1.10:
Niepewność pomiaru: przyrządy do odczytu
Liczenie jest rodzajem pomiaru, który jest wolny od niepewności, pod warunkiem, że liczba zliczanych obiektów nie zmienia się w trakcie procesu. Wynikiem takich pomiarów są dokładne liczby. Na przykład, licząc jajka w kartonie, można dokładnie określić, ile jaj znajduje się w kartonie. Podobnie, liczby zdefiniowanych wielkości są również dokładne. Na przykład 1 stopa to dokładnie 12 cali, 1 cal to dokładnie 2,54 centymetra, a 1 gram to dokładnie 0,001 kilograma. Wielkości uzyskane z pomiarów innych niż liczenie są jednak niepewne ze względu na praktyczne ograniczenia zastosowanego procesu pomiaru.
Każdy pomiar obarczony jest pewną niepewnością, która zależy od używanego urządzenia (i możliwości użytkownika). Na przykład objętość cieczy w cylindrze z podziałką jest mierzona poprzez odczyt dna menisku – najniższego punktu na zakrzywionej powierzchni cieczy. Załóżmy, że dolna część łąkotki leży między 15 a 16 oznaczeniami; oznacza to, że objętość płynu jest z pewnością większa niż 15 ml, ale mniejsza niż 16 ml. Łąkotka wydaje się być nieco bliższa znakowi 16 ml, a więc rozsądne oszacowanie objętości płynu wynosiłoby 16,6 ml. W tej zmierzonej wartości cyfry 1 i 6 są pewne, ale ostatnia cyfra na dziesiątym miejscu, 6, jest szacunkowa. Niektórzy ludzie mogą oszacować, że pozycja łąkotki jest równie odległa od każdego z oznaczeń i oszacować cyfrę dziesiątego miejsca na 5, podczas gdy inni mogą uważać, że jest jeszcze bliżej znaku 16 ml i szacować, że jest to 7. Skala numeryczna na tym cylindrze z podziałką ma podziałki o pojemności 1 ml; w ten sposób objętości można mierzyć z dokładnością do 0,1 ml. Podobnie standardowa waga elektroniczna może odczytać masę ćwiartki jako 5,74 g. Cyfry 5 i 7 są pewne, a 4 oznacza, że masa ćwiartki prawdopodobnie wynosi od 5,73 do 5,75 grama. Ćwiartka waży około 5,74 grama, przy nominalnej niepewności pomiaru + 0,01 grama. Jeśli moneta zostanie zważona na bardziej czułej wadze, jej masa może wynosić 5,743 g. Oznacza to, że jego masa mieści się w przedziale od 5,742 do 5,744 grama, co daje niepewność wynoszącą 0,001 grama.
Ten tekst został zaadaptowany z Openstax, Chemia 2e, Sekcja 1.5: Niepewność pomiaru, dokładność i precyzja.
Pomiary na podstawie określonych wielkości lub bezpośrednie zliczanie odrębnych obiektów dają dokładne liczby. Przykładowo, tuzin bananów to dokładnie 12 bananów. Podobnie jabłka w kartonie można policzyć bezpośrednio.
Jednak inne pomiary nie są dokładne i wiążą się z nimi niepewności ze względu na ograniczenia w procesie pomiaru.
Wyobraźmy sobie biegacza startującego w biegu na 5 kilometrów. Sędziowie rejestrują czas na mecie za pomocą prostego zegarka analogowego i zegarka cyfrowego.
Zegarek analogowy odczytuje czas mety od 25 do 30 minut, więc sędziowie szacują czas na 28 minut. Tylko pierwsza cyfra, “2”, jest pewna. Ostatnia cyfra “8” oznacza wartość szacunkową między 25 a 30, a zatem jest niepewna.
Z kolei zegarek cyfrowy wskazywał 26,25 minuty, z pełną pewnością co do pierwszych trzech cyfr. Czas finiszu może wahać się między 26.24 a 26.26 minuty, ale na pewno nie jest to 28 minut.
W warunkach laboratoryjnych waga cyfrowa może wyświetlać odczyt do sześciu cyfr. Odczyt 10,1241 grama wskazuje, że pierwsze 5 cyfr jest pewnych, ale ostatnia cyfra jest niepewna. Należy jednak podać wszystkie liczby wyświetlane na instrumencie cyfrowym.
Natomiast przy odczycie instrumentów analogowych należy oszacować ostatnią cyfrę. Butla z podziałką o pojemności 50 ml może mieć oznaczenia co jeden mililitr. Odczyt pomiaru zależy od oszacowania objętości cieczy w menisku, najniższym punkcie na zakrzywionej powierzchni cieczy w cylindrze z podziałką.
Jeśli łąkotka znajduje się między oznaczeniami 42 i 43, ilość płynu jest większa niż 42 ml , ale mniejsza niż 43 ml. Pomiar powinien być oszacowany między dwoma oznaczeniami; dlatego objętość należy odczytać z dokładnością do 0,1 ml.
W tym przypadku łąkotka jest bliższa znakowi 43 ml , dlatego liczba może być podana jako 42,8. Inna osoba może oszacować objętość na 42,7 lub 42,9, ponieważ ostatnia cyfra jest niepewna, ale pomiar powinien być zawsze podawany z dokładnością do ostatniej niepewnej cyfry.
Related Videos
Introduction: Matter and Measurement
74.6K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
48.9K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
72.8K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
70.0K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
142.4K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
49.9K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
60.6K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
42.6K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
73.0K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
37.6K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
62.1K Wyświetlenia
Introduction: Matter and Measurement
44.3K Wyświetlenia