5.6
Podstawowe postulaty teorii kinetyki molekularnej: wielkość cząstek, energia i zderzenie
Równanie gazu doskonałego, które ma charakter empiryczny, opisuje zachowanie gazów poprzez ustalenie zależności między ich właściwościami makroskopowy…
Podczas gdy prawa gazowe podsumowują relacje między różnymi właściwościami gazów doskonałych, kinetyczna teoria molekularna wyjaśnia, dlaczego gazy podlegają tym prawom. Teoria opiera się na kilku założeniach lub postulatach.
Pierwszym założeniem jest to, że cząstki gazu mają znikome rozmiary. Gaz to w większości pusta przestrzeń składająca się z małych cząstek, które są oddzielone od siebie na odległości znacznie większe niż ich własne wymiary. Ich łączna objętość jest znikoma w stosunku do całkowitej objętości, w której zawarty jest gaz.
W przeciwieństwie do ciał stałych i cieczy, które są nieściśliwe ze względu na bliskie odstępy między cząstkami, gazy są wysoce ściśliwe.
Cząsteczki gazu są w ciągłym ruchu wzdłuż linii prostych w losowych kierunkach. Ich ścieżki zmieniają się tylko wtedy, gdy zderzają się z innymi cząstkami lub ze ściankami swojego pojemnika.
Drugim założeniem jest to, że cząstki gazu mają doskonale sprężyste zderzenia. Zderzają się i odbijają od siebie, nie sklejając się ze sobą. Można to porównać do zderzeń kul bilardowych podczas gry w bilard.
Kiedy cząsteczki gazu zderzają się, wymieniają ze sobą energię, ale nie ma straty netto energii. Innymi słowy, całkowita energia systemu pozostaje stała.
Cząsteczki gazu są w ciągłym ruchu, dlatego posiadają energię kinetyczną. Tak więc trzecie założenie mówi, że średnia energia kinetyczna gazu jest proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej w kelwinach.
Oznacza to, że energia kinetyczna wzrasta wraz z temperaturą, a co za tym idzie, cząstki poruszają się szybciej. W wyższych temperaturach ich prędkość wzrasta.
I odwrotnie, wraz ze spadkiem temperatury spada energia kinetyczna cząstek, które poruszają się wolniej.
W danej temperaturze wszystkie gazy, niezależnie od ich masy cząsteczkowej, mają tę samą średnią energię kinetyczną. Energia kinetyczna jest równa 1/2 masy razy prędkość podniesiona do kwadratu. Tak więc, aby różne gazy miały tę samą średnią energię kinetyczną, ich cząstki gazu muszą poruszać się z różnymi średnimi prędkościami. Dlatego cięższe gazy mają niższe prędkości średnie, podczas gdy lżejsze gazy mają wyższe prędkości średnie.
Na przykład hel i neon, gdy są w tej samej temperaturze, mają tę samą średnią energię kinetyczną. Jednak ze względu na różnicę w ich masach, atomy neonu poruszają się znacznie wolniej niż atomy helu.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: Why is gas considered mostly empty space?
Gas particles are negligibly small compared to the distances separating them. In argon gas at standard conditions, only 0.01% of volume is occupied by atoms, with average spacing of 3.3 nm between particles versus an atomic radius of 0.097 nm. This vast separation makes the combined volume of all gas particles negligible relative to the container's total volume, explaining why gases are highly compressible unlike solids and liquids.
Q2: What happens to gas particles during elastic collisions?
During elastic collisions, gas particles exchange energy without losing any to the system. Like billiard balls bouncing off each other, particles collide and bounce apart without sticking together. The total kinetic energy remains constant throughout these collisions, and particles change direction only upon impact with other particles or container walls while traveling in straight lines between collisions.
Q3: How does temperature relate to gas particle kinetic energy?
The average kinetic energy of gas particles is directly proportional to absolute temperature in kelvin. As temperature increases, particles move faster and possess greater kinetic energy. Conversely, decreasing temperature reduces kinetic energy and particle velocity. At the same temperature, all gases have identical average kinetic energy regardless of molecular mass, though heavier gases move slower than lighter ones.
Q4: Why do different gases have different average velocities at the same temperature?
Since kinetic energy equals one-half mass times velocity squared, gases with different molecular masses must travel at different velocities to maintain equal average kinetic energy. Heavier gas particles move slower while lighter particles move faster. For example, helium atoms move much faster than neon atoms at identical temperatures because helium has lower mass.
Q5: How does kinetic molecular theory explain gas pressure?
Gas pressure results from collisions between gas molecules and container walls. Since molecules exert no attractive or repulsive forces on each other or walls, their collisions are elastic and transfer momentum to the walls. The constant random motion and frequent wall collisions of gas particles generate the measurable pressure exerted by the gas on its container.
Q6: What is the relationship between gas compressibility and particle spacing?
Gases are highly compressible because particles are separated by distances far greater than their own dimensions, leaving abundant empty space. When external pressure increases, particles can move closer together without significant resistance. In contrast, solids and liquids are incompressible because their particles are already closely spaced with minimal empty space available for compression.
Q7: How do the postulates of kinetic molecular theory connect to observable gas behavior?
The three postulates—negligible particle size, elastic collisions, and temperature-dependent kinetic energy—explain why gases follow empirical gas laws. These postulates, developed from hundreds of experimental observations, provide the microscopic foundation for understanding macroscopic gas properties. Kinetic molecular theory and gas laws explain properties of gas molecules at both molecular and observable levels.