Name: resolving coplanar force components
Uploaded: 2025-05-22T09:06:02.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Rozważmy obiekt, na który działa wiele sił. Gdy linie działania tych sił leżą w tej samej płaszczyźnie, układ jest znany jako współpłaszczyznowy układ sił.
Wszystkie te siły można rozłożyć na odpowiednie składowe za pomocą kartezjańskiej postaci wektorowej.
Układ współpłaszczyznowy będzie w równowadze, jeśli każda składowa siły wypadkowej jest równa zero, a wypadkowa siła działająca na układ wynosi zero. Nazywa się je równaniami równowagi dla współpłaszczyznowego układu sił.
Wyobraźmy sobie pudełko w równowadze utrzymywane przez trzy struny. Mówi się, że układ jest współpłaszczyznowym układem sił, ponieważ siły działają w jednej płaszczyźnie.
Dwa sznurki tworzą kąt Theta z deską. Siła naciągu w tych dwóch strunach jest znana.
Wielkość siły rozciągającej w trzeciej strunie można określić, stosując równania równowagi. Rozdzielenie znanych sił rozciągających na jego składowe pokazuje, że składowe poziome równoważą się nawzajem.
Teraz napięcie w trzeciej strunie można określić, przestawiając równanie dla składowych pionowych.

<ol>
	<li>Hibbeler, R.C. (2016). Mechanika inżynierska \u2012 Statyka i dynamika. Hoboken, New Jersey: Pearson Prentice Hall. Strony 91-92</li>
	<li>Meriam, J.L.; Kraige, L.G. i Bolton, J.N. (2020). Mechanika inżynierska \u2012 Statyka. Hoboken, New Jersey: John Wiley. Strona 58</li>
</ol>

siły współpłaszczyznowe

Rozważmy obiekt, na który działa wiele sił. Jeśli linie działania każdej siły znajdują się w tej samym płaszczyźnie, system ten można nazwać współpłaszczyznowym. Wektorowa postać kartezjańska może być użyta do rozłożenia każdej siły na jej składowe. Dla układu współpłaszczyznowego, układ ten będzie w równowadze, jeśli każda składowa siły wynosi zero, a siła wynikająca na system również wynosi zero. Jeśli suma sił nie jest równa zero, obiekt nie będzie w równowadze i będzie przyspieszać w kierunku siły netto.

Aby rozwiązać problemy związane z siłami płaskimi i równowagą, wszystkie siły działające na obiekt, wraz z ich wartościami i kierunkami, muszą zostać zidentyfikowane. Następnie te siły mogą być rozdzielane na składowe x i y za pomocą algebry wektorowej. Równania równowagi są używane do obliczenia nieznanych sił i sprawdzenia, czy obiekt jest w równowadze, czy nie.

Rozważmy pudełko w stanie równowagi zawieszone na trzech sznurkach, jak pokazano na rysunku.

<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/14244/14244_PT_Fig_1v2.svg" style="text-align: center; height: 350px;" />

To jest układ współpłaszczyznowy, ponieważ siły działają w jednej płaszczyźnie. Dwa z przekątnych sznurków, połączonych z deszczułką, mają równe kąty ze względu na deszczułkę, a siła naciągu w tych dwóch sznurkach jest znana. Aby wyznaczyć wartość siły naciągu w trzecim pionowym sznurku, można zastosować równania równowagi. Rozdzielając znane siły naciągu obu sznurków na ich składowe, widać, że składowe poziome równoważą się nawzajem. Dlatego siłę naciągu w trzecim sznurku można wyznaczyć poprzez przestawienie równania dla składowych pionowych. Po ustaleniu wartości siły naciągu w trzecim sznurku równania równowagi można zastosować, aby sprawdzić, czy układ jest rzeczywiście w stanie równowagi.

Siły współpłaszczyznowe

Wyobraźmy sobie obiekt, na który działa wiele sił. Jeśli linie działania każdej siły leżą w tej samej płaszczyźnie, układ można uznać za ...

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

Inżynieria mechaniczna

Unit 1

Jednostka 1

Equilibrium of a Particle

Równowaga punktu materialnego

KEY TERMS AND CONCEPTS

Kluczowe terminy i pojęcia

Coplanar Forces

resolving coplanar force components

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium.

A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net force.

Solving these problems starts with identifying every force on the object, including its size and direction. The known forces are then broken into horizontal and vertical parts. The equations of equilibrium are used to find unknown forces and to check whether the system is balanced.

One example is a box suspended by three strings in equilibrium. The two diagonal strings make equal angles with the plank, and their tensions are known. Their horizontal components cancel each other, so the third vertical string can be found from the vertical component equation. After the tension is calculated, the equilibrium equations can confirm that the box is still in balance.

Resolving Coplanar Force Components

equilibrium conditions for a particle

Balanced Forces and Torque in Equilibrium

Equilibrium depends on balanced forces and balanced torque. An object in equilibrium is either at rest or moving with a constant velocity. These two cases are called static equilibrium and dynamic equilibrium. Static equilibrium means the object is not moving. Dynamic equilibrium means the object is moving, but its velocity stays constant. In both cases, the forces acting on the object must balance each other. Different forces can add, subtract, or cancel each other out. When the vector sum...

free-body diagram

Free-Body Diagrams for Force Analysis

Free-body diagrams help analyze the forces acting on an object in mechanics. They give a simple picture of a stationary or moving object and show why it moves the way it does. By turning a complex situation into a clear sketch, they make it easier to write the equation needed to solve the problem. To draw a free-body diagram, first choose the object or system you want to study. Then isolate it from its surroundings and draw it as a dot or a simple outline. Add arrows for every important...

steps for free-body diagram

Free-Body Diagram for Two-Block Motion

A free-body diagram helps analyze two-block motion in mechanics. It shows the forces acting on a system so the net force can be found and the acceleration can be calculated. The example in this lesson uses two blocks linked by a massless string over a frictionless pulley. Block 1 moves across a table while block 2 falls under gravity. The two blocks are treated as one isolated system. External forces are then identified and drawn as vector arrows on the diagram. For block 1, the forces...

free-body diagrams: problem solving

Free-Body Diagrams on Inclined Planes

Free-body diagrams help show the forces acting on an object on an inclined plane. A free-body diagram is a simple drawing that focuses only on the object or system being studied. It leaves out extra details so the force problem is easier to analyze and solve. For an example, a 10 kg block is released on a ramp that is 30° to the horizontal. The coefficient of friction is 0.2. The diagram for this block includes the weight from gravity, the normal force, and the frictional force. These are the...

coplanar forces

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium. A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net...

categories of equilibrium

Types of Equilibrium in Forces

Equilibrium in physics describes how forces act on a body so it stays still or moves at a constant speed. In two-dimensional force systems, equilibrium can be grouped into several categories based on how the forces are arranged. Collinear equilibrium is the simplest case. The forces act along one straight line, so only one force equation is needed in the direction of those forces. The other equations are already satisfied. Coplanar concurrent equilibrium is another category. In this case, all...

key terms and concepts

Learn how coplanar forces are split into x and y components, how equilibrium is tested, and how string tension is found in a three-string system.

Resolving Coplanar Force Components | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

mechanical engineering

Resolving Coplanar Force Components

Description

Transcript

Tags