Funkcja oszczędności

Funkcja oszczędności wyjaśnia, w jaki sposób jednostki przeznaczają część swoich dochodów na oszczędności po zaspokojeniu potrzeb konsumpcyjnych. Określa ona matematyczną zależność między dochodem (Y), konsumpcją (C) i oszczędnościami (S).

S = Y − C

Gdzie:

• S = oszczędności
• Y = dochód
• C = konsumpcja

Tożsamość ta wskazuje, że oszczędności stanowią część dochodu, która nie została przeznaczona na konsumpcję.

Funkcja konsumpcji

Konsumpcję zazwyczaj wyraża się w formie liniowej:

C = a + bY

Gdzie:

• a = konsumpcja autonomiczna (wydatki ponoszone nawet przy zerowym dochodzie)
• b = krańcowa skłonność do konsumpcji (MPC), czyli część dodatkowego dochodu przeznaczana na konsumpcję

Wyprowadzenie funkcji oszczędności

Podstawiając funkcję konsumpcji do tożsamości oszczędności:

S = Y − (a + bY)

S = −a + (1−b)Y

Otrzymujemy funkcję oszczędności, gdzie:

• –a oznacza autonomiczne ujemne oszczędności (dissaving) – kwotę, o którą konsumpcja przewyższa dochód przy zerowym dochodzie.
• (1 − b) to nachylenie funkcji, określane jako krańcowa skłonność do oszczędzania (MPS). Wskazuje ono, jaka część dodatkowego dochodu jest odkładana.

Przykład liczbowy

Załóżmy: a = 200 i b = 0,75.

Wówczas funkcja oszczędności przyjmuje postać:

S = −200 + 0,25Y

Przypadek 1: Dochód (Y) = 100

S = −200 + 0,25 × 100

S = −175

Przy tym poziomie dochodu oszczędności są ujemne. Oznacza to wydatkowanie oszczędności, co oznacza, że osoba wydaje więcej, niż zarabia, prawdopodobnie poprzez zaciąganie pożyczek lub korzystanie z dotychczasowych oszczędności.

Przypadek 2: Dochód (Y) = 1000

S = −200 + 0,25 × 1000

S = 50

W tym przypadku oszczędności są dodatnie, co oznacza, że część dochodu jest odkładana po zaspokojeniu konsumpcji.

Interpretacja graficzna

Funkcja oszczędności ma postać linii prostej:

• punkt przecięcia: –200, oznaczający autonomiczne rozoszczędzanie.
• nachylenie: 0,25, wskazujące wzrost oszczędności na każdą dodatkową jednostkę dochodu.

Wykres funkcji pokazuje:

• wydatkowanie oszczędności przy niskich dochodach.
• próg rentowności, w którym oszczędności wynoszą zero.
• dodatnie oszczędności przy wyższych dochodach.

Znaczenie funkcji oszczędności

Funkcja oszczędności odgrywa kluczową rolę w analizie mikroekonomicznej i makroekonomicznej:

• pomaga ekonomistom i decydentom przewidywać zachowania oszczędnościowe w różnych grupach dochodowych,
• pozwala określić łączny poziom oszczędności w gospodarce, który wpływa na inwestycje, wzrost i stabilność,
• dla gospodarstw domowych stanowi wskazówkę w planowaniu finansowym, sygnalizując moment, w którym poziom dochodu umożliwia odkładanie środków po pokryciu konsumpcji podstawowej.