Name: pressure drop in oil pipe design
Uploaded: 2025-02-13T15:43:26.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Inżynier musi zaprojektować rurociąg do transportu ropy naftowej ze zbiornika magazynowego do zakładu przetwórczego.
Biorąc pod uwagę lepkość, gęstość i promień rurociągu, celem jest utrzymanie stałego natężenia przepływu oleju przez okrągłą rurę przy jednoczesnym zapewnieniu przepływu laminarnego w celu zminimalizowania tarcia i strat ciśnienia.
Korzystając z prawa Hagena-Poiseuille'a, wymagany spadek ciśnienia w rurociągu oblicza się, biorąc pod uwagę takie czynniki, jak długość rury, promień, lepkość oleju i pożądane natężenie przepływu.
Obliczenia te pokazują spadek ciśnienia potrzebny do osiągnięcia określonego natężenia przepływu na całej długości rury.
Aby upewnić się, że przepływ pozostaje laminarny, sprawdzana jest liczba Reynoldsa, która zależy od prędkości, gęstości i lepkości oleju.
Liczba Reynoldsa poniżej 2100 potwierdza przepływ laminarny, dzięki czemu prawo Hagena-Poiseuille'a ma zastosowanie.
Dodatkowo szacowana jest maksymalna prędkość w środku rury w celu sprawdzenia, czy projekt spełnia wymagania eksploatacyjne.
Ten przykład podkreśla znaczenie promienia rury w określaniu natężenia przepływu, ponieważ nawet niewielkie korekty mogą znacząco wpłynąć na wymagania dotyczące ciśnienia i wydajności przepływu w projektowaniu rurociągów.

przykład projektowy: przepływ oleju przez rury okrągłe

Design Example: Flow of Oil Through Circular Pipes

Zrozumienie zachowania przepływu płynu przez rury ma kluczowe znaczenie w mechanice płynów, zwłaszcza w zastosowaniach takich jak transport ropy przez rurociągi. Prawo Hagena-Poiseuille’a dostarcza dokładne rozwiązanie wyprowadzone z równań Naviera-Stokesa dla ustalonego, nieściśliwego i laminarnych przepływów w rurze kołowej. Prawo to pomaga określić wymagany spadek ciśnienia w odcinku rurociągu, uwzględniając parametry takie jak długość rury, promień, lepkość oleju i pożądany przepływ objętościowy

Prawo Hagena-Poiseuille'a opisuje spadek ciśnienia (ΔP) wymagany do utrzymania określonej prędkości przepływu w rurze kołowej w warunkach laminarnych. Prawo to jest wyrażone jako:

<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/18066/18066_Equation_1.svg" style="text-align: center; height: 30px;" />

Gdzie:

<ol style="list-style-type: circle;">
	<li>μ to lepkość dynamiczna oleju,</li>
	<li>L to długość rurociągu</li>
	<li>Q to pożądana objętościowa szybkość przepływu, a</li>
	<li>r to wewnętrzny promień rury.</li>
</ol>

Ta relacja podkreśla rolę promienia rury w określaniu spadku ciśnienia. Ponieważ promień jest podnoszony do czwartej potęgi, nawet niewielkie zmiany średnicy rury mogą znacząco wpłynąć na ciśnienie wymagane do utrzymania danej szybkości przepływu.

Zapewnienie przepływu laminarnego wymaga obliczenia liczby Reynoldsa (Re), która ocenia, czy ruch cieczy będzie gładki (laminarny), czy chaotyczny (turbulentny). Liczba Reynoldsa jest wyrażona wzorem:

<img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/18066/18066_Equation_2.svg" style="text-align: center; height: 30px;" />

Gdzie:

<ol style="list-style-type: circle;">
	<li>ρ to gęstość oleju,</li>
	<li>v to średnia prędkość oleju,</li>
	<li>D to średnica rury (dwukrotność promienia), a</li>
	<li>μ to lepkość dynamiczna.</li>
</ol>

Przepływ jest uważany za laminarny dla liczb Reynoldsa poniżej 2100, co sprawia, że prawo Hagena-Poiseuille'a jest stosowalne. Jeśli liczba Reynoldsa przekroczy ten próg, konieczne mogą być korekty, takie jak zmniejszenie szybkości przepływu lub zwiększenie średnicy rury w celu utrzymania warunków laminarnych.

