18.16: Gry powtarzane w nieskończoność

Gra powtarzana w nieskończoność to scenariusz, w którym gracze wielokrotnie angażują się w tę samą grę bez ustalonego z góry końca. Ta koncepcja jest kluczowa dla zrozumienia długoterminowych interakcji w różnych dziedzinach nauk społecznych, w tym ekonomii i stosunków międzynarodowych.

Przykłady:

1. Firmy ustalające ceny: firmy stale dostosowują ceny.
2. Negocjacje handlowe: kraje stale negocjują warunki handlowe.

Strategia wet za wet

Początek współpracy: gracze zaczynają od działania współpracy, takiego jak ustalenie wysokiej ceny.

Wzajemność: gracz dopasowuje poprzednie działanie przeciwnika, utrzymując wysokie ceny, jeśli przeciwnik zrobi to samo.

Odwet i wybaczenie: jeśli jeden gracz obniży cenę w jednej rundzie, drugi postępuje tak samo w następnej rundzie, ale wraca do wysokiej ceny w rundzie po tym, jak przeciwnik zrobi to samo.

Gracze zdają sobie sprawę, że wzajemne utrzymywanie wysokich cen (lub innych tego typu działań współpracy) przynosi lepsze długoterminowe korzyści w porównaniu z krótkoterminowymi zyskami dostępnymi z działań niekooperacyjnych.

W kontekście gier powtarzanych w nieskończoność gracze przyjmują strategie maksymalizujące długoterminowe korzyści, uznając, że wzajemna współpraca jest korzystna.

Oprócz ustalania cen, strategia ta ma zastosowanie w umowach środowiskowych, w których kraje zgadzają się na redukcję emisji, utrzymując współpracę w celu uniknięcia długoterminowych szkodliwych skutków.

Gra powtarzana w nieskończoność to taka, w której gracze wielokrotnie angażują się w tę samą grę bez z góry określonego końca.

Przykładem mogą być firmy wielokrotnie ustalające ceny lub kraje negocjujące warunki handlowe przez wiele lat.

W tych grach firmy często przyjmują strategię "wet za wet".

Weźmy na przykład pod uwagę dwie konkurujące ze sobą firmy, Alpha i Beta, ustalające ceny swoich napojów bezalkoholowych.

Ustalają cenę na początku każdego miesiąca. Jeśli obie firmy utrzymują ceny na wysokim poziomie, cieszą się wysokimi zyskami.

Strategia "wet za wet" polega na rozpoczęciu od wspólnego działania, takiego jak ustalenie wysokiej ceny.

Beta nadal ustala wysokie ceny, o ile Alpha robi to samo.

Jeśli Alpha obniży cenę, Beta również obniży swoją cenę w następnej rundzie. Daje to Alfie przewagę zysku, a Becie niekorzyść zysku w tej jednej rundzie. Kiedy Alpha wraca do wysokiej ceny, Beta dopasowuje się do niej.

Wynikiem powtarzanej w nieskończoność gry jest trwała współpraca. Firmy zdają sobie sprawę, że krótkoterminowe zyski z obniżania cen są mniejsze niż długoterminowe straty z niskich cen.

Utrzymywanie wysokich cen staje się racjonalną strategią dla obu firm, prowadzącą z czasem do obopólnych korzyści.

• Infinitely Repeated Games – A strategic engagement undertaken without a definitive end.
• Tit-For-Tat Strategy – A reciprocative strategy utilized in repeated games.
• Cooperative Start – Initial collaboration during the commencement of a game.
• Reciprocity – Matching opponent's previous actions during gameplay.
• Retaliation and Forgiveness – Reacting to non-cooperation and reverting to cooperation afterward.

• Define Infinitely Repeated Games – Understand its role in economic theory (e.g., long-term business strategies).
• Contrast One-Time vs Repeated Games – Discern key differences (e.g., benefits of long-term cooperation).
• Explore Examples – Understand its practical applications (e.g., pricing strategies).
• Explain Tit-For-Tat Strategy – Understand how it encourages optimal behavior in repeated games.
• Apply in Context – Understand how various strategies play out in real-life situations.

• What does the 'infinitely repeated games' term imply in game theory and how does it impact economic behavior?
• What is the 'tit-for-tat' strategy and how can it promote optimal behavior in repeated games?
• How do 'reciprocity' and 'retaliation and forgiveness' contribute to long-term benefits in a repeated game?

• Students – Gain understanding of game theory and repeated games, which are crucial concepts in economics.
• Educators – Provides a basis for teaching game theory, equipping students with an insight into strategic behavior.
• Researchers – Explore the depth of strategic behavior in economic and social contexts, informing research in game theory.
• Economics Enthusiasts – Offer insights into infinitely repeated games, enriching their understanding and interest in game theory.