Liczenie jest rodzajem pomiaru, który jest wolny od niepewności, pod warunkiem, że liczba zliczanych obiektów nie zmienia się w trakcie procesu. Wynikiem takich pomiarów są dokładne liczby. Na przykład, licząc jajka w kartonie, można dokładnie określić, ile jaj znajduje się w kartonie. Podobnie, liczby zdefiniowanych wielkości są również dokładne. Na przykład 1 stopa to dokładnie 12 cali, 1 cal to dokładnie 2,54 centymetra, a 1 gram to dokładnie 0,001 kilograma. Wielkości uzyskane z pomiarów innych niż liczenie są jednak niepewne ze względu na praktyczne ograniczenia zastosowanego procesu pomiaru.

Znaczące liczby

Każdy pomiar obarczony jest pewną niepewnością, która zależy od używanego urządzenia (i możliwości użytkownika). Na przykład objętość cieczy w cylindrze z podziałką jest mierzona poprzez odczyt dna menisku – najniższego punktu na zakrzywionej powierzchni cieczy. Załóżmy, że dolna część łąkotki leży między 15 a 16 oznaczeniami; oznacza to, że objętość płynu jest z pewnością większa niż 15 ml, ale mniejsza niż 16 ml. Łąkotka wydaje się być nieco bliższa znakowi 16 ml, a więc rozsądne oszacowanie objętości płynu wynosiłoby 16,6 ml. W tej zmierzonej wartości cyfry 1 i 6 są pewne, ale ostatnia cyfra na dziesiątym miejscu, 6, jest szacunkowa. Niektórzy ludzie mogą oszacować, że pozycja łąkotki jest równie odległa od każdego z oznaczeń i oszacować cyfrę dziesiątego miejsca na 5, podczas gdy inni mogą uważać, że jest jeszcze bliżej znaku 16 ml i szacować, że jest to 7. Skala numeryczna na tym cylindrze z podziałką ma podziałki o pojemności 1 ml; w ten sposób objętości można mierzyć z dokładnością do 0,1 ml. Podobnie standardowa waga elektroniczna może odczytać masę ćwiartki jako 5,74 g. Cyfry 5 i 7 są pewne, a 4 oznacza, że masa ćwiartki prawdopodobnie wynosi od 5,73 do 5,75 grama. Ćwiartka waży około 5,74 grama, przy nominalnej niepewności pomiaru + 0,01 grama. Jeśli moneta zostanie zważona na bardziej czułej wadze, jej masa może wynosić 5,743 g. Oznacza to, że jego masa mieści się w przedziale od 5,742 do 5,744 grama, co daje niepewność wynoszącą 0,001 grama.

Ten tekst został zaadaptowany z Openstax, Chemia 2e, Sekcja 1.5: Niepewność pomiaru, dokładność i precyzja.