Prawo Hagena-Poiseuille’a może określić optymalne wymiary rur, aby spełnić określone wymagania dotyczące przepływu i ograniczenia ciśnienia, czy to w dystrybucji wody, gospodarce ściekowej, czy transporcie ropy. Wybór prawidłowego promienia rury zapewnia wydajny ruch płynu, minimalizuje straty energii i zmniejsza koszty operacyjne, zwiększając ogólną wydajność systemów infrastruktury.

Przykład projektowy: przepływ oleju przez rury okrągłe

Inżynier musi zaprojektować rurociąg do transportu ropy naftowej ze zbiornika magazynowego do zakładu przetwórczego.
Biorąc pod uwagę lepkość, gęstość i ...

design-example-flow-of-oil-through-circular-pipes

Education

JoVE Core

Civil Engineering

Inżynieria lądowa

Unit 1

Jednostka 1

Differential Analysis of Fluid Flow

Analiza różniczkowa przepływu płynów

KEY TERMS AND CONCEPTS

KLUCZOWE TERMINY I POJĘCIA

pressure drop in oil pipe design

Pressure drop in oil pipe design depends on pipe size, oil properties, and the flow rate needed through a circular pipe. For steady, incompressible, laminar flow, Hagen-Poiseuille's law gives an exact solution from the Navier-Stokes equations. It is used to find the pressure difference needed to keep oil moving through a pipeline section.

The pressure drop equation uses the oil's dynamic viscosity, the pipeline length, the desired volumetric flow rate, and the pipe's inner radius. This relationship shows why pipe radius matters so much. Because radius is raised to the fourth power, even a small change in diameter can greatly change the pressure needed to maintain the same flow rate.

To know whether Hagen-Poiseuille's law applies, engineers calculate the Reynolds number. The Reynolds number uses the oil's density, mean velocity, pipe diameter, and dynamic viscosity. Flow is considered laminar when Reynolds number is below 2100, which means the motion stays smooth instead of becoming chaotic or turbulent.

If the Reynolds number is too high, the design may need changes. A lower flow rate or a larger pipe diameter can help keep the flow laminar. This method is useful in oil transport and also in systems such as water distribution and wastewater management, where the goal is efficient fluid movement, less energy loss, and lower operating cost.

Pressure Drop in Oil Pipe Design

euler&#39;s equations of motion

Pressure and Velocity in Inviscid Flow

Pressure and velocity in inviscid flow are linked by Euler's equations of motion. In fluid mechanics, viscosity creates shear stress, which is a force that acts along a surface. For low-viscosity fluids like water, these shear stresses are very small. That lets the fluid be treated as inviscid, or frictionless. In an inviscid fluid, shear stresses are absent. Only normal stresses remain, and these act perpendicular to a fluid element. Pressure is the negative of the normal stress. It stays the...

stream function

Stream Function for Incompressible Flow

The stream function helps describe two-dimensional incompressible flow. In this type of flow, the continuity equation keeps mass conserved. That means fluid entering a region must be balanced by fluid leaving it. For incompressible flow, the density stays constant. The continuity requirement then becomes a zero-divergence condition for the velocity field. In two dimensions, the horizontal and vertical velocity components are usually written as u and v. A stream function, written as ψ, is used...

irrotational flow

Irrotational Flow Near Boundaries

Irrotational flow is fluid motion in which particles do not spin around their own axes. It has zero vorticity, which means the curl of the velocity field is zero. That condition places limits on the velocity gradients in the flow. A simple example is uniform flow. In this case, the velocity u stays constant, while v and w are both zero. This satisfies the irrotational conditions and gives a basic model of non-rotating flow. When a solid object is added, irrotational flow usually remains only...

velocity potential

Velocity Potential in Pipe Flow

Velocity potential in pipe flow describes the motion of fluid in the central region of a long, straight pipe with a uniform cross-section. In this region, the flow is steady, incompressible, and irrotational. Irrotational means the fluid particles do not spin around their own axes. A scalar function called the velocity potential, written as φ, is used to describe this motion. The velocity field V is defined as the gradient of φ. Because the curl of a gradient is always zero, this form of V...

plane potential flows

Plane Potential Flow Patterns and Models

Plane potential flows describe fluid motion using simple flow patterns and models. They assume the fluid is irrotational and incompressible. These assumptions let the flow be written with a velocity potential function, φ, which gives the flow speed in a direction, and a stream function, ψ, which shows the flow path. Both are governed by Laplace's equation and are useful for estimating flow patterns, velocity distributions, and pressure fields around hydraulic structures. Uniform flow is the...

navier&#8211;stokes equations

Fluid Stress and Flow Equations

Fluid stress and flow equations describe how incompressible Newtonian fluids move under pressure, shear, and gravity. In these fluids, density stays constant, and stress changes linearly with the rate of deformation. The main stress types are normal stress and shear stress. Normal stress depends on pressure acting on the fluid and on deformation rate in specific directions. Shear stress acts along the surface of a fluid layer. It shows how neighboring layers slide past one another, so velocity...

steady, laminar flow between parallel plates

steady-laminar-flow-between-parallel-plates

Laminar Flow Profile Between Parallel Plates

Laminar flow between parallel plates shows how fluid moves through a narrow, flat channel. This model helps describe flow in water conveyance and drainage systems, where the space is limited and the motion stays orderly. It is also useful for analyzing flow in rectangular channels used in many engineering settings. The flow is studied with the Navier-Stokes equations, which govern fluid motion. These equations are often difficult to solve because they are nonlinear. In this case, the problem...

couette flow

Linear Shear Between Moving Plates

Linear shear between moving plates describes fluid motion in a simple channel with two parallel plates. One plate stays fixed, and the other moves at a constant speed. This setup helps show how viscosity and incompressible flow shape fluid motion under the Navier-Stokes equations. The model uses a steady, laminar, incompressible flow with no pressure gradient in the flow direction. The x-axis points along the moving direction of the upper plate, and the y-axis is perpendicular to both plates.

steady, laminar flow in circular tubes

Parabolic Flow in Circular Tubes

Parabolic flow in circular tubes describes the steady, incompressible motion of a viscous fluid through a tube with a constant radius. This Hagen-Poiseuille flow is a classic example of laminar flow. It is often used to study fluid transport in narrow channels, including capillaries. Cylindrical coordinates are used to describe the tube. The radial direction is r, the angular direction is θ, and the axial direction is z. In this flow, the velocity is purely axial. That means the fluid moves...

design example: flow of oil through circular pipes

Pressure drop in oil pipe design depends on pipe size, oil properties, and the flow rate needed through a circular pipe. For steady, incompressible, laminar flow, Hagen-Poiseuille's law gives an exact solution from the Navier-Stokes equations. It is used to find the pressure difference needed to keep oil moving through a pipeline section. The pressure drop equation uses the oil's dynamic viscosity, the pipeline length, the desired volumetric flow rate, and the pipe's inner radius. This...

key terms and concepts

Learn how Hagen-Poiseuille's law and Reynolds number help design oil flow in circular pipes by linking pipe radius, viscosity, pressure drop, and laminar flow.

Pressure Drop in Oil Pipe Design | JoVE K12

JoVE Core Civil Engineering provides a foundational exploration of essential construction materials in civil engineering, focusing on bricks, stones, steel, wood, and concrete through easy-to-understand animated videos. This collection covers the properties, manufacturing processes, and practical applications of these materials. Additionally, the accompanied science-in-action videos demonstrate the research experiments performed in laboratories.

civil engineering

Pressure Drop in Oil Pipe Design

Description

Transcript

Tags