Zastosowania prawa gazu doskonałego: masa molowa, gęstość i objętość

Wszystkie gazy doskonałe podlegają w zachowaniu szczególnej zależności między ciśnieniem, objętością, molami i temperaturą, zgodnie z prawem gazu doskonałego.

W tym równaniu R jest idealną stałą gazową. Przestawienie równania pozwala na obliczenie dowolnej ze zmiennych, o ile znane są pozostałe trzy. 

Na przykład, jaka jest objętość jednego mola gazu doskonałego w standardowych warunkach temperatury i ciśnienia? W skrócie STP, warunki te wynoszą 0 °C lub 273 K i 1 atm. 

Przestawiając równanie i podstawiając wartości n (1 mol), temperatury (273 K), ciśnienia (1 atm) i stałej gazu doskonałego (0,08206 L·atm/mol·K), jeden mol gazu doskonałego zajmuje objętość 22,4 litra. Jest to objętość molowa w STP, która jest również dobrym przybliżeniem dla wielu popularnych gazów.

W wyższych temperaturach i niższych ciśnieniach gaz rozszerza się, a jego objętość molowa jest większa niż w warunkach standardowych. W niższych temperaturach i wyższych ciśnieniach objętość molowa jest mniejsza.

Inną użyteczną wielkością gazu jest jego gęstość. Przypomnijmy, że liczba moli n jest równa masie gazu podzielonej przez jego masę molową. Podstawienie tej zależności do równania gazu doskonałego, a następnie przegrupowanie, daje wyrażenie dla masy nad objętością lub gęstością. 

Z tego równania wynika, że gęstość gazu jest wprost proporcjonalna do jego masy molowej. To dlatego balony z helem unoszą się w powietrzu, gdy są wypuszczane na zewnątrz. Masa molowa, a tym samym gęstość, helu jest znacznie mniejsza niż powietrza, które składa się głównie z azotu i tlenu. 

Zauważ również, że gęstość i temperatura są odwrotnie powiązane. Obserwuje się to podczas pilotowania balonu na ogrzane powietrze. Włączenie palnika podgrzewa cząsteczki powietrza w balonie i poruszają się one szybciej. 

Ciśnienie w balonie wzrasta, ale balon jest tak zaprojektowany, że część powietrza ucieka. To sprawia, że powietrze w balonie jest mniej gęste niż otaczające powietrze. Z powodu tej różnicy w gęstości balon wznosi się.

I odwrotnie, wyłączenie palnika i otwarcie odpowietrznika pozwala na ucieczkę ciepła. Gdy balon się kurczy, powietrze z zewnątrz dostaje się do środka, zwiększając gęstość balonu do gęstości otoczenia. Następnie, ze względu na ciężar w koszu, balon opada.

Równanie, po przestawieniu, pozwala nam również obliczyć masę molową nieznanego gazu.

Załóżmy, że nieznany gaz o masie 12,5 grama zajmuje objętość 6,08 litra i wywiera ciśnienie 1,2 atm w temperaturze 40,0 °C.

Gęstość gazu jest znana z podanej masy i objętości. Następnie temperatura w stopniach Celsjusza jest przeliczana na jednostki kelwinów i podstawiana do równania wraz z wartościami ciśnienia i stałej gazowej.

Roztwór dla M daje masę molową 44 g/mol. Dlatego dwutlenek węgla jest nieznanym gazem.