsze, biorąc pod uwagę strategie wybrane przez pozostałych. Żaden gracz nie może odnieść korzyści ze zmiany swojej strategii, podczas gdy inni zachowują swoją niezmienioną.

Weźmy pod uwagę dylemat więźnia, klasyczny przykład teorii gier.

Dwóch podejrzanych zostaje złapanych i przesłuchanych oddzielnie. Każdy podejrzany ma dwie opcje. Podejrzany może zdradzić drugiego, przyznając się do winy, lub zaprzeczyć popełnieniu przestępstwa, milcząc.

Oto matryca wypłat dla gry.

Jeśli obaj podejrzani będą współpracować, milcząc, każdy z nich otrzyma po jednym roku. Odzwierciedla to karę za przestępstwo, ale nie zakłada żadnych dodatkowych dowodów, które mogłyby zwiększyć ich wyroki.

Jeśli jeden z podejrzanych zdradzi drugiego, przyznając się do winy, organy ścigania oferują zdrajcy umowę, że w nagrodę za współpracę wyjdzie na wolność. Jednak milczący podejrzany, nie mający obrony, otrzymuje surowszy wyrok.

Jeśli obaj podejrzani zdradzą się nawzajem, każdy z nich otrzyma wyrok dwóch lat pozbawienia wolności. Wynik ten jest gorszy, niż gdyby obaj zdecydowali się milczeć.