5.6: Podstawowe postulaty teorii kinetyki molekularnej: wielkość cząstek, energia i zderzenie

Równanie gazu doskonałego, które ma charakter empiryczny, opisuje zachowanie gazów poprzez ustalenie zależności między ich właściwościami makroskopowymi. Na przykład prawo Charlesa stwierdza, że objętość i temperatura są ze sobą bezpośrednio powiązane, dlatego gazy rozszerzają się po podgrzaniu pod stałym ciśnieniem. Chociaż prawa gazowe wyjaśniają, w jaki sposób właściwości makroskopowe zmieniają się względem siebie, nie wyjaśniają powodów, które za tym stoją.

Kinetyczna teoria molekularna to model mikroskopowy, który pomaga zrozumieć, co dzieje się z cząsteczkami gazu na poziomie molekularnym lub atomowym, gdy zmienia się ich ciśnienie lub temperatura. W 1857 roku Rudolf Clausius opublikował kompletną i satysfakcjonującą teorię, która skutecznie wyjaśnia różne prawa gazowe poprzez postulaty opracowane na podstawie setek eksperymentalnych obserwacji zachowania gazów.

Zasadnicze cechy tej teorii to:

1. Gazy składają się z cząstek (atomów lub cząsteczek), które są w ciągłym ruchu, poruszają się po liniach prostych i zmieniają kierunek tylko wtedy, gdy zderzają się z innymi cząsteczkami lub ze ściankami pojemnika.
2. Zbadaj próbkę argonu w standardowej temperaturze i ciśnieniu. Wynika z niego, że tylko 0,01% objętości zajmują atomy znajdujące się w średniej odległości 3,3 nm (promień atomowy argonu wynosi 0,097 nm) pomiędzy dwoma atomami argonu. Odległość jest znacznie większa niż wymiar cząsteczki.
3. Cząsteczki tworzące gaz są znikomo małe w porównaniu z odległościami między nimi. Dlatego łączna objętość wszystkich cząstek gazu jest pomijalna w stosunku do całkowitej objętości pojemnika. Cząstki uważa się za „punkty”, które mają masę, ale znikomą objętość.
4. Ciśnienie wywierane przez gaz w pojemniku wynika z zderzeń cząsteczek gazu ze ściankami pojemnika.
5. Cząsteczki gazu nie wywierają sił przyciągających ani odpychających na siebie nawzajem ani na ścianki pojemnika; dlatego ich zderzenia są sprężyste (nie powodują utraty energii).
6. Podczas zderzeń sprężystych energia przekazywana jest pomiędzy zderzającymi się cząstkami. Zatem średnia energia kinetyczna cząstek pozostaje stała i nie zmienia się w czasie.
7. Średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu jest proporcjonalna do temperatury gazu w stopniach Kelvina.

Wszystkie gazy, niezależnie od masy cząsteczkowej, mają tę samą średnią energię kinetyczną w tej samej temperaturze.

Podczas gdy prawa gazowe podsumowują relacje między różnymi właściwościami gazów doskonałych, kinetyczna teoria molekularna wyjaśnia, dlaczego gazy podlegają tym prawom. Teoria opiera się na kilku założeniach lub postulatach.

Pierwszym założeniem jest to, że cząstki gazu mają znikome rozmiary. Gaz to w większości pusta przestrzeń składająca się z małych cząstek, które są oddzielone od siebie na odległości znacznie większe niż ich własne wymiary. Ich łączna objętość jest znikoma w stosunku do całkowitej objętości, w której zawarty jest gaz.

W przeciwieństwie do ciał stałych i cieczy, które są nieściśliwe ze względu na bliskie odstępy między cząstkami, gazy są wysoce ściśliwe.

Cząsteczki gazu są w ciągłym ruchu wzdłuż linii prostych w losowych kierunkach. Ich ścieżki zmieniają się tylko wtedy, gdy zderzają się z innymi cząstkami lub ze ściankami swojego pojemnika. 

Drugim założeniem jest to, że cząstki gazu mają doskonale sprężyste zderzenia. Zderzają się i odbijają od siebie, nie sklejając się ze sobą. Można to porównać do zderzeń kul bilardowych podczas gry w bilard.

Kiedy cząsteczki gazu zderzają się, wymieniają ze sobą energię, ale nie ma straty netto energii. Innymi słowy, całkowita energia systemu pozostaje stała. 

Cząsteczki gazu są w ciągłym ruchu, dlatego posiadają energię kinetyczną. Tak więc trzecie założenie mówi, że średnia energia kinetyczna gazu jest proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej w kelwinach. 

Oznacza to, że energia kinetyczna wzrasta wraz z temperaturą, a co za tym idzie, cząstki poruszają się szybciej. W wyższych temperaturach ich prędkość wzrasta.

I odwrotnie, wraz ze spadkiem temperatury spada energia kinetyczna cząstek, które poruszają się wolniej.

W danej temperaturze wszystkie gazy, niezależnie od ich masy cząsteczkowej, mają tę samą średnią energię kinetyczną. Energia kinetyczna jest równa 1/2 masy razy prędkość podniesiona do kwadratu. Tak więc, aby różne gazy miały tę samą średnią energię kinetyczną, ich cząstki gazu muszą poruszać się z różnymi średnimi prędkościami. Dlatego cięższe gazy mają niższe prędkości średnie, podczas gdy lżejsze gazy mają wyższe prędkości średnie. 

Na przykład hel i neon, gdy są w tej samej temperaturze, mają tę samą średnią energię kinetyczną. Jednak ze względu na różnicę w ich masach, atomy neonu poruszają się znacznie wolniej niż atomy helu.