Kinetyczna teoria molekularna: prędkości molekularne, temperatura i energia kinetyczna

Wszystkie cząstki gazu mają energię kinetyczną, która jest funkcją masy cząstki w kilogramach i prędkości, czyli wielkości jej prędkości, w metrach na sekundę.

Przy każdym zderzeniu zmieniają się prędkości poszczególnych cząstek gazu. Dlatego zbiór cząstek gazu ma w rzeczywistości rozkład lub zakres prędkości i energii kinetycznych. 

Oznacza to, że w każdej chwili niektóre cząsteczki poruszają się wolniej niż inne, jednak średnia energia kinetyczna pozostaje taka sama. 

Średnia energia kinetyczna jest związana ze średnią kwadratów prędkości lub prędkością średniokwadratową - obie te wartości pozostają stałe w danej temperaturze dla danego gazu.

Teraz średnia energia kinetyczna jednego mola gazu jest wyrażona przez wprowadzenie  stałej Avogadro, N_A. Iloczyn masy na cząstkę i stałej Avogadro cząstek na mol jest równy masie molowej gazu w kilogramach na mol

.

Przypomnijmy sobie z kinetycznej teorii molekularnej, że średnia energia kinetyczna mola gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury. Za pomocą złożonych pochodnych ustala się, że stała proporcjonalności wynosi 3/2 R.

Połączenie tych dwóch równań, przegrupowanie wyrazów i wzięcie pierwiastka kwadratowego po obu stronach wiąże pierwiastek kwadratowy prędkości średniokwadratowej - zwanej również prędkością średnią kwadratową lub prędkością RMS - masę molową i bezwzględną temperaturę gazu.

Prędkość skuteczna jest odwrotnie proporcjonalna do masy molowej i wprost proporcjonalna do temperatury.

Załóżmy, że dwa gazy – hel i argon – mają tę samą temperaturę. Ponieważ hel ma niższą masę molową, równanie wskazuje, że hel musi mieć wyższą prędkość skuteczną niż argon.

Podobną obserwację poczyniono na wykresie rozkładu prędkości molekularnych dla trzech gazów – helu, argonu i chloru – w tej samej temperaturze. 

Zauważ, że chociaż wszystkie gazy mają tę samą średnią energię kinetyczną, najlżejszy gaz, hel, ma zarówno najwyższą prędkość RMS, jak i najszerszy rozkład prędkości, odpowiadający najszerszemu zakresowi prędkości molekularnych.

Wykres rozkładu prędkości dla dowolnego gazu – powiedzmy argonu – w różnych temperaturach pokazuje wzrost prędkości RMS i poszerzenie rozkładu prędkości w wyższych temperaturach.

Krótko mówiąc, gazy poruszają się szybciej w wyższych temperaturach. Na przykład cząsteczki gazu powodujące aromat z gorącego jedzenia poruszają się szybciej niż cząsteczki z zimnego jedzenia. W ten sposób gorące jedzenie jest wykrywane szybciej niż zimne.