Niepewność pomiaru: przyrządy do odczytu

Liczenie jest rodzajem pomiaru pozbawionym niepewności, pod warunkiem, że liczba zliczanych obiektów nie ulegnie zmianie w trakcie procesu. Takie pomiary dają dokładne liczby. Na przykład, licząc jajka w kartonie można dokładnie określić, ile jaj znajduje się w kartonie. Podobnie numery określonych wielkości są również dokładne. Na przykład 1 stopa to dokładnie 12 cali, 1 cal to dokładnie 2,54 centymetra, a 1 gram to dokładnie 0,001 kilograma. Wielkości uzyskane z pomiarów innych niż liczenie są jednak niepewne ze względu na praktyczne ograniczenia stosowanego procesu pomiarowego.

Cyfry znaczące

Każdy pomiar obarczony jest pewną niepewnością, która zależy od użytego urządzenia (i umiejętności mierzącego). Na przykład objętość cieczy w cylindrze miarowym mierzy się, odczytując dno menisku — najniższy punkt na zakrzywionej powierzchni cieczy. Załóżmy, że dolna część menisku leży pomiędzy oznaczeniami 15 i 16; oznacza to, że objętość cieczy jest z pewnością większa niż 15 ml, ale mniejsza niż 16 ml. Menisk wydaje się być nieco bliżej znaku 16 ml, zatem rozsądne oszacowanie objętości cieczy wynosi 16,6 ml. W tej zmierzonej wartości cyfry 1 i 6 są pewne, ale ostatnia cyfra na miejscu dziesiątym, czyli 6, jest wartością szacunkową. Niektórzy mogą oszacować, że pozycja menisku jest jednakowo odległa od każdego z oznaczeń i oszacować cyfrę dziesiątego miejsca na 5, podczas gdy inni mogą sądzić, że jest ona jeszcze bliższa znaku 16 ml i oszacować ją na 7. Skala na tym cylindrze miarowym ma podziałki co 1 ml; w związku z tym objętości można mierzyć z dokładnością do 0,1 ml. Podobnie standardowa waga elektroniczna może odczytać masę monety jako 5,74 g. Cyfry 5 i 7 są pewne, a cyfra 4 wskazuje, że masa monety prawdopodobnie mieści się w przedziale od 5,73 do 5,75 grama. Moneta waży około 5,74 grama, przy nominalnej niepewności pomiaru + 0,01 grama. Jeśli moneta zostanie zważona na bardziej czułej wadze, masa może wynieść 5,743 g. Oznacza to, że jego masa mieści się w przedziale od 5,742 do 5,744 grama, co oznacza niepewność 0,001 grama